PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMA.

Teks penuh

(1)

PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK

TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

SISWA SMA

Tesis

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

ADISAPUTRA NIM. 8096171001

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

ABSTRAK

ADISAPUTRA. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan

Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMA Tesis. Medan. 2014. Program Studi Pendidikan Matematika, Pasca Sarjana, Universitas Negeri Medan

Kata Kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Kemampuan Penalaran Matematika dan Pemecahan Masalah Matematik.

(7)

ii ABSTRACT

ADISAPUTRA. Influence Realistic Mathematics Education Reasoning Ability and

Mathematical Problem Solving High School Students Thesis. Medan. 2014. Mathematics Education Study Program, Graduate School, University of Medan. Keywords: Realistic Mathematics Education, Mathematical Reasoning Ability and Mathematical Problem Solving.

(8)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirrabil’ alamin, segala puji dan syukur hanya kepada Allah

SWT Yang Maha Sempurna dan Mengetahui segalahnya. Atas limpahan rahmat dan

karunia-Nya sehingga tesis yang berjudul : “Pengaruh Pendekatan Matematika

Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran dan Pemecahan masalah

matematika Siswa SMA ” dapat penulis selesaikan dengan segala kekurangan dan

keterbatasan. Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan, bimbingan dan motivasi dari

berbagai pihak, segala kekurangan dan keterbatasan penyusunan tesis ini tidak akan

teratasi dengan baik oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan

ucapan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tinggihnya kepada

mereka yang telah berjasa, yaitu kepada:

1. Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd.,MA.,M.Sc.,Ph.D, selaku pembimbing I

yang penuh dengan kesabaran telah berkenan memberikan bimbingan dan

masukan kepada penulis dari proses awal penulisan hingga selesai. Dengan sifat

yang kritis telah berhasil membentuk wawasan berpikir penulis dalam

menyikapi dan mangatasi berbagai permasalahan.

2. Bapak Prof. Dr. Sumarno, M.Pd, selaku pembimbing II dengan kharisma dan

sifat kebijaksanaan serta kesabarannya senantiasa meluangkan waktu untuk

membimbing dan memotivasi serta nasehatnya yang menyejukan pada awal

penyusunan tesis ini, dapat mengurangi beban psikologis penulis dan berkenan

(9)

iv

3. Kepada saudara-saudaraku seangkatan di program S-2 pendidikan matematika

PPs UNIMED yang telah berjasa dan banyak membantu penulis selama masa

penulisan.

4. Kepada Bapak kepala SMA Negeri 1 Gebang Kabupaten Langkat beserta

guru-guru matematika pada sekolah tersebut yang selama pelaksanaan penelitian

menunjukan kerja sama yang harmonis dan saling menunjang terutama dalam

memberikan penilaian dan pertimbangan instrumen tes hasil belajar dalam

rangka keberhasilan penelitian ini.

5. Kepada Istri serta anak saya yang sekarang sedang kuliah, penulis ucapkan

terima kasih yang sedalam-dalamnya atas semua kasih sayang dan doa yang

telah diberikan kepada penulis agar senantiasa tabah, sabar dan semangat dalam

menyelesaikan penelitian ini.

6. Kepada abang dan adik, penulis ucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya

atas semua kasih sayang dan doa yang telah diberikan kepada penulis agar

senantiasa tabah, sabar dan semangat dalam menyelesaikan penelitian ini.

Semoga Allah yang maha Pengasih lagi Maha Penyayang, senantiasa

melimpahkan rahmat dan hidayahNya kepada semua pihak yang telah disebutkan di

atas yang telah berjasa membantu penulis dalam meraih cita-citanya yang mulia ini.

Amin Ya Robbal Alamin

Medan, Februari 2015 Penulis

(10)

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ….………... v

DAFTAR TABEL... xi

DAFTAR GAMBAR... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Identifikasi Masalah ... 15

1.3. Pembatasan Masalah... 15

1.4. Rumusan Masalah ... 16

1.5. Tujuan Penelitian ... 17

1.6. Manfaat Penelitian ... 17

BAB II KAJIAN PUSTAKA... 20

2.1. Kerangka Teoritis... 20

2.1.1. Kemampuan Penalaran Matematika ... 20

2.1.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 28

2.1.3. Hakekat Belajar dan Pembelajaran ... 34

2.1.4. Hakekat Matematika dan Belajar Matematika ... 38

2.1.5. Pendekatan Matematika Realistik ... 42

2.1.6. Pembelajaran Konvensional... 56

2.1.7. Sikap Siswa terhadap Matematika... 60

(11)

vi

2.1.9. Penelitian yang Relevan ………. 66

2.2. Kerangka Konseptual dan Hipotesis………... 68

2.2.1. Kerangka Konseptual ... 68

2.2.2. Hipotesis Penelitian ……… 77

BAB III METODE PENELITIAN……… 78

3.1. Tempat dan waktu Penelitian... 78

3.2. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ………... 78

3.2.1. Populasi Penelitian……….. 78

3.2.2. Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ………... 78

3.3. Desain Penelitian………... 79

3.4. Definisi Operasional ……… 82

3.5. Variabel Penelitian ………. 83

3.6. Teknik Pengumpulan Data…... ……… 84

3.6.1. Tes Kemampuan Penalaran Matematika ………. 84

3.6.2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ..……. 86

3.6.3. Lembar Angket (kuisioner) Skala Sikap Siswa terhadap Matematika ………. 88

3.6.4. Lembar Observasi Aktivitas Guru ……….. 90

3.6.5. Lembar Observasi Aktivitas Siswa ……… 90

3.7. Uji Coba Instrumen ……… 90

3.8. Prosedur Penelitian ……… 99

3.9. Teknik Analisis Data ………101

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 107

4.1. Hasil Penelitian ... 107

(12)

4.1.1.1. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Matematika Realistik (PMR) Secara Keseluruhan ... 109

(13)

viii

4.1.1.9. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Diberikan pembelajaran Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 119

4.1.1.10.Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan

Konvensional Secara Keseluruhan Yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 120

4.1.1.11.Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Secara

Keseluruhan... 123

4.1.1.12.Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional Secara Keseluruhan... 125

4.1.1.13.Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi Secara Keseluruhan Baik yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan

Matematika Realistik dan Konvensional... 126

4.1.1.14.Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa yang Memiliki Sikap Siswa

Terhadap Matematika Rendah Secara Keseluruhan Baik yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan

Matematika Realistik dan Konvensional... 128

4.1.1.15.Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi... 130

(14)

Pendekatan Matematika Realistik dan Sikap Siswa

Terhadap Matematika Rendah... 132

4.1.1.17.Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi... 133

4.1.1.18.Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 135

4.1.2. Pengujian Persyaratan Analisis... 136

4.1.2.1. Kemampuan Penalaran Matematika... 136

4.1.2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 138

4.1.3. Pengujian Hipotesis... 140

4.1.3.1. Uji – t Data Skor Kemampuan Penalaran Matematika yang Diberikan Pembelajaran Dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Konvensional... 141

4.1.3.2. Uji –t Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika yang Diberikan Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Rrealistik dan Konvensional... 142

4.1.3.3. Uji Anava interaksi antara pembelajaran dan sikap

4.2. Pembahasan Hasil Penelitian... 147

4.2.1. Faktor Pembelajaran... 147

4.2.2. Kemampuan Penalaran Matematika... 151

4.2.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika...154

(15)

x

4.3.Keterbatasan Penelitian... 147

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 161

5.1. Simpulan ... 161.

5.2.Implikasi... 163

5.2. Saran ... 164

DAFTAR PUSTAKA ………... 167

(16)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1.1. Data UH I dan II Matematika kls. X Semester Ganjil

T.P. 2012/2013 ... 10

Tabel 2.1. Sistaks Pendekatan Matematika Realistik... 52

Tabel 2.2. Implementasi PMR dalam Kegiatan Pembelajaran... 54

Tabel 2.3. Langkah-Langkah/ Sintaks Model Pembelajaran Konvensional…... 57

Tabel 2.4. Perbedaan Pedagogik antara Pendekatan Matematika Realistik denganPembelajaran Konvensional... 58

Tabel 3.1. Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Variabel Terikat danVariabel Kontrol (Sikap Siswa)... 81

Tabel 3.2. Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Matematika ... 85

Tabel 3.3. Rubrik Pemberian Skor Tes Penalaran Matematika... 85

Tabel 3.4. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 87

Tabel 3.5. Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah... 87

Tabel 3.6. Kisi-kisi Skala Sikap Siswa terhadap Matematika... 89

Tabel 3.7. Lima orang validator untuk memvalidasi seluruh perangkat pembelajaran dan lembar aktivitas siswa (LAS)... 91

Tabel 3.8. Hasil validasi ahli terhadap perangkat pembelajaran yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS)... 91

Tabel 3.9. Validasi Butir Soal Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematika... 92

Tabel 3.10. Validasi Butir Soal Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Matematika... 93

(17)

xii

Tabel 3.12. Tingkat Kesukaran Butir Soal Hasil Uji Coba Tes KemampuanPemecahan Masalah Matematika... 94

Tabel 3.13. Interpretasi Daya Pembeda Kemampuan Penalaran

Matematika... 95

Tabel 3.14. Interpretasi Daya Pembeda Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 95

Tabel 3.15. Reliabilitas Hasil Uji Coba Kemampuan Penalaran

Matematika... 97

Tabel 3.16. Reliabilitas Hasil Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 97

Tabel 3.17. Interpretasi Koefisien Reliabilitas... 98

Tabel 3.18. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Alat Ukur, dan Uji Statistik... 105 Tabel 4.1. Deskripsi Data Skor Kemampuan Penalaran dan

Pemecahan Masalah Matematika Siswa... 107

Tabel 4.2. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika

Realistik (PMR) dan Konvensional Secara Keseluruhan

yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 108

Tabel 4.3. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Pendekatan Matematika Realistik dan Konvensional ... 112

Tabel 4.6. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah Secara Keseluruhan Baik yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Konvensional... 114

(18)

Tabel 4.8. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 117

Tabel 4.9. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi... 118

Tabel 4.10. Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 120

(19)

xiv

Tabel 4.18. Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap

Matematika Tinggi... 134

Tabel 4.19. Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap

Matematika Rendah... 135

Tabel 4.20. Rangkuman Analisis Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematika... 137

Tabel 4.21. Rangkuman Analisis Uji Homogenitas Skor Kemampuan Penalaran Matematika... 138

Tabel 4.22. Rangkuman Analisis Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 139

Tabel 4.23. Rangkuman Analisis Uji Homogenitas Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika... 140

Tabel 4.24. Hasil Uji –t Data Skor Kemampuan Penalaran Matematika yang Diberikan Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika realistik dan konvensional... 142

Tabel 4.25. Hasil Uji –t Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika yang Diberikan Pembelajaran dengan Pendekatan matematika realistik dan konvensional... 143

Tabel 4.26 Interaksi antara Pembelajaran dan Sikap Siswa terhadap Kemampuan Penalaran Matematika Siswa. ... 144

Tabel 4.27. Interaksi antara Pembelajaran dan Sikap Siswa terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa... 146

Tabel 4.28. Rangkuman Hasil Perhitungan Rata-rata Aspek Kemampuan penalaran matematika siswa... 146

(20)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1.1. Sebuah Kubus ABCDEFGH... 5

Gambar 1.2. Penangkar burung berbentuk sebuah balok... 7

Gambar 2.1. Contoh analogi... 23

Gambar 2.2. Diagram Venn Sillogisma a…... 26

Gambar 2.3. Diagram Venn Sillogisma b... 26

Gambar 2.4. Diagram Venn silogisma... 27

Gambar 2.5. Konsep Matematisasi (De Lange dalam Sudharta, 2004). ... 46

Gambar 2.6 Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan PMR... 50

Gambar 4.1. Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan Konvensional Secara Keseluruhan yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah...109

Gambar 4.2 Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Secara Keseluruhan...110

Gambar 4.3. Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional... 112

Gambar 4.4. Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Konvensional... 113

Gambar 4.5 Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Konvensional... 115

(21)

xvi

Gambar 4.7. Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 118

Gambar 4.8. Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa

yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi... 119

Gambar 4.9. Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 121

Gambar 4.10. Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan Konvensional Secara Keseluruhan yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 123

Gambar 4.11 Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Secara Keseluruhan 124

Gambar 4.12. Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Konvensional... 126

Gambar 4.13. Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Konvensional... 128

Gambar 4.14. Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Memiliki Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Konvensional... 130

Gambar 4.15. Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Tinggi... 131

Gambar 4.16 Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 133

(22)

Gambar 4.18. Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pembelajaran Konvensional dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah... 136

Gambar 4.19. Interaksi antara pembelajaran dan sikap siswa terhadap kemampuan penalaran matematika siswa... 145

(23)

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Silabus ... 171

Lampiran 2. RPP PMR ... 173

Lampiran 3. Lembar Aktivitas Siswa (LAS)... 209

Lampiran 4. Lembar Angket Sikap Siswa …... 234

Lampiran 5. Tes Penalaran Matematika... 237

Lampiran 6. Tes Pemecahan Masalah Matematika... 240

Lampiran 7. Kunci Tes Penalaran Matematika... 243

Lampiran 8. Kunci Tes Pemecahan Masalah... 245

Lampiran 9. Uji Validasi dan Reliabilitas... 250

Lampiran 10. Uji Validasi, Reliabilitas, Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemamapuan Penalaran Matematika Siswa...256

Lampiran 11 Uji Validasi, Reliabilitas, Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes Kemamapuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa...263

Lampiran 12 Data Skor Kemampuan Penalaran matematika dan Sikap Siswa Terhadap Matematika...270

Lampiran 13 Data Skor Kemampuan Penalaran matematika dan Sikap Siswa Terhadap Matematika...290

Lampiran 14 Lembar Observasi Kegiatan Guru...310

(24)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang

Perkembangan Ilmu Pengetahuan, Teknologi dan Sain (IPTEKS) sangat

pesat dan menuntut peningkatan sumber daya manusia bagi suatu bangsa.

Kemajuan teknologi dibidang komunikasi dan informasi datang dari berbagai

penjuru dunia secara cepat dan pesat. Untuk tampil unggul pada keadaan yang

selalu berubah dan kompetitif ini, kita perlu memiliki kemampuan memperoleh,

memilih dan mengelola informasi secara efektif. Dengan adanya penguasaan dan

peningkatan ilmu pengetahuan dan teknologi ini diharapkan bangsa kita mampu

bersaing dan tidak tertinggal dengan bangsa-bangsa lain di dunia sehingga dapat

mengangkat harkat dan martabat bangsa.

Matematika dipandang sebagai ratunya ilmu (Queen of Sciences) dan juga

merupakan ilmu dasar atau pengetahuan dasar yang menopang dan mendukung

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Andi Hakim (1980) dalam

bukunya mengatakan bahwa dibalik setiap teknologi yang membuat kita dapat

menghemat tenaga, sumber daya dan pikiran, telah digunakan terlebih dahulu

berbagai hasil pemikiran matematika. Kemudian Kline mengatakan (dalam Tim

MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, 2001) bahwa matematika itu bukanlah

pengetahuan yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi

adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan

menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Dari beberapa pendapat

(25)

2

menduduki peranan penting dan menopang serta mendukung perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknonogi.

Matematika merupakan pelajaran yang sangat penting di dalam

pendidikan formal. Dalam Undang-undang Republik Indonesia nomor 20 tahun

2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional BAB X pasal 37 tertulis ”Kurikulum

pendidikan untuk jenjang pendidikan dasar dan pendidikan menengah wajib

memuat: (a) pendidikan agama, (b) pendidikan kewarganegaraan, (c) bahasa,

(d) matematika, (e) ilmu pengetahuan alam, (f) ilmu pengetahuan sosial, (g) seni

dan budaya, (h) pendidikan jasmani dan olahraga, (i) keterampilan/kejuruan dan

(j) muatan lokal”. Ini berarti setiap siswa yang berada pada jenjang Pendidikan

Dasar dan Menengah wajib mengikuti pelajaran matematika. Menurut Ismail

(2003) yang menyatakan bahwa: Matematika sebagai salah satu bidang studi,

diberikannya pelajaran matematika di setiap jenjang pendidikan dengan bobot

yang kuat menunjukkan bahwa salah satu bidang studi di sekolah kedudukan

pelajaran matematika di sekolah sangat penting. Hal senada dinyatakan Niss

(Hadi, 2005) bahwa: Salah satu alasan utama diberikan matematika kepada

siswa-siswi di sekolah adalah untuk memberikan kepada individu pengetahuan yang

dapat membantu mereka mengatasi berbagai hal dalam kehidupan, seperti

pendidikan atau pekerjaan, kehiduapan pribadi, kehidupan sosial, dan kehidupan

sebagai warga Negara. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika

merupakan pelajaran yang sangat penting dalam pendidikan formal, diantaranya

dapat membantu para siswa mengatasi berbagai hal dalam kehidupan mereka.

Pentingnya peranan matematika dalam menopang serta mendukung

(26)

3

kualitas pendidikan matematika yang sesunguhnya. Meskipun matematika

merupakan mata pelajaran disekolah yang sangat penting dan salah satu mata

pelajaran di dalam pendidikan formal yang telah diajarkan sejak jenjang

pendidikan sekolah dasar hingga sekolah lanjutan atas pada kenyataannya,

matematika masih merupakan pelajaran yang sulit, rumit, tidak menarik dan

membosankan untuk dipelajari oleh siswa bahkan merupakan pelajaran yang

menakutkan bagi sebagian besar siswa. Hal ini dikemukakan oleh Ruseffendi

(2001) bahwa matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan

mata pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan sebagai mata pelajaran yang

dibenci. Selain itu Sriyanto (2006) mengatakan bahwa pelajaran matematika di

sekolah sering kali menjadi momok, siswa menganggap matematika pelajaran

yang sulit, anggapan tersebut tidak terlepas dari persepsi yang berkembang dalam

masyarakat tentang matematika merupakan ilmu yang abstrak, penuh dengan

lambang-lambang dan rumus-rumus yang membingungkan, yang muncul atas

pengalaman kurang menyenangkan ketika belajar disekolah. Dari uraian diatas

jelas bahwa pelajaran matematika masih merupakan pelajaran yang sulit, rumit,

membosankan dan tidak disenangi siswa. Hal ini berdampak pada hasil belajar

matematika yang rendah dan sangat berakibat buruk bagi perkembangan

pendidikan matematika kedepan. Selain itu satu hal yang sangat penting dalam

menunjang peningkatan prestasi belajar matematika yaitu kemampuan

matematika yang dimiliki siswa itu sendiri.

Kemampuan matematika sangat penting dikembangkan untuk membangun

perkembangan kognitif siswa sebagai upaya meningkatkan hasil belajar siswa.

(27)

4

perlu diperhatikan guru dalam melakukan penilaian hasil belajar, yaitu :

1) pemahaman konsep : siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi,

dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep tersebut. 2) prosedur : siswa

mampu mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar.

3) Komunikasi : siswa mampu menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika

secara lisan, tertulis atau mendemonstrasikan. 4) Penalaran : siswa mapu

memberikan alasan induktif dan deduktif sederhana. 5) Pemecahan masalah :

siswa mampu memahami masalah, memilih strategi penyelesaian dan

menyelesaikan masalah. Hal itu sejalan dengan tujuan umum pembelajaran

matematika yang dirumuskan National Council of Teacher of Mathematics (2000)

yaitu : (1) belajar untuk komunikasi (mathematical communication) ; (2) belajar

untuk bernalar (mathe- matical reasioning); (3) belajar untuk memecahkan

masalah (mathematical problem solving) ; (4) belajar untuk mengaitkan ide

(mathematical connections ); (5) pembentukan sikap positif terhadap matematika

(positive attitutes towart matematics), (Somakim, 2010). Dari uraian di atas

menunjukan bahwa kemampuan matematika siswa merupakan faktor yang sangat

penting bagi perkembangan kognitif siswa dan mempengaruhi hasil belajar siswa.

Salah satu penyebab lemahnya kemampuan siswa dalam memahami

konsep matematika adalah kurangnya kemampuan bernalar, Wahyudin (1999).

Matematika merupakan sarana untuk menanamkan kebiasaan bernalar di dalam

pikiran orang. Anak yang senang melakukan matematika, kemampuan

bernalarnya akan terlatih dengan baik. Menurut Sumarmo (1987) bahwa kegiatan

bernalar dalam pembelajaran matematika membantu siswa meningkatkan

(28)

5

aturan, dan prosedur kepada kemampuan pemahaman. Dari uraian diatas dapat

dinyatakan bahwa lemahnya kemampuan siswa dalam memahami matematika

adalah kurangnya kemampuan siswa dalam bernalar.

Pembelajaran matematika yang dilakukan di SMP dan SMA saat ini tidak

banyak memperdalam logika atau penalaran. Siswa lebih sering diberi soal-soal

perhitungan dengan menggunakan algoritma yang ada tanpa adanya kebebasan

dalam menjawab. Pada umumnya soal-soal yang yang diberikan menuntut

jawaban yang harus sesuai dengan cara dan konsep-konsep diberikan guru. Siswa

tidak diberi kesempatan bernalar untuk menemukan atau menurunkan

konsep-konsep berdasarkan penemuan siswa sendiri. Kurangnya penggunaan kemampuan

bernalar dalam menyelesaikan masalah matematika menyebabkan siswa kesulitan

dalam menyelesaikan suatu persoalan. Sebagai contoh dari hasil tes persoalan

kemampuan penalaran matematika siswa materi tentang dimensi tiga yang

dilakukan penulis terhadap 60 orang siswa kelas X SMA Negeri 1 Gebang tahun

pelajaran 2012/2013 yang diambil secara acak adalah sebagai berikut :

Diketahui sebuah kubus ABCDEFGH (seperti gambar 1.1), Jika panjang rusuknya adalah 4 cm maka panjang diagonal sisi AC adalah 4√2 cm. Jika

panjang rusuknya adalah 5 cm maka panjang diagonal sisi AC adalah 5√2

cm. Berapakah panjang diagonal sisinya jika panjang rusuknya 10 cm, apa

yang dapat kamu simpulkan dengan panjang diagonal sisinya jika panjang rusuknya a cm?

Gambar 1.1 Sebuah kubus ABCDEFGH

A B

C D

E

G

(29)

6

Meskipun pada jenjang pendidikan sebelumnya yaitu di SMP materi

dimensi tiga ini sudah pernah diajarkan yaitu dalam pelajaran kubus dan balok,

tetapi sebahagian besar siswa masih mengalami kesulitan dan tidak dapat

menjawab soal dengan benar. Dari hasil tes tersebut terlihat bahwa kemampuan

penalaran matematika siswa untuk menggeneralisasi masih rendah. Dari 60 siswa

yang mengikuti tes didapat hanya 7 orang (12%) saja yang menjawab dengan

benar, 18 orang (30%) menjawab dengan kesalahan berhitung dan selebihnya

58% tidak menjawab sama sekali. Pada persoalan ini, sebagian siswa masih

mengalami kesulitan bernalar dengan generalisasi untuk menentukan panjang

rusuk sebuah kubus yang diketahui panjang diagonal sisinya. sehingga

disimpulkan bahwa siswa merasa kesulitan dalam menyelesaikan persoalan yang

didasarkan pada proses berpikir logis (bernalar).

Hasil penelitian menunjukan bahwa penalaran siswa dalam ide geometri

masih rendah, yaitu yang dikemukakan oleh Mistretta (Riyanto, 2011) bahwa

“Carroll found that junior high and senior high school students often lacked

experience in reasoning about geometric ideas”. Demikian pula hasil penelitian

Utari (1987) menyimpulkan bahwa baik secara keseluruhan maupun

dikelompokan menurut tahap kognitif siswa, skor kemampuan siswa SMU dalam

penalaran matematika masih rendah. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan

penalaran matematika siswa masih rendah.

Dalam kurikulum matematika pemecahan masalah merupakan salah satu

kemampuan matematika (doing math) yang sangat penting. karena dalam proses

pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh

(30)

7

untuk diterapkan pada penyelesaian persoalan dalam kehidupan sehari-hari.

Pengalaman dilapangan menunjukkan bahwa kegiatan pemecahan masalah dalam

proses pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan utama,

sehingga sebagian besar siswa tidak dapat memecahkan persoalan-persoalan yang

dihadapinya dan secara umum kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

masih rendah. Sebagai contoh dari persoalan pemecahan masalah berikut :

Pak Ahmad akan membuat penangkar burung berbentuk sebuah balok dengan kerangkanya terbuat dari besi baja (gambar 1.2). Jika perbandingan panjang, lebar dan tinggi penangkar adalah 3 : 2 : 2 dan panjang diagonal ruang penangkar burung tersebut 2√17 meter, berapakah panjang besi baja yang diperlukan?

a. Tuliskan apa yang kamu ketahui dan ditanyakan dari informasi di atas? apakah data yang diketahui cukup untuk menghitung hal yang

ditanyakan?

b. Bagaimana cara menghitung panjang besi baja yang diperlukan? c. Hitunglah panjang besi baja yang diperlukan?

d. Menurut Dina panjang besi baja yang diperlukan adalah 50 meter sedangkan menurut Dita adalah 65 meter. Menurut pendapatmu jawaban siapakah yang benar, Jelaskan jawabanmu?

Gambar 1.2 Penangkar burung berbentuk sebuah balok

Pada soal untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah siswa

tersebut, dari 60 siswa yang mengikuti tes hanya 5 orang (8%) saja menjawab

dengan benar, 15 orang (25%) menjawab dengan kesalahan berhitung sedangkan

selebihnya tidak menjawab sama sekali. Pada persoalan pemecahan masalah ini

siswa kurang mampu membuat model matematika yang merupakan

(31)

8

langkah dalam merencanakan penyelesaian yang selanjutnya menyelesaikan

persoalan tersebut. Berikut ini sampel jawaban salah satu dari 5 orang yang

menjawab soal diatas.

a. Diketahui : perbandingan panjang, lebar dan tinggi adalah 3 : 2 : 2

panjang diagonal ruangnya = 2√17 meter

ditanya : panjang besi baja yang digunakan

data yang diketahui cukup untuk menghitung hal yang ditanyakan.

b. Menggunakan rumus, = 2+ 2

c. Jika p = 3 m, maka l = 2 m dan t = 2 m sehingga didapat,

diagonal sisi alas = 32+ 22 = 9 + 4 = 13

diagonal ruang = 13

2

+ 22 = 13 + 4 = 15

meter

Jika p = 6 m, maka l = 4 m dan t = 4 m sehingga didapat,

diagonal sisi alas = 62+ 42 = 36 + 16 = 52

diagonal ruang 52

2

+ 42 = 52 + 16 = 68 = 2 17

meter

berarti panjangnya = 6 meter, lebarnya = 4 meter dan tingginya = 4 meter

dengan demikian panjang besi baja yang diperlukan adalah :

4 x 6 m + 4 x 4 m + 4 x 4 m = 56 m.

d. Jawaban Dina panjang besi baja yang diperlukan adalah 50 meter salah

sedangkan menurut Dita adalah 65 meter juga salah. Jawaban yang benar

panjang besi baja yang diperlukan adalah 56 meter.

Berdasarkan pola pengerjaan siswa tersebut, dapat dilihat bahwa siswa

masih mencoba-coba untuk menentukan panjang, lebar dan tinggi penangkar

(32)

9

faktor pengali pada perbandingan panjang, lebar dan tinggi untuk bilangan yang

besar maka akan membutuhkan cara yang berulang-ulang. Dalam hal ini terlihat

bahwa siswa masih belum mampu membuat suatu perencanaan penyelesaian

masalah dan model matematika dari suatu situasi atau masalah sehari-hari, dimana

perencanaan penyelesaian masalah dan model matematika merupakan indikator

dalam pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah matematika masih

dianggap sebagai bagian yang paling sulit dalam matematika, baik dari tingkat

sekolah dasar maupun tingkat sekolah menengah.

Dalam menyelesaikan soal yang yang berhubungan dengan kemampuan

pemecahan masalah matematika sebagaimana diungkapkan Sumarmo (Suhenri,

2006) bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada

umumnya belum memuaskan. Hal senada diungkapkan Nurdalilah (2013) bahwa

pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang tinggi,

serta siswa didorong dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk berinisiatif dan

berfikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan menerapkan

pengetahuan yang didapat sebelumnya, namun di lapangan menunjukkan bahwa

kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah. Uraian di atas menunjukan

bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah.

Berdasarkan beberapa kelemahan siswa dalam menjawab soal yang

diujikan dalam bentuk penalaran dan pemecahan masalah seperti diatas diyakini

sebagai indikasi hasil ulangan harian yang diperoleh sebagian besar siswa selalu

dibawah nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) pada pelajaran matematika

(33)

10

kelas X semester ganjil tahun pelajaran 2012/2013 SMA Negeri 1 Gebang, dapat

dilihat pada tabel 1.1

Tabel 1.1. Data UH I dan II Matematika Kls. X Semester Ganjil T.P. 2012/2013

Kelas

SMAN 1 Gebang

UH-I ≥ 75 UH-II ≥ 75

X-1 76 % 79 %

X-2 60 % 61 %

X-3 53 % 48 %

X-4 50 % 52%

X-5 51 % 49 %

X-6 52 % 53 %

Rendahnya kualitas pendidikan juga tidak terlepas dari faktor eksternal

yang antara lain disebabkan kemampuan guru dalam menyampaikan fakta dan

informasi dalam kegiatan pembelajaran ataupun pendekatan pembelajaran yang

digunakan tidak sesuai dengan perkembangan pengetahuan siswa. Metodologi

ataupun pendekatan pembelajaran cenderung sifatnya hanya menggurui, tanpa

memberi kesempatan kepada siswa untuk membangun kemampuan penalaran

sehingga mengakibatkan rendahnya kemampuan dalam pemecahan masalah.

Pembelajaran sejauh ini masih didominasi oleh guru dimana siswa kurang

dilibatkan sehingga mengakibatkan kesan yang monoton dan timbul kejenuhan

pada siswa. Pembelajaran terpusat pada guru diawali dengan pemberian informasi

dalam bentuk ceramah kemudian memulai dengan menerangkan suatu konsep,

pola/ aturan/ dalil, kemudian guru memeriksa (mengecek) apakah siswa sudah

mengerti atau belum, selanjutnya guru memberikan contoh-contoh soal aplikasi

konsep itu, pada akhirnya guru meminta murid untuk menyelesaikan soal-soal.

(34)

11

ataupun mengemukahkan pendapatnya sendiri sehingga menumbuhkan kreativitas

dan inovatif siswa dan menyenangkan bagi siswa untuk mengikuti pembelajaran.

Pemilihan model pendekatan pembelajaran hendaknya disesuaikan dengan

kemampuan berpikir dan taraf perkembangan kognitif siswa sehingga dapat

membangkitkan dan mendorong timbulnya aktivitas siswa untuk meningkatkan

kemampuan penalaran dan pemecahan masalah siswa terhadap materi pelajaran

tertentu.

Disamping kemampuan penalaran dan pemecahan masalah yang dimiliki

siswa perlu juga adanya sikap siswa terhadap mata pelajaran matematika yang

dipelajari. Pada saat kegiatan pembelajaran matematika berlangsung persoalan

yang selalu muncul adalah sikap siswa terhadap matematika, dan sikap yang

ditunjukan siswa pada umumnya rendah, kurang menyenangi, bosan, bahkan

cenderung membencinya. Sikap siswa dalam belajar matematika adalah

kecenderungan prilaku seseorang antara sangat suka, suka, tidak suka dan sangat

tidak suka ketika ia belajar matematika, sikap terhadap pendekatan pembelajaran,

serta sikap terhadap soal-soal matematika. Sebagaimana yang diungkapkan Neale

(dalam Saragih 2007) bahwa sikap sebagai ukuran suka atau tidak suka seseorang

terhadap matematika yaitu kecendrungan seseorang untuk terikat atau

menghindari dari kegiatan matematika.

Sedangkan sikap menurut Trow (dalam H. Djaali, 2006) adalah sebagai

kesiapan mental atau emosional dalam beberapa jenis tindakan pada situasi yang

tepat. Mental yang tidak siap cenderung akan menimbulkan kegelisahan, jenuh,

bahkan terjadi pemberontakan untuk menolak setiap apa yang akan disampaikan

(35)

12

dalam proses pembelajaran matematika. Seperti yang dikemukakan Gable (dalam

H. Djaali, 2006) bahwa kecendrungan guru hanya mengejar target kurikulum

tanpa memperhatikan sikap mental peserta didik, guru tidak memberikan respon

untuk setiap individu. Berdasarkan uraian diatas sikap siswa terhadap matematika

dapat diartikan sebagai prilaku seseorang antara sangat suka, suka, tidak suka dan

sangat tidak suka terhadap matematika.

Ruseffendi (1991) mengatakan bahwa, anak-anak menyenangi matematika

hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika yang sederhana,

makin tinggi tingkatan sekolahnya semakin sukar matematika yang dipelajari

akan semakin kurang minatnya. Menurut Sriyanto (2004) pelajaran matematika di

sekolah sering kali menjadi momok, siswa mengganggap matematika pelajaran

yang sulit, anggapan tersebut tidak terlepas dari persepsi yang berkembang dalam

masyarakat tentang matematika merupakan ilmu yang abstrak, penuh dengan

lambang-lambang dan rumus-rumus yang membingungkan, yang muncul atas

pengalaman kurang menyenangkan ketika belajar matematika di sekolah. Hal

senada dinyatakan Nurdalila (2013) bahwa Sikap siswa terhadap matematika

cenderung negatif dan sebagian siswa tidak menyukai matematika. Hal ini

menunjukan sikap siswa terhadap matematika banyak yang bersifat pasif dan

tidak menyenangkan.

Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang akhir-akhir ini

dibicarakan orang adalah menggunakan pendekatan matematika realistik.

Pendekatan matematika realistik (PMR) adalah suatu teori dalam pendidikan

(36)

13

Teori ini berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia

dan matematika harus di hubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan

sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi

melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal. Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans

Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani

(human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas.

Pendekatan matematilka realistik (PMR) mempunyai ciri antara lain,

bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk

menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan guru

(Gravemeijer, 1994), dan bahwa penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep

matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan

persoalan “dunia riil” (de Lange, 1995). Dunia riil diperlukan untuk

mengembangkan situasi kontekstual dalam menyusun materi kurikulum. Materi

kurikulum yang berisi rangkaian soal-soal kontekstual akan membantu proses

pembelajaran yang bermakna bagi siswa. Dalam PMR, proses belajar mempunyai

peranan penting. Rute belajar (learning route) di mana siswa mampu menemukan

sendiri konsep dan ide matematika, harus dipetakan (Gravemeijer, 1997). Sebagai

konsekuensinya, guru harus mampu mengembangkan pengajaran yang interaktif

dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan kontribusi terhadap

proses belajar mereka.

Dari suatu penelitian kuantitatif dan kualitatif yang pernah dilakukan ada

suatu hasil yang menunjukan bahwa siswa didalam pembelajaran matematika

(37)

14

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan tradisional. Beberapa penelitian

pendahuluan dibeberapa negara menunjukan bahwa pembelajaran menggunakan

pendekatan realistik sekurang-kurangnya dapat membuat matematika lebih

menarik, relefan, bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak,

mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa, menekankan belajar matematika

pada learning by doing, mempasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan

tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku, menggunakan konteks

sebagai titik awal pembelajaran matematika (Kuiper dan Knuver, 1993).

Salah satu filosofi yang mendasari pendekatan matematika realistik adalah

bahwa matematika bukanlah suatu kumpulan, aturan atau sifat-sifat sudah lengkap

yang harus siswa pelajari. Menurut Freudental (dalam Fajar Shadiq, 2004) bahwa

matematika bukan merupakan suatu objek yang siap saji untuk siswa, melainkan

bahwa matematika adalah suatu pelajaran yang dinamis dan dapat dipelajari

dengan cara mengerjakannya. Pembelajaran dengan pendekatan matematika

realistik dianggap mampu meningkatkan penalaran dan pemecahan masalah

matematika siswa serta sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Pada faktor

internal siswa dituntut untuk dapat memiliki penalaran dan pemecahan masalah

matematika serta sikap positif dalam pembelajaran matematika sedangkan dengan

faktor eksternal yang menyangkut guru dan model atau pendekatan pembelajaran

yang bervariasi akan dapat meningkatkan prestasi siswa dalam pelajaran

matematika.

Berdasarkan uraian diatas, dirasa perlu upaya peningkatan kemampuan

penalaran dan pemecahan masalah matematika siswa di dalam proses

(38)

15

kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika serta sikap siswa

terhadap matematika adalah pendekatan pembelajaran matematika realistik. Hal

itulah yang mendorong penulis sebagai pengajar tertarik untuk melakukan

penelitian yang berjudul Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap

Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMA.

1.2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas kiranya dapat diidentifikasi

beberapa permasalahan dalam pembelajaran matematika di SMA Negeri 1

Gebang, yaitu :

1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.

2. Kemampuan penalaran matematika siswa masih rendah.

3. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah

4. Proses pembelajaran berjalan monoton, pendekatan pembelajaran yang

digunakan guru belum bervariasi.

5. Sikap siswa terhadap pelajaran matematika pasif dan tidak menyenangkan

6. Siswa belum mampu menyatakan masalah dalam kehidupan nyata kedalam

matematika.

1.3.Pembatasan Masalah

Dari masalah-masalah yang teridentifikasi sesuai dengan latar belakang

masalah dalam pembelajaran matematika di SMA negeri 1 Gebang penulis

memberikan pembatasan masalah sebagai berikut :

1. Kemampuan penalaran matematika siswa masih rendah, menjadi kendala

(39)

16

2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah, menjadi

kendala dalam proses pembelajaran matematika.

3. Sikap siswa terhadap pelajaran matematika rendah.

4. Penggunaan pendekatan matematika realistik belum dipahami dan

dilaksanakan oleh guru matematika.

1.4.Rumusan Masalah

Dari latar belakang masalah dan identitas masalah diatas, yang menjadi

rumusan masalah dalam penelitian ini secara umum adalah :

Bagaimanakah pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap

kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika siswa?

Dari rumusan masalah diatas, peneliti merinci rumusan masalah tersebut menjadi :

1. Apakah kemampuan penalaran matematika siswa yang diberi pembelajaran

dengan pendekatan matematika realistik lebih baik dari pada kemampuan

penalaran matematika siswa yang diberi pembelajaran konvensional?

2. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi

pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih baik dari pada

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi pembelajaran

konvensional?

3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan sikap siswa terhadap

kemampuan penalaran matematika siswa?

4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan sikap siswa terhadap

(40)

17

1.5.Tujuan Penelitian

Adapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui apakah kemampuan penalaran matematika siswa yang

diberi pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih baik dari

pada kemampuan penalaran matematika siswa yang diberi pembelajaran

konvensional.

2. Untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

yang diberi pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih baik

dari pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi

pembelajaran konvensional.

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan sikap

siswa terhadap kemampuan penalaran matematika siswa.

4. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan sikap

siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

1.6.Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat dan masukan

kepada pihak-pihak terkait, diantaranya :

1. Untuk peneliti

1) Memberikan gambaran atau informasi tentang kemampuan penalaran dan

pemecahan masalah matematika siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan matematika realistik, kemampuan penalaran dan pemecahan

masalah matematika siswa yang diberi pembelajaran konvensional, interaksi

(41)

18

matematika dan interaksi antara pembelajaran dengan sikap siswa terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

2) Memberikan konstribusi sebagai acuan dalam upaya mengembangkan dan

menerapkan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik untuk

meningkatkan kemampuan matematika siswa, khususnya kemampuan

penalaran dan pemecahan masalah matematika siswa pada setiap

pembelajaran.

2. Untuk Guru.

1) Memberikan masukan kepada guru, khususnya guru mata pelajaran

matematika tentang kemampuan penalaran dan pemecahan masalah

matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

matematika realistik, kemampuan penalaran matematika siswa dan

pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional, interaksi antara pembelajaran dengan sikap siswa terhadap

kemampuan penalaran matematika dan interaksi antara pembelajaran

dengan sikap siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa.

2) Memberikan alternatif kepada guru untuk menggunakan pembelajaran

dengan pendekatan matematika realistik dalam upaya meningkatkan

kemampuan matematika siswa khususnya kemampuan penalaran dan

(42)

19

3. Untuk siswa.

1. Penerapan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dapat

memberi motivasi, meningkatkan kreativitas, dan menumbuhkan inovatif

siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika.

2. Penerapan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dapat

memberikan pengaruh yang lebih baik terhadap kemampuan penalaran dan

(43)

1

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Berdasarkan hasil pelaksanaan dan analisis statistik data penelitian yang

dilakukan di SMA Negeri 1 Gebang, diperoleh kesimpulan :

Pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan penalaran dan

pemecahan masalah matematika siswa lebih baik dari pada pembelajaran

konvensional.

Dan rincian dari kesimpulan tersebut adalah sebagai berikut :

1. Kemampuan penalaran matematika siswa yang diberi pembelajaran dengan

pendekatan matematika realistik lebih baik dari pada kemampuan penalaran

matematika siswa yang diberi pembelajaran konvensional.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi pembelajaran

dengan pendekatan matematika realistik lebih baik dari pada kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa yang diberi pembelajaran

konvensional.

3. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan sikap siswa terhadap

kemampuan penalaran matematika siswa. Dengan demikian, ada kontribusi

secara bersama-sama yang disumbangkan oleh pembelajaran dengan sikap

siswa terhadap kemampuan penalaran matematika siswa.

4. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan sikap siswa terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Dengan demikian, ada

(44)

2

dengan sikap siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa.

5.2 Implikasi

Penemuan dalam penelitian menunjukkan kemampuan penalaran

matematika dan pemecahan masalah matematika siswa yang diberikan

pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik lebih baik dibandingkan

dengan siswa yang diajarkan melalui pembelajaran konvensional. Hal ini

berimplikasi pada pemilihan model dan pendekatan pembelajaran oleh guru

matematika. Guru matematika di sekolah menengah atas harus mempunyai cukup

pengetahuan teoritis maupun keterampilan dalam memilih pendekatan

pembelajaran yang mampu mengubah siswa lebih aktif, mengkontruksi

pengetahuan sendiri, memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih leluasa

menjawab permasalahan dengan caranya sendiri, mempunyai pengalaman secara

matematik dan mampu melatih komunikasi matematika. Salah satu pendekatan

pembelajaran yang dapat mengubah siswa ke arah yang lebih positif tersebut

adalah pendekatan matematika realistik. Perubahan itu akan mampu melatih

kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematik siswa sejak dini.

Implikasi lainnya yang perlu mendapat perhatian guru adalah dengan

pendekatan matematika realistik akan membuat siswa lebih kritis, berani

mengeluarkan ide dan menghargai pendapat orang lain. Diskusi kelompok yang

merupakan bagian dari proses pembelajaran dengan pendekatan matematika

realistik akan membuat siswa dapat berkomunikasi matematika secara lisan pada

saat mengawali penyelesaian masalah dan secara tulisan disaat mereka

(45)

3

saling berkompetisi untuk memberikan yang terbaik bagi kelompoknya, sehingga

suasana kelas akan terlihat lebih dinamis dan siswa merasa senang dalam belajar.

Karakteristik siswa terutama, sikap siswa terhadap kemampuan

matematika siswa dalam hal ini kemampuan penalaran dan pemecahan masalah

matematika siswa harus menjadi perhatian guru. Hal ini sesuai dengan temuan

dalam penelitian yang menunjukkan bahwa siswa yang mempunyai sikap siswa

yang tinggi terhadap matematik secara keseluruhan lebih baik dibandingkan

dengan siswa yang memiliki sikap siswa yang rendah. Sehingga guru dalam

proses pembelajaran dengan model dan pendekatan pembelajaran apapun harus

mampu memberikan motivasi kepada siswa untuk mengubah siswa yang tadinya

memiliki sikap siswa terhadap matematika yang rendah menjadi lebih tinggi.

Sehingga siswa akan lebih mempunyai rasa tanggung jawab dalam keberhasilan

atau kegagalan dalam belajar. Jika siswa sudah mempunyai rasa tanggung jawab,

maka siswa akan berusaha keras untuk dapat mencapai suatu keberhasilan.

Dampaknya siswa akan aktif, mempunyai inisiatif atau ide-ide dalam

menyelesaikan suatu permasalahan dengan cara apapun.

5.3 Saran

Berdasarkan hasil penelitian, pembelajaran dengan pendekatan

matematika realistik yang diterapkan pada kegiatan pembelajaran memberikan

hal-hal penting untuk perbaikan. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal

berikut :

1. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik hendaknya dapat

(46)

4

SMA khususnya dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

2. Bagi para guru atau pendidik sebaiknya menciptakan suasana belajar

yang memberi kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi sesama

siswa dalam kelompoknya, sesama siswa dalam kelompok yang

berbeda maupun siswa dengan guru dalam mengungkapkan

gagasan-gagasan matematika dengan bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga

dalam belajar matematika siswa menjadi berani beragumentasi, lebih

percaya diri dan kreatif.

3. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik dapat dijadikan

sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan

pemecahan masalah matematika siswa pada pokok bahasan bangun ruang

sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai

strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang

lain.

4. Mengingat karakteristik PMR yang memungkinkan siswa untuk

mengembangkan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematika

siswa SMA maka peneliti selanjutnya dapat mengkaji kemampuan

matematika yang lain untuk dapat dikembangkan melalui pembelajaran

(47)
(48)

171

DAFTAR PUSTAKA

Andi Hakim Nasoetion. 1980. Landasan Matematika. Jakarta; Penerbit Bhratara Karya Aksara.

Arikunto, S., 2006, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Penerbit Bumi Aksara, Jakarta.

Cronbach, J.L. 1954. Educational Psychology. New York : Harcourt Book and Company

Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Menengah Lanjutan Pertama melalui Pendekatan Pembelajaran Open-Ended. Disertasi PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

--- (1995). “No Change Without Problems”. In T.A. Romberg(Ed). Reform in School Mathematics and Authentic Assessmen. Albany : State University of New York Press.

De Lange, J. (1996). “Using and Applying Mathematics in Education”. in: A.J. Bishop, et al. (eds). 1996. International handbook of mathematics education, Part one. 49-97. Kluwer academic publisher.

Depdiknas. (2003). Model Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Jakarta: Dikdasmen.

--- (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan SMA/MA. Tersedia online pada http://www.puskur.co.id, Juli 2007.

Djaali, H. (2006). Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta, P.T.Gramedia Widiasarana Indonesia

Dimyati dan Mudjiono, 1999 : Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Rinoke Fajar Shadiq dan Nur Amini Mustajab, (2010) : Pembelajaran Matematika

Dengan Penedekatan Realistik di SMP. Jakarta, Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikan dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika.

Gagne.RM, 1985. The Condition of Learning and Theory of Instruction, Fourth Edition. New York : Holt, Rine Hart and Winston. (1999). Manulis Jurnal Sebagai Strategi Dalam Proses Pembelajaran Matematika di SMP, Makalah, Surabaya.

Gagne, and Briggs. (1997). The Conditioning of Learning. New York: Holt Rinchard and Winston.

Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Culemborg: Technipress.

---1997. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht : CD-b Press. The Netherlands

Gutek, G.L. 2004. History Of Educational. Microsoft Encarta Reference Library.

Hadi, S. 2005. Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin : Tulip

(49)

172

Hudoyo, H. (1979). Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional.

---(1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta; Depdikbud Dikti PLPTK.

Human Development Index-2011 ranking. Melalui <http://hdr.unpd.org/en/

statistic.com˃ didownload 30 Desember 2011

Hurley. (1982) Logic. California: Wadsworth Publishing Company.

Ismail, dkk. 2003. Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Jakarta : Universitas Terbuka

Jihad, A. 2006. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa dengan Metode IMPROVE disertai Embedded test (Studi Eksperimen di Madrasah Aliyah Negeri 2 Bandung. Tesis Tidak Dipublikasikan Bandung: Pascasarjana. UPI Bandung.

Kingsley, H.L. dan Garry R., 1957. The Nature and Condition of Learning. Englewood Cliffs, New Jersey : Prentice-Hall Inc.

Kuiper, W. and Knuver, A. (1993). The Netherlands TIMMS Studies.

Matlin, M.W. (1994). Cognition. Third Edition. Amerika: Harcourt Brace Publishers.

Mouly, George W, (1968). Psychology for Effective Teaching. New York : Holt, Rinehart and Winston Inc.

Narbuko. Ch dan Abu Achmadi. (2010). Metodologi Penelitian. Jakarta; Bumi Aksara

Nasution, S. 1982. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Edi Pertama. Jakarta : Bina Aksara.

NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. [Online]. Tersedia: http://www.nctm.org/focalpoints. [2 Desember 2006]

--- (2000), Defining Problem Solving, [Online].Tersedia:http://www. learner.org/channel/courses/teachingmath/gradesk_2/session_03/sectio_ 03_a.html. [10 September 2009].

Panjaitan, A. (2008). Evaluasi Pembelajaran. Medan: Pascasarjana UNIMED.

Priatna, N. (2002). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas III SLTP Negeri di Kota Bandung. Disertasi doktor PPS UPI

Bandung: tidak dipublikasikan.

Rahayu, H.E. 2005. Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Model Pemerolehan Konsep Melalui Pendekatan Realistik pada Pokok Bahasan Volume Bangun Ruang Ditinjau Dari Kemampuan Kognitif. Surakarta: Skripsi UMS tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito.

---1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Mengajar Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito

(50)

173

--- (1994), Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

--- (1998). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-eksakta Lainnya. IKIP Semarang Press: Semarang.

--- (2001). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksakta Lainnya. Semarang : IKIP Semarang Press.

Sagala, S. (2003). Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfabeta. Saragih, 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi

Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi S3 UPI Bandung : tidak dipublikasikan Shadiq F, M.App.Sc, 2004, Penalaran, Pemecahan Masalah, dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas.

--- (2007). Implikasi Kontruktivisme dalam pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. (Online) (http://www. Konstruktivis.wordpress.com diakses 11 Mei 2007)

Silver, E.A. (1997). Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing. [Online]. Tersedia: http://66.102.7.104/search?q=cache:Fw8Lg-xQoFwJ:www .fiz-karlsruhe.de/fiz/publications/zdm/zdm973a3.pdf+fostering+

creativity,+Edward+A.+Silver&hl=id

Sanjaya, W., (2006), Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Kencana Prenada Media Group: Jakarta

Soedjadi, R., (1992), Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan), Jakarta : Dirjen Dikti Depdiknas.

Soekadijo, R.G. (1999). Logika Dasar. Jakarta: Gremedia.

Sriyanto. 2006, Menebar virus Pembelajaran Matematika yang Bermutu, http://www.pmri.or.id/en/article.php?main=3. Online. Diakses 12 Mei 2011

Sudharta. (2004). Pembelajaran Kontekstual dalam Upaya Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Mahasiswa Calon Guru. Tesis pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Suparno, Paul. 1997. Filsafat Kontruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.

Suherman, E. dan Winataputra, U. (1993), Strategi Belajar Mengajar Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka.

Suherman, E. dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. FMIPA-JICA UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Surakhmad, W. (1982). Pengantar Interaksi Belajar Mengajar: Dasar dan Teknik Metodologi Pengajaran. Bandung : Tarsito

Somakim. (2010). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Self-Efficacy Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertaa dengan Penggunaan Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.

(51)

174

Sujono (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Depdikbud, Dikti P2LPTK.

Sumardyono. 2010. Pengertian Dasar Problem Solving. http:// problemsolving. p4tkmatematika. org/2010/02/ pengertian-dasar-problem-solving /. Diakses 1 Juni 2010.

Sumarmo, U. 1987. Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan beberapa Unsur Proses Belajar dan Mengajar. Disertasi. FPS IKIP Bandung : tidak dipublikasikan.

--- (2005). “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan

Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah”. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika 7 Agustus 2005 Universitas Negeri Gorontalo: Gorontalo.

Suria Sumantri, J.S. 1990 : Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta : Sinar Harapan.

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi. PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

---(2007). “Pendidikan Matematika”, dalam Ilmu dan Aplikasi Pendidikan. Bandung : Pedagogiana Press.

Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika. (2001) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA-Universitas Pendidikan Bandung (UPI)

Turmudi. (2004). Pengembangan Materi Ajar Matematika Realistik di Sekolah

Dasar. Makalah disampaikan pada Lokakarya Pembelajaran Matematika Realistik Bagi Guru SD di Kota Bandung tgl. 7,13, dan 14 Agustus 2004 UPI Bandung. tidak diterbitkan.

Usman, H. dan Akbar, R. P. S. 2008. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara. Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan

Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi IKIP Bandung:

Tidak Dipublikasikan.

--- (2003). “Peranan Problem Solving”. Proceeding National Seminar on Science and Mathematics Education, the Role of IT/ICT in Supporting the Implementation of Competensy-Based Curriculum. Bandung: JICA-IMSTEP.

(52)

Figur

Tabel 4.8.  Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa                            yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika

Tabel 4.8.

Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pendekatan Matematika p.18
Gambar 4.7.  Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa                                  yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika                            Realistik dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah..............

Gambar 4.7.

Histogram Kemampuan Penalaran Matematika Siswa yang Dibelajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Rendah.............. p.21
Gambar 4.18.  Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika                        Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pembelajaran Konvensional

Gambar 4.18.

Histogram Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang Dibelajarkan Dengan Pembelajaran Konvensional p.22
Gambar 1.2  Penangkar burung berbentuk sebuah balok

Gambar 1.2

Penangkar burung berbentuk sebuah balok p.30
Tabel 1.1. Data UH I dan II Matematika Kls. X Semester Ganjil T.P. 2012/2013

Tabel 1.1.

Data UH I dan II Matematika Kls. X Semester Ganjil T.P. 2012/2013 p.33

Referensi

Memperbarui...