BAB II KAJIAN TEORI
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
1. Hasil Analisis Data Pada Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Memiliki Skor Tinggi
Berdasarkan hasil pengolahan data yang diperoleh melalui tes kemampuan komunikasi matematis dalam menyelesaikan soal yang diberikan pada siswa, data kuantitatif yang diperoleh melalui tes yang di ikuti dari 16 siswa mendapatkan hasil sebagai berikut dapat dilihat pada tabel 4.1
Tabel 4.1 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Ukuran Hasil tes
Rata-rata 8,25
Nilai terendah 1 Nilai tertinggi 15 Standar deviasi 4,13 Catatan: skor ideal 16
Berdasarkan keterangan tabel 4.1 kemampuan komunikasi matematis dari sebanyak 16 siswa yang dites yang mendapatkan nilai yang paling tinggi dengan skor 15 dan nilai yang terendah mendapatkan skor 1, dengan nilai rata-rata 8,25 dan standar deviasinya 4,13. Dari perolehan hasil tersebut dapat dikelompokkan menjadi beberapa kategori dari 16 siswa, yaitu kategori tinggi berjumlah 3 orang, kategori sedang 9 orang dan kategoro rendah berjumlah 4 orang. Hasil studi kerja dan kesepakatan bersama guru, maka akan diambil 6 subjek dari masing- masing kriteria kategori tinggi, sedang dan rendah sebanyak dua orang setiap kategori untuk diwawancarai, Lampiran XVI Halaman 111.
43
a. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Memiliki Skor Tinggi
Untuk memperoleh data kemampuan komunikasi matematis yang memiliki skor tinggi pada masing-masing indikator dapat dilihat dari tabel 4.2
Tabel 4.2 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Tinggi Ukuran
1 2 3
Nomor soal
1 2 3 4
Rata-rata 4 3,3 3,6 3,3
Skor terendah 4 2 4 2
Skor tertinggi 4 4 4 4
Standar deviasi 0 0,9 0,8 0,9 Catatan : skor ideal 4 untuk masing-masing soal
Untuk lebih jelasnya persentase skor rata-rata dari masing-masing soal pada setiap indikator kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki skor tinggi dapat dilihat pada gambar 4.1
Gambar 4.1 Persentase Skor Rata-rata Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Memiliki Skor Tinggi
Keterangan :
Indikator 1 Menghubungkan benda nyata, gambar, diagram, dan tabel kedalam ide matematika.
Indikator 2 Menjelaskan ide situasi dan relasi metematika dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar
Indikator
Indikator 1 Indikator 2 Indikator 3
100%
87,5% 83,3%
Indikator 3 Menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika.
Agar peneliti mudah untuk menganalisis data di atas, maka peneliti mengelompokkan berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis, dapat dilihat di uraian berikut ini:
1) Menghubungkan benda nyata, gambar, diagram dan tabel kedalam ide matematika
Hasil tes kategori yang mendapatkan skor tinggi untuk indikator menghubungkan benda nyata, gambar, diagram dan tabel kedalam ide matematika memperoleh predikat sangat memuaskan, berdasarkan hasil tes untuk soal 1dari 3 siswa yang dikategorikan memiliki skor tinggi, ketiganya siswa memperoleh skor ideal. Secara keseluruhan berarti siswa yang memiliki skor tinggi dalam indikator ini sudah tercapai.
2) Menjelaskan ide situasi dan relasi matematika dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar
Hasil tes kategori yang mendapatkan skor tinggi untuk indikator menjelaskan ide situasi dan relasi matematika dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar memperoleh predikat sangat memuaskan, berdasarkan hasil tes untuk soal 2 dari 3 siswa yang dikategorikan memiliki skor tinggi, 2 siswa memperoleh skor ideal, dan soal nomor 3 dari 3 siswa 2 orang juga yang memperoleh skor ideal. Berarti secara keseluruhan berarti siswa yang memiliki skor tinggi dalam indikator ini sudah tercapai.
3) Menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika
Hasil tes kategori yang mendapatkan skor tinggi untuk indikator menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika memperoleh predikat sangat memuaskan, berdasarkan hasil tes untuk soal 4 dari 3 siswa
yang dikategorikan memiliki skor tinggi, 2 siswa memperoleh skor ideal. Berarti secara keseluruhan berarti siswa yang memiliki skor tinggi dalam indikator ini sudah tercapai.
Lampiran XVI Halaman 111
b. Hasil Analisis Data Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Memiliki Skor Tinggi
Berdasarkan skor matematika siswa, studi hasil kerja siswa dan pertimbangan guru matematika, maka diambil 2 orang siswa dari 3 siswa yang memiliki skor tinggi yang dijadikan sabjek wawancara, yaitu siswa dengan ZM dan siswa DAD.
1) Kemampuan komunikasi matematika subjek ZM
a) Ide Kemampuan komunikasi matematika Menghubungkan benda nyata, gambar, diagram dan tabel kedalam matematika
Berikut ini akan disajikan hasil tes kemampuan komunikasi matematis subjek ZM pada soal nomor 1 terkait kemampuan menghubungkan benda nyata, gambar, diagram dan tabel kedalam matematika.
Gambar 4.2 Hasil Jawaban ZM Nomor 1
ZM dapat menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dengan lengkap pada permasalahan pada mensketsa dan luas lingkaran. Hal itu dapat diperkuat dengan hasil wawancara terhadap siswa. Berikut hasil wawancara siswa pada nomor soal 1terkait kemampuan
menghubungkan benda nyata dalam ide- ide matematika sebagai berikut :
P:Menurutmu informasi apa saja yang diperoleh dari soal nomor 1?
S:Alas batang pohon yang berbentuk lingkaran dengan diameter 28 cm
P:Sudah hanya itu saja?
S:Iya, bu
P:Kalau yang ditanyakan soal tersebut apa?
S:Menggambar sketsa penampang pohon dan luas lingkaran bu
P:Kamu menuliskan informasi diketahui atau tidak?
S:Iya bu
b) Menjelaskan Ide Situasi dan Relasi Matematia dengan Benda Nyata, Gambar, Grafik, Tabel dan Aljabar
Berikut ini akan disajikan hasil tes kemampuan komunikasi matematis subjek ZM pada soal nomor 2 dan 3 terkait kemampuan menjelaskan ide situasi dan relasi matematia dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar.
Gambar 4.3 Hasil Jawaban ZM Nomor 2
Berdasarkan gambar subjek ZM mampu menggambarkan sesuai dengan keterangan pada gambar
lingkaran, ZM mampu menentukan mana yang termasuk jari-jari satu atau disingkat dengan r1 dan r2 jari-jari 2, beserta ukurannya. Hal tersebut dapat diperkuat dengan melalui wawancara. Berikut hasil dari wawancara siswa sebagai berikut :
P:Pertanyan selanjutnya, apakah kamu menggambarkan bangun yang sesuai yang ditanyaakan dari nomor 2?
S: Iya buk, saya menggambarnya
P: Coba ceritakan bagaimana bentuk gambarnya?
S: Gambarnya berbentuk lingkaran bu
P: Kenapa kamu menggambarnya seperti itu?
S: Saya menggambar gambarnya sesuai yang diperintahkan oleh soal bu
P: Memang soalnya bagaimana?
S: Disini ditanyakan selisih luas lingkaran jadi secara langsung pasti menggambarkan sebuah lingkran dengan hasil luas lingkaran yang kedua dikurang dengan hasil luas lingkaran yang pertama.
P:Apakah kamu menuliskan keterangan ukurannya ? S: Iya bu,
P: Yakin begitu?
S: Iya, bu
Gambar 4.4 Hasil Jawaban ZM Nomor 3
ZM berdasarkan hasil tes kemampuan komunikasi matematis dan hasil wawancara dapat disimpulkan siswa mampu menggambarkan bangun lingkaran yang sesuai, tetapi tidak mampu menuliskan keterangan ukuran didalam gambar. Maka dapat dikatakan siswa kurang dalam Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar. Ini dapat diperkuat dengan hasil wawancara sebagai berikut : P: Apa kamu membuat gambar yang sesuai dengan soal
nomor 3?
S: Iya bu
P: Gambar apa yang kamu buat?
S: Gambar lingkaran bu P: Kenapa lingkaran?
S:Ya karena soal tersebut diketahui jari- jari lingkaran pertama 10 cm dan jari- jari lingkaran kedua 5 cm bu.
c) Menyatakan Peristiwa yang dikemukakan dalam Bahasa atau Simbol Matematika
Berikut ini akan disajikan hasil tes kemampuan komunikasi matematis subjek ZM pada soal nomor 4 terkait kemampuan menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika
Gambar 4.5 Hasil Jawaban ZM Nomor 4
Berdasarkan gambar, dapat diketahui ZM mampu menggunakan simbol- simbol matematika dalam menuliskan
rumus yang digunakan dalam penyelesaian tersebut, ini dapat dilihat ZM menuliskan simbol dari panjang OP dan busur PQ dan juga simbol luas dan keliling lingkaran. Penjelasan diatas juga dapat diperkuat dengan hasil wawancara sebagai berikut P:Apakah kamu menuliskan simbol dalam menyelesaikan soal
nomor 4?
S: Iya bu
P: Bagaimana coba jelaskan
S: panjang OP (P)= 28 cm dan busur PQ= 17,6 serta luas dan rumus keliling lingkaran yaitu r2 dan 2.
P: Ada lagi?
S:tidak bu
2) Kemampuan komunikasi matematika subjek DAD
a) Ide Kemampuan komunikasi matematika Menghubungkan benda nyata, gambar, diagram dan tabel kedalam matematika
Berikut ini akan disajikan hasil tes kemampuan komunikasi matematis subjek DAD pada soal nomor 1 terkait kemampuan menghubungkan benda nyata, gambar, diagram dan tabel kedalam matematika.
Gambar 4.6 Hasil Jawaban DAD Nomor 1
Berdasarkan gambar di atas, DAD dapat menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat.
DAD sudah mampu menyampaikan ide matematika dan menyajikannya secara tertulis dengan baik. Dari gambar diatas terlihat DAD menuliskan yang diketahui dari soal diameter penampang pohon 28 cm dengan menuliskan dalam model matematika yaitu d= 28 cm dan juga mampu menuliskan rumus luas lingkaran. Penjelasan dapat diperkuat dengan hasil wawancara siswa dapat menyebutkan informasi yang diketahui dan ditanyakan pada soal nomor 1. Berikut hasil wawancara siswa indikator1 P:Menurutmu informasi apa saja yang diperoleh dari soal
nomor 1?
S:Alas batang pohon yang berbentuk lingkaran P:Sudah hanya itu saja?
S:Iya, bu
P:Kalau yang ditanyakan soal tersebut apa?
S:Menggambar sketsa penampang pohon dan luas lingkaran bu
P:Kamu menuliskan informasi diketahui atau tidak?
S:Iya bu
Ket: p:peneliti, s:siswa (DAD)
b) Menjelaskan Ide Situasi dan Relasi Matematia dengan Benda Nyata, Gambar, Grafik, Tabel dan Aljabar Berikut ini akan disajikan hasil tes kemampuan komunikasi matematis subjek DAD pada soal nomor 2 dan nomor 3 terkait kemampuan menjelaskan ide situasi dan relasi matematia dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar.
Gambar 4.7 Hasil Jawaban DAD Nomor 2
Berdasarkan gambar diatas, DAD memahami ide matematika dengan baik, terlihat dari bagaimana DAD mengerjakan soal tersebut,dinyatakan bahwa DAD mampu menemukan strategi dan langkah yang tepat untuk menyelesaikan soal. DAD mampu menentukan luas lingkaran dengan berdasarkan rumus luas lingkaran dan menemukan jari- jari dari diameter yang telah diketahui yaitu 28 cm dan menjabarkannya secara tepat dan benar. penjelasan dapat diperkuat melalui wawancara sebagai berikut :
P:Pertanyan selanjutnya, apakah kamu menggambarkan bangun yang sesuai yang ditanyaakan dari nomor 2?
S: Iya buk, saya menggambarnya
P: Coba ceritakan bagaimana bentuk gambarnya?
S: Gambarnya berbentuk lingkaran bu P: Kenapa kamu menggambarnya seperti itu
S:Disoal sudah dituliskan jari- jari lingkaran, maka saya menggambar lingkaran bu
P: Memang soalnya bagaimana?
S: Disini ditanyakan gambarkan sketsa penampang pohon yang telah diketahui diamternya bu
P:Apakah kamu menuliskan keterangan ukurannya ? S: Iya bu
P: Yakin begitu?
S: Iya, bu
Ket: P:peneliti, S:siswa (DAD)
Gambar 4.8 Hasil Jawaban DAD Nomor 3
Berdasarkan gambar diketahui bahwa DAD dapat menggambarkan bangun lingkaran yang sesuai dengan permasalahan, ini dapat dilihat DAD mampu menuliskan
ukuran jari- jari digambar bangun lingkaran tersebut, dan juga mampu memaparkan rumus keliling lingkaran.
Penjelasan tersebut dapat diperkuat dengan hasil wawancara yaitu sebagai berikut :
P: Apa kamu membuat gambar yang sesuai dengan soal nomor 3?
S: Iya bu
P: Gambar apa yang kamu buat?
S: Gambar lingkaran bu P: Kenapa lingkaran?
S: Ya karena soal tersebut diketahui jari- jari lingkaran pertama 10 cm dan jari- jari lingkaran kedua 5 cm bu P:Apakah kamu menuliskan keterangan ukurannya ? S: Iya bu
c) Menyatakan Peristiwa yang dikemukakan dalam Bahasa atau Simbol Matematika
Berikut ini akan disajikan hasil tes kemampuan komunikasi matematis subjek DAD pada soal nomor 4 terkait kemampuan menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika.
Gambar 4.9 Hasil Jawaban DAD Nomor 4
Berdasarkan gambar, dapat diketahui DAD mampu menggunakan simbol- simbol matematika dalam menuliskan rumus yang digunakan dalam penyelesaian tersebut, ini dapat dilihat DAD menuliskan simbol dari panjang OP dan busur PQ dan juga simbol luas dan keliling lingkaran. Penjelasan
diatas juga dapat diperkuat dengan hasil wawancara wawancara sebagai berikut :
P:Apakah kamu menuliskan simbol dalam menyelesaikan soal nomor 4?
S: Iya bu
P: Bagaimana coba jelaskan
S: panjang OP (P)= 28 cm dan busur PQ= 17,6 serta luas dan rumus keliling lingkaran yaitu r2 dan 2.
P: Ada lagi?
S: Tidak bu
Ket: p:peneliti, s:siswa (DAD)
2. Hasil Analisis Data Pada Kemampuan Komunikasi Matematis