Hukum Archimedes

Jika suatu benda yang dicelupkan dalam zat cair mendapat gaya ke atas sehingga benda kehilangan sebagian beratnya (beratnya menjadi berat semu), maka gaya ke atas ini disebut sebagai gaya apung, yaitu suatu gaya ke atas yang dikerjakan oleh zat cair pada benda. Gaya apung terjadi karena adanya perbedaan tekanan fluida pada kedalaman yang berbeda.

Munculnya gaya apung adalah konsekuensi dari tekanan zat cair yang meningkat dengan kedalaman. Dengan demikian berlaku

Untuk memahami arti dari “volume air yang dipindahkan”, kita dapat mencelupkan batu ke dalam sebuah bejana berisi air, maka permukaan air akan naik. Ini karena batu menggantikan volume air. Jika batu dicelupkan pada bejana yang penuh berisi air, sebagian air akan tumpah dari bejana.Volume air tumpah yang ditampung tetap sama dengan volume batu yang menggantikan air. Jadi, suatu benda

yang dicelupkan seluruhnya dalam zat cair selalu menggantikan volume zat cair yang sama dengan volume benda itu sendiri.

Archimedes mengaitkan antara gaya apung dengan volume zat cair yang dipindahkan benda. Dari sini, Archimedes berhasil menemukan hukumnya, yaitu Hukum Archimedes yang berbunyi, “Apabila suatu benda dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida, maka benda tersebut mendapatkan gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut”.

a. Penurunan Matematis Hukum Archimedes

Apakah penyebab munculnya gaya apung yang dikerjakan oleh suatu fluida kepada benda yang tercelup dalam fluida? Ternyata gaya apung ini muncul karena selisih antara gaya hidrostatis yang

𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑎𝑝𝑢𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑖 𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑧𝑎𝑡 𝑐𝑎𝑖𝑟

dikerjakan fluida terhadap permukaan bawah dengan permukaan atas benda.

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bahwa gaya apung terjadi akibat konsekuensi dari tekanan hidrostatis yang makin meningkat dengan kedalaman. Dengan kata lain, gaya apung terjadi karena makin dalam zat cair, makin besar tekanan hidrostatisnya. Ini menyebabkan tekanan pada bagian bawah benda lebih besar daripada tekanan pada bagian atasnya.

Perhatikan sebuah silinder dengan tinggi h dan luas A, yang tercelup seluruhnya di dalam zat cair dengan massa jenis ρf. Fluida melakukan tekanan hidrostatis p1 = ρf g h1 pada bagian atas silinder. Gaya yang berhubungan dengan tekanan ini adalah F1 = p1 A = ρfgh1A berarah ke bawah. Dengan cara yang sama, fluida melakukan tekanan hidrostatis F2 = p2 A = ρf g h2 A dengan arah ke atas. Resultan kedua gaya ini adalah gaya apung Fa.

Jadi,

Perhatikan adalah massa fluida yang dipindahkan oleh benda; adalah berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Jadi, gaya apung yang dikerjakan fluida pada benda (silinder) sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda (silinder). Pernyataan ini berlaku untuk sembarang bentuk benda, dan

𝜌_𝑓 𝑔 𝐴 𝜌_𝑓 𝑔 𝐴 𝜌_𝑓 𝑔 𝐴 ( )

𝐹_𝑎 𝐹 𝐹 (karena 𝑭_𝟐 𝑭_𝟏)

𝜌_𝑓 𝑔 𝐴 (sebab 𝒉_𝟐 𝒉_𝟏 𝒉)

𝜌_𝑓 𝑔 𝑉_𝑏𝑓 (sebab 𝑨 𝒉 𝑽_𝒃𝒇 adalah volume silinder yang tercelup dalam fluida)

telah dinyatakan sebelumnya sebagai Hukum Archimedes. Jadi, gaya apung dapat dirumuskan sebagai

(5-1) dengan :

= massa jenis fluida (kg/m³ atau g/cm³)

= volume benda yang tercelup dalam fluida (cm³ atau m³)

b. Mengapung, Tenggelam, dan Melayang

Ilustrasi gambar di atas menunjukkan bahwa apakah suatu benda mengapung, tenggelam, atau melayang jika hanya ditentukan oleh massa jenis rata-rata benda dan massa jenis zat cair. Jika massa jenis rata-rata benda lebih kecil daripada massa jenis zat cair, benda akan mengapung di permukaan zat cair. Jika massa jenis rata-rata benda lebih besar daripada massa jenis zat cair, benda akan tenggelam di dasar wadah zat cair. Jika massa jenis rata-rata benda sama dengan massa jenis zat cair, benda akan melayang dalam zat cair di antara permukaan dan dasar wadah zat cair. Jadi,

syarat mengapung syarat tenggelam syarat melayang

Peristiwa mengapung, tenggelam, dan melayang juga dapat dijelaskan berdasarkan konsep gaya 𝐹_𝑎 𝜌_𝑓 𝑉_𝑏𝑓 𝑔

apung dan berat benda. Pada suatu benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam zat cair, bekerja gaya apung ( ). Dengan demikian, pada benda yang tercelup dalam zat cair bekerja dua buah gaya, yaitu gaya berat dan gaya apung . Pada benda yang mengapung dan melayang terjadi keseimbangan antara berat benda dan gaya apung , sehingga berlaku

∑

atau

Pada benda yang tenggelam, berat lebih besar daripada gaya apung . Jadi,

syarat mengapung atau melayang

syarat tenggelam

Syarat mengapung sama dengan syarat melayang, yaitu berat benda sama dengan gaya apung ( ). Perbedaan keduanya terletak pada volume benda yang tercelup dalam zat cair ( ). Pada peristiwa mengapung, hanya sebagian benda yang tercelup dalam zat cair, sehingga . Sedangkan pada peristiwa melayang, seluruh benda tercelup dalam zat cair, sehingga .

Masalah kuantitatif peristiwa mengapung

Berdasarkan konsep gaya apung, syarat benda mengapung adalah dimana volume benda yang tercelup dalam zat cair lebih kecil daripada volume benda seluruhnya ( ). Secara matematis, massa jenis benda yang mengapung dapat dirumuskan:

( )

𝜌_𝑏 𝜌_𝑓𝑉_𝑏𝑓 𝑉_𝑏

Persamaan tersebut berlaku untuk benda yang mengapung dalam satu jenis fluida.

Sedangkan, untuk benda yang mengapung dalam dua jenis fluida atau lebih, massa jenis benda yang mengapung dapat dirumuskan:

c. Penerapan Hukum Archimedes dalam Kehidupan Sehari-hari 1) Kapal Laut

Massa jenis besi lebih besar daripada massa jenis air laut, tetapi mengapa kapal laut yang terbuat dari besi dapat mengapung di atas air?

Badan kapal yang terbuat dari besi dibuat berongga. Ini menyebabkan volume air laut yang dipindahkan oleh badan kapal menjadi sangat besar. Gaya apung sebanding dengan volume air yang dipindahkan, sehingga gaya apung menjadi sangat besar.

Gaya apung ini mampu mengatasi berat total kapal sehingga kapal laut mengapung di permukaan laut. Jika dijelaskan berdasarkan konsep massa jenis, massa jenis rata-rata besi berongga dan udara yang menempati rongga masih lebih kecil daripada massa jenis air laut. Itulah sebabnya kapal mengapung.

𝜌_𝑏 𝜌_𝑓𝑖 𝑉_𝑏𝑓𝑖

𝜌_𝑓 𝑉_𝑏𝑓 𝜌_𝑓 𝑉_𝑏𝑓 𝜌_𝑓 𝑉_𝑏𝑓 ⋯ 𝑉_𝑏

2) Balon Udara

Seperti halnya zat cair, udara (termasuk fluida) juga melakukan gaya apung pada benda. Gaya apung yang dilakukan udara pada benda sama dengan berat udara yang dipindahkan oleh benda. Rumus gaya apung yang dilakukan udara tetap sama seperti rumus gaya apung yang dilakukan oleh fluida, hanya di sini adalah massa jenis udara. Prinsip gaya apung yang dikerjakan udara inilah yang dimanfaatkan pada balon udara.

Pada gambar

ditunjukkan sebuah balon udara yang diisi dengan gas panas. Prinsip kerjanya adalah sebagai berikut.

Mula-mula balon diisi dengan gas panas sehingga balon menggelembung dan volumenya bertambah. Bertambahnya volume balon berarti bertambah pula volume udara yang dipindahkan oleh balon. Ini berarti, gaya apung bertambah besar. Suatu saat gaya apung sudah lebih berat daripada berat total balon (berat balon dan muatan) sehingga balon mulai bergerak naik.

Awak balon udara terus menambah gas panas sampai balon itu mencapai ketinggian tertentu. Setelah ketinggian yang diinginkan tercapai, awak balon mengurangi gas panas sampai tercapai gaya apung sama dengan berat balon. Pada saat itu balon melayang di udara. Sewaktu awak balon ingin menurunkan ketinggian, sebagian isi gas panas dikeluarkan dari balon. Ini menyebabkan volume balon berkurang, yang berarti gaya pung pun berkurang. Akibatnya, gaya apung lebih kecil daripada berat balon, dan balon bergerak turun.

Pertemuan V

Tegangan Permukaan Zat Cair

Tegangan Permukaan pada zat cair merupakan gejala dimana zat cair memiliki kecenderungan untuk menegang, sehingga seolah-olah zat cair tersebut seperti diselubungi membran elastik ketat yang diregangkan pada permukaan cairan. Peristiwa tegangan permukaan dapat kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada gejala tetesan air yang berbentuk bola, hingga pada peristiwa ketika serangga hinggap di atas permukaan zat cair.

a. Definisi Analitik Tegangan Permukaan Partikel-partikel sejenis dalam suatu fluida akan saling mengerjakan gaya tarik menarik yang disebut dengan gaya kohesi. Gambar tersebut merepresentasikan mengapa tegangan permukaan bisa terjadi. Partikel A mewakili partikel yang terdapat pada zat cair, sedangkan B mewakili partikel

di permukaan zat cair. Partikel A ditarik oleh partikel sejenis dengan gaya sama besar ke segala arah sehingga resultannya sama dengan nol. Oleh karena itu, di dalam zat cair tidak terjadi tegangan permukaan.

Sedangkan partikel-partikel B (yang terletak di permukaan zat cair) ditarik oleh partikel-partikel yang ada di samping dan di bawahnya dengan gaya yang sama, sehingga terdapat resultan gaya yang bekerja dan berarah ke bawah dikarenakan tidak ada partikel di atas partikel B. Resultan ini menyebabkan seolah-olah terdapat membran elastik tipis yang menghampar di atas permukaan fluida.

Oleh karena itu, sejumlah cairan akan cenderung mengambil bentuk sesempit mungkin. Pertistiwa inilah yang dinamakan dengan tegangan permukaan.

(sumber:kholidah-fisikaupi.blogspot.com)

(sumber

:fisikadiana.blogspot.com) b. Formulasi Tegangan Permukaan

Misalkan, sebuah kawat memiliki panjang sebesar d terapung di atas permukaan zat cair. Kemudian pada permukaan zat cair bekerja gaya sebesar F yang tegak lurus dengan kawat, sehingga tegangan permukaan dapat diformulasikan sebagai berikut:

dimana:

= tegangan permukaan (N/m) = gaya tegangan permukaan (N)

= panjang permukaan dimana gaya itu bekerja (m)

Oleh karena itu, secara formulasi, tegangan permukaan dapat didefinisikan sebagai per satuan panjang yang bekerja pada permukaan yang tegak lurus dengan kawat.

Pada gambar, sebuah kawat dibengkokkan sehingga membentuk huruf U, dan seutas kawat kedua dimodifikasi agar dapat bergerak pada kaki-kaki kawat U, dan dicelupkan pada permukaan air sabun. Kita misalkan kawat kedua memiliki panjang sebesar l.

Larutan sabun yang menyentuh kawat kedua memiliki dua permukaan, sehingga gaya tegangan permukaan bekerja sepanjang 2l. maka, secara matematis, tegangan permukaan dapat diformulasikan sebagai berikut:

dimana:

Tegangan permukaan bukanlah gaya, melainkan gaya per satuan panjang, sehingga satuan tegangan permukaan adalah N/m.

(Tabel Nilai Hasil Pengukuran Tegangan Permukaan) 𝛾 𝐹

𝑑

𝛾 𝐹 𝑙

Zat cair yang kontak

dengan udara Suhu (°C) Tegangan Permukaan (x 10^-3N/m) Air c. Penerapan Tegangan Permukaan Dalam Kehidupan Sehari-hari

Tegangan permukaan air berhubungan dengan kemampuan air membasahi benda. Makin kecil tegangan permukaan air, makin baik kemampuan air untuk membasahi benda, dan ini berarti kotoran-kotoran pada benda lebih mudah larut dalam air. Prinsip inilah yang banyak dimanfaatkan dalam kehidupan fisika sehari-hari.

Tegangan permukaan air diepengaruhi oleh suhu. Makin tinggi suhu air, makin kecil tegangan permukaan air, dan ini berarti makin baik kemampuan air untuk membasahi benda. Karena itu, mencuci dengan air panas menyebabkan kotoran pada pakaian lebih mudah larut dan cucian menjadi lebih bersih.

Detergen sintesis modern juga didesain untuk meningkatkan kemampuan air membasahi kotoran yang melekat pada pakaian, yaitu dengan menurunkan tegangan permukaan air.

Contoh dalam keseharian dapat dilihat pada itik yang berenang di air. Itik dapat berenang di air karena bulu-bulunya tidak basah oleh air. Jika air diberi detergen, tegangan permukaan air berkurang dan itik yang berusaha berenang, bulu-bulunya akan basah oleh air. Akibatnya, itik akan tenggelam.

Antiseptik yang dipakai untuk mengobati luka, selain memiliki daya bunuh kuman yang baik, juga memiliki tegangan permukaan yang rendah, sehingga antiseptik dapat membasahi

seluruh luka. Jadi, alkohol dan hampir semua antiseptik memiliki tegangan permukaan yang rendah.

Gejala Meniskus

Pada umumnya, permukaan suatu zat cair harus tegak lurus dengan resultan gaya yang bekerja. Namun, jika zat cair bersentuhan dengan suatu zat padat, permukaan pada tepi persentuhan zat cair dengan benda biasanya berbentuk lengkungan.

Gejala tersebut disebut dengan gejala meniskus.

dengan dinding. Gaya adhesi direpresentasikan dengan gaya BA yang dihasilkan oleh molekul-molekul zat padat. Gaya BA (adhesi) lebih besar dibandingkan dengan gaya BC (kohesi), oleh karena itu, resultan kedua gaya tersebut mengarah ke kiri sebesar BR .Akibatnya, permukaan di B tegak lurus terhadap arah gaya BR, sehingga terjadi gejala meniskus cembung.

Pada gambar (b), gaya kohesi (BC) yang terjadi lebih besar dibandingkan dengan gaya adhesi (BA), sehingga resultan (BR) mengarah ke kanan, sehingga permukaan zat cair B akan tertarik kea

(b) Meniskus cekung (a) Meniskus cembung

rah tegak lurus terhadap arah gaya BR sehingga terjadi gejala meniscus cekung.

Untuk menentukan kecembungan dan kecekungan pada gejala meniscus, didefinisikanlah sudut kontak θ, yaitu sudut permukaan zat padat dengan gradient bidang permukaan zat cair. Besarnya sudut kontak θ tergantung besarnya gaya adhesi pada molekul dinding dengan zat cair, dan gaya kohesi antar molekul zat cair.

Pertemuan VI