Ada kalanya dua mutually exclusive projects memerlukan invesatasi modal yang sama besarnya, proyek yang satu mempunyai IRR lebih tinggi daripada yang lain, proyek yang satu mempunyai IRR lebih tinggi daripada yang lain, tetapi pada OCC yang dipakai sebagai discount rate, mempunyai NPV yang lebih kecil. Antara kedua proyek tersebut terdapat cross- over discount rate.
Pada gambar di atas , proyek A mempunyai IRR 26 % sedang proyek B 22 %; tetapi pada discount rate 18 % yang dianggap sebagai the opportunity cost of capital, proyek A mempunyai NPV yang lebih rendah dari pada proyek B ( umpamanya: proyek A = Rp. 3 juta, proyek B = Rp 4,4 juta). Karena kedua proyek itu mutually exclusive, dan sama besarnya, maka harus dipilih salah satu diantaranya menurut „ relative desirability‟.
NPV (Rp.jt) B A B.4,4 A.3,0 0 18% 19,5% 22 % 26%
Gambar 5.1 Dua mutual excluxive projects dengan investas yang sama besar Cross-over discount rate
Materi Ekonomi Teknik 113 Kalau orang percaya bahwa the opportunity cost of capital sebesar 18% itu betul-betul mencerminkan nilai modal dalam masyarakat, maka proyek B lebih menguntungkan dilihat dari sudut besarnya NPV. Tetapi kdang-kadang orang tidak tahu dengan tepat besarnya OCC. Umpamanya diperkirakan OCC adalah antara 18 % dan 22 % . Maka dalam hal ini perlu dicari criteria lain untuk menentukan pilihan.
Penentuan Waktu
Persoalan khusus dalam mutually exclusive projects adalah jika harus dipilih antara melaksanakan proyek sekarang atau pada sesuatu saat dalam waktu yang akan datang. Dalam hal ini proyek yang sama tetapi dilaksanakan pada waktu yang berbeda itu dianggap sebagai dua proyek yang berbeda.
Ada dua cara pendekatan untuk menentukan waktu yang optimal ( optimum time ) untuk memulai proyek :
1. Yang paling sederhana ialah menghitung NPV proyek yang dimulai pada beberapa tahun yang berlainan, dan mendiscountnya dengan OCC ( atau the cut – off rate). Dalam hal ini tahun yang sama dipakai sebagai tq ( tahun nol) untuk semua alternatif. Waktu untuk memulai proyek yang paling baik adalah waktu yang memberikan NPV yang paling besar. Sebelum tahun itu, pengunduran ( postponing) pelaksanaan proyek akan menaikkan NPV, sedang sesudah tahun itu pengunduran pelaksanaan proyek akan menurunkan NPV.
2. Cara yang kedua ialah mendiscount selisih antara net benefit daripada alternatif-alaternatif ( = proyek yang dilaksanakan pada beberapa waktu yang berbeda). Tetapi cara ini sukar. Dalam cara ini waktu yang terbaik untuk memulai proyek adalah waktu yang memberikan IRR dari selisih antara arus-arus net benefit dari tahun berturut-turut, yang sama dengan OCC ( atau the cut off rate).
Skala
Banyak usulan proyek yang sebagai keseluruhan ( total package ) menunjukkan NPV yang positif, atau IRR yang lebih besar daripada OCC. Tetapi kalau „ package‟ itu dipecah-pecah, maka adakalanya dapat dilihat bahwa skala optimal bagi investasi adalah jauh lebih kecil daripada „ total package‟ tersebut. Artinya , sesudah skala optimal tersebut, pada OCC (social discount rate), investasi tambahan (incremental investment) akan mempunyai NPV yang negatif, atau IRR yang lebih kecil daripada the social discount rate ( OCC ).
Untuk menghindari proyek-proyek berupa „ total package‟ yang lebih besar daripada skala optimum tersebut, perlu dibuat serangkaian skala operasi alternatif ( a range of alternative scales of operations) yang memnunjukkan present value masing-masing komponen tersendiri, agar diperoleh alternatif yang optimal yang mempunyai NPV yang maksimal.
Ada kalanya cara untuk mengubah skala proyek adalah dengan mengubah waktu pelaksanaan (time of initiation) masing-masing komponen proyek (umpamanya untuk
Materi Ekonomi Teknik 114 dermaga di pelabuhan ). Masing-masing komponen mempunyai present value of cost dan present value of benefit yang berbeda jika dimulai pada tahun ( waktu ) yang berbeda.
Dalam hal pelabuhan dapat dibuat dermaga (berths) beberapa buah sekaligus pada waktu yang sama, atau dapat dibuat secara bertahap sesuai perkembangan lau-lintas ( traffic). „Time alternatives‟ disini merupakan „mutually exclusive projects‟.
Cara menentukan apakah sudah waktunya untuk melaksanakan sesuatu komponen adalah dengan melihat „return‟ investasi pada tahun operasi lebih besar daripada „ the investasi itu terlambat . Jika „return‟ tahun pertama itu lebih berarti bahwa investasi itu terlambat , Jika „return „ tahun pertama itu lebih kecil daripada „the social discount rate‟, maka hal ini berarti diundurkan (postponed). Waktu yang tepat untuk memulai investasi ialah waktu yang memberikan „ return‟tahun pertama sama dengan the social discount rate.
Cara pendekatan Cost Effectiveness
Cara pendekatan „ cost effectiveness‟ dipakai dalam pemilihan di antara beberapa alternatif untuk mencapai benefit (manfaat) yang sama. Disini manfaat dianggap sama, dan yang dicari adalah alternatif dengan biaya yang paling murah. Artinya, dicari „ the least cost‟ untuk mencapai manfaat yang sama.
Dalam analisa proyek ada biaya finansial ( financial cost) dan ada biaya social/ekonomis. Dalam analisa ini yang dicari adalah biaya soaail yang paling rendah.
Misalkan ada suatu proyek yang dapat dijalankan dengan tiga macam teknik ialah teknik A, B, da C. Pada teknik A hanya dipakai tenaga manusia dengan pengeluaran Rp. 18 juta setiap tahunnya. Pada teknik B diperlukan investasi sebesar Rp 30 juta ( setahun sebelum mulai produksi) yang dapat menekan biaya buruh menjadi Rp. 15 juta setahun. Investasi ini akan dapat diapkai selama sepuluh ( 10 ) tahun. Teknik C memakai alat untuk menghemat tenaga buruh (a labor saving device), sehingga biaya buruh dapat ditekan menjadi Rp. 12 juta setahun. Alat ini harganya Rp 30 juta dan susut ( worn out) dalam lima( 5 ) tahun, dan sesudah itu tidak ada nilainya lagi.
Untuk mengadakan perbandingan antara dua lalternatif dengan umur yang berbeda, diambil kelipatan persekutuan yang terkecil ( the least commom multiple ) daripada umur-umur alternatif itu. Umpamanya jika alternatif yang satu umurnya 8 tahun, dan yang lain 12 tahun, maka diambil periode perhitungan 24 tahun; yang berarti 3 „life cycles‟ untuk alternatif pertama, dan 2‟life cycles‟untuk alternatif kedua.
Karena investasi pada teknik B umurnya 10 tahun, dan alat penghemat tenaga kerja pada teknik C umurnya 5 tahun, maka untuk perbandingan ini diambil jangka waktu 10 tahun. Jadi dalam jangka waktu itu pada teknik C perlu dibel ialat penghemat tenaga kerja sebanyak dua kali, yang pertama dipasang setahun sebelum tahun pertama untuk dipakai dalam tahun 1 sampai dengan 5, yang kedua dipasang pada tahun kelima untuk dipakai dalam tahun-tahun 6 amapi dengan 10. Investasi pada teknik B diadakan setahun sebelum tahun pertama dan dipakai dalam tahun 1 sampai dengan 10.
Materi Ekonomi Teknik 115
Struktur biaya ( dalam Rp 100 )
Tahun Teknik A Teknik B Teknik C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 18.000 180.000 30.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 180.000 30.000 12.000 12.000 12.000 12.000 42.000 12.000 12.000 12.000 12.000 12.000 180.000
Untuk mengadakan perbandingan disini dapat dipakai dua metode ialah :
1. metode perbandingan biaya tahunan ( the annual cost method of comparison ); 2. metode perbandingan „ the present value‟( the present worth method of comparison ).
1. Metode perbandingan biaya tahunan
Dalam metode biaya tahunan ( annual cost method), semua pengeluaran ( biaya) yang terjadi dalam suatu jangka waktu dikonversikan dalam ekuivalen biaya tahunan. Biaya yang tidak uniform dan yang sporadis dikonversikan menjadi‟annuity‟ dengan bantuan discounting/compounding factors, dan kemudian dijumlahkan dengan biaya tahunan yang konstan. Prosedur ini diterapkan pada semua alternatif dan alternatif yang memberikan biaya ekuivalen yang terendah yang dipilih.
2. Metode perbandingan ‘ the present worth’.
Dalam metode ini semua biaya yang dikeluarkan pada tahun nol (0) dihitung menurut nilainya, sedang biaya sesudah itu ditambahkan pada biaya pertama menurut „ present worth‟nya. Pengeluaran yang berupa „annuity‟ dihitung dengan the present worth of an annuity factor,( P/A )in, sedang jumlah-jumlah yang dibayar sekaligus (lumsum) dihitung dengan the present worth of a future amount ( P/F) in atau discount factor.
Materi Ekonomi Teknik 116 Periode untuk perbandingan ini harus sama, yang berarti harus diambil „ the least common multiple‟ daripada waktu /periode.
Sekarang kita buat perbandingan antara ketiga tehnik tersebut diatas ( A, B, dan C ) menurut kedua metode itu, jika a) OCC = 8 % , dan b) OCC 15 %.
a. Jika OCC 8 %
1. Metode perbandingan biaya tahunan Teknik A.
Biaya tahunan untuk teknik A ini sudah terang , ialah sebesar Rp. 18 juta setahun, berapapun tingginya OCC.
Teknik B.
Pada tehnik B biaya investasi pertama sebesar Rp. 30 juta disebarkan sepanjang 10 tahun. Untuk ini dipakai „ the capital recovery factor‟ ( A/P)i
n, ialah faktor untuk mengkonversikan suatu nilai sekarang ( present value ) menjadi annuity.
A = P ( A/P) 108 = Rp 30 juta x 0, 149029] = Rp. 4.470.870.
Jumlah ini ditambah dengan biaya buruh tahunan untuk mendapatkan biaya tahunan total bagi tehnik B. Jadi biaya tahunan untuk teknik B = Rp. 15 juta + Rp. 4.470.870 = Rp 19.470.870 yang ternyata lebih tinggi dari biaya tehnik A.
Teknik C
Periode yang dipakai untuk membandingkan biaya teknik A dan teknik B adalah 10 tahun, yang sama dengan dua‟life cycles‟ untuk teknik C. Tetapi karena „cycle‟ yang pertama, maka penghemat tenaga kerja untuk 5 tahun yang pertama.
Biaya tahunan untuk teknik C = biaya buruh + ekuivalen biaya tahunan alat penghemat tenaga buruh =
Biaya buruh + ( A/P) 85 x Rp. 30 juta. = Rp. 12 juta + 0,250456 x Rp. 30 juta
= Rp. 12 juta + Rp. 7.513.680 = Rp 19.513.680 Dengan demikian maka biaya tahunan adalah : Teknik A = Rp. 18.000.000
Teknik B = Rp. 19.470.870 Teknik C = Rp. 19.513.680
Jadi urut-urutannya adalah A, B, dan C
2. Metode perbandingan ‘the present value’ dari biaya. Teknik A
Biaya tahunan untuk buruh dikonversikan menjadi „ the equipment present value‟ dengan ( P/A) in
Present worth biaya tehnik A
= Rp. 18 juta x (P/A) 108 = Rp 18 juta x 6,710081 = Rp 120.781.458
Teknik B
Materi Ekonomi Teknik 117 = Rp. 30 juta x ( P/A) 108
= Rp 30 juta + Rp. 15 juta x 6,710081
=Rp. 30 juta + Rp. 100.651.215 = Rp. 130.651.215.
Teknik C
Pada metode ini harus diperhitungkan dua „life cycles „ daripada alat penghemat tenga buruh. Rp. 30 juta yang pertama dihitung menurut nilainya, sedang Rp. 30 juta yang kedua dikonversikan dengan discount factor ( P/F) 85. Pengeluaran untuk buruh sebesar Rp 12 juta per tahun ( annuity ) dikonversikan dengan ( P/A) 85 Present worth biaya teknik C
= Rp. 30 juta + Rp. 30 juta x ( P/F) 85+ Rp. 12 juta x ( P/A) 85 = Rp. 30 juta + Rp. 30 juta x 0,680583 + Rp 12 juta x 6,710081 = Rp 30 juta + Rp. 20.417.490 + Rp. 80.520972= Rp. 130.938.462
Dengan demikian maka ketiga tehnik tersebut mempunyai present worth biaya sebagai berikut :
Teknik A = Rp. 120. 781.458 Teknik B = Rp. 130.651.215 Teknik C = Rp. 130.938.462
Jadi urut-urutannya adalah A, B, dan C
Disini kita lihat bahwa metode perbandingan dengan „the present worth method‟ memberikan hasil yang sama, ialah teknik A menunjukkan biaya yang terendah, sedang teknik C yang tertinggi.
a. Jika OCC 15 %
1. Metode perbandingan biaya tahunan Teknik A
Biaya tahunan adalah Rp. 18 juta
Teknik B.
Biaya tahunan adalah Rp. 15 juta + Rp. 30 juta x ( A/P) 15 10
= Rp. 15 juta + Rp. 30 juta x 0,199252
= Rp. 15 juta + Rp. 5.977.560 = Rp. 20.977.560
Teknik C
Biaya tahunan adalah Rp. 12 juta + Rp. 30 juta x ( A/P) 155 = Rp. 12 jua + Rp. 30 juta x 0,298316
=Rp. 12 juta + Rp. 8.949.480 = Rp. 20. 949.480
Dengan demikian maka biaya tahunan ketiga teknik tersebut adalah : Teknik A = Rp. 18.0000
Teknik B = Rp. 20.977.560 Teknik C = Rp. 20.949.480
Jadi urut-urutannya adalah A, C, dan B
Materi Ekonomi Teknik 118
Teknik A
Present value dari biaya = Rp. 18 juta x ( P/A) 1510 = Rp. 18 juta x 5,018769 = Rp. 90.337.842
Teknik B.
Present value dari biaya
= Rp. 30 juta + Rp. 15 juta x ( P/A) 1510 = Rp. 30 juta + Rp. 15 juta x 5,018769
= Rp. 30 juta + Rp. 75.281.535 = Rp. 105.281.535
Teknik C
Present value dari biaya
= Rp 30 juta + Rp 30 juta x ( P/F) 155 + Rp. 12 juta x ( P/A) 1510 = Rp. 30 juta + Rp. 14.915.310 + Rp. 60. 225.228
Rp. 105.140.538
Jadi perbandingan „the present value‟ dari biaya adalah : Teknik A = Rp. 90.337.842
Teknik B = Rp. 105.281.535 Teknik C = Rp. 105.140.538
Dengan urut-urutan A, C, dan B , yang sama dengan metode 1. Jadi kalau OCC = 8 %, maka teknik B lebih baik dari teknik C,
Kalau OCC = 15 %, maka teknik C lebih dari teknik B, sedangkan teknik A tetap paling menguntung dilihat sudut biaya.
Materi Ekonomi Teknik 119