BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
B. Analisis Data
3. Hasil Pengujian Hipotesis Berdasarkan Indikator Berpikir Logis
Untuk memperkuat data yang menunjukkan bahwa kelas eksperimen memperoleh rata-rata yang lebih tinggi dari kelas kontrol, dilakukan pengujian hipotesis setiap indikatornya. Pengujian hipotesis dengan uji Mann-Whitney, dengan kriteria pengujian yaitu: jika harga mempunyai kemungkinan yang lebih kecil atau sama dengan , maka tolak H0 dan terima H1, sedangkan jika harga mempunyai kemungkinan yang lebih besar dari harga harga maka H0 diterima dan H1 ditolak, pada taraf signifikasi . Berikut uraian pengujian hipotesis untuk masing-masing indikator.
a. Mengidentifikasi hubungan antar fakta dalam menyelesaikan masalah
Hasil pengujian kelas eksperimen diperoleh nilai
hitung = 12,30, sedangkan kelas kontrol dengan
hitung = 19,51. Pada taraf signifikasi
dengan derajat kebabasan (dk) = 3, diperoleh tabel nilai kritis uji chi-square
tabel
= 7,82. Dapat dilihat bahwa
hitung lebih besar dari
tabel pada kedua kelas, maka H0 ditolak yang artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen dan kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Hasil dari uji normalitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat dari tabel berikut.
Tabel 4.8
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Indikator Mengindentifikasi
Kelompok N Taraf Signifikan hitung tabel Kesimpulan Eksperimen 40 0,05 12,30 7,82 Tidak Berdistribusi Normal Kontrol 42 0,05 19,51 7,82 Tidak Berdistribusi Normal Dari hasil uji persyaratan untuk kenormalan data ternyata hasil yang diperoleh adalah pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh data yang tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu, pengujian hipotesis akan menggunakan pengujian statistik non-parametrik dengan uji Mann-Whitney.
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh harga U1 = 617,5 dan U2 = 1.063 sehingga niali U yang dipilih dari nilai yang terkecil yaitu 617,5. Kemudian diperoleh harga = 840 dan harga =108, sehingga diperoleh harga =
-2,059 dengan taraf signifikasi , maka didapat harga = 1,99. Hal
ini menunjukkan menunjukkan bahwa harga lebih besar dari
(lampiran 29 dan 30).
Tabel 4.9
Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji Mann-Whitney Indikator Mengindentifikasi
Pada kelas eksperimen dengan nilai rata-rata yang diwakili dengan tiga soal pada indikator pertama yaitu 63, sedangkan pada kelas kontrol rata-rata nilainya 53. Kelas eksperimen memiliki nilai rata-rata lebih tinggi daripada kelas kontrol. Terlihat pada Tabel 4.9 lebih besar dari (0,0197 0,05),
Statistik Skor Kesimpulan
Rata-rata Uji Mann-Whitney
( ) 840
H0 ditolak Standar Deviasi Uji
Mann-Whitney ( ) 108
Uji Mann-Whitney (U) 617,5
-2,059
yang artinya tolak . Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak, sedangkan
diterima. menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir logis matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan berbasis masalah dengan teknik scaffolding pada indikator mengidentifikasi hubungan antar fakta dalam menyelesaikan masalah lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional dengan taraf signifikansi 5%.
b. Menyelesaikan permasalahan dengan memberikan alasan
Hasil perhitungan uji normalitas kelas eksperimen diperoleh
hitung = 10,48 dengan nilai kritis uji chi-square diperoleh
tabel = 7,82 pada taraf signifikasi dan derajat kebebasan (dk) = 3. Melalui perhitungan tersebut dapat terlihat bahwa
hitung lebih besar dari
tabel, maka H0 ditolak, artinya data yang terdapat pada kelas kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Perhitungan yang sama dilakukan pada kelas kontrol dan diperoleh
hitung
= 13,73 dan
tabel = 7,82. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa
hitung lebih besar dari
tabel, yang artinya H0 ditolak maka kelas kontrol pun berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Berikut hasil dari uji normalitas yang disajikan dalam Tabel 4.10.
Tabel 4.10
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Indikator Memberikan Alasan
Kelas N Taraf Signifikan hitung tabel Kesimpulan Eksperimen 40 0,05 10,48 7,82 Tidak Berdistribusi Normal Kontrol 42 0,05 13,73 7,82 Tidak Berdistribusi Normal Pada Tabel 4.10 diperoleh kesimpulan kedua kelas berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, dan langkah selanjutnya dilakukan uji hipotesis dengan menggunakan uji non-parametrik uji Mann-Whitney (uji U).
Perhitungan uji hipotesis dilakukan dengan uji Mann-Whitney diperoleh U1 = 447, dan U2 = 1.233 sehingga nilai U yang dipilih dari nilai terkecil adalah
447. Kemudian diperoleh harga = 840, dan =108, dengan sehinggga . Hal ini menunjukkan bahwa
lebih kecil dari (0,00014 0,05), yang artinya H0 ditolak, dengan kata lain rata-rata kemampuan berpikir logis matematis di kelas eksperimen pada indikator menyelesaikan permasalahan dengan memberikan alasan lebih tinggi daripada kelas kontrol. Secara singkat hasil perhitungan uji Mann-Whitney dapat dilihat pada Tabel 4.11 berikut.
Tabel 4.11
Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji Mann-Whitney Indikator Memberikan Alasan
Statistik Skor Kesimpulan
Rata-rata Uji Mann-Whitney
( ) 840
H0 ditolak Standar Deviasi Uji
Mann-Whitney ( ) 108
Uji Mann-Whitney (U) 447
-3,64
0,00014
Berdasarkan perhitungan pengujian pada indikator memberikan alasan, kelas eksperimen dengan rata-rata nilai 83, dan kelas kontrol rata-rata nilainya 66 (lampiran 34). Pada indikator kedua ini, perbedaan nilai rata-rata antara kelas eksperimen dengan kontrol lebih tinggi daripada indikator lain. Hal ini disebabkan oleh pembelajaran yang menekankan bahwa setiap siswa menemukan jawaban harus mengetahui dari mana jawabannya berasal dengan mengetahui pengertian serta sifat-sifat yang telah dipelajari.
c. Membuat kesimpulan berdasarkan keserupaan dua proses
Indikator terakhir yaitu membuat kesimpulan berdasarkan keserupaan dua proses, dilakukan uji hipotesis agar terlihat memperkuat data bahwa kelas eksperimen lebih tinggi kemampuan berpikir logisnya daripada kelas kontrol, untuk itu pehitungan uji hipotesis tiap indikatornya dilakukan. Dari hasil uji normalitas dari kelas eksperimen didapat
hitung = 11,64, dan
taraf signifikasi . Dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak karena hitung
lebih besar dari tabel (11,64 > 7,82), artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Perhitungan yang sama dilakukan pada kelas kontrol dengan taraf signifikansi sebesar 0,05 didapat
hitung = 3,33, dan
tabel = 7,82, karena
hitung <
tabel maka H0 diterima artinya kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Secara singkat data hasil uji normalitas dapat dilihat pada Tabel 4.12 dibawah ini.
Tabel 4.12
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Indikator Membuat Kesimpulan
Kelompok N Taraf Signifikan hitung tabel Kesimpulan Eksperimen 40 0,05 11,64 7,82 Tidak Berdistribusi Normal Kontrol 42 0,05 3,33 7,82 Berdistribusi Normal
Berdasarkan hasil uji normalitas pada kedua kelas, didapat kesimpulan bahwa kelas eksperimen tidak berdistribusi normal sedangkan kelas kontrol berdistribusi normal. Salah satu kelas tidak berdistribusi normal, oleh karena itu untuk uji hipotesis menggunakan uji non-parametrik uji Mann-Whitney.
Dari perhitungan uji Mann-Whitney diperoleh U1 = 521,5, dan U2 = 1.159 sehingga nilai U yang dipilih adalah nilai yang terkecil yaitu 521,5. Selanjutnya diperoleh = 840 dan = 108, sehingga didapat maka diperoleh harga dengan taraf signifikansi a = 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa harga lebih kecil dari (0,00159 0,05), dapat di tarik kesimpulan bahwa ditolak, sedangkan diterima. Jadi kemampuan berpikir logis matematis di kelas eksperimen pada indikator membuat kesimpulan berdasarkan keserupaan dua proses lebih tinggi daripada kelas kontrol. Lebih jelasnya dapat di lihat pada tabel uji hipotesis berikut.
Tabel 4.13
Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji Mannn-Whitney Indikator Membuat Kesimpulan
Statistik Skor Kesimpulan
Rata-rata Uji Mann-Whitney
( ) 840
H0 ditolak Standar Deviasi Uji
Mann-Whitney ( ) 108
Uji Mann-Whitney (U) 521,5
-2,95
0,00159
Berdasarkan perhitungan uji hipotesis pada indikator ketiga yang diwakili oleh dua soal, diperoleh nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 69, dan kelas kontrol sebesar 57 (lampiran 37). Perbedaan nilai rata-rata antara kelas eksperimen dengan kontrol lebih tinggi disebabkan oleh pembelajaran yang menekankan siswa untuk selalu menarik kesimpulan berdasarkan proses yang siswa lalui selama pelajran pada setiap materinya.