TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Hakikat Matematika a. Pengertian Kemampuan
Yang dimaksud dengan kemampuan adalah memahami lebih mendalam dari sekedar mengetehui. Aspek pemehamn menuntut kemampuan lebih tinggi dari pengetahuan
Dalam pembelajaran dikembangkan aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Aspek kognitif meliputi pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisa, sintesa, dan evaluasi. Aspek pemahaman menuntut kemampuan lebih tinggi dari pada pengetahuan, memahami lebih mendalam dari sekadar mengetahui. Aspek kognitif pemahaman dihubungkan dengan kemampuan untuk menjelaskan pengetahuan, informasi yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri. Pada tahap ini siswa diharapkan menerjemahkan atau menyebut kembali yang telah diketahui dengan kata-katanya sendiri (www.masofa.wordpress.com). Jadi, pemahaman menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi, dengan demikian pemahaman terhadap suatu konsep lebih bertahan lama daripada mengetahui. Menurut Bloom (1980: 85) aspek kognitif terdiri atas 6 tingkatan. Keenam tingkatan tersebut yaitu :
1. Tingkat pengetahuan (knowledge) pada tahap ini menuntut siswa untuk mampu mengingat berbagai informasi yang telah diterima sebelumnya,
commit to user
10 misalnya fakta, rumus, terminology strategi problem solving dan lain sebagainya
2. Tingkat pemahaman (comprehension) pada tahap kategori pemahaman dihubungkan dengan kemampuan untuk menjelaskan pengetahuan, informasi yang telah diketahui dengan kata-katanya sendiri. Pada tahap ini siswa diharapkan menerjemah atau menyebutkan kembali apa yang telah diketahui dengan kata-katanya sendiri.
3. Tingkat penerapan (application), penerapan merupakan kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan informasi yang telah dipelajari ke situasi yang baru, serta memecahkan berbagai masalah yang timbul dalam kehidupan sehari-hari.
4. Tingkat analisis (analysis), analisis merupakan kemampuan
mengidentifikasi, memisahkan dan membedakan komponen-komponen suatu fakta, konsep, pendapat, asumsi, hipotes atau kesimpulan sementara, dan memeriksa setiap komponen tersebut untuk melihat ada atau tidaknya kontradiksi. Dalam tingkat ini siswa diharapkan menunjukkan hubungan diantara berbagai gagasan dengan cara membandingkan gagasan tersebut dengan standar, prinsip atau prosedur yang telah dipelajari.
5. Tingkat sintesis (synthesis), sintesis merupakan kemampuan seseorang dalam mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsure pengetahuan yang ada sehingga terbentuk pola baru yang lebih mnyeluruh. 6. Tingkat evaluasi (evaluation), evaluasi merupakan level tertinggi yang
commit to user
11 nilai suatu gagasan, metode, produk, atau benda dengan menggunakan criteria tertentu.
b. Pengertian Metode
Menurut kamus besar bahasa indonesia (1980) metode mengandung arti “
cara yang teratur dan terpikir baik-baik untuk mencapai maksud ( dalam ilmu pengetahuan), cara kerja konsisten untuk memudahkan pelaksanaan suatu
kegiatan guna mencapai tujuan yang ditentukan “. Sejalan dengan pengertian tersebut, T.Raka joni (1993) mengartikan metode sebagai “cara kerja yang
bersifat relatif umum yang sesuai untuk mencapai tujuan tetentu”. Dengan
demikian metode dapat diartikan sebagai cara/jalan menyajikan/
melaksanakan kegiatan untuk mencapai tujuan. Dalam pada itu, istilah teknik menurut T.Raka Joni (1993) menunjuk kepada ragam khas penerapan suatu metode dengan latar penerapan tertentu, seperti kemampuan dan kebiasaan guru, ketersediaan peralatan, kesiapan siswa dan sebagainya. Dalam proses pembelajarn misalny, diskusi merupakan salah satu metode pembelajaran. Pelaksanaan metode diskusi dapat dilakukan dengan dengan berbagai tekhnik, seperti tekhnik sumbang saran, dsb.
Akhirnya perlu dikemukakan bahwa terkait dengan proses pembelajaran dikenal pula istilah program, proses, prosedur, dan kegiatan. Istilah program menunjuk pada suatu rencana, proses menunjuk pada kejadian-kejadian dalam pelaksanaannya (yang apabila langkah-langkahnya sistematis disebut prosedur) dan kegiatan menunjuk pada perilaku orang (guru-siswa) didalam proses belajar mengajar.
commit to user
12
c. Proses Belajar Mengajar Matematika
a. Belajar Matematika
Belajar merupakan suatu usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh tingkah laku sebagai hasil pengalaman yang berlangsung dalam kurun waktu yang relatif lama dan sulit dalam menentukan batas waktunya. Didalam belajar tentu setiap individu mengalanmi kesulityan yang berbeda-beda. Perbedaan inilah yang menyebabkan perbedaan tingkah laku belajar dikalangan peserta didik dalam keadaan peserta didik tidak dapat belajar sebagaimana mestinya, itulah yang dinamakan kesuklitan belajar.
Gagne menggunakan matematika sebagai sarana untuk menyajikan dan mengaplikasikan teori-teeorinya tentang belajar. Menurut Gagne (dalam Ismail, 1998) objek belajar matematika terdiri dari objek langsung dan tidak langsung. Objek tak langsung adalah transfer belajar, kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, disiplin pribadi, dan apresiasi pada struktur matematika. Sedangkan objek langsung belajar matematika adalah fakta, ketrampilan, konsep, dan prisip.
b. Proses Belajar Matematika
Belajar merupakan suatu perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil dari latihan atau pengamatan. Di lain pihak, karena matematika penalarannya deduktif yang berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep, simbol-simbol yang abstrak dan tersusun secara hierarkis
commit to user
13 serta bersifat aksiomatik, sehingga belajar matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi.
Mempelajari materi matematika, tidak cukup hanya dengan membaca dan menghafal saja. Suatu teorema, dalil ataupun suatu definisi untuk dapat memahaminya memerlukan waktu dan ketekunan. Mengingat bahasa matematika adalah bahasa simbol yang padat, ketat, akurat, abstrak dan penuh arti. Oleh karena untuk mempelajarinya perlu pemahaman agar mampu menjelaskan dengan bahasa sendiri dari bahasa matematika itu.
Memahami konsep matematika perlu memperhatikan konsep sebelumnya. Matematika tersusun secara hierarkis yang satu dengan yang lainnya saling berkaitan erat. Konsep lanjutan tidak mungkin dipahami sebelum memahami dengan baik konsep sebelumnya yang menjadi prasyaratnya. Ini berarti belajar matematika harus bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang jelas.
Proses Mengajar Matematika
Mengajar melukiskan sebagai proses interaksi antara guru dengan siswa. Dalam proses interaksi ini, guru mengharapkan siswanya dapat menguasai pengetahuan, keterampilan dan sikap yang dipilih guru itu hendaknya relevan dengan tujuan dari mata pelajaran yang diberikan dan sesuai dengan struktur kognitis yang dimiliki. Dengan demikian mengajar adalah untuk melihat bagaimana proses belajar berlangsung. Tidak hanya membiarkan siswa belajar sendiri. Mengajar sebenarnya memberikan
commit to user
14 kesempatan kepada yang diajar untuk mencari, bertanya, bahkan menebak dan berdebat.
Dalam kegiatan mengajar sama seperti ahlinya belajar, yaitu tidak lepas dari sifat materi yang diajarkan dandipelajari. Dalam hal ini materi itu adalah matematika yang merupkana ilmu tentang struktur yang terorganisir, ilmu tentang pola keteraturan, ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi berdasarkan induktif tetapi harus dibuktikan secara deduktif. Karenanya yang terpenting dalam model mengajar adalah hubungan dengan bagaimana mengembangkan suatu model mengajar matemtika. Model mengajar terebut haruslah berdasarkan kepada bagaimana siswa dapat belajar secara aktif tanpa mencoba memaksa siswa diluar tahap kesiapan intelektualnya.
Dari uraian di atas dapat disimpulakan proses pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh guru kepada siswa guna untuk menciptakan ketrampilan berhitung. Diharapkan dengan pembelajaran matematika siswa mampu menyelesaikan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Kegiatan pembelajaran matematika dirancang untuk memberikan pengalaman belajar yang melibatkan mental, fisik melalaui interaksi antar peserta didik denagn guru, lingkungan dan sumber belajar lain dalam rangka pencapaian konsep dasar tertentu.
commit to user
15 d. Metode Inkuiri
1. Pengertian metode inkuiri
Menurut Sagala (2003 hal 96) metode adalah cara yang digunakan oleh guru atau siswa dalam mengolah informasi yang berupa fakta, data dan konsep pada proses pembelajaran yang mungkin terjadi dalam suatu strategi.
Sejalan dengan pengertian tersebut T.Raka Joni (1993:75) mengartikan metode sebagai cara kerja yang bersifat relative umum yang sesuai untuk mencapai tujuan tertentu. Dengan demikian metode dapat diartikan cara atau jalan menyajikan atau melaksanakan kegiatan untuk mencapai tujuan.
Metode berarti suatu rangkaian kegiatan belajar yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya dengan penuh percaya diri. Sasran utama kegiatan mengajar pada kegiatan ini adalah :
Keterlibatan siswa secara maksimal dalam proses kegiatan belajar. Kegiatan belajar disini adalah kegiatan mental intelektual dan sosial emosional.
Keterarahan kegiatan secara logis dan sistematis pada tujuan
pengajaran.
Mengembangkan sikap percaya diri sendiri pada diri siswa tentang apa yang ditemukan tentang proses inkuiri.
commit to user
16 Metode inkuiri bisa disebut juga metode penemuan. Metode penemuan sangat penting untuk dilakukan siswa pada usia sekolah dasar. Metode inkuiri dapat dirancang penggunannya oleh guru menurut tingkat perkembangan intelektual siswa. Ini dikarenakan siswa memiliki sifat yang aktif, sifat ingin tahu yang besar, terlibat dalam situasi yang utuh dan reflektif terhadap suatu proses dan hasil-hasil yang ditemukan.
Menurut Sund dalam Kartawisastra (1980:86) Inkuiri meliputi juga penemuan. Inkuiri adalah perluasan proses penemuan yang digunakan lebih mendalam. Proses inkuiri mengandung proses mental yang lebih tinggi tingkatannya, sehingga baik untuk kelas tinggi. Dengan menggunakan metode inkuiri nanti siswa dapat menyimpulkan sendiri.
2. Penerapan Metode Inkuiri
Inkuiri tidak hanya mengembangkan kemampuan intelektual tetapi seluruh potensi yang ada, termasuk pengembangan emosional dan pengembangan ketrampilan pada hakekatnya, inkuiri ini merupakan suatu proses. Proses ini bermula dari merumuskan masalah, mengembangkan hipotesis, dan menarik kesimpulan sementara, menguji kesimpulan sementara supaya sampai pada kesimpulan yang pada taraf tertentu diyakini oleh peserta didik yang bersangkutan.
Semua tahap dlam proses inkuiri tersebut diatas merupakan kegiatan belajar siswa. Guru berperan untuk mengoptimalkan kegiatan tersebut pada proses belajar seperti motivator, pengarah, fasilitator. Pada metode ekspositori murni, semua tahap itu dilakukan sendiri oleh guru.
commit to user
17 Guru yang merumskan masalah, guru yang menyusun hipotesis, guru yang mencari bukti, guru yang membuktikan hipotesis dan yang merumuskan kesimpulan. Semua perolehan guru pada setiap tahap dinformasikan kepada peserta didik. Pada inkuiri ssemua itu dilakukan oleh siswa.
Kemampuan-kemampuan yang dituntut pada setiap inkuiri adalah : KEMAMPUAN YANG DIKEMBANGKAN DALAM PROSES
INKUIRI
Tahap Inkuiri Kemampuan yang dituntut
1. Merumuskan masalah 1. Kesadaran terhadap masalah
2. Melihat pentingnya masalah
3. Merumuskan masalah
2. Merumuskan jawaban
sementara
1. Menguji dan menggolongkan
jenis data yang dapat diperoleh
2. Melihat dan merumuskan
hubungan yang ada secara logis
3. Merumuskan hipotesis
3. Menguji jawaban tentatif 1. Merakit peristiwa
a. Mengidentifikasi peristiwa yang dibutuhkan b. Mengumpulkan data c. Mengevaluasi data 2. Menyusun data a. Mentranlasikan data
commit to user 18 b. Menginpretasikan data c. mengklasifikasikan 3. Analisis data a. Melihat hubungan
b. Mencatat persamaan dan
perbedaan
c. Mengidentifikasikan trend, sekuensi dan keteraturan
4. Menarik kesimpulan 1. Mencari pola dan makna
hubungan
2. Merumuskan kesimpulan
5. Menerapkan kesimpulan
dan generalisasi
Metode inkuiri adalah cara penyajian pelalajaran yang memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menemukan informasi dengan atau tanpa bantuan guru metode inkuiri melibatkan siswa dalam proses-proses mental dalam proses penemuannya. Metode inkuiri memungkinkan siswa menemukan informasi-informasi yang diperlukan untuk mencapai tujuan belajarnya.
Adapun tujuan metode inkuiri adalah :
a. Meningkatkan keterlibatan siswa dalam menemukan dan memproses
commit to user
19
b. Mengurangi ketergantungan siswa pada guru untuk mendapatkan
pengalaman belajarnya.
c. Melatih siswa menggali dan memanfaatkan lingkungan sebagai
sumber belajar yang tidak ada habisnya
d. Memberikan pengalaman belajar seumur hidup
Alasan penggunaan metode inkuiri :
a. Perkembangan dan kemajuan ilmu pengetahuan yang pesat
b. Belajar tidak hanya dapat diperoleh dari sekolah tapi juga dari lingkungan sekitar .
c. Melatih siswa untuk memiliki kesadarn diri kebutuhan belajarnya
d. Penanaman kebiasaan untuk belajar berlangsung seumur hidup
Kelebihan metode inkuiri :
a. Menekankan kepada proses pengolahan informasi oleh siswa
sendiri
b. Membuat konsep diri siswa bertambah dengan
penemuan-penemuan yang diperolehnya.
c. Memiliki kemungkinan besar untuk memperbaiki dan memperluas
persediaan dan penguasaan keterampilan dalam proses kognitif siswa.
d. Penemuan-penemuan yang diperoleh siswa dapat menjadi
kepemilikannya dan sangat sulit dilupakan.
e. Tidak menjadikan guru sebagai satu-satunya sumber belajar karena
commit to user
20
e. Pengertian Bangun Datar
Bangun datar dalam arti Matematika termasuk bangun-bangun
geometri. Bangun geometri itu diantaranya titik garis, ruas garis, sudut, kurva, segitiga, bangun bersisi empat, lingkaran, kerucut, bola, tabung dan sebagainya. Bangundatar itu sendiri adalah bangun yang dibuat atau dilukis pada permukaan datar. Dalam KTSP SD Kelas IV semester 2 bangun datar meliputi persegi panjang, persegi,segitiga, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang,dsb.
Bangun datar merupakan bangun yang memiliki sisi-sisi berbentuk
datar yang biasa disebut panjang,lebar,tinggi,sisi sejajar,dan tidak sejajar. Contoh –contoh bentuk bangun datar:
Bangun Persegi. Persegi Panjang Segitiga
Trapesium Jajar Genjang Belah ketupat
Cara mencari luas bangun datar dengan penerapan metode inquiri
commit to user
21 berbagai metode mengajar, seperti metode Tanya jawab, diskusi, problem solving, studi kasus, penelitian mandiri, dan sebagainya. Suatu metode perlu didukung oleh seperangkat teknik tertentu supaya metode tersebut dapat berjalan dengan baik. Salah satu teknik yang banyak dipakai dalam berbagai metode mengajar ialah bertanya. Karena teknik ini digunakan secara luas, maka perlu dibicarakan secara khusus penggunaan teknik bertanya itu dalam hubungannya dengan strategi inkuiri.
Guru bertanya tentang garis-garis yang ada bangun datar misalnya pada bangun persegi, guru menunjuk beberapa garis/sisi dan siswa menjawab nama sisi tersebut juga pada bangun-bangun yang lain.
Proses inkuiri berjalan sebagai berikut
Siswa mengukur sisi bangun datar dengan sentimeter, juga sisi yang lainnya.
Contoh : Pada bangun persegi
Panjang AB =…cm
D C Panjang BC =…cm
Untuk mencari luas siswa mengalikan panjang AB X BC Siswa membuat persegi satuan yaitu dengan sisi 1X1 cm
Kemudian digunting dan dimasukkan dalam bangun datar
A B Persegi. Ada berapa persegi kecil di dalam bangun datar
commit to user
22