Skripsi
Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata-1 untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh
ROUDOTUL HASANAH
NIM. 109017000029
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
i
Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik Pada Materi Kesebangunan dan Kekongruenan”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2014.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk 1) Mengkaji penggunaan bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMP kelas IX pada mamateri kesebangunan dan kekongruenan, 2) Mengetahui aktivitas siswa dalam belajar matematika dengan bahan bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian tindakan kelas yang terdiri dari dua siklus dan melibatkan siswa kelas IX-B di MTs SA Raudhatut Tauhid dengan jumlah 33 siswa. Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik yang dikembangkan oleh peneliti, soal tes kemampuan penalaran matematik, lembar observasi aktivitas belajar siswa, jurnal siswa, catatan lapangan, wawancara, dan dokumentasi. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes di siklus I sebesar 58,23 meningkat di siklus II menjadi 65,59. Selain itu, hasil penelitian juga menunjukkan bahwa aktivitas siswa mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II.
ii
ROUDOTUL HASANAH (109017000029),”Implementation of Teaching Material Based On Realistic Mathematics Education to Improve Reasoning Mathematics Ability in Kesebangunan and Kekongruenan”. Thesis, Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Education, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, January 2014.
The purpose of this research are: 1) To improve the implementation of teaching material based on realistic mathematics education for third grade of Junior High School in Kesebangunan and Kekongruenan, 2) To know the activities of students in using teaching material based on realistic mathematics education in Kesebangunan and Kekongruenan. The methodology of the research is classroom action research method which is consist of two cycles. The research was conducted in MTs SA Raudhatut Tauhid and involve 33 students of Class IX-B. The research instruments are teaching material based on realistic mathematics education which is develop by the researcher, the result test of reasoning mathematics ability, observation sheets of students study activities, the amount of students, transcript, interview and documentation.The result of the research shows that teaching material based on realistic mathematics education can improve reasoning mathematics ability. It showed of average score in first cycle test is about 58,23 up to 65,59 in second cycle test. In addition, the study also shows the improving of students study activities from first cycle to second cycle
Key Words: Teaching Material, Realistic Mathematics Education, Reasoning
iii
Segala puji hanya milik Allah Ta‟ala Sang pemberi ilmu bagi seluruh umat manusia, yang menurunkan Al-Qur‟an untuk pertama kalinya dengan memerintahkan hamba-hambanya untuk selalu membaca. Sholawat beruntai ribuan salam kepada manusia teladan, Nabi Muhammad Shalallahu „Alaihi Wasallam yang memerintahkan pula dengan sabdanya untuk selalu belajar. Beliau bersabda “tholabul ‘ilmi faridhotun ‘alaa kulli muslimiin”, menuntut ilmu hukumnya wajib atas setiap orang yang beragama islam.
Alhamdulillah, puji syukur kepada Allah telah memudahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penggunaan Bahan Ajar Berbasis Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik Pada Materi Kesebangunan dan Kekongruenan” sebagai syarat dalam menyelesaikan studi S1 penulis di Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Unversitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini terutama kepada:
1. Ibu Nurlena Rifa‟i, MA, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen Pembimbing Akademik, yang penuh kesabaran dalam memberikan bimbingan, waktu, arahan, motivasi, nasehat dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan
4. Ibu Lia Kurniawati, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, waktu, arahan, kesabaran dan semangat dalam membimbing penulis selama ini.
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
6. Kepala sekolah MTs SA Raudhatut Tauhid, Ibu Hj. Lelih Muhlisoh, S.Ag yang telah memberikan izin penelitian dan Bapak Hendriawan S.Pd., sebagai kolaboratoryang telah membantu selama penelitian.
7. Seluruh dewan guru dan staf MTs SA Raudhatut Tauhid. Siswa siswi MTs SA Raudhatut Tauhid khususnya kelas IX-B yang telah membantu peneliti dalam penelitian ini.
8. Untuk kedua orangtuaku tercinta, ayahanda Idin Abidin dan ibunda Siti Hafsah yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis.
9. Teristimewa untuk suamiku, Farhan Ibrahim. Terimakasih atas segala doa, waktu, tenaga, kasih sayang, dan limpahan dukungan moril maupun materil kepada penulis. Skripsi ini penuh dengan sumbangsih kreativitasmu.
10. Sahabat-sahabatku tercinta Atik Suryati, Azizah, Irma Sulistianingsih, dan Mita Anggraini, terimakasih atas kesediannya dalam memberikan dukungan, motivasi dan kasih sayang serta perhatian kepada penulis.
11. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2009 Kelas A yang juga selalu menjadi motivasi bagi penulis, terimakasih atas kebersamaan kalian selama ini. Terimakasih atas canda tawa selama di bangku kuliah.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kesalahan dan kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang dapat membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis, semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis umumnya bagi semua pihak yang membacanya.
Jakarta, 21 Januari 2014 Penulis
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ... 7
C. Pembatasan Fokus Penelitian ... 8
D. Rumusan Masalah ... 8
E. Tujuan Penelitian ... 9
F. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II: KAJIAN TEORITIS DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN A. Deskripsi Teoritis 1. Kemampuan Penalaran Matematik ... 10
a. Penalaran Induktif ... 11
b. Penalaran Deduktif ... 12
2. Pendekatan Matematika Realistik ... 13
a. Pengertian Pendekatan Matematika Realistik ... 13
b. Karakter Pendekatan Matematika Realistik ... 14
3. Bahan Ajar ... 18
B. Penelitian yang Relevan ... 28
C. Kerangka Konseptual ... 29
D. Hipotesis Tindakan ... 30
B. Metode Penelitian... 31
C. Subyek Penelitian ... 33
D. Peran dan Posisi Peneliti Dalam Penelitian ... 33
E. Tahapan Intervensi Tindakan ... 33
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ... 34
G. Data dan Sumber Data ... 35
H. Instrumen Pengumpul Data ... 35
I. Teknik Kepercayaan Pemeriksaan Studi ... 38
J. Teknik Analisis Data ... 43
K. Tindak Lanjut Pengembangan Perencanaan Tindakan ... 46
BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ... 47
1. Karakteristik Subjek Penelitian ... 47
2. Pelaksanaan Penelitian Pendahuluan ... 47
3. Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ... 49
4. Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ... 72
B. Interpretasi Hasil Analisis ... 85
C. Pembahan Temuan Penelitian ... 92
BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 100
B. Saran ... 101
viii
dan Grade 8 ... 14
Tabel 2.2 Aktivitas Belajar Siswa dengan Pendekatan PMR ... 17
Tabel 2.3 Analisis Kebutuhan Bahan Ajar ... 21
Tabel 3.1 Rubrik Penskoran Holistik Skala 4 ... 37
Tabel 3.2 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran Soal Tes Siklus I ... 42
Tabel 3.3 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran Soal Tes Siklus II ... 43
Tabel 4.1 Rekapitulasi Aktivitas Belajar Siswa Pada Siklus I ... 64
Tabel 4.2 Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus I ... 65
Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Hasil Tes Siklus I ... 68
Tabel 4.4 Nilai Rata-rata Tes Siklus I Per-Indikator Kemampuan Penalaran Matematik ... 69
Tabel 4.5 Rekapitulasi Aktivitas Belajar Siswa Pada Siklus II ... 80
Tabel 4.6 Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus II ... 81
Tabel 4.7 Statistik Deskriptif Hasil Tes Siklus II ... 82
Tabel 4.8 Nilai Rata-rata Tes Siklus II Per-Indikator Kemampuan Penalaran Matematik ... 84
Tabel 4.9 Rekapitulasi Aktivitas Belajar Siswa Selama Pembelajaran ... 86
Tabel 4.10 Perbandingan Statistik Deskriptif Tes Pra-Penelitian, Siklus I, dan Siklus II ... 90
ix
Gambar 3.1 Alur Penelitian Tindakan Kelas ... 34 Gambar 4.1 Diskusi Kelompok dan Presentasi Perwakilan Kelompok ... 54 Gambar 4.2 Perbandingan Hasil Pekerjaan Kelompok ... 58 Gambar 4.3 Variasi Jawaban Siswa Pertemuan 4 Matematisasi Horizontal . 60 Gambar 4.4 Variasi Jawaban Siswa Pertemuan 4 Matematisasi Vertikal .... 60 Gambar 4.5 Variasi Jabawan Siswa yang Lengkap dan yang Tidak Lengkap
Beserta Kekeliruannya ... 63 Gambar 4.6 Variasi Jawaban Siswa Pertemuan 5 Matematisasi Vertikal ... 63 Gambar 4.7 Persentase Hasil Tes Siklus I ... 67 Gambar 4.8 Kegiatan Mengukur Ubin dan Buku Sebagai Kegiatan
Matematika Horizontal ... 74 Gambar 4.9 Perwakilan Kelompok yang Mempresentasikan Jawabannya ... 75 Gambar 4.10 Variasi Jawaban Siswa Pertemuan 2 di Siklus II Matematisasi
Vertikal ... 76 Gambar 4.11 Variasi Jawaban Siswa Pertemuan 2 di Siklus II Soal Pendalaman
No.2 ... 77 Gambar 4.12 Persentase Hasil Tes Siklus II ... 83 Gambar 4.13 Perbandingan Rata-rata Kemampuan Penalaran Matematik Siswa
x
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) I Siklus II ... 110
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) III Siklus II ... 115
Lampiran 4 Contoh Bahan Ajar ... 121
Lampiran 5 Hasil Validasi Bahan Ajar ... 135
Lampiran 6 Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa ... 145
Lampiran 7 Rekapitulasi Catatan Lapangan Siklus I ... 153
Lampiran 8 Jurnal Harian Siswa ... 156
Lampiran 9 Pedoman Wawancara Guru Pra-Penelitian ... 157
Lampiran 10 Pedoman Wawancara Guru Setelah Penelitian ... 159
Lampiran 11 Pedoman Wawancara Siswa Pra-Penelitian ... 161
Lampiran 12 Pedoman Wawancara Siswa Setelah Penelitian ... 163
Lampiran 13 Kisi-kisi Tes Penalaran Matematik Pra-Penelitian ... 167
Lampiran 14 Soal Tes Penalaran Matematik Pra-Penelitian ... 168
Lampiran 15 Kunci Jawaban Tes Penalaran Matematik Pra-Penelitian ... 171
Lampiran 16 Kisi-kisi Tes Penalaran Matematik Siklus I ... 175
Lampiran 17 Soal Tes Penalaran Matematik Siklus I ... 176
Lampiran 18 Kunci Jawaban Tes Penalaran Matematik Siklus I ... 180
Lampiran 19 Kisi-kisi Tes Penalaran Matematik Siklus II ... 186
Lampiran 20 Soal Tes Penalaran Matematik Siklus II ... 187
Lampiran 21 Kunci Jawaban Tes Penalaran Matematik Siklus II ... 191
Lampiran 22 Hasil Tes Uji Validitas Tes Siklus I ... 197
Lampiran 23 Perhitungan Uji Validitas Tes Siklus I ... 198
Lampiran 24 Tabel Uji Validitas Tes Siklus I ... 199
Lampiran 25 Perhitungan Uji Reabilitas Tes Siklus I ... 200
Lampiran 26 Tabel Uji Reabilitas Siklus I ... 201
Lampiran 27 Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Siklus I ... 202
Lampiran 28 Tabel Tingkat Kesukaran Soal Tes Siklus I ... 203
Lampiran 30 Tabel Daya Pembeda Soal Siklus I ... 205
Lampiran 31 Hasil Tes Uji Validitas Tes Siklus II ... 206
Lampiran 32 Perhitungan Uji Validitas Tes Siklus II ... 207
Lampiran 33 Tabel Uji Validitas Tes Siklus II ... 208
Lampiran 34 Perhitungan Uji Reabilitas Tes Siklus II ... 209
Lampiran 35 Tabel Uji Reabilitas Siklus II ... 210
Lampiran 36 Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Siklus II ... 211
Lampiran 37 Tabel Tingkat Kesukaran Soal Tes Siklus II ... 212
Lampiran 38 Perhitungan Daya Pembeda Soal Tes siklus II ... 213
Lampiran 39 Tabel Daya Pembeda Soal Siklus II ... 214
Lampiran 40 Daftar Nilai Siswa Tes Siklus I dan Siklus II ... 215
Lampiran 41 Hasil Tes Siklus I Per-Indikator Penalaran Matematik ... 216
Lampiran 42 Hasil Tes Siklus II Per-Indikator Penalaran Matematik ... 217
Lampiran 43 Analisis Deskriptif Hasil Tes Pra-Penelitian, Siklus I, dan Siklus II ... 218
Lampiran 44 Uji Referensi ... 224
Lampiran 45 Surat Izin Penelitian ... 232
1 A. Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin kompleks, mengakibatkan masalah-masalah yang muncul dalam kehidupan juga semakin kompleks. Perkembangan yang pesat ini menuntut manusia untuk dapat berkompetisi dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Dalam memenuhi kebutuhan hidup, orang tidak akan mendapatkan hasil yang baik jika usaha yang dilakukannya kurang maksimal. Hanya orang-orang yang tekun, yang kritis, dan yang bisa menaklukkan tantangan yang mampu berkompetisi dalam hidupnya.
Seseorang yang mampu menaklukan tantangan tentu memiliki cara penalaran yang baik. Penalaran yang dimaksudkan adalah berpikir yang logis, sistematis, jelas, dan tepat dalam mengambil kesimpulan atau keputusan atas masalah yang dihadapinya. Kemampuan berpikir tidak akan berkembang tanpa latihan dan usaha mengembangkannya. Maka sudah seharusnya sebagai seorang yang dianugerahi potensi berpikir oleh Yang Maha Kuasa untuk terus memanfaatkan, melatih dan mengembangkan kemampuan berpikir tesebut agar dapat memahami setiap kejadian dan menyelesaikan masalah yang dihadapinya dengan kesimpulan atau keputusan yang terbaik.
Pembelajaran matematika selalu mengundang perhatian jika dibicarakan, karena matematika mempunyai objek yang tidak nyata sehingga tidak mudah untuk disampaikan kepada siswa. Soejadi membagi tujuan pembelajaran matematika menjadi dua, yaitu: (1) Tujuan yang bersifat formal dan, (2) Tujuan yang bersifat material. Adapun yang bersifat formal lebih menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian. Sedang tujuan yang bersifat material lebih menekankan kepada kemampuan menerapkan matematika dan keterampilan matematika. Implementasi pembelajaran matematika yang dilakukan oleh banyak sekolah selama ini menekankan pada pencapaian tujuan material semata yang disebabkan oleh tuntutan sistem evaluasi baik secara regional ataupun nasional. Sehingga kebanyakan orang beranggapan bahwa sepenuhnya tujuan pendidikan matematika hanya tertuju pada aspek kognitif semata. Sedangkan tujuan formal dianggap akan tercapai dengan sendirinya. Jika pembelajaran matematika hanya menekankan pada tujuan material, maka pembelajaran matematika yang dilakukan hanya sebatas menghafal fakta, aturan, dan prosedur, sedangkan pemahaman konsep tidak akan berkembang.
Sumarmo (1987) mengatakan bahwa salah satu manfaat melakukan penataan nalar dalam pembelajaran matematika adalah membantu siswa meningkatkan kemampuan dalam matematika, yaitu dari hanya sekedar mengingat fakta, aturan, dan prosedur kepada kemampuan pemahaman. Rusffendi (1994) menemukan kesalahan siswa dalam memahami konsep dan menyimpulkan disebabkan oleh penalaran yang salah. 1 Mengacu pada pendapat tersebut, maka tujuan formal yang fokus kepada pembiasaan bernalar dan kepribadian perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika mengingat masa depan yang akan dilalui siswa keepannya akan diwarnai persaingan.
Pada kurikulum tingkat satuan pendidikan dijelaskan bahwa tujuan pembelajaran matematika di sekolah antara lain:
1
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep dan algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, 5. Memiliki sikap dalam menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.2
Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan tersebut, penalaran juga menjadi salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah. Penalaran merupakan proses berpikir dalam menarik kesimpulan. Kemampuan penalaran matematika adalah kemampuan yang patut dikembangkan sebab jika tidak, dalam kegiatan bermatematika siswa hanya mengikuti aturan prosedur dan contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Jika hal ini dibiarkan maka akan berakibat pada kesiapannya dalam menghadapi tantangan kehidupan. Seorang yang memiliki kemampuan penalaran yang baik, akan mampu bersikap bijak dalam menghadapi dan menyelesaikan masalah yang dihadapinya serta dapat mengambil keputusan yang tepat.
Tetapi pada kenyataanya hasil belajar siswa selama ini masih belum menggembirakan khususnya dalam aspek penalaran (Wahyudin, 1991).3 Kemampuan penalaran akan berdampak pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Siswa yang kemampuan penalarannya kurang baik akan kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika. Hal ini sejalan dengan hasil TIMSS
2
Sri Wardhani, Analisis SI Dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan, (Yogyakarta: Pusat Pengembangan Dan Pemberdayaan Pendidik Dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008), h.15.
3
(Trends in International Mathematics and Science Study) untuk kemampuan matematika yang dilakukan pada siswa kelas VIII dengan salah satu aspek kognitif yang dinilai adalah kemampuan siswa dalam memecahkan masalah non rutin menunjukkan bahwa pada tahun 2003 Indonesia berada pada urutan ke-34 dari 46 negara yang terdaftar dengan skor rata yang dipeoleh adalah 411 dari skor rata-rata internasional yaitu 466.4 Untuk tahun 2007 hasil TIMSS menunjukkan Indonesia berada pada urutan ke-36 dari 49 negara yang terdaftar dengan skor rata-rata yang diperoleh adalah 397 dari skor rata-rata internasional yaitu 500.5 Dan pada tahun 2011 hasil TIMSS menunjukkan Indonesia berada pada urutan ke-38 dari 42 negara yang terdaftar dengan skor rata-rata yang diperoleh adalah 386 dari skor internasional yaitu 500.6
Selain hasil belajar matematika Indonesia yang dipaparkan oleh TIMSS, rendahnya hasil belajar matematika tersebut juga dikemukakan oleh Suharyanto yang mengatakan: “Mata pelajaran matematika masih merupakan penyebab utama siswa tidak lulus, sebanyak 24,4 persen akibat jatuh dalam pelajaran matematika”.7 Hal ini menunjukkan adanya penyimpangan antara tujuan dengan fakta lapangan. Implementasi pendidikan matematika di sekolah baru sebatas belajar sekedar tahu, bahkan banyak juga hanya menghafalkan apa yang dipelajari. Sedangkan telah dikemukakan sebelumnya bahwa matematika adalah kegiatan yang menggunakan penalaran. Dengan demikian, dalam proses pembelajarannya peserta didik harus selalu menggunakan penalaran yang bersifat logis, sistematis, jelas, serta tepat.
4
Patrick Gonzales, Highlights From TIMSS 2003 (Washington DC: ies National Center For Education Statistics, 2004), h. 76.
5
Patrick Gonzales, Highlights From TIMSS 2007 (Washington DC: ies National Center For Education Statistics, 2009), h. 7.
6
Stephen Provasnik, Highlights From TIMSS 2011 (Washington DC: ies National Center For Education Statistics, 2002), h. 11.
7
Rendahnya hasil belajar matematika siswa menurut Zulkardi disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu: (1) Kurikulum yang padat, (2) Materi pada buku pelajaran yang dirasakan terlalu banyak dan sulit diikuti, (3) Metode pembelajaran yang tradisional dan tidak interaktif, (4) Media belajar kurang efektif, (5) Evaluasi yang buruk. 8 Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar adalah materi pada buku yang terlalu padat dan metode pembelajaran tradisonal yang tidak interaktif.
Salah satu upaya upaya meningkatkan kemampuan penalaran adalah dengan dikembangkan bahan ajar yang efektif yang dapat membantu siswa melatih keterampilan bernalarnya. Mengembangkan serta mengimplementasikan bahan ajar yang memuat tugas-tugas matematik yang sesuai sehingga memungkinkan anak menggunakan kemampuan tingkat tingginya secara aktif memang bukan perkara mudah. Hal ini sesuai denga pendapat Doyle (dalam Henningsen dan Stein, 1997) yang menyatakan bahwa ‘’ such engagement can evoke in students a desire for a
reduction in task complexity that, in turn, can lead them to pressure teachers to further specify the procedures for completing the task or to relax accountability
reqirements’’(h.526). Namun demikian, Fraivilling & Fuson (1999) berkeyakinan
bahwa melalui pengungkapan metode penyelesaian yang dibuat siswa mendorong pemahaman konseptual mereka, serta dengan mengembangkan kemampua berpikir matematik mereka, kemampuan berpikir matematika anak dapat ditingkatkan secara efektif.9
Tetapi pada umumnya guru hanya menggunkan bahan ajar yang siap pakai, yang diperoleh dengan mudah tanpa harus membuang tenaga dan waktu untuk mendapatkannya. Para pendidik lebih suka memakai bahan ajar yang instan, dibeli dari pihak lain yang ketidaksesuaiannya banyak ditemukan di lapangan. Lembar Kegiatan Siswa atau yang lebih akrab disebut LKS adalah salah satu bentuk bahan
8
R. Rosnawati, dkk, Pelatihan Pengembangan Bahan Ajar Matematika Mengacu Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Guru-Guru Di Yogyakarta, Jurnal Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA UNY, h.2.
9
ajar yang paling banyak digunakan di sekolah. LKS adalah bahan ajar yang memuat ringkasan materi, konsep serta tugas atau latihan yang dapat digunakan siswa untuk belajar secara mandiri. Namun dalam penggunaanya LKS masih membutuhkan perhatian. Misalkan pada akhir tahun 2012 kasus masuknya LKS yang tidak layak ke sekolah-sekolah beredar luas di masyarakat. Kasus ini dilansir di berbagai media massa seperti termuat dalam situs berita online Tribunnews,10 Republika,11 dan Kompas.12 Satu kasus ini mampu menorehkan tanda tanya besar di masyarakat bagaimana peran guru seharusnya? Padahal bahan ajar yang digunakan haruslah dibuat dan dirancang oleh pihak yang bersangkutan disesuaikan dengan tingkat kebutuhan siswa, disusun secara inovatif, variatif, menarik dan tentunya sesuai dengan tuntutan perkembangan jaman.
Begitupun bahan ajar yang digunakan di MTs. SA Raudhatut Tauhid yang berlokasi di Kp. Medang RT 01/08 Ds. Sukamulya Kec. Rumpin Bogor 16350. Bahan ajar yang digunakan adalah Lembar Kerja Siswa yang dibeli dari pihak luar. Sajian materi dalam Lembar Kerja Siswa tersebut berisi rumus dan latihan soal, dan dalam pembelajarnnya siswa hanya sekedar menerapkan rumus pada soal-soal latihan.
Selain bahan ajar yang berkualitas, pendekatan matematika realistik menawarkan solusi dalam menciptakan pembelajaran yang efektif dan efisien sehingga tercapainya tujuan yang diinginkan, yaitu kemampuan penalaran matematika. Hal ini dikarenakan prinsip pendekatan matematika realistik diawali dengan kegiatan visualisasi benda-benda konkret terlebih dahulu sampai ke tingkat yang paling abstrak. Pemberian masalah di awal pembelajaran yang harus diselesaikan dengan cara mereka sendiri dalam menemukan suatu konsep adalah titik tolak dalam pendekatan matematika realistik. Proses ini disebut dengan matematisasi.
10
Http://regionaltribunnews.com/regional/2012/09/20/buku-lks-smp-mojokerto-bergambar-miyabi diakses pada 2 januari 2014 pukul 19.20.
11
Http://www.republika.co.id/berita/pendidikan/berita-pendidikan/12/09/21/mapb63-lks-miyabi-nodai-ruang-pendidikan diakses pada 2 januari 2014 pukul 19.23.
12
Pada proses inilah kemampuan penalaran dapat dilatihkan. Prinsip pendekatan matematika realistik ini bertujuan menjadikan pembelajaran menjadi bermakna. Siswa yang memulai proses belajar dari hal-hal yang ada di sekitar lingkungan akan meninggalkan kesan positif dalam benaknya, sehingga siswa akan menyadari bahwa matematika adalah ilmu yang selalu terintegrasi dalam kehidupan.
Bertolak dari hal itulah penulis menyampaikan gagasan untuk menggunakan bahan ajar yang dalam hal ini adalah bahan ajar cetak berbasis matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematik. Gagasan ini diwujudkan dalam bentuk penelitian dengan judul ”Penggunaan Bahan Ajar Berbasis Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik Pada Materi Kesebangunan dan Kekongruenan”.
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada latar belakang masalah, maka dapat diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut:
1. Faktor apa yang menyebabkan kemampuan penalaran matematika siswa masih rendah?
2. Upaya apakah yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMP?
3. Bahan ajar apakah yang efektif dalam pembelajaran matematika siswa SMP? 4. Pendekatan apakah yang cocok digunakan untuk dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematika siswa SMP?
5. Apakah penggunaan bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMP?
Fokus dalam penelitian ini adalah penggunaan bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMP kelas IX pada materi kesebangunan dan kekongruenan.
C. Pembatasan Fokus Penelitian
Dari identifikasi area dan fokus penelitian di atas, maka penulis membatasi masalah yang akan diteliti, yaitu:
1. Ruang lingkup penelitian ini adalah penggunaan bahan ajar, dan bahan ajar yang digunakan adalah bahan ajar cetak berbasis pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMP kelas IX materi kesebangunan dan kekongruenan.
2. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dalam penelitian ini bercirikan siswa disajikan masalah kontekstual di awal pembelajaran yang harus diselesaikan dengan cara mereka sendiri berdasarkan pengetahuan yang telah didapat, karena dalam pendekatan matematika realistik sebelum matematika siap digunakan, siswa harus memperolehnya terlebih dahulu dengan suatu kegiatan matematisasi (proses matematika horizontal dan matematika vertikal). Dalam proses matematisasi tersebut siswa dibimbing oleh orang dewasa sehingga konsep matematika formal dapat diperoleh.
3. Adapun kemampuan penalaran matematika yang dimaksud adalah kemampuan penalaran secara umum/keseluruhan, yakni kemampuan untuk memberikan alasan atas kebenaran solusi dari masalah yang diberikan dengan cara menyusun bukti, menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan gambar, melakukan manipulasi matematika, dan memeriksa kesahihan suatu argumen.
D. Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana penggunaan bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMP kelas IX materi kesebangunan dan kekongruenan?
E. Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Mendeskripsikan bagaimana kemampuan penalaran matematika siswa.
2. Untuk mengetahui apakah bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa SMP kelas IX materi kesebangunan dan kekongruenan.
3. Mendeskripsikan bagaimana aktivitas siswa dalam belajar matematika dengan bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat Penelitian ini adalah:
1. Bagi guru, dapat digunakan sebagai referensi bahan ajar untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa SMP kelas IX materi kesebangunan dan kekongruenan.
10 A. Deskripsi Teoritis
1. Kemampuan Penalaran Matematika
Matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang bilangan dan perhitungan, symbol-simbol, fakta, dan masalah tentang ruang dan bentuk yang menuntun kita untuk berpikr logis dan sistematis dalam menghadapi masalah. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia „nalar‟ berati “pertimbangan tentang baik dan buruk, aktivitas yang memungkinkan sesorang berpikir logis”. Dan pe-nalar -an merupak-an “cara serta proses menggunakan nalar”.1 Penalaran yang dalam Bahasa Inggrisnya disebut reasoning didefinisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berlandaskan fakta dan sumber yang relevan, petransformasian yang diberikan dalam urutan tertentu untuk menjangkau kesimpulan.2 Penalaran merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta dan prinsip. 3 Penalaran adalah suatu kegiatan berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada kesimpulan atau pernyataan baru.4Sedangkan kata „mampu‟ dijelaskan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia berarti “kuasa, bisa, dapat, dan sanggup untuk melakukan sesuatu”. Dan kemampuan yaitu “kesanggupan, kekuatan, dan kecakapan seseorang dalam melakukan sesuatu”.5
1
Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa, Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa, ed. 4 – cet.1, (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2008), h. 547.
2
Lia Kurniawati, „‟Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMP,‟‟ Tesis pada Pacasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, 2006, h.14.
3
Aning Wida Yanti, “Penalaran dan Komunikasi Matematika Serta Pemecahan Masalah Dalam Proses Pembelajaran Kalkulu”,(Makalah Disampaikan pada KNM XVI, UNPAD, Jatinangor: 3-6 Juli 2012), h.1379.
4
Fajar Shadiq, Kemahiran Matematika: Pentingnya Penalaran, Pemecahan Masalah, dan Komunikasi, (Yogyakarta: Depdiknas, 2009), h.9.
5
Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut, maka dapat diramu kesimpulan bahwa kemampuan penalaran matematika merupakan kecakapan seseorang dalam membuat pertimbangan yang logis dan sistematis tentang baik dan buruk atau salah dan benar dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi sehingga diperoleh kesimpulan atau keputusan yang benar.
Ciri-ciri penalaran adalah (1) adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu; (2) proses berpikirnya bersifat analitik. Sedangkan kemampuan penalaran matematika meliputi: (1) penalaran umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah; (2) kemampuan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti silogisme, dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari suatu argumentasi; dan (3) kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide lain.6
Secara garis besar, penalaran dibagi ke dalam dua jenis, yaitu: a. Penalaran Induktif
Induktif artinya penarikan kesimpulan berdasarkan keadaan yang khusus untuk diperlakukan secara umum. Jadi, Penalaran induktif merupakan proses berpikir dengan menarik kesimpulan umum berdasarkan pengetahuan-pengetahuan khusus yang diketahui. Nilai kebenaran dari penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. Beberapa kegiatan yang tergolong dalam penalaran induktif diantaranya adalah:7
6
Dede Sudjadidi, Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Matematis Siswa, 2011, tersedia di: http://dedesudjadimath.blogspot.com/2011/11/kemampuan-penalaran-dan-pemecahan.htmldiakses pada 12 November pukul 22.10, h.1.
7
Siti Maryam JU, „‟Pengaruh Penerapan Strategi Pemecahan Masalah “Look For A
a. Transduktif : menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang satu diterapkan pada yang kasus khusus lainnya.
b. Analogy: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses. c. Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang
teramati.
d. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan
e. Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada.
f. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun konjektur.
b. Penalaran Deduktif
Deduktif artinya penarikan kesimpulan dari keadaan yang umum ke keadaan yang khusus. Jadi, penalaran deduktif merupakan proses berpikir dengan menarik kesimpulan dari pengtahuan yang umum ke pengetahuan yang lebih khusus. Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran deduktif diantaranya adalah:8
a. Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu.
b. Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan, dan menyusun argument yang valid.
c. Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tidak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika.
Kemampuan penalaran adalah tujuan dari pembelajaran matematika, sehingga indikator siswa memiliki kemampuan penalaran dan komunikasi dijabarkan dalam Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004, yaitu:9
1) Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram 2) Mengajukan dugaan,
8Ibid
, h. 14.
9
3) Melakukan manipulasi matematika,
4) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan, atau bukti terhadap kebenaran solusi,
5) Menarik kesimpulan dari pernyataan, 6) Memeriksa kesahihan suatu argumen,
7) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisai. Berdasarkan penjabaran diatas, dalam penelitian ini kemampuan penalaran yang akan diukur adalah kemampuan penalaran secara umum/keseluruhan, yakni kemampuan untuk memberikan alasan atas kebenaran solusi dari masalah yang diberikan, dengan cara:
1) Menyusun bukti.
2) Menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan gambar. 3) Melakukan manipulasi matematika, dan
4) Memeriksa kesahihan suatu argumen.
Penelitian ini dilakukan pada materi kesebangunan dan kekongruenan. Soal dengan indikator menyusun bukti, yaitu dengan membuktikan segitiga-segitiga sebangun dan kongruen berdasarkan teorema-teorema yang telah siswa dapatkan pada jenjang sebelumnya, sedangkan soal dengan indikator menyajikan pernyataan matematik secara tertulis dan gambar mengukur kemampuan siswa dalam memahami gambar-gambar segitiga sebangun dan kongruen. Indikator manipulasi matematika disajikan untuk melatih kemampuan siswa dalam mengkonversi satuan serta melatih kemampuan dalam melakukan operasi matetika. Sedangkan indikator memeriksa kesahihan suatu argumen dilatihkan kepada siswa agar siswa mampu menganalisis setiap argument yang diberikan secara sistematis dan logis.
2. Pendekatan Matematika Realistik
a. Pengertian Pendekatan Matematika Realistik
Mathematics Education (RME) tidak bisa lepas dari Institut Fruedenthal yang berdiri tahun 1971 dibawah naungan Utretcht University, Belanda. Pendekatan matematika realistik adalah sebuah pendekatan pembelajaran yang berusaha mendekatkan siswa dengan matematika. Pendekatan matematika realistik berdasar pada pemikirian Hans Fruedenthal (1905-1990) yang menyatakan bahwa matematika adalah aktifitas/kegiatan manusia dan harus dihubungkan dengan realitas.10
Pada pendekatan matematika realistik pemberian masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari menjadi ciri pembelajaran. Hal ini bertujuan menekankan kepada siswa bahwa matematika tidak lepas dari kehidupan sehari-hari. Keberhasilan Belanda mengembangkan pendekatan matematika realistik dapat dilihat dari peringkat siswa-siswi Belanda pada hasil yang dilakukan TIMSS yang berada pada urutan atas dan cenderung konstan dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2.1
Peringkat Siswa Belanda pada TIMMS untuk Matematika Grade 4 dan Grade 8 TIMSS 1995 TIMSS 1999 TIMSS 2003 TIMSS 2007 TIMSS 2011 GRADE 4 Tidak
tersedia 5 6 9 12
GRADE 8 Tidak
tersedia 7 7
Tidak tersedia
Tidak tersedia
b. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik
Terdapat tiga prinsip pendekatan matematika realistik yaitu: (a) reinvensi terbimbing dan matematisasi berkelanjutan (guided reinvention and progressive mathematization), (b) fenomenologi didaktis (didactical phenomenology), dan (c) dari informal ke formal (from informal mathematics, model plays in bridging thr
10
gap between informal knowledge and formal mathematics) (Gravemeijer, dalam Armanto, 2002, h.30-33).11
Reinvensi terbimbing merupakan prinsip dimana dalam proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, siswa dengan bimbingan orang dewasa yang dalam hal ini adalah guru belajar secara mandiri dengan menggali berbagai informasi yang berkaitan dengan materi ajar untuk menemukan kembali konsep (progressive mathematization). Dalam menemukan kembali konsep terjadi proses matematisasi, yakni proses dimana siswa diberikan kesempatan menemukan konsep dengan cara mereka sendiri. Matematisasi terdiri dari matematisasi horizontal dilanjutkan dengan matematisasi vertikal. Proses matematisasi tersebut menggunakan model of (model of situation) dimana proses ini masih berbentuk pengetahuan informal siswa yang kemudian dengan bimbingan dan pengarahan guru dikembangkan dan disempurnakan sendiri oleh siswa menjadi bentuk pengetahuan matematika formal dalam bentuk model for. De Lange (1987) mengistilahkan matematika informal sebagai horizontal
mathematization sedangkan matematika formal sebagai vertical
mathematization.12 Berikut ini beberapa aktivitas dalam proses matematisasi baik proses matematisasi horizontal, maupun matematisasi vertikal: 13
Matematisasi horizontal antara lain:
a. Pengidentifikasian matematika khusus dalam konteks umum b. Penskemaan
c. Perumusan dan pemvisualan masalah dalam cara yang berbeda d. Penemuan relasi (hubungan)
e. Pengenalan aspek isomorfic dalam masalah-masalah yang berbeda f. Pentransferan real world problem ke dalam mathematical problem
g. Pentransferan real world problem ke dalam suatu model matematika yang diketahui.
11
Marpaung, Karakteristik PMRI, tersedia di: www.p4mriusd.blogspot.com. diakses pada 14 Oktober pukul 21.15, h.3.
12
Turmudi, Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika dan Beberapa Contoh Real di Tingkat Mikro, (Bandung: UPI Bandung, 4 April 2001), h.2.
13Ibid.,
Sedangkan aktivitas yang meliputi matematika vertikal adalah: a. Menyatakan suatu hubungan dalam suatu rumus
b. Pembuktian keteraturan
c. Perbaikan dan penyesuaian model d. Penggunaan model-model yang berbeda.
Ketiga prinsip matematika realistik tersebut lebih jelasnya dijabarkan dalam karakteristik pendekatan matematika realistik. yaitu:
1) Menggunakan masalah kontekstual
2) Mengembangkan model atau jembatan dengan instrument vertikal 3) Menggunakan kontribusi murid
4) Interaktivitas
5) Terintergrasi dengan topik pembelajaran lainnya.
Menggunakan masalah kontekstual dalam pembelajaran adalah titik tolak pendekatan matematika realistik. Proses matematisasi secara horizontal menjadikan pembelajaran menjadi lebih bermakna. Pada proses matematisasi horizontal ini siswa mencari darimana prinsip matematika formal didapatkan. di dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik siswa sendiri yang membangun pengetahuan secara aktif, sedangkan guru bertugas untuk menjembatani serta menterjemahkan temuan siswa dengan matematika formal yang dipelajari baik simbol, definisi, maupun teorema. Komunikasi antar siswa dengan siswa, siswa dengan guru harus terjaga agar dalam proses penemuan makna matematika terorganisir dengan baik dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik. Guru sebagai fasilitator pembelajaran harus dapat mengintegrasikan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain yang sudah dipelajari, baik konsep matematika yang lain atau konsep ilmu lain dan kehidupan.
Menurut TIM PMRI, Karakteristik pendekatan matematika realistik yang dikembangkan di Indonesia adalah sebagai berikut:
1. Murid aktif, guru aktif (Matematika sebagai aktivitas manusia)
3. Guru memberi kesempatan pada siswa menyelesaikan masalah dengan cara sendiri
4. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan
5. Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar)
6. Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar kelas, duduk di lantai, pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data)
7. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi, baik antara siswa dan siswa, juga antara siswa dan guru.
8. Siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah (Menggunakan model). 9. Guru bertindak sebagai fasilitator (Tutwuri Handayani).
10.Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan dan usaha mereka hendaknya dihargai.14
[image:32.595.117.517.538.720.2]Berdasarkan karakteristik pendekatan matematika realistik tersebut, maka dalam penelitian ini penulis merumuskan aktivitas pembelajaran bercirikan pendekatan matematika realistik yang sesuai dengan kondisi kelas dan materi yang dipelajari.
Tabel 2.2
Aktivitas Belajar Siswa dengan Pendekatan PMR
Aktvitas
Guru Siswa
Memberikan masalah kontekstual. Menyelesaikan masalah kontekstual, baik secara mandiri atau berkelompok (disesuaikan).
Mengajak siswa memilih strategi yang paling efektif untuk menyelesaikan permasalahan.
Memilih strategi yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah.
Mengarahkan siswa agar
menyelesaikan masalah dengan cara dan pengalaman mereka sendiri.
Menyelesaikan masalah dengan cara dan pengalaman mereka sendiri.
Memberikan scaffolding kepada siswa beberapa siswa mempresentasikan
14
yang memerlukan, serta menugaskan beberapa siswa mempresentasikan jawabannya di muka kelas.
jawabannya di muka kelas.
Mengenalkan istilah konsep berdasarkan pengalaman siswa beajar.
Merumuskan bentuk matematika informal sesuai pengalaman siswa ke bentuk matematika formal.
Memberikan permasalahan yag harus dikerjakan yang jawabannya sesuai dengan matematika formal.
Menyelesaikan masalah sesuai dengan matematika formal.
3. Bahan Ajar
Bahan ajar yang dalam Bahasa Inggrisnya disebut teaching-material, terdiri atas dua kata, yaitu teaching atau mengajar dan material atau bahan. Menurut University of Wollongong NSW 2522, AUSTRALIA, mengajar diartikan sebagai proses menciptakan dan mempertahankan suatu lingkungan belajar yang efektif. Paul S. Ache berpendapat bahwa material adalah segala sesuatu yang dapat dijadikan rujukan dalam belajar.15
Menurut Widodo bahan ajar adalah seperangkat sarana atau alat pembelajaran yang berisikan materi pembelajaran, metode, batasan-batasan, dan cara megevaluasi yang didesain secara sistematis dan menarik dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan, yaitu mencapai kompetensi atau sub kompetensi dengan segala kompleksitasnya.16 Sedangkan Sudrajat menjelaskan bahwa bahan ajar adalah seperangkat materi yang disusun secara sistematis baik secar tertulis maupun tidak sehingga terciptanya lingkungan/suasana yang memungkinkan siswa untuk belajar, menampilkan kompetensi utuh yang harus dicapai siswa.17 Sementara Winkel mendefinisikan bahan ajar sebagai materi pelajaran yang digunakan untuk mencapai tujuan intruksional yang banyak jenisnya seperti naskah, persoalan, gambar, atau isi audio kaset.
Juknis Pengembangan Bahan Ajar mendefinisikan bahwa bahan ajar adalah segala bentuk bahan berupa seperangkat materi yang disusun secara
15
Panduan pengembangan bahan ajar (Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas, Depdiknas, 2008) h. 6
16Kasina Ahmad dan Ika Lestari. „‟Pengembangan Bahan Ajar Perkembangan Anak Usia SD Sebagai Sarana Belajar Mandiri Mahasiswa‟‟, Perspektif Ilmu Pendidikan Vol. 22 Th. XIII Oktober 2010 (Jakarta: UNJ, 2010), h.184.
17Ibid
sistematis yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran dan memungkinkan siswa untuk belajar.18 Dalam Pedoman Pengembangan Bahan Ajar, bahan ajar jua didefinisikan sebagai semua bahan yang digunakan untuk mendukung proses belajar.19
Berdasarkan definisi-definisi diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa bahan ajar adalah seperangkat sarana atau alat pembelajaran yang berisi materi pembelajaran, metode, batasan-batasan, dan cara megevaluasi, didesain secara sistematis dan menarik yang digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan kegiatan belajar dan memungkinkan siswa untuk belajar secara mandiri dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan.
Dari kesimpulan yang telah diramu, dapat dilihat bahwa bahan ajar sacara garis besar memiliki fungsi baik bagi guru maupun bagi siswa. Fungsi bahan ajar bagi guru adalah mengarahkan aktivitas pembelajaran dan wadah dalam menuangkan kompetensi yang harus dicapai oleh siswa. Sedangkan bagi siswa, bahan ajar berfungsi sebagai pedoman dalam proses pembelajaran untuk mencapai kompetensi yang diharapkan.
Pada Panduan Pengembangan Bahan Ajar Diknas dijelaskan bahwa fungsi bahan ajar adalah sebagai berikut: 20
a. Pedoman bagi guru yang akan mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan subtansi kompetensi yang seharusnya diajarkan/dilatihkan kepada siswanya.
b. Pedoman bagi siswa yang dapat mengarahkan semua aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan subtansi kompetensi yang harus dipelajari/dikuasai siswa, dan
c. Alat evaluasi pencapaian/ penguasaan hasil pembelajaran.
18
Juknis Pengembangan Bahan Ajar (Jakarta: Direktorat Pembinaan SMA, Kemendiknas, 2010), h.27.
19
Panduan pengembangan bahan ajar, op.cit., h. 5.
20Ibid
Sedangkan Bentuk-bentuk bahan ajar adalah sebagai berikut:21
a. Bahan cetak seperti: hand out, buku, modul, lembar kegiatan siswa, brosur, leaflet, wallchart.
b. Audio visual seperti: video/film, VCD. c. Audioseperti: radio, kaset, CD audio, PH. d. Visual seperti: foto, gambar, model.
e. Multimedia seperti CD interaktif, computer based, internet.
Untuk membuat sebuah bahan ajar, diperlukan pertimbangan yang cukup. Selain berpedoman pada tujuan pembelajaran matematika, bahan ajar juga harus disesuaikan dengan karakteristik siswa sebagai peserta didik. Karakteristik yang dimaksud adalah tingkat kemampuan kognitif siswa serta lingkungan belajarnya. Sebelum dilakukan penyusunan bahan ajar, terlebih dahulu dilakukan analisis kebutuhan bahan ajar. Analisis kebutuhan bahan ajar dilakukan agar peneliti dapat menentukan jenis bahan ajar yang akan dipakai dalam pembelajaran. Analisis kebutuhan bahan ajar ini diturunkan dari Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang sudah ada. Adapun tujuan pembelajaran disesuaikan dengan tujuan pembelajaran matematika yang dijelaskan dalam KTSP, yang salah satunya adalah mengembangkan kemapuan bernalar siswa. Mengenai bagaimana bentuk penalaran yang akan dikembangkan, terjabar dalam indikator-indikator kemampuan yang hendak diukur. Berikut ini adalah analisis kebutuhan bahan ajar sebelum peneliti menyusun bahan ajar:
21Ibid.,
Tabel 2.3
Analisis Kebutuhan Bahan Ajar yang Digunakan Mata pelakaran : Matematika
Kelas : IX
Semestre : Ganjil
Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
Indikator Penalaran
Materi
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran
[image:36.595.108.552.144.753.2]Jenis Bahan Ajar 1.1Mengiden tifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. 1.2Mengiden tifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. 1.3Menggun akan konsep kesebangu nan segitiga dalam pemecaha n masalah. Menyusun bukti. Menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan gambar. Melakukan manipulasi matematika , dan Memriksa kesahihan suatu argumen.
Skala Siswa menentukan perbandingan jarak pada peta dengan jarak sebenarnya.
Bahan ajar cetak Syarat Bangun
datar yang sebangun
Siswa menentukan
bangun-bangun datar yang sebangun. Bahan ajar cetak Menentukan panjang salah satu sisi yang belum
dikatahui dari dua bangun datar yang sebangun.
Siswa menentukan salah satu panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun datar sebangun.
Bahan ajar cetak
Syarat dua segitiga sebangun.
Siswa meggamabar bebarapa segitiga yang memiliki perbandinagn sisi dan sudut yang
bersesuaiannya sama.
Bahan ajar cetak
Ruas garis pada segitiga.
Dari sebuah puzzle, siswa menentukan ruas garis sejajar dan banyaknya segitiga sebangun.
Bahan ajar cetak
Syarat dua bangun datar kongruen.
Siswa menentukan syarat dua bangun datar
kongruen dengan
mengukur panjang sisi dua ubin yang dan sebuah buku tulis.
Bahan ajar cetak
segitiga kongruen.
sifat segitiga kongruen dengan menggambar kembali dua buah segitiga kongruen dengan s, s-sd-s, dan sd-sd-s.
ajar cetak
Menyelesaika n masalah yang berkaitan dengan
kesebangunan dan
kekongruenan segitiga.
Siswa dapat
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan segitiga.
Bahan ajar cetak
Diagram 2.1
Peta Kebutuhan Bahan Ajar
Bahan ajar yang disusun dalam penelitian ini adalah bahan ajar cetak berbasis pendekatan matematika realistik yang bertujuan meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa, artinya bahan ajar tersebut disusun mengacu pada prinsip dan karakteristik pendekatan matematika realistik dan dikemas sebagai jembatan untuk melatih kemampuan penalaran matematik siswa.
Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan segitiga. Skala
Syarat Bangun datar yang sebangun.
Menentukan panjang salah satu sisi yang belum dikatahui dari dua bangun datar yang sebangun.
Syarat dua segitiga sebangun
Ruas garis pada segitiga.
Syarat dua bangun datar kongruen. Sifat-sifat segitiga kongruen. 1.1 Mengidentifi kasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen. 1.2 Mengidentifi kasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. 1.3 Menggunaka n konsep kesebanguna n segitiga dalam pemecahan masalah. SK KD
Setelah peta bahan ajar disusun, maka langkah selanjutnya adalah membuat bahan ajar. Sebelum membuat bahan ajar, akan lebih baik jika memperhatikan prinsip-prinsip pembelajaran, yaitu:22
a. Mulai dari yang paling mudah untuk memahami yang sulit, dari yang konkret untuk memahami yang abstrak.
Prinsip pendekatan matematika realistik adalah mendekatkan siswa dengan matematika dengan cara menghadirkan matematika dalam kehidupan nyata siswa. Dimulai dari yang konkret, semi abstrak, sampai ke tingkat abstrak. Penyajian konteks konkret, semi abstrak, dan abstrak disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik. Dan dalam bahan ajar ini, konteks nyata bagi siswa ketika siswa sudah dapat membayangkan hal-hal yang dimaksud, atau sebelumnya sudah mengetahui dalam keadaan nyata hal-hal yang dimaksud.
b. Pengulangan akan memperkuat pemahaman.
Untuk memperkuat pemahaman dan melatih kemampuan penalaran siswa, dalam bahan ajar yang disusun ini, dikemas latihan-latihan untuk memperdalam materi.
c. Umpan balik positif akan memberikan penguatan terhadap pemahaman siswa. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik ketika siswa mengerjakan sesuatu sekecil apapun, seorang guru harus memberikan umpan balik positif agar siswa merasa hasil kerjanya sangat berharga, sehingga hal tersebut dapat meningkatkan rasa percaya diri siswa.
d. Motivasi belajar tinggi merupakan salah satu faktor penentu keberhasilan belajar.
Sebagai seorang guru selain bertugas memfasilitasi belajar siswa, juga harus dapat membangkitkan semangat belajar siswanya. Untuk meningkatkan semangat siswa dalam belajar, selain kemampuan personal guru sangat dibutukan, juga dibutuhkan bahan ajar yang menarik yang dapat memicu semangat siswa dalam belajar. Bahan ajar ini menampilkan kata-kata motivasi
22
dari tokoh-tokoh yang berpengaruh di dunia dengan tujuan dapat menjadi inspirasi dalam membangkitkan semnagat belajar siswa.
e. Mencapai tujuan ibarat naik tangga, setahap demi setahap, akhirnya akan mencapai ketinggian tertentu.
Tujuan dari penggunaan bahan ajar ini adalah dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematik. Untuk mencapainya, diperlukan waktu yang tidak singkat. Pada pertemuan awal, siswa akan kesulitan dalam menggunakan bahan ajar yang disusun karena belum terbiasa, tetapi dengan sebuah pembiasaan, setahap demi setahap siswa akan terlatih dan dapat mengatasi kesulitannya.
f. Mengetahui hasil yang telah dicapai akan mendorong peserta didik untuk terus mencapai tujuan.
Pada proses pembelajaran, siswa perlu mengetahui tinggi rendahnya hasil belajar dan penguasannya dalam matematika. Orang dewasa yang membimbingnya harus mampu memotivasi siswa yang kemampuannya kurang agar belajar lebih giat lagi untuk dapat mencapai tujuan, serta mempertahankan siswa yang kemampuan matematikanya bagus.
Dengan memperhatikan prinsip-prinsip pembelajaran tersebut, maka bahan ajar dapat disusun dengan baik. Dalam menyusun bahan ajar, terdapat pula prinsip-prinsip yang menjadi landasan dalam penyusunan. Prinsip-prinsip tersebut adalah:23
a. Prinsip relevansi atau keterkatan materi sesuai dengan tuntutan Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar.
SK Matematika kelas IX semester ganjil adalah Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Terdiri dari tiga KD yaitu: (1.1) mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen, (1.2) mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen, dan (1.3) menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.
23Ibid.,
b. Prinsip konsistensi atau keajegan.
Dari tiga Kompetensi Dasar tersebut, ditetapkan bahwa ada 8 sub pokok bahasan yang akan dikemas dalam bahan ajar, yaitu skala, syarat dua bangun datar sebangun, mencari panjang salah satu sisi yang beum dikatahui dari dua bangun yang sebangun, sifat-sifat segitiga sebangun, garis sejajara dalam segitiga, syarat dua bangun datar kongruen, sifat-sifat segitiga kongruen, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan segitiga. Standar Kompetensi Matematika kelas IX semester ganjil adalah Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Terdiri dari tiga Kompetensi Dasar yaitu: (1.1) mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen, (1.2) mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen, dan (1.3) menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.
c. Prinsip adekuasi atau kecukupan
Bahan ajar yang disusun diturunkan dari Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar tersebut dikemas dalam empat kemampuan penalaran matematik, yaitu: menyusun bukti, menyajikan pernyataan matematika secara tertulis dan gambar, melakukan manipulasi matematika, dan memriksa kesahihan suatu argumen.
petunjuk belajar, kompetensi dasar atau materi pokok, informasi pendukung, tugas atau langkah kerja, dan penilaian/evaluasi.24
Segala sesuatu yang dilakukan pastilah memiliki tujuan. Sama halnya dengan disusunnya sebuah bahan ajar. Penyusunan bahan ajar memiliki tujuan seperti yang terangkum dalam Pedoman Umum dan Pemanfaatan Bahan Ajar (Diknas) adalah sebagai berikut: 25
1. Membantu siswa dalam membuat sesuatu.
Bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik, membantu siswa menemukan kembali konsep matematik dengan cara mereka sendiri. Kegiatan menemukan kembali ini adalah inti dari pendekatan matematika realistik yang bertujuan menjadikan pembelajaran menjadi bermakna. Ketika sebuah pembelajaran bermakna bagi siswa, maka nilai-nilai pembelajaran yang mereka dapatkan akan terus melekat sehingga nilai itu dapat mereka lestarikan di masa mendatang.
2. Menyediakan berbagai jenis pilihan bahan ajar, sehingga mencegah timbulnya rasa bosan pada peserta didik.
Bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik ini disusun sebagai salah satu alternatif dalam mengatasi kejenuhan menggunakan bahan ajar yang biasa dipakai siswa di sekolah, yaitu LKS yang dibeli dari pihak luar.
3. Memudahkan siswa dalam melaksanakan pembelajaran, dan
Karakteristik pendekatan matematika realistik yang menggunakan konteks dunia nyata sesuai dengan tingkat perkembangan peserta didik memudahkan siswa memahami konsep yang diajarkan. Bahan ajar ini disusun dengan menghadirkan konteks nyata, semi abstrak, sampai ke tingkat abstrak sesuai tingkat perkembangan peserta didik.
24
Ika Lestari, Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Akademia Permata, 2013), h.3.
25
4. Agar kegiatan pembelajaran menjadi lebih menarik.
Kegiatan pembelajaran dengan bahan ajar berbasis pendekatan matematika realistik, menuntut siswa menemukan konsep yang diajarkan dengan cara mereka sendiri mengacu pada konsep matematik yang sudah mereka dapatkan di jenjang sebelumnya. Langkah pembelajaran setelah siswa mencoba menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri adalah mempresentasikan hasil yang mereka peroleh. Kegiatan mempresentasikan jawaban matematik menggunakan konsep matematik yang mereka cari sendiri adalah hal yang tidak mudah dilakukan bagi siswa Sekolah Menengah Pertama atau Madrasah Tsanawiyah. Kegiatan ini memicu sikap keberanian serta rasa percaya diri siswa dalam mengemukakan pendapat dan ide mereka.
Selain memiliki tujuan, pembuatan bahan ajar juga memiliki manfaat. Manfaat pembuatan bahan ajar terbagi menjadi 2, yaitu manfaat bagi guru, dan manfaat bagi siswa. Bagi guru, bahan ajar ini membantu dalam pelaksanaan kegiatan belajar. Sedangkan bagi siswa, bahan ajar ini memberikan kesempatan untuk belajar secara mandiri dengan bimbingan pendidik.
B. Penelitian yang Relevan
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah Disertasi dengan judul Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP dan MTs Melalui Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) oleh Sigid Edy Purwanto pada materi SPLDV menyatakan hasil kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mengikuti PMR lebih baik daripada siswa yang belajar pada kelas kontrol. Penelitian yang senada juga dilakukan oleh Siska Sri Rahayu (2012) dengan judul Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP melalui pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik pada materi Teorema Pythagoras. Hasil penelitian menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa yang menggunakan PMR lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Standar Isi di SLB Wiyata Dharma 1 Sleman dan SLB N 2 Yogyakarta kelas IX. Bahan Ajar yang dikembangkan berupa buku matematika untuk anak tunarungu dan dinyatakan efektif untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika bagi siswa tunarungu di SMPLB/B. Penelitian yang dilakukan oleh Ade Yuniarsa Nugroho (2012) dengan judul Pengembangan Model Bahan Ajar Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada materi Bangun Ruang Sisi Datar juga menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajaran dengan strategi konflik kognitif lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya dengan strategi konvensional.
Penelitian dengan judul Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Penalaran, dan Komunikasi Matematis Siswa Madrasah Akiyah Dengan Pendekatan RME oleh Ervin Azhar ymenyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan RME memberikan peningkatan penalaran dan komunikasi matematis siswa dari pada pembelajaran dengan konvensional. Hepsi Nindiasari dengan penelitiannya Pengembangan Bahan Ajar dan Instrumen untuk Meningkatkan Berpikir Reflektif Matematis Berbasisi Pendekatan Metakognitif pada siswa Sekolah Menengah Atas menyatakan bahwa bahan ajar, instrument kemampuan berpikir matematis layak untuk digunakan.
C. Kerangka Konseptual
oleh setiap orang. Itulah sebabnya mengapa matematika dijadikan sebagai mata pelajaran yang wajib dipelajari baik dari tingkat dasar sampai perguruan tinggi.
Salah satu tujuan pendidikan matematika sekolah adalah mengembangkan kemampuan penalaran. Kemampuan penalaran perlu dikembangkan karena perkembangan IPTEK yang semakin kompleks mengakibatkan masalah yang dihadapi juga semakin kompleks. Matematika hadir sebagai ilmu yang berguna melatih kemampuan berpikir dan bernalar seseorang sehingga saat orang tersebut menghadapi masalah dalam kehidupan ia mampu berpikir menggunakan nalar yang baik dan menghasilkan keputusan yang baik. Dalam prakteknya di dunia pendidikan masih sangat terbatas pengguanaan bahan ajar yang mengembangkan kemampuan penalaran matematika. Kebanyakan guru lebih memilih menggunakan bahan ajar yang siap pakai, instan, yang banyak dijual di pasaran.
Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik menawarkan solusi untuk dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa, karena ketiga prinsip dan kelima karakteristiknya menunjang berkembangnya kemampuan penalaran matematika siswa. Karena bahan ajar adalah salah satu komponen pembelajaran yang memberikan kontribusi banyak dalam pembentukan pengetahuan dan mental siswa, maka pendekatan matematika realistik dikemas dalam bentuk bahan ajar yang akan menunjang siswa dalam belajar.
D. Hipotesis Tindakan
31 A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2013/2014 di MTs SA Raudhatut Tauhid yang berlokasi di Kp. Medang RT 01/08 Ds. Sukamulya Kec. Rumpin Bogor 16350.
B. Metode dan Desain Intervensi Tindakan
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian Tindakan Kelas (PTK). Menurut Carr dan Kemmis (1986) PTK adalah suatu penelitian refleksi diri (self reflective) yang dilakukan oleh peserta-pesertanya dalam situasi sosial untuk meningkatkan penalaran dan keadilan praktik sosial mereka serta pemahaman mereka terhadap praktik-praktik mereka dan terhadap situasi tempat prktik-praktik tersebut dilakukan. Adapun Ebbut (1985) dalam Hopkins (1993) menyatakan bahwa penelitian tindakan adalah kajian sistematik dari upaya perbaikan pelaksanaan praktik pendidikan oleh sekelompok guru dengan melakukan tindakan-tindakan dalam pembelajaran, berdasarkan refleksi mereka mengenai hasil dari tindakan-tindakan tersebut.1
Menurut Kemmis dan Mc. Taggart penelitian tindakan adalah suatu bentuk self-inquiry kolektif yang dilakukan oleh para partisipan di dalam situasi sosial untuk meningkatkan rasionalitas dan keadilan dari praktik sosial atau pendidikan yang mereka lakukan, serta mempertinggi pemahaman mereka terhadap praktik dan situasi dimana praktik itu dilaksanakan.2 Sedangkan Proyek PGSM Diknas (199) menyatakan bahwa peneltian tindakan adalah bentuk kajian yang bersifat reflektif
1
Kunandar, Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Rajawali Press, 2010), h. 43.
2
oleh pelaku tindakan, dilakukan untuk meningkatkan kemantapan rasionaldari tindakan-tindakan mereka dalam melaksanakan tugas, memperdalam pemahaman terhadap tindakan yang dilakukan, serta memperbaiki kondisi praktik pembelajaran yang dilakukan.3
Dari pengertian-pengertian tersebut, disimpulkan beberapa prinsip dalam penelitian tindakan: (1) adanya partisipasi dari peneliti dalam suatu program atau kegiatan; (2) adanya ptujuan untuk meningkatkan kualitas suatu programatau kegiatan melalui penelitian tersebut; dan (3) adanya tindakan untuk meningkatkan kualitas suatu program atau kegiatan.4 Dan dalam penelitian ini penelitian tindakan dilakukan oleh peneliti bersama dengan guru matematika di sekolah (kolaborasi)d dengan cara merancang, melaksanakan, dan merefleksikan tindakan dengan tujuan meningkatkan kemampuan penalaran melalui bahan ajar berbasis pendekatan PMR yang dikembangkan oleh peneliti.
Sedangkan model PTK yang digunakan dalam penelitian ini adalah model Kemmis & McTaggart yang terdiri dari beberapa siklus, dan setiap siklus terdiri dari empat langkah, yaitu:5
1. Perencanaan
Pada langkah ini peneliti merencanakan tujuan penelitian serta merancang tentang apa, mengapa, kapan, dimana, dan bagaimana penelitian dilakukan. Yang dilakukan peneliti adalah menyusun silabus, RPP dan instrumen penelitian berupa bahan ajar, pedoman observasi, lembar catatan lapangan, dokumentasi, dan tes akhir siklus yang akan digunakan saat pelaksanaan tindakan.
2. Pelaksanaan Tindakan
Langkah kedua ini adalah implementasi dari langkah perencanaan, yaitu melakukan tindakan di kelas.
3
Maifalinda Fatra dan Abd. Razak, Bahan Ajar PLPG: Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2010), h.13.
4
Kunandar, Op.Cit., h.44.
5
3. Observasi
Pengamatan dilakukan saat pembelajaran berlangsung. Pengamatan yang dimaksud adalah aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung dengan bahan ajar yang digunakan.
4. Refleksi
Setelah hasil observasi di dapat dan dianalisis, dapat diketahui apakah kegiatan yang dilakukan sesuai dengan tujuan y
