BAB III: METODOLOGI PENELITIAN
H. Instrumen Pengumpul Data
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bahan ajar
Bahan ajar dalam penelitian ini adalah bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik memuat uraian singkat dari materi dan soal-soal untuk meningkatkan kemampuan penalaran yang diujikan pada siswa kelas IX di MTs SA Raudhatut Tauhid materi kesebangunan dan kekongruenan. Adapun RPP dan soal-soal diadopsi dari Lia Kurniawati6 yang sudah dimodifikasi oleh peneliti.
2. Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa
Lembar observasi digunakan untuk memantau aktivitas belajar siswa dengan langkah pembelajaran matematika realistik selama proses pembelajaran berlangsung. 3. Catatan Lapangan
Catatan lapangan digunakan untuk mengetahui kekurangan dan kelebihan bahan ajar yang digunakan siswa yang dibuat oleh peneliti.
4. Jurnal Siswa
Jurnal siswa digunakan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam menggunakan bahan ajar.
6Lia Kurniawati, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa SMP,” Tesis pada Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, 2006, tidak dipublikasikan.
5. Wawancara
Wawancara merupakan teknik pengumpulan data dengan cara peneliti terjun langsung ke lapangan dan mencari informasi secara tatap muka dengan sumber yang dianggap mengetahui informasi. Wawancara bisa dilakukan secara terstruktur maupun tidak terstruktur.
6. Dokumentasi
Dokumentasi ini berupa foto saat penelitian berlangsung. Tujuan dokumentasi adalah memperkuat data yang ada.
7. Lembar Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematik Setiap Siklus
Lembar soal tes dirancang untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika siswa yang diperoleh pada akhir setiap siklus. Tes yang diberikan berjumlah 10 buah soal tes berbentuk pilihan ganda beralasan yang diadopsi dari Lia Kurniawawati dan sudah dimodifikasi peneliti. Pemilihan bentuk tes pilihan ganda beralasan bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematik siswa secara keseluruhan. Siswa harus memilih satu jawaban yang paling tepat berdasarkan alasan/penjelasan singkat.
Untuk memperoleh data kemampuan penalaran matematik, diperlukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal. Dalam penelitian ini penskoran untuk kemampuan penalaran matematik siswa menggunakan rubrik holistik. Rubrik holistik adalah pedoman untuk menilai kesan keseluruhan atau kombinasi semua kriteria.7
7
Dra. Puji Iryanti, M.Sc.Ed. Penilaian Unjuk Kerja. (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktoran Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan Panataran Guru Matematika ,2004), h.13.
Tabel 3.1
Rubrik Penskoran Holistik Skala 4 Skor
Kriteria Jawaban Alasan
Menyusun bukti
1 3 Pilihan jawaban benar dan alasan lengkap, disertai argumen yang benar berdasarkan prinsip matematika.
1 2 Pilihan jawaban benar, tetapi alasan hampir lengkap diikuti argumen yang benar berdasarkan prinsip matematika.
1 1 Pilihan jawaban benar, tetapi alasan diikuti argemen yang kurang tepat.
1 0 Pilihan jawaban benar, tetapi tidak ada alasan. 0 0 Tidak ada jawaban dan tidak ada alasan.
Menyajikan pernyataan matematika dalam bentuk tulisan dan gambar 1 3 Pilihan jawaban benar dan alasan lengkap, disertai gambar dan
penyelesaian berdasarkan prinsip matematika.
1 2 Pilihan jawaban benar disertai gambar, tetapi alasan hampir lengkap berdasarkan prinsip matematika.
1 1 Pilihan jawaban benar dan alasan diikuti gambar, tetapi penyelesaian tidak berdasarkan prinsip matematika.
1 0 Pilihan jawaban benar, tetapi tidak ada alasan. 0 0 Tidak ada jawaban dan tidak ada alasan.
Melakukan manipulasi matematika
1 3 Pilihan jawaban benar dan alasan lengkap berdasarkan prinsip matematika.
1 2 Pilihan jawaban benar, tetapi alasan hampir lengkap diikuti argumen yang benar.
1 1 Pilihan jawaban benar, tetapi alasan diikuti argumen yang kurang tepat.
1 0 Pilihan jawaban benar, tetapi tidak ada alasan. 0 0 Tidak ada jawaban dan tidak ada alasan.
Memeriksa kesahihan suatu argumen 1 3 Pilihan jawaban benar dan alasan lengkap.
1 2 Pilihan jawaban benar tetapi hanya 2 pilihan jawaban benar terbukti kebenarannya.
1 1 Pilihan jawaban benar tetapi tetapi hanya 1 pilihan jawaban benar terbukti kebenarannya.
1 0 Pilihan jawaban benar tetapi tidak ada alasan. 0 0 Tidak ada jawaban dan tidak ada alasan.
I. Teknik Pemeriksa Keterpercayaan Studi
Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari instrumen kualitatif dan instrumen kuantitatif. Instrumen yang bersifat kualitati berupa bahan ajar, lembar aktivitas belajar siswa, catatan lapangan, jurnal siswa, hasil wawancara, dan dokumentasi. Untuk instrumen bahan ajar, teknik pemeriksaan kepercayaan dilakukan dengan cara memberikan bahan ajar kepada beberapa orang pakar untuk divalidasi, dimana hasil validasinya akan menjadi perbaikan bagi bahan ajar yang digunakan. Sedangkan untuk memeriksa kemampuan penalaran matematik siswa, teknik pemeriksaan kepercayaan studi dilakukan dengan metode triangulasi.
Triangulasi diartikan sebagai pengecekan data dari berbagai sumber dengan berbagai cara, dan berbagai waktu.8 Triangulasi dalam penelitian ini menggunakan model Miles and Huberman9 yang aktivitasnya meliputi data reduction, data display, dan conclusion. Metode triangulasi diperoleh dari data yang dihasilkan oleh instrumen penalaran matematika siswa, lembar observasi siswa, dan hasil wawancara terhadap subjek penelitian. Sehingga hasil dari ketiga data tersebut semuanya mengarah dan memperkuat data penalaran matematika siswa. Selain itu data yang dihasilkan dari instrumen lembar jurnal siswa dan dokumentasi semakin memperkuat penalaran matematika siswa.
Adapun instrumen kuantitatif adalah soal tes kemampuan penalaran matematik yang diberikan di setiap akhir siklus. sebelum instrumen soal tes kemampuan penalaran matematik tersebut digunakan, terlebih dahulu soal terlebih dahulu diuji validitas dan reabilitasnya.
1. Uji Validitas
Validitas suatu instrumen penelitian adalah derajat ketepatan anatara data yang menjadi objek penelitian dengan daya yang dapat dilaporkan oleh peneliti.10 Tes yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas agar ketepatan alat
8 Sugiyono, op.cit., h. 273. 9 Ibid., h. 246. 10
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatid dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2012), cet. XVI, h. 267.
penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai.
Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada tes hasil belajar matematika dugunakan korelasi product moment pearson sebagai berikut:11
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ } Keterangan:
= Koefisien korelasi antara variabel dan variabel
= Banyaknya subjek = Skor item
= Skor total
Setelah diperoleh harga rxy, kita lakukan pengujian validitas dengan membandingkan harga rxy dan rtabel product moment, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus dk = n
– 2. Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga rtabel product moment pada taraf signifikansi . Kriteria pengujiannya adalah jika rxy≥ rtabel, maka soal tersebut valid dan jika rxy< rtabel maka soal tersebut tidak valid.
Untuk tes siklus I, berdasarkan hasil perhitungan dari 10 butir soal, terdapat 7 butir soal yang valid, yaitu no.1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Untuk soal no.8, 9, dan 10 soal tinyatakan tidak valid, sehingga perlu diganti. Setelah diganti dan diujicobakan akhirnya ketiga soal tersebut dinyatakan valid (lampiran 27 dan 27). Sedangkan untuk tes siklus II, berdasarkan hasil uji coba 10 butir soal, 10 butir soal tersebut dinyatakan valid (lampiran 35 dan 36).
2. Uji Reabilitas
Reabilitas adalah suatu tes yang berhubungan dengan konsistensi hasil tes. Suatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data jika
11
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet. IX, h. 72.
telah diuji reabilitasnya. Untuk mengukur reliabilitas instrument tes hasil belajar matematika digunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu :12
[ ] [ ∑ ] Keterangan:
= reliabilitas instrument
= banyaknya butir pernyataan yang valid ∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item
= varians total
Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut: 0,80 < ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik 0,60 < ≤ 0,80 Derajat reliabilitas baik 0,40 < ≤ 0,60 Derajat reliabilitas cukup 0,20 < ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,00 < ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas, untuk soal tes siklus I nilai r11 = 0,596 berada diantara kisaran mulai 0,40 < ≤ 0,60, maka dari 10 butir soal yang valid memiliki derajat reliabilitas cukup (lampiran 28 dan 29). Sedangkan untuk soal tes siklus II nilai berada diantara kisaran 0,60 0,80, maka dari 10 butir soal yang valid memiliki derajat reabilitas baik (lampiran 37 dan 38).
3. Taraf Kesukaran
Untuk mengetahui taraf soal dikatakan sukar, sedang, atau mudah maka soal-soal tersebut diujikan taraf kesukarannya terlebih dahulu. Untuk mengukur taraf kesukaran digunakan rumus sebagai berikut :13
12
Ibid., h. 109.
13
Keterangan :
P = indeks kesukaran
B = jumlah skor yang diperoleh siswa pada tiap item soal
JS = jumlah seluruh siswa peserta tes
Klasifikasi indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut :14 a. Soal dengan P 0,00 sampai 0,29 adalah soal sukar b. Soal dengan P 0,30 sampai 0,69 adalah soal sedang c. Soal dengan P 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah
Hasil perhitungan uji taraf kesukaran terhadap 10 butir soal siklus I dan siklus II yang valid diperoleh 10 butir soal dengan kriteria sukar (lampiran 30,31,39, dan 40).
4. Pengujian Daya Pembeda
Pengujian daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai.
Rumus yang digunakan adalah :15
Keterangan :
J = Jumlah peserta tes
= Banyaknya peserta kelompok atas = Banyaknya peserta kelompok bawah
= Jumlah skor yang diperoleh siswa kelompok atas pada tiap item soal = Jumlah skor yang diperoleh siswa kelompok bawah pada tiap
item soal
= Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
14
Ibid., h. 210.
15
= Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut :16
D < 0 : sangat jelek D : 0,00 - 0,19 : jelek(poor)
D : 0,20 - 0,39 : cukup (satisfactory)
D : 0,40 - 0,69 : baik (good)
D : 0,70 - 1,00 : baik sekali (excellent)
Dari hasil perhitungan uji daya pembeda terhadap 10 butir soal tes siklus I yang valid diperoleh 5 butir soal dengan kriteria cukup, 3 butir soal dengan kriteria baik, dan 2 butir soal dengan kriteria baik sekali (lampiran 32 dan 33). Sedangkan dari hasil perhitungan uji daya pembeda terhadap 10 butir soal tes siklus II yang valid diperoleh 1 soal dengan kriteria cukup, 8 soal dengan kriteria baik, dan 1 soal dengan kriteria baik sekali (lampiran 41 dan 42). Berikut rekapitulasi hasil uji validitas, daya pembeda, dan taraf kesukaran soal.
Tabel 3.2
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, Dan Taraf Kesukaran Soal Tes Siklus I No. Item Validitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran Kesimpulan
1. Valid Cukup Sukar Dipakai
2. Valid Baik Sukar Dipakai
3. Valid Cukup Sukar Dipakai
4. Valid Cukup Sukar Dipakai
5. Valid Baik Sekali Sukar Dipakai
6. Valid Baik Sekali Sukar Dipakai
7. Valid Baik Sukar Dipakai
8. Valid Cukup Sukar Dipakai
9. Valid Baik Sukar Dipakai
10. Valid Cukup Sukar Dipakai
16
Tabel 3.3
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, Dan Taraf Kesukaran Soal Tes Siklus II No. Item Validitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran Kesimpulan
1. Valid Cukup Sukar Dipakai
2. Valid Baik Sukar Dipakai
3. Valid Baik Sukar Dipakai
4. Valid Baik Sukar Dipakai
5. Valid Baik Sukar Dipakai
6. Valid Baik Sekali Sukar Dipakai
7. Valid Baik Sukar Dipakai
8. Valid Baik Sukar Dipakai
9. Valid Baik Sukar Dipakai
10. Valid Baik Sukar Dipakai
J. Teknik Analisis Data