Buat sebanyak w urutan parsial (X1,X2)
5.2.1. Peramalan Permintaan Produk
Peramalan jumlah produksi dilakukan perusahaan setiap minggu, sehingga data yang dikumpulkan dalam periode mingguan. Peramalan permintaan produk di PT. XXX adalah sebagai berikut.
1. PAR L
Langkah pertama adalah menghitung peramalan permintaan produk Tepung untuk periode 26. Langkah-langkah peramalan yang dilakukan adalah:
a. Tujuan Peramalan
Tujuan peramalan adalah untuk menentukan jumlah permintaan produk Tepung untuk periode seminggu yang akan datang.
b. Pembuatan Diagram Pencar (Scatter Diagram)
Data permintaan produk Tepung selama periode 02 Januari 2018 sampai dengan 22 Juni 2018 dapat dilihat pada Tabel 5.3.
Tabel 5.3. Data Permintaan Produk PAR L pada Periode 02 Januari 2018-22 Juni 2018
Tabel 5.3. Data Permintaan Produk PAR L pada Periode 02 Januari 2018-22 Juni 2018 (Lanjutan)
Periode Jumlah 19 Mar-23 Mar 2018 6235 26 Mar-30 Mar 2018 6673 2 Apr-6 Apr 2018 6627 9 Apr-13 Apr 2018 6306 16 Apr-20 Apr 2018 5806 23 Apr-27 Apr 2018 5546 30 Apr-4 Mei 2018 5086 7 Mei-11 Mei 2018 4904 14 Mei-18 Mei 2018 5526 21 Mei-25 Mei 2018 6899 28 Mei-1 Jun 2018 4476 4 Jun-8 Jun 2018 6687 11 Jun-14 Jun 2018 5149 18 Jun-22 Jun 2018 6321
Total 141606
Sumber: Pengumpulan Data
Diagram pencar permintaan produk PAR L selama periode 02 Januari 2018-22 Juni 2018 dapat dilihat pada Gambar 5.2.
Sumber: Pengolahan Data
Gambar 5.2. Diagram Pencar Penjualan Produk PAR L
c. Pemilihan Alternatif Metode Peramalan
Metode peramalan yang digunakan adalah Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dan Metode Smoothing Eksponensial Tripel dari Brown.
Model ini sesuai dengan data yang menunjukkan sifat trend atau dipengaruhi unsure trend. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini pemulusan linear lebih banyak digunakan sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.
(Makridakis, Wheelwright dan McGee, 1999) d. Perhitungan Parameter-Parameter Fungsi Peramalan
1. Pada Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown ini dilakukan proses pemulusan dua kali sebagai berikut :
Dimana :
S’t = Nilai pemulusan eksponensial pertama S’’t = Nilai pemulusan eksponensial kedua X t = Nilai aktual pada periode ke-t
at dan bt = Konstanta pemulusan
α = Nilai parameter pemulusan yang besarnya 0 < α <1
Persamaan yang dipakai dalam implementasi Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter ditunjukkan oleh persamaan berikut :
Dimana m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.
2. Metode eksponensial tripel dari brown ini dilakukan proses pemulusan tiga kali sebagai berikut.
e. Contoh perhitungan peramalan permintaan produk PAR L
1. Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut.
Untuk α = 0.285 maka peramalan permintaan produk PAR L adalah:
Eksponensial tunggal periode ke-1 (02 Januari 2018 – 05 Januari 2018) = 6813
Eksponensial tunggal period eke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018)
S’ = 0.285 (4743) + (1-0.285) 6813 S’ = 6222
Eksponensial tunggal periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018) S’ = 0.285 (4745) + (1-0.285) 6222
S’ = 5800
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.4.
Tahap selanjutnya adalah menghitung pemulusan eksponensial ganda yaitu:
Eksponensial ganda periode ke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) S’’ = 0.285 (6222) + (1-0.285) 6813
S’’ = 6644
Eksponensial ganda periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018) S’’ = 0.285 (5800) + (1-0.285) 6644
S’’ = 6403
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.4.
Selanjutnya dicari nilai at
Nilai a untuk periode ke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) dengan perhitungan sebagai berikut.
at
a
= 2(6222) - 6644
t
Nilai a untuk periode ke-2 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018)
= 5799
at
a
= 2(5800) - 6403
t
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.4.
= 5197
Tahap berikutnya adalah menghitung nilai bt
Nilai b untuk periode ke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) yaitu sebagai berikut.
bt = bt
Nilai b untuk periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018)
= -169
bt = bt
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.4.
= -241
Kemudian ditentukan peramalan jumlah permintaan produk PAR L dengan menggunakan nilai at dan bt
Untuk periode ke-3 dengan m = 1 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018) sebagai berikut.
F = 5799 + (-169) (1) F = 5630
Untuk periode ke-4 dengan m = 1 (22 Januari 2018 – 26 Januari 2018) F = 5197 + (-241) (1)
F = 4955
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.4.
2. Metode Smoothing Eksponensial Triple dari Brown adalah sebagai berikut Untuk α = 0.285 maka peramalan permintaan produk PAR L adalah:
Eksponensial tunggal periode ke-1 (02 Januari 2018 – 05 Januari 2018) = 6813
Eksponensial tunggal period eke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) S’ = 0.285 (4743) + (1-0.285) 6813
S’ = 6222
Eksponensial tunggal periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018) S’ = 0.285 (4745) + (1-0.285) 6222
S’ = 5800
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Tahap selanjutnya adalah menghitung pemulusan eksponensial ganda yaitu:
Eksponensial ganda periode ke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) S’’ = 0.285 (6222) + (1-0.285) 6813
S’’ = 6644
Eksponensial ganda periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018) S’’ = 0.285 (5800) + (1-0.285) 6644
S’’ = 6403
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Selanjutnya adalah menghitung pemulusan eksponensial triple yaitu:
Eksponensial triple periode ke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) S’’ = 0.285 (6644) + (1-0.285) 6813
S’’ = 6764
Eksponensial triple periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018) S’’ = 0.285 (6403) + (1-0.285) 6764
S’’ = 6661
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Selanjutnya dicari nilai at
Nilai a untuk periode ke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) dengan perhitungan sebagai berikut.
at a
= 3(6222) – 3(6644) + 6764
t
Nilai a untuk periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018)
= 5498
at a
= 3(5800) – 3(6403) + 6661
t
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.5.
= 4852
Tahap berikutnya adalah menghitung nilai bt
Nilai b untuk periode ke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) yaitu sebagai berikut.
bt
bt
Nilai b untuk periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018)
= 0.00018
bt
bt
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.5.
= 0.00014
Selanjutnya dicari nilai ct
Nilai a untuk periode ke-2 (08 Januari 2018 – 12 Januari 2018) dengan perhitungan sebagai berikut.
ct = ct
Nilai a untuk periode ke-3 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018)
= 48.28
ct = ct = 55.13
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Kemudian ditentukan peramalan jumlah permintaan produk PAR L dengan menggunakan nilai at dan bt
Untuk periode ke-3 dengan m = 1 (15 Januari 2018 – 19 Januari 2018) sebagai berikut.
F = 5497+0.00018(1)+(0.5 x 48.28 x (12 F = 5522
))
Untuk periode ke-4 dengan m = 1 (22 Januari 2018 – 26 Januari 2018) F = 4852+0.00014(1)+(0.5 x 55.13 x (12
F = 4880
))
Dan demikian untuk periode selanjutnya. Hasil dapat dilihat pada Tabel 5.5.
f. Validasi Model Peramalan
Validasi model peramalan yang digunakan adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Mean Absolute Percentage Error (MAPE) adalah rata-rata persentase kesalahan absolute yang dihitung dengan mencari nilai absolute galat di setiap periode, kemudian membaginya dengan nilai pengamatan aktual dan kemudian absolut galat persentase.
MAPE =
1. Metode Smoothing Eksponential Linear dari Brown
MAPE = MAPE = 0.416
2. Metode Smoothing Eksponential Tripel dari Brown MAPE =
MAPE = 0.399
Dari perhitungan validasi model diatas diketahui bahwa metode smoothing eksponsial linear dari Brown memiliki error yang lebih kecil daripada metode smoothing eksponensial triple dari brown, maka dapat disimpulkan metode peramalan yang digunakan adalah metode smoothing eksponensial linear dari brown.
Tabel 5.4. Perhitungan Parameter dan Error Peramalan PAR L dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown Periode Xt St' St'' At Bt Ft+m Et et^2
19 4904 5451 5731 5170 -112 5426 -522 272262 20 5526 5472 5657 5287 -74 5058 468 219053
Tabel 5.4. Perhitungan Parameter dan Error Peramalan PAR L dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
(Lanjutan)
Tabel 5.5. Perhitungan Parameter dan Error Peramalan PAR L dengan Metode Smoothing Eksponensial Triple dari Brown
Periode Xt St' St'' St''' at bt ct Ft+m Et et^2
22 4476 5479 5652 5722 5203 0.00049 16.42 5112 -636 404496
g. Implementasi peramalan
Langkah selanjutnya adalah membuat peramalan berdasarkan Ft
F
Metode Smoothing Eksponensial Linier dari Brown. Perhitungan peramalan untuk periode minggu ke-26 (25 Juni 2018 – 29 Juni 2018) yaitu:
t+m
F
= 5933 + 42 (1)
t+m
h. Verifikasi hasil peramalan = 5975
Verifikasi dilakukan untuk mengetahui apakah metode peramalan yang digunakan telah representatif atau tidak untuk meramalkan permintaan tersebut.
Tabel 5.6. Verifikasi Peramalan Produk PAR L
Periode Xt Ft+m et MR
15 6306 6524 -218 503
16 5806 6527 -721 42
17 5546 6225 -679 123
18 5086 5889 -803 281
19 4904 5426 -522 990
20 5526 5058 468 1218
Tabel 5.6. Verifikasi Peramalan Produk PAR L (Lanjutan)
Periode Xt Ft+m et MR
21 6899 5213 1686 3312
22 4476 6102 -1626 3077
23 6687 5237 1450 2298
24 5149 5996 -847 1607
25 6321 5561 760 1826
Jumlah 34704
Sumber: Pengolahan Data
Sehingga diperoleh:
UCL = 2,66 x MR = 2,66 x 1509 =4013,60 1/3 UCL = 1/3 x 4013,60 =1337,87
2/3 UCL = 2/3 x 4013,60 = 2675,74
LCL = 2,66 x (- MR) = 2,66 X (-1509) = -4013,60 1/3 LCL =1/3 x (-4013,60) = -1337,87
½ LCL = 2/3 x (-4013,60) = -2675,74
Moving Range Chart hasil peramalan dapat dilihat pada Gambar 5.3.
Sumber: Pengolahan Data
Gambar 5.3. Moving Range Chart Peramalan Permintaan Produk PAR L
Tidak terdapat data yang berada diluar batas control pada Moving Range Chart diatas sehingga metode peramalan Smoothing Eksponensial Linier dari Brown telah representative. Hasil rekapitulasi peramalan produk PT. XXX untuk periode 25 Juni-29 Juni 2018 dapat dilihat pada Tabel 5.7.
Tabel 5.7. Rekapitulasi Hasil Peramalan Produk PT. XXX
Produk Jumlah Permintaan (Karung)
PAR L 5975
Breeder 3604
PAR DOC 3504
SB 12 6094
SB 11 5210
Broiler 3969
Sumber: Pengolahan Data
