Pengaruh Model Tangga, Kegiatan Naik Dan Turun Serta Berat Badan Dalam Perubahan Nilai Grf (Ground Reaction Force)

commit to user

!

"

#

commit to user

!

" # $

% &

' # ( ) * + * , - *

$

. $ $ + $/ # $ 0 1 +*

$ $$

2 # ( ) * + * $ ) 3

* + * $ $$

4 * $ 5 +

& &

6 # 3

*

7 * + ) # ) # #

1 * * 1 / 1 3 3

8 * * $ %996

commit to user

""

&

- * $

commit to user

!

!

!

"

#

$

"

$ %

& '

( )

) ( )*

+ ) ' ,

-(, ( ,

'*)

" ( * '

-(, (

, .-)' * '

-/- '

)-* + ,

) 0

!"# $ %

!"#

&

'()*'

+,

- .+/0 ,,0 ,102

'()*' '()*'

'()*' .'()*'2

!"#

'()*'

!"# $

!"#

'()*'

3 4 +0- + 5 +

commit to user

$

!"

#$%&

#'$( $)

* %+% )%

$ * ) #%&

$'#$

#$'

,% )( $)

$'#$

#$'

%-*&)

. &%

% )

$#/

#)

0%$*%

1234"

! "

#

$ %&'

$ %&'

$

( )*

$ +,

- .+/0 ,,0 ,102 3

)* 4 )* 4 )*

5 . )* 2

%&' $

6 )*

%&' $ %&'

7 )*

8 +0- "+ 9 #+

commit to user

! "

# $ %%%

&'( ) *%%%

+,

-"

- # ( ' . & # . %%%

# - %%%%%%%%%%%%%%%

, / 0 # %%%%%%%

1

2

commit to user

7 "$+ ( , < )""/*%%%%

7 "$+ ( , # )""6*%%%%%

5 1

5

7 $45 5

7 " $45 5

+ 0 5

commit to user

! "#

"

# $% !#

&

" '

() ##!*

+

,

"

!

commit to user

- .

-(/ %%!* 0

( *

-/

1

2

1

345 ( * 345 (

*

(6 %%7* 6

89.:8

345 (

*

+ ;

commit to user

" ,

" ,

,

(345*

;

< "

; 7%

7% &% %

&%

&% "%% "

$

commit to user

$

89.:8 89.:8

89.:8

commit to user

II 1

Pada bab ini diuraikan teori teori yang akan digunakan sebagai dasar penelitian pada analisis penentuan ground reaction force dan center of pressure dengan menggunakan force platform pada sikap postur dan kemiringan anak tangga yang berbeda beda.

Siklus berjalan pada turun naik tangga sama dengan siklus berjalan pada umumnya, perbedaanya terdapat kemiringan pada pijakan atau tumpuan kontak kaki dengan tangga. Siklus berjalan pada turun naik tangga terdapat dua fase yang berbeda, fase pertama adalah stance phase (fase berdiri), yaitu ketika kaki berada diatas tanah. Fase kedua adalah swing phase (fase mengayun), yaitu digunakan untuk periode ketika kaki tidak menyentuh tanah. Analogi siklus cara orang berjalan dapat diibaratkan dengan gerak putar roda. Dengan menggambar siklus pola gerakan roda tersebut, maka titik awal roda akan berputar berulan ulang, langkah demi langkah. Dalam persentase waktu siklus berjalan, 60% dilakukan pada periode berdiri (stance) dan 40% pada periode berayun (swing) (Vaughan C.L., 1992). Persentase siklus pola berjalan diperlihatkan pada gambar berikut ini:

Persentase fase siklus pola jalan

commit to user

II 2

Periode stance dapat dibagi menjadi 5 tahap, yaitu :

Initial contact merupakan koneksi awal dari cara fase berjalan dimana menjadi

periode pertama dari stance phase, seperti ditunjukkan oleh gambar 2.2.

Gerakan kaki pada fase initial contact

Sumber : Whittle, 2006

Selama fase loading respon, kaki melakukan kontak sepenuhnya dengan landasan. Berat badan secara penuh dipindahkan kepada kaki kanan sedangkan kaki lainnya berada pada fase preswing, seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.

Gerakan kaki pada fase loading respon

Sumber : Whittle, 2006

commit to user

II 3

fase ini, terjadi perpindahan berat oleh kaki kanan sedangkan kaki kiri berada pada fase mid swing, seperti ditunjukkan pada gambar 2.4.

Gerakan kaki pada fase mid stance

Sumber : Whittle, 2006

Fase heel off terjadi pada saat heel kaki kanan meninggi atau mulai meninggalkan landasan dan dilanjutkan sampai dengan heel dari kaki kiri mengenai landasan, seperti ditunjukkan pada gambar 2.5.

Gerakan kaki pada fase heel off

Sumber : Whittle, 2006

commit to user

II 4

Gerakan kaki pada fase toe off

Sumber : Whittle, 2006

!

Ground reaction force pada fase stance mempunyai pola seperti grafik pada

gambar 2.7. Grafik tersebut mempunyai 2 puncak yang dipisahkan oleh satu lembah.

" Grafik Ground Reaction Force

Sumber : Robert van Deursen, 2012

Pada gambar 2.7, F1 terjadi pada awal mid stance sebagai respon untuk penerimaan berat tubuh selama loading respon. Saat F1, pusat massa tubuh menurun secara cepat yang menimbulkan percepatan pada berat tubuh. Pada akhir mid stance,pusat massa tubuh beralih kesatu kaki yang lain dalam posisi mengayun. Puncak kedua (F3), pada akhir terminal stance, mengindikasikan pusat massa tubuh mengalami percepatan ke

F1

commit to user

II 5

bawah. Keadaan tersebut dapat dijelaskan secara matematis dengan 2 persamaan dibawah ini:

F W= m.a ... (2.1)

W= m.g ... (2.2)

F merupakan gaya reaksi tanah, W merupakan berat tubuh, m merupakan massa dari subjek, g merupakan konstanta gravitasi, dan a merupakan percepatan vertikal. Jika kedua persamaan tersebut digabungkan akan didapat persamaan

F= m(g+a) ... (2.3)

Karena m dan g bernilai tetap, gaya reksi tanah berubah sesuai perubahan percepatan vertikal. Ketika a=0, gaya reaksi tanah sama dengan berat tubuh. Jika a>0, gaya reaksi tanah akan meningkat, sebaliknya jika a<0, gaya reaksi tanah menjadi lebih kecil dari berat tubuh.

Force platform memungkinkan mengukur total gaya vector dari berbagai kegiatan selama pergerakan kontak antara kaki dan landasan tenpat perangkat ini diposisikan.

commit to user

II 6

$ %& % %

Force platform tersusun dari empat load cell, bagian atas terdapat plat yang berfungsi sebagai top platform. Pada saat platform ditekan oleh injakan kaki, maka load cell mengalami regangan dan terjadi perubahan nilai pada resistansinya. Sinyal

keluaran dari load cell sangat kecil sehingga perlu dikondisikan oleh operational amplifier, selanjutnya dikonversi kerangkaian digital oleh rangkaian analog to digital

converter.

z

' Konstruksi dasar Force platform

Adanya konstruksi empat load cell, sebelum masuk rangkaian ADC perlu sebuah Multiplexer sebagai saklar otomatis (scanner) untuk memilih sinyal masukan dari keempat transduser. Sinyal digital ini ditransmisikan melalui wireless ke seperangkat komputer, kemudian ditampilkan dalam layar LCD dalam bentuk angka atau grafik dan disimpan ke dalam sistem database.

%&( (

Sistem mekanik pada force platform terdiri dari plat atas, plat bawah, plat bawah dan load cell. Secara umum rancangan Force Platform berbentuk segiempat, sederhana, portable, dan rangkaian elektronik ditempatkan pada bagian konstruksi Force Platform. Load cell dipasang pada setiap sudut konstruksi rangka dengan

posisi orthogonal. Load cell yang digunakan pada Force platform ini yaitu load cell

Load Cell

Load Cell

Load Cell Load Cell

Pengkondisian Sinyal

Pengkondisian Sinyal

Pengkondisian Sinyal

Pengkondisian Sinyal

Multiplexer Konversi ke digital Tranmitter

commit to user

II 7

L6E dengan kapasitas 100 kg sebanyak 4 buah. Pada Force platform terdapat strain gage yang terhubung dengan rangkaian jembatan wheatstone. Ketika voltase masuk, timbul tegangan keluaran yang proposional atau sesuai dengan beban yang ditimbulkan. Load cell yang digunakan memiliki rated output sebesar 2mV/V dan excitation voltage sebesar 5 VDC, beban maksimum 100 kg, keluaran dari load cell ini sebesar 10 mV (diperoleh dari perkalian antara rated output dengan excitation voltage). Resistansi tegangan dari load cell ini terhitung sangat kecil (10 milivolt ), sehingga dikeluarkan terlebih dahulu dengan rangkaian amplifier.

Ketika load cell ditekan, load cell mengalami perubahan panjang karena bagian yang ditekan akan melengkung kebawah. Load cell L6E memiliki dimensi sebagai

Momen inersia bidang kontak, I =

12

dihitung sebagai berikut:

commit to user

(%

Model tangga ba karakteristik konstruksi b kemiringan yang memp konstruksi tangga untuk f

, - % ) & %

Desain tangga pada lurus. Tangga ini meneru terkadang ditengah terdap membutuhkan ruang tang horizontal. Desain pada f

ini dibangun pada ketingg huruf L) karena panjang model I. Desain tangga fa

Desain tangga ini p memiliki tingkatan lantai hanya saja tangga model berbalik arah dari arah da

, - % ) & %

Desain tangga fasil Desain ini 2 cabang pada sebagai pusat tangga. Mo jenis ini memakan ruang

II 8

% ) & % *+ ( +

a baik untuk fasilitas indoor maupun outdoo ruksi berbeda. Perbedaan utama terdapat pada letak

mempengaruhi bentuk postur pengguna tangga. ntuk fasilitas indoor maupun outdoor terdiri dari 3 ma

% ) & % (

a pada fasilitas gedung yang pertama adalah model I enerus dari bawah ke atas dalam satu arah tanpa b terdapat bordes sebagai area transisi atau istirahat. Ta

g tangga yang panjang dengan tempat yang lebih ba pada fasilitas gedung yang kedua adalah desain tangg etinggian tertentu dengan berbelok arah (atau seperti anjang tangga tidak memungkinkan untuk dibuat gga fasilitas gedung yang terakhir adalah desain tangg a ini paling umum digunakan oleh gedung bertingka lantai sampai di atas 10. Hampir sama dengan tang

odel ini pada ketinggian tertentu tidak hanya berbe rah datang (Afridjal, 2010).

.Desain tangga fasilitas gedung

Sumber: Afridjal, 2010

% ) & % * & )

a fasilitas rumah tinggal yang pertama adalah tangg pada ujung tangga dan berbentuk mirip huruf ‘Y’ de ga. Model tangga seperti ini terdapat pada rumah

ruang yang cukup luas bahkan sangat luas untuk m

tdoor memiliki

commit to user

II 9

kesan megah dan mewah dengan alur naik dari bawah kemudian pada area peralihan atau bordes, arah tangga berikutnya bercabang ke kiri dan ke kanan. Desain pada fasilitas rumah tinggal yang kedua adalah desain tangga melingkar. Jenis tangga ini merupakan desain yang paling mewah dengan bentuknya artistik karena kelengkungannya menciptakan keindahan ruang. Desain ini digunakan pada rumah yang luas dan memiliki atap yang tinggi.

Desain tangga melingkar lebih cocok untuk model rumah tipe klasik meskipun tidak menutup kemungkinan untuk yang diterapkan pada rumah minimalis. Desain tangga pada fasilitas rumah tinggal yang terakhir adalah model tangga putar. Tangga putar ini kadang ada yang menyebutnya tangga spiral dan desain tangga yang paling hemat tempat karena hanya membutuhkan area tidak lebih dari 1,5mx1,5m. Desain tangga jenis spiral digunakan sebagai tangga menuju loteng atau tempat jemuran dan penempatannya terkadang berada di luar ruangan. Bahan material pembuat tangga ini terbuat dari besi karena relatif mudah untuk dibuat melengkung atau spiral dengan lebar rata rata anak tangga horizontal adalah 60 cm sedangkan tinggi injakan anak tangga biasanya lebih tinggi dari tangga lain yaitu rata rata 25 cm (Afridjal, 2006).

Desain tangga fasilitas rumah tinggal

Sumber: Afridjal, 2006

, - % ) & %

commit to user

II 10

Model desain tangga fasilitas outdoor

Sumber: Neufert, 1996

Tangga ini digunakan pada area rekreasi alam dan bangunan umum untuk lalu lintas. Tangga dengan kemiringan rendah ini membuat postur bagian atas pengguna tidak akan membungkuk ketika naik maupun turun karena kemiringan tangga rendah. Sketsa postur pengguna tangga pada kemiringan tangga 270 280 memiliki anak tangga yang tidak terlalu tinggi sehingga memudahkan pengguna tangga ketika menaiki dan menuruni tangga.

( & - % (%

Tangga merupakan jalur yang mempunyai undak undak menghubungkan satu lantai dengan lantai diatasnya dan mempunyai fungsi sebagai jalan untuk naik dan turun antara lantai tingkat (Bochari, 2009). Pada bagian identifikasi desain tangga ini berisi tentang susunan dan bentuk tangga serta penentuan desain tangga, yaitu:

% ( &

Tangga memiliki bentuk yang dirancang sesuai dengan kebutuhan pengguna. Bentuk dasar tangga terdiri dari elemen utama, yaitu:

a. Pondasi tangga, digunakan sebagai dasar tumpuan (landasan) agar tangga tidak mengalami penurunan, pergeseran.

b. Ibu tangga, merupakan bagian dari tangga sebagai konstruksi pokok yang berfungsi untuk mendukung anak tangga.

c. Anak tangga, berfungsi sebagai bertumpunya telapak kaki, jaraknya dibuat sama supaya ketika kaki melangkah menjadi nyaman.

commit to user

II 11

e. Pegangan tangga atau balluster, merupakan batang yang di pasang sepanjang anak tangga untuk bertumpunya tangan agar proses turun naik tangga menjadi aman. f. Bordes, merupakan pelat datar diantara anak anak tangga sebagai tempat

beristirahat sejenak.

Struktur tangga

Sumber: Bochari, 2009

( ( & (%

Berdasarkan Standar Internasional, seperti tertuang pada buku The Handbook of Building Type, Neufect Architect Data New International Edition, terdapat pula beberapa hal yang akan menentukan desain tangga, yaitu:

(

Gradien merupakan tingkat ketegakan tangga yang dihitung berdasarkan perbandingan antara sisi tegak/tinggi dibagi sisi mendatarnya dikalikan 100 dengan satuannya adalah % (persen). Semakin besar persentase gradien semakin curam tangga tersebut. Hal ini bisa didesain dengan menambah sisi tinggi ataupun mengurangi sisi mendatarnya. Transformasi persentase gradien terhadap visual ketegakan tangga seperti pada tabel 2.1.

() Transformasi Persentasi Gradien

( ( / % )

10% 36% 60 200 Lantai miring

36% 44%

20

0

24

0

Tangga landai

44% 100%

24

0

45

0

Tangga biasa

100% 370%

45

0

75

0

Tangga curam

>370%

75

0

90

0

Tangga naik vertikal

commit to user

II 12

( % & %

Densitas merupakan tingkat kepadatan pengguna ruang tangga dan juga merupakan standar maksimal agar pengguna dapat bergerak bebas sesuai kecepatan optimal alamiah yang dimiliki setiap orang. Standar densitas maksimal tangga adalah 0,3 orang/m2 atau 3,3 m2/orang dan bila melebihi angka tersebut maka kecepatan gerakan akan menurun (Fa’izin, 2009).

0 $ (% 1 ) *

Jumlah anak tangga ideal bagi kenyamanan serta keamanan sebuah tangga sekitar 12 – 14 anak tangga per segmen dan bila dalam satu segmen jumlah anak tangga melebihi jumlah tersebut tanpa adanya jeda maka pemakai tangga dapat merasakan kelelahan yang berlebihan dan bahkan dapat menimbulkan gangguan kesehatan serta keselamatan. Secara internasional jumlah maksimal anak tangga juga sebagai petunjuk akan adanya rest area bagi pengguna yang memiliki cacat mata/buta dan dengan adanya jeda antar segmen ini dibuat bordes sebagai rest area.

Bordes bagi pengguna tangga dapat dimanfaatkan sebagai tempat istirahat

sejenak untuk mengendurkan otot saat naik/turun tangga. Bordes berupa bidang datar yang luas sepanjang 120 cm dengan lebar sesuai lebar tangga. Bordes ini dapat didesain sebagai tempat maneuver tangga, baik berbelok, berbalik arah, ataupun arah lurus. Bordes harus didesain untuk membagi jumlah anak tangga sedemikian rupa sehingga sama di setiap segmennya. Misalnya, segmen pertama terdiri dari 13 anak tangga, maka segmen berikutnya harus berjumlah sama agar tercapai tingkat kenyamanan dan keamanan maksimal (Fa’izin, 2009).

( & $%& * (

Secara alami ketika melakukan aktivitas naik turun tangga tentunya bentuk postur tubuh berubah menyesuaikan kondisi bentuk fisik tangga. Terdapat 3 aspek yang mempengaruhi bentuk postur tubuh saat naik turun tangga, yaitu:

( & ,$%& &( * , % & 2

commit to user

II 13

berjalan. Gerakan naik turun tangga terbagi menjadi 2 fase, yaitu fase ketika kaki menyentuh tanah (stance) dan fase ketika kaki mengayun (swing).

Bentuk postur terhadap ayunan kaki

Sumber: Alison dkk., 2010

Bentuk postur tubuh menyesuaikan ayunan kaki ketika melakukan naik turun tangga. Postur tubuh berubah sesuai sudut yang dibentuk oleh hip, knee dan ankle. Fase saat berjalan pada naik turun tangga terdiri dari 5 fase (Vaughan, 1992), yaitu: a. Heel strike, fase awal dimana salah satu kaki mulai menginjak anak tangga kedua

sehingga anak tangga menerima beban (weight acceptance). Pada fase ini terjadi gerakan fleksi pada sudut hip, knee dan ankle

b. Loading Response, fase ini merupakan fase dimana kaki pada anak tangga pertama memberikan dorongan (pull up). Pada fase ini terus terjadi gerakan fleksi sehingga postur tubuh cenderung membungkuk untuk mengimbangi sudut pada knee yang mengecil akibat dorongan dari ankle kaki pada anak tangga pertama

c. Mid stance, fase dimana salah satu kaki menginjak pada anak tangga kedua, sedangkan kaki lainnya mengayun menuju anak tangga ketiga (forward continuance). Terjadi gerakan ekstensi pada paha untuk mempertahankan tubuh

hingga postur kembali tegak.

d. Heel off, merupakan fase dimana kaki yang semula menginjak anak tangga kedua menuju anak tangga selanjutnya (foot clearance). Terjadi gerakan fleksi pada sudut hip, knee dan ankle dikedua kaki

commit to user

II 14

Pada proses gerakan turun tangga, fase yang terbentuk sama halnya dengan fase ketika naik tangga. Perbedaannya terletak pada fase loading response. Pada fase naik, loading response terjadi karena terdapat beban pada ankle bagian bawah saat berada pada anak tangga kedua. Sedangkan pada fase turun, loading response terjadi karena terdapat beban pada ankle bagian atas saat berada pada anak tangga kedua.

( & $%& ( * , $% % * 3, ) ( ( 2(

Aktivitas naik turun tangga menghasilkan kekuatan internal yang timbul ketika melakukan gerakan antagonis dari kekuatan eksternal yang bekerja sepanjang pergerakan (ground reaction force). Naik turun tangga membutuhkan kontraksi otot lebih besar untuk mengendalikan penurunan tubuh daripada berjalan pada umumnya (Alison dkk., 2010). Lutut dan pergelangan kaki banyak melakukan aktivitas selama fase naik dan turun tangga, sementara itu paha berfungsi untuk mengontrol gerakan lateral trunk, dan pelvis (Alison dkk., 2010). Momen fleksi pada paha adalah arah antagonis pada saat ekstensi untuk mengontrol kesetimbangan trunk, dan pelvis sehingga bentuk postur tetap tegak.

( & $%& ( * , 4 () ( ( $ $

Pergelangan kaki pada saat plantar fleksor memberikan kontribusi utama ketika melakukan aktivitas naik tangga karena selain befungsi mempertahankan posisi tubuh tegak, juga memberikan dorongan ke tahap anak tangga selanjutnya.

Gerakan engkel saat naik turun tangga

Sumber: Alison dkk., 2010

commit to user

II 15

besar sudut yang dibentuk pergelangan kaki, maka semakin besar sudut yang dibentuk oleh lutut sedangkan sudut yang dibentuk pinggul kecil.

" ) % % & & %&

" ( 5 6/

Apabila menggunakan analisis variansi sebagai alat analisa data eksperimen, maka seharusnya sebelum data diolah, terlebih dahulu dilakukan uji asumsi asumsi ANOVA berupa uji normalitas, homogenitas variansi, dan independensi, terhadap data hasil eksperimen.

1. Uji Normalitas

Pengujian normalitas dapat dilakukan dengan cara membuat gambar normal plot probability dan gambar histogram dari data residual. Cara ini merupakan cara yang paling sederhana dan mudah. Data dinyatakan normal apabila hasil dari gambar normal plot probability menunjukkan data residual membentuk garis lurus atau mendekati lurus. Sedangkan dengan hasil histogram ditunjukkan dengan adanya gambar residual yang membentuk lonceng. Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji lilliefors jika data tiap perlakuannya tidak terlalu kecil dari jumlah minimum statistik

yang diperbolehkan yaitu sebanyak 30 sampel

Pemilihan uji lilliefors sebagai alat uji normalitas didasarkan oleh:

a. Uji lilliefors adalah uji kolmogorov smirnov yang telah dimodifikasi dan secara khusus berguna untuk melakukan uji normalitas bilamana mean dan variansi tidak diketahui, tetapi merupakan estimasi dari data (sampel). Uji kolmogorov smirnov masih bersifat umum karena berguna untuk membandingkan fungsi distribusi kumulatif data observasi dari sebuah variabel dengan sebuah distribusi teoritis, yang mungkin bersifat normal, seragam, poisson, atau exponential.

b. Uji lilliefors sangat tepat digunakan untuk data kontinu dan data tidak disusun dalam bentuk interval (bentuk frekuensi). Apabila data tidak bersifat seperti di atas maka uji yang tepat untuk digunakan adalah khi kuadrat.

Langkah langkah perhitungan uji lilliefors adalah sebagai berikut : a. Urutkan data dari yang terkecil sampai terbesar.

commit to user

c. Transformasikan data tersebut menjadi nilai baku (

z

)

... (2.6)

dimana x

i

= nilai pengamatan ke i

= rata rata

= standar deviasi

d.

Dari nilai baku (z), tentukan nilai probabilitasnya P(z) berdasarkan sebaran normal baku,

sebagai probabilitas pengamatan. Gunakan tabel standar luas wilayah di bawah kurva

normal, atau dengan bantuan Ms. Excel dengan function !

e. Tentukan nilai probabilitas harapan kumulatif P(x) dengan cara sebagai berikut :

... (2.7)

f. Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut P(z) dan P(x) yaitu maks | P(z)

P(x)| , sebagai nilai L hitung.

g. Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut P(x

i 1

) dan P(z) yaitu maks | P(x

i 1

)

P( ) | maks | P(x

i 1

) P( ) |

Tahap berikutnya adalah menganalisis apakah data observasi dalam beberapa

kali replikasi berdistribusi normal. Hipotesis yang diajukan adalah :

H

0

: data observasi berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H

1

: data observasi berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Taraf nyata yang dipilih α = 0.05, dengan wilayah kritik L

hitung

> L

α(n).

Apabila

nilai L

commit to user

II 17 2. Uji homogenitas

Pengujian homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data tiap faktor yang dieksperimenkan bersifat homogen atau tidak. Prosedur pengukuran uji homogenitas dapat dilakukan dengan cara membuat plot data residual tiap faktor yang dieksperimenkan. Dari plot data residual tersebut dapat dilihat apakah data residual antara satu dengan yang lain dalam suatu faktor tiap levelnya memiliki jarak

yang jauh atau tidak. Data dinyatakan homogen apabila data residual antara satu dengan yang lain dalam suatu faktor tiap levelnya memiliki jarak yang tidak jauh. Selain itu juga dapat dilakukan dengan uji lavene, uji ini dilakukan dengan menggunakan analisis ragam terhadap selisih absolut dari setiap nilai pengamatan dalam sampel dengan rata rata sampel yang bersangkutan.

Prosedur uji homogenitas levene adalah sebagai berikut : a. Kelompokkan data berdasarkan faktor yang akan diuji.

b. Hitung selisih absolut nilai pengamatan terhadap rata ratanya pada tiap level. c. Hitung nilai nilai berikut ini :

Faktor Koreksi (FK) =

( )

Dimana k = banyaknya data pada tiap level

SS total =

(

∑

y_i 2

)

−FK

Dimana y

i = selisih absolut data hasil pengamatan dengan rata ratanya untuk tiap level

commit to user

II 18

Nilai nilai hasil perhitungan di atas dapat dirangkum dalam sebuah daftar analisis ragam sebagaimana Tabel 2.2 berikut ini.

() Skema umum daftar analisis ragam homogenitas

(

Sumber : Douglas, 1991

d. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut :

H

1

: Ragam seluruh

level

faktor tidak semuanya sama

e. Taraf nyata yang dipilih adalah α = 0.05

Wilayah kritik

: F

>

F

α

(v1 ; v2)

3. Uji independensi

Salah satu upaya mencapai sifat independen adalah dengan melakukan

pengacakan terhadap observasi. Namun demikian, jika masalah acak ini diragukan

maka dapat dilakukan pengujian dengan cara memplot

residual versus

urutan

pengambilan observasinya. Hasil plot tersebut akan memperlihatkan ada tidaknya

pola tertentu. Jika ada pola tertentu, berarti ada korelasi antar

residual

atau

error

tidak independen. Apabila hal tersebut terjadi, berarti pengacakan urutan eksperimen

tidak benar (eksperimen tidak terurut secara acak). Selain itu juga bias dilakukan uji

Durbin Watson

untuk mengetahui apakah data bersifat acak atau tidak.

Langkah langkah perhitungan uji

Durbin Watson

adalah sebagai berikut:

a. Menentukan nilai residual (

e

i

)

commit to user

c. Untuk ukuran sampel tertentu dan banyaknya variabel yang menjelaskan tertentu, dapatkan nilai kritis d

L dan dU (lihat tabel statistik d dari Durbin Watson).

d. Selanjutnya dilakukan analisis apakah data bersifat acak atau tidak. Jika hipotesis nol (H Jika hipotesis nol (H

0) adalah dua ujung, bahwa tidak ada serial autokorelasi baik positif maupun negatif, maka jika

commit to user

II 20

" ( 5 " #

Pengujian ANOVA hanya memberikan keputusan mengenai berpengaruh atau tidaknya suatu faktor terhadap variabel respon. Langkah selanjutnya setelah pengujian ANOVA adalah membandingkan hasil eksperimen antar treatment untuk melihat level mana yang memberikan sumbangan paling baik pada variabel respon. Salah satu pengujian setelah ANOVA untuk membandingkan beberapa level dengan data yang seimbang adalah pengujian Student Newman Keuls. Langkah langkah pengujian Student Newman Keuls menurut Douglas (1991) adalah sebagai berikut: 1. Urutkan nilai rata rata setiap level dari yang terkecil hingga terbesar.

2. Lihat Tabel ANOVA untuk menentukan nilai MS

error dan df. 3. Hitung standar error untuk mean dengan rumus

4. Lihat tabel studentized range table untuk melihat range signifikan pada nilai α yang diinginkan, gunakan n

2yaitu nilai dferror dan ambil nilai p = 2, 3, …, k dan daftar nilai range signifikan untuk k – 1.

5. Hitung LSR (Least Sisgnificance Range) dengan rumus LSR = S

Y.j * range signifikan.

6. Bandingkan range observasi antar mean, dimulai dengan membandingkan yang paling besar dengan yang paling kecil, dilanjutkan dengan membandingkan mean yang paling besar dengan yang paling kecil kedua dan seterusnya.

commit to user

III 1

Pada bab ini akan dibahas mengenai metodologi penelitian, yaitu tahapan

tahapan dalam proses penelitian. Metodologi penelitian ini digunakan sebagai

pedoman dalam melaksanakan penelitian, agar hasil yang dicapai tidak

menyimpang dari tujuan yang telah ditetapkan.

Metodologi Penelitian

commit to user

III 2

Pengambilan data

Ground Reaction Force

A

Pengumpulan data

Ground Reaction Force

Data primer

Penentuan waktu dan tempat penelitian Pengumpulan dan

perancangan tangga eksperimen

Identifikasi tangga secara umum

B

commit to user

III 3

Metodologi Penelitian ( lanjutan )

Pada Gambar 3.1 ditunjukkan langkah langkah penelitian mengenai analisis

faktor faktor yang mempengaruhi perubahan nilai ground reaction force (GRF)

pada orang normal dalam keadaan berjalan di atas anak tangga dengan tingkat

commit to user

III 4 $ % & & '

Pendahuluan merupakan awal dalam penelitian. Pada tahap ini terdiri dari

latar belakang, perumusan masalah, menentukan tujuan dan manfaat, studi

pustaka, dan studi lapangan, yang diuraikan, sebagai berikut:

1. Latar belakang,

Manusia bergerak di atas tanah dengan berbagai gerakan seperti berjalan,

berlari, atau berdiri menciptakan tantangan utama bagi sistem kontrol

keseimbangan tubuh. Akan tetapi dengan berat manusia yang semakin

bertambah sangat penting bagi kita dalam menjaga kestabilan gerakan berjalan.

Cedera yang disebabkan jatuh dengan berat badan berlebih merupakan salah

satu faktor utama yang dihadapai oleh manusia.

Tangga sering menjadi kendala yang dihadapi dalam kehidupan sehari hari

oleh seseorang yang memiliki berat badan berlebih. Meskipun orang sehat

menaiki tangga dengan cukup mudah, tapi fungsi penggerak akan berkurang

keseimbangannya seiring dengan bertambahnya berat badan. Sendi lutut

merupakan anggota tubuh yang secara terus menerus mengalami tekanan.

Ketika naik tangga maka beban pada sendi lutut lebih kecil daripada turun

tangga. Saat naik tangga tekanan akan meningkat hingga 3 kali dan saat turun

tangga tekanan yang dialami sendi lutut mencapai 5 kali dari berat tubuh yang

disebabkan karena gaya grativasi. Itu sanagt bermasalah bagi seseorang yang

memilik berat badan berlebih.

2. Perumusan masalah,

Perumusan masalah pada penelitian ini adalah memberi usulan perbaikan

model tangga agar proses aktivitas naik dan turun tangga menjadi aman dan

nyaman.

3. Penentuan tujuan dan manfaat penelitian,

Tujuan dari penelitian ini yaitu :

a. Mengetahui pengaruh kemiringan model tangga terhadap perubahan nilai

pada ground reaction force.

b. Mengetahui pengaruh gerakan naik turun tangga terhadap perubahan nilai

commit to user

III 5

c. Mengetahui pengaruh berat badan terhadap perubahan nilai pada ground

reaction force.

4. Studi lapangan,

Sebelum dilakukan penelitian, peneliti memahami kinerja alat pengukur gaya

(force platform) yang memiliki kemampuan mentranfer data ke media

penyimpanan tanpa kabel (melalui gelombang frekuensi radio) dan alat

pengukur sudut (goniometer) yang memiliki kemampuan yang sama, semua

studi lapangan dilakukan di laboratorium Perencanaan dan Perancangan

Produksi, Teknik Industri, Universitas Sebelas Maret.

5. Studi literatur,

Sebelum dilakukan penelitian, peneliti melakukan studi literatur berupa

pengkajian ground reaction force, konsep mekanisme gerakan saat naik turun

tangga dan lain lain melalui jurnal jurnal internasional, tugas akhir angkatan

atas dan artikel artikel yang mendukung kajian. Setelah itu dilakukan

pengkajian metode yang mendukung teknik pengolahan data yang didapat dari

referensi sumber sumber buku teknik industri beserta artikel artikel ilmiah

lainnya.

" ( (

Pada tahap ini dilakukan proses pengumpulan data dari kegiatan eksperimen

yang melibatkan aktivitas responden yang melakukan gerakan naik turun tangga.

Proses pengumpulan data ini akan diuraikan sebagai berukut:

" & ) (

Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data referensi mengenai tipe tipe

tangga secara umum. Tangga secara umum dibagi menjadi 3 macam yaitu tangga

pada fasilitas gedung, tangga pada rumah tinggal dan tangga pada fasilitas

outdoor. Informasi yang diambil dari tipe tangga secara umum adalah tingkat

kemiringan tangga (Afridjal, 2010). Data tersebut dikumpulkan sebagai acuan

dalam perancangan tangga yang akan digunakan sebagai eksperimen biomekanika.

" " #!# ! #

Pengambilan data antropometri masing masing responden dilakukan secara

insidental. Responden yang diambil sebagai sampel dalam penelitian ini sejumlah

commit to user

III 6

mahasiswa dengan latar belakang yang sama sehingga memiliki bentuk postur

biasa yang relatif sama.

" ! !

Pada tahap ini dilakukan proses desain dan pembuatan tangga eksperimen.

Proses desain awal menggunakan software solidwork 2011, sedangkan

pembuatannya menggunakan bahan kayu multiplex. Desain ini merupakan tahap

lanjutan dari tahap kajian mengenai rancangan tangga secara umum yang telah

dipilih menjadi acuan dalam pembuatan tangga eksperimen.

Proses pemilihan referensi tangga secara umum sebagai acuan dasar pembuatan

tangga eksperimen, sebagai berikut:

* Proses Pemilihan Referensi Tangga Konvensional

Pemilihan kemiringan tangga sebagai acuan perancangan tangga eksperimen

memiliki kemiringan 18,440 ≈ 180 ( tangga model 1), 22,890 ≈ 220 (tangga model

2) dan 27,070 ≈ 270 ( tangga model 3 ), sedangkan lebar bordes dan lebar pijakan

diukur menyesuaikan anthropometri responden.

" * + !

Penelitian dilakukan pada hari sabtu tanggal 11 Februari 2012 di

commit to user

III 7

" , !

Data Ground Reaction Force diambil dari 6 subjek laki laki dan 6 subjek

perempuan. Pada saat eksperimen kondisi fisik responden dalam keadaan sehat.

Pengambilan data dilakukan dengan 2 tahap, tahap pertama adalah pengambilan

data GRF (Ground Reaction Force) dengan menggunakan force platform, tahap

kedua adalah pengambilan sudut dengan menggunakan goniometer. Skema

penyajian sistem kerja dalam eksperimen pengujian biomekanika pada subjek

yang berjalan naik dan turun tangga disajikan pada gambar 3.5.

, Skema sistem kerja eksperimen biomekanika

Eksperimen biomekanika dilakukan secara digital menggunakan force

platform dan goniometer. Force platform berfungsi sebagai alat pencatat ground

reaction force yang diletakkan pada anak tangga kedua, sedangkan goniometer

berfungsi sebagai alat pencatat sudut pada saat naik dan turun tangga yang

dilengkapi dengan marker set pada sudut hip, knee dan ankle. Keterangan dari

gambar 3.5, sebagai berikut:

A : Receiver gelombang radio frekuensi dari pemancar gelombang goniometer.

B : Receiver gelombang radio frekuensi dari pemancar gelombang force platform.

C : Laptop sebagai media penyimpanan data goniometer dan ground reaction

force.

D : Force platform dengan alat pemancar gelombang frekuensi radio.

E : Tangga eksperimen biomekanika.

F : Pemancar gelombang dari data goniometer.

G : Goniometer dengan beberapa markerset

commit to user

III 8

H : Video kamera.

Proses pengambilan data ground reaction force dan data sudut segmen

tubuh dilakukan secara urut, sehingga data yang diperoleh selama eksperimen

akurat dan terintegrasi.

Pengambilan data ground reaction force dan data sudut segmen tubuh

mengikuti prosedur yang telah ditetapkan sebelum eksperimen. Pada tahap

pengambilan data ground reaction force, prosedur eksperimen biomekanika yang

dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Force platform diletakkan pada anak tangga kedua.

2. Subjek (responden) melakukan gerakan naik tangga dengan cara ketika salah

satu kaki subjek berada pada anak tangga pertama, maka kaki lainnya berada

pada anak tangga selanjutnya (tidak bersamaan dalam satu anak tangga).

3. Saat subjek berada pada anak tangga ke 3, subjek berhenti sejenak selama 5

detik dengan kedua kaki bersama sama pada anak tangga ke 3.

4. Kemudian subjek membalikkan badan untuk melakukan gerakan turun tangga

dengan fase berjalan sama seperti fase naik.

5. Data GRF yang keluar dari force platform terekam langsung di media

penyimpanan (laptop).

6. Semua subjek melakukan gerakan naik dan turun tangga pada kemiringan

tangga tertentu dengan 3 kali pengulangan.

7. Setiap jeda pengulangan, responden diharuskan istirahat 1 menit agar tidak

kelelahan.

8. Sebelum subjek berpindah ke tangga selanjutnya (kemiringan berbeda),

subjek diharuskan istirahat selama 3 menit untuk melakukan aktivitas yang

sama seperti pada tangga sebelumnya.

9. Kegiatan tersebut dilakukan dengan 3 model tangga yang tersedia.

Pada tahap pengambilan data sudut, setiap subjek melakukan sekali gerakan

naik dan turun tangga (tanpa ada pengulangan). Sudut segmen tubuh yang

terekam goniometer dimulai dari titik 0 3600. Prosedur eksperimen biomekanika

pada tahap pengambilan data segmen tubuh, sebagai berikut:

1. Goniometer dan marker set dipasang pada ankle, hip dan knee responden

commit to user

III 9

2. Subjek (responden) melakukan gerakan naik tangga dengan cara ketika salah

satu kaki subjek berada pada anak tangga pertama, maka kaki lainnya berada

pada anak tangga selanjutnya (tidak bersamaan dalam satu anak tangga).

3. Saat subjek berada pada anak tangga ke 3, subjek langsung membalikkan

badan tanpa istirahat untuk melakukan gerakan turun tangga dengan fase

berjalan sama seperti fase naik.

4. Data segmen tubuh yang keluar dari goniometer tersimpan langsung pada

laptop.

5. Selanjutnya subjek berpindah ke tangga lainnya(kemiringan berbeda) dengan

melakukan aktivitas yang sama seperti pada tangga sebelumnya.

Setiap pergerakan subjek ketika naik dan turun tangga direkam oleh sebuah video

kamerauntuk analisa fase gerakan.

" - ! !

Output dari force platform berupa data ground reaction force. Ground

reaction force merupakan gaya yang dihasilkan dari akumulasi gaya yang

diterima oleh masing masing load cell pada force platform. Pada penelitian ini,

data diperoleh dari 12 responden laki laki dan perempuan saat melakukan

aktivitas naik maupun turun tangga.

Interpretasi data ground reaction force yang dilakukan yaitu menafsirkan

grafik ground reaction force saat naik maupun turun tangga sekaligus faktor

faktor yang terlibat dari aktivitas gerakan tersebut seperti model tangga, gerakan

naik tangga, dan berat badan. Beberapa aktivitas gerakan bawah kaki ketika naik

dan turun tangga membentuk 3 fase peak to peak yaitu fase loading response, fase

mid stance dan fase push off yang mengakibatkan terbentuknya 2 puncak dan 1

lembah pada grafik ground reaction force. Fase fase ini digunakan sebagai input

dalam pengolahan data ground reaction force.

'

. /

Apabila menggunakan analisis variansi sebagai alat analisa data eksperimen,

maka seharusnya sebelum data diolah, terlebih dahulu dilakukan uji asumsi

asumsi ANOVA berupa uji normalitas, homogenitas variansi, dan independensi,

commit to user

III 10 1. Uji Normalitas

Pengujian normalitas dapat dilakukan dengan cara membuat gambar normal

plot probability dan gambar histogram dari data residual. Cara ini merupakan cara

yang paling sederhana dan mudah. Data dinyatakan normal apabila hasil dari

gambar normal plot probability menunjukkan data residual membentuk garis

lurus atau mendekati lurus. Sedangkan dengan hasil histogram ditunjukkan

dengan adanya gambar residual yang membentuk lonceng. Uji normalitas dapat

dilakukan dengan uji lilliefors jika data tiap perlakuannya tidak terlalu kecil dari

jumlah minimum statistik yang diperbolehkan yaitu sebanyak 30 sampel

Pemilihan uji lilliefors sebagai alat uji normalitas didasarkan oleh:

a. Uji lilliefors adalah uji kolmogorov smirnov yang telah dimodifikasi dan secara

khusus berguna untuk melakukan uji normalitas bilamana mean dan variansi

tidak diketahui, tetapi merupakan estimasi dari data (sampel). Uji kolmogorov

smirnov masih bersifat umum karena berguna untuk membandingkan fungsi

distribusi kumulatif data observasi dari sebuah variabel dengan sebuah

distribusi teoritis, yang mungkin bersifat normal, seragam, poisson, atau

exponential.

b. Uji lilliefors sangat tepat digunakan untuk data kontinu dan data tidak disusun

dalam bentuk interval (bentuk frekuensi). Apabila data tidak bersifat seperti di

atas maka uji yang tepat untuk digunakan adalah khi kuadrat. (Douglas, 1991).

Langkah langkah perhitungan uji lilliefors adalah sebagai berikut :

a. Urutkan data dari yang terkecil sampai terbesar.

b. Hitung rata rata (x bar) dan standar deviasi (s) data tersebut.

n

c. Transformasikan data tersebut menjadi nilai baku (z)

... (3.3)

dimana x

commit to user

III 11 = rata rata

= standar deviasi

d. Dari nilai baku (z), tentukan nilai probabilitasnya P(z) berdasarkan sebaran

normal baku, sebagai probabilitas pengamatan. Gunakan tabel standar luas

wilayah di bawah kurva normal, atau dengan bantuan Ms. Excel dengan

function

e. Tentukan nilai probabilitas harapan kumulatif P(x) dengan cara sebagai

berikut :

... (3.4)

f. Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut P(z) dan P(x) yaitu maks | P(z)

P(x)| , sebagai nilai L hitung.

g. Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut P(x

i 1) dan P(z) yaitu maks |

P(x

i 1) P( ) | maks | P(xi 1) P( ) |

Tahap berikutnya adalah menganalisis apakah data observasi dalam

beberapa kali replikasi berdistribusi normal. Hipotesis yang diajukan adalah :

H

0: data observasi berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1: data observasi berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Taraf nyata yang dipilih α = 0.05, dengan wilayah kritik L

hitung > Lα(n).

Apabila nilai L

hitung < Ltabel , maka terima H0 dan simpulkan bahwa data observasi

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Uji homogenitas

Pengujian homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data tiap faktor

yang dieksperimenkan bersifat homogen atau tidak. Prosedur pengukuran uji

homogenitas dapat dilakukan dengan cara membuat plot data residual tiap faktor

yang dieksperimenkan. Dari plot data residual tersebut dapat dilihat apakah data

residual antara satu dengan yang lain dalam suatu faktor tiap levelnya memiliki

jarak yang jauh atau tidak. Data dinyatakan homogen apabila data residual antara

satu dengan yang lain dalam suatu faktor tiap levelnya memiliki jarak yang tidak

commit to user

III 12

menggunakan analisis ragam terhadap selisih absolut dari setiap nilai pengamatan

dalam sampel dengan rata rata sampel yang bersangkutan.

Prosedur uji homogenitas levene adalah sebagai berikut :

a. Kelompokkan data berdasarkan faktor yang akan diuji.

b. Hitung selisih absolut nilai pengamatan terhadap rata ratanya pada tiap level.

c. Hitung nilai nilai berikut ini :

Faktor Koreksi (FK)=

( )

Nilai nilai hasil perhitungan di atas dapat dirangkum dalam sebuah daftar

analisis ragam sebagaimana Tabel 3.1 berikut ini.

Skema umum daftar analisis ragam homogenitas

& % && &

Faktor F SS(Faktor) SS(Faktor) / Df MSfaktor / MSeror

Error n 1 f SSe SSe / Df

Total n 1 SStotal

Sumber :Douglas, 1991

d. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut :

H

1: Ragam seluruh level faktor tidak semuanya sama

e. Taraf nyata yang dipilih adalah α = 0.05

Wilayah kritik : F > Fα

commit to user

III 13 3. Uji independensi

Salah satu upaya mencapai sifat independen adalah dengan melakukan

pengacakan terhadap observasi. Namun demikian, jika masalah acak ini diragukan

maka dapat dilakukan pengujian dengan cara memplot residual versus urutan

pengambilan observasinya. Hasil plot tersebut akan memperlihatkan ada tidaknya

pola tertentu. Jika ada pola tertentu, berarti ada korelasi antar residual atau error

tidak independen. Apabila hal tersebut terjadi, berarti pengacakan urutan

eksperimen tidak benar (eksperimen tidak terurut secara acak). Selain itu juga bias

dilakukan uji Durbin Watson untuk mengetahui apakah data bersifat acak atau

tidak.

Langkah langkah perhitungan uji Durbin Watson adalah sebagai berikut:

a. Menentukan nilai residual (e

i)

b. Hitung nilai Durbin Watson (d) sebagai berikut:

(

)

c. Untuk ukuran sampel tertentu dan banyaknya variabel yang menjelaskan

tertentu, dapatkan nilai kritis d

L dan dU (lihat tabel statistik d dari Durbin

Watson).

d. Selanjutnya dilakukan analisis apakah data bersifat acak atau tidak.

Jika hipotesis nol (H

0) adalah bahwa data tidak ada serial korelasi positif,

maka jika

Jika hipotesis nol (H

0) adalah bahwa data tidak ada serial korelasi negatif,

maka jika

d > 4 d

L : menolak H0

d < 4 d

commit to user

autokorelasi baik positif maupun negatif, maka jika

d < d

Pengujian ANOVA hanya memberikan keputusan mengenai berpengaruh

atau tidaknya suatu faktor terhadap variabel respon. Langkah selanjutnya setelah

pengujian ANOVA adalah membandingkan hasil eksperimen antar treatment

untuk melihat level mana yang memberikan sumbangan paling baik pada variabel

respon. Salah satu pengujian setelah ANOVA untuk membandingkan beberapa el

dengan data yang seimbang adalah pengujian Student Newman Keuls. kah

langkah pengujian Student Newman Keuls menurut Douglas (1991) adalah

sebagai berikut:

1. Urutkan nilai rata rata setiap level dari yang terkecil hingga terbesar.

2. Lihat Tabel ANOVA untuk menentukan nilai MS

error dan df.

3. Hitung standar error untuk mean dengan rumus

... (3.10)

4. Lihat tabel studentized range table untuk melihat range signifikan pada nilai α

yang diinginkan, gunakan n

2yaitu nilai dferror dan ambil nilai p = 2, 3, …, k dan

daftar nilai range signifikan untuk k – 1.

5. Hitung LSR (Least Sisgnificance Range) dengan rumus LSR = S

Y.j * range

signifikan.

6. Bandingkan range observasi antar mean, dimulai dengan membandingkan yang

paling besar dengan yang paling kecil, dilanjutkan dengan membandingkan

commit to user

III 15

7. Bandingkan selisih mean dengan nilai LSR, jika selisih mean > LSR maka

mean berbeda secara signifikan.

* ! '

Pada tahapan ini dilakukan analisis terhadap hasil pengolahan data.

Analisis dilakukan untuk mengetahui nilai nilai ground reaction force yang

optimal beserta aspek keseimbangan lainnya sehingga dapat diketahui dampak

positif dari perbaikan perancangan kemiringan tangga.

, % ! &

Merupakan tahap terakhir dari penelitian yang berisi kesimpulan secara

keseluruhan dari analisis optimalisasi biomekanika sehingga tercapainya tujuan

commit to user

IV 10

Pada pengolahan data ini berisi desain eksperimen untuk melihat pengaruh tiap faktor terhadap perubahan data GRF (Ground Reaction Force) secara keseluruhan. Sebelum dilakukan uji ANOVA terlebih dahulu dilakukan uji sebelum ANOVA yang meliputi pengujian kenormalan distribusi data, homogenitas tiap level dan pengujian independensi. Setelah melalui tahap pengujian asumsi ini kemudian dilanjutkan pada pengujian ANOVA untuk pengaruh tiap faktor terhadap perubahan data GRF (Ground Reaction Force). Setelah uji asumsi ANOVA memenuhi syarat maka dilakukan uji analisis varian (ANOVA) untuk mengetahui apakah faktor faktor yang diteliti mempunyai pengaruh signifikan terhadap perubahan nilai GRF. Pengujian selanjutnya adalah

uji Student Newman Keults. Uji ini dilakukan bila pada uji ANOVA terdapat

IV 11

IV 12

IV 13

commit to user

IV 14

Uji sebelum ANOVA merupakan pengujian asumsi asumsi residual yang meliputi uji kenormalan, uji homogenitas, dan uji independensi. Apabila seluruh hasil pengujian terhadap asumsi ANOVA tidak terpenuhi, maka perlu dilakukan peninjauan kembali terhadap metode eksperimen dan dilakukan kembali proses pengambilan data. Pengujian asumsi residual dilakukan terhadap variabel respon yaitu jumlah data yang dimasukkan secara tepat oleh seluruh responden.

Pengujian asumsi residual dilakukan secara bertahap. Pengujian asumsi yang pertama adalah pengujian kenormalan distribusi data. Setelah dilakukan pengujian kenormalan distribusi data, kemudian dilakukan pengujian homogenitas data dan pengujian independensi data. Ketiga pengujian asumsi residual ini dilakukan dengan metode plot residual data. Adapun nilai residual data diperoleh dengan rumus . Nilai residual data observasi dapat dilihat pada Lampiran.

Pengujian normalitas data dilakukan terhadap data secara keseluruhan dan data masing masing perlakuan satu persatu untuk melihat apakah data dari setiap perlakuan berdistribusi normal. Pengujian normalitas dilakukan dengan dua cara, pertama dilakukan dengan plot probabilitas normal dan metode lilliefors. Plot probabilitas normal adalah suatu grafik dari distribusi kumulatif residual pada kertas probabilitas normal. Untuk pengujian normalitas dengan plot residual digunakan nilai residual yang diurutkan dari kecil ke besar dan nilai % PK. Nilai

PK dan % PK diperoleh dengan rumus sebagai berikut:

Tabel P

k dan residual dapat dilihat pada lampiran. Data dikatakan

commit to user

IV 15

! Uji Normalitas Dengan Plot Residual Fase Loading Respon

Selain pengujian dengan grafik juga dilakukan pengujian normal dengan metode lilliefors untuk membuktikan secara matematis apakah data tersebut berdistribusi normal. Uji lilliefors merupakan suatu uji hipotesis dengan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

H

0: Data berdistribusi normal

H

1 : Data tidak berdistribusi normal

Wilayah kritik penolakan H

0adalah Lhitung> Ltabel .

Adapun langkah langkah pengujian normalitas dengan metode lilliefors

adalah sebagai berikut:

a. Urutkan data observasi dari yang terkecil sampai terbesar sebagaimana ditunjukkan oleh kolom x pada lampiran.

commit to user

Dengan cara yang sama diperoleh seluruh nilai baku sebagaimana pada kolom

z pada lampiran.

d. Dari nilai baku (z), tentukan nilai probabilitasnya P(z) berdasarkan sebaran normal baku, sebagai probabilitas pengamatan. Gunakan tabel standar luas wilayah di bawah kurva normal, atau dengan bantuan Ms. Excel dengan

f. Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut P(z) dan P(x) yaitu maks | P(z) P(x)| , sebagai nilai L hitung.

commit to user

IV 17

g. Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut P(x

i 1) dan P(z) yaitu maks |

P(x

i 1) P( ) | = 1.059

Dengan menggunakan maka diperoleh nilai dari tabel sebesar 0.1044. Titik kritik H

0 adalah Lhitung > . Perhitungan uji lilliefors di atas

menghasilkan nilai L

hitung adalah 0.079 sehingga Lhitung < , maka hipotesis

nol diterima dan disimpulkan bahwa data pada fase mid stance berdistribusi normal.

Pada fase Loading respon dengan menggunakan maka diperoleh nilai dari tabel sebesar 0.1044. Titik kritik H

0adalah Lhitung> . Perhitungan

uji lilliefors menghasilkan nilai L

hitung adalah 0.139 sehingga Lhitung < ,

maka hipotesis nol diterima dan disimpulkan bahwa data pada fase loading respon

berdistribusi normal. Begitu juga pada fase toe off dengan menggunakan maka diperoleh nilai dari tabel sebesar 0.1044. Titik kritik H

0 adalah Lhitung >

. Perhitungan uji lilliefors menghasilkan nilai L

hitungadalah 0.078 sehingga

L

hitung < , maka hipotesis nol diterima dan disimpulkan bahwa data pada

fase toe off berdistribusi normal.

commit to user

IV 18

Plot Residual Faktor Model Tangga Fase Loading Respon

commit to user

IV 19

Plot Residual Faktor Berat Badan Fase Loading Respon

Selain pengujian dengan plot residual, pengujian homogenitas data juga dilakukan dengan uji hipotesis formal yaitu dengan uji Levene . Hipotesis yang ingin diuji dalam uji homogenitas adalah:

H0 : Ragam seluruh level semuanya sama

H1: Ragam seluruh level tidak semuanya sama

Untuk pengujian homogenitas dengan metode Levene ini diperlukan data selisih absolut untuk tiap data terhadap rata rata pada tiap levelnya. Data selisih absolut ini ditunjukkan pada lampiran.

Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:

• Penghitungan Faktor Koreksi (FK)

commit to user

hitung < F(0.05,14,274) = 1.728 sehingga hipotesis awal

diterima dan terbukti bahwa data dari fase mid stance homogen. Untuk fase loading respon dengan nilai F

hitung = 1.69 dan α =0.05 , Fhitung

< F

(0.05,14,274) = 1.728 sehingga hipotesis awal diterima dan terbukti bahwa data

commit to user

IV 21

F

hitung = 1.575 dan α=0.05 , Fhitung < F(0.05,14,274) = 1.728 sehingga hipotesis awal

diterima dan terbukti bahwa data dari fase toe off homogen.

"

Uji independensi dilakukan dengan dua cara yaitu plot residual data terhadap urutan waktu dan pengujian hipotesis dengan uji Durbin7Watson. Uji independensi dilakukan untuk melihat apakah urutan pengambilan data turut mempengaruhi hasil eksperimen. Data hasil eksperimen memenuhi asumsi jika urutan waktu pengambilan data tidak berpengaruh terhadap hasil. Data eksperimen untuk pengujian independensi merupakan data menurut urutan waktu pengambilan data. Pengujian independensi dengan plot residual dapat dilihat pada gambar 4.9, 4.10, 4.11. Data residual menurut urutan waktu ditunjukkan dalam tabel berikut.

#Data Residual Menurut Urutan Waktu Eksperimen Fase Loading Respon

Urutan Praktikum e

1 0.05

2 -4.25

3 0.025

4 2.175

5 -3.275

6 -2.35

7 -1.775

8 0.525

9 0.525

10 -0.675

11 -3.325

12 0.35

95 -0.25

commit to user

IV 22

$Data Residual Menurut Urutan Waktu Eksperimen Fase Mid Stance

Urutan Praktikum E

1 1.1

Data Residual Menurut Urutan Waktu Eksperimen Fase Toe Off

Urutan Praktikum E

commit to user

IV 23

# Uji Independensi Fase Loading Respon

commit to user

IV 24

Uji Independensi Fase Toe Off

Dari ketiga grafik plot data hasil eksperimen dapat dilihat bahwa data bersifat acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu sehingga data memenuhi asumsi independent terhadap waktu pengambilan data. Untuk lebih memperkuat asumsi independent perlu dilakukan pengujian independensi dengan cara pengujian hipotesis secara formal. Pengujian independensi dengan uji hipotesis formal dilakukan dengan uji Durbin7Watson dengan mengambil contoh fase mid stance.

Langkah langkah uji Durbin7Watson adalah sebagai berikut: 1. Menentukan nilai residual (e

i) seperti ditunjukkan pada tabel data residual

menurut urutan waktu eksperimen.

2. Penghitungan nilai Durbin7Watson (d) sebagai berikut:

commit to user

IV 25

3. Untuk ukuran sampel tertentu dan banyaknya variabel yang menjelaskan tertentu, dapatkan nilai kritis d

L dan dU (lihat tabel statistik d dari Durbin7

Watson). Dengan menggunakan nilai α=0.05 diperoleh nilai d

L dan dU

sebagai berikut:

d

L= 0.9708

d

U = 1.3314

4. Selanjutnya dilakukan analisis apakah data bersifat acak atau tidak. Jika hipotesis nol (H

Jika hipotesis nol (H

0) adalah dua ujung, bahwa tidak ada serial autokorelasi

baik positif maupun negatif, maka jika

commit to user

IV 26

Uji ANOVA yang dilakukan menggunakan desain faktorial blok dengan rumus variabel responnya adalah :

)

dengan : Faktor A = model tangga

Faktor B = pergerakan jalan (naik turun) Faktor C = berat badan

a = jumlah level faktor A b = jumlah level faktor B c = jumlah level faktor C n = jumlah replikasi a. Hipotesis dalam Uji ANOVA

H0A % tidak ada pengaruh perbedaaan model tangga terhadap

perubahan nilai GRF

H1A % ada pengaruh perbedaaan model tangga terhadap perubahan

nilai GRF

H0B % tidak ada pengaruh perbedaan pergerakan jalan terhadap

perubahan nilai GRF

H1B % ada pengaruh perbedaan pergerakan jalan terhadap perubahan

nilai GRF

H0C % tidak ada pengaruh perbedaan berat badan terhadap perubahan

nilai GRF

H1C % ada pengaruh perbedaan berat badan terhadap perubahan nilai

GRF

b. Penentuan tingkat signifikansi

Tingkat signifikan yang digunakan sebesar 0.05 c. Penentuan daerah kritis

Ho ditolak bila Fratio > Fα(v1:v2)

d. Pengujian Statistik

IV 27

Tabel Sum Square Total Fase Loading Respon

commit to user

IV 28 SS Total = 12001,57204

SSTotal =

∑∑∑

Perhitungan Manual :

IV 29

"Tabel Sum Of Square Faktor Model Tangga (SSA) Fase Loading Respon

commit to user

IV 30 SSA = 122,746

Perhitungan Manual :

IV 31

Tabel Sum Of Square Faktor Pergerakan Jalan (SSB) Fase Loading Respon

commit to user

Perhitungan Manual :

IV 33

!Tabel Sum Of Square Faktor Berat Badan (SSC) Fase Loading Respon

commit to user

Perhitungan Manual :

IV 35

Tabel Sum Of Square Faktor Model Tangga dan Pergerakan Jalan (SSAB) Fase Loading Respon

commit to user

Perhitungan Manual :

IV 37

Tabel Sum Of Square Faktor Model Tangga dan Berat Badan (SSAC) Fase Loading Respon

commit to user

IV 38 SSAC = 66,863

SSAC =

∑∑

− − A− C ijk

ik _{SS SS}

N T

nb

T 2 2

Perhitungan Manual :

SSAC =

∑∑

− − A− C ijk

ik _{SS SS}

N T

nb

T 2 2

=

96 67 , 31677385 )

2 )( 4 (

5 2692094,07

− 122,746 6349,38

IV 39

Tabel Sum Of Square Faktor Pergerakan Jalan dan Berat Badan (SSBC) Fase Loading Respon

commit to user

Perhitungan Manual :

IV 41

#Tabel Sum Of Square Faktor Model Tangga, Pergerakan Jalan dan Berat Badan (SSABC) Fase Loading Respon

commit to user

Menghitung Sum Of Square Error (SSerror).

SSerror = SStotal – SSA – SSB – SSC– SSAB– SSAC– SSBC– SSABC

= 12001,572 – 122,746 26,425 6349,38 70,68 66,863 94,977 110,56

SSerror = 28638,6

Menghitung Nilai Mean Square (MS) MSfaktor = SSfaktor / dffaktor

• Mean Square Faktor Model Tangga

SSA / dfA = 122,746/ (2)

= 61,37 MSA = 61,37

• Mean Square Faktor Pergerakan Jalan

SSB / dfB = 26,425/ (1)

= 26,425 MSB = 26,425

• Mean Square Faktor Berat Badan

SSC / dfC = 6349,38/ (3)

= 2116,46 MSC = 2116,46

• Mean Square Faktor Model Tangga dan Pergerakan Jalan

SSAB / dfAB = 70,68/ (2)

= 35,34 MSAB = 35,34

• Mean Square Faktor Model Tangga dan Berat Badan

SSAC / dfAC = 66,86/ (6)

commit to user

IV 43

• Mean Square Faktor Pergerakan Jalan dan Berat Badan

SSBC / dfBC = 94,977/ (3)

= 31,659 MSBC = 31,659

• Mean Square Faktor Model Tangga, Pergerakan Jalan dan Berat

Badan

SSABC / dfABC = 110,568/ (6)

= 18,428 MSABC = 18,428

• Mean Square Error

SSerror / dferror = 28638,065 / (72)

= 397,75 MSerrof = 397,75

Menghitung Nilai Fhitung

Fhitung = MSfaktor / MSerror

• Fhitung = MSA / MSerror

= 61,37/ 397,75 = 0,154

• Fhitung = MSB / MSerror

= 26,425 / 397,75 = 0,066

• Fhitung = MSC / MSerror

= 2116,46 / 397,75 = 5,321

• Fhitung = MSAB / MSerror

= 35,34 / 397,75 = 0,00067

• Fhitung = MSAC / MSerror