commit to user
III 13 3 Uji independens
Salah satu upaya mencapai sifat independen adalah dengan melakukan pengacakan terhadap observasi. Namun demikian, jika masalah acak ini diragukan
maka dapat dilakukan pengujian dengan cara memplot residual versus urutan
pengambilan observasinya. Hasil plot tersebut akan memperlihatkan ada tidaknya
pola tertentu. Jika ada pola tertentu, berarti ada korelasi antar residual atau error
tidak independen. Apabila hal tersebut terjadi, berarti pengacakan urutan eksperimen tidak benar (eksperimen tidak terurut secara acak). Selain itu juga bias
dilakukan uji Durbin Watson untuk mengetahui apakah data bersifat acak atau
tidak.
Langkah langkah perhitungan uji Durbin Watson adalah sebagai berikut:
a. Menentukan nilai residual (e
i)
b. Hitung nilai Durbin Watson (d) sebagai berikut:
(
)
∑
∑
− − = n i n i i i e e e d 2 2 1 ... (3.9)c. Untuk ukuran sampel tertentu dan banyaknya variabel yang menjelaskan tertentu, dapatkan nilai kritis d
L dan dU (lihat tabel statistik d dari Durbin
Watson).
d. Selanjutnya dilakukan analisis apakah data bersifat acak atau tidak. Jika hipotesis nol (H
0) adalah bahwa data tidak ada serial korelasi positif,
maka jika d < d L : menolak H0 d > d U: tidak menolak H0 d
L ≤ d ≤ dU : pengujian tidak meyakinkan Jika hipotesis nol (H
0) adalah bahwa data tidak ada serial korelasi negatif,
maka jika
d > 4 d
L : menolak H0 d < 4 d
commit to user
III 14
4 d
U ≤ d ≤ 4 dL : pengujian tidak meyakinkan Jika hipotesis nol (H
0) adalah dua ujung, bahwa tidak ada serial
autokorelasi baik positif maupun negatif, maka jika
d < d L : menolak H0 d > 4 d L : menolak H0 d U < d < 4 dU : tidak menolak H0 4 d
U ≤ d ≤ 4 dL atau dL ≤ d ≤ dU : pengujian tidak meyakinkan.
" .
Pengujian ANOVA hanya memberikan keputusan mengenai berpengaruh atau tidaknya suatu faktor terhadap variabel respon. Langkah selanjutnya setelah pengujian ANOVA adalah membandingkan hasil eksperimen antar treatment untuk melihat level mana yang memberikan sumbangan paling baik pada variabel respon. Salah satu pengujian setelah ANOVA untuk membandingkan beberapa el
dengan data yang seimbang adalah pengujian Student Newman Keuls. kah
langkah pengujian Student Newman Keuls menurut Douglas (1991) adalah
sebagai berikut:
1. Urutkan nilai rata rata setiap level dari yang terkecil hingga terbesar.
2. Lihat Tabel ANOVA untuk menentukan nilai MS
error dan df. 3. Hitung standar error untuk mean dengan rumus
... (3.10)
4. Lihat tabel studentized range table untuk melihat range signifikan pada nilai α
yang diinginkan, gunakan n
2yaitu nilai dferror dan ambil nilai p = 2, 3, …, k dan
daftar nilai range signifikan untuk k – 1.
5. Hitung LSR (Least Sisgnificance Range) dengan rumus LSR = S
Y.j * range
signifikan.
6. Bandingkan range observasi antar mean, dimulai dengan membandingkan yang paling besar dengan yang paling kecil, dilanjutkan dengan membandingkan mean yang paling besar dengan yang paling kecil kedua dan seterusnya.
commit to user
III 15
7. Bandingkan selisih mean dengan nilai LSR, jika selisih mean > LSR maka
mean berbeda secara signifikan.
* ! '
Pada tahapan ini dilakukan analisis terhadap hasil pengolahan data.
Analisis dilakukan untuk mengetahui nilai nilai ground reaction force yang
optimal beserta aspek keseimbangan lainnya sehingga dapat diketahui dampak positif dari perbaikan perancangan kemiringan tangga.
, % ! &
Merupakan tahap terakhir dari penelitian yang berisi kesimpulan secara keseluruhan dari analisis optimalisasi biomekanika sehingga tercapainya tujuan dan manfaat dari penelitian yaitu kenyamanan saat berjalan naik turun tangga.
commit to user
IV 10
Pada pengolahan data ini berisi desain eksperimen untuk melihat pengaruh tiap faktor terhadap perubahan data GRF (Ground Reaction Force) secara keseluruhan. Sebelum dilakukan uji ANOVA terlebih dahulu dilakukan uji sebelum ANOVA yang meliputi pengujian kenormalan distribusi data, homogenitas tiap level dan pengujian independensi. Setelah melalui tahap pengujian asumsi ini kemudian dilanjutkan pada pengujian ANOVA untuk pengaruh tiap faktor terhadap perubahan data GRF (Ground Reaction Force). Setelah uji asumsi ANOVA memenuhi syarat maka dilakukan uji analisis varian (ANOVA) untuk mengetahui apakah faktor faktor yang diteliti mempunyai pengaruh signifikan terhadap perubahan nilai GRF. Pengujian selanjutnya adalah
uji Student Newman Keults. Uji ini dilakukan bila pada uji ANOVA terdapat
faktor faktor yang memiliki pengaruh signifikan terhadap perubahan nilai GRF. Sebelumnya berikut adalah data eksperimen secara keseluruhan yang dapat dilihat pada tabel berikut dan untuk contoh tabel sum square mengambil contoh fase loading respond, untuk fase mid stance dan toe off dapat dilihat pada halaman lampiran.
IV 11
IV 12
IV 13
commit to user
IV 14
Uji sebelum ANOVA merupakan pengujian asumsi asumsi residual yang meliputi uji kenormalan, uji homogenitas, dan uji independensi. Apabila seluruh hasil pengujian terhadap asumsi ANOVA tidak terpenuhi, maka perlu dilakukan peninjauan kembali terhadap metode eksperimen dan dilakukan kembali proses pengambilan data. Pengujian asumsi residual dilakukan terhadap variabel respon yaitu jumlah data yang dimasukkan secara tepat oleh seluruh responden.
Pengujian asumsi residual dilakukan secara bertahap. Pengujian asumsi yang pertama adalah pengujian kenormalan distribusi data. Setelah dilakukan pengujian kenormalan distribusi data, kemudian dilakukan pengujian homogenitas data dan pengujian independensi data. Ketiga pengujian asumsi residual ini dilakukan dengan metode plot residual data. Adapun nilai residual data diperoleh dengan rumus . Nilai residual data observasi dapat dilihat pada Lampiran.
Pengujian normalitas data dilakukan terhadap data secara keseluruhan dan data masing masing perlakuan satu persatu untuk melihat apakah data dari setiap perlakuan berdistribusi normal. Pengujian normalitas dilakukan dengan dua cara, pertama dilakukan dengan plot probabilitas normal dan metode lilliefors. Plot probabilitas normal adalah suatu grafik dari distribusi kumulatif residual pada kertas probabilitas normal. Untuk pengujian normalitas dengan plot residual digunakan nilai residual yang diurutkan dari kecil ke besar dan nilai % PK. Nilai
PK dan % PK diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
Tabel P
k dan residual dapat dilihat pada lampiran. Data dikatakan
berdistribusi normal jika plot ini membentuk suatu garis lurus. Pengujian dengan plot residual pada normal probability paper ditunjukkan pada gambar 4.5.
commit to user
IV 15
! Uji Normalitas Dengan Plot Residual Fase Loading Respon
Selain pengujian dengan grafik juga dilakukan pengujian normal dengan metode lilliefors untuk membuktikan secara matematis apakah data tersebut berdistribusi normal. Uji lilliefors merupakan suatu uji hipotesis dengan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
H
0: Data berdistribusi normal
H
1 : Data tidak berdistribusi normal
Wilayah kritik penolakan H
0adalah Lhitung> Ltabel .
Adapun langkah langkah pengujian normalitas dengan metode lilliefors
adalah sebagai berikut:
a. Urutkan data observasi dari yang terkecil sampai terbesar sebagaimana ditunjukkan oleh kolom x pada lampiran.
b. Hitung rata rata ( ) dan standar deviasi ( ) data tersebut.
n x x n i i =