PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN REALISTIK DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DI KELAS VII SMP NEGERI 23 MEDAN TAHUN AJARAN 2016/2017.

(1)

PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN REALISTIK

DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DI KELAS VII SMP NEGERI 23 MEDAN

TAHUN AJARAN 2016/2017

Oleh: Fauziah Nur NIM. 4122111028

Program Studi Pendidikan Matematika

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

(3)

ii

RIWAYAT HIDUP

Fauziah Nur dilahirkan di Medan, 1 Mei 1995. Penulis merupakan anak pertama dari Ibu bernama Farida Hanum dan Ayah bernama Junaidi. Pada tahun 2000, penulis masuk SD Swasta MIS Pembangunan Al Muhajirin dan lulus tahun

2006. Lalu pada tahun 2006, penulis melanjutkan sekolah di SMP Negeri 23 Medan dan lulus tahun 2009. Kemudian melanjutkan sekolah di SMA Negeri 6 Medan dan lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis diterima di Program

(4)

iii

PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN REALISTIK

DAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DI KELAS VII SMP NEGERI 23 MEDAN

TAHUN AJARAN 2016/2017 Fauziah Nur

(NIM. 4122111028) ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP Negeri 23 Medan T.A 2016/2017. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan T.A 2016/2017 yang terdiri dari 6 kelas. Sedangkan sampel penelitian terdiri dari 2 kelas yang dipilih secara acak yaitu kelas VII-E sebagai kelas eksperimen A menggunakan pendekatan realistik dan kelas VII-F sebagai kelas eksperimen B menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Instrumen dalam penelitian ini adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang diberikan melalui pretest dan postest dalam bentuk uraian yang telah divalidasi oleh validator. Dari hasil penelitian diperoleh nilai rata-rata postes kelas eksperimen A yang diberi pendekatan realistik sebesar 80,833 dan nilai rata-rata postes kelas eksperimen B yang diberi pembelajaran berbasis masalah sebesar 73,167. Hasil uji t pihak kanan dengan dk = 70 dan  = 0,05, diperoleh thitung = 3,5046 dan ttabel = 1,668 sehingga thitung > ttabel maka Ha diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diberi pendekatan realistik lebih tinggi daripada yang diberi pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP Negeri 23 Medan T.A 2016/2017.

(5)

iv

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah Subhanawata’ala

yang telah menitipkan setitik ilmu serta melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya

sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi ini berjudul “Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis antara Siswa yang Diberi Pendekatan Realistik dan Pembelajaran Berbasis Masalah di Kelas VII SMP Negeri 23 Medan Tahun Ajaran 2016/2017”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan

matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri

Medan.

Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada

Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing Skripsi

yang telah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, arahan dan

saran guna kesempurnaan skripsi ini, Prof. Dr. P. Siagian, M.Pd., Prof. Dr.

Hasratuddin, M.Pd, Dr. Mulyono, M.Si., selaku Dosen Penguji yang telah

memberikan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya

penyusunan skripsi ini. Terima kasih juga kepada Bapak Dr. Safari, M.Pd., selaku

Dosen Pembimbing Akademik yang telah membimbing dan memotivasi penulis

selama perkuliahan.

Ucapan terima kasih kepada Bapak Rektor Unimed Prof. Dr. Syawal

Gultom, M.Pd beserta seluruh Pembantu Rektor sebagai pimpinan UNIMED,

Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd. selaku Dekan FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy

Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si

selaku Ketua Program Studi Jurusan Matematika dan Bapak Drs. Yasifati Hia,

M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika dan kepada seluruh Bapak dan Ibu

dosen serta staf pegawai jurusan Matematika Fakultas Ilmu Pengetahuan Alam

dan Matematika Universitas Negeri Medan. Ucapan terima kasih juga penulis

sampaikan kepada Ibu Hj. Nilam Cahaya Hsb, M.Pd. selaku Kepala Sekolah yang

telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di SMP

(6)

v

selaku guru bidang studi Matematika kelas VII-E dan VII-F yang telah banyak

membantu penulis dalam melaksanakan penelitian.

Teristimewa rasa terima kasih penulis sampaikan kepada Ayahanda

tercinta Junaisi dan Ibunda tercinta Farida Hanum orangtua penulis yang telah

mengasuh, membimbing, mendoakan, senantiasa memberi kasih sayang, semangat

serta dukungan moral dan materi yang tak ternilai harganya hingga skripsi ini

selesai. Semoga Allah memberikan kebaikan dunia dan akirat kepada Ayahanda

dan Ibunda, Aamiin. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada adikku tersayang

Syafrita yang selalu memberikan dukungan, motivasi dan doa. Terima kasih untuk

sahabat seperjuangan yang selalu membantu dan memberi motivasi Afriani Santi,

Nur Azhari, dan Devi Nurhabibah. Tak lupa terima kasih spesial kepada

teman-teman seperjuangan Mat Dik A 2012 yang telah membantu, membangkitkan

semangat dan memotivasi untuk sukses bersama.

Penulis menyadari masih banyak terdapat kelemahan baik dari segi isi

maupun tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang

bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi

ini dapat bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan kita.

Medan, Juli 2016

Penulis,

(7)

vi

DAFTAR ISI

Halaman

Lembar Pengesahan i

Riwayat Hidup ii

Abstrak iii

Kata Pengantar iv

Daftar Isi vi

Daftar Gambar ix

Daftar Tabel xi

Daftar Lampiran xii

BAB I PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah 1

1.2Identifikasi Masalah 8

1.3Batasan Masalah 8

1.4Rumusan Masalah 9

1.5Tujuan Penelitian 9

1.6Manfaat Penelitian 10

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1Kajian Teoritis 11

2.1.1 Pengertian Belajar dan Pembelajaran 11

2.1.1.1Pengertian Belajar 11

2.1.1.2Pengertian Pembelajaran 12

2.1.2Pengertian Pembelajaran Matematika 13

2.1.3Masalah dalam Matematika 15

2.1.4Pemecahan Masalah Matematika 17

2.1.5Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika 19 2.1.6Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik 21

2.1.6.1 Pengertian Pembelajaran Matematika dengan

Pendekatan Realistik 21

2.1.6.2 Prinsip Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

Realistik 22

2.1.6.3 Karakteristik Pembelajaran Matematika dengan

2.1.6.4 Langkah-langkah Pembelajaran Matematika dengan

2.1.6.5 Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika

dengan Pendekatan Realistik 28

2.1.6.5.1 Kelebihan Pembelajaran Matematika dengan

2.1.6.5.2 Kekurangan Pembelajaran Matematika

dengan Pendekatan Realistik 29 2.1.6.6 Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran

(8)

vii

2.1.7Pembelajaran Berbasis Masalah 32

2.1.7.1Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah 32 2.1.7.2Ciri-ciri Pembelajaran Berbasis Masalah 34 2.1.7.3Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah 35 2.1.7.4Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah 36 2.1.7.5Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah 37 2.1.7.6Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis

Masalah 38

2.1.7.6.1 Kelebihan Pembelajaran Berbasis Masalah 38 2.1.7.6.2 Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah 39 2.1.7.7Teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran

Berbasis Masalah 39

2.1.8Perbedaan Pendekatan Realistik dengan pembelajaran Berbasis

Masalah 41

2.1.9Materi Pecahan 43

2.1.9.1Pengertian Bilangan Pecahan 43

2.1.9.2Pecahan Senilai 43

2.1.9.3Menyederhanakan Pecahan 44

2.1.9.4Menyatakan Hubungan antara Dua Pecahan 44 2.1.9.5Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran

dan Sebaliknya 45

2.1.9.6Mengubah Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya 46 2.1.9.7Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen dan

Sebaliknya 46

2.1.9.8Operasi Hitung Pecahan 47

2.2Hasil Penelitian yang Relevan 49

2.3Kerangka Konseptual 51

2.4Hipotesis Penelitian 53

BAB III METODE PENELITIAN

3.1Jenis Penelitian 54

3.2Lokasi dan Waktu Penelitian 54

3.3Populasi dan Sampel Penelitian 54

3.3.1Populasi Penelitian 54

3.3.2Sampel Penelitian 54

3.4Variabel Penelitian 56

3.5Definisi Operasional 57

3.6Instrumen Penelitian 57

3.6.1 Pretes 58

3.6.2 Postes 58

3.6.3 Pedoman Penskoran 58

3.7Validitas Isi Tes 60

3.8Desain Penelitian 60

3.9Prosedur Penelitian 61

3.10Teknik Analisis Data 64

(9)

viii

3.10.2 Menghitung Mean 65

3.10.3 Menghitung Simpangan Baku 65

3.10.4 Menghitung Varians 65

3.10.5 Uji Normalitas 66

3.10.6 Uji Homogenitas 67

3.10.7 Uji Hipotesis Penelitian 67

3.10.8 Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal 69

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1Hasil Penelitian 72

4.1.1Deskripsi Hasil Penelitian 72

4.1.1.1 Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B 72 4.1.1.2 Hasil Pretes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah

Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B 73 4.1.1.3 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa pada Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas

Eksperimen B 74

4.1.1.4 Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B 76 4.1.1.5 Hasil Postes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah

Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B 77 4.1.1.6 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa pada Postes Kelas Eksperimen A dan

Eksperimen B 78

4.1.1.7 Perbandingan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes pada

Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B 80

4.1.2Analisis Hasil Penelitian 81

4.1.2.1 Uji Normalitas Data 81

4.1.2.2 Uji Homogenitas Data 81

4.1.2.3 Uji Hipotesis 82

4.1.3Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah 83

4.2Pembahasan Hasil Penelitian 99

4.3Keterbatasan Penelitian 102

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan 107

5.2Saran 107

(10)

ix

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Proses Matematisasi dalam PMR 25

Gambar 3.1 Prosedur Pengambilan Sampel 55

Gambar 3.2 Skema Prosedur Penelitian 63

Gambar 4.1 Diagram Hasil Pretes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah 74 Gambar 4.2 Diagram Hasil Postes untuk Setiap Aspek Pemecahan Masalah 77 Gambar 4.3 Diagram Perbandingan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes

Kedua Kelas 80

Gambar 4.4 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 1 Versi 1

Kelas A 85

Gambar 4.6 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 1 Kelas A 86 Gambar 4.7 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 1

Kelas A 86

Gambar 4.8 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 2 Kelas A 86 Gambar 4.9 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Versi 1

Kelas A 87

Gambar 4.10 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Versi 2

Kelas A 87

Gambar 4.11 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 2

Kelas A 87

Gambar 4.12 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 3 Versi 1

Kelas A 88

Gambar 4.14 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 3 Kelas A 88 Gambar 4.15 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 3 Kelas A 88 Gambar 4.16 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 3

Kelas A 89

Gambar 4.17 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 4 Kelas A 89 Gambar 4.18 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 4 Versi 1

Kelas A 89

Kelas A 90

Gambar 4.20 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 4 Kelas A 90 Gambar 4.21 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 4

Kelas A 90

Kelas A 91

(11)

x

Kelas A 92

Kelas B 93

Gambar 4.29 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 1 Kelas B 93 Gambar 4.30 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 1 Kelas B 94 Gambar 4.31 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 1

Kelas B 94

Kelas B 95

Gambar 4.34 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 2 Kelas B 95 Gambar 4.35 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 2 Kelas B 95 Gambar 4.36 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 2

Kelas B 95

Gambar 4.37 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 3 Kelas B 96 Gambar 4.38 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 3 Kelas B 96 Gambar 4.39 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 3

Kelas B 96

Gambar 4.40 Contoh Kesalahan Memahami Soal pada Soal No. 4 Kelas B 97 Gambar 4.41 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 4 Kelas B 97 Gambar 4.42 Contoh Kesalahan Penarikan kesimpulan pada Soal No. 4

Kelas B 97

Gambar 4.43 Contoh Kesalahan Memahami soal pada Soal No. 5 Kelas B 98 Gambar 4.44 Contoh Kesalahan Transformasi pada Soal No. 5 Kelas B 98 Gambar 4.45 Contoh Kesalahan Perhitungan pada Soal No. 5 Kelas B 98 Gambar 4.46 Contoh Kesalahan Penarikan Kesimpulan pada Soal No. 5

(12)

xi

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1 Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah 37 Tabel 2.2 Perbedaan Pendekatan Realistik dengan Pembelajaran Berbasis

Masalah 41

Tabel 3.1 Sampel Penelitian 56

Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis 59

Tabel 3.3 Desain Penelitian Kelompok Kontrol Pre-test-Post-test 61 Tabel 3.4 Kriteria Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 65 Tabel 3.5 Kriteria Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah 70 Tabel 4.1 Data Pretes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B 73 Tabel 4.2 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen A

pada Pretes 75

Tabel 4.3 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen B

pada Pretes 75

Tabel 4.4 Data Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas Eksperimen B 76 Tabel 4.5 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen A

pada Postes 78

Tabel 4.6 Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen B

pada Postes 78

Tabel 4.7 Ringkasan Rata-rata Nilai Pretes dan Postes Kedua Kelas 79

Tabel 4.8 Ringkasan Hasil Uji Normalitas 81

Tabel 4.9 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas 81

Tabel 4.10 Ringkasan Perhitungan Uji Hipotesis Data Postes 82 Tabel 4.11 Kriteria Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah 83 Tabel 4.12 Persentase Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah

melalui Pendekatan Realistik 85

Tabel 4.13 Persentase Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah

(13)

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Eksperimen A 112 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Kelas Eksperimen A 121 Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Eksperimen B 130 Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Kelas Eksperimen B 140

Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa 1 150

Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa 2 160

Lampiran 7 Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa 1 168 Lampiran 8 Alternatif Penyelesaian Lembar Kerja Siswa 2 169

Lampiran 9 Kisi-kisi Pretes 172

Lampiran 10 Lembar Validasi Pretes 174

Lampiran 11 Pretes 180

Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Pretes 183

Lampiran 13 Kisi-kisi Postes 189

Lampiran 14 Lembar Validasi Postes 191

Lampiran 15 Postes 197

Lampiran 16 Alternatif Penyelesaian Postes 200 Lampiran 17 Daftar Validator Soal Pretes dan Postes 205 Lampiran 18 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis 206

Lampiran 19 Data nilai Pretes dan Postes Kelas Eksperimen A dan Kelas

Eksperimen B 207

Lampiran 20 Data Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Eksperimen A pada Pretes dan Postes 208 Lampiran 21 Data Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Kelas Eksperimen A pada Pretes dan Postes 209 Lampiran 22 Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan Baku Pretes

Dan Postes 210

Lampiran 23 Perhitungan Uji Normalitas 212

Lampiran 24 Perhitunga Uji homogenitas 217

Lampiran 25 Perhitungan Uji Hipotesis 219

Lampiran 26 Tabel Luas Wilayah di Bawah Kurva Normal 0 ke z 221 Lampiran 27 Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi F 222 Lampiran 28 Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi t 224

Lampiran 29 Dokumentasi Penelitian 225

(14)

1 BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya

manusia bagi kehidupan di masa yang akan datang. Dengan pendidikan, kemajuan

suatu bangsa dapat ditentukan. Pendidikan berfungsi untuk mengembangkan

potensi diri dan membentuk watak dan karakter seseorang maupun suatu bangsa.

Seperti yang dijelaskan dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No.

20 Tahun 2003 pasal 3:

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokraktis serta bertanggung jawab.

Dalam pendidikan formal, salah satu mata pelajaran di sekolah adalah

matematika. Matematika merupakan satu di antara cabang ilmu pengetahuan yang

mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan

teknologi, baik sebagai alat bantu dalam penerapan bidang ilmu lain maupun

pengembangan matematika itu sendiri. Peran penting matematika diakui

Cockcroft dalam Shadiq (2014:3) “Akan sangat sulit atau tidaklah mungkin bagi seseorang untuk hidup di bagian bumi ini pada abad ke-20 ini tanpa sedikitpun

memanfaatkan matematika.”

Sebagai mata pelajaran di sekolah matematika memiliki tujuan pembelajaran

yang dijelaskan dalam Permendiknas No. 22 Tahun 2006 yaitu: 1) menggunakan

penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dan membuat

generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan

matematika, 2) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh, 3) mengomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel,

(15)

2

sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa

ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet

dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Hal serupa juga diungkapkan oleh NCTM (National Council of Teachers of

Mathematics) dalam Hasratuddin (2015:55), menyatakan bahwa:

Standar matematika sekolah meliputi standar isi (mathematical content) dan standar proses (mathematical process). Yang mana standar proses meliputi pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning and proof), keterkaitan (connection), komunikasi (communication), dan representasi (representation).

Berdasarkan penjelasan tersebut, salah satu tujuan pembelajaran matematika

di sekolah adalah agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah.

Menurut Hudojo (2005:129), “Pemecahan masalah merupakan proses penerimaan

masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.” Memecahkan masalah merupakan suatu aktivitas dasar bagi manusia. Kemampuan pemecahan

masalah merupakan prasyarat bagi manusia untuk melangsungkan kehidupan.

Banyak situasi yang kita temukan dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan

situasi memecahkan masalah.

Masalah merupakan sesuatu yang tidak terlepas dari diri manusia, sehingga

kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan yang dituju

dalam pembelajaran matematika. Laster dalam Sugiman dkk (2009) menyatakan

bahwa “problem solving is the heart of mathematics” yang artinya pemecahan masalah merupakan jantungnya matematika. Selanjutnya Russeffendi dalam

Siregar (2012) menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah amatlah

penting bukan saja bagi mereka yang kemudian hari akan mendalami matematika,

melainkan juga bagi mereka yang menerapkannya baik dalam bidang studi lain

maupun dalam kehidupan sehari-hari.

Pentingnya aspek pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika

diungkapkan dalam Hasratuddin (2015: 74) karena matematika merupakan

pengetahuan yang bersifat logis, sistematis, berpola, artifisial, dan abstrak dimana

pengetahuan ini menuntut pembelajar menggunakan kemampuan-kemampuan

(16)

3

Pentingnya pemecahan masalah juga dijelaskan Taplin dalam Hasratuddin

(2015: 75) melalui tiga nilai yaitu fungsional, logikal, dan aestetikal. Sebagai

fungsional, pemecahan masalah penting karena melalui pemecahan masalah maka

nilai matematika sebagai disiplin ilmu yang esensial dapat dikembangkan.

Sebagai logikal, matematika sebagai alat dalam memecahkan masalah dapat

diadaptasi pada berbagai konteks dan masalah sehari-hari dan membantu

memahami masalah sehari-hari. Dan yang terakhir, sebagai aestetikal pemecahan

masalah melibatkan emosi/afeksi siswa dalam proses pemecahan masalah serta

dapat meningkatkan rasa penasaran, motivasi dan kegigihan untuk terlibat dalam

matematika.

Menurut Bell (1978) dalam Shadiq (2014) hasil-hasil penelitian

menunjukkan bila peserta didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta

didik itu telah menjadi trampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang

relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali

hasil yang telah diperolehnya. Menurut NCTM dalam Hasratuddin (2015) juga

menyebutkan bahwa memecahkan masalah bukan saja merupakan sasaran belajar

matematika, tetapi sekaligus merupakan alat utama untuk melakukan belajar

matematika itu sendiri. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah menjadi

fokus pembelajaran matematika di semua jenjang pendidikan, dari sekolah dasar

hingga perguruan tinggi.

Sedemikian sehingga, mengajarkan pemecahan masalah kepada siswa

diperlukan agar siswa menjadi lebih analitik dalam mengambil keputusan di

dalam kehidupannya. Karenanya, sebagai salah satu kemampuan dasar yang harus

dimiliki dalam pembelajaran matematika maka kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa haruslah baik dan mengalami peningkatan.

Masalahnya, pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematika ini

belum sejalan dengan tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

di sekolah. Hal ini dapat dilihat dari hasil penelitian Trends in International

Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 dalam bidang matematika

seperti yang diungkapkan oleh Ester Lince Napitupulu dalam kompas (2012)

(17)

4

negara bagian yang disurvei untuk penguasaan pelajaran matematika. Adapun

aspek yang dinilai pada tes tersebut terkait tentang fakta, prosedur, konsep,

penerapan pengetahuan dan pemahaman konsep.”

Hal senada juga dapat dilihat dari hasil survei Programme for International

Student Assessment (PISA) yang mengukur kecakapan anak-anak usia 15 tahun

dalam mengimplementasikan masalah-masalah di kehidupan nyata seperti yang

diungkapkan dalam kompas (2013) menyatakan bahwa:

Kemampuan anak Indonesia usia 15 tahun di bidang matematika, sains, dan membaca dibandingkan dengan anak-anak lain di dunia masih rendah. Hasil Programme for International Student Assessment 2012, Indonesia berada di peringkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam tes. Penilaian itu dipublikasikan the Organization for Economic Cooperation and Development (OECD). Indonesia hanya sedikit lebih baik dari Peru yang berada di ranking terbawah. Rata-rata skor matematika anak- anak Indonesia 375, rata-rata skor membaca 396, dan rata-rata skor untuk sains 382. Padahal, rata-rata skor OECD secara berurutan adalah 494, 496, dan 501.

Dari hasil penelitian dan survei tersebut dapat dikatakan bahwa tingkat

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di Indonesia masih rendah.

Hal serupa juga dapat dilihat dari hasil observasi awal yang dilakukan peneliti

melalui pemberian tes diagnostik kepada siswa kelas VII-B SMP Negeri 23

Medan. Dengan menggunakan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah

yang diungkapkan oleh Polya (1985:5) dalam Susanto (2014) yaitu: 1) memahami

masalah, 2) merencanakan penyelesaian masalah, 3) melaksanakan rencana

penyelesaian masalah, dan 4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Adapun

soal yang diberikan oleh peneliti adalah:

“Sebuah ruangan kelas akan dipasang ubin pada bagian lantainya. Lantai tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 m dan ukuran ubin yang akan dipasang pada lantai tersebut adalah 30 x 30 cm. Tentukan jumlah ubin yang dibutuhkan untuk dipasang pada lantai tersebut.”

Dari hasil tes diagnostik yang diberikan, diperoleh gambaran kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa per indikator dari kemampuan pemecahan

masalah yaitu dari 36 orang siswa yang mengikuti tes, terdapat 15 siswa

(45,24%) yang dapat memahami masalah, ada 11 siswa (31,43%) yang dapat

(18)

5

melaksanakan rencana penyelesaian masalah, dan tidak ada siswa (0%) yang telah

memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh tersebut.

Berdasarkan hasil pengerjaan tes diagnostik tersebut, dapat disimpulkan

bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri

23 Medan masih rendah. Siswa belum dapat memahami masalah dengan baik

sehingga sulit dalam merencanakan dan menyelesaikan masalah. Serta siswa tidak

menuliskan kembali hasil pemeriksaan jawaban yang diperoleh karena

menganggap jawabannya sudah tepat.

Salah satu penyebab kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

rendah adalah karena proses pembelajaran matematika di sekolah yang tidak

mendukung untuk memenuhi kemampuan tersebut. Hal ini diungkapkan oleh Tran

Vui (2001) dalam Shadiq (2014) yang mengindikasikan bahwa guru matematika,

termasuk guru-guru matematika di Asia Tenggara sering menggunakan strategi

mengajar yang dikenal sebagai pendekatan berpusat pada guru (teacher-centered

approaches), pembelajaran langsung (direct instruction), atatupun pengajaran

deduktif (deductive teaching). Pendekatan-pendekatan yang digunakan tersebut

dikenal tidak akan atau sangat kurang meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematis para siswa. Pendekatan ini tidak menggugah siswa untuk

berpikir dan berperan aktif selama proses pembelajaran.

Berdasarkan observasi awal yang dilakukan peneliti terhadap kegiatan

belajar mengajar matematika di kelas VII SMP Negeri 23 Medan diperoleh bahwa

di dalam kelas proses pembelajaran yang terjadi diawali dengan memberikan

siswa suatu konsep atau rumus kemudian menggunakan konsep atau rumus

tersebut. Sementara itu, dalam proses pembelajaran matematika menurut Standar

Isi pada Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang mata pelajaran matematika

yang harus diacu para guru matematika adalah: “Pendekatan pemecahan masalah

merupakan fokus pada pembelajaran matematika. Dalam setiap kesempatan,

pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang

sesuai dengan situasi (contextual problem).” Oleh karena itu, timbullah

permasalahan bahwa proses pembelajaran di kelas tidak mendukung untuk

(19)

6

Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan salah seorang guru

matematika kelas VII di SMP Negeri 23 Medan yaitu Ibu Yoyo Hutabarat, S.Pd.

yang menyatakan bahwa:

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah. Apabila siswa diberikan soal cerita untuk diselesaikan siswa masih belum mampu menyelesaikannya sendiri tetapi harus dengan bimbingan guru. Jika diberikan soal cerita, kebanyakan siswa belum bisa memahami apa yang ditanyakan soal, serta belum dapat menggunakan konsep atau rumus yang sesuai untuk menyelesaikan soal tersebut. Dari tes ataupun soal ujian yang diberikan dalam bentuk soal cerita hanya 3 sampai 5 orang yang dapat merencanakan dan menyelesaikan soal tersebut dengan tepat.

Dari penjelasan tersebut, dapat dikatakan bahwa karena siswa lebih sering

dalam menghapal konsep/ rumus yang diberikan guru daripada dibimbing untuk

menemukan konsep/rumus melalui suatu permasalahan nyata (masalah

kontekstual) maka siswa cenderung kesulitan dalam menyelesaian soal-soal cerita

berupa masalah kontekstual.

Untuk mengatasi permasalahan-permasalahan yang telah dikemukakan di

atas, perlu suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mengembangkan dan

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Menurut Shadiq

(2014) “Secara tersurat terlihat jelas bahwa masalah kontekstual merupakan inti dari pembelajaran matematika.” Untuk itu pendekatan pembelajaran yang sesuai diterapkan untuk mengatasi permasalahan ini adalah pembelajaran matematika

realistik dan pembelajaran berbasis masalah dimana kedua pendekatan

pembelajaran ini sama-sama menggunakan masalah kontekstual.

Masalah kontekstual adalah masalah yang berkait dengan kehidupan nyata

sehari-hari, mata pelajaran lain, ataupun rekaan guru sendiri yang data diterima

siswa sedemikian rupa sehingga ide matematikanya dapat muncul dari masalah

tersebut. Pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan pembelajaran

yang dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori

tentang PMR mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa

matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas

manusia. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan

(20)

7

bimbingan orang dewasa melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-

persoalan nyata. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas

saja tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik.

Pendekatan realistik memiliki keunggulan yaitu: memberikan pengertian

yang jelas kepada siswa tentang kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada

umumnya bagi manusia, memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa

dalam mempelajari matematika, siswa dituntun oleh guru untuk menemukan

sendiri konsep-konsep matematika sehingga pembelajaran bermakna kan tercapai.

Selain itu terdapat kelemahan dalam pendekatan realistik yaitu pencarian soal-soal

kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut dalam pendekatan

realistik tidak mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang akan

dipelajari.

Sementara itu, pembelajaran berbasis masalah merupakan pendekatan

pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks

untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah,

serta memperoleh pengetahuan dan konsep yang essensial dari mata pelajaran.

Pembelajaran berbasis masalah memiliki keunggulan diantaranya dapat

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan

mereka dalam dunia nyata dan membantu siswa bagaimana mentransfer

pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata. Hal ini

sangat diperlukan siswa dalam mengasah kemampuan pemecahan masalah yang

dimiliki siswa. Karena pemecahan masalah merupakan kemampuan menggunakan

pengetahuan yang dimiliki ke dalam situasi baru di kehidupan sehari-hari siswa.

Masalah-masalah yang dapat dijadikan sebagai sarana belajar adalah

masalah yang memenuhi konteks dunia nyata, yang akrab dengan kehidupan

sehari-hari para siswa.

Melalui masalah-masalah kontekstual ini para siswa menemukan kembali

pengetahuan konsep-konsep dan ide-ide yang esensial dari materi pelajaran dan

membangunnya ke dalam struktur kognitif. Pembelajaran berbasis masalah

memilki keunggulan yaitu: siswa didorong untuk memiliki kemampuan

(21)

8

membangun pengetahuannya sendiri melalui aktivitas belajar, dan terjadi aktivitas

ilmiah pada siswa memalui kerja kelompok. Selain itu, terdapat kelemahan dalam

penbelajaran berbasis masalah yaitu tidak dapat PBM tidak dapat diterapkan

untuk setiap materi pelajaran serta dalam suatu kelas yang memiliki tingkat

keragaman siswa yang tinggi akan terjadi kesulitan dalam pembagian tugas.

Berdasarkan atas pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik dan

pembelajaran berbasis masalah yang sama-sama menggunakan masalah realistik

atau masalah kontekstual membuat peneliti bermaksud untuk melakukan

penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan

masalah matematika yang diajarkan dengan kedua pembelajaran tersebut serta

menemukan pendekatan pembelajaran manakah yang lebih baik.

Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian mengenai : “Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis antara Siswa yang Diberi Pendekatan Realistik dan Pembelajaran Berbasis Masalah di Kelas VII SMP Negeri 23 Medan Tahun Ajaran 2016/2017”.

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas, maka dapat diidentifikasi

beberapa permasalahan, sebagai berikut:

1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri 23

Medan masih rendah.

2. Proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas VII SMP Negeri

23 Medan belum mengupayakan terbentuknya kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa.

3. Siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan kesulitan dalam menyelesaikan soal

berupa masalah kontekstual.

4. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang digunakan guru matematika di

kelas VII SMP Negeri 23 Medan kurang relevan dengan kemampuan yang

(22)

9

1.3 Batasan Masalah

Mengingat luasnya cakupan identifikasi masalah di atas, maka penulis

melakukan pembatasan masalah agar penelitian lebih terarah. Maka masalah yang

akan diteliti oleh peneliti adalah kemampuan pemecahan masalah matematis

antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah

di kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun ajaran 2016/2017.

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang , identifikasi masalah, dan batasan masalah di

atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara

siswa yang diberi pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah di

kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun ajaran 2016/2017?

2. Kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan dalam

menyelesaikan masalah melalui pendekatan realistik?

3. Kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri 23 Medan dalam

menyelesaikan masalah melalui pembelajaran berbasis masalah?

1.5 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan

masalah matematis antara siswa yang diberi pendekatan realistik dan

pembelajaran berbasis masalah di kelas VII SMP Negeri 23 Medan tahun

ajaran 2016/2017

2. Untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri

23 Medan dalam menyelesaikan masalah melalui pendekatan realistik

3. Untuk mengetahui kesalahan apa yang dilakukan siswa kelas VII SMP Negeri

23 Medan dalam menyelesaikan masalah melalui pembelajaran berbasis

(23)

10

1.6 Manfaat Penelitian

Berdasarkan tujuan penelitian diatas, hasil penelitian ini diharapkan akan

memberikan manfaat sebagai berikut:

1. Bagi siswa, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa, sehingga

siswa dapat memecahkan masalah matematik dan permasalahan yang terkait

lainnya yaitu masalah yang berada di lingkungan siswa.

2. Bagi guru dan calon guru, sebagai bahan informasi tambahan serta

pertimbangan dalam memilih model pembelajaran yang sesuai dengan pokok

bahasan yang diajarkan serta memperluas wawasan mengenai model

pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa.

3. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan untuk

inovasi pembelajaran matematika di sekolah.

4. Bagi peneliti, menambah pengetahuan, pengalaman, dan wawasan keilmuan

serta sebagai bahan pegangan bagi peneliti dalam menjalankan tugas mengajar

di masa yang akan datang.

5. Bagi peneliti lain, sebagai bahan informasi dalam melakukan penelitian

(24)

107 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1Kesimpulan

Dari hasil analisis yang dilakukan dalam penelitian ini diperoleh

kesimpulan sebagai berikut :

1. Hasil uji hipotesis kedua kelas memberikan nilai thitung = 3,5046 dan ttabel =

1,668 dengan dk = 70 dan taraf signifikan  = 0,05 sehingga terlihat

ℎ� �� > �� yaitu 3,5046 > 1,668 yang berarti bahwa Ho ditolak dan Ha diterima. Sehingga disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang diberi pendekatan realistik lebih tinggi

daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diberi

pembelajaran berbasis masalah.

2. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah melalui pendekatan

realistik adalah sebesar 54,44% yaitu terdiri dari 3,89% yang melakukan

kesalahan memahami soal, 17,22% yang melakukan kesalahan

transformasi, 21,11% yang melakukan kesalahan perhitungan, dan 12,22%

yang melakukan kesalahan penarikan kesimpulan.

3. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah melalui pembelajaran

berbasis masalah adalah sebesar 68,34% yaitu terdiri dari 11,67% yang

melakukan kesalahan memahami soal, 12,22% yang melakukan kesalahan

transformasi, 26,67% yang melakukan kesalahan perhitungan, dan 17,78%

yang melakukan kesalahan penarikan kesimpulan.

5.2 Saran

Berdasarkan temuan yang peneliti temukan dalam penelitian ini, ada

bebrapa saran peneliti terkait penelitian ini, di antaranya:

1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan

pendekatan realistik dan pembelajaran berbasis masalah mampu

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa,

(25)

108

tersebut dapat menjadi variasi pembelajaran matematika yang diterapkan

oleh guru.

2. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,

sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai pendekatan realistik

dan pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan lain dan aspek

kemampuan matematika yang lainnya.

3. Guru yang hendak menggunakan pendekatan realistik dan pembelajaran

berbasis masalah di kelas diharapkan dapat mendesain pembelajaran

dengan menggunakan waktu seefektif mungkin, sehingga pembelajaran

dapat selesai tepat waktu.

4. Bagi pihak terkait lainnya seperti pihak sekolah diharapkan untuk lebih

memperhatikan kelebihan dan kelemahan dari pembelajaran yang

digunakan dalam mengajarkan matematika dalam meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

5. Kepada siswa, khususnya siswa SMP Negeri 23 Medan disarankan untuk

saling bekerjasama dalam diskusi kelompok terutama dalam meningkatkan

(26)

109 DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Ahmadi, Abu Dan Widodo Suproyono. 2004. Psikologi Belajar Jakarta: PT Rineka Cipta.

Amir, M.Taufiq. 2013. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning: Bagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar di Era Pengetahuan. Jakarta: Kencana Media Group.

Ardiana, Rilda. 2013. Analisis Perbedaan Kemampuan Pemecahana Masalah Matematika Siswa SMP Antara Siswa Yang Belajar Dengan Pembelajaran Matematika Realistik Dan Pembelajaran Biasa. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.

Arikunto, S. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.

Bahri Djamarah, Syaiful, dan Aswa Zain. 2013. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Fitri. 2013. Skor PISA: Posisi Indonesia Nyaris Jadi Juru Kunci. Jakarta: Kompas.

http://www.kopertis12.or.id/2013/12/05/skor-pisa-posisi-indonesia-nyaris-jadi-juru-kunci.html, diakses pada 22 Februari 2016.

Daulay, L.A. 2011. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Koneksi Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.

Habeahan. 2014. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dan Kreativitas Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah di SMP Negeri 2 Siantar. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.

Hamzah, Ali, dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Rajawali Pers.

Hartono, Yusuf. 2014. Matematika Strategi Pemecahan Masalah. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Hasratuddin. 2015. Mengapa Harus Belajar Matematika?. Medan. Perdana Publishing.

(27)

110

Krisdianto, Hadi prasetyo. 2003. Penerapan Pembelajaran Matematika realistik Pokok Bahasan Simetri di Kelas 1 SLTP. Makalah Komprehensip (Surabaya: Program Study Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana UNESA).

Lubis, Nurhadijah. 2014. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Metakognisi Matematika Antara Siswa Yang Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Pembelajaran Ekspositori. Tesis. Medan : Program Pasca Sarjana UNIMED.

Marzuqoh, Laeliyatul. 2009. Efektivitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Pada Materi Garis Dan Sudut Semester II Kelas VII MTs Aswaja Bumijawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008. Skripsi. Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo.

Napitupulu, Ester Lince. 2012. Prestasi Sains dan Matematika Indonesia Menurun. Jakarta: Kompas.

(http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434/Prestasi.Sains.dan.

Matematika.Indonesia.Menurun), diakses pada 22 Februari 2016.

Prawira, Purwa Atmaja. 2014. Psikologi Pendidikan dalam Perspektif Baru. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Ridwan dan Kuncoro, E.A. 2010. Cara Menggunakan dan Memahami Path Analysis (Analisis Jalur). Bandung: Alfabeta.

Ruhiat, A dkk. 2014. Model Pembelajaran Efektif Bagi Guru Kreatif. Bandung: Gaza Publishing.

Runtukahu, J,Tombokan, dan Selpius Kandou. 2014. Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Sanjaya, Wina. 2014. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Shadiq, Fadjar. 2014. Pembelajaran Matematika Cara Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Shoimin, Aris. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Sinambela, Pardomuan NJM. 2009. Keefektifan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based Instruction) Dalam Pembelajaran

Matematika. [on line] Tersedia :

(28)

111

Sudjana, Nana. 2005. Metode Statistik. Bandung: Tarsito.

Susanto, Ahmad. 2014. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Trianto. 2014. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif, Dan Kontekstual: Konsep, Landasan, Dan Implementasi Pada Kurikulum 2013 (Kurikulum Tematik Integratif/KTI). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Widjajanti, D.B.2009. Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam Belajar Matematika melalui pembelajaran berbasis masalah. Makalah , Seminar Nasional Pembelajaran Matematika sekolah dengan tema” Pembudayaan Matematika di sekolah untuk mencapai keunggulan bangsa” di jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY . Yogayakarta, 6 Desember 2009.

Wijaya. Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik suatu alternative pendekatan pembelajaran matematika . Yogyakarta : Graha Ilmu.