TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
ARISAN CANDRA NAINGGOLAN
NIM: 8106172002
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
ARISAN CANDRA NAINGGOLAN
NIM: 8106172002
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ABSTRAK
ARISAN CANDRA NAINGGOLAN. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematis Kelas VIII SMP Rayon VII Kotamadya Medan Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2012.
Kata Kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Pemecahan Masalah, Koneksi Matematis
Tujuan dari penelitian ini untuk menelaah: (1) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara biasa, (2) Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara biasa, (3) Interaksi antara pembelajaran yang digunakan dengan level sekolah maupun kemampuan awal matematis siswa dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis siswa. (4) Aktivitas siswa selama pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik, (5) Proses penyelesaian masalah siswa pada masing-masing pembelajaran.Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen.
Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Rayon VII Kotamadya Medan. Secara acak, dipilih dua sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu SMP Putri Cahaya dan SMP Raksana. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tiap sekolah. Kelas eksperimen diberi perlakuan pendekatan matematika realistik dan kelas kontrol diberi perlakuan pembelajaran matematika secara biasa. Instrumen yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan pemecahan masalah, tes kemampuan koneksi matematis dan lembar observasi. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,875 dan 0,808 berturut-turut untuk kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan koneksi matematis.
ABSTRACT
ARISAN CANDRA NAINGGOLAN. The increasing of Problem Solving ability and Mathematics Connection of Eighth Grade Junior High School in the Regional VII in Medan Using Realistic Matehmatics Approach. Thesis, Study Programs Postgraduate Mathematics Education State University of Medan, 2012.
Keywords: Realistic Mathematics Approach, Problem Solving, Mathematics Connection.
The research is aimed to study: (1) The increasing of students mathematics problem solving ability who got better realistic Mathematics approaching than students with ordinary mathematics learning, (2) The increasing of students mathematics connection ability who got realistic Mathematics approaching are better than the students with ordinary mathematics learning, (3) Interaction between learning used with school level or students mathematics earlier ability in increasing the ability of problem solving and students mathematics connection ability. (4) The students ability during learning used realistic mathematics approaching. (5) The process of student’s problem solving in each learning.
This research is a semi-experimental research. The population of this research are the students of eighth grade junior high school in the Regional VII in Medan. Randomly, chosen two school as the research subject, they are Putri Cahaya junior high school and Raksana junior high school. Then, chosen randomly two classes from each school. One school for experiment given realistic mathematics approaching and another for being class control given ordinary mathematics learning. The instruments used consist of problem solving ability test, mathematics connection ability test and the observation sheets. The instruments are stated to have fulfilled the content validity condition with reability coefficient 0,875 and 0,808 gradually for mathematics problem solving ability and mathematics connection.
penulis sehingga tesis ini dapat terselesaikan. Dalam proses penulisan tesis ini,
penulis banyak menghadapi kendala dan keterbatasan. Namun berkat bimbingan
dan arahan dan motivasi dosen pembimbing, narasumber, keluarga, serta
rekan-rekan mahasiswa Pascasarjana akhirnya penulisan tesis ini dapat diselesaikan.
Maka dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima
kasih dan penghargaan setinggi-tingginya kepada:
1. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku
Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana
UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi
Pendidikan Matematika.
2. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. .
Dr Pargaulan Siagian, MPd selaku Pembimbing II yang telah banyak
memberikan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.
3. Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd; Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A.,
M.Sc., Ph.D; Bapak Prof. Asmin, M.Pd selaku narasumber yang telah
memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini
menjadi lebih baik.
4. Bapak dan Ibu dosen yang mengajar di Program Studi Pendidikan
secara moril maupun materil, motivasi dan doa selama penulis mengikuti
perkuliahan dan penulisan tesis ini.
6. Bapak Drs. S. Manik selaku Kepala SMP Raksana Medan, Ibu O. Manik,
S.Pd selaku Observer penelitian beserta dewan guru yang telah memberikan
kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian
7. Sr.Bonifasia Sinaga, KSSY selaku Ketua Yayasan Seri Amal, Bapak R.
Parapat,S.Pd, Bapak Y.Sinaga, S.Pd beserta dewan guru yang telah
memberikan kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
8. Rekan-rekan seperjuangan mahasiswa Program Pascasarjana Prodi
Matematika seluruhnya yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang
selalu memberikan dorongan, dan kontribusi selama masa perkuliahan dan
penyelesaian tesis ini.
9. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan,
dan Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd, selaku Direktur Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan yang telah memberikan kesempatan
bagi penulis untuk mengikuti pendidikan Program Pascasarjana di Universitas
Negeri Medan dan mendukung penulis menyelesaikan perkuliahan dengan
baik.
10.Bapak Syarifuddin, MSc, PhD selaku Asisten Direktur I, Bapak Direktur, serta
Medan, khususnya Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku pegawai di
Prodi Pendidikan Matematika yang telah memberikan banyak masukan dan
bantuan kepada penulis selama masa perkuliahan dan penyelesaian tesis ini.
Akhir kata penulis dengan sepenuh hati juga mengucapkan terima
kasih kepada semua pihak yang tidak dapat dituliskan satu persatu yang telah
membantu penyelesaian tulisan ini dengan baik. Penulis menyadari masih terdapat
kelemahan dan kekurangan oleh keterbatasan penulis. Oleh karena itu penulis
mohon saran dan kritik yang membangun guna perbaikan tulisan ini. Akhirnya
semoga Tuhan Yang Maha Kuasa selalu memberikan kasih dan rahmat-Nya bagi
kita semua.
Medan, November 2012
Penulis,
DAFTAR ISI
Hal
ABSTRAK... i
KATA PENGANTAR... iii
DAFTAR ISI... vi
DAFTAR TABEL... x
DAFTAR SKEMA... xvi
DAFTAR DIAGRAM... xvii
DAFTAR GRAFIK... xix
DAFTAR PEMAPARAN... xx
DAFTAR GAMBAR... xxiii
DAFTAR LAMPIRAN... xxv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 18
C. Pembatasan Masalah ... 19
D. Rumusan Masalah ... 20
E. Tujuan Penelitian ... 22
F. Manfaat Penelitian ... 24
G. Definisi Operasional ... 25
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 28
B. Kemampuan Koneksi Matematis ... 33
C. Pendekatan Matematika Realistik ... 39
D. Pembelajaran Matematika Secara Biasa ... 52
Hal F. Hubungan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi
Matematis dengan Pembelajaran Matematika Realistik………… 57
G. Teori Belajar Pendukung PMR ... 59
E.Variabel Penelitian ... 92
F. Teknik Pengumpulan Data ... 96
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Analisis Data Kemampuan Awal Matematika (KAM)... 130
1. Deskripsi Data kemampuan Awal matematika (KAM) ... 131
2. Pengujian Kesetaraan kemampuan Awal Matematika (KAM) 135 B. Hasil Penelitian tentang Kemampuan Pemecahan Masalah (KPM) 1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 144
2. Deskripsi KPM Siswa pada Setiap Level Sekolah ... 153
Hal 4. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level
Sekolah terhadap peningkatan N-Gain KPM Siswa ... 173
5. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAM terhadap Peningkatan KPM Siswa ... 177
6. Gambaran Kinerja Siswa ... 183
C. Hasil Penelitian tentang Kemampuan Koneksi Matematis (KKM) 1. Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 187
2. Deskripsi KKM Siswa pada Setiap Level Sekolah ... 195
3. Deskripsi KKM Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematika (KAM) ... 205
4. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap peningkatan KKM Siswa ... 215
5. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAM terhadap Peningkatan KKM Siswa ... 219
6. Gambaran Kinerja Siswa ... 225
D. Bentuk proses penyelesaian jawaban siswa 1. Keragaman Proses Penyelesaiaan Jawaban Siswa untuk Kemampuan Pemecahan Masalah... 229
2. Keragaman Proses Penyelesaiaan Jawaban Siswa untuk Kemampuan Koneksi Matematis ... 248
E. Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 255
1. Aktivitas Guru ... 256
2. Aktivitas Siswa ... 270
F. Pembahasan 1. Faktor Pembelajaran ... 284
2. Level Sekolah ... 293
3. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... 294
Hal 5. Kemampuan Koneksi Matematis berdasarkan Pembelajaran,
Level Sekolah dan Kemampuan Matematis Siswa ... 298
6. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran, Faktor Level sekolah dan Faktor Kemampuan Awal Matematis Siswa dalam Mempengaruhi Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa ... 301
7. Keterbatasan Penelitian ... 302
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan ... 304
B. Implikasi ... 310
C. Saran ... 312
DAFTAR PUSTAKA ... 315
LAMPIRAN ... 320
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 2.1 Langkah-langkah Pendekatan Matematika Realistik ... 50
2.2 Langkah-langkah/Sintaks Model Pembelajaran Matematika Secara Biasa ... 54
3.1 Rekapitulasi SMP di Rayon 07 Kotamadya Medan Tahun Pelajaran2010/2011 ... 85
3.2 Sampel Penelitian Berdasarkan Level Sekolah ... 89
3.3 Rancangan Penelitian ... 91
3.4 Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antara Kemampuan Pemecahan Masalah, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah dan Kemampuan Awal Matematis ……… 94
3.5 Tabel Weiner Tentang Keterkaitan antara Kemampuan Koneksi Matematis, Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah dan Kemampuan Awal Matematis ……….. 95
3.6 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 97
3.7 Skor Alternatif Tes Pemecahan Masalah Matematika ……… 100
3.8 Kisi-kisi Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 103
3.9 Skor Alternatif Koneksi Matematika ... 103
3.10 as Rekapitulasi Analisis Ujicoba Tes Pemecahan Masalah ... 110
3.11 Rekapitulasi Analisis Ujicoba Tes Koneksi Matematis ... 110
3.12 Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran Pada Kelas Eksperimen ………. 112
3.13 Kategori Pengamatan Aktivitas Siswa ... 114
3.14 Lembar Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 115
3.15 Kategori Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 117
3.16 Perbedaan Pedagogik antara Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dengan Pembelajaran Matematika secara Biasa (PMB) ... 119
Hal
Tabel 3.18 Waktu Pelaksanaan Kegiatan Penelitian ... 129
4.1 Deskripsi Data KAM Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level sekolah ... 131
4.2 Deskripsi Data KAM Siswa Kedua Pendekatan Pembelajaran untuk setiap Kategori KAM ... 132
4.3 Uji Normalitas Data KAM Siswa Kedua Level Sekolah Berdasarkan Pendekatan Pembelajaaran ………. 135
4.4 Uji Homogenitas Varians untuk Kedua Kelompok
Pembelajaran ………... 138
4.5 Uji Perbedaan Data KAM Siswa antar Kedua Level Sekolah 140
4.6 Uji Kesetaraan Data KAM Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ... 141
4.7 Uji Homoginitas Varians dari Levene terhadap Data KAM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap Level
Sekolah ……… 142
4.8 Uji Kesetaraan Data KAM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap Level Sekolah ……….. 143
4.9 Rerata Skor Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 145
4.10 Uji Normalitas Distribusi Data KPMA dan KPMB ... 148
4.11 Uji Signifikansi Peningkatan KPM Siswa, Kelompok KPMA dan KPMB ... 149
4.12 Uji Homogenitas Varians dari Levene terhadap Data N-Gain KPM Siswa Kelompok KPMA dan KPMB ... 151
4.13 Rangkuman Uji t Kelompok Data KPMA dan KPMB ... 153
4.14 Deskripsi Data KPM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran
Untuk Setiap Level Sekolah ... 154
4.15 Uji Normalitas Kelompok Data KPMTA, KPMSA, KPMTB, dan KPMSB ... 158
Hal
Tabel 4.17 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KPMTA, KPMTB, KPMSA dan KPMSA ... 160
4.18 Rangkuman Hasil Uji t Kelompok Data KPMTA, KPMTB, KPMSA dan KPMSB ... 161
4.19 Deskripsi Data KPM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap Kategori KAM ... 163
4.20 Uji Normalitas Kelompok Data KPMTTA, KPMTTB, KPMTSA, KPMTSB, KPMTRA, dan KPMTRB ... 167
4.21 Uji Signifikasi Peningkatan KKM Siswa Kelompok Data KPMTTA, KPMTTB, KPMTSA, KPMTSB, KPMTRA, dan KPMTRB ... 169
4.22 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KPMTTA, KPMTTB, KPMTSA, KPMTSB, KPMTRA, dan KPMTRB 170
4.23 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Kategori KAM ... 172
4.24 Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KPM Siswa Ditinjau dariInteraksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah ... 173
4.25 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah Terhadap Peningkatan KPM ... 175
4.26 Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KPM Siswa Ditinjau dari Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM ... 177
4.27 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis Siswa Terhadap Peningkatan KPM ... 179
4.28 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Taraf Signifikansi 5 % ... 182
4.29 Jumlah dan Prosentase Siswa yang Memperoleh Batas Skor 70% atau Lebih Pada Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran, Level Sekolah dan KAM Siswa ... 183
Hal
Tabel 4.31 Rerata Skor Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan Koneksi Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .... 187
4.32 Uji Normalitas Distribusi Data KKMA dan KKMB ... 190
4.33 Uji Signifikansi Peningkatan KKM Siswa Kelompok KKMA dan KKMB ... 191
4.34 Uji Homogenitas Varians dari Levene terhadap Data N-Gain KKMSiswa Kelompok KKMA dan KKMB ... 193
4.35 Rangkuman Uji t Kelompok Data KKMA dan KKMB ... 194
4.36 Deskripsi Data KKM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran Untuk Setiap Level Sekolah ... 196
4.37 Uji Normalitas Kelompok Data KKMTA, KKMSA, KKMTB, dan KKMSB ... 200
4.38 Uji Signifikansi Peningkatan KKM Siswa Kelompok KKMTA, KKMTB, KKMSA dan KKMSB ... 201
4.39 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KKMTA, KKMTB, KKMSA dan KKMSB ... 202
4.40 Rangkuman Hasil Uji t Kelompok Data KKMTA, KKMTB, KKMSA dan KKMSB ... 204
4.41 Deskripsi Data KKM Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran untuk Setiap Kategori KAM ... 205
4.42 Uji Normalitas Kelompok Data KKMTTA, KKMTTB, KKMTSA, KKMTSB, KKMTRA, dan KKMTRB ... 210
4.43 Uji Signifikasi Peningkatan KKM Siswa Kelompok Data KKMTTA, KKMTTB, KKMTSA, KKMTSB, KKMTRA, dan KKMTRB ... 211
4.44 Uji Homogenitas Varians Kelompok Data KKMTTA,
KKMTTB, KKMTSA, KKMTSB, KKMTRA, dan
KKMTRB ... 212
4.45 Rangkuman Hasil Uji t tentang Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Kategori KAM ... 214
Hal
Tabel 4.47 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah Terhadap Peningkatan KKM ... 217
4.48 Uji Homogenitas Varians Data Peningkatan KKM Siswa Ditinjau dari Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM ... 220
4.49 Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis Siswa Terhadap Peningkatan KKM ... 222
4.50 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Koneksi Matematis pada Taraf Signifikansi 5% 224
4.51 Jumlah dan Prosentase Siswa yang Memperoleh Batas Skor 70% atau Lebih Pada Postes Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran, Level Sekolah dan KAM Siswa ... 225
4.52 Rerata Skor Pretes, Postes, dan N-Gain Kemempuan Koneksi matematis Tiap Item Berdasrkan Faktor Pembelajaran ... 226
4.53 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 1 ... 230
4.54 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 2 ... 234
4.55 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 3 ... 231
4.56 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 4 ... 242
4.57 Sebaran Siswa Menurut Kategori Proses Penyelesaiaan Jawaban Pemecahan Masalah Matematis Siswa untuk Butir Soal Nomor 5 ... 245
Hal
Tabel 4.59 Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa dalam Proses Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi dan Level Sekolah
Sedang ... 271
4.60 Jumlah Siswa Berdasarkan Kategori KAM ... 294
DAFTAR SKEMA
Hal Skema 2.1 Alur Pemecahan Masalah Menggunakan Matematika... 322.2 Modeling Conection dan Mathematical Conection... 37
2.3 Matematisasi Konseptual... 43
2.4 Matematisasi Horizontal dan Vertikal... 49
3.1 Prosedur Pengambilan Sampel... 88
DAFTAR GRAFIK
Hal
Grafik 4.1 Normal Q-Q Plot KAM pada PMR Sekolah Level Tinggi (A)... 136
4.2 Normal Q-Q Plot KAM pada PMB Sekolah Level Tinggi (A)... 136
4.3 Normal Q-Q Plot KAM pada PMR Sekolah Level Sedang (B)... 137
4.4 Normal Q-Q Plot KAM pada PMB Sekolah Level Sedang (B)... 137
4.5 Normal Q-Q Plot KAM pada PMR Gabungan (A+B)... 137
4.6 Normal Q-Q Plot KAM pada PMB Gabungan (A+B)... 137
4.7 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah... 176
4.8 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Matematis terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah... 181
4.9 Diagram Garis Rerata Skor Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Tiap Item Menurut Faktor Pembelajaran... 184
4.10 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis... 218
4.11 Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis... 223
DAFTAR DIAGRAM
Hal
Diagram 4.1 Rata-rata Skor KAM Berdasarkan Level Sekolah ... 133 4.2 Rata-rata Skor KAM Berdasarkan Kategori KAM... 134
4.3 Rata-rata Skor KPM Berdasarkan Faktor Pembelajaran... 146
4.4 Diagram Mean dan Std. Deviasi N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran... 146
4.5 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis (KPM)... 150
4.6 Rata-rata Skor KPM Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah
154
4.7 Diagram Mean N-Gain dan Std. DeviasiKemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah... 155
4.8 Diagram Selisih Rerata N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah antara PMR dengan PMB Berdasarkan Level Sekolah... 155
4.9 Rata-rata Skor KPM Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis (KAM)... 163
4.10 Diagram Mean N-Gain dan Std. Deviasi Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis Siswa... 164
4.11 Diagram Selisih Rerata N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah antara PMR dengan PMB Berdasarkan Faktor Kemampuan Awal Matematis... 164
4.12 Rata-rata Skor KKM Berdasarkan Faktor Pembelajaran... 188
4.13 Diagram Mean dan Std. Deviasi N-Gain Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran... 188
4.14 Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis (KKM)... 192
4.15 Rata-rata Skor KKM Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Level Sekolah... 196
Hal Diagram 4.17 Diagram Selisih Rerata N-Gain Kemampuan Koneksi
Matematis antara PMR dengan PMB Berdasarkan Level Sekolah... 197
4.18 Rata-rata Skor KKM Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis (KAM)... 206
4.19 Diagram Mean N-Gain dan Std. Deviasi Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis Siswa... 206
DAFTAR PEMAPARAN
Hal
Pemaparan 1.1 Hasil Kerja Siswa yang Berhubungan dengan Pemecahan Masalah... 6
1.2 Hasil Kerja Siswa yang Berhubungan dengan Koneksi matematika... 10
4.1 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir Soal Nomor 1 kelompok PMR... 232
4.2 Proses Penyelesaian Jawaban KPMSiswa Butir Soal Nomor 1 Kelompok PMB... 233
4.3 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir Soal Nomor 2 Kelompok PMR... 236
4.4 Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir Soal Nomor 2 Kelompok PMB... 237
4.5 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KPM Siswa Butir Soal Nomor 3 Kelompok PMR... 240
Pemaparan 4.15 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir Soal Nomor 3 kelompok PMR... 253
4.16 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir Soal Nomor 3 kelompok PMB... 253
4.17 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa Butir Soal Nomor 4 kelompok PMR... 254
4.18 Ragam Proses Penyelesaian Jawaban KKM Siswa untuk Butir Soal Nomor 4 kelompok PMB ... 255
4.19 Aktivitas Guru dalam Persiapan Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi... 257
4.20 Aktivitas Guru dalam Persiapan Pembelajaran pada Sekolah Level Sedang... 258
4.21 Aktivitas Guru dalam Menyampaikan Tujuan Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi... 259
4.22 Aktivitas Guru dalam Menyampaikan Tujuan Pembelajaran pada Sekolah Level Sedang... 260
4.23 Aktivitas Guru dalam Pemberian Masalah Kontekstual pada Sekolah Level Tinggi... 261
4.24 Aktivitas Guru dalam Pemberian Masalah Kontekstual pada Sekolah Level Sedang... 261
4.25 Aktivitas Guru dalam Penggunaan model, Keterkaitan Materi dan Kontribusi Siswa pada Sekolah Level Tinggi.... 262
4.26 Aktivitas Guru dalam Penggunaan model, Keterkaitan Materi dan Kontribusi Siswa pada Sekolah Level Sedang... 263
4.27 Aktivitas Guru Sebagai Fasilitator pada Sekolah Level Tinggi... 264
4.28 Aktivitas Guru Sebagai Fasilitator pada Sekolah Level Sedang... 265
4.29 Aktivitas Guru dalam Interaktif dari Proses Pengajaran pada Sekolah Level Tinggi... 266
4.31 Aktivitas Guru dalam Interaktif dari Proses Pengajaran pada Sekolah Level Sedang... 266
4.32 Aktivitas Guru dalam Proses Membuat kesimpulan pada Sekolah Level Tinggi... 267 4.33 Aktivitas Guru dalam Proses Membuat kesimpulan pada
Pemaparan 4.34 Pelaksanaan Pembelajaran Pada Kelas Kontrol untuk Sekolah Level Tinggi... 269
4.35 Pelaksanaan Pembelajaran Pada Kelas Kontrol untuk Sekolah Level Sedang... 270
4.36 Aktivitas Siswa dalam Persiapan Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi... 272
4.37 Aktivitas Siswa dalam Persiapan Pembelajaran pada Sekolah Level sedang... 273
4.38 Aktivitas Siswa dalam Memperhatikan Penyampaian Tujuan Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi... 274
4.39 Aktivitas Siswa dalam Memperhatikan Penyampaian Tujuan Pembelajaran pada Sekolah Level sedang... 274
4.40 Aktivitas Siswa dalam Menerima Masalah Kontekstual pada Sekolah Level Tinggi... 275
4.41 Aktivitas Siswa dalam Menerima Masalah Kontekstual pada Sekolah Level sedang... 276
4.42 Aktivitas Siswa dalam Penggunaan Model dan Keterkaitan Materi pada Sekolah Level Tinggi... 277
4.43 Aktivitas Siswa dalam Penggunaan Model dan Keterkaitan Materi pada Sekolah Level sedang... 277
4.44 Aktivitas Siswa dalam Proses Kontribusi dan produksi Siswa pada Sekolah Level Tinggi... 278 4.45 Aktivitas Siswa dalam Proses Kontribusi dan produksi
Siswa pada Sekolah Level sedang... 279
4.46 Aktivitas Siswa dalam Interaktif dari proses pengajaran pada Sekolah Level Tinggi... 280
4.47 Aktivitas Siswa dalam Interaktif dari proses pengajaran pada Sekolah Level sedang... 280
4.48 Aktivitas Siswa dalam Membuat Kesimpulan Pembelajaran pada Sekolah Level Tinggi... 281
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A INSTRUMEN PEMBELAJARAN
A-1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Pertama ... 320
A-2 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Pertama 326
A-3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara
Biasa (PMB) Pertemuan Pertama ... 332
A-4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Kedua ... 335
A-5 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan kedua .... 342
A-6 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara
Biasa (PMB) Pertemuan Kedua ... 349
A-7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Ketiga ... 351
A-8 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Ketiga ... 358
A-9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara
Biasa (PMB) Pertemuan Ketiga ... 364
A-10 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Keempat ... 366
A-11 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Keempat 373
A-12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara
Biasa (PMB) Pertemuan Keempat ... 378
A-13 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) Pertemuan Kelima ... 380
A-14 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Kelima 389
A-15 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara
Biasa (PMB) Pertemuan Kelima ... 394
A-16 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pendekatan
Halaman A-17 Lembar Aktivitas Siswa (LAS) PMR Pertemuan Keenam 403
A-18 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematis Secara
Biasa (PMB) Pertemuan Keenam ... 408
Lampiran B INSTRUMEN PEMECAHAN MASALAH
B-1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 410
B-2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah .... 413
B-3 Butir Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 414
B-4 Alternatif Jawaban Soal Pretes Pemecahan Masalah ... 417
B-5 Butir Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 423
B-6 Alternatif Jawaban Soal Postes Pemecahan Masalah ... 427
Lampiran C INSTRUMEN KONEKSI MATEMATIS
C-1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 436
C-2 Pedoman Penskoran Kemampuan Koneksi Matematis ... 437
C-3 Butir Soal Pretes Kemampuan Koneksi Matematis ... 438
C-4 Alternatif Jawaban Soal Pretes Koneksi Matematis ... 440
C-5 Butir Soal Postes Kemampuan Koneksi Matematis ... 443
C-6 Alternatif Jawaban Soal Postes Koneksi Matematis ... 445
lampiran D INSTRUMEN LEMBAR OBSERVASI DAN
JADWAL PELAKSANANAN KEGIATAN
PENELITAN
D-1 Lembar Observasi Kegiatan Guru ... 449
D-2 Lembar Observasi Kegiatan Siswa ... 452
D-3 Jadwal Pelaksanaan Kegiatan Penelitian... 455
Lampiran E HASIL VALIDASI INSTRUMEN PENELITIAN E-1 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pemelajaran, Las,
Lembar Observasi terhadap Aktivitas Siswa dan Lembar
Observasi terhadap Aktivitas Guru ... 459
E-2 Hasil Validasi Kisi-kisi Tes, Butir Soal Pretes, dan Butir
Halaman E-3 Hasil Validasi Validasi Kisi-kisi Tes, Butir Soal Pretes,
dan Butir Soal Postes Kemampuan Koneksi Matematis ... 466
E-4 Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, dan Tingkat Kesukaran dari Soal Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah ... 467
E-5 Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, dan Tingkat
Kesukaran dari Soal Tes Kemampuan Koneksi Matematis 486
Lampiran F DATA HASIL PENELITIAN
F-1 Skor dan Kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM) 504
F-2 Pembagian Kelompok Siswa Berdasarkan Kategori
KAM ... 508
F-3 Skor Kemampuan Pemecahan Masalah ... 514
F-4 Skor Kemampuan Koneksi matematis Siswa ... 529
Lampiran G HASIL UJI STATISTIK
G-1 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t dan Grafik Model Kenormalan Kemampuan Awal Matematis
Siswa ... 536
G-2 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas dan Uji-t dari Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan
Pendekatan PMR dan PMB ... 541
G-3 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t, Anava Dua Jalur dan Grafik Model Kenormalan Pada Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan
Pendekatan dan Level Sekolah ... 544
G-4 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t, Anava Dua Jalur dan Grafik Model Kenormalan Pada Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan
Pendekatan dan KAM ... 549
G-5 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas dan Uji-t dari Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan
Halaman G-6 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t,
Anava Dua Jalur dan Grafik Model Kenormalan Pada Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Pendekatan
dan Level Sekolah ... 559
G-7 Deskripsi Data, Uji Normalitas, Homoginitas, Uji-t, Anava Dua Jalur dan Grafik Model Kenormalan Pada Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Pendekatan
dan KAM ... 564
Lampiran H DOKUMENTASI DAN ADMINISTRASI
PENELITIAN
H-1
Hasil Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola
Pembelajaran...
571H-2
Hasil Pengamatanan Aktivitas Siswa Dalam
Proses Pembelajaran...
572H-3
Dokumentasi Penelitian...
573BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting untuk
dipelajari, mulai kita kecil, Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama
(SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA). Matematika seolah-olah menjadi
mata pelajaran yang wajib. Banyak aktivitas yang dilakukan manusia
berhubungan dengan matematika, contohnya menghitung ongkos angkot,
berbelanja, berjualan, dan lain-lain. Sebagaimana diungkapkan Hidayati (2011)
bahwa Penerapan matematika dalam kehidupan nyata sangat banyak tentunya
dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi, masalah pemasaran barang,
dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini pasti menyentuh yang
namanya matematika. Bahkan Bella (2011) menyatakan lebih luas lagi bahwa:
Salah satu alasan utama diberikan matematika kepada siswa-siswa di sekolah adalah untuk memberikan kepada individu pengetahuan yang dapat membantu mereka mengatasi berbagai hal dalam kehidupan, seperti pendidikan atau pekerjaan, kehidupan pribadi, kehidupan sosial, dan kehidupan sebagai warga Negara.
Pentingnya pendidikan matematika tidak sejalan dengan kualitas
pendidikan matematika yang sesungguhnya. Pranoto (2011) menyatakan bahwa
Kemenangan siswa Indonesia diberbagai ajang olimpiade internasional rupanya
tak membuat kualitas siswa Indonesia meningkat. Justru sebaliknya, sekitar 76,6
persen siswa setingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) ternyata dinilai ”buta”
kemampuan matematika siswa Indonesia hanya berada di level kedua. Ironisnya,
kondisi itu bertahan sejak 2003 artinya selama delapan tahun kondisi itu stagnan
atau tak berubah.
Kemampuan matematika siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) bangsa
Indonesia saat ini masih jauh ketinggalan dari negara-negara lain. Hal ini dapat
dilihat dari hasil penelitian TIMSS (Trends in International Mathematics and
Science Study). TIMSS adalah studi internasional tentang prestasi matematika
dan sains siswa sekolah lanjutan tingkat pertama yang diselenggarakan setiap
empat tahun sekali. Indonesia mulai sepenuhnya berpartisipasi sejak tahun 1999,
dimana pada waktu itu sebanyak 38 negara berpartisipasi sebagai peserta
sedangkan pada tahun 2003 meningkat menjadi 46 negara dan pada tahun 2007
kembali bertambah menjadi 49 negara. Pada tahun 1999, Indonesia berada pada
peringkat 34 kemudian turun lagi pada tahun 2003 menjadi peringkat 35 dan
tahun 2007 menjadi peringkat 36. Pada tahun 2007, peringkat Indonesia jauh 16
tingkat di bawah Malaysia. Nilai rata-rata yang didapat siswa Indonesia pun hanya
397 sementara rata-rata nilai seluruh negara yang disurvei adalah 452.
Demikian juga dengan hasil Ujian Nasional Sekolah Menengah
Pertama (SMP) Kota Medan, masih belum menggembirakan, bahkan ada
beberapa siswa berada pada level dibawah standar kelulusan. Sebagaimana
dikemukakan Basri (2010) selaku Kepala Dinas Pendidikan kota Medan
menyatakan dari 6.858 siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) sesumatera
utara yang tidak lulus Ujian Nasional (UN) tahun 2010, sebanyak 2.155 orang
sekolah SMP Putri Cahaya Medan, dari pengamatan peneliti dalam empat tahun
terakhir ini tidak pernah siswa tamatanya lulus Ujian Nasional (UN) 100%. Tahun
2008 terdapat tiga orang tidak lulus, tahun 2009 terdapat dua orang tidak lulus dan
tahun 2010 terdapat tiga orang tidak lulus serta tahun 2011 terdapat satu orang
tidak lulus. Dimana setiap tahunnya karena nilai pelajaran matematika yang tidak
memenuhi standard kelusan.
Rendahnya nilai matematika siswa harus ditinjau dari lima aspek
pembelajaran umum matematika sebagaimana yang dirumuskan dalam National
Council of Teachers of Mathematic (NCTM, 2000) :
Menggariskan peserta didik harus mempelajari matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Untuk mewujudkan hal itu, pembelajaran matematika dirumuskan lima tujuan umum yaitu: pertama, belajar untuk berkomunikasi; kedua, belajar untuk bernalar; ketiga, belajar untuk memecahkan masalah; keempat, belajar untuk koneksi; dan kelima, pembentukan sikap postif terhadap matematika.
Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang
namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam
pembelajaran matematika. Sebagaimana Gusti (2010) menyatakan bahwa:
kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran
matematika dan jantungnya matematika. Begitu pula Van (2006:4) menyatakan
bahwa pemecahan masalah harus dipandang sebagai sarana siswa
mengembangkan ide-ide matematik. Suryadi (2000) menyatakan pemecahan
masalah merupakan kegiatan yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika, hal senada juga dikemukakan Sagala (2009) bahwa menerapkan
mencoba menjawab pertanyaan atau memecahkan masalah-masalah mereka,
mereka juga termotivasi untuk bekerja keras.
Metode mengajar guru yang selalu melati siswa untuk menyelesaikan
masalah maka siswa tersebut akan menjadi lebih analitis di dalam mengambil
keputusan di dalam kehidupan sebagaimana Hudojo (2003) menjelaskan bahwa
Mengajar matematika untuk menyelesaikan masalah-masalah memungkinkan siswa menjadi lebih analitis di dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan, dengan perkataan lain, bila siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah maka siswa tersebut akan mampu mengambil keputusan sebab siswa tersebut telah memiliki keterampilan tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.
Pendapat Hudojo diperkuat oleh Jihad (2006) yang menyatakan bahwa pemecahan
masalah merupakan salah satu bagian dari standar kompetensi atau kemahiran
matematika yang diharapkan setelah pembelajaran siswa dituntut dapat
menunjukkan kemampuan strategik untuk membuat atau merumuskan,
menafsirkan dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.
Faktor lain yang perlu diperhatikan adalah sikap siswa. Menurut Hasan
(2011) Matematika dianggap momok bagi sebagian besar peserta didik khususnya
anak-anak. Terdapat banyak alasan mengapa anak-anak tidak menyukai apa itu
pelajaran metematika antara lain beralasan bahwa matematika adalah pelajaran
hitung-hitungan yang sulit sehingga tidak mudah dicerna oleh otak dalam waktu
relative singkat. Akibatnya pelajaran matematika tidak dipandang secara objektif
lagi, hal senada dikemukakan dikemukakan Leonard (2008) Saat ini masih
masih dianggap suatu pelajaran yang menakutkan, membosankan, tidak terlalu
berguna dalam kehidupan sehari-hari, beban bagi siswa karena bersifat abstrak,
penuh dengan angka dan rumus.
Selain itu juga aktivitas pembelajaran juga perlu diperhatikan, Solichan
(2011) menyatakan bahwa proses pembelajaran matematika yang diterapkan di
sekolah secara umum masih jauh dari kualitas standar, walaupun banyak guru
yang sudah mendapatkan sosialisasi tentang model pembelajaran yang inovatif.
Siswa diposisikan sebagai obyek, siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu
apa-apa, sementara guru memposisikan diri sebagai yang mempunyai pengetahuan,
otoritas tertinggi adalah guru. Materi pembelajaran matematika diberikan dalam
bentuk jadi, cara itu terbukti tidak berhasil membuat siswa memahami dengan
baik apa yang mereka pelajari. Pendapat yang sama juga dikemukakan Hadi
(2010) bahwa :
Aktivitas pembelajaran matematika yang selama ini berlangsung di sekolah ternyata sangat jauh dari hakikat pendidikan yang sesungguhnya, yaitu pendidikan yang menjadikan siswa sebagai manusia yang memiliki kemampuan belajar untuk mengembangkan potensi dirinya dan mengembangkan pengetahuan lebih lanjut untuk kepentingan dirinya sendiri.
Dari uraian di atas, menunjukkan bahwa baik pemecahan masalah dan
sikap siswa terhadap matematika merupakan faktor yang sangat penting bagi
perkembangan kognitif siswa dan mempengaruhi hasil belajar matematika siswa.
Hasil belajar matematika siswa SMP Putri Cahaya Medan sampai saat ini masih
belum memperlihatkan hasil yang baik. Sebagai contoh terlihat dari jawaban
SMP Putri Cahaya Medan kelas IX-1 tahun pelajaran 2011/2012.Adapun model
soal tes yang diberikan adalah: “Satu keranjang apel terdiri dari apel hijau dan
apel merah. Seperlima diantaranya berupa apel hijau. Rata-rata berat apel hijau
adalah 110 gram sedangkan rata-rata berat apel merah adalah 80 gram. Berapakah
rata-rata berat dari seluruh apel tersebut?”
Adapun jawaban siswa adalah seperti pada Pemaparan 1.1. berikut:
( a ) ( b )
( c ) ( d)
Dari hasil yang diperoleh, ternyata hanya 15% dari siswa yang memahami
masalah soal selengkapnya, melaksanakan proses yang benar dan mendapat solusi
atau hasil yang benar. Siswa yang memahami masalah soal selengkapnya dan
menggunakan strategi yang benar, tetapi ada sedikit salah perhitungan seperti
gambar 1.1a sebanyak 10%. Memahami masalah soal selengkapnya dan
melaksanakan prosedur yang benar, memberikan jawaban yang benar tetapi salah
struktur atau perhitungan seperti gambar 1.1b sebanyak 20%. Salah
menginterprestasi sebagian soal atau mengabaikan kondisi soal, menggunakan
prosedur yang benar tetapi mengarah kejawaban yang salah secara prosedur dan
perhitungan seperti gambar 1.1c sebanyak 30%. Salah menginterprestasi soal dan
menggunakan prosedur yang salah seperti gambar 1.1d sebanyak 25% dan tidak
dapat memahami soal sehingga sama sekali tidak dijawab sebanyak 15%.
Dari jawaban siswa terlihat bahwa pemecahan masalah siswa rendah,
siswa kurang memahami masalah, rencana penyelesaian yang dilakukan siswa
tidak terarah sehingga proses perhitungan belum memperlihatkan jawaban yang
benar. Siswa juga tidak melakukan pemeriksaan atas jawaban akhir yang telah
didapat, padahal jika hal ini dilakukan memungkinkan bagi siswa untuk meninjau
kembali jawaban yang telah dibuat.
Soal berikut ini juga merupakan contoh kasus pemecahan masalah siswa
yang tidak jauh berbeda dan dialami peneliti di SMP Betania Medan pada kelas
IX B tahun pelajaran 2010/2011, yaitu sebagai berikut: “Di kelas IX-A, Rata-rata
nilai matematika siswa laki-laki 7 sedangkan rata-rata nilai matematika siswa
menentukan persentase banyaknya siswa laki-laki dikelas tersebut, apakah
informasi yang tersedia tersebut cukup, kurang, atau berlebih? Berikan alasan
mu!” Soal tersebut diberikan kepada 30 siswa, 5 orang diantaranya menjawab
cukup, 22 orang menjawab kurang dan 3 orang menjawab berlebih. Namun tidak
ada satu orang pun yang memberikan alasan mengapa mereka memilih jawaban
seperti itu, dari jawaban siswa terlihat bahwa siswa tidak memahami masalah.
Kasus di atas diperkuat Saragih (2007) yang menyatakan bahwa siswa
kelas II SMP mengalami kusulitan untuk menjawab soal pemecahan masalah
yaitu sebagai berikut: “Seorang petani membeli 12 kg pupuk urea seharga Rp.
4500. Berapa rupiah uang yang diperlukan jika ia membeli sebanyak 72 kg?”.
Kondisi senada juga terjadi pada hasil penelitian Bella (2011) mengenai soal
pemecahan masalah siswa yaitu sebagai berikut: “Amir, Budi dan Citra memiliki
uang yang sama banyak. Tentukan banyaknya uang Amir yang harus diberikan
kepada Citra dan Budi sehingga uang Budi menjadi Rp. 7000,00 lebih banyak dari
uang Amir, sedangkan uang Citra menjadi Rp. 2000 kurangnya dari uang Budi”.
Dari 30 siswa, 11 orang di antaranya tidak menjawab soal tersebut, 16 orang
menjawab dengan jawaban yang salah dan 3 orang menjawab dengan benar.
Kemampuan berpikir yang tidak kalah pentingnya yang harus dimiliki
oleh siswa adalah kemampuan koneksi matematis. Sebagaimana dikemukakan
Dini (2011) bahwa kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu
kemampuan berpikir tingkat tinggi yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika. Kemampuan koneksi matematika dan pemecahan masalah memiliki
yang baik, tentunya akan sangat membantu siswa untuk meningkatkan
kemampuan koneksi matematisnya, demikian pula sebaliknya. NCTM (2000)
mengemukakan koneksi matematis (mathematical connection) membantu siswa
untuk mengembangkan perspektifnya, memandang matematika sebagai suatu
bagian yang terintegrasi daripada sebagai sekumpulan topik, serta mengakui
adanya relevansi dan aplikasi baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Dengan
demikian jelaslah bahwa kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu
kemampuan berpikir tingkat tinggi yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika.
Namun kenyataan di lapangan, dari penelitian Ruspiani (2000: 130)
mengungkap bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi matematis siswa Sekolah
Menengah Pertama (SMP) masih rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada
skor 100, yaitu sekitar 22,2% untuk koneksi matematis siswa dengan pokok
bahasan lain, 44,9% untuk koneksi matematis dengan bidang studi lain, dan 7,3%
untuk koneksi matematika dengan kehidupan keseharian. Kusuma (dalam
Hafiziani, 2006) menyatakan tingkat kemampuan siswa kelas III SLTP dalam
melakukan koneksi matematis masih rendah. Rusgianto (Lestari, 2009)
menyatakan bahwa kemampuan siswa mengaplikasikan pengetahuan matematika
yang dimilikinya dalam kehidupan nyata masih belum memuaskan. Dari hasil
temuan-temuan ini, betapa permasalahan tentang koneksi matematik siswa ini
menjadi sebuah permasalahan serius yang harus segera ditangani, sehingga
kemampuan siswa terhadap kompetensi dasar yang diinginkan tercapai dalam
Sebagai contoh pengalaman peneliti di SMP Putri Cahaya Medan kelas
VIII-1 pada tahun pelajaran 2011/2012, dalam menyelesaikan soal yang dapat
dipergunakan untuk mengukur kemampuan koneksi matematika siswa sebagai
berikut: “Sebuah kapal berlayar ke arah barat dengan kecepatan 80 km/jam selama
11
2 jam. Kemudian kapal memutar ke arah utara dengan kecepatan 75 km/jam
selama 1 jam 12 menit. Tentukan jarak terpendek kapal sekarang dari tempat
mula-mula!”
Adapun jawaban siswa adalah seperti pada Pemaparan 1.2. berikut:
( a ) ( b )
( c ) ( d )
Dari hasil yang diperoleh siswa untuk soal ini, ternyata hanya 40% dari
siswa di kelas tersebut yang menyelesaikan soal tersebut dengan tuntas,
sedangkan 60% lagi ternyata siswa mengalami kesukaran yaitu: (1) Koneksi
dengan disiplin ilmu lain yaitu fisika dalam menentukan hubungan jarak,waktu
dan kecepatan seperti gambar 1.2a. (2) Koneksi antar topik matematika dalam
mengubah satuan jam kedalam menit ataupun sebaliknya seperti gambar 1.2b. (3)
Koneksi dengan ilmu lain yaitu geografi dalam menentukan arah mata angin
seperti gambar 1.2c. (4) koneksi dengan dunia nyata seperti gambar 1.2d,
sehingga siswa tidak dapat membentuk model yang benar dan akibatnya siswa
kurang mampu dalam menyelesaikan masalah tersebut.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa tidak terlepas dari peran guru
dalam mengelola pembelajaran. Menurut Marpaung (2004) guru cenderung
memindahkan pengetahuan yang dimilki ke pikiran siswa, mementingkan hasil
dari pada proses, mengajarkan secara urut halaman per halaman tanpa membahas
keterkaitan antara konsep-konsep atau masalah. Dalam pembelajaran matematika
guru cendrung menekankan siswanya untuk meniru guru cara menyelesaikan
soal-soal sehingga lebih bersifat hapalan. Sebagaimana dikemukakan oleh Solichan
(2011) di sekolah, guru matematika masih cenderung membelajarkan
penyelesaian soal matematika dengan cara "menyontek" dari cara yang sudah ada.
Hal itu kemudian diajarkan kembali kepada peserta didiknya dalam waktu lima
menit. Padahal, seorang ahli matematika menyelesaikan soal itu bisa mencapai
satu hari, sebab ahli matematika menemukan sendiri cara menjawab soal itu,
sehingga lebih bersifat hafalan. Hal yang sama dikemukakan oleh Hadi (2010)
yang menyatakan:
Beberapa hal yang menjadi ciri pembelajaran matematika di Indonesia selama ini adalah pembelajaran berpusat pada guru. Guru menyampaikan pelajaran dengan menggunakan metode ceramah atau Pembelajaran matematika secara biasa sementara para siswa mencatatnya pada buku catatan. Guru dianggap berhasil apabila dapat mengelola kelas sedemikian rupa sehingga siswa-siswa tertib dan tenang mengikuti pelajaran yang disampaikan guru, pengajaran dianggap sebagai proses penyampaian fakta-fakta kepada para siswa. Siswa dianggap berhasil dalam belajar apabila mampu mengingat banyak fakta, dan mampu menyampaikan kembali fakta-fakta tersebut kepada orang lain, atau menggunakannya untuk menjawab soal-soal dalam ujian. Guru sendiri merasa belum mengajar kalau tidak menjelaskan materi pelajaran kepada para siswa.
Menyikapi permasalahan yang timbul dalam proses pembelajaran
matematika di sekolah, terutama yang berkaitan dengan pentingnya pemecahan
masalah dan sikap siswa yang akhirnya mengakibatkan rendahnya hasil belajar
matematika. Perlu dicari solusi pendekatan pembelajaran yang dapat
mengakomodasi peningkatan pemecahan masalah dan sikap siswa terhadap
matematika.
NCTM (Van, 2008) menyarankan reformasi pembelajaran matematika
yaitu:
Hal senada juga dikemukakan Saragih (2007) yang menyatakan merubah
paradigma mengajar menjadi paradigma belajar. Begitu pula pendapat Hadi
(2010) tentang paradigma baru pendidikan matematika, ia meyatakan:
Paradigma baru pendidikan lebih menekankan pada peserta didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan. Kebenaran ilmu tidak terbatas pada apa yang disampaikan oleh guru. Guru harus mengubah perannya, tidak lagi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner, tetapi menjadi fasilitator yang membimbing siswa ke arah pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. Melalui paradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa aktif dalam belajar, aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima gagasan dari orang lain, dan memiliki kepercayaan diri yang tinggi.
Untuk merealisasikan reformasi pembelajaran matematika seperti yang
dikemukakan di atas maka diperlukan suatu pengembangan materi pembelajaran
matematika. Sebagaimana yang dikemukakan Saragih (2007) diperlukan suatu
pengembangan materi pembelajaran matematika yang dekat dengan kehidupan
siswa, sesuai dengan tahap berpikir siswa, serta metode evaluasi yang terintegrasi
pada proses pembelajaran yang tidak hanya berujung pada tes akhir. Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) memiliki dua filosofi, pertama matematika harus
dekat dengan anak-anak dan relevan dengan situasi kehidupan setiap hari. Namun
demikian, kata 'realistis', merujuk bukan hanya untuk koneksi dengan dunia nyata,
tetapi juga mengacu pada situasi masalah yang nyata dalam pikiran siswa. Kedua
gagasan matematika sebagai aktivitas manusia, (Hadi, 2010). Dari filosofi PMR
tersebut jelas bahwa PMR merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang
sesuai dengan reformasi pembelajaran matematika yang diinginkan. Menurut
Pendekatan pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa, menekankan ketrampilan procees of doing mathematics, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (student inventing sebagai kebalikan dari teacher telling) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada pendekatan ini peran guru tak lebih dari seorang fasilitator, moderator atau evaluator sementara siswa berfikir, mengkomunikasikan reasoningnya, melatih nuansa demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain.
Pada pembelajaran dengan PMR Siswa harus aktif mengkonstruksi
sendiri pengetahuan matematika. Siswa didorong dan diberi kebebasan untuk
mengekspresikan jalan pikirannya. Sebagaimana yang dikemukakan Abiet (2010)
pada pembelajaran dengan PMR siswa harus aktif, tidak boleh pasif. Siswa harus
aktif mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika. Menyelesaikan masalah
menurut idenya, mengkomunikasikannya, dan pada saatnya belajar dari temannya
sendiri.
Lima karakteristik PMR memiliki keterkaitan dengan komponen
Pembelajaran matematika secara biasa, ditinjau dari karakteristik yang pertama
yaitu penggunaan konteks tidak hanya pada PMR saja. Konteks pada PMR
memiliki peran penting. Darhim (2003) menyatakan bahwa masalah kontekstual
pada PMR digunakan sejak awal pembelajaran dan digunakan terus, hal tersebut
bertujuan sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika. Turmudi
(2008) menyatakan masalah Konteks pada PMR berfungsi juga sebagai sumber
untuk proses belajar. Dengan demikian, dalam PMR konteks masalah dan situasi
kehidupan nyata digunakan baik untuk membentuk dan menerapkan
kontekstual ditampilkan dalam bentuk soal cerita, yang diberikan diakhir
pembelajaran sebagai aplikasi dari topik atau materi yang baru saja dipelajari
(Darhim, 2003). Masalah konteks digunakan dalam pendekatan mekanistik,
digunakan untuk menyelesaikan proses belajar, masalah konteks fungsinya hanya
sebagai bidang aplikasi (Van, 2008).
Karakteristik yang kedua pada PMR yaitu Instrumen vertikal yang sering
disebut pemodelan. Menurut Darhim (2003) ada tiga hal pokok pada
langkah-langkah menyelesaikan soal cerita dalam Pembelajaran matematika secara biasa ,
yaitu:
Pertama soal cerita harus sesuai dengan kehiduapan sehari-hari yang pada PMR disebut masalah kontekstual, walaupun belum ada jaminan soal cerita yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari pasti kontekstual bagi siswa, kedua, soal cerita diubah ke dalam bentuk kongkrit atau model diagram (gambar) kemudian baru dilanjutkan ke dalam simbol yang dalam PMR disebut menggunakan model, ketiga langkah selanjutnya baik PMR dan Pembelajaran matematika secara biasa sama, yaitu menyelesaikan model yang telah dibuat.
Dari pendapat di atas, jelas bahwa PMR dan Pembelajaran matematika
secara biasa mengandung aspek pemodelan dalam menyelesaikan masalah.
Terkadang pemodelan pada Pembelajaran matematika secara biasa sering tak
terlihat karena dalam menyelesaikan masalah siswa yang hanya pandai mengikuti
langkah atau aturan yang sama yang diajarkan gurunya saat pembelajaran
berlangsung (Mudzakkir, 2006).
Kontribusi siswa pada PMR dan Pembelajaran matematika secara biasa
mempunyai kesamaan, pada PMR siswa dituntut aktif berusaha mengatasi
Pada Pembelajaran matematika secara biasa kontribusi siswa hanya terdapat pada
penyelesaian soal-soal latihan dan tugas yang diberikan oleh guru. Menurut
Ruseffendi seperti dikutip Darhim (2003) kegiatan interaktif pada kedua
pendekatan memang harus digunakan, sejak tahun 80-an Cara Belajar Siswa Aktif
(CBSA) sudah dianjurkan dalam Pembelajaran matematika secara biasa. Selain itu
juga untuk menciptakan kegiatan interaktif, menarik perhatian siswa dan melatih
keterampilan siswa dilakukan dengan metode tanya jawab dan pemberian tugas.
Resitasi atau tugas dapat pula dikerjakan di luar rumah ataupun di dalam
laboratorium (Nasrudin, 2001).
Sedangkan pada PMR kegiatan interaktif dilakukan melalui proses
negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi baik dengan siswa
maupun dengan guru. Menurut Ruseffendi seperti dikutip Tim MKPBM (2001:
25). Keterkaitan materi pada PMR dan Pembelajaran matematika secara biasa
sudah jelas, karena matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang
struktur yang terorganisasikan, konsep matematika tersusun secara hirarkis,
terstruktur, logis dan matematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai
pada konsep yang kompleks. Selain dikaitkan dengan topik atau konsep
matematika itu sendiri, matematika juga dapat dikaitkan pelajaran lain seperti
ilmu IPA, ilmu sosial bahkan dengan kehidupan masyarakat.
Beberapa penelitian telah menunjukkan dampak positif dari implementasi
PMR di sekolah. Menurut Turmudi seperti dikutip tim MKPBM (2001: 131)
pembelajaran matematika berdasarkan pendekatan realistik telah mengubah sikap
menyenangkan karena cara belajarnya berbeda dari biasanya, adanya
pertanyaan-pertanyaan tambahan menambah wawasan dan lebih mudah
mempelajarinya karena persoalannya menyangkut kehidupan sehari-hari. Saragih
(2007) dalam disertasinya menemukan bahwa kemampuan berpikir logis dan
kemampuan komunikasi matematika siswa SMP yang diajar dengan PMR
ternyata lebih baik dibandingkan siswa SMP yang diajar dengan Pembelajaran
matematika secara biasa.
Selain faktor pembelajaran, terdapat faktor lain yang diduga dapat
berkontribusi terhadap perkembangan kemampuan pemecahan masalah dan
kemampuan koneksi matematis siswa. Adapun faktor lain tersebut adalah faktor
level sekolah dan faktor kemampuan awal matematis (KAM). Level sekolah
dalam penelitian ini dibagi dalam dua kelompok yaitu: level atas dengan
akreditasi sekolah A dan level menengah dengan akreditasi sekolah B. Sedangkan
untuk level bawah dengan akreditasi sekolah C, tidak diikutsertakan karena
Sekolah Menengah Pertama (SMP) di rayon VII kota Madya Medan tidak ada lagi
yang akreditasi sekolahnya C. Digunakannya dua level sekolah dalam penelitian
ini bertujuan agar semua kelompok level sekolah terwakili sehingga kesimpulan
yang didapat lebih refresentatif.
Faktor lain yang diduga juga dapat berkontribusi terhadap perkembangan
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan koneksi matematis siswa adalah
kemampuan awal matematis siswa. Kemampuan awal matematis siswa dalam
penelitian ini dikategorikan kedalam tiga kelompok yaitu: tinggi, sedang dan
kemampuan awal matematis siswa adalah untuk melihat adakah pengaruh
bersama antara pembelajaran yang digunakan dan level sekolah maupun
kemampuan awal matematis siswa terhadap perkembangan kemampuan
pemecahan masalah matematis dan kemampuan koneksi matematis siswa. Hal ini
sejalan dengan pendapat Tandiling (2011), bahwa kemampuan awal siswa untuk
mempelajari ide-ide baru bergantung pada pengetahuan awal mereka sebelumnya
dan struktur kognitif yang sudah ada. Dalam penelitian ini informasi mengenai
kemampuan awal matematis siswa digunakan dalam pembentukan kelompok
ketika melaksanakan pembelajaran dengan PMR.
Berdasarkan uraian di atas, dirasakan perlu upaya mengungkap apakah PMR
dan Pembelajaran matematika secara biasa memiliki perbedaan kontribusi
terhadap kemampuan pemecahan masalah dan koneksi matematis siswa. Hal
itulah yang mendorong dilakukan suatu penelitian yang memfokuskan pada
penerapan pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan pemecahan
masalah dan koneksi matematis siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, dapat diidentifikasi
beberapa permasalahan, sebagai berikut :
1. Rendahnya hasil belajar matematika siswa
3. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal berbentuk pemecahan masalah
masih rendah.
4. Siswa kurang dibiasakan menyelesaikan masalah yang bersifat kontekstual
dan kurang mampu menerapkan konsep dalam memecahkan masalah
matematika.
5. Rendahnya Kemampaun koneksi matematis siswa baik koneksi antar pokok
bahasan dalam matematika, koneksi matematis dengan pelajaran lain dan
koneksi matematis dengan kehidupan sehari-hari.
6. Penggunaan model pembelajaran yang kurang efektif dengan karekteristik
materi pelajaran dan metode mengajar, model atau pendekatan yang kurang
bervariasi.
7. Bentuk proses penyelesaian masalah atau soal-soal pemecahan masalah dan
koneksi matematis di kelas tidak bervariasi.
C. Pembatasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas,
maka perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Peneliti hanya meneliti
tentang penggunaan pendekatan pembelajaran matematika realistik untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, koneksi matematis siswa, untuk
mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung dan bentuk
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah,
pembatasan masalah maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian
ini adalah:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada
siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari
keseluruhan siswa?
2. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada
siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari level
sekolah (tinggi dan sedang)?
3. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada
siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari
Kemampuan Awal Matematika (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)?
4. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan level
sekolah (tinggi dan sedang) dalam peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa?
5. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan
Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)
6. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada
siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari
keseluruhan siswa?
7. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada
siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari level
sekolah (tinggi dan sedang)?
8. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang
pembelajarannya dengan menggunakan pendekatan PMR lebih baik daripada
siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan PMB ditinjau dari
Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)?
9. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan level
sekolah (tinggi dan sedang) dalam peningkatan kemampuan koneksi
matematis siswa?
10.Apakah terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan
Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)
dalam peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa?
11.Bagaimana aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan
Pendekatan PMR?
12.Bagaimana bentuk proses penyelesaian masalah yang dilakukan siswa dalam
E. Tujuan Penelitian
Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran
tentang pengaruh pembelajaran PMR terhadap kemampuan pemecahan masalah
dan koneksi matematis siswa. Secara lebih khusus penelitian ini bertujuan
mengkaji secara komprehensif :
1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran
Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari keseluruhan siswa.
2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran
Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari level sekolah (tinggi dan
sedang).
3. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran
Matematika secara Biasa (PMB), ditinjau dari Kemampuan Awal Matematis
(KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah).
4. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan level
sekolah (tinggi dan sedang) dalam peningkatan kemampuan pemecahan
5. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan
Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)
dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
6. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara
Biasa (PMB), ditinjau dari keseluruhan siswa.
7. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara
Biasa (PMB), ditinjau dari level sekolah (tinggi dan sedang).
8. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
lebih baik daripada siswa yang memperoleh Pembelajaran Matematika secara
Biasa (PMB), ditinjau dari Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa
(tinggi, sedang dan rendah).
9. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan level
sekolah (tinggi dan sedang) dalam peningkatan kemampuan koneksi
matematis siswa.
10.Tidak terdapat interaksi antara pendekatan (PMR dan PMB) dengan
Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang dan rendah)