BAB II DESKRIPSI TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS
E. Metode Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian
2. Instrumen Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa (Tes)
Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengukur kemampuan generalisasi matematis siswa. Pada penelitian ini instrumen tes yang digunakan berbentuk uraian sebanyak 6 soal yang bertujuan untuk mengukur kemampuan generalisasi matematis siswa pada pokok bahasan bangun ruang. Soal tes tertulis disusun berdasarkan indikator kemampuan generalisasi matematis yang telah ditentukan. Adapun kisi-kisi instrumen tes kemampuan generalisasi matematis siswa disajikan pada tabel berikut :
Tabel 3.6
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan generalisasi Matematis Siswa Kompetensi
Dasar
Indikator kemampuan
Generalisasi Indikator soal
No soal 5.1. Mengidentifi kasi sifat-sifat kubus, balok , prisma, dan limas serta bagian-bagiannya a. Melakukan proses mengidentifikasi pola (perception of generality) Diberikan permasalahan berkaitan denga sifat-sifat kubus, siswa menentukan banyak sisi yang terdapat pada susunan kubus berdasarkan pola pada soal.
1a
b.Menggunakan hasil
identifikasi pola untuk menentukan struktur atau data atau suku selanjutnya (ekspression of generality)
1b
c. Menghasilkan aturan umum dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah (symbolic and manipulation of generality)
Diberikan
permasalahan berkaitan denga sifat-sifat kubus, siswa menentukan banyak susunan kubus berdasarkan pola yang terdapat pada soal.
1c 5.3 Menghitung Luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. a. Melakukan proses mengidentifikasi pola (perception of generality). Diberikan masalah dengan konsep volume balok, siswadapat menentukan tinggi dan volume balok
menggunaka pola yang terdapat pada soal.
2a
b.Menggunakan hasil
identifikasi pola untuk menentukan struktur atau data atau suku selanjutnya (ekspression of generality).
2b
c. Menghasilkan aturan umum dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah (symbolic and manipulation of generality)
Tabel 3.7
Kisi - Kisi Penskoran Kemampuan Generalisasi
Indikator Kriteria Penskoran Skor
Kemampuan melakukan proses identifikasi pola (perception of generality).
Jawaban soal yang diberikan benar, dan menuliskan cara penyelesaiannya dengan lengkap. 5 Jawaban soal yang diberikan benar tetapi tidak menuliskan cara penyelesaiannya dengan lengkap. 4 Jawaban soal yang diberikan kurang tepat namun menuliskan cara penyelesaiannya dengan lengkap. 3 Jawaban soal yang diberikan kurang tepat dan tidak menuliskan cara penyelesaiannya dengan lengkap. 2 Menjawab yang soal yang diberikan tetapi tidak menuliskan cara penyelesaiannya. 1 Tidak menjawab soal yang diberikan 0 Kemampuan menggunakan hasil identifikasi pola untuk menentukan struktur atau data atau suku selanjutnya (ekspression of generality).
Jawaban soal yang diberikan benar dan menuliskan cara penyelesaiannya serta memberikan alasan/ pola jawaban dengan benar.
5 Jawaban soal yang diberikan benar dan menuliskan cara penyelesaiannya tetapi tidak memberikan alasan/ pola jawaban.
4 Jawaban soal yang diberikan benar namun tidak menuliskan cara penyelesaiannya dengan lengkap dan tuntas
3 Jawaban soal yang diberikan kurang tepat dan menuliskan cara penyelesaiannya dengan lengkap. 2 Menjawab yang soal yang diberikan tetapi tidak menuliskan cara penyelesaiannya. 1 Tidak menjawab soal yang diberikan 0 Kemampuan menggunakan hasil generalisasi untuk menyelesaikan masalah (symbolic and manipulation of generality)
Jawaban soal yang diberikan benar dan menuliskan cara penyelesaiannya serta memberikan alasan/ pola jawaban dengan benar.
5 Jawaban soal yang diberikan benar dan menuliskan cara penyelesaiannya tetapi tidak memberikan alasan/ pola jawaban.
4 Jawaban soal yang diberikan benar namun tidak menuliskan cara penyelesaiannya dengan tuntas 3 Jawaban soal yang diberikan kurang tepat dan menuliskan cara penyelesaiannya dengan lengkap. 2 Menjawab yang soal yang diberikan tetapi tidak menuliskan cara penyelesaiannya. 1 Tidak menjawab soal yang diberikan 0
F. Analisis Instrumen Penelitian
Instrumen tes penelitian dianalisis dengan melakukan perhitungan validitas reabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal, sedangkan intrumen non-tes hanya akan dilakukan perhitungan validitas empiris dan reabilitas saja. Adapun untuk lebih jelas akan dijelasakan sebagai berikut:
1. Analisis Instrumen Non-tes Habits Of Mind
a. Validitas Instrumen Non-tes Habits Of Mind
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat kevalidan instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid jika dapat mengukur sesuatu dengan tepat apa yang hendak diukur.15 Dalam penelitian ini uji validitas dilakukan dengan validitas empiris.
Validitas empiris adalah validitas yang dinyatakan berdasarkan hasilpengalaman atau uji coba.16 Rumus yang digunakan adalah rumus korelasi product moment dengan angka kasar, sebagai berikut :17
rxy = � ∑ ��−(∑ �)(∑ �)
�{� ∑ �2−(∑ �)2} { � ∑ �2−(∑ �)}2
Dimana :
rxy = koefisien korelasi variable x dengan variable y
∑ � = jumlah skor item
∑ � = jumlah skor skala N = jumlah subyek
∑ �� = hasil perkalian antara variable X dan variable Y
Uji validitas dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan rxy dengan r tabel pada taraf signifikansi 5%, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Instrumen dikatakan
15
Sambas A.M, Loc.cit,. h.30.
16
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Bumi Aksara: Jakarta, 2012), ed.2, hal. 81
17
valid jika rxy> r tabel maka item valid dan jika rxy < r tabel maka item tidak valid.18 Berikut Hasil uji validitas empiris angket habits of mind siswa :
Tabel 3.8
Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Empiris Angket Habits of Mind Siswa Nomor Soal r hitung r tabel Keterangan
1 0.541 0.355 Valid 2 0.426 0.355 Valid 3 -0.046 0.355 Tidak Valid 4 0.385 0.355 Valid 5 0.534 0.355 Valid 6 0.511 0.355 Valid 7 0.551 0.355 Valid 8 0.673 0.355 Valid 9 0.267 0.355 Tidak Valid 10 0.394 0.355 Valid 11 0.408 0.355 Valid 12 0.311 0.355 Tidak Valid 13 0.579 0.355 Valid 14 0.486 0.355 Valid 15 0.367 0.355 Valid 16 -0.108 0.355 Tidak Valid 17 0.419 0.355 Valid 18 0.388 0.355 Valid 19 0.383 0.355 Valid 20 0.025 0.355 Tidak Valid 21 0.639 0.355 Valid 22 0.531 0.355 Valid 23 0.399 0.355 Valid 24 0.649 0.355 Valid 25 0.698 0.355 Valid 26 0.507 0.355 Valid 27 0.698 0.355 Valid 28 0.597 0.355 Valid 29 -0.167 0.355 Tidak Valid 30 0.360 0.355 Valid 31 0.574 0.355 Valid 32 0.555 0.355 Valid 18
Riduwan, Pengantar Statistika Untuk Penelitian Pendidikan, Sosial, Ekonomi, Komunikasi, dan Bisnis, (Bandung: Alfabeta, 2011), cet.ke-4, h.353.
Tabel 3.9
Distribusi item valid Angket Habits Of Mind
No Habits Of Mind Indikator : No Angket Jumlah item valid 1. Persisting a.Siswa tekun dalam pembelajaran 1, 2 2
b.Siswa terbiasa mendemostrasikan metode-metode sistematis untuk menganalisis permasalahan.
3*,4 1 c.Siswa terbiasa membedakan
gagasan-gagasan yang berhasil dan tidak. 5,6 2 d.Siswa terbiasa mencari berbagai cara
untuk menyelesaikan tugas atau permasalahan.
7,8 2 2. Thinking
about Thinking
a.Siswa terbiasa bekerja atau bertindak
sesuai rencana. 9*,10 1
b.Siswa sadar akan pemikiran dan
tindakannya 11, 12* 1
c.Siswa mampu merancang strategi untuk memunculkan informasi yang diperlukan dalam memecahkan masalah.
13,14 15,16* 2 d.Siswa terbiasa menggambarkan
langkah-langkah digunakannya untuk melakukan pemecahan masalah
17,18 2 3 Thinking
Flexibly
a.Siswa terbiasa berpikiran terbuka. 19,20* 1 b.Siswa memiliki banyak ide dan gagasan
mengenai suatu hal 21,22 1
c.Siswa mampu mengubah pandangan atau pemikiran mereka saat mendapat informasi baru atau tambahan.
23,24 2 d.Siswa mampu menggunakan berbagai
cara pemecahan masalah untuk menyelesaikan masalah yang sama.
25,26 2 4. Applying Past Knowledg e to New Situation
a.Siswa mampu menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya untuk memahami masalah atau situasi baru.
27,28 2
b.Siswa mampu menghubungkan
pengetahuan yang telah dimilikinya dengan pengetahuan baru.
29*,30 1 c.Siswa mampu mengabstraksi makna atau
arti dari sebuah pengalaman untuk menyelesaikan masalah baru.
31,32 2 *item yang tidak valid
b. Reliabilitas Instrumen Non-tes Habits Of Mind
Reliabilitas instrumen artinya dapat instrument tersebut dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrument sudah dianggap baik.19 Untuk menguji reliabilitas instrumen penelitian ini digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut, yaitu:
Σ − − = 22 11 1 1 t i n n r σ σ ...20 Keterangan: 11
r = koefisien reliabilitas instrumen 2
i σ
Σ = jumlah varian butir 2
t
σ = varian total
n = jumlah butir pertanyaan atau banyaknya soal. Untuk menghitung 2
i
σ dan 2
t
σ gunakan rumus varians berikut ini: �2 = ∑�2 – (∑ �)
2 �
� Kriteria koefisien reliabilitas dalam penelitian ini disajkan sebagai berikut :21
Tabel 3.10 Koefisien Korelasi
Koefisien Korelasi (r) Tingkat Hubungan
|r| = 1 Sempurna 0,75 ≤ |r| < 1 Sangat Kuat 0,5 ≤ |r| < 0,75 Kuat 0,25 ≤ |r| < 0,5 Lemah 0 ≤ |r| < 0,25 Sangat Lemah r = 0 Tidak Ada
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen angket habits of mind siswa, dari 26 butir soal valid yang digunakan diperoleh nilai �11= 0,88. Nilai tersebut menunjukkan nilai �11berada diantara 0,80 <�11≤ 1,00 maka berdasarkan klasifikasi koefisien reliabilitas dari 26 butir angket valid yang digunakan memiliki derajat reliabilitas yang sangat tinggi.
19 Ibid., h.348. 20 Arikunto, loc.cit. h.122. 21
Muhammad Farhan Qutratullah, Analisis Regresi Terapan: Teori, Contoh, Kasus, dan Aplikasi dengan SPSS, (Yogyakarta: ANDI, 2013), h. 68
2. Analisis Instrumen Tes Kemampuan Generalisasi Siswa a. Validitas Instrumen Tes Kemampuan Generalisasi Siswa
Validitas atau kesahihan menunjukkan sejauh mana suatu alat ukur mampu mengukur apa yang ingin diukur. Instrumen yang valid adalah instrumen yang mampu mengungkapkan data dari variabel yang diteliti.22
Instrumen tes terdiri dari beberapa soal sehingga perlu mencari validitas butir (tiap butir soal). Semakin tinggi koefisien korelasi maka semakin baik validitas alat evaluasi. Dalam penelitian ini uji validitas yang digunakan pada tes kemampuan generalisasi matematis adalah uji validitas empiris. Uji validitas tes kemampuan generalisasi matematis dihitung dengan menggunakan rumus yang sama dengan uji validitas angket habits of mind yaitu dengan korelasi product moment .
Berikut hasil uji validitas instrumen tes kemampuan generalisasi matematis yang berjumlah 6 soal, setelah dilakukan uji coba di kelas VIII MTs Negeri 32 Jakarta diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 3.11
Hasil Uji Validitas Kemampuan Generalisasi Matematis
Nomor Soal Validitas Keterangan r hitung r tabel 1a 0.942 0.878 Valid 1b 0.899 0.878 Valid 1c 0.903 0.878 Valid 2a 0.908 0.878 Valid 2b 0.934 0.878 Valid 2c 0.882 0.878 Valid 22 Riduwan, Op.cit, h.348.
b. Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Generalisasi Matematis
Instrumen tes kemampuan generalisasi matematis dikatakan reliabel apabila instrumen tersebut konsisten dalam hasil ukurnya sehingga dapat dipercaya. Untuk menguji reliabilitas instrumen tes kemampuan generalisasi matematis digunakan rumus yang sama dengan reabilitas instrumen non-tes habits of mind yaitu menggunakan rumus Alpha Cronbach.
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen tes kemampuan generalisasi matematis siswa dari 6 butir soal valid yang digunakan diperoleh nilai�11= 0,952. Nilai tersebut menunjukkan nilai �11berada diantara 0,75 < �11 ≤ 1,00 maka berdasarkan klasifikasi koefisien reliabilitas dari 6 butir soal valid yang digunakan memiliki derajat reliabilitas yang sangat kuat.
c. Taraf Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Generalisasi Matematis Uji taraf kesukaran butir soal merupakan salah satu indikator yang dapat menunjukkan kualitas butir soal tersebut apakah termasuk sukar, sedang atau mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap butir soal berbentuk uraian digunakan rumus:
...
JS
B
P =
23 Keterangan: P= Indeks kesukaranB= Banyaknya poin siswa yang menjawab soal dengan benar JS= Poin maksimum seluruh siswa
Menurut ketentuan yang sering diikuti, klasifikasi indeks kesukaran dapat dilihat pada tabel berikut:24
Tabel 3.12 23 Suharsimi, Op.cit., h.223. 24 Ibid, h.225.
Klasifikasi Taraf Kesukaran Nilai P Interpretasi 0<P< 0,30 0,30 ≤P≤ 0,70 P <0,70 Sukar Sedang Mudah
Dari sembilan butir soal instrumen tes kemampuan generalisasi matematis yang sudah diujicobakan, diperoleh enam butir soal yang dikategorikan soal sedang. Berikut ini disajikan hasil rekapitulasi uji taraf kesukaran instrumen tes kemampuan generalisasi matematis siswa dalam penelitian ini :
Tabel 3.13
Hasil Uji Taraf Kesukaran Tes Kemampuan Generalisasi Matematis No. Soal Nilai P Taraf Kesukaran
1a 0.568 Sedang 1b 0.475 Sedang 1c 0.462 Sedang 2a 0.425 Sedang 2b 0.362 Sedang 2c 0.281 Sukar
d. Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Generalisasi Matematis Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus:
B B A A J B J B D = − ...25 Keterangan:
D= Indeks daya pembeda suatu butir soal
BA= Banyaknya poin siswa kelompok atas yang menjawab benar BB= Banyaknya poin siswa kelompok bawah yang menjawab benar JA= Poin maksimum siswa pada kelompok atas
JB= Poin maksimum siswa pada kelompok bawah
25
Dengan klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah seperti yang terlihat pada tabel berikut:26
Tabel 3.14
Klasifikasi Indeks Daya Pembeda
Nilai D Interpretasi 0,00 ≤D< 0,20 0,20 ≤D< 0,40 0,40 ≤D< 0,70 0,70 ≤D< 1,00 Jelek Cukup Baik Sangat baik
Hasil daya pembeda yang diperoleh dari instrumen tes kemampuan generalisasi matematis tidak terdapat soal yang mempunyai daya pembeda yang jelek. Hasil rekapitulasi uji daya pembeda instrumen tes kemampuan berpikir reflektif matematis dalam penelitian ini disajikan pada tabel berikut :
Tabel 3.15
Perolehan Skor Daya Pembeda Soal
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang dipilih peneliti pada penelitian ini yaitu statistik deskriptif, sehingga variabel-variabel yang diteliti dapat diungkapkan satu per satu
26
Anas Sudijono. Pengantar Evaluasi Pendidikan. (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2011), h. 389.
No. Soal Nilai D Klasifikasi D
1a 0.475 Baik 1b 0.500 Baik 1c 0.713 Sangat Baik 2a 0.375 Cukup 2b 0.388 Cukup 2c 0.513 Baik
serta teknik analisis kuantitatif dengan mengolah data yang telah diperoleh dari kelas yang diteliti. Analisis kuantitatif pada penelitian ini secara keseluruhan diolah menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Package for Social Sciences) versi 22.
Teknik analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu analisis regresi dengan menggunakan metode estimasi Ordinary Least Square (OLS). Hasil estimasi regresi kemudian akan dianalisis dengan beberapa uji yaitu untuk melihat seberapa baik garis regresi dengan konsep koefisien determinasi, uji t, dan uji F. Analisis regresi digunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui secara pasti.27