CONTOH ANALISIS DATA DAN PENGUJIAN HIPOTESIS
3) Hipotesis Komparatif
Hipotesis komparatif no. 1, 2 dan 3 diuji dengan t-test dua sampel, dan hipotesis no. 4, 5 dan 6 diuji dengan analisis varian satu jalan (one way anova).
a. Pengujian Hipotesis Deskriptif
Seperti telah dikemukakan terdapat tiga hipotesis deskriptif yang diuji yaitu: 1) Gaya kepemimpinan para pemimpin eselon di kabupaten pringgondani
paling tinggi 75% dari yang diharapkan.
2) Situasi kepemimpinan paling rendah 40% dari yang diharapkan.
3) Iklim kerja organisasi di kabupaten pringgondani sama dengan 60% dari yang diharapkan.
Untuk menguji ketiga hipotesis tersebut digunakan t-test satu sampel dengan rumus sebagai berikut:
t = rumus 9.1
t = nilai t yang dihitung = nilai rata-rata
= nilai yang dihipotesiskan
s = simpangan baku sampel n = jumlah anggota sampel
Langkah-langkah pengujian hipotesis deskriptif adalah sebagai berikut:
a) Menghitung skor ideal untuk variabel yang diuji. Skor ideal adalah skor tertinggi karena diasumsikan setiap responden memperi jawaban dengan skor yang tertinggi.
b) Menghitung rata-rata nilai variabel (menghitung ) c) Menghitung nilai yang dihipotesiskan (menentukan ) d) Menentukan nilai simpangan baku variabel (menghitung s) e) Menentukan jumlah anggota sampel
f) Memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus 9.1
1) Pengujian hipotesis deskriptif pertama, rumusan hipotesisnya adalah: Gaya kepemimpinan para pemimpin eselon di Kabupaten Pringgondani paling tinggi 75% dari yang diharapkan.
a) Skor ideal untuk gaya kepemimpinan = 4 x 18 x 44 = 3168 (4 = skor tertinggi tiap item, 18 = jml item instrumen, 44 = jumlah responden). Rata-rata = 3168 : 44 = 72
b) Untuk situasi kepemimpinan = 4 x 18 x 44 = 3168 (4 = skor tertinggi tiap item, 18 = jml item instrumen, 44 = jumlah responden). Rata-rata = 3168 : 44 = 72
c) Untuk iklim kerja organisasi = 4 x 14 x 44 = 2464 (4 = skor tertinggi tiap item, 14 = jml item instrumen, 44 = jumlah responden). Rata-rata = 2464 : 44 = 56
Untuk variabel gaya kepemimpinan nilai yang dihipotesiskan adalah “paling tinggi 75%” dari nilai ideal, hal ini berarti 0,75 x 72 = 54. Hipotesisi statistiknya dapat dirumuskan sebagai berikut. HO untuk memprediksi µ lebih rendah atau sama dengan 75% dari skor ideal. Paling tinggi = lebih rendah atau sama dengan (≤). Ha lebih besar dari 75% dari skor ideal/yang diharapkan.
HO: µ ≤ 75% ≤ 0,75 x 72 = 54 Ha: µ 75% 0,75 x 72 = 54˃ ˃
t = = = -7,007
Harga t hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga t tabel (tabel II dalam lampiran) dengan derajat kebebasan (dk) n – 1 = (44 – 1 = 43) dan taraf kesalahan α = 5% untuk uji satu pihak (one way test). Berdasarkan dk 43 t hitung lebih kecil dari harga t tabel atau jatuh pada daerah penerimaan HO (-7,007 1,682) maka H˂ O diterima dan Ha ditolak (dalam tabel II, harga t yang ada adalah untukk harga dk 40 dengan harga 1,684 dan 60 dengan harga 1,671, sedangkan yang untuk 43 tidak ada). Oleh karena itu dilakukan dengan interpolasi, sehingga ditemukan harga t tabel 1,682. Harga-harga ini dapat ditunjukkan pada tabel 9.1. Harga -7,007 terletak pada daerah penerimaan HO.
Jadi hipotesis yang menyatakan bahwa gaya kepemimpinan paling tinggi 75% dari yang diharapkan dapat diterima, atau tidak terdapat perbedaan antara yang diduga dalam populasi dengan data yang terkumpul dari sampel. Dari perhitungan sampel ditemukan rata-rata kualitas gaya kepemimpinan = 65% dari yang diharapkan.
Gambar 9.1 uji hipotesis pihak kanan
2) Pengujian hipotesis deskripsi kedua, rumusan hipotesisnya adalah:
Rata-rata situasi kepemimpinan paling rendah 40% dari yang diharapkan. HO: µ ≥ 40% ≥ 0,40 x 72 = 28,8
Ha: µ 40% 0,40 x 72 = 28,8˂ ˂ Pengujian menggunakan uji pihak kiri
t = = = 24,813
Harga t hitung = 24,813. Harga tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga t tabel dengan dk 43 dan α = 5%. Harga t tabel = 1,682. Harga t hitung (24,813) ternyata jatuh pada daerah penerimaan HO, sehingga HO diterima dan Ha ditolak.
Jadi hipotesis yang menyatakan bahwa situasi kepemimpinan paling tinggi 40% dari yang diharapkan dapat diterima, atau tidak terdapat perbedaan antara yang diduga dalam populasi dengan data yang terkumpul dari sampel. Hasil perhitungan terhadap data sampel diperoleh nilai situasi kepemimpinan = 64%.
Gambar 9.2 uji hipotesis pihak kiri
3) Pengujian hipotesis deskriptif yang ke tiga, rumusan hipotesisnya adalah: Iklim kerja organisasi di Kabupaten Pringgondani sama dengan 60% dari yang diharapkan
HO: µ = 60% = 0,60 x 56 = 33,6 Ha: µ ≠ 40% ≠ 0,40 x 72 = 33,6
Untuk ini pengujian menggunakan uji dua pihak
t = = = 4,10
Selanjutnya dibandingkan dengan harga t tabel dengan dk = n – 1 = (44 – 1 = 43) dan taraf kesalahan α = 5%, maka harga t tabel pada uji dua pihak = 2,01785 (dengan interpolasi). Karena t hitung lebih besar dari harga t tabel, (4,10 2,01785) atau jatuh pada daerah penerimaan H˃ a, maka HO ditolak dan Ha diterima.
Jadi hipotesis yang menyatakan bahwa iklim kerja organisasi sama dengan 60% dari yang diharapkan ditolak. Berdasarkan pembuktian iklim kerja organisasi tidak sama dengan 60%, yaitu 64,9% (dari perhitungan sampel diperoleh nilai iklim kerja organisasi = 64,9%)
Gambar 9.3 uji hipotesis dua pihak b. Pengujian Hipotesis Assosiativ (hubungan)
Hipotesis assosiatif diuji dengan teknik korelasi. Terdapat berbagai macam teknik korelasi, yaitu korelasi Pearson Product Moment (r) korelasi Rasio (η), korelasi Spearman Rank (ρ), korelasi biserial (rb), korelasi Point Biserial (φ), korelasi Tetrachoric (rt), korelasi Kontinency (C), dan korelasi Kendall’s Tau (τ), korelasi Ganda, korelasi Parsial. Penggunaan masing-masing korelasi tergantung pada jenis data yang dikorelasikan serta jumlah variabel yang akan dikorelasikan.
Dalam contoh analisis ini data yang akan dikorelasikan berbentuk interval, dan dari sumber data yang sama. Untuk itu teknik korelasi yang digunakan adalah korelasi Pearson Product Moment. Dalam contoh ini terdapat lima hipotesis assosiatif, yang terdiri atas tiga korelasi sederhana(hubungan antara satu variabel independen dan satu dependen), satu korelasi ganda (hubungan antara dua atau lebih variabel independen dengan satu atau lebih variabel dependen), dan satu korelasi parsial (korelasi yang salah satu atau lebih variabelnya dikendalikan atau dibuat tetap). Hipotesisnya adalah sebagai berikut.
1) Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan dan iklim kerja organisasi.
2) Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara situasi kepemimpinan dengan iklim kerja organisasi.
3) Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinanndengan situasi kepemimpinan.
4) Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan dan situasi kepemimpinan secara bersama-sama dengan iklim kerja organisasi.
5) Bila variabel situasi kepemimpinan dikendalikan atau dibuat tetap, terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan dan iklim kerja organisasi.
Rumusan korelasi product moment antara lain seperti rumus 9.2 dan 9.3
rxy = rumus 9.2
rxy = rumus 9.3
rumus 9.3 digunakan bila sekaligus akan menghitung persamaan regresi.
Berikut ininsebelum dilakukan pengujian hipotesis akan diberi contoh perhitungan korelasi yang sederhana. Perhitungan menggunakan rumus 9.2 untuk menguji hipotesis hubungan.
Contoh:
Diduga ada hubungan antara penghasilan dan pengeluaran. Untuk keperluan itu dari 100 populasi orang, diambil sampelnya sebanyak 10 orang, untuk ditanya tentangpenghasilan dan pengeluaran selama satu bulan. Data penghasilan (X) dan pengeluaran (Y), serta cara perhitungan ditunjukkan pada tabel 9.8 berikut.
Dari tabel 9.8 berikut terlihat bahwa rata-rata penghasilan = 7 x 100 ribu
dan rata-rata pengeluaran 2 x 100 ribu. Dari tabel terlihat = 20; = 6 dan
rxy = = 0,9129
dari hasil perhitungan dapat diketahui bahwa terdapat hubungan yang positif sebesar 0,9129 antara penghasilan dan pengeluaran. Untuk dapat memberi interpretasi terhadap kuatnya hubungan itu, maka dapat digunakan pedoman seperti yang tertera pada tabel 9.9.
tabel 9.8
JUMLAH PENDAPATAN DAN PENGELUARAN TIAP BULAN 10 ORANG PEGAWAI
No. Respon Pend./bl. X 100.000 (X) Pend./bl. X 100.000 (Y) (X1-X) (x) (Y1 -Y) (y) (x2) (y2) (xy) 1 8 3 1 1 1 1 1 2 9 3 2 1 4 1 2 3 7 2 o 0 0 0 0 4 6 2 -1 0 1 0 0 5 7 2 0 0 0 0 0 6 8 2 1 0 1 0 0 7 9 3 2 1 4 1 2 8 6 1 -1 -1 1 1 1 9 5 1 -2 -1 4 1 2 10 5 1 -2 -1 4 1 2 jumlah 70 20 0 0 20 6 10 rata-rata = 70 : 10 = 7 = 20 = 10 rata-rata = 20 : 10 = 2 = 6 tabel 9.9
PEDOMAN UNTUK MEMBERIKAN INTERPRETASI KOEFISIEN KORELASI
interval koefisien tingkat hubungan 0,00 - 0,199 Sangat rendah
0,21 - 0,399 rendah
0,60 - 0,799 kuat 0,80 - 1,000 sangat kuat
Berdasarkan tabel 9.9 tersebut, maka koefisien korelasi yang ditemukan senesar 0,9192 termasuk pada kategori sangat kuat. Jadi terdapat hubungan yang sangat kuat antara penghasilan dan pengeluaran. Hubungan tersebut baru berlaku untuk sampel yang 10 orang tersebut. Untuk menguji signifikansi hubungan, yaitu apakah hubungan yang ditemukan itu berlaku untuk seluruh populasi yang berjumlah 100 orang, maka perlu diuji signifikansinya. Rumuus uji signifikansi korelasi product moment ditunjukkan pada rumus 9.4 berikut.
t = rumus 9.4
t = = 6,33
harga t hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga t tabel. Untuk kesalahan 5% uji dua pihak dan dk = n – 2 = 8, maka diperoleh t tabel = 2,306. Hal ini dapat digambarkan seperti berikut (gambar 9.4).
gambar 9.4 uji signifikansi koefisien korelasi dengan uji dua pihak untuk contoh diatas berlaku hipotesis statistik sebagai berikut.
HO : µ = 0 (tidak ada hubungannya) Ha : µ ≠ 0 (ada hubungannya)
Berdasarkan perhitungan dan yang ditunjukkan pada gambar, maka dinyatakan bahwa t hitung jatuh pada daerah penolakan HO, maka dapat
dinyatakan hipotesis nol yang menyatakan tidak ada hubungan antara penghasilan dan pengeluaran ditolak, dan hipotesis alternatif diterima. Jadi kesimpulannya koefisien korelasi antara penghasilan dan pengeluaran sebesar 0,9192 adalah signifikan, artinya koefisien tersebut dapat digenerallisasikan atau berlaku pada populasi di mana sampel yang 10 orang diambil.
Uji signifikansi korelasi product moment secara praktis, yang tidak perlu dihitung, tetapi langsung dikonsultasikan pada tabel r product moment (tabel lampiran III). Dari tabel III dapat dilihat bahwa, untuk n = 10, taraf kesalahan 5%, maka harga r tabel = 0,632. Ketentuannya bila r hitung lebih kecil dari tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak. Tetapi sebaliknya bila r hitung lebih besar dari r tabel (rh r tabel) maka H˃ a diterima. Ternyata rh (0.9192) lebih besar dari r tabel (0.632). Dengan demikian koefisien korelasi 0,9192 itu signifikansi.
Analisis korelasi dapat dilanjutkan dengan menghitung koefisien determinai, dengan cara mengkuadratkan koefisien yang ditemukan. Jadi koefisien determinasi untuk contoh diatas adalah 0,91922 = 0,83. Hal ini berarti varian yang terjadi pada variabel pengeluaran 83,33% ditentukan oleh varian yang terjadi pada variabel penghasilan. Pengertian ini sering diartikan pengaruh penghasilan terhadap pengeluaran = 83,33% dan sisanya 16,67% ditentukan faktor lain, seperti pengeluaran yang tak terduga.
1) Pengujian Hipotesis Assosiatif No.1, hipotesisnya berbunyi:
Terapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan dan iklim kerja organisasi.
Perhitungan korelasi dapat menggunakan kabel penolong seperti ditunjukkan pada tabel 9.10.
rxy = = = 0,39
jadi terdapat korelasi yang positif sebesar 0,39 antara gaya kepemimpinan dengan situasi kepemimpinan. Apakah harga tersebut signifikan atau tidak maka perlu
diuji signifikansinya dengan rumus t berikut atau membandingkan dengan tabel korelasi (tabel III, dalam lampiran).
t = t = = 2,75
tabel 9.10
GAYA KEPEMIMPINAN (X1) DAN IKLIM KERJA ORGANISASI (Y) No. Res X1 Y1 (X1 - ) (x) (Y1 - ) (y) (x 2) (y2) (xy) 1 50 29 2.91 -7.39 8.4681 54.612 -21.5 2 61 39 13.91 2.61 193.49 6.8121 36.305 3 38 37 -9.09 0.61 82.628 0.3721 -5.545 4 54 45 6.91 8.61 47.748 74.132 59.495 5 53 40 5.91 3.61 34.928 13.032 21.335 6 38 40 -9.09 3.61 82.628 13.032 -32.81 7 49 41 1.91 4.61 3.6481 21.252 8.8051 8 40 34 -7.09 -2.39 50.268 5.7121 16.945 9 55 38 7.91 1.61 62.568 2.5921 12.735 10 39 40 -8.09 3.61 65.448 13.032 -29.2 11 32 25 -15.09 -11.39 227.71 129.73 171.88 12 55 39 7.91 2.61 62.568 6.8121 20.645 13 49 34 1.91 -2.39 3.6481 5.7121 -4.565 14 55 43 7.91 6.61 62.568 43.692 52.285 15 40 31 -7.09 -5.39 50.268 29.052 38.215 16 46 38 -1.09 1.61 1.1881 2.5921 -1.755 17 44 33 -3.09 -3.39 9.5481 11.492 10.475 18 45 31 -2.09 -5.39 4.3681 29.052 11.265 19 43 32 -4.09 -4.39 16.728 19.272 17.955 20 39 30 -8.09 -6.39 65.448 40.832 51.695 21 45 35 -2.09 -1.39 4.3681 1.9321 2.9051 22 42 33 -5.09 -3.39 25.908 11.492 17.255 23 49 40 1.91 3.61 3.6481 13.032 6.8951 24 57 28 9.91 -8.39 98.208 70.392 -83.14 25 45 32 -2.09 -4.39 4.3681 19.272 9.1751 26 43 35 -4.09 -1.39 16.728 1.9321 5.6851 27 45 35 -2.09 -1.39 4.3681 1.9321 2.9051 28 42 33 -5.09 -3.39 25.908 11.492 17.255 29 55 39 7.91 2.61 62.568 6.8121 20.645
30 57 34 9.91 -2.39 98.208 5.7121 -23.68 31 46 40 -1.09 3.61 1.1881 13.032 -3.935 32 48 37 0.91 0.61 0.8281 0.3721 0.5551 33 44 36 -3.09 -0.39 9.5481 0.1521 1.2051 34 49 40 1.91 3.61 3.6481 13.032 6.8951 35 47 37 -0.09 0.61 0.0081 0.3721 -0.055 36 44 40 -3.09 3.61 9.5481 13.032 -11.15 37 57 43 9.91 6.61 98.208 43.692 65.505 38 45 35 -2.09 -1.39 4.3681 1.9321 2.9051 39 55 42 7.91 5.61 62.568 31.472 44.375 40 55 38 7.91 1.61 62.568 2.5921 12.735 41 48 32 0.91 -4.39 0.8281 19.272 -3.995 42 49 41 1.91 4.61 3.6481 21.252 8.8051 43 41 34 -6.09 -2.39 37.088 5.7121 14.555 44 39 43 -8.09 6.61 65.448 43.692 -53.47 Σ 2072 1601 0 0 1839.6 876.43 495.45 Rata-rata 47.09 36.39
Harga t hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga t tabel. Untuk kesalahan 5% uji dua pihak dan dk = n – 2 = 42, maka diperoleh t tabel = 2,02. Hal ini dapat digambarkan sebagai berikut;
Gambar 9.5 uji signifikansi koefisien korelasi dengan uji dua pihak
Berdasarkan hasil tersebut maka dinyatakan bahwa t hitung jatuh pada daerah penolakan Ha, maka dapat dinyatakan bahwa korelasi antara gaya kepemimpinan dan iklim kerja sebesar 0,39 adalah signifikan dan sehingga digeneralisasikan untuk populasi dimana sampel diambil (Ho : tidak ada hubungan ditolak)
Bila menggunakan r tabel untuk n = 44 dan kesalahan 5% maka r tabel = 0,297, sedangkan untuk r hitung adalah 0,41. Ketentuan bila r hitung lebih kecil dari r tabel, maka Ho diterima, dan Ha ditolak, tetapi sebaliknya bila r hitung lebih besar daripada r tabel (rh r˃ t) maka Ha diterima. Dari hasil tampak bahwa r hitung lebih besar dari r tabel maka Ha diterima, dengan demikian korelasi 0,39 itu signifikan.
Analisis dapat dilanjutkan dengan menghitung persamaan regresinya. Persamaan regresi dapat digunakan untuk melakukan prediksi seberapa tinggi nilai variabel dependen bila nilai variabel independen dimanipulasi (dirubah-rubah). Analisis regresi yang lebih lengkap diberikan pada contoh2.
Secara umum persamaan regresi sederhana (dengan satu prediktor) dapat dirumuskan sebagai berikut:
Y' = a + b X rumus 9.5
Y' = nilai yang diprediksikan
a = konstanta atau bila harga X = 0 b = koefisien regresi
X = nilai variabel independen
Untuk dapat menemukan persamaan regresi, maka harus dihitung terlebih dahulu harga a dan b. Berdasarkan perhitungan ditemukan harga a = 23,704 dan harga b = 0,269. Persamaan regresi yang digunakan untuk memprediksi iklim kerja organisasi berdasarkan gaya kepemimpinan adalah Y' = 23,704 + 0,269 X. Hal ini berarti bila kualitas gaya kepemimpinan ditingkatkan sampai nilai 72, maka iklim organisasi akan menjadi 43,094.
2) Pengujian Hipotesis Assosiatif No.3, hipotesisnya berbunyi:
Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara situasi kepemimpinan dan iklim kerja organisasi.
Perhitungan korelasi dapat menggunakan tabel penolong seperti ditunjukkan pada tabel 9.11 berikut. Dengan rumus 9.2 dapat dihitung harga r. Berdasarkan perhitungan berikut, ditemukan korelasi antara situasi kepemimpinan dengan ikllim kerja organisasi sebesar 0,38.
rxy = = = 0,38
tabel 9.11
SITUASI KEPEMIMPINAN (X2) DAN IKLIM KERJA ORGANISASI (Y) No. Res X2 Y1 (X2 - ) (x) (Y1 - ) (y) (x 2) (y2) (xy) 1 55 29 8.3 -7.39 68.89 54.612 -61.34 2 42 39 -4.7 2.61 22.09 6.8121 -12.27 3 44 37 -2.7 0.61 7.29 0.3721 -1.647 4 47 45 0.3 8.61 0.09 74.132 2.583 5 57 40 10.3 3.61 106.09 13.032 37.183 6 46 40 -0.7 3.61 0.49 13.032 -2.527 7 48 41 1.3 4.61 1.69 21.252 5.993 8 48 34 1.3 -2.39 1.69 5.7121 -3.107 9 55 38 8.3 1.61 68.89 2.5921 13.363 10 48 40 1.3 3.61 1.69 13.032 4.693 11 41 25 -5.7 -11.39 32.49 129.73 64.923 12 50 39 3.3 2.61 10.89 6.8121 8.613 13 51 34 4.3 -2.39 18.49 5.7121 -10.28 14 57 43 10.3 6.61 106.09 43.692 68.083 15 43 31 -3.7 -5.39 13.69 29.052 19.943 16 45 38 -1.7 1.61 2.89 2.5921 -2.737 17 45 33 -1.7 -3.39 2.89 11.492 5.763 18 46 31 -0.7 -5.39 0.49 29.052 3.773 19 45 32 -1.7 -4.39 2.89 19.272 7.463 20 43 30 -3.7 -6.39 13.69 40.832 23.643 21 42 35 -4.7 -1.39 22.09 1.9321 6.533 22 49 33 2.3 -3.39 5.29 11.492 -7.797 23 55 40 8.3 3.61 68.89 13.032 29.963 24 47 28 0.3 -8.39 0.09 70.392 -2.517 25 36 32 -10.7 -4.39 114.49 19.272 46.973 26 46 35 -0.7 -1.39 0.49 1.9321 0.973 27 47 35 0.3 -1.39 0.09 1.9321 -0.417 28 44 33 -2.7 -3.39 7.29 11.492 9.153 29 45 39 -1.7 2.61 2.89 6.8121 -4.437 30 39 34 -7.7 -2.39 59.29 5.7121 18.403 31 45 40 -1.7 3.61 2.89 13.032 -6.137 32 49 37 2.3 0.61 5.29 0.3721 1.403 33 40 36 -6.7 -0.39 44.89 0.1521 2.613
34 51 40 4.3 3.61 18.49 13.032 15.523 35 48 37 1.3 0.61 1.69 0.3721 0.793 36 48 40 1.3 3.61 1.69 13.032 4.693 37 45 43 -1.7 6.61 2.89 43.692 -11.24 38 45 35 -1.7 -1.39 2.89 1.9321 2.363 39 55 42 8.3 5.61 68.89 31.472 46.563 40 42 38 -4.7 1.61 22.09 2.5921 -7.567 41 41 32 -5.7 -4.39 32.49 19.272 25.023 42 50 41 3.3 4.61 10.89 21.252 15.213 43 45 34 -1.7 -2.39 2.89 5.7121 4.063 44 45 43 -1.7 6.61 2.89 43.692 -11.24 Σ 2055 1601 0 0 985.16 876.43 351.02 Rata-rata 46.7 36.39
Harga koefisien korelasi tersebut selanjutnya diuji signifikansinya dengan membandingkan dengan harga r tabel. Bila menggunakan r tabel untuk n = 44 dan kesalahan 5% maka r tabel = 0,297, sedangkan untuk r hitung adalah 0,38. Ketentuan bila r hitung lebih kecil dari r tabel, maka Ho diterima, dan Ha
ditolak. Tetapi sebaliknya, bila r hitung lebih besar dari r tabel (rh r˃ t) maka Ha
diterima. Dari hasil perhitungan ternyata r hitung lebih besar dari r tabel maka Ha
diterima. Dengan demikian korelasi 0,38 itu signifikan. Jadi hasilnya dapat diberlakukan pada populasi dimana sampel diambil. Ho yang menyatakan tidak ada hubungan antara situasi kepemimpinan dengan iklim organisasi ditolak.
Untuk dapat menemukan persamaan regresi, mka harus dihitung terlebih dahulu harga a dan b. Berdasarkan perhitungan ditemukan harga a = 19,745 dan harga b = 0,356. Persamaan regresi yang digunakan untuk memprediksi iklim kerja organisasi berdasarkan gaya kepemimpinan adalah Y' = 19,745 + 0,356 X. Hal ini berarti bila kualitas situasi kepemimpinan ditingkatkan sampai nilai 72, maka iklim organisasi akan menjadi 45,40.
3) Pengujian Hipotesis Assosiatif No.3, hipotesisnya berbunyi:
Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan dan situasi kepemimpinan.
Dengan cara yang sama didapatkan r hitung sebesar 0,30. Harga koefisien korelasi tersebut selanjutnya diuji signifikansinya dengan membandingkan dengan r tabel
= 0,297, sedangkan r hitung adalah 0,30. Ketentuan bila r hitung lebih kecil dari r tabel, maka Ho diterima, dan Ha ditolak. Tetapi sebaliknya, bila r hitung lebih besar dari r tabel (rh r˃ t) maka Ha diterima. Dari hasil tampak bahwa r hitung lebih besar dari r tabel maka Ha diterima. Dengan demikian korelasi 0,30 itu signifikan. Maka hipotesis yang menyatakan “Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan dan situasi kepemimpinan” dapat diterima dan dapat diberlakukan pada populasi di mana sampel tersebut diambil.
Tabel 9.12
RANGKUMAN PENGUJIAN HIPOTESIS ASSOSIATIF variabel yang dikorelasikan r hitung r tabel keterangan r 2 persamaan regresi gaya kepemimpinan
dengan iklim kerja organisasi (ryx1)
0,39 0,297 signifikan 0,152 Y' = 23,70 + 0,269 X1
situasi kepemimpinan dengan iklim kerja
(ryx2) 0,38 0,297 signifikan 0,143 Y' = 19,745 + 0,356 X2 gaya kepemimpinen dengan situasi kepemimpinan (rx1x2) 0,3 0,297 signifikan 0,092 Y' = 36,23 + 0,222 X3
Persamaan regresi untuk memprediksikan gaya kepemimpinan berdasarkan situasi kepemimpinan setelah dihitung ditemukan. Persamaannya adalah Y' = 36,13 + 0,2224 X.
Hasil pengujian ke tiga hipotesis assosiatif tersebut, dapat dirangkum ke dalam tabel 9.12 diatas. Selanjutnya angka-angka korelasi tersebut dimasukkan ke dalam paradigma penelitian, yang dapat digambarkan seperti gambar 9.6.
ryx1=0,39. Y' = 23,70 + 0,269 X1
X
1X
20,30
ryx2=0,38 Y' = 19,745 + 0,356 X2
gambar 9.6 koefisien korelasi dan persamaan regresi antar variabel 4) Pengujian Hipotesis Assosiatif No.4, hipotesisnya berbunyi:
Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan dan situasi kepemimpinan secara bersama-sama dengan iklim kerja organisasi.
Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan korelasi ganda (Ryx1x2) dapat digitung dengan rumus 9.6 sebagai berikut:
Ryx1x2 = rumus 9.6
Ryx1x2 = korelasi antara variabel X1 dengan X2 secara bersama-sama dengan variabel Y
ryx1 = korelasi product moment antara X1 dengan Y ryx2 = korelasi product moment antara X2 dengan Y rx1x2 = korelasi product moment antara X1 dengan X2
Ryx1x2 = = 0,566
Jadi terdapat korelasi positif antara gaya kepemimpinan dengan iklim kerja sebesar 0,566. Hubungan ini secara kualitatif dapat dinyatakan sedang, dan besarnya lebih dari korelasi individual antara X1 dengan Y, maupi X2 dengan Y. Korelasi sebesar 0,566 itu baru berlaku untuk sampel yang diteliti. Apakah
koefisien korelasi itu dapat digeneralisasikan atau tidak, maka harus diuji signifikansinya dengan rumus 9.7
Fh = rumus 9.7
Dimana:
R = koefisien korelasi ganda k = jumlah variabel independen n = jumlah anggota sampel
Fh = = 9,61
Jadi Fh = 9,61. Harga ini selanjutnya dikonsultasikan dengan F tabel (Ft), dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = (n-k-1) dan taraf kesalahan yang ditetapkan misalnya 5%. Maka Ft = 3,225. Dalam hal ini berlaku ketentuan bila Fh lebih besar dari Ft, maka koefisien korelasi ganda yang diuji adalah signifikan, yaitu dapat diberlakukan untuk seluruh populasi. Dari perhitungan diatas ternyata Fh ˃ Ft (9,61 3,225) maka dapat dinyatakan bahwa korelasi˃ gandna tersebut signifikan dan dapat diberlakukan dimana sampel diambil.
Pada korelasi ganda dapat dilanjutkan dengan regresi ganda. Misalnya kalau ada pertanyaan bila kualitas gaya kepemimpinan dan situasi kepemimpinan secara bersama-sama ditingkatkan sampai nilai yang optimal, bagaimanakan kualitas iklim organisasinya? Kualitas gaya kepemimpinan yang optimal sesuai dengan skor ideal instrumen 4 x 18 = 72 (4 skor teringgi, 18 jumlah butir instrumen). Selanjutnya untuk situasi kepemimpinan, misalnya ditingkatkan juga sampai 72 orang. Untuk memprediksi kualitas iklim organisasi maka digunakan analisis regresi ganda dua dengan persamaan.
Berdasarkan perhitungan telah ditemukan harga a = 13,946, b1 = 0,209 dan b2 = 0,269. Jadi persamaan regresinya = Y' = 13,946 + 0,209 X1 + 0,269 X2. Bila gaya kepemimpinan dan situasi kepemimpinan dioptimalkan (X1 = 72 dan X2 = 72), maka iklim kerja organisasi menjadi Y' = 13,946 + (0,209)(72) + (0,269)(72) = 48.142.
Jadi bila gaya kepemimpinan dan situasi kepemimpinan ditingkatkan sampai optimal (72) maka iklim kerja organisasinya menjadi = 48,142 (maksimim = 56). Hal ini terjadi karena tingkat korelasinya yang rendah.
5) Pengujian Hipotesis Assosiatif No.5, hipotesisnya berbunyi:
Bila situasi kepemimpinan dikendalikan sama, terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan dengan situasi kepemimpinan.
Pengujian tersebut menggunakan korelasi parsial. Korelasi parsial digunakan untuk analisis atae pengujian hipotesis apabila peneliti bermaksud mengetahui pengaruh dan hubungan variabel independen dengan dependen, dimana salah satu variabel independennya dikendalikan (dibuat tetap). Untuk contoh diatas, misalnya peneliti ingin mengtahui berapa besar hubungan antara kualitas gaya kepemimpinan dengan iklim kerja organisasi, bila dalam situasi kepemimpinan yang sama. Jadi dalam hal ini variabel situasi kepemimpinan dikendalikan. Perhitungan korelasi parsial dapat dilakukan dengan rumus 9.8 berikut, dimana X2
sebagai variabel kontrol.
Ryx1x2 = rumus 9.8
Untuk memudahkan membuat rumusan korelasi parsial yang baru, bila variabel kontrolnya dirubah, maka dapat dipandu dengan gambar. Gambar 9.7 berikut adalah panduan untuk merumuskan koefisien parsial bila X2 sebagai variabel yang dikendalikan.
Gambar 9.7 korelasi antara X1 dengan Y bila X2 tetap Bila x1 sebagai variabel kontrol, maka gambarnya seperti gambar 9.8.
Gambar 9.8 korelasi antara X2 dengan Y bila X1 tetap
Berdasarkan gambar 9.8 itu, maka rumus korelasi parsialnya sebagai berikut.
Ryx1x2 = rumus 9.9
Uji koefisien korelasi parsial dapat dihitung dengan rumus 9.10
t = rumus 9.10
dimana:
rp = korelasi parsial yang ditemukan n = jumlah sampel
t = t hitung yang selanjutnya dikonsultasikan dengan t tabel.
Untuk contoh yang telah diberikan, bila situasi kepemimpinan dalam kondisi yang sama, maka berapa besar koefisien korelasi antara gaya kepemimpinan dengan iklim organisasi, dan apakah koefisien itu signifikan atau tidak? Untuk itu digunakan rumus 9.8. Harga-harga r bisa diambil dan dari gambar 9.7 tentang korelasi antar berbagai variabel.
X2
X2
X1
Ryx1x2 = = 0,312
Jadi korelasi antara gaya kepemimpinan dengan iklim kerja, bila situasi kepemimpinan dikontrol/dikendalikan = 0,312. Angka ini lebih kecil dari korelasi yang langsung dan tanpa adanya kontrol dari situasi kepemimpinan (0,312 ˂ 0,39). Untuk menguji signifikansi koefisien korelasi ini dapat digunakan rumus 9.10 diatas.
t = = 2, 104
Harga t hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga t tabel dengan taraf kesalahan 5% (uji dua pihak) atau 1%. Dengan dk = 44 – 1 = 43. Harga t tabel untuk kesalahan 5% = 2,018. Letentuan pengujian: bila t hitung lebih besar dari t tabel, maka koefisien korelasi parsial yang ditemukan signifikan (nyata) atau dapat digeneralisasikan. Ternyata t hitung (2,104) lebih besar dari t tabel (2,018). Jadi koefisien korelasi parsialnya signifikan (2,018 2,104).˂
Jadi kesimpulannya adalah, apabila situasi kepemimpinan dikendalikan (tidak bervariasi), maka korelasi antara gaya kepemimpinan dengan iklim kerjanya = 0,312 dan hasil ini adalah signifikan.
Untuk lebih memahami arti dari korelasi parsial, gunakan analogi melalui dua contoh berikut.
1) Korelasi antara ukuran telapak tangan dengan kemampuan bicara r1.2 = 0,50. Hal ini berarti makin besar telapak tangan makin mampu bicara (bayi telapak tangan nya kecil sehingga belum mampu bicara). Padahal telapak tangan akan semakin besar bila umur bertambah.
2) Korelasi antra telapak tangan besar dengan umur r1.3 = 0,7 3) Korelasi antara kemampuan bicara dengan umur r2.3 == 0,7
X
1X
2Y
r2.3 = 0,50 R1.2 = 0,50Dari data tersebut, bila umur dikendalikan, maksudnya adalah untuk orang yang umurnya sama, maka korelasi antara besar telapak tangan dengan kemampuan bicara hanya 0,0196.
c. Pengujian Hipotesis Komparatif
Terdapat enam rumusan hipotesis komparatif yaitu:
1) Terdapat perbedaan gaya kepemimpinan antara pimpinan pejabat eselon kelompok pria dan wanita
2) Terdapat perbedaan situasi kepemimpinan antara organisasi yang dipimpin pejabat eselon kelompok pria dan wanita
3) Terdapat perbedaan iklim kerja organisasi antara organisasi yang dipimpin oleh pejabat eselon kelompok pria dan wanita
4) Terdapat perbedaan gaya kepemimpinan antara pimpinan eselon II, III dan IV
5) Terdapat perbedaan situasi kepemimpinan antara organisasi yang dipimpin oleh eselon II, III dan IV
6) Terdapat perbedaan iklim kerja organisasi antara organisasi yang dipimpin oleh eselon II, III dan IV
Hipotesis no 1), 2), dan 3) diuji dengan menggunakan t-test dan hipotesis no 4), 5) dan 6) diuji dengan Analisis Varian Satu Jalan (One way anova). Berikut ini hanya akan diberikan contoh pengujian hipotesis no 1) dengan t-test dan hipotesis no. 4) dengan analisis varian.
1) Pengujian Hipotesis Komparatif dua sampel, hipotesisnya berbunyi: