MATEMATIS SISWA EKSTROVERT-INTROVERT
1. Hasil Penelitian
Data kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis diambil melalui instrumen tes
kemampuan penalaran dan
pemecahan masalah matematis. Tes tdilakukan terhadap 216 sampel. Data tersebut merupakan data
kemampuan penalaran dan
pemecahan masalah matematis
pada materi Variabel Acak dan Distribusi Binomial. Deskripsi data
kemampuan penalaran dan
pemecahan masalah matematis
disajikan pada Tabel 1.
Data kemampuan penalaran dan pemecahan masalah yang telah memenuhi prasyarat normalitas dan homogenitas selanjutnya dianalisis dengan Multivariate Analysis of Variances untuk menguji hipotesis.
Uji hipotesis ini dilakukan
menggunakan Multivariate Test
dengan IBM SPSS Statistics 23.
Hasil Multivariate Test data
kemampuan penalaran dan
pemecahan masalah matematis
disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 menunjukkan bahwa pada kelompok tipe kepribadian, nilai
Sig. = 0,000 lebih kecil dari nilai = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis antara kelompok tipe kepribadian ekstrovert dan kelompok tipe kepribadian introvert. Hsil tersebut juga menunjukkan nilai Sig.
= 0,001 lebih kecil dari = 0,05 pada interaksi antara model pembelajaran dan tipe kepribadian.
Tabel 1. Deskripsi Data
Model Pembelajaran Tipe Kepribadian Mean Std. Deviation N
Penalaran DL + CRA Ekstrovert 52,44 12,034 68
Introvert 42,85 10,572 40 Total 48,89 12,372 108 DL Ekstrovert 53,38 12,800 68 Introvert 51,50 14,234 40 Total 52,69 13,315 108 Total Ekstrovert 52,91 12,386 136
57 Introvert 47,18 13,196 80 Total 50,79 12,963 216 Pemecahan Masalah DL + CRA Ekstrovert 52,03 12,399 68 Introvert 42,05 11,390 40 Total 48,33 12,922 108 DL Ekstrovert 59,09 10,512 68 Introvert 42,00 10,737 40 Total 52,76 13,414 108 Total Ekstrovert 55,56 11,987 136 Introvert 42,03 10,998 80 Total 50,55 13,326 216
Tabel 2. Hasil Multivariate Test
Effect Value F Hypothesis
df Sig.
Intercept Pillai's Trace 0,960 2550,335b 2,000 0,000 Wilks' Lambda 0,040 2550,335b 2,000 0,000 Hotelling's Trace 24,174 2550,335b 2,000 0,000 Roy's Largest Root 24,174 2550,335b 2,000 0,000 Model
Pembelajaran
Pillai's Trace 0,040 4,388b 2,000 0,014 Wilks' Lambda 0,960 4,388b 2,000 0,014 Hotelling's Trace 0,042 4,388b 2,000 0,014 Roy's Largest Root 0,042 4,388b 2,000 0,014 Tipe Kepribadian Pillai's Trace 0,255 36,023b 2,000 0,000 Wilks' Lambda 0,745 36,023b 2,000 0,000 Hotelling's Trace 0,341 36,023b 2,000 0,000 Roy's Largest Root 0,341 36,023b 2,000 0,000 Model Pembelajaran * Tipe Kepribadian Pillai's Trace 0,062 7,024b 2,000 0,001 Wilks' Lambda 0,938 7,024b 2,000 0,001 Hotelling's Trace 0,067 7,024b 2,000 0,001 Roy's Largest Root 0,067 7,024b 2,000 0,001
Dengan demikian, interaksi antara masing- masing model pembelajaran dan tipe kepribadian memberikan kemampuan penalaran dan pemecahan matematis yang berbeda. Selanjutnya, perbedaan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis pada masing-masing kelompok model pembelajaran dan tipe kepribadian dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3.Estimated Marginal Means
Dependent Variable Model Pembelajaran Tipe Kepribadian Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound
Penalaran DL + CRA Ekstrovert 52,588 1,510 49,612 55,565 Introvert 42,850 1,969 38,969 46,731 DL Ekstrovert 53,500 1,510 50,523 56,477 Introvert 51,375 1,969 47,494 55,256 Pemecahan Masalah DL + CRA Ekstrovert 52,338 1,376 49,626 55,050 Introvert 42,025 1,794 38,489 45,561 DL Ekstrovert 59,074 1,376 56,362 61,785
58
Introvert 42,200 1,794 38,664 45,736
Tabel 3 menunjukkan bahwa pada kelas discovery learning
dengan pendekatan CRA, rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa ekstrovert sebesar 52,588, sedangkan siswa introvert sebesar 42,850. Dari hasil tersebut juga diperoleh rata-rata kemampuan
pemecahan masalah matematis
siswa ekstrovert sebesar 52,338, sedangkan pada siswa introvert sebesar 42,025. Artinya, pada kelas
discovery learning dengan
pendekatan CRA, rata-rata
kemampuan penalaran dan
pemecahan masalah matematis
siswa ekstrovert lebih baik
dibandingkan siswa introvert.
Tabel 3 juga menunjukkan
bahwa pada kelas discovery
learning, rata-rata kemampuan
penalaran matematis siswa
ekstrovert sebesar 53,500,
sedangkan siswa introvert sebesar
51,375. Hasil tersebut juga
menunjukkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah matematis
pada kelompok tipe kepribadian
ekstrovert sebesar 59,074
sedangkan pada kelompok tipe kepribadian introvert sebesar 42,200.
Artinya, rata-rata kemampuan
penalaran matematis siswa
ekstrovert lebih baik dibandingkan siswa introvert.
2. Pembahasan
Hasil penelitian yang telah diuraikan di atas menunjukkan
bahwa kemampuan penalaran
matematis siswa ekstrovert lebih baik dibandingkan siswa introvert pada pembelajaran melalui model
discovery learning dengan pendekatan CRA. Aktivitas belajar pada model pembelajaran discovery learning dengan pendekatan CRA
lebih menekankan pada proses
menemukan pengetahuan baru
dengan mengubah contoh-contoh benda konkret ke dalam bentuk
representasional kemudian ke
bentuk abstrak. Dalam kegiatan belajar tersebut, siswa diarahkan untuk bekerjasama dalam kelompok
untuk membangun pengetahuan
baru.
Proses belajar tersebut
membutuhkan pemikiran yang
sangat mendalam. Siswa mencari informasi dari suatu bentuk konkret kemudian mengubahnya ke dalam
bentuk representasional
menggunakan penalarannya. Tidak
hanya itu, bentuk-bentuk
representasional tersebut
selanjutnya diubah ke dalam bentuk abstrak berupa simbol atau notasi matematis. Untuk itu, siswa harus saling bekerjasama dalam kelompok agar lebih mudah dalam mengikuti
proses penemuan tersebut.
Serangkaian aktivitas belajar yang
kompleks tersebut dapat
merangsang penalaran matematis siswa dalam membangun suatu pengetahuan baru (Francisco dan Maher, 2005: 371).
Aktivitas belajar dalam kelompok seperti ini tentunya akan memudahkan siswa berkepribadian ekstrovert. Siswa berkepribadian ekstrovert lebih cenderung tertarik untuk berinteraksi dengan dunia luar,
baik dengan manusia maupun
lingkungan di sekitarnya (Boroujeni, Roohani, & Hasanimanesh, 2015:
213). Siswa berkepribadian
ekstrovert mempunyai sifat lebih
suka berteman (Zafar dan
Meenakshi, 2012: 34).
Kecenderungan ini tentunya
59
Aktivitas belajar secara berkelompok pada discovery learning dengan
CRA tentu sangat membantu siswa berkepribadian ekstovert untuk mengasah kemampuannya dalam bernalar.
Berbeda halnya dengan
ekstrovert, siswa berkepribadian introvert mengalami sedikit kesulitan untuk melakukan aktivitas belajar
secara berkelompok. Hal ini
disebabkan siswa berkepribadian introvert cenderung kurang tertarik dengan sesuatu di luar dirinya (Ogbojinwaekwu, 2011: 3). Siswa bertipe kepribadian introvert juga cenderung berpikir dengan lambat dan membutuhkan banyak informasi
untuk dapat membentuk suatu
konsep (Schmidt, 2016: 73). Selain itu, siswa berkepribadian introvert juga memiliki rasa takut melakukan
kesalahan yang tinggi dalam
menjwab sebuah permasalahan
(Burtaverde & Mihaila, 2011: 23). Sifat-sifat tersebut tentunya menjadikan siswa berkepribadian introvert kesulitan untuk aktif mengikuti kegiatan pembelajaran
dan mengembangkan pikiran-
pikirannya.
Uraian di atas menunjukkan
bahwa siswa berkepribadian
ekstrovert lebih mampu mengikuti
kegiatan pembelajaran secara
maksimal dibandingkan siswa
berkepribadian introvert pada
discovery learning dengan pendekatan CRA. Hal ini berakibat
pada kemampuan penalaran
matematis siswa tersebut. Siswa berkepribadian ekstrovert tentu lebih
mampu mengembangkan
kemampuan penalaran
matematisnya dibandingkan dengan siswa berkepribadian introvert.
Seperti halnya kemampuan penalaran matematis, hasil penelitian
juga menunjukkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa berkepribadian ekstrovert lebih baik dibandingkan siswa berkepribadian introvert. Kemampuan pemecahan masalah tersebut erat hubungannya dengan
penalaran. Untuk dapat
memecahkan permasalahan dengan
baik, siswa harus bernalar
menggunakan pemikirannya dengan baik (Abdullah, Abidin, & Ali, 2015:
133). Salah satu indikator
kemampuan pemecahan masalah
yang baik adalah kemampuan
bernalar yang baik (Saguni,
2013:217). Kemampuan bernalar yang baik akan mempengaruhi kemampuan siswa tersebut dalam memecahkan suatu permasalahan.
Dengan demikian, kemampuan
penalaran matematis yang baik menjadikan siswa berkepribadian ekstrovert memiliki kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dibandingkan siswa berkepribadian introvert.
D. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan
pembahasan yang telah diuraikan
sebelumnya, penelitian ini
menyimpulkan bahwa: (1) pada pembelajaran melalui discovery learning dengan pendekatan CRA, kemampuan penalaran matematis siswa ekstrovert lebih baik daripada
siswa introvert; (2) pada
pembelajaran melalui discovery learning dengan pendekatan CRA, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa ekstrovert lebih baik daripada siswa introvert; (3) pada pembelajaran melalui discovery learning, kemampuan penalaran matematis siswa ekstrovert lebih baik daripada siswa introvert; dan (4)
60
pada pembelajaran melalui discovery learning, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa ekstrovert lebih baik daripada siswa introvert. E. Daftar Pustaka
Abdullah, A. H., Abidin, N. L. Z., & Ali, M. (2015). “Analysis of
Students’ Errors in Solving
Higher Order Thinking Skills (HOTS) Problems for The Topic
of Fraction”, Asian Social Science, Volume 11, Number 21, pp. 133-142.
Agrawal J. & Morin L. L. (2016).
“Evidence-Based Practices: Applications of Concrete Representational Abstract
Framework across Math
Concepts for Students with
Mathematics Disabilities”, Learning Disabilities Research and Practice, Volume 31, Number 1, pp. 34-44.
Al-Dujaily, A., Kim, J., & Ryu, H.
(2013). “Am I Extravert or
Introvert? Considering the Personality Effect Toward e-
Learning System”, Educational Technology & Society, Volume 16, Number 3, pp. 14–27.
Apeh, H. A. & Ezemaduka, T. T.
(2015). “Extroversion- Introversion and Subject Preference as Factors of Academic Performance among Secondary School Students in
FCT, Abuja”, International Journal of Novel Research in Education and Learning, Volume 2, Number 4, pp. 13- 21.
Arroyo, H. (2014). “The Effects of
Using a Systematic Approach
During Mathematical
Instruction”, Masters of Arts in Education Action Research Papers, Paper 17. http://sophia.stkate.edu/maed/3 7 (diakses 17 Oktober 2016)
Bal, A. P. (2014). “The Examination
of Representations Used by Classroom Teacher Candidates
in Solving Mathematical
Problems”, Educational Sciences: Theory and Practice, Volume 14, Number 6, pp. 2349-2365.
Balim, A. G. (2009). “The Effects of
Discovery Learning on
Students’ Success and Inquiry Learning Skills”, Egitim Arastirmalari-Eurasian Journal of Educational Research, Volume 35, pp. 1-20.
Boroujeni, A. A. J., Roohani, A., &
Hasanimanesh, A. (2015). “The
Impact of Extroversion and Introversion Personality Types
on EFL Learners’ Writing Ability”, Theory and Practice in Language Studies, Volume 5,
Number 1, pp. 212-218.
Burtaverde, V. & Mihaila, T. (2011).
“Significant Differences
Between Introvert and Extrovert
People’s Simple Reaction Time
in Conflict Situations”,
Romanian Journal of Experimental Applyed Psychology, Volume 2, Number 3, pp. 18-24.
Dzulkifli, M. A. & Alias, I. A. (2012).
“Students of Low Academic
Achievement, Their Personality, Mental Abilities and Academic Performance: How Counselor Can Me Help”, International
61 Journal of Humanities and Social Science, Volume 2,
Number 23, pp. 220-225.
Francisco, J. M. & Maher, C. A.
(2005). “Conditions for
Promoting Reasoning in
Problem Solving: Insights from
a Longitudinal Study”, Journal of Mathematical Behavior, Volume 24, pp. 361-372.
Francisco, J. M. (2013). “Learning in
Collaborative Settings:
Students Building on Each
Other’s Ideas to Promote Their Mathematical Understanding”, Educational Studies in Mathematics, Volume 82, pp. 417-438.
Gok, T. (2014). “Students’
Achievement, Skill, and
Confidence in Using Stepwise Problem-Solving Strategies”,
Eurasia Journal of Mathematics, Science, and Technology Education, Volume 10, Number 6, pp. 617-624. Hosnan, M. (2014). Pendekatan
Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad 21. Bogor: Ghalia Indonesia.
Igbojinwaekwu, P. C. (2011).
“Academic Achievements of
Extroverted and Introverted Pupils in Primary School
Mathematics”, Knowledge Review, Volume 23, Number 3, pp. 1-5.
In’am, A. (2014). “The
Implementation of the Polya Method in Solving Euclidean
Geometry Problems”,
International Education Studies,
Volume 7, Number 7, pp. 149- 158.
Inquire. (2003). Concrete-
Representational-Abstract Approach for Expressions. www.sped.cec.org (diakses 7 Maret 2016.
Maarif, S. 2016. “Improving Junior High School Students’
Mathematical Analogical Ability Using Discovery Learning
Method”, International Journal of Research in Education and Science, Volume 2, Number 1, pp. 114-124.
Mahmoud, A. K. A. (2014). “The Effect of Using Discovery Learning Strategy in Teaching Grammatical Rules to First
Year General Secondary
Student on Developing Their Achievement and Metacognitive
Skills”, International Journal of Innovation and Scientific Research, Volume 5, Number 2, pp. 146-153.
Mullis, I. V. S. & Martin M. O. (2013).
TIMSS 2015: Assesment Framework. Boston: TIMSS and PIRL International Study Center.
Nfon, N. F. 2013. “Effect of Rusbult’s
Problem Solving Strategy on
Secondary School Students’
Achievement in Trigonometry
Classroom”, Journal of Mathematics Education, Volume 6, Number 1, pp. 38- 55.
Peraturan Menteri Pendidikan
Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 Tentang
62
Standar Isi untuk Satuan
Pendidikan Dasar dan
Menengah.
Robbins, J. K. (2011). “Problem
Solving, Reasoning, and
Analytical Thinking in a
Classroom Environment”, The Behavior Analyst Today, Volume 12, Number 1, pp. 40- 47.
Saguni, F. (2013). “Efektivitas
Metode Problem Based
Learning, Cooperative Learning Tipe Jigsaw, dan Ceramah
Sebagai Problem Solving
dalam Matakuliah Perencanaan
Pembelajaran”, Cakrawala Pendidikan, Volume 32, Number 2, pp. 207-219.
Sari, S. W. (2012). “Pengaruh Model
Pembelajaran dan Tipe
Kepribadian Terhadap Hasil Belajar Fisika pada Siswa SMP Swasta di Kecamatan Medan
Area”, Jurnal Tabularasa PPS Unimed, Volume 9, Number 1, pp. 33-44.
Schmidt, S. J. (2016). “Personality
Diversity: Extrovert and Introvert Temperaments”,
Journal of Food Science Education, Volume 15, pp. 73- 74.
Shadiq, F. (2004). Penalaran, Pemecahan Masalah, dan
Komunikasi dalam
Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPG Matematika.
Syah, M. (2014). Psikologi
Pendidikan: dengan Pendekatan Baru. Bandung: Remaja Rosdakarya.
The Access Center. (2004).
“Concrete-Representational- Abstract (CRA) Instructional
Approach Summary Report”, American Institute for Research
www.k8accesscenter.org. (diakses 23 September 2016. Wardhani, S. (2008). Paket Fasilitasi
Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika: Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika.
Yogyakarta: PPPPTK
Matematika.
Widiantari, K. S. & Herdiyanto, Y. K.
(2013). “Perbedaan Intensitas
Komunikasi Melalui Jejaring Sosial antara Tipe Kepribadian Ekstrovert dan Introvert pada
Remaja”. Jurnal Psikologi Udayana, Volume 1, Number 1, pp. 106-115.
Witzel, B. S. (2005). “Using CRA to
Teach Algebra to Students with Math Difficulties in Inclusive
Settings”, Learning
Disabbilities: A Contemporary Journal, Volume 3, Number 2, pp. 49-60.
Yuliani, K. & Saragih, S. (2015). “The
Development of Learning
Devices Based Guided
Discovery Model to Improve Understanding Concept and Critical Thinking Mathematically Ability of Students at Islamic
Junior High School of Medan”, Journal of Education and Practice, Volume 6, Number 24, pp. 116-128.
63 Zafar, S. & Meenakshi, K. (2012). “A
Study on The Relationship
Between Extroversion-
Introversion and Risk-Taking in
The Context of Second
Language Acquisition”, International Journal of Research Studies in Language Learning, Volume 1, Number 1, pp. 33-40.
64