PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN
KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MELALUI PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK DI SMP NEGERI 8 MEDAN
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
JULIANA PEBRINA SIBURIAN
NIM: 8126171015
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i
ABSTRAK
Juliana Pebrina Siburian. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik di SMP Negeri 8 Medan: Tesis. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2014.
Jenis penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Tujuannya adalah (1) untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang menggunakan pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional, (2) untuk mengetahui adanya interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa, (3) untuk mengetahui proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan soal pada pendekatan matematika realistik dan pembelajaran konvensional. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPN 8 dan yang menjadi sampel kelas VII-1 (kelas eksperimen) dan VII-2 (kelas kontrol). Instrumen yang digunakan terdiri dari tes kemampuan pemecahan masalah dan tes kemampuan komunikasi matematik, perangkat pembelajaran sudah memenuhi syarat validasi isi dengan tingkat validasi RPP dengan kategori baik yaitu 4,32, LAS dengan kategori baik yaitu 4,38, koefisien realibilitas untuk tes kemampuan pemecahan masalah sebesar 0,961 dan koefisien realibilitas untuk tes kemampuan komunikasi matematik sebesar 0,967. Data di analisis dengan uji ANAVA dua jalur, sebelum itu dilakukan uji homogenitas dan normalitas dengan taraf signifikansi sebesar 5%. Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1)adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa dengan menggunakan pendekatan matematika realistik lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional, (2)tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa, (3)proses penyelesaian masalah siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang diberikan pembelajaran konvensional. Peneliti menyarankan: (1)agar model pendekatan matematika realistik menjadi alternatif bagi guru dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa, (2)perangkat pembelajaran disiapkan secara matang serta disesuaikan dengan indikator kemampuan dan alokasi waktu yang harus dicapai.
Kata Kunci: Model Pendekatan Matematika Realistik, Kemampuan pemecahan
ii
ABSTRACT
Juliana Pebrina Siburian. Increasing the Abiliti of Problem Solving and
Student’s Communication Mathematic by using Realitics Mathematics Approaching of SMPN 08 Medan: Thesis state University of Medan. Post Graduate Program, 2014.
Type of this study is quasi experiment.the aims of this research are: (1)To know the increasing ability of problem solving and student’s communication mathematic by using realistics mathematics approaching is higher than Conventional Learning, (2)To know there was have interaction between learning and first mathematic ability toward the increasing ability af problem solving and student’s comunikation mathematics, (3)To know how to answering process are made by student finishing the questions by using realistics mathematics approaching and conventional learning. The populations of this research are all of student,s in seven grade of SMPN 08 Medan and the sample chosen is random sample and than become the sample are class VII-1 (experimental class) and class VII-2 (control class). The using of instruments are devided into the ability problem solving test and the ability communication mathematics, learning device propertly has loaded validation requirement with the level of the lesson plan with a good category mainly 4,32. LAS with good category mainly 4,38, realibility koefision for the ability problem solving test as big as 0,961 and koefision reability for the ability communication mathematics test as big as 0,967. Data analisis was performed with ANAVA two lanes before the homogeneity and normalyty test with a significanse level are 5%. Based on the analysis of the obtained results of the study are: (1)An increase in ability of problem solving and
student’s communication mathematics by using realistics mathematics
approaching is better than conventional learning (2)There was no interaction between learning with first mathematics ability toward the increasing ability of problem solving and student’s communication mathematics, (3)Problem solving process that student’s are given for realistics mathematics approaching higher than student’s which given conventional learning. Researcher suggest : (1)That the model of realistics appoaching become one way for teacher to increasing ability of problem solving and student’s communication mathematics. (2)Learning device propertly prepared and adjusted to the time allocation capabilities and indicator to be achived.
Key words: Realistcs Mathematics Approaching Model, Increasing The Ability
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Kuasa
atas limpahan rahmat dan kasihNya sehingga dapat menyelesaikan penulisan tesis
dengan judul: ”Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik di SMP Negeri 8 Medan” ini dapat diselesaikan dengan baik.
Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd) Program Studi Pendidikan
Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).
Penelitiaan ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran
matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik. Sejak mulai persiapan
sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan,
dan bantuan dari berbagai pihak dan pada kesempatan ini penulis mengucapkan
terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua
pihak yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik
langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Tuhan
YME memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan
penghargaan khususnya peneliti sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd dan Bapak Dr. Martua Manullang,
M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I dan II yang telah meluangkan waktu di
sela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan
saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.
2. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd., Bapak Prof. Dr. H. Syaiful
Sagala,S.Sos, M.Pd., dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S, selaku
Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan
dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin,
M.Pd selaku ketua dan sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan
iv
Manullang selaku staf pada program studi pendidikan matematika
Pascasarjana UNIMED yang telah membantu dan melayani dengan baik
dalam hal-hal yang berkaitan dengan pengurusan berkas penyelesaian
tesis.
4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED
yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis
menyelesaikan tesis ini.
5. Bapak Kepala Dinas Pendidikan kota medan yang telah memberikan izin
penelitian di daerahnya.
6. Bapak Drs. H. Muslim Lubis, SH, MA selaku Kepala Sekolah SMP
Negeri 8 Medan yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
melakukan penelitian lapangan, staf tata usaha, serta guru pelajaran
matematika Ibu Try Parapat yang bersedia membantu dalam proses
penelitian.
7. Ayahanda Sahat Siburian, Ibunda Nurmala Panjaitan, Kakek, Nenek, adik
meylin.A.D.S dan adik Nicolaus.I.T.S yang telah memberikan rasa kasih
sayang, perhatian dan dukungan moril maupun materi sejak sebelum
kuliah, dalam perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.
8. Rekan-rekan satu angkatan Program Studi Pendidikan Matematika Dira,
Kakak Elvi, Lilis, Meri, Kakak Nisbah, Regina, Yuli, kakak Yulia, dan
kakak Yunda yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam
penyelesaian tesis ini.
9. Pihak –pihak yang belum tersebutkan dan mungkin terlewatkan saya
mohon maaf
Diatas segalanya penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak
kekurangan dalam tesis ini, dan dengan tangan terbuka penulis menerima segala
masukan dan saran untuk perbaikan terhadap dunia pendidikan kita.
Medan, Agustus 2014
v
1.2.Identifikasi Masalah ... 15
1.3.Pembatasan Masalah ... 16
1.4.Rumusan Masalah ... 17
1.5.Tujuan Penelitian ... 18
1.6.Manfaat Penelitian ... 19
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Pengertian Masalah Matematika ... 21
2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 23
2.3. Pengertian Komunikasi ... 26
2.4. Kemampuan Komunikasi Matematik ... 27
2.5. Pendekatan Matematika Realistik ... 30
2.6. Pembelajaran Konvensional ... 36
2.7. Kemampuan Awal Siswa ... 39
2.8. Proses Jawaban Siswa ... 42
2.9 Teori Belajar Yang mendukung... 42
2.10 Hasil Penelitian Yang Relevan ... 47
2.11 Kerangka Konseptual... 48
2.11.1. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik ... 48
2.11.2. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik ... 50
2.11.3. Terdapat Interaksi Antara Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah ... 52
2.11.4. Terdapat Interaksi Antara Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 54 2.11.5. Proses Jawaban yang Dibuat Siswa Dalam
vi
Matematika Realistik dan Pembelajaran
Konvensional ... 55
2.12 Hipotesis Penelitian ... 56
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis Penelitian ... 58
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 58
3.3. Populasi dan sampel Penelitian ... 59
3.4. Variabel Penelitian ... 60
3.7.3 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 67
3.7.4 Uji Coba Instrumen ... 69
3.8 Bahan Ajar ... 73
3.9 kegiatan Pembelajaran ... 74
3.10 Teknik analisis Data ... 75
3.10.1 Menghitung Gain Ternormalisasi ... 76
3.10.2 Uji Normalitas ... 76
3.10.3 Uji Homogenitas Data ... 77
3.10.4 Uji Hipotesis ... 78
3.10.5 Analisis Bentuk/Proses Jawaban Siswa ... 82
3.11 Prosedur penelitian ... 83
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian ... 85
4.1.1. Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen Tes ... 86
4.1.2. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika ... 90
4.1.3. Deskripsi Hasil Tes kemampuan Pemecahan Masalah .. 95
4.1.4. Analisis Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 100
4.1.5. Deskripsi hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ... 107
4.1.6. Analisis Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan kemampuan Awal Matematika Siswa ... 112
4.1.7. Deskripsi Hasil Lembar Observasi Guru dan Siswa Selama Pembelajaran ... 119
4.1.8. Deskriptif Proses Penyelesaian Masalah Untuk Setiap Kemampuan PadaMasing-Masing Pembelajaran ... 123
4.2. Pembahasan ... 138
vii
4.2.2. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 140
4.2.3. Kemampuan Komunikasi Matematik ... 142
4.2.4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah ... 144
4.2.5. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik ... 147
4.2.6. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ... 151
4.3. Keterbatasan Dalam Penelitian ... 152
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 154
5.2 Implikasi ... 155
5.3 Saran ... 157
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pendekatan Matematika Realistik ... 34
Tabel 2.2 Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ... 41
Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ... 59
Tabel 3.2 Weiner Tentang Keterkaitan Antara Variabel Bebas Dan Terikat ... 61
Tabel 3.3 Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 65
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 66
Tabel 3.5 Skor Alternatif Pemecahan Masalah ... 67
Tabel 3.6 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 68
Tabel 3.7 Skor Alternatif Komunikasi Matematik ... 68
Tabel 3.8 Interpretasi Koefisien Korelasi ... 71
Tabel 3.9 Kriteria Koefisien Reliabilitas ... 72
Tabel 3.10 Perbedaan Pedagogik Antara Pendekatan Matematika Realistik dengan Pembelajaran Konvensional ... 74
Tabel 3.11 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 76
Tabel 3.12 Keterkaitan Rumusan Masalah, Hipotesis Statistik dan Jenis Uji Statistik yang Digunakan ... 80
Tabel 4.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 86
Tabel 4.2 Hasil Validasi Instrumen Pretes dan Postes Pemecahan Masalah ... 87
Tabel 4.3 Hasil Validasi Instrumen Pretes dan Postes Komunikasi Matematik ... 87
Tabel 4.4 Hasil Uji coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 88
Tabel 4.5 Hasil Uji coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 88
Tabel 4.6 Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 90
Tabel 4.7 Uji Normalitas Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 91
Tabel 4.8 Uji Homogenitas Nilai kemampuan Awal Matematika Siswa ... 92
Tabel 4.9 Hasil Uji-t Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 93
Tabel 4.10 Pengelompokan Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 94
Tabel 4.11 Rata- Rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah kelompok Pendekatan Matematika Realistik dan Kelompok Pembelajaran konvensional Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa ... 95
Tabel 4.12 Uji Normalitas Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 101
Tabel 4.13 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 101
Tabel 4.14 Rangkuman Uji Anava Dua Jalur Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 102
Tabel 4.15 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Taraf Signifikansi 5% ... 106 Tabel 4.16 Rata- Rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik kelompok
Pendekatan Matematika Realistik dan Kelompok
ix
Siswa ... 107 Tabel 4.17 Uji Normalitas Gain Kemampuan Komunikasi Matematik ... 113 Tabel 4.18 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Komunikasi
Matematik ... 113 Tabel 4.19 Rangkuman Uji Anava Dua Jalur Gain Kemampuan Komunikasi
Matematik ... 114 Tabel 4.20 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Komunikasi Matematik ... 118 Tabel 4.21 Rata-Rata dan Persentase Hasil Observasi Kegiatan Guru Pada
Pendekatan Matematika Realistik ... 119 Tabel 4.22 Rata-Rata dan Persentase Hasil Observasi Kegiatan Siswa
Selama Pembelajaran ... 121 Tabel 4.23 Rata-Rata Setiap Indikator Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah yang Ditinjau dari Pendekatan Matematika Realistik
dan Pembelajaran Konvensional... ... 128 Tabel 4.24 Rata-Rata Setiap Indikator Tes Kemampuan Komunikasi
matematik yang Ditinjau dari Pendekatan Matematika Realistik
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Hasil jawaban siswa tes pendahuluan pemecahan masalah ... 6 Gambar 1.2 Hasil jawaban siswa tes pendahuluan komunikasi matematik ... 8 Gambar 4.1 Diagram Median dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi
Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor
Pembelajaran ... 96 Gambar 4.2 Diagram Rata-rata Gain Ternormalisasi kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan
Kemampuan matematika ... 97 Gambar 4.3 Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... 98 Gambar 4.4 Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Faktor
kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah ... 105 Gambar 4.5 Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matemati
Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... 108 Gambar 4.6 Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik
Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal
Matematika Siswa ... 109 Gambar 4.7 Diagram Selisih Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi
Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... 110 Gambar 4.8 Interaksi Antara Faktor Pembelajaran dengan Kemampuan
Awal Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematik ... 117 Gambar 4.9 Rata-rata Hasil Observasi Kegiatan Guru Pada Pendekatan Matematika
Realistik ... 120 Gambar 4.10 Rata-rata Hasil Observasi Kegiatan Siswa Pada Pendekatan Matematika
Realistik ... 122 Gambar 4.11 Jawaban Butir Soal nomor 1 Kemampuan Pemecahan Masalah
pada Kelompok Eksperimen ... 124 Gambar 4.12 Jawaban Soal no 1 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
Kelompok Kontrol ... 124 Gambar 4.13 Jawaban Soal no 2 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
Kelompok Eksperimen ... 125 Gambar 4.14 Jawaban Soal no 2 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
Kelas Kontrol ... 125 Gambar 4.15 Jawaban Soal no 3 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
Kelompok Eksperimen ... 126 Gambar 4.16 Jawaban Soal no 3 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
Kelompok Kontrol ... 126 Gambar 4.17 Jawaban Soal no 4 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
Kelompok Eksperimen ... 127 Gambar 4.18 Jawaban Soal no 4 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada
xi
Gambar 4.19 Jawaban Soal no 1 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
Kelompok Eksperimen ... 130 Gambar 4.20 Jawaban Soal no 1 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
Kelompok Kontrol ... 131 Gambar 4.21 Jawaban Soal no 2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
Kelompok Eksperimen ... 131 Gambar 4.22 Jawaban Soal no 2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
Kelompok kontrol ... 132 Gambar 4.23 Jawaban Soal no 3 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
Kelompok Eksperimen ... 132 Gambar 4.24 Jawaban Soal no 3 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
Kelompok Kontrol ... 133 Gambar 4.25 Jawaban Soal no 4 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
Kelompok Eksperimen ... 133 Gambar 4.26 Jawaban Soal no 4 Tes Kemampuan Komunikasi Matematik pada
xii
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A :
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP PMR ... 162
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) ... 215
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP konvensional ... 245
Lembar Observasi kegiatan Guru ... 257
Lembar Observasi Kegiatan Siswa ... 259
LAMPIRAN B: Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 261
Kunci Jawaban Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 265
Kisi-Kisi Test Kemampuan Pemecahan Masalah ... 266
Tes Kemampuan Pemecahan masalah ... 267
Kunci Jawaban Kemampuan Pemecahan masalah ... 270
Penskoran Kemampuan Pemecahan masalah ... 274
Kisi-Kisi Test Kemampuan Komunikasi Matematika ... 275
Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ... 276
Kunci Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematika ... 279
Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematika ... 284
LAMPIRAN C: Hasil Ujicoba Instrumen ... 385
LAMPIRAN D: Hasil Data Penelitian ... 319
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang sangat berperan
dalam perkembangan dunia. Matematika sangat penting untuk mengembangkan
kemampuan dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan
dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lainnya. Sebagaimana
yang di ungkapkan oleh Ruseffendi (1991:93) bahwa matematika disajikan dalam
bahasa internasional, maksudnya ialah matematika menggunakan simbol, notasi
atau lambang yang seragam yang dapat dipahami oleh para matematikawan
diseluruh dunia. Selain itu Hudojo (2005:107) berpendapat bahwa belajar
matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang
terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hungungan-hubungan antara
konsep-konsep dan struktur tersebut. Oleh sebab itu matematika sangat berperan
penting dalam kehidupan sehari- hari maupun dalam ilmu pengetahuan.
Pendidikan matematika merupakan pembelajaran yang umumnya
diajarkan di jenjang pendidikan formal dari SD, SMP SMA bahkan sampai
Perguruan Tinggi. Dimana pendidikan matematika tersebut terkait dengan anak
didik yang menjalani proses perkembangan kognitif dan emosional
masing-masing. Dalam pembelajaran matematika perlu memperhatikan aspek teori
psikologi khususnya teori psikologi perkembangan anak. Para siswa memerlukan
2
yang ada pada diri peserta didik pun berkembang dari tingkat rendah ke tingkat
yang lebih tinggi, dan dari yang sederhana ke kompleks.
Pendidikan matematika sangat perlu diberikan kepada semua peserta didik
hal ini bertujuan untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis, kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Namun dalam
kenyataan yang terjadi di sekolah, masih banyak siswa yang mengalami
kegagalan dalam belajar matematika, penyebab rendahnya prestasi belajar siswa
dapat dilihat dari asumsi para guru pengajar matematika yang menganggap
bahwa, pengetahuan dapat ditransfer secara penuh dari pikiran guru ke pikiran
siswa. Apabila guru masih menggunakan pembelajaran konvensional yaitu dari
guru ke peserta didik maka guru akan lebih mendominasi proses pembelajaran.
Dengan demikian para guru mencoba memfokuskan pelajaran matematika melalui
upaya penuangan pengetahuan tentang matematika sebanyak mungkin kepada
siswa. Sehingga proses pembelajaran akan cenderung monoton yang
mengakibatkan peserta didik merasa jenuh.
Rendahnya prestasi belajar matematika siswa, dapat dilihat dari laporan
TTIMS tahun tahun 1999 (Syaiful, dkk 2011:216) menunjukkan bahwa
kemampuan sisiwa kelas dua SMP indonesia relatif lebih baik dalam
menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur, akan tetapi lemah dalam
menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan dengan jastifikasi atau
pembuktian, pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematis,
menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara
3
indonesia berada pada urutan 34 dari 38 negara peserta, selanjutnya TIMMS
tahun 2013, dikemukakan bahwa dari 40 negara, indonesia berada pada rengking
34, korea berada di rengking nomor dua, dibawah singapur .
Selain itu rendahnya prestasi belajar matematika siswa ditandai dengan
tidak tercapainya kriteria ketuntasan belajar. Di SMP Negeri 8 Medan misalnya,
ditemukan nilai rata-rata ujian tengah semester untuk mata pelajaran matematika
yaitu 67 dengan ketuntasan 55%. Setelah dilakukan wawancara dengan salah
seorang guru matematika yang bernama Tri parapat, S.Pd, ditemukan beberapa
penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa adalah rendahnya
kemampuan siswa dalam memahami soal terutama soal cerita, kemampuan
pemecahan masalah matematik siswa yang rendah, siswa cenderung menghafal
rumus tanpa makna, siswa tidak mengetahui keterkaitan setiap konsep matematik,
rumitnya perhitungan matematika, metode pembelajaran yang teacher-centered,
dan sikap negatif siswa terhadap matematika. Saragih (2007:9) mengungkapkan
bahwa:
Rendahnya hasil belajar adalah suatu hal yang wajar jika dilihat dari aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan oleh guru yang tidak lain merupakan penyampaian informasi (metode kuliah) dengan lebih mengaktifkan guru sementara siswa pasif mendengarkan dan menyalin, sesekali guru bertanya dan sesekali siswa menjawab, guru memberi contoh soal dilanjutkan dengan memberi soal latihan yang sifatnya rutin kurang melatih daya nalar, kemudian guru memberikan penilaian.
Pembelajaran matematika selama ini juga masih kurang melibatkan
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Padahal tanpa
disadari kedua kemampuan tersebut sangat berperan penting dalam kehidupan
4
yang berkaitan dengan matematika dapat diselesaikan oleh siswa sesuai dengan
pengetahuan yang mereka miliki sehingga proses jawaban yang diperoleh akan
berbeda-beda, sedangkan dengan kemampuan komunikasi matematik siswa dapat
menemukan solusi atau cara penyelesaian permasalahan yang dihadapinya dengan
menuangkan ide atau gagasan yang mereka miliki.
Masalah matematis adalah masalah yang menunjukkan adanya tantangan
yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui
siswa. Masalah matematis terdiri dari dua jenis, yaitu masalah rutin dan masalah
tidak rutin. Menurut Wijaya. A (2012:58) masalah matematis ada dua jenis yaitu
(1)Masalah rutin adalah masalah yang cenderung melibatkan hapalan serta
pemahaman algoritma dan prosedur sehingga masalah rutin sering dianggap soal
level rendah, (2) masalah tidak rutin membutuhkan pemikiran kreatif dan
produktif serta cara penyelesaian yang komplek. Oleh karena itu pemecahan
masalah adalah bagian dari proses berpikir yang digunakan untuk menyelesaikan
suatu masalah, sehingga siswa memperoleh pengalaman dengan menggunakan
pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimilikinya untuk diterapkan dalam
penyelesaian masalah yang tidak rutin. Dalam mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah seseorang, latihan berpikir secara matematis tidaklah cukup,
melainkan perlu disertai pengembangan rasa percaya diri melalui proses
pemecahan masalah sehingga siswa memiliki kesiapan yang cukup dalam
menghadapi berbagai tantangan di kehidupan nyata.
Strategi belajar penyelesaian masalah memberi tekanan pada
5
adalah suatu proses interaksi antara manusia dengan lingkungannya, proses ini
dimulai dari menerima stimulus dari lingkungan sampai dengan memberi respon
yang tepat. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah sangat penting untuk
pengembangan taraf kognitif siswa dalam hasil belajar matematika. Menurut
Mudjiono (2006:3) hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak
belajar dan tindak mengajar. Menurut Polya (1985) dalam bukunya “How To Solve It” menguraikan secara rinci empat langkah pemecahan masalah yaitu (1)
memahami masalah, (2)merencanakan pemecahan atau mencari alternatif
pemecahan, (3)melaksanakan rencana atau perhitungan, (4)memeriksa atau
menguji kebenaran perhitungan atau penyelesaian.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah dikarenakan pemahaman
siswa tentang matematika masih sangat rendah. Beberapa faktor yang dapat
menyebabkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa di kelas antara
lain: (1) Di dalam kelas guru lebih banyak memberikan contoh pada siswa dan
bagaimana menyelesaikan soal yang diberikan, (2) Siswa belajar dengan cara
mendengar sedangkan guru melakukan proses matematika secara monoton
dimana guru mencoba memecahkan masalah matematika secara sendiri dan (3)
Pada saat mengajar matematika guru langsung menjelaskan topik yang akan
dipelajari, dilanjutkan pemberian contoh dan soal untuk latihan. Sehingga dalam
proses penyelesaian masalah matematika siswa kurang memberikan jawaban yang
bervariasi.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP
6
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48m memiliki sisi
sejajar yang panjangnya 8m dan 20m. Jika harga tanah Rp. 125.000 tiap m2,
berapakah harga seluruh tanah tersebut?
Dari masalah yang diberikan maka diperoleh dianalisis hasil pekerjaan
dari seorang siswa sebagai berikut:
Gambar 1.1 Hasil jawaban siswa tes pendahuluan pemecahan masalah
Dari hasil jawaban siswa di atas dapat kita lihat bahwa siswa tersebut
tidak memberikan pendapat mereka tentang apa saja yang mereka dapat dari soal.
Tidak merencanakan terlebih dahulu tentang apa yang akan mereka lakukan.
Mereka langsung melakukan proses perhitungan untuk menyelesaikan masalah
tersebut. Dalam hal ini siswa melakukan kesalahan dalam mencari tinggi
trapesium, siswa tersebut berpikir bahwa kaki trapesium itu merupakan tinggi
trapesium tersebut.
Belum memahami masalah, mereka tidak menjabarkan apa yang mereka ketahui dari masalah yang diberikan
Tidak merancang rencana untuk menyelesaikan soal yang diberikan
7
Kemampuan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika
harus sering diberikan kepada siswa supaya siswa dapat terlatih dan terbiasa, serta
mampu mengerjakan masalah-masalah yang mereka temukan dalam kehidupan
sehari-hari. Selain itu siswa juga dituntut untuk memiliki kemampuan komunikasi
sebab kemampuan pemecahan masalah memiliki hubungan yang erat dengan
kemampuan siswa dalam menjalin komunikasi dengan sesama atau dengan
lingkungannya.
Siswa dapat dikatakan memiliki kemampuan komunikasi jika siswa
tersebut mampu menyajikan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan,
tulisan, gambar, diagram atau mendemonstrasikannya di depan kelas.
Sebagaimana Greenes dan Schulman (Ansari, 2009:10) mengatakan bahwa
kemampuan komunikasi matematik dapat terjadi ketika siswa (1) menyatakan ide
matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskannya secara
visual dalam tipe yang berbeda, (2) memahami, menafsirkan, dan menilai ide
yang disajikan dalam tulisan, lisan, atau dalam bentuk visual, (3) mengkonstruk,
menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan
hubungannya.
Namun dalam kenyataan dilapangan dapat dilihat bahwa kemampuan
komunikasi siswa masih sangat rendah, dimana kondisi pembelajaran yang
berlangsung didalam kelas membuat siswa pasif. Rendahnya komunikasi siswa
dapat mengakibatkan siswa sulit memahami soal-soal yang diberikan, sehingga
8
seorang siswa memiliki kemampuan komunikasi yang baik maka siswa tersebut
dapat mengambil suatu langkah sebagai proses penyelesaian masalah.
Untuk melihat rendahnya kemampuan komunikasi matematik siswa SMP
Negeri 8 Medan, dapat kita lihat dari soal berikut: Suatu lantai berbentuk belah
ketupat memiliki panjang sisi 5m dan panjang salah satu diagonalnya 6m.
Berapakah luas lantai tersebut?
Hasil jawaban seorang siswa dapat dilihat dari gambar berikut:
Gambar 1.2 Hasil jawaban siswa tes pendahuluan komunikasi matematik
Berdasarkan gambar tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa siswa
sudah mengetahui bahwa luas belah ketupat adalah setengah dari hasil perkalian
diagonal pertama dan kedua, tapi ternyata siswa tidak bisa mencari ataupun salah
dalam menentukan panjang diagonal kedua dari belah ketupat tersebut.
Untuk mempermudah siswa dalam menyelesaikan persoalan tentang
segiempat seperti soal yang diberikan untuk mengukur kemampuan pemacahan
masalah dan komunikasi matematik siswa tersebut, hendaknya terlebih dahulu
siswa mengetahui prasyarat yang digunakan. Prasyarat ini merupakan kemampuan
awal yang harus dimiliki siswa. Materi operasi bilangan bulat, pecahan
merupakan prasyarat yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan Tidak dapat menyatakan ide-ide matematika mereka
9
segiempat, dimana siswa harus terlebih dahulu memahami konsep tentang
bilangan. Apabila konsep tersebut telah dikuasai oleh siswa maka siswa dapat
menyelesaikan persoalan segiempat yang diberikan.
Rendahnya hasil belajar dapat dilihat dari aktivitas pembelajaran di kelas
yang selama ini dilakukan oleh guru dimana penyampaian informasi (metode
pembelajaran) lebih mengaktifkan guru sementara siswa pasif mendengarkan dan
menyalin, selain itu ketika guru bertanya dan sesekali siswa menjawab, guru juga
memberikan contoh soal yang dilanjutkan dengan memberi soal latihan yang
sifatnya rutin kurang melatih daya nalar siswa, kemudian guru memberikan
penilaian. Kemampuan mengajar bagi guru merupakan modal dasar untuk
keberhasilan peserta didik yang sedang belajar. Banyak ditemukan berbagai kasus
kesulitan belajar yang disebabkan oleh kemampuan mengajar yang sangat rendah.
Oleh karena itu diharapkan guru memiliki kemampuan mengajar yang baik guna
untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
Aktivitas pembelajaran konvensional di atas dapat mengakibatkan
terjadinya proses penghapalan konsep atau prosedur, pemahaman konsep
matematika menjadi sangat rendah, tidak dapat menggunakannya jika diberikan
permasalah yang agak kompleks, siswa seakan menjadi robot yang mengikuti
aturan atau prosedur yang berlaku sehingga terjadi pembelajaran mekanistik,
akibatnya pembelajaran bermakna yang diharapkan tidak terjadi. Anak hanya
belajar dengan cara menghapal, mengingat atau mengecam materi, rumus-rumus,
10
anak tidak mampu mengoperasikan rumus-rumus yang di hapal untuk menjawab
pertanyaan yang diberikan.
Mengatasi permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematika
sekolah tersebut, dibutuhkan solusi yang sesuai untuk meningkatkan kemampuan
matematika. Oleh karena itu, perlu di kembangkan suatu paradigma baru agar
peserta didik senang belajar matematika. Hal itu tentunya di dukung oleh model
pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan matematika yang dimiliki
siswa. Penggunaan model pembelajaran dapat dikatakan berhasil jika kemampuan
yang dimiliki anak telah meningkat.
Selain membutuhkan kesungguhan dari guru untuk mau mengembangkan
model-model pembelajaran sesuai dengan kriteria siswa. Juga dituntut adanya
kreativitas dan kecerdasan yang tinggi untuk mengkreasikan sumber-sumber
pembelajaran yang ada dan memanfaatkannya secara baik. Menurut Subandar
(Saragih, 2007:12) mengatakan untuk mendukung proses pembelajaran yang
mengaktifkan siswa diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran matematika
yang difokuskan kepada aplikasi dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang
sesuai dengan kognitif siswa, serta penggunaan metode evaluasi yang terintegrasi
pada proses pembelajaran tidak hanya berupa tes akhir pembelajaran.
Pendekatan yang dipilih hendaknya disesuaikan dengan metode, media
dan sumber belajar lainnya yang dianggap relevan terhadap penyampaian
informasi dan membimbing siswa secara optimal, sehingga siswa dapat
memperoleh pengalaman belajar dalam rangka menumbuh kembangkan
11
yang sesuai sehingga dapat membangkitkan dan mendorong serta meningkatkan
kemampuan dan pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran matematika.
Maka salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan adalah
pendekatan matematika realistik.
Pendekatan matematika realistik masih kurang di pahami oleh guru untuk
dilakukan dalam proses pembelajaran di kelas. Khususnya untuk meningkatkan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Padahal pendekatan ini
merupakan pembelajaran yang berkaitan dengan dunia nyata (kontekstual), artinya
pendekatan ini mengacu pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa.
Menurut De Lange (Daryanto, 2013:161) menyatakan ciri-ciri PMR adalah dalam
proses pembelajaran peserta didik harus diberi kesempatan untuk menemukan
kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan guru dan penemuan kembali
(reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan
berbagai situasi dan persoalan “dunia riil”. Selain itu konsep PMR sejalan dengan
kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang
dinominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman peserta didik
tentang matematika dan mengembangkan daya nalar (Daryanto, 2013:163).
Realistik maksudnya suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau
siswa dapat menggambarkan situasi dalam dunia nyata. Aktivitas pembelajaran
matematika realistik di kelas berorientasi pada masalah kontekstual yang
digunakan untuk memperkenalkan ide dan konsep matematika kepada siswa,
kemudian siswa menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip atau model
12
temannya. Dengan pendekatan ini siswa dapat mendiskusikan penyelesaian
terhadap masalah yang mereka temukan, serta merefleksikan (memikirkan
kembali) apa yang telah dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan, baik hasil kerja
mandiri maupun hasil diskusi. Disamping itu siswa juga dapat mengaitkan
beberapa isi pelajaran matematika yang memang ada hubungannya. Sehingga
siswa mampu mengembangkan, memperluas atau meningkatkan hasil jawaban
mereka dalam menemukan konsep atau prinsip matematika yang lebih rumit.
Dengan demikian kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematika
siswa akan lebih meningkat.
Syaiful, dkk (2011:215) mengatakan bahwa Kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa yang pembelajaran menggunakan PMR lebih baik
daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan PMB. Selanjutnya menurut
Suhaedi. D (2012:11) ditinjau secara keseluruhan (aspek pembelajaran), secara
keseluruhan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mendapat pembelajaran pendidikan matematika realistik lebih baik daripada siswa
yang mendapat pembelajaran secara konvensional. Oleh sebab itu model
pembelajaran yang digunakan sangat berpengaruh untuk meningkatankan minat
belajar siswa serta mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik yang dimiliki siswa.
Selain pembelajaran yang digunakan, kemampuan awal matematika juga
berpengaruh terhadap perkembangan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa. Kemampuan awal matematik merupakan
13
kemampuan ini menjadi tolak ukur bagi kesiapan siswa dalam mengikuti
pembelajaran. Materi matematika yang diberikan saling berhubungan dan
membentuk konsep yang lebih kompleks. Konsep-konsep dalam matematika
disusun secara hirarkis, maka untuk memahami suatu konsep yang lebih kompleks
terlebih dahulu kita harus memahami konsep sebelumnya. Menurut Hudojo
(Mubarik, 2013) bahwa mempelajari konsep B yang mendasarkan kepada konsep
A seseorang perlu memahami lebih dahulu konsep A. Jika siswa tidak memahami
konsep yang mendasari materi yang akan dipelajari, maka siswa akan mengalami
kesulitan dalam mempelajari materi tersebut.
Syaiful, dkk (2011:215) mengatakan bahwa seluruh siswa yang
berdasarkan kelompok kemampun matematis siswa (tinggi, sedang, rendah), ada
pengaruh secara bersama yang signifikan antara pembelajaran PMR dan PMB
dengan kelompok kemampuan matematis siswa (tinggi, sedang, rendah) dalam
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Selanjutnya menurut Suhaedi
(2012:200) pada setiap tingkatan kemampuan awal siswa peningkatan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran
pendidikan matematika realistik lebih baik daripada siswa yang mendapat
pembelajaran secara konvensional. Oleh sebab itu pengetahuan yang dimiliki
siswa sebelumnya akan menjadi dasar pemahaman mereka untuk mempelajari
materi selanjutnya, sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matemati siswa.
Menurut Ruseffendi (1991:112) dari sekelompok siswa yang dipilih secara
14
rendah. Hal ini disebabkan karena kemampuan siswa menyebar secara distribusi
normal. Selanjutnya Russeffendi (1991) mengatakan bahwa setiap siswa
mempunyai kemampuan yang berbeda, ada siswa yang pandai, ada siswa yang
kurang pandai serta ada yang biasa-biasa saja. Kemampuan yang dimiliki siswa
bukan semata-mata bawaan dari lahir tetapi juga dapat dipengaruhi oleh
lingkungan sekitar. Sehubungan dengan itu Fauzi. A (2011) mengatakan bahwa
mengingat adanya kemampuan secara akademik, maka tidak tertutup
kemungkinan hanya siswa yang memiliki kemampuan baik (tinggi) saja yang
aktif, sedangkan siswa yang kurang mampu akan merasa malu dan enggan untuk
mengemukakan idenya. Oleh sebab itu pemilihan model pembelajaran serta
lingkungan belajar siswa harus diperhatikan untuk meningkatkan kemampuan
matematika siswa yang heterogen.
Siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah, apabila diberikan
model pembelajaran yang menarik dan menyenangkan akan menumbuhkan
pemahaman siswa sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematik siswa. Sebaliknya dengan siswa yang memiliki
kemampuan awal matematika tinggi, model pembelajaran yang diberikan tidak
begitu besar mempengaruhi kemampuan matematika meraka. Karena siswa yang
memiliki kemampuan awal matematika tinggi dapat lebih cepat memahami
masalah matematika. Pada penelitian ini kemampuan awal matematika siswa
digunakan untuk melihat seberapa besar tingkat kesiapan siswa terhadap materi
yang akan diberikan serta untuk pembentukan kelompok ketika melakukan
15
Berdasarkan penjelasan di atas, pembelajaran dengan pendekatan
matematika realistik sangat berperan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematik siswa. Oleh karena itu, judul penelitian yang
diambil adalah: “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik di SMP Negeri 8 Medan”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, beberapa masalah dapat
diidentifikasi sebagai berikut:
1. Guru masih dominan menggunakan pembelajaran konvensional dalam
mengajar.
2. Siswa dituntut lebih banyak menghapal sehingga sulit memahami
konsep matematika.
3. Kemampuan awal matematika siswa masih rendah.
4. Siswa mudah merasa bosan dan tidak tertarik dalam belajar
matematika.
5. Pembelajaran matematika kurang melibatkan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematik siswa.
6. Siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
7. Proses jawaban siswa kurang bervariasi
8. Komunikasi siswa masih rendah karena siswa lebih banyak pasif
16
9. Guru kurang mampu memilih pendekatan yang sesuai dengan
kebutuhan belajar siswa.
10. Guru belum menggunakan pendekatan matematika realistik dalam
mengajar di dalam kelas.
1.3 Pembatasan Masalah
Dilihat dari banyaknya faktor-faktor yang dapat mempengaruhi hasil
belajar siswa dalam tinggi rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa serta metode atau pendekatan yang dapat digunakan
untuk meningkatkan kemampuan tersebut, sehingga perlu dibuat pembatasan
masalah dalam penelitian ini karena mengingat keterbatasan waktu dan
kemampuan yang dimiliki oleh peneliti.
Dengan demikian penelitian ini akan meneliti permasalahan sebagai
berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa SMP masih
rendah yang menjadi kendala dalam proses pembelajaran matematika.
2. Kemampuan komunikasi matematik siswa SMP masih rendah yang
menjadi kendala dalam proses pembelajaran matematika.
3. Penggunaan pendekatan matematika realistik (PMR) belum
sepenuhnya dipahami dan dilaksanakan oleh guru matematika SMP.
Adapun variabel penelitian ini adalah model pendekatan matematika
realistik dan model pembelajaran konvensional, serta kemampuan siswa dalam
17
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan
pembatasan masalah maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian
ini adalah:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang
memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada
kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional?
2. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang
memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada
kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan
masalah?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi
matematik siswa?
5. Bagaimana proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah
tentang kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan matematika
18
1.5 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran terhadap aplikasi
model pembelajaran terhadap kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan
kemampuan komunikasi matematika, selain itu penelitian ini juga bertujuan
untuk:
1. Mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara siswa
yang diberikan pendekatan matematika realistik dan siswa yang
diberikan pembelajaran konvensional.
2. Mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematik antara
siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik dan siswa yang
diberikan pembelajaran konvensional.
3. Mengetahui interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan
masalah.
4. Mengetahui interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi
matematik siswa.
5. Mengetahui proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah
tentang kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan matematika
19
1.6 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini di harapkan mampu memberikan masukan yang
bermanfaat bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran sehingga tercapai suasana
baru dalam proses pembelajaran di dalam kelas. Khususnya dalam peningkatan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa SMP Negeri 8 Medan.
Manfaat yang mungkin diperoleh yaitu:
1. Untuk Peneliti
Dapat memberikan informasi tentang peningkatan kemampuan
pemecahan masalah, komunikasi matematik, dan bentuk/proses
jawaban siswa dengan memberikan pendekatan matematika realistik.
2. Untuk Siswa
Mampu membina sikap kreatif siswa dalam menemukan sendiri apa
yang menjadi kebutuhan belajarnya selain itu melatih komunikasi siswa
dalam menyampaikan gagasan dan ide yang mereka miliki, sehingga
siswa tidak lagi pasif dalam proses pembelajaran di kelas dan hasil
belajar matematika siswa dapat meningkat.
3. Untuk Guru Matematika
Dapat menjadi acuan guru untuk melakukan kegiatan pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan matematika realisik. Pendekatan ini
dapat sebagai alternatif guru untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik yang dimiliki siswa.
20
4. Untuk Kepala Sekolah
Memberikan ide dan gagasan untuk dikaji secara lebih dalam tentang
aplikasi model pembelajaran dalam meningkatkan pemecahan masalah
154
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisa dan pembahasan pada bab IV dan temuan
selama pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, diperoleh
beberapa kesimpulan yang merupakan jawaban atas
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam rumusan masalah.
Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah:
1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi
secara signifikan dari pada kemampuan pemecahan masalah siswa
yang memperoleh pembelajaran pembelajaran konvensional.
Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa di kelas
eksperimen lebih besar dibandingkan di kelas kontrol. N-gain
pada kelas eksperimen adalah sebesar 0,5208376 sementara
n-gain pada kelas kontrol adalah sebesar 0,4719514.
2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang
memperoleh pendekatan matematika realistik lebih tinggi secara
signifikan dari pada kemampuan komunikasi matematik siswa yang
memperoleh pembelajaran pembelajaran konvensional. Rata-rata
kemampuan komunikasi matematik siswa di kelas eksperimen
155
eksperimen adalah sebesar 0,510971 sementara n-gain pada
kelas kontrol adalah sebesar 0,374183.
3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
pemecahan masalah.
4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
komunikasi matematik.
5. Proses penyelesaian siswa dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
melalui pendekatan matematika realistik adalah lengkap,
langkah-langkah berurutan dan penyelesaikan benar dibandingkan dengan
pembelajaran konvensional.
5.2 Implikasi
Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematik siswa melalui pendekatan matematika realistik. Hasil
penelitian ini berguna sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kualitas
pendidikan matematika. Oleh karena itu kepada guru matematika di Sekolah
Menengah Pertama (SMP) diharapkan memiliki pengetahuan teoritis maupun
keterampilan menggunakan model pembelajaran PMR dalam proses
pembelajaran. Pembelajaran pendekatan matematika realistik ini belum banyak
dipahami oleh sebagian besar guru matematika terutama pada guru senior, oleh
156
pendidikan kepada guru matematika yang belum memahami strategi-strategi
pembelajaran matematika yang baik salah satunya pembelajaran matematika
dengan pendekatan matematika realistik.
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari
pelaksanaan proses pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik
antara lain:
1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, dalam
pengembangan semangat siswa serta dapat mengembangkan
kemampuan siswa yang meliputi memahami masalah, merencanakan
penyelesaian, menyelesaikan masalah dan memeriksa kembali dalam
pemecahan masalah matematik.
2. Diskusi dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan
matematika realistik merupakan salah satu sarana bagi siswa untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi
matematik siswa yang diharapkan mampu menumbuh kembangkan
suasana kelas menjadi lebih nyaman dan menimbulkan rasa
keinginan dalam belajar matematika.
3. Peran guru sebagai teman belajar, mediator dan fasilitator membawa
hubungan guru dan siswa menjadi lebih akrab. Hal ini berakibat guru
lebih memahami kelemahan dan kelebihan dari bahan ajar serta
157
5.3 Saran
Penelitian mengenai pendekatan matematika realistik ini, masih
merupakan langkah awal dari upaya meningkatkan kompetensi dari guru,
maupun kompetensi siswa. Oleh karena itu, berkaitan dengan temuan dan
kesimpulan dari studi ini dipandang perlu agar rekomendasi-rekomendasi
berikutnya dilaksanakan oleh guru matematika SMP, lembaga dan peneliti
lain yang berminat. Namun selain itu juga terdapat kelemahan-kelemahan
selama pengadaan penelitian yaitu dengan keterbatasan waktu penelitian.
Jangka waktu yang lebih lama akan menjadikan siswa mampu melewati
masa adaptasi dan mulai menikmati proses belajar yang sedang
dihadapinya.
1. Kepada Guru
a. Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik
merupakan salah satu alternatif bagi guru matematika
dalam menyajikan materi pelajaran matematika dan akan
lebih baik apabila guru menggunakan alat bantu untuk
membangkitkan ide-ide mereka.
b. Dalam menerapkan pendekatan matematika realistik
memerlukan perencanaan yang tepat, dan alokasi waktu
yang pas.
c. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan
suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa
158
dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam
belajar matematika siswa menjadi berani beragumentasi,
lebih percaya dan kreatif.
d. Guru juga sebaiknya memberikan kesempatan yang lebih
besar bagi siswa untuk menggali kemampuannya sendiri
lebih dalam sehingga pada saat siswa berdiskusi dengan
teman kelompoknya siswa sudah mempunyai modal untuk
berdiskusi, sehingga diskusi yang tercipta lebih terarah.
2. Kepada lembaga terkait
Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, masih
sangat asing bagi guru dan siswa terutama pada guru dan
siswa di daerah, oleh karena itu perlu disosialisasikan oleh
sekolah dengan harapan dapat meningkatkan kemampuan
belajar siswa, khususnya meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang
tentunya akan berimplikasi pada meningkatnya prestasi siswa
dalam penguasaan materi matematika.
3. Kepada peneliti yang berminat
Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat
dilengkapi dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang
belum terjangkau saat ini misalkan memberikan kesempatan
159
DAFTAR PUSTAKA
Ansari. 2009. Komunikasi matematika konsep dan aplikasi. Banda Aceh: Yayasan Pena.
Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta. Asdi Mahasatya
. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara
. 2010. Menejemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta. Rineka Cipta.
Asmin, dkk. 2012. Pengujuran Dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisi Klasik dan Modern. Medan. Larispa.
Dahar. 2006. Teori-Teori Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta. Erlangga.
Daryanto. 2013. Inovasi Pembelajaran Efektif. Bandung. Yrama Widya.
Fauzi. A. 2002. Pembelajaran matematika realistik Pada Pokok Bahasan Pembagian Di SD. Surabaya. Universitas Negeri surabaya. Tesis.
Hasratuddin. 2002 Pembelajaran Matematika Unit Geometri Dengan Pendekatan Realistik Di SLTP 6 Medan. Surabaya. Universitas negeri Surabaya. Tesis.
Hudojo. 2005. Pengembangan Kurikulum Dan Pengajaran Matematika. Malang. Universitas Negeri Malang.
Husna. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah da Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa SMP Kelas VII Langsa. Medan. Universitas Negeri Medan. Tesis
Mubarik. 2013. Profil Pemecahan Masalah Siswa Auditorial Kelas X SLTA Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako. Tadulako,
01 September (online)
(http://jurnal.untad.ac.id/jurnal/index.php/JEPMT/article/download/1705/1 122)
160
Ngalimun. 2013. Strategi Dan Model Pembelajaran. Yogyakarta. Aswaja Pressindo.
Ruseffendi. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung. Tarsito.
. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya. Tarsito. Bandung.
Safari. 2004. Teknik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non Tes Dengan Manual, Kalkulator , dan Komputer. Direktorat Jenderal pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta Pusat.
Saragih. S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Realistik. Universitas Pendidikan Indonesia. Disertasi.
Siregar. E. 2011. Perbandingan Pembelajaran “SAVI” dan Pembelajaran Konvensional Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas X SMK Negeri 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2010/2011. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional. Penelitian Universitas Lampung, 26 November. (online) ( http://semnaspendmipa.files.wordpress.com/2012/02/prosiding-seminar-nasional-pendidikan-mipa-2011.pdf)
Soejadi. 2007. Inti Dasar-Dasar pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Program Studi Magister Pendidikan Matematika Program Pascasarjana-Universitas Sriwijaya.
Sugiyono. 2009. Metode penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung. Alfabeta.
Sudijono. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Sudjana. 1991. Metode Statistika. Bandung. Tarsito
Suhaedi. D . 2012. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta, 10 November (online) (http://eprints.uny.ac.id/7593/1/P%20-%2020.pdf)
161
MIPA Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 14 Mei. (online) (http://eprints.uny.ac.id/7201/1/PM-29%20-%20Syaiful.pdf)
Wijaya. A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran matematika. Graha Ilmu. Yogyakarta.
