ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS PADA MATERI LINGKARAN KELAS VIII MTsN 5 PADANG PARIAMAN
SKRIPSI
Ditulis sebagai Untuk Memperoleh Gelar Sarjana (S-1) Jurusan Tadris Matematika
Oleh :
DESTIAYANA YUSRA
13105017
JURUSAN TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN)
BATUSANGKAR 2020
“Dia memberikan hikmah kepada siapa yang Dia kehendaki. Barang siapa diberi hikmah, sesungguhnya dia telah diberi kebaikan yang banyak. Dan tidak ada yang dapat mengambil pelajaran kecuali orang-
orang yang mempunyai akal sehat”.
(Q.S. Al-Baqarah: 269).
Alhamdulllahirabbil’alamin…Alhamdulllahirabbil‘alamin…Alhamdulllahirabbilalamin Sujud syukur kupersembahkan kepada Allah SWT atas takdirmu telah menjadikan aku manusia yang senantiasa beriman, berfikir, berilmu dalam menjalani hidup. Semoga keberhasilan ini menjadi satu langkah awal untuk
meraih cita-cita besarku. Sebuah langkah telah usai, satu cita telah tercapai dan kubersujud dihadapanmu mengucap ribuan puji syukur padamu ya Allah.
Akhirnya aku sampai ke titik ini, yang telah menyelesaikan skripsiku terima kasih ya Rabb. Salawat dan salam kita kirimkan buat junjungan kita Rasulullah SAW,,,semoga sebuah karya mungil ini bisa menjadi kebanggaan
bagi keluargaku tercinta. Aamiin, Aamiin, ya Rabbal Alamiin,,, KUPERSEMBAHKAN KARYA SEDERHANA INI KEPADA ORANG YANG SANGAT KUCINTAI DAN KUSAYANGI
.
Untukmu AYAH dan IBU ,,, Sebagai tanda bakti, hormat, dan rasa terima kasih yang tiada terhingga kupersembahkan
karya kecil ini kepada AYAH dan IBU yang telah mendoakanku, memberikan motivasi, semangat dan selalu
menyiramiku dengan penuh kasih sayang. Semangat,cinta kasih dan pengorbanan yang tiada terhingga yang tidak mungkin dapat kubalas hanya dengan selembar kertas yang
bertuliskan kata cinta dan persembahan.
Untukmu ABANGKU SEPRIADI YUSRA,S.Pi,,, Buat abangku terima kasih kuucapkan padamu yang selalu memberikanku do’a,
perhatian, inspirasi, semangat, dan dukungan untuk keberhasilanku
Untuk teman-teman seperjuanganku MTK 2013 dan terkhusus untuk MTK.a,,, Terima kasih sudah menjadi teman terbaikku selama ini yang telah memberikan semangat dan supportnya
satu sama lain dan terima kasih banyak untuk bantuan dan kerja samanya selama ini,
Untuk Dosen Pembimbing Skripsiku,,, ibu susi herawATi,s.aG,M.PD dan ibu NOLA NARI, S.SI., M.PD, terima kasih banyak saya ucapkan kepada ibu sudah membimbing dan mengarahkan saya selama ini. Dengan penuh kesabaran dan keikhlasan telah meluangkan waktu dan pikirannya untuk membimbing
penyusunan skripsi saya ini.
Seluruh Dosen Jurusan Tadris Matematika,,, Ibu Lely Kurnia, S.Pd., M.Si,
Dr. Elda Herlina, M.Pd, ibu Isra Nurmai Yenti, M.Pd, ibu Nola Nari, S.Si., M.Pd, ibu Christina Khaidir, M.Pd, ibu Ummul Huda, M.Pd,
bapak Dr. Edwin Musdi, M.Pd, bapak Fridgo Tasman, S.Pd., M.Sc, bapak Amral, M.Si. Terima kasih banyak untuk semua ilmu,
didikan dan pengalaman yg sangat berarti yang telah diberikan kepada kami semuanya…
Hanya sebuah karya kecil dan rangkaian kata-kata ini yang dapat kupersembahkan kepada semuanya,,,
Terima kasih
By: Destiayana Yusra, S.Pd
ABSTRAK
DESTIAYANA YUSRA, NIM 13 105 017, Judul Skripsi:
Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi Lingkaran Kelas VIII MTsN 5 Padang Pariaman, Jurusan Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah Dan Ilmu Keguruan, Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Batusangkar 2020.
Penelitian ini dilatar belakangi rendahnya kemampuan komunikasi matematis di kelas VIII MTsN 5 Padang Pariaman, hal ini disebabkan dengan rendahnya kemampuan siswa dalam menjawab soal tes kemampuan komunikasi yang diberikan, masih ada siswa yang tidak memperhatikan guru dan menganggap matematika itu sangat susah dan juga membosankan. Adapun penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki skor tinggi, sedang dan rendah.
Jenis penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif dengan metode gabungan kualitatif dan kuantitatif, subjek penelitian adalah VIII.1 MTsN 5 Padang Pariaman yang berjumlah 16 orang dan data yang dikumpulkan berupa data tes kemampuan komunikasi matematis dan juga dengan hasil wawancara. Teknik pengumpulan data adalah tes, studi hasil kerja dan wawancara. Data yang telah dikumpulkan dianalisis dengan mereduksi data, menyajikan data dan menarik kesimpulan.
Berdasarkan penelitian ini menunjukkan kemampuan komunikasi matematis siswa yang masuk dengan kategori tinggi dengan indikator 1) kemampuan menghubungkan benda nyata, gambar, diagram dan tabel kedalam ide matematika dengan rata- rata persentase dari keseluruhan kemampuan siswa setiap indikator yaitu sebanyak 100%
dengan predikat sangat memuaskan, siswa dengan kategori sedang dengan rata-rata persentase 66,6% dengan predikat memuaskan, sedangkan kategori rendah dengan persentase rata-rata 12,5% dengan predikat tidak memuaskan, 2) kemampuan siswa menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar dengan kategori tinggi 87,5% dengan predikat sangat memuaskan, kategori sedang dengan rata-rata 47,2% dengan predikat cukup memuaskan, siswa kategori rendah dengan rata-rata 25%
dengan predikat kurang memuaskan dan 3) menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika dengan kategori tinggi dengan persentase rata-rata 83,3% dengan predikat sangat memuaskan, siswa dengan kategori sedang dengan persentase 63,8% dengan predikat memuaskan sedangkan dengan kategori rendah mendapatkan persentase 25% dengan predikat kurang memuaskan, Kata kunci : komunikasi matematika, lingkaran
KATA PENGANTAR
Puji syukur peneliti ucapkan kehadirat Allah SWT atas keistimewaan dalam rangkulan cinta, kasih dan sayang-Nya untuk kita sebagai umat nabiyallah Muhammad SAW. sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
”ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS PADA MATERI LINGKARAN KELAS VIII MTsN 5 PADANG PARIAMAN”.
Shalawat beserta salam senantiasa kita mohonkan kepada Allah agar selalu tercurah untuk quduwah, uswah kita Nabi Muhammad SAW yang telah berjasa mewariskan Al-Qur’an dan Sunnah yang menjadi petunjuk kepada jalan yang benar dan diridhoi Allah SWT.
Skripsi ini buat sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada program Sarjana Pendidikan (Tadris) Matematika di Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Batusangkar. Skripsi ini disusun berdasarkan hasil penelitan yang peneliti lakukan di MTsN 5 Padang Pariaman, Kecamatan Ulakan Tapakis, Kabupaten Padang Pariaman.
Selama penulisan skripsi ini, tidak terlepas dari bimbingan dan uluran tangan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, peneliti mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Rektor IAIN Batusangkar, Bapak/Ibu Wakil Rektor, Bapak Dekan FTIK dan Bapak/Ibu Wadek, dan Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Batusangkar.
2. Ibunda Susi Herawati, S.Ag,.M.Pd selaku Dosen Pembimbing 1 3. Ibunda nola nari,S,Si,.M.Pd selaku Pembing Dosen 11
4. Ibunda Dr. Dona Afriyani,S,Si,.M.Pd selaku Dosen Penguji
5. Ibunda Dra. Lismarni Amir,M.Si sebagai kepala sekolah MTsN 5 Padang Pariaman
i
6. Ibunda Asniati, S.Pd selaku guru pamong penelitian di MTsN 5 Padang Pariaman.
7. Bapak/Ibu majelis guru, serta pegawai MTsN 5 Padang Pariaman.
8. Peserta didik MTsN 5 Padang Pariaman.
9. Serta semua pihak yang tidak mungkin peneliti sebutkan satu persatu, terima kasih atas kerjasamanya.
Semoga bantuan dan bimbingan yang diberikan menjadi amal ibadah di sisi Allah SWT, amiin. Dalam penulisan Skripsi ini, peneliti yakin apa yang peneliti sampaikan dalam tulisan ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, peneliti sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari semua pihak untuk kesempurnaan skripsi ini. Atas kritik dan saran yang diberikan peneliti ucapkan terima kasih.
Batusangkar, Februari 2020
DESTIAYANA YUSRA
13105017
ii
DAFTAR ISI
ABSTRAK
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... iii
DAFTAR GAMBAR ... v
DAFTAR TABEL ... vi
DAFTAR LAMPIRAN ... vii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Batasan Masalah... 5
C. Batasan Penelitian ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 6
E. Manfaat Penelitian ... 6
F. Definisi Operasional... 6
BAB II KAJIAN TEORI A. Landasan Teori ... 7
B. Penelitian Relevan ... 27
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 28
B. Metode Penelitian ... 28
C. Sabjek Penelitian ... 28
D. Tempat Penelitian ... 28
E. Instrumen Penelitian ... 29
F. Teknik Pengumpulan Data ... 29
G. Prosedur Pengumpulan Data ... 30
H. Teknik Keabsahan Data ... 39
I. Teknik Analisis Data ... 39
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Peneilitian ... 43
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 69
iii
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ... 74 B. Saran ... 75 C. Kendala yang Dihadapi ... 75 DAFTAR KEPUSTAKAAN
LAMPIRAN
iv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Persentase Rata-Rata Kemampuan Komunikasi Skor Tinggi ... 44
Gambar 4.2 Hasil Jawaban Siswa ZM Nomor 1 ... 46
Gambar 4.3 Hasil Jawaban Siswa ZM Nomor 2 ... 47
Gambar 4.4 Hasil Jawaban Siswa ZM Nomor 3 ... 48
Gambar 4.5 Hasil Jawaban Siswa ZM Nomor 4……… .. ... 49
Gambar 4.6 Hasil Jawaban Siswa DAD Nomor 1.………... ... 50
Gambar 4.7 Hasil Jawaban Siswa DAD Nomor 2 ... 51
Gambar 4.8 Hasil Jawaban Siswa DAD Nomor 3……….. ... 52
Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa DAD Nomor 4……….... ... 53
Gambar 4.10 Persentase Rata-Rata Kemampuan Komunikasi Skor Sedang.. ... 54
Gambar 4.11 Hasil Jawaban Siswa SF Nomor 1………. ... 56
Gambar 4.12 Hasil Jawaban Siswa SF Nomor 2………. ... ... 57
Gambar 4.13 Hasil Jawaban Siswa SF Nomor 3……… ……. ... 58
Gambar 4.14 Hasil Jawaban Siswa SF Nomor 4……….…… ... 59
Gambar 4.15 Hasil Jawaban Siswa IW Nomor 1………. ... 60
Gambar 4.16 Hasil Jawaban Siswa IW Nomor 2………. ... 61
Gambar 4.17 Hasil Jawaban Siswa IW Nomor 4………... ... 62
Gambar 4.18 Persentase Rata-Rata Kemampuan Komunikasi Skor Rendah ... 63
Gambar 4.19 Hasil Jawaban Siswa MA Nomor 1………. ... 65
Gambar 4.20 Hasil Jawaban Siswa MA Nomor 2………. ... 66
Gambar 4.21 Hasil Jawaban Siswa MA Nomor 3 ... 67
Gambar 4.22 Hasil Jawaban Siswa YAH Nomor 2 ... 68
v
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi ... 20
Tabel 2.2. Standar Kompetensi Dan Kompetensi Dasar Materi Lingkaran ... 23
Tabel 3.1 Hasil Validasi Soal Tes ... 31
Tabel 3.2 Daya Pembeda Soal Tes Uji Coba ... 34
Tabel 3.3 Tingkat Kesukaran Tes Uji Coba ... 35
Tabel 3.4 Kriteria Reabilitas... 35
Tabel 3.5 Klasifikasi Soal Tes Uji Coba ... 36
Tabel 3.6 Nama Sabjek Wawancara ... 38
Tabel 3.7 Rubrik Penilaian Skor ... 39
Tabel 3.8 Predikat Kemampuan Komunikasi Matematis ... 41
Tabel 4.1 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi ... 43
Tabel 4.2 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Tinggi ... 44
Tabel 4.3 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Sedang ... 54
Tabel 4.4 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Rendah... 62
vi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba ... 78
Lampiran 2 Kisi- Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 79
Lampiran 3 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 80
Lampiran 4 Jawaban Soal Tes ... 82
Lampiran 5 Lembar Validator Tes ... 88
Lampiran 6 Distribusi Skor Tes Uji Coba ... 94
Lampiran 7 Perhitungan Daya Pembeda ... 95
Lampiran 8 Tingkat Kesukaran Uji Coba Tes... 99
Lampiran 9 Perhitungan Reabilitas Soal ... 100
Lampiran 10 Klasifikasi Soal Tes Uji Coba ... 102
Lampiran 11 Kisi- Kisi Pedoman Wawancara ... 103
Lampiran 12 Pedoman Wawancara ... 104
Lampiran 13 Validator Wawancara ... 108
Lampiran 14 Sabjek Wawancara ... 109
Lampiran 15 Persentase Rata- Rata Skor ... 110
Lampiran 16 Distribusi Kelas Penelitian... 111
vii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan bagian penting dari kehidupan manusia yang tak dapat untuk ditinggalkan, sesuai dengan undang- undang sistem pendidikan nasional nomor 20 tahun 2003 pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketarampilan yang diperlukan masyarakat, bangsa dan negara ( Wiyani 2013:18).
Proses pembelajaran adalah pendidikan dalam lingkup persekolahan, sehingga proses pembelajaran adalah sosialisasi individu siswa dengan lingkungan sekolah misalnya guru, fasilitas dan teman sesama siswa. Menurut konsep komunikasi pembelajaran adalah komunikasi fugsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam perubahan pola sikap dan pola pikir yang menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan (Suherman,2003:8). Pendidikan dan komunikasi sangatlah berkaitan yang mana memberikan pemaknaan terhadap yang lainnya. Proses belajar atau pembelajaran akan menghasilkan suatu kondisi karena individu dalam hal ini siswa dan guru, siswa dengan siswa atau interaksi yang komplek sekalipun pasti akan ditemukan suatu proses komunikasi. Hal ini sangat mempengaruhi peserta didik dalam mencapai keberhasilan membaca pesan- pesan atau informasi pembelajaran.
Komunikasi adalah proses yang dilakukan oleh seseorang terhadap informasi, sikap, dan perilaku orang lain yang berbentuk pengetahuan, pembicaraan, gerak gerik, atau sikap, perilaku dan perasaan- perasaan sehingga seseorang membuat reaksi terhadap informasi sikap, dan perilaku
1
tersebut berdasarkan pada pengalaman yang pernah dialami (Burhan,2007:57)
Komunikasi dapat dilakukan secara lisan juga secara tulisan.
Kemampuan menyampaikan gagasan, ide atau keinginan dalam bentuk tulisan adalah keterampilan yang dihasilkan oleh belajar atau latihan.
Menulis atau berkomunikasi dengan bahasa tulisan adalah suatu keterampilan yang membutuhkan belajar dan pelatihan.
Suherman (2003:300) menyatakan bahwa metematika penting yang harus dikuasai oleh siswa secara komprehensif yang mengandung konsekuensi bahwa pembelajaran matematika mengoptimalkan keberadaan dan peran siswa sebagai pembelajaran. NCTM dalam suherman (2003:298) merekomendasikan empat prinsip dalam pembelajaran matematika adalah sebagai pemecahan masalah matematika, sebagai penalaran, matematika sebagai komunikasi dan sebagai hubungan.
Tujuan pembelajaran matematika diantaranya adalah agar siswa memiliki kemampuan yaitu sebagai berikut:
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep dan algoritma secara luwes, akurat, efisien, tepat dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dn pernyataan matematika
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan mamahami maslah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (Wardhan, 2008:8)
Berdasarkan dari tujuan diatas bahwa terlihat kemampuan komunikasi merupakan salah satu kemampuan yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika disamping kemampuan lainnya.
Kemampuan tersebut saling berhubungan satu sama lain, apabila kemampuan komunikasi baik, maka memudahkahkan siswa dalam merumuskan konsep, memecahkan masalah dan menggunakan penalaran.
Menurut Darkasyi (2014:22) komunikasi matematis, dapat diartikan sebagai suatu peristiwa yang saling berdialog yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas, yang mana pasti ada pengalihan pesan, sedangkan pengalihan pesan dapat secara tertulis maupun lisan yang disampaikan guru kepada siswa untuk saling komunikasi, sehingga komunikasi dapat berjalan dengan lancar, dan sebaliknya jika komunikasi antar siswa dan guru tidak berjalan dengan baik maka terjadi rendahnya kemampuan komunikasi matematis, namun kemampuan komunikasi itu sangat penting, karena dalam kehidupan setiap hari dituntut untuk mampu menyelesaikan permasalahan yang dihadapi dan dapat mengkomunikasikannya dengan baik.
Berdasarkan hasil pengamatan peneliti di MTsN 5 Padang Pariaman diperoleh belum mengembangkan kemampuan komunikasi matematika secara optimal. Siswa cenderung menghafal konsep- konsep matematika, rumus yang ada dibuku yang diberitahu tanpa mengetahui dan memahami maksud dari buku serta penjelasan guru. Berdasarkan penjelasan di atas siswa hanya mengetahui konsep saja namun belum mampu untuk memahami dan mengkomunikasikannya. Hal tersebut ditemukan saat guru memberikan sebuah soal matematika yaitu guru menanyakan dalam bentuk grafik, berapakah titik potong kedua garis di bawah?
Y 15
10
X 5 15
Gambar 1.1 Jawaban Hasil Observasi Siswa
Berdasarkan soal dan jawaban di atas siswa belum mampu menghubungkan benda nyata, gambar, diagram matematika dan masih banyak siswa yang belum mampu menjelaskan masalah tersebut baik secara aljabar maupun dalam bentuk gambar dan grafik dan untuk pada indikator ketiga siswa sudah mampu membedakan mana nilai X dan nilai Y. Peneliti melihat ketika diberikan soal beberapa siswa mampu menyelesaikan soal dalam berbagai jawaban ada yang menjawab karena paham, namun ada pula yang menjawab benar mengikuti prosedur rumus yang diberikan dan ada juga yang tidak memahami soal sehingga mengakibatkan siswa malas untuk berfikir dan tidak mau menyelesaikan soal yang diberikan, sewaktu guru menanyakan ke siswa yang menjawab
benar dalam menjawab soal ada siswa yang menjawa karena mencontek punya teman dan ada juga yang mampu menjelaskan dengan tepat, namun siswa yang mampu menjelaskan dengan benar lebih sedikit dari siswa yang menjawab dengan benar namun tidak mampu menjelaskannya kembali. Dalam hal ini peneliti mengambil materi lingkaran karena pada materi itu cukup banyak mengandung istilah, simbol, gambar dan ide- ide matematika lainnya. Untuk menyelesaikan masalah matematika terkait materi terebut dengan benar, maka diperlukan kemampuan komunikasi matematika yang baik. Kesalahan dalam menuliskan model matematika serta ide matematika lainnya sangat mungkin terjadi dalam menyelesaikan masalah terkait materi lingkaran. Maka dari itu perlu adanya peneyelidikan terhadap kemampuan komunikasi matematika dalam menyelseaikan masalah matematika terkait materi lingkaran agar dapat ditentukan langkah-langkah yang tepat untuk meningkatkan pembelajaran kemampuan komunikasi matematis siswa. Berdasarkan uraian diatas maka peneliti tertarik utuk melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi Lingkaran Kelas VIII MTsN 5 Padang Pariaman”
B. Batasan Masalah
Agar penelitian ini lebih terarah maka peneliti membatasi permasalahannya pada kemampuan komunikasi matematis pada materi lingkaran kelas VIII MTsN 5 Padang Pariaman
C. Rumusan Masalah
1. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki skor tinggi?
2. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki skor sedang?
3.
Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki skor rendah?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan penelitian ini yaitu : 1. Mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
memiliki skor tinggi.
2. Mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki skor sedang.
3. Mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki skor rendah
E. Manfaat Penelitan
1. Untuk peneliti mendapat pengalaman sebagai calon guru matematika dimasa yang akan datang.
2. Untuk guru untuk bekal pengetahuan dan pengalaman bagi guru dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis.
3. Untuk kepala sekolah sebagai acuan untuk progam pengajaran disekolah.
F. Definisi Operasional 1. Komunikasi matematis
Komunikasi dalam bahasa matematika merupakan kemampuan mendasar yang harus dimiliki oleh siswa dan guru selama belajar, mengajar, dan mengevaluasi matematika.
2. Analisis
Analisis adalah kajian yang dilaksankan terhadap sebuah bahasa guna meneliti struktur bahsa secara mendalam.
BAB II KAJIAN TEORI
A. Landasan Teori
1. Pembelajaran Matematika
Menurut Erman Suherman, dkk matematika adalah bahasa simbol, bahasa numerik, bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, metode berpikir logis, sarana berpikir, logika pada masa dewasa, ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya, sains mengenai kuantitas dan besaran, sains yang bekerja menarik kesimpulan, sains formal yang murni, ilmu tentang bilangan dan ruang, ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur, ilmu yang abstrak dan deduktif, dan aktivitas manusia.
James dalam Erman Suherman, dkk mendefinisikan matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri (Suherman, 2013:16).
Beberapa ahli memberikan definisi belajar diantaranya:
a. Cronbach memberikan definisi: Learning is shown by a change in behavior as a result of experience.
b. Harold Spears memberikan batasan: Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction.
c. Geoch, mengatakan: Learning is a change in performance as a result of practice (Sardiman, 2011:20).
Berdasarkan ketiga definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. Belajar akan lebih baik kalau peserta didik mengalami atau melakukannya sendiri.
7
Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses interaksi antara guru dan siswa yang melibatkan pengembangan pola berfikir dan mengolah logika pada suatu lingkungan belajar yang sengaja diciptakan oleh guru dengan berbagai metode agar program belajar matematika tumbuh dan berkembang secara optimal dan siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efisien.
Pembelajaran merupakan komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh guru sebagai pihak pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik. Pembelajaran mengandung makna belajar dan mengajar, atau kegiatan belajar mengajar. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan peserta didik, antara peserta didik dengan peserta didik didalam pembelajaran matematika sedang berlangsung.
Menurut (Susanto, 2014:186) mengatakan bahwa menurut coray dalam sagala (2013), pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serat dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi- kondisi khusus atau mengahsilkan respon situasi tertentu.
Pembelajaran berinteraksi dengan berbagai hal, untuk itu benar bila dikatakan pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik dengan sumber belajar, dan lingkungan untuk mendapatkan pengetahuan dan keterampilan baru (Mardianto, 2012:55). Sudjono mengemukakan pengertian matematika diantaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisir secara sistematik. Maka itu matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalalaran yang logis dan masalah yang berhubungan dengan bilangan bahkan mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam menginterpretasikan sebagai ide dan kesimpulan (Sudjono, 1998:5).
Secara umum defenisi matematika dapat dideskripsikan yaitu : 1. Matematika sebagai struktur yang terorganisi berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan yang terorganisi.
2. Matematika sebagai alat juga sering dipandang sebagai alat dalam mencari solusi berbagai maslah dalam kehidupan sehari- hari.
3. Matematika sebagai pola pikir deduktif, matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif, artinya suatu teori dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum).
4. Matematika sebagai cara bernalar, matematika dapat dipandang sebagai cara bernalar, karena matematika memuat pembuktian yang valid, rumus- rumus atau aturan yang umum.
5. Matematika sebagai bahasa artifisial, simbol marupakan ciri yang paling menonjol dalam matematika, bahasa matematika adlah simbol yang bersifat artifisial.
6. Matematika sebagai seni yang kreatif
Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide kereatif yang menakjubkan, maka matematika sering disebut pula sebagai seni khususnya seni berpikir yang kreatif (Abdul, 2012:24).
Sebagai ilmu yang bersifat abstrak dan terdiri dari simbol- simbolmatematika mempunyai prosedur operasional yang tersusun secara sistematis dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
Matematika memiliki bahsa sendiri yang terdiri atas simbol- simbol dan angka. Dengan demikian jika kita ingin mempelajari matematika dengan baik, maka langkah yang harus ditempuh ialah harus menguasai bahasa matematika dengan baik, tidak hanya sekedar tahu tentang bahasa matematika, melainkan juga harus berusaha harus memaknai makana dibalik lambang dan simbol tersebut (Abdul,2012:44). Karena bahasa suatu sistem yang digunakan sekelompok orang untuk berkomunikasi.
Bahasa matematika merupakan alat komunikasi dalam pembelajaran matematika. Sebagai bahasa, matematika memiliki makna yang tunggal sehingga suatu kalimat matematika tidak dapat ditafsirkan bermacam-macam. Bahasa matematika ini merupakan kesepakatan para ahli untuk menghindari kekacauan arti dalam memahami matematika, sehingga bahasa matematika ini merupakan bahasa yang bercorak global universal disemua negara yang tidak dibatasi oleh suku, agama, bangsa, negara maupun bahasa yang mereka gunakan sehari- hari.
Menanggapi pendapat matematika sebagai alat komunikasi akan dijelaskan tentang komunikasi matematika yang dapat terjadi (Abdul, 2012:51) yaitu :
1. Dunia nyata, ukuran dan bentuk lahan dalam dunia pertanian dan perdagangan, ketinggian pohon dan bukti gerak benda angkasa (kalkulus) dan lain sebagainya.
2. Struktur abstrak dari suatu sistem, antara lain struktur sistem bilangan (grup, ring), struktur penalaran logika, struktur sebagai gejala dalam kehidupan manusia dan sebagainya.
3. Matematika sendiri yaitu bentuk komunikasi yang digunakan untuk pengembangan diri matematika.
Dapat disimpulkan bahwa ilmu matematika sangat erat dalam kehidupan, dapat dikatakan sejak awal kehidupan manusia ilmu matematika telah menjadi alat bantu untuk mengatasi berbagai macam permasalahan yang terjadi dalam kehidupan bermasyarakat. Tidak dapat dipungkiri bahwa ilmu matematika berperan penting terhadap sains dan teknologi.
Matematika merupakan salah satu ilmu disiplin yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan argumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari- hari dan dalam dunia kerja serta memberikan dukungan dalam pengembanagan ilmu pengetahuan dan teknologi (Ahmad, 2013:185). Dari berbagai pendapat yang dikemukakan menunjukkan matematika sebagai bahasa simbolis yang memiliki unsur penalaran secara deduktif dan induktif.
Penalaran deduktif ini bekerja atas dasar asumsi kebenaran konsitensi, sedangkan penalaran induktif bekerja atas dasar fakta dan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu. Perkembangan matematika dalam peranannya sangatlah berpengaruh disemua bidang kususnya dalam bidang pendidikan, pembelajran matematika juga ditekankan oleh lembaga formal pada umumnya agar supaya dapat mendasari dan membentuk pola pikir dalam memecahkan setiap persoalan dengan teratur, sistematis dan objektif, ini menunjukkan berfikir sesuai dengan pola perkembangan berfikir siswa, agar konsep matematika yang abstrak dapat dipahami secara wajar oleh peserta didik.
Dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir peserta didik dan mengandung dua jenis kegiatan yang tidak terpisahkan. Kegiatan tersebut yaitu belajar dan mengajar yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika.
2. Kemampuan Matematis
Secara garis besar, kemampuan dasar matematis dapat diklasifikasikan kedalam 5 jenis kemampuan yaitu :
a. Kemampuan pemahaman matematis
Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan siswadalam memahami konsep tertentu yang diberikan.Secara umum indikator pemahaman matematika meliputi, mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan ide matematika
b. Kemampuan pemecahan masalah matematis
Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam menemukan penyelesaian atau jawaban
dari suatu masalah matematis yang terdapat dalam suatu cerita, teks, tugas- tugas dan situasi dalam kehidupan sehari- hari.
c. Kemampuan penalaran matematis
Kemampuan penalaran matematis adalah suatu kemampuan yang menggunakan aturan, sifat atau logika matematika untuk mendapatkan suatu kesimpulan yang benar, NCTM memaparkan bahwa matematika adalah bagian integral dalam pembelajaran matematika. Siswa yang berada pada sekolah menengah memandang bahwa matematika meliputi memeriksa pola dan menarik dugaan tentang bentuk umum dan memeriksa kebenaran dugaan (Herawati, 2012:20).
d. Kemampuan koneksi matematis
Kemampuan koneksi matematis merupakan kemampuan dasar dalam mengaplikasikan konsep matematika dalam dengan masalah nyata dengan memahami koneksi antar ide- ide matematika dan antara matematika dengan bidang studi lainnya.
e. Kemampuan komunikasi matematis
Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan dalam meyampaikan informasi, mengkomunikasikan gagasan, antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan maka, selama proses pembelajaran dikelas siswa difasilitasi dan dibimbing utuk menggunakan berbagai cara dan untuk komunikasi seperti yang disebutkan antara lain dengan menggunakan lisan, grafik, peta maupun diagram (fadjar, 2009:12).
Berdasarkan 5 kemampuan yang telah dijelaskan diatas, maka dalam penelitian ini, peneliti membahas tentang kemampuan komunikasi matematis.
3. Kemampuan Komunikasi Matematis a. Pengertian komunikasi matematis
Komunikasi dalam bahasa matematika merupakan kemampuan mendasar yang harus dimiliki oleh siswa dan guru selama belajar, mengajar, dan mengevaluasi matematika. Melalui komunikasi siswa memiliki siswa nmemiliki kemampuan untuk mengaplikasikan dan mengekspresikan pemahaman tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari (Dwi Rachmayani, 2014:14). Ketercapaian tujuan merupakan keberhasilan komunikasi. Agar mencapai keberhasilan komunikasi diperlukan komunikasi yang efektif. Efektif dikatakan apabila terdapat informasi dua arah antara komunikator dan komunikasi, dan informasi tersebut sama- sama direspon sesuai harapan kedua pelaku komunikasi.
Setidaknya terdapat lima aspek yang harus dipahami dalam komunikasi yang efektif (Majid,2012:276) yaitu :
1. Kejelasan, hal ini bahwa dalam komunikasi harus menggunakan bahasa informasi yang jelas sehingga mudah diterima dan dipahami oleh komunikasi.
2. Ketepatan, ketepatan ini menyangkut penggunaan bahasa yang benar dan kebenaran informasi yang disampaikan.
3. konteks sering disebut dengat situasi yaitu bahwa bahasa dan 4. informasiyang harus disampaikan harus sesuai dengan keadaan
dan lingkungan tempat komunikasi itu terjadi.
5. Alur, bahasa dan informasi yang akan harus disusun dengan alur atau sistematika yang jelas sehingga pihak yang menerima informasi cepat tanggap.
6. Budaya, ini tidak hanya menyangkut bahasa dan informasi, tetapi juga berkaitan dengan tata karma dan etika. Sejalan dengan itu, islam juga memberikan pedoman agar komunikasi berjalan dengan baik dan efektif.
Sebagaimana firman allah SWT. Dalam Al- qur’an surah an- nisa ayat 63 yang berbunyi :
Surat an-nisa ayat 63 di atas menjelaskan bahwa mereka itu adalah orang- orang yang diketahui Allah isi hati mereka berupa kemunafikan dan kedustaan mereka dalam mengajukan alasan maka berpalinglah kamu dari mereka dengan memberi mereka maaf tentang keadaan diri mereka perkataan yang dalam artinya yang berbekas dan mempengaruhi jiwa, termasuk bantahan dan hardikan agar merkeka kembali kekafiran.
Dapat disimpulkan tafsiran diatas adalah menjelaskan bahwa komunikasi akan berjalan dengan baik dan efektif.
Apabila perkataan komunikasi tersebut adalah perkataan yang membekas pada jiwa yakni meliputi perkataan yang jelas, tepat, sesuai konteks dan alur yang sesuai dengan budaya dan bahasa yang digunakan dalam komunikasi.
Dalam hal komunikasi matematis menurut saragih (2013:178) yaitu :
1) Kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan model matematika.
2) Modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan investigasi matematika.
3) Wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, berbagai fikiran dan penemuan,curah pendapat, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain.
4. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
Indikator kemampuan komunikasi matematis (Utari Sumarmo, 2013: 5) yaitu:
a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika.
b. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik secara lisan maupun tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar.
c. Menyatakan peristiwa sehari- hari dalam bahasa atau simbol matematika.
d. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika.
e. Membaca presentasi, menulis dan menyusun pernyataan yang relevan.
f. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan defenisi dan generalisasi.
g. Menjelaskan dan membuat pernyataan tentang matematika.
Menurut Depdiknas (dalam Fadjar Shadiq, 2009: 14) indikator- indikator dari kemampuan komunikasi matematis adalah sebagai berikut :
1) Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram.
2) Mengajukan dugaan . 3) Melakukan manipulasi.
4) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi.
5) Menarik kesimpulan dari pernyataan.
6) Memeriksa kesahihan suatu argumen.
7) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Menurut Ubaidah (2016:65) dalam jurnalnya mengungkapkan indikator kemampuan komunikasi matematis dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu indikator kemampuan komunikasi matematis lisan dan tulisan, sebgaimana indikator lisan yaitu :
a. Kemampuan mengekspresikan ide matematis melalui lisan dan mendemonstrasikannya serta menggambarnya secara visual adapun subjub indikator 1 adalah (1) siswa mampu mengajukan pertanyaan, (2) siswa memberikan gagasan, (3) siswa mampu memberikan solusi, (4) siswa mampu menyelesaikan permasalahan.
b. Kemampuan memahami menginterpretasikan dan mengevaluasi ide matematis secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya adapun
sub indikator 2 yaitu (1) siswa mampu memahami pertanyaan, (2) siswa mampu menjawab pertanyaan, (3) siswa mampu memberikan sanggahan, (4) siswa mampu menemukan solusi.
c. Kemampuan dalam menggunakan istilah- istilah, notasi dan struktur- strukturnya untuk menyajikan ide- ide, menggambarkan hubungan dengan model- model situasi adapun sub indikator 3 adalah (1) siswa mampu menyebutkan istilah matematika, (2) siswa mampu memberika solusi yangberbeda, (3) siswa mampu menggunakan notasi matematika, (4) siswa mampu menyimpulkan.
Sedangkan indikator kemampuan komunikasi matematika tertulis adalah :
1) Kemampuan mengekspresikan ide- ide matematis melalui lisan, tulisan dan mendemostrasikan serta menggambarkannya secara visual.
2) Kemampuan memahami, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide matematis secara tertulis maupun dalam bentuk visual lainnya.
3) Kemampuan dalam menggunkakan istilah, notasi matematika untuk menyajikan ide- ide menggambarkan hubungan- hubungan dengan model- model situasi.
Selain itu Sumarmo yang juga dikutip oleh Damaryanti (2015:206) mengungkapkan beberapa indikator yang dapat mengukur kemampuan komunikasi matematika siswa, antara lain yaitu :
a. Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram
b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik atau bentuk aljabar c. Menyatakn peristiwa sehari- hari dalam bahasa atau simbol
matematika
d. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika
e. Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan
f. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi
Sumarmo (2015:34) dalam handoutnya menyatakan indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu :
1) Menyatakan situasi kedalam model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ekspresi matematika)
2) Mentakan dan menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi matematika) kedalam bahasa biasa.
3) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis matematika 4) Membaca presentasi matematika
5) Menjelaskan tentang matematika.
Baroody (dalam Qohar,2011) mengemukakan lima aspek komunikasi, kelima aspek itu adalah:
a. Representasi
Membuat representasi berarti membeuat bentuk yang lain dari ide atau permasalahan, misalkan suatu bentuk tabel direpresentasikan kedalam bentuk diagram atau sebaiknya.
b. Mendengar
Aspek mendengar merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam diskusi.Kemampuan dalam mendengarkan topic yang sedang didiskusikan berpengaruh pada kemampuan siswa dalam memberikan pendapat atau komentar.Siswa sebaiknya mendengar secara hati- hati manakala ada petanyaan dan komentar dari temannya. Baroody mengemukakkan bahwa mendengar secara hati- hati terhadap pernyataan teman dalam suatu grup juga dapat membantu siswa mengkonstruksi pengetahuan matematika lebih lengkap ataupun strategi matematika yang lebih efektif.
c. Membaca
Proses membaca merupakan kegiatan yang komplek karena didalamya terkait aspek mengingat, memahami, membandingkan,menganalisis serta mengorganisasikan apa yang terkandung dalam bacaan. Dengan membaca seseorang bisa memahami ide- ide terbentuklah satu masyarakat ilmiah matematis dimana antara satu anggota dengan anggota lain saling memberi dan menerima ide maupun gagasan matematis.
d. Diskusi
Didalam diskusi siswa dapat mengungkapkan dan merefleksikan pikiran berkaitan dengan materi yang sedang dipelajari. Siswa juga bisa menanyakan hal- hal yang tidak diketahui atau masih ragu- ragu.
e. Menulis
Menulis merupakan kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran, yang dituangkan dalam media, baik kertas, komputer maupun media lainnya.
Menulis adalah alat yang bermanfaat dari berpikir karena siswa memperoleh pengalaman matematika sebagai suatu aktivitas yang kreatif.
Dengan demikian kemampuan komunikasi matematis matematika memiliki arti kemampuan siswa dalam dalam meliputi membaca, menyimak, berdiskusi, menelaah, mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika. Dalam proses siswa dapat menegembangkan kemampuan berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi. Untuk meyakinkan yang lain melalui komunikasi matematika siswa diharapkan menyelesaikansuatu permaslahan dengan menggunakan grafik, tabel, strategi dalam menjelaskan hasil pemikirannya.
Indikator kemamapuan komunikasi matematis yang dikemukakan oleh Yosmarniati dalam jurnalnya mengemukakan indikator kemampuan komunikasi matematika adalah :
1) Menyatakan pernyataan matematika melalui gambar,simbol dan model matematika.
2) Menjelaskan strategi penyelesaian suatu masalah matematika . 3) Menyajikan solusi permasalahan matematika secara rinci dan
benar
4) Merumuskan generalisasi.
Dalam (NCTM 2000) menyatakan bahwa indikator kemampuan komunikasi matematika yaitu penekanan pengajaran matematika dalam kemampuan siswa adalah :
a. Mengatur dan menggabungkan pemikiran matematis melalui komunikasi
b. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun secara logis) dan jelas kepada teman- temannya, guru dan orang lain
c. Menganalisis dan mengevaluasi berfikir matematis dan strategi yang di pakai orang lain
d. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekpresikan ide- ide matematika.
Indikator kemampuan komunikasi matematis yang dikemukakan oleh Nina Agustyaningrum dalam jurnalnya adalah sebagai berikut:
1) Kemampuan menyatakan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan serta menggambarkan secara visual
2) Kemampuan mengekspresikan dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan maupun tertulis
3) Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, simbol- simbol matematika dan struktur-strukturnya untuk memodelkan situasi atau permasalahan matematika.
Sedangkan indikator dari komunikasi matematis tertulis dapat dilihat sebagai berikut:
a. Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan gambar, bagan dan tabel secara aljabar b. Menyatakan hasil dalam bentuk tertulis
c. Menggunakan representasi menyeluruh untuk menyatakan konsep matematika dan solusi
d. Membuat situasi matematika dengan menyediaan ide dan keterangan dalam bentuk tertulis
e. Menggunakan bahasa matematika dan simbol secara tepat.
Ahmad Fauzan, 2010:26 indikator indikator dari kemampuan komunikasi adalah :
1) Menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika.
2) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar.
3) Menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika.
Berdasarkan penjelasan diatas bahwa kemampuan komunikasi adalah kemampuan siswa dalam menyampaikan ide matematika, konsep, atau situasi matematika dengan bahasa sendiri secara benar dalam bentuk lisan, tulisan, gambar, grafik maupun simbol yang mana kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dapat menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan permasalahan yang menuntut untuk diselesaikan secara matematis dan untuk mengukur kemampuan komunikasi siswa.
Indikator dari penilaian kemampuan komunikasi dalam proposal ini yaitu mengacu kepada pendapat Ahmad Fauzan.
Indikator- indikator itu yaitu :
a. Kemampuan menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam ide matematika.
b. Kemampuan menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar.
c. Kemampuan menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika.
Tabel2.1:Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis (Ahmad Fauzan, 2010: 57)
Indikator kemampuan komunikasi
Kriteria Skor
Menghubungkan benda nyata, gambar, diagram, dan tabel kedalam ide matematika.
a. Jawaban benar mampu
menghubungkan benda nyata gambar, diagram, dan tabel kedalam ide matematika.
4
b. Jawaban benar sesuai kriteria tetapi ada sedikit jawaban yang salah.
3
c. Jawaban benar tetapi tidak sesuai dengan sebagian besar kriteria.
2
d. Jawaban ada tetapi tidak sesuai dengan kriteria.
1
e. Jawaban tidak ada. 0 Menjelaskan ide situasi
dan relasi matematika dengan benda nyata, gambar, grafik, tabel dan aljabar.
a. Jawaban benar mampu menjelaskan ide situasi dan relasi matematika dengan benda nyata,
gambar, grafik, tabel dan aljabar.
4
b. Jawaban benar sesuai kriteria tetapi ada sedikit jawaban yang salah.
3
c. Jawaban benar tetapi tidak sesuai dengan sebagian besar
2
kriteria.
d. Jawaban ada tetapi tidak sesuai dengan kriteria.
1
e. Jawaban tidak ada. 0 Menyatakan peristiwa
yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika.
a. Jawaban benar mampu Menyatakan peristiwa yang dikemukakan dalam bahasa atau simbol matematika.
4
b. Jawaban benar, sesuai dengan kriteria tetapi ada sedikit jawaban yang salah.
3
c. Jawaban benar tetapi tidak sesuai dengan sebagian besar kriteria.
2
d. Jawaban ada tetapi tidak sesuai dengan kriteria.
1
e. Jawaban tidak ada. 0
Berdasarkan uraian tersebut diatas, maka kesimpulan komunikasi matematis merupakan kemampuan menyampaikan ide atau gagasan, grafik atau diagram untuk masalah dari informasi yang diperoleh, dengan kemampuan komunikasi matematis dengan benda-benda nyata, gambara dan diagram kedalam ide-ide matematika, dengan demikian siswa mampu mempelajari matematika seakan–akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang sedang mereka kerjakan.
5. Tujuan Pembelajaran Matematika
Tujuan pembelajaran matematika disebuah instansi sekolah adalah agar peserta didik mampu dan memperoleh keterampilan menggunakan matematika.
Dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai maka guru menempatkan posisi yang sangat penting dalam
menciptakan suasana belajar yang menyenangkan dan juga kondisif dalam rangka mengarahkan peserta didik untuk mencapai tujuan pembelajaran secara optimal. Peserta didik dituntut untuk mengaktifkan kemampuannya secara utuh terutama dalam kemampuan kognitif dan membangun struktur baru dalam mengakomodasikan masukan pengetahuan yang baru.
Adapun tujuan mempelajari matematika agar peserta didik memperoleh kecakapan sebagai berikut :
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan menyatakan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Annajmi,2016:1).
Berdasarkan penjelasan diatas, disebutkan bahwa salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah supaya peserta didik memiliki kemampuan untuk mengkomunikasikan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
6. Materi Lingkaran
Salah satu materi pada pembelajaran matematika pada kelas VIII semester dua yaitu geometri. Geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antara titik, garis, sudut, bidang, bangun datar dan bangun ruang. Lingkaran adalah garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya dan semua titik yang terletak pada garis lengkung jaraknya sama terhadap sebuah titik tertentu. Adapun ini adalah rincian standar kompetensi dan kompetensi dasar materi geometri pada pokok bahasan lingkaran adalah sebagai berikut:
Tabel 2.2. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Lingkaran
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar
4.Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
4 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panj
unsur,luas juring dalam pemecahan masalah
Lingkaran adalah himpunan semua titik- titik pada bidang datar yang berjarak asama terhadap suatu titik tertentu yang disebut titik pusat. Jarak yang sama disebut jari-jari , nama lingkaran biasanya sesuai dengan nama titik pusatnya.
a. Unsur- unsur lingkaran dan ciri- cirinya 1) Diameter
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan mellaui titik pusat.Diameter pada lingkaran disimbolkan dengan d
Ciri- ciri diameter
Berupa ruas garis
Menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui itik pusat lingkaran
P Q
2) Tali busur
Tali busur adalah ruas garis lurus yang kedua titik ujungnya pada lingkaran atau garis lirurs yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
3) Tembereng
Tembereng adalah daerah didalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.
F E G
4) Apothema
Apothem adalah ruas garis terpendek yang menghubungkan titik pusat dengan titik pada tali busur.
5) Jari- jari
Jari- jari adalah ruas garis lurus yang menghubungkan titik pada lingkaran dengan titik pusat, jari- jari lingkaran disimbolkan r
A
O
H O
O
6) Juring
Juring adalaha daerah didalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari- jari.
b. Sudut pusat dan sudut lingkaran
Besar sudut keliling yang menghadap busur tertentu adalah setengah dari sudut pusat yang menghadap busur yang sama.
Perhatikan lingkaran O dibawah besar sudut ACB adalah setengah dari sudut AOB.
Gambar sudut keliling
Segiempat tali busur adalah segiempat adalah yang ke empat titik sudutnya berimpi dengan suatu lingkaran. Gabungan busur- busur yang dihadapi oleh masing- masing keliling yang saling berhadapan adalah lingkaran, sehingga pada segiempat tali busur, jumlah sudut yang berhadapan adalah 180’
c. Panjang busur dan luas juring Rumus keliling lingkaran
Keterangan
K = keliling lingkaran atau 22 7 d = diameter
rumus luas lingkaran L= 𝜋 × 𝑟2
𝐾 𝜋 × 𝑑atau𝐾 𝜋 × 2 × 𝑟 ⋯ ⋯
keterangan
L = luas lingkaran r = jari- jari lingkaran\
menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran
B
A
Perhatikan lingkaran O diatas, garis lengkung AB dinamakan busur AB dan daerah yang diarsir disebut sebagai juring AOB. Adapun sudut yang dibentuk oleh jari- jari OA dan OB serta menghadap dinamakan sudut pusat lingkaran. Nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjang busur dengan keliling lingkaran, serts luas juring dengan lias lingkaran adalah sama, maka dapat dituliskan ;
Sudut pusat = panjang busur Sudut satu putaran keliling lingkaran
= Luas juring Luas lingkaran
Berdasarkan perbandingan tersebut diperoleh rumus panjang busur rumus juring lingkaran
×
O
B. Penelitian Yang Relevan
Adapun penelitian yang relevan yang pernah membahas tentang kemampuan komunikasi matematis adalah penelitian yang dilakukan 1. Penelitian oleh Voni Fitri Yanti (2016) yang berjudul “Analisis
Kesulitan Belajar Siswa Ditinjau Dari Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi Bangun Kelas VIII di SMPN 1 Padang Ganting”. Hasil dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa dengan menerapkan kemampuan komunikasi matematis dengan dilihat dari kesulitan belajar siswa apakah sudah tercapai atau belum, perbedaan penelitian yang dilakukan penelitis adalah dengan melakukan penelitian yang menerapkan hanya dilihat dari kemampuan komunikasi saja dengan mengukur dari tiga indikator yang menggunakan materi lingkaran.
2. Penelitian oleh Ahdin narussalam (2015) yang berjudul “ Analisis Kemamapuan Siswa Dalam Mengkomunikasikan Soal Cerita Menjadi Kalimat Matematika Pada Materi Volume Kubus Dan Balok Kelas VIII SMPN 4 Tulunggung”. Hasil dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa dalam mengkomunikasikan soal cerita menjadi kalimat matematika sudah sangat baik dengan menganalisis kemampuan komunikasi pembelajaran pada siswa guna meningkatkan kemampuan komunikasi siswa dengan materi volume kubus dan balok, perbedaan yang dilakukan dengan peneliti yaitu dengan melakukan penelitian yang menerapkan hanya dilihat dari kemampuan komunikasi saja dengan mengukur dari tiga indikator yang bertujuan untuk megetahui seberapa banyak siswa sudah paham dengan kemampuan komunikasi matematis dalam mengerjakan suatu soal menggunakan materi lingkaran.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian lapangan (field resarch). Bentuk penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif, dimana penelitian deskriptif ini merupakan metode penelitian yang berusaha menggambarkan dan menginterpretasikan objek sesuai dengan apa adanya (Sukardi, 2009:157).
B. Metode Penelitian
Metode yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian deskriptif kualitatif tidak dimaksudkan untuk mengkaji hipotesis tertentu, tetapi hanya menggambarkan apa adanya tentang suatu variabel, atau keadaan (Arikunto, 2005: 234). Penelitian ini menggambarkan secara sistematis dan akurat mengenai fakta- fakta, sifat- sifat dan fenomena yang diselidiki, yaitu mengindentifikasi kemampuan komunikasi siswa. Penelitian kualitatif dapat digunakan untuk memperdalam hasil kuantitatif, antara lain melalui kegiatan melakukan tes dan wawancara.
C. Subjek Penelitian
Subjek yang peneliti pilih pada penelitian ini yaitu lokal VIII.1 yang dilaksanakan pada tanggal 19 Agustus sampai tanggal 7 September 2019 dipilih lokal yang memiliki nilai yang paling tinggi dibandingkan kelas yang lain, karena kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan berpikir tinggi sehinga dibutuhkna subjek yang memliki kemampuan berpikir tinggi.
D. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di MTsN 5 Padang Pariaman Kecamatan Ulakan Tapakis kabupaten Padang Pariaman, Sumatera Barat Tahun Ajaran 2019/2020.
28
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data kuantitatif adalah tes kemampuan komunikasi matematis. Instrumen tes terdiri dari soal yang berbentuk uraian berdasarkan karakteristik soal kemampuan komunikasi, sebelum instrumen tes diujikan, terlebih dahulu dilakukan validitas isi, validitas muka, dan dilanjutkan dengan uji coba, yang dilakukan pada kelas VIII.3 yang memiliki kemampuan hampir sama dengan subjek penelitian yaitu kelas VIII.1, selanjutnya melakukan analisis soal untuk memperoleh perangkat tes yang layak untuk menguji kemampuan komunikasi matematis siswa.
Instrumen penelitian pada penelitian kualitatif adalah peneliti sendiri (Sugiyono,2010: 222). Peneliti memiliki peran penting dalam mengumpulkan dan menganalisis data, sehingga data kualitatif yang diperoleh benar- benar didapatkan oleh peneliti sendiri, adapun instrumen pendukungnya adalah angket dan pedoman umum wawancara.
F. Teknik Pengumpulan Data 1. Tes tertulis
Tes tertulis adalah suatu tes yang menuntut siswa memberikan jawaban secara tertulis (Sudijono, 2005: 30) tes tertulis ini digunakan untuk mengetahui dan mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa.Soal tes ini digunakan dalam penelitian ini terdiri atas 3 buah soal yang mencakup semua kemampuan komunikasi matematis siswa.
2. Studi hasil kerja
Peneliti mempelajari hasil tes terulis siswa untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa. Hasil studi kerja siswa digunakan sebagai acuan dalam menyusun materi wawancara.
3. Wawancara
Wawancara digunakan untuk memperoleh data kualitatif yang digunakan untuk melengkapi data tentang kemampuan komunikasi matematis siswa yang diperoleh melalui jawaban soal tes uraian tersebut.Wawancara dilaksakan setelah siswa mengikuti tes tertulis.
Kategori subjek dibagi 3 yaitu kategori tinggi, sedang dan rendah, diantara 3 kategori itu dipilih 2 orang subjek penelitian. Pemilihan subjek berdasarkan skor dari hasil tes tertulis, sedangkan untuk penggolongan kategori skor menggunakan cara penentuan kedudukan siswa dengan standar deviasi. Wawancara yang dilakukan bersifat terbuka dan setiap subjek yang telah dipilih berdasarkan kategori yang diwawancarai minimal satu kali, tergantung berapa banyak data yang dibutuhkan dari setiap subjek. Materi wawancara disusun berdasarkan hasil yang diperoleh siswa dalam menjawab tes tertulis. Dalam wawancara juga digunakan pedoman umum wawancara agar proses wawancara dapat berjalan lebih terarah.
G. Prosedur Pengumpulan Data
Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini ada 2 tahap yaitu : 1. Tahap awal
a. Pengembangan tes
Tes diberikan kepada semua subjek penelitian. Tes bertujuan untuk melihat kemampuan komunikasi matematis siswa. Instrumen yang diberikan berbentuktes uraian, adapun prosedur untuk memperoleh tes yang benar- benar dapat menggambarkan kemampuan komunikasi matematis siswa maka dilakukan hal- hal berikut :
1) Menentukan tujuan mengadakan tes
2) Membuat batasan terhadap bahan yang diujikan
3) Perumusan kisi- kisi tes dapat dilihat Lampiran II Halaman 77P 4) Menyusun tes kemampuan komunikasi matematis dan kunci
jawaban Lampiran III 78 dan Lampiran IV Halaman 79 5) Validitas tes
Tes dikatakan valid apabila tes tersebut tepat, benar dan sahih dapat mengukur apa yang sebenarnya diukur (Ilyas,2006:15). Validitas penelitian ini tergolong pada validitas isi dan validitas muka.
a) Validitas isi
Validitas isi ditentukan berdasarkan penilaian dan pertimbangan beberapa orang ahli, yaitu 2 orang dosen matematika IAIN Batusangkar Bapak Amral, S.Pd,M.Si dan Ibu Vivi Ramdhani M,Si dan salah seorang guru matematika yang mengajar ditempat penelitian Ibu Asniati,S.Pd. Validator diminta untuk memvalidasi dalam 5 kategori yang terdapat pada lembar penilaian, yaitu sangat valid, valid, cukup valid, kurang valid dan tidak valid.
b) Validitas muka
Validitas muka diperlukan untuk menentukan ketetapan butir soal ditinjau dari susunan kalimat/ bahasa. Butir soal yang memenuhi kriteria bahasa yang dapat dipahami oleh siswa apabila:
(1) Pokok soal menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia.
(2) Pokok soal mengunakan bahasa yang komunikatif.
Pada lembar penilaian, validator diminta untuk menilai validasi butir dalam 5 kategori yaitu sangat valid, valid, cukup valid, kurang valid, tidak valid.Secara umum setelah dilakukan validitas isi dan validitas muka, maka validator menilai bahwa soal tes kemampuan komunikasi matematis dapat digunakan dengan revisi Lampiran V Halaman 80
Tabel 3.1 Hasil Validasi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Sebelum validasi Sesudah validasi Ibu Vivi:Ramdhani
1. Gunakan bahasa penghubung dan perintah yang baik.
2. Gunakan petunuk cara pengerjaan soal .Diketahui Panjang
Perhatikan lingkaran di bawah ini !
P Q
Diketahui, Panjang OP 28 O
OP = 28 cm dan busur PQ= 17,6 cm, berapakah luas juring POQ ?
cm dan busur PQ 17,6 cm, Hitunglah luas juring POQ!
6) Uji coba tes
Setelah validasi dengan dengan para ahli selanjutnya dilakukan perbaikan berdasarkan saran- saran validator. Soal yang diuji cobakan disusun berdasarkan kriteria soal yang baik, kemudian dianalisis supaya memenuhi kriteria soal kemampuan komunikasin matematis. Tes dilakukan kepada siswa kelas yang telah dipilih yaitu kelas VIII. 1. Lampiran XVI Halaman 111.
Hasil tes siswa dinilai berdasarkan rubrik skala penilaian tingkat kemampuan komunikasi matematis. Kelas yang peneliti pilih sebagai kelas untuk melaksanakan tes uji coba berdasarkan saran dari guru matematika kelas kelas VIII yang dianggap memiliki kemampuan yang homogenitas dengan subjek penelitian VIII.1 yaitu VIII.3 Lampiran 1 Halaman 76, hasil tes uji coba dapat dilihat Lampiran VI Halaman 86 dan banyak peserta tes uji coba Lampiran I Halaman 76.
7) Daya pembeda soal
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan yang kemampuannya rendah.hal ini diperlukan untuk dapat menentukan subjek yang akan diwawancarai. Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda soal adalah dengan menghitung perbedaan 2 rata- rata yaitu kelompok tinggi dan kelompok rendah. (Asnelly Ilyas,2006:211) yang mengatakan bahwa indeks pembeda soal dapat dilakukan untuk mengetahui
siswa yang memiliki kemampuan tinggi dan siswa yang memiliki kemampuan rendah.:
(a) Data diurutkan dari nilai tertinggi sampai nilai terendah.
(b) Kemudian diambil 27% dari kelompok yang mendapat nilai tinggi dan 27% dari kelompok yang mendapat nilai tinggi dan 27% dari kelompok yang mendapat nilai rendah.
(c) Menentukan daya pembeda soal yang signifikan atau tidak, dapat di cari degree of freedom (df), dengan rumus yaitu : df = (n2- 1) + (n1- 1)
nt =nr =27% × N = n
(d) cari indeks pembeda soal yaitu : Iρ = (Mt-Mr)
√
2 2 Keterangan :
Iρ = Indeks pembeda soal
Mt= Rata- rata skor kelompok tinggi Mr = Rata- rata skor kelompok rendah
2= Jumlah kuadrat deviasi skor kelompok tinggi 2 = Jumlah kuadrat deviasi skor kelompok rendah n = 27% ₓ N
N = Banyak peserta tes
Daya pembeda soal harus mempunyai signifikansi jika 1p
hitung ≥1p tabel pada df yang telah ditentukan (Arifin, 2009:279).
Rincian indeks daya pembeda soal dapat dilihat Lampiran VII Halaman 90
Setelah dilakukan analisis data, maka diperoleh daya pembeda tiap butir soal.
Table 3.2: Daya Pembeda Soal Tes Uji Coba Kemampuan Komunikasi Matematis
No Jumlah skor kelompok
tinggi
Jumlah skor kelompok
rendah
Ip hitung
Ip tabel
Kriteria
1 20 6 4 1,86 Signifikan
2 19 6 6,5 1,86 Signifikan
3 19 5 7,56 1,86 Sifnifikan
4 13 0 6,13 1,86 Signifikan
8) Taraf Kesukaran Soal
Pada taraf kesukaran apabila ada soal yang terlalu mudah atau terlalu sukar harus direvisi atau diganti. Untuk mencariindeks kesukaran dalam nentuk uraian dapat menggunakan rumus dari (Prawironegoro, 1995:11)
Ik = 2 ×
Keterangan :
Iĸ = Indeks kesukaran soal Dt = Jumlah skor kelompok tinggi Dr = Jumlah skor kelompok rendah
m = Skor setiap soal benar n = 27%×
N = Bayak peserta tes
Rincian taraf kesukaran soal dapat dilihat di Lampiran VIII Halaman 93 taraf kesukaran soal dapat dilihat ditabel dibawah ini :
