PENGARUH PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK DAN SIKAP
POSITIF SISWA
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh: ELLIYA RAHMI NIM : 8106172026
PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
Elliya Rahmi, (2014). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) terhadap kemampuan komunikasi matematik dan sikap positif siswa di Sekolah Menengah Pertama. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2014.
Tujuan penelitian dalam desain Eksperimen semu ini menyelidiki pengaruh Pendekatan (PMR) atas kemampuan komunikasi matematika siswa, sikap positif terhadap matematika . Proses penyelasaian masalah yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah. Penelitian ini dilaksanakan di SMPS Kartika 2 sebanyak 80 siswa . Penelitian ini merupakan suatu studi eksperimen dengan desain penelitian pre-test-post-test control group design.populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas 1 (satu) dengan mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik random sampling. Data diperoleh melalui tes KAM, , tes kemampuan komunikasi matematik, skala sikap. Data dianalisis dengan uji ANAVA dua jalur. Sebelum digunakan uji ANAVA dua jalur terlebih dahulu dilakukan uji homogenitas dalam penelitian dan normalitas dalam penelitian ini dengan taraf signifikan 5%. Hasil analisis data menunjukkan bahwa rata-rata tes kemampuan komunikasi eksperimen dan kontrol adalah 13,37 dan 7,65 dengan p-value (2-tailed) adalah 0, dengan 0
<
α = 0,05 maka terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan Pendekatan (PMR) dan Pendekatan Pembelajaran Konvensional, nilai signifikan sebesar 0,444, karena 0,444 > 0,05 maka adanya perbedaan antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap perbedaan kemampuan komunikasi matematik siswa, rata-rata skala sikap positif siswa eksperimen dan kontrol adalah 62,40 dan 53,55 hal ini mengembarkan sikap positif siswa di kelas ekperimen lebih tinggi dari pada sikap positif siswa dikelas kontrol. Proses penyelasaian masalah yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan masalah pada Pendekatan (PMR) lebih bervariasi daripada Pendekatan Pembelajaran Konvensional. Temuan penelitian merekomendasikan PMR dijadikan salah satu pendekatan pembelajaran yang digunakan di sekolah utamanya untuk mencapai kompetensi berpikir tinggi.
ii ABSTRACT
Elliya Rahmi, (2014). The influence of Realistic mathematics education Approach (PMR) to mathematical communication skills and positive attitudes of students in junior high school. The thesis of graduate Mathematics Education Study Program State University of Medan, 2014. Research objectives in the design of Experiments investigating the effects of this artificial approach (PMR) for math students communication skills, a positive attitude towards mathematics. The process of penyelasaian problems created by students in solving problems. This research was carried out in the SMPS Kartika 2 80 students. This research is a study of experiments with design research pre-test – post test control group design in this study population. is the entire grade of 1 (one) by taking a sample of the two classes (class a class experiment and control) through a random sampling technique. The Data obtained through test Thurs, mathematical communication skills, tests, scales of attitude. Data were analyzed with the test of ANAVA two lines. Before use test of ANAVA two lines first conducted a test of its homogeneity in research and normality in this study with a significant level of 5%. Results of the analysis of the data shows that the average test experimental and control communication capabilities is 13.37 and 7,65 with p-value (2-tailed) is 0, and 0 < α = 0.05, then there is a difference in mathematical communication skills of students who are taught with the approach (PMR) and Conventional Learning Approach, significant value amounting to 0,444, because 0,444 > 0.05 hence the difference between the approach of learning with the ability of the early students of mathematical communication ability differences students, the average scale of positive attitude students experiment and the control is and this thing 53,55 62,40 mengembarkan positive attitude of students in the class wants higher than on a student's positive attitude control, school classrooms. The process of penyelasaian problems created by students in solving problems on approach (PMR) is more varied than that of Conventional Learning Approach. Research findings recommend PMR was made one of the learning approaches used in primary schools to achieve competence think high.
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan
rahmat dan karunia-Nya serta sholawat dan salam kita sanjung sajikan khadirat
Nabi besar Muhammad SAW beserta keluarga dan sahabat-sahabat beliau
sekalian. Sehingga Tesis yang berjudul: ”Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Dan Sikap Positif Siswa” .
Tesis ini disusun dalam rangka memenuhi memperoleh gelar magister
pendidikan program studi pendidikan matematika. Selama menyelesaikan
penulisan Tesis ini, penulis menemukan banyak hambatan dan tantangan. Tetapi
kesulitan itu dapat ditanggulangi dengan adanya bantuan berbagai pihak, baik
moral maupun material.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Pembimbing I
2. Dr. E. Elvis Napitupulu, MS selakuPembimbing II.
Penulis menyadari bahwa Tesis ini tidak luput dari kekurangan. Untuk itu,
maka penulis mengharapkan kritik dan saran dari Bapak / Ibu Pembimbing, serta
para pembaca yang sifatnya membangun demi kesempurnaan Tesis ini.
Demikianlah kata pengantar yang dapat penulis sampaikan. Semoga Tesis ini
bermanfaat bagi penulis dan bagi pembacanya.
Medan, Oktober 2014
v
2.1 Kemampuan Komunikasi Matematik ... 19
2.2 Sikap Positif Matematika ... 25
2.3 Pendekatan Matematika Realistik ... 31
2.4 Pendekatan Konvensional ... 41
2.5 Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ... 48
2.6 Teori Belajar Pendukung ... 50
3.3 Populasi Dan Sampel Penelitian ... 70
3.4 Variabel Penelitian ... 72
3.5 Pengontrol Perlakuan ... 74
3.6 Disain Penelitian ... 76
3.7 Teknik Pengumpulan Data ... 78
3.8 Sikap Positif Matematika ... 86
3.9 Lembar Pengamatan Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran 88
vi
3.11 Kegiatan Pembelajaran ... 90
3.12 Teknik Analisis Data ... 91
3.13 Prosedur Penelitian ... 97
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ... 100
4.1 Hasil Penelitian ... 100
4.11. Hasil Uji Coba Intrumen Penelitian ... 100
4.12. Sikap Positif Matematis ... 103
4.13. Analisis Hasil Penelitian ... 104
4.13.1. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa . 104 4.13.2. Uji Normalitas Data Kemampuan Komunikasi ... 110
4.13.3. Uji Homogenitas Data Kemampuan Komunikasi Matematika ... 111
4.13.4. Analisis Statistik Anava Dua Jalur ... 112
4.2. Deskripsi Sikap Positif Matematis ... 114
4.2.1. Deskripsi Hasil Sikap Positif Siswa Kelas Eksperimen ... 114
4.2.2. Deskripsi Hasil Tes Sikap Positif Siswa Kelas Kontrol ... 116
4.2.3. Desktripsi Hasil N-Gain Sikap Siswa Di Kelass Ekperimen dan Kelas Kontrol ... 117
4.3. Uji Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dan Skala Sikap Siswa Terhadap Matematika Sebelum Pembelajaran ... 119
4.3.1. Rangkuman Hipotesis ... 119
4.3.2. Analisis Proses Penyelesaian Masalah ... 120
4.4. Pembahasan ... 130
4.4.1. Faktor Pembelajaran ... 132
4.4.2. Kemampuan Komunikasi Matematik ... 137
4.4.3. Faktor Sikap Positif ... 140
4.4.4. Proses Penyelesaian Jawaban Siswa... 140
4.4.5. Keterbatasan Dalam Penerapan Pendekatan PMR ... 141
BAB V. SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 144
5.1. Simpulan ... 144
5.2. Implikasi ... 144
5.3. Saran ... 146
vii
DAFTAR TABEL
Tabel Hal
2.1. Langkah-langkah Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik ... 39
2.2. Langkah-langkah Pendekatan Pembelajaran Konvensional ... 43
2.3. Perbedaan Pedagogok antara Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dengan Pendekatan Konvensional ... 46
3.1. Rancangan Penelitian ... 77
3.2. Weiner tentang Keterkaitan antara variabel ... 77
3.3. Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ... 78
3.4. Skor Alternatif Komunikasi Matematika ... 79
3.5. Validasi Butir Soal Hasil Uji Coba ... 81
3.6. Tingkat Kesukaran Butir Soal Hassil Uji Coba ... 82
3.7. Klasifikasi Daya Pembeda ... 83
3.8. Hasil Analisis Daya Pembeda Tes Komunikasi Matematik ... 83
3.9. Indikator dan Daftar Peryataan Pengembangan Angket Sikap ... 86
3.10. Skor Alternatif Jawaban Skala Sikap Siswa ... 88
3.11. Perbedaan Pedagogik antara Pendekatan Matematika Realistik dengan Pembelajaran Konvensional ... 90
3.12. Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Komunikasi ... 92
4.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 101
4.2. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 102
4.3. Deskripsi Data kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Kedua Kelompok Pembelajaran ... 105
4.4. Rata-rata Kemampuan Kelompok PMR dan Kelompok Konvensional Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa ... 106
4.5. Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 110
4.6. Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Kelompok Kontrol Dan Kelompok Eksperimen ... 112
4.7. Uji Anava Kemampuan Komunikassi Matematis Siswa ... 113
4.8. Deskripsi Hasil Sikap Positif Kelas Ekperimen ... 115
4.9. Deskripsi Hasil Tes Sikap Positif Siswa Kelas Kontrol ... 116
4.10. Rataan N-Gain Skala Sikap Siswa di Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 117
4.11. Data Hasil Pretes ... 119
viii
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar2.1. Konsep Matematisasi (De Lange Dalam Sudiarta,2004 ... 34
Gambar 2.2. Bagan langkah-langkah pembelajaran matematika dengan
pendekatan pendidikan matematika realistik ... 41
Gambar 3.1 Prosedur Pengambilan Sampel ... 71
Gambar 4.1 Rata-rata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik ... 105
Gambar 4.2 Rata-rata Skor Mean dan Standar Deviasi Kemampuan
Komunikasi Matematik Berdasarkan Pembelajaran ... 107
Gambar 4.3 Rata-rata Skor Mean Kemampuan Komunikasi Matematik
Berdasarkan Faktor Pembelajaran Dan Kemampuan
Matematik ... 108
Gambar 4.4 Diagram Batang Skala Sikap Siswa Kalas Eksperimen ... 115
Gambar 4.5 Diagram Batang Skala Sikap Kelas Kontrol ... 116
Gambar 4.6 Diagram Batang N-Gain Sikap Positif Kelas Eksperimen
ix
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN Hal
1 Lembar Validasi ... 156
2 Hasil Pertimbangan Tes Kemampuan Matematik Siswa ... 159
3 Kisi-kisi Tes dan Butir Soal Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 168
4 Kunci Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ... 172
5 Kisi-kisi Skala Sikap Positif Siswa ... 175
6 Angket Skala Sikap Untuk Siswa ... 177
7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kelas Kontrol) ... 179
8 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Kelas Eksperimen) ... 189
9 Lembar Aktifitas Siswa (LAS) ... 235
10 Deskripsi Hasil Pretes Dan Postes Kemampuan Komunikasi Kelompok PMR ... 265
11 Deskripsi Hasil Pretes Dan Postes Kemampuan Komunikasi Kelompok Konvensional ... 266
12 Data KAM Kelas Eksperimen ... 267
13 Data KAM Kelas Kontrol ... 268
14 Dokumentasi Penelitian ... 287
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu tolak ukur kemajuan suatu bangsa.
Bangsa yang telah maju sudah barang tentu pendidikannya juga maju. Pendidikan
berperan penting dalam kehidupan masyarakat. Orang yang berpendidikan akan
lebih berpengetahuan, terampil, inovatif dan produktif dibandingkan mereka yang
tidak berpendidikan. Pendidikan adalah segala kegiatan pembelajaran yang
berlangsung sepanjang zaman dalam segala situasi kegiatan kehidupan.
Pendidikan berlangsung di segala jenis, bentuk dan tingkat lingkungan hidup,
yang kemudian mendorong pertumbuhan segala potensi yang ada di dalam diri
individu sehingga menjadikan proses perubahan menuju pendewasaan,
pencerdasan dan pematangan diri. Pendidikan yang bermutu indikatornya adalah
penguasaan iptek dan pengembangannya untuk kebutuhan hidup manusia.
Belajar matematika berarti belajar untuk berfikir logis dan kritis, dan
belajar mengemukakan gagasan untuk dapat diaplikasikan dalam pemecahan
masalah. Hal ini penting supaya ketika siswa dihadapkan pada permasalahan
kehidupan sehari-hari yang mampu mengkomunikasikan pemikiran matematis
mereka untuk menyelesaikan masalah baik persoalan matematika itu sendiri
maupun persoalan yang menyangkut bidang keilmuan lainnya. Matematika yang
2
Siswa tidak mau berusaha dan sedapat mungkin selalu menghindar dari
kesulitan yang dialaminya. Hal ini berdampak pada hasil belajar matematika siswa
rendah. Sehingga dalam pembelajaran sangat diperlukan kemampuan Komunikasi
matematik dan sikap positif siswa terhadap matematika, agar mampu
menyelesaikan persoalan-persoalan matematika. Bagi seorang guru dalam
mengembangkan kemampuan komunikasi pada siswa dan menumbuhkan sikap
positif siswa terhadap matematika tidaklah mudah, akan tetapi tidak boleh cepat
menyerah sebab cara seseorang untuk dapat memahami dan berpikir sangat
ditentukan oleh lingkungan di mana ia hidup.
Diungkapkan oleh Soedjadi (2004) bahwa: ”pendidikan matematika
memiliki dua tujuan besar yang meliputi (1) tujuan bersifat formal, yang memberi
tekanan pada penataan nalar anak serta pembentukan pribadi anak dan (2) tujuan
yang bersifat material yang memberi tekanan pada penerapan matematika serta
kemampuan memecahkan masalah matematika”. Hal ini sangat sesuai dengan
tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan oleh National Council Of
Teacher Of Mathematic (NCTM, 2000) (1) belajar untuk berkomunikasi
(mathematical communication), (2) belajar untuk bernalar (mathematical
reasoning), (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem
solving), (4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections), (5)
pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward
mathematics).
Salah satu upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan di sekolah adalah
3
konsep dan wawasan baru tentang pembelajaran di sekolah telah muncul dan
berkembang seiring pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Guru sebagai personil yang menduduki posisi strategis dalam rangka
pengembangan sumber daya manusia (SDM) dituntut untuk terus mengikuti
berkembangnya konsep-konsep baru dalam dunia pembelajaran tersebut.
Dengan melihat permasalahan tersebut di atas tentu dibutuhkan peran
aktif dan perhatian yang lebih serius oleh berbagai pihak terkait untuk dapat
meningkatkan hasil belajar matematika seperti yang diharapkan. Dalam hal ini
guru matematika mempunyai peran yang sangat penting guna mengatasi
permasalahan yang dimaksud, karena guru memiliki peran model dalam kegiatan
proses belajar mengajar. Peran model ini adalah mentransformasikan
pengetahuan, keterampilan dan nilai-nilai kepada peserta didik.
Menurut Gagne (dalam Mulyasa, 2003) menyebutkan ada tiga fungsi yang
dapat diperankan oleh guru dalam mengajar yaitu merancang, megelola dan
mengevaluasi pelajaran. Pendapat ini sejalan dengan apa yang dikemukakan oleh
Hamalik (2006), bahwa secara opersional ada lima variabel utama yang berperan
dalam proses belajar mengajar, yaitu : tujuan pengajaran, materi pelajaran, metode
dan tekhnik mengajar, guru, murid dan logistik. Semua komponen tersebut
memiliki ketergantungan satu sama lain. Oleh karena itu dibutuhkan guru yang
profesional yaitu guru yang selalu membuat persiapan-persiapan mulai dari yang
membuat perencanaa tujuan pembelajaran, pengorganisasian materi, pemilihan
pendekatan, metode, media, evaluasi dan dapat merealisasikan apa yang telah
4
Berdasarkan standar kompetensi yang termuat dalam kurikulum 2006,
aspek kemampuan komunikasi matematika merupakan salah satu komponen yang
harus dimiliki oleh siswa. Kemampuan komunikasi matematika perlu dikuasi
siswa karena dalam dunia pendidikan tidak terlepas dari peran komunikasi.
Kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan untuk menyatakan ide
matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan melukiskan secara visual
dalam tipe yang berbeda, memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan
dalam tulisan, lisan atau dalam bentuk visual, mengkontruksikan dan
menghubungkan bermacam-macam representasi ide dan hubungannya. Tidak jauh
berbeda dengan salah satu filosofi kurikulum 2013 “Pendidikan untuk
membangun kehidupan masa kini dan masa depan yang lebih baik dari masa lalu
dengan berbagai kemampuan intelektual, kemampuan berkomunikasi, sikap
sosial, kepedulian, dan berpartisipasi untuk membangun kehidupan masyarakat
dan bangsa yang lebih baik (experimentalism and social reconstructivism).
Dengan filosofi ini, Kurikulum 2013 bermaksud untuk mengembangkan potensi
peserta didik menjadi kemampuan dalam berpikir reflektif bagi penyelesaian
masalah sosial di masyarakat, dan untuk membangun kehidupan masyarakat
demokratis yang lebih baik”
.
Hal senada juga dikemukakan Saragih (2007) yang menyatakan
kemampuan komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu untuk
diperhatikan, ini disebabkan komunikasi matematik dapat mengorganisasikan dan
mengkonsolidasikan berpikir matematis siswa baik secara lisan maupun tulisan.
5
siswa kepada pemahaman matematika yang mendalam tentang konsep
matematika yang dipelajari. Begitu juga menurut Collins (1998) menyebutkan
bahwa salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika
adalah memberi kesempatan yang seluas-luasnya kepada siswa untuk
mengembangkan dan mengintegrasikan keterampilan berkomunukasi melalui
lisan maupun tulisan. Hal yang sama tertuang dalam tujuan yang dirumuskan oleh
NCTM (2000) dan kurikulum 2004 (Depdiknas 2004)
Dari uraian di atas tampak bahwa kemampuan berkomunikasi matematik
perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat
Baroody (1993:134) bahwa sedikitnya ada dua alasan penting mengapa
komunikasi dalam matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa.
Pertama, bahasa matematika, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu
berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menemukan pola, menyelesaikan
masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat
yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan
cermat. Kedua, aktifitas sosial pembelajaran matematika artinya sebagai aktivitas
sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi
antar siswa, dan komunikasi antar guru dan siswa. Sementara menurut Greenes
dan Schulman (1996:224) bahwa komunikasi matematik merupakan (1) kekuatan
sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika (2) modal
keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi
6
temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah
pendapat, menilai dan mempertajam ide.
Hal senada juga dikemukakan oleh Greenes dan Schulman (dalam Ansari,
2009:10) yang menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematik dapat
terjadi ketika siswa (1) Menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan,
demonstrasi, dan melukiskannya secara visual dalam tipe yang berbeda,
(2) Memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan,
atau dalam bentuk visual, (3) Mengkonstruks, menafsirkan dan menghubungkan
bermacam-macam representasi ide dan hubungannya. Namun kenyataan di
lapangan, dari penelitian Ansari (2009:62) menjelaskan bahwa “siswa Sekolah
Menengah Atas di Propinsi Aceh rata-rata kurang terampil didalam
berkomunikasi untuk menyampaikan informasi seperti menyampaikan ide dan
mengajukan pertanyaan serta menanggapi pertanyaan/pendapat orang lain.
Mereka cenderung bersipat pasif/diam ketika guru mengajukan pertanyaan untuk
mengecek pemahaman siswa, padahal sebenarnya mereka sudah memahami
materi yang telah diajarkan. Siswa juga masih terlihat segan atau malu-malu untuk
bertanya ketika guru menyediakan waktu untuk bertanyak. Kalaupun ada yang
menjawab pertanyaan, baik yang diajukan guru atau temannya penyampaian
terasa kaku, kurang variatif, monoton, dan tidak aktual. Jadi terlihat bahwa proses
pembelajaran di kelas “tidak hidup”.
Fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematika siswa masih rendah, di dalam pembelajaran selama ini guru tidak
7
matematika sehingga kemampuan komunikasi matematika siswa sangat terbatas
hanya pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai pertanyaan yang diajukan
oleh guru.
Untuk mengungkapkan lebih jelas lagi tentang kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal kemampuan komunikasi matematis maka diberikan sebuah tes
tentang materi pecahan pada siswa SMPS Kartika 2 yaitu:
SOAL:
Ada sepuluh drum berisi penuh minyak di gudang penyimpanan.
Sebanyak 3
8 minyak dari salah satu drum hilang. Jika harga jual minyak yang
hilang adalah Rp90.000,00, berapa rupiah harga jual minyak yang masih
tersisa seluruhnya. Selesaikanlah permasalahan tersebut dengan
menggunakan model.
8
Hasilnya menunjukkan bahwa banyak siswa yang mengalami kesulitan
dalam menjawab soal tersebut, siswa tidak mampu mengemukakan ide
matematikanya secara tulisan, siswa tidak mengetahui apa yang diketahui, siswa
sulit memahami soal tersebut dan merubah soal ke dalam bentuk model
matematika, ditemukannya kesalahan siswa dalam menafsirkan soal, akibatnya
kemampuan komunikasi matematika siswa rendah. Hal ini diperkuat oleh hasil
penelitian Yamin (2011) yang dapat disimpulkan bahwa hasil belajar siswa tuntas
secara klasikal hanya mencapai 57,14%. Artinya, hasil belajar siswa belum
memenuhi standar ketuntasan klasikal yang telah ditetapkan yaitu 85%.
Dikarenakan masih ada siswa yang belum mampu membuat model matematika
dari soal yang ditanyakan, akibatnya mereka kesulitan menemukan strategi
penyelesaian. Selain itu, hal ini juga disebabkan karena kurangnya keberanian
siswa untuk bertanya kepada guru atau temannya untuk menanyakan hal-hal yang
tidak atau kurang dimengerti pada saat pembelajaran.
Selain kemampuan komunikasi, terdapat aspek psikologis yang turut
memberikan kontribusi terhadap keberhasilan seseorang dalam menyelesaikan
tugas dengan baik. Aspek psikologis tersebut adalah sikap. Sikap merupakan
suatu kecendrungan seseorang untuk menerima atau menolak sesuatu konsep,
kumpulan ide, atau kelompok individu. Matematika dapat diartikan sebagai suatu
konsep atau ide abstrak yang pelalarannya dilakukan secara deduktif aksiomatik.
Hal ini dapat disikapi oleh siswa secara berbeda-beda, mungkin menerima dengan
baik atau sebaliknnya. Dengan demikian sikap siswa terhadap matematika adalah
9
matematika berkolerasi positif dengan prestasi belajar matematika. Sikap siswa
terhadap matematika sangat erat kaitannya dengan minat siswa terhadap
matematika, bahkan sebagian dari sikap merupakan akibat dari minat, misalnya
siswa yang berminat terhadap matematika maka ia akan mengerjakan tugas
matematika, ini pertanda bahwa siswa tersebut bersikap positif terhadap
matematika. Dalam peraturan Menteri Pendidikan Nasional No 22 (Depdiknas,
2004) mengenai standar isi mata pelajaran matematika yang menyatakan bahwa
tujuan nomor 5 pelajaran matematika di sekolah adalah supaya para siswa:
“memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,
serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah”.
Tetapi kenyataan menunjukkan bahwa matematika dianggap sebagai
pelajaran yang sulit, rumit, membosankan, tidak menarik, tidak menyenangkan,
dan matematika dianggap sebagai pelajaran yang menakutkan bagi sebagian besar
siswa. Menurut Suryadi (2005) pelajaran matematika di sekolah sering kali
menjadi momok, siswa mengganggap matematika pelajaran yang sulit, anggapan
tersebut tidak terlepas dari persepsi yang berkembang dalam masyarakat tentang
matematika merupakan ilmu yang abstrak, penuh dengan lambang-lambang dan
rumus-rumus yang membingungkan, yang muncul atas pengalaman kurang
menyenangkan ketika belajar matematika di sekolah. Hal ini dapat dilihat dari
kemampuan-kemampuan matematika siswa khususnya kemampuan pemahaman
10
sangat jauh dari hasil yang memuaskan dan sangat mengkhawatirkan. Sehingga
berbuntut kepada sikap negatif siswa terhadap matematika.
Berdasarkan pengamatan dan pengalaman penulis, banyak siswa yang
mengatakan bahwa matematika itu sulit, rumit, membosankan, tidak menarik, dan
tidak menyenangkan. Mereka juga mengatakan tidak suka dengan matematika
atau dengan kata lain banyak dari mereka bersikap negatif terhadap matematika.
Setelah penulis selidiki mengapa mereka beranggapan seperti tersebut di atas,
ternyata penyebab utamanya adalah mereka tidak mengerti dan tidak memahami
apa yang diinformasikan guru, kemudian pembelajaran yang diterapkan guru
masih mengandalkan pembelajaran konvensional. Sehingga mereka benar-benar
tidak memahami apa yang sedang dipelajari, yang pada akhirnya mereka
beranggapan seperti di atas dan bersikap negatif terhadap matematika. Menurut
Zulkardi (2001) timbulnya sikap negatif siswa terhadap matematika karena
kebanyakan guru matematika mengajarkaan matematika dengan metode yang
tidak menarik, guru menerangkan dan siswa mencatat, menurutnya pendekatan
pengajaran matematika di Indonesia masih menggunakan pendekatan tradisional
yang menekankan proses latihan, prosedural serta menggunakan rumus dan
algoritma sehingga siswa dilatih mengerjakan soal seperti mesin.
Dalam kegitan pembelajaran siswa adalah subjek dan mitra guru dalam
mencapai tujuan pembelajaran. Oleh sebab itu kondisi siswa sangat menentukan
keberhasilan pencapaian tujuan tersebut. Pengalaman menyenangkan dan tidak
11
terhadap pelajaran matematika dan hal ini akan terlihat pada perilaku mereka saat
belajar matematika.
Pendekatan pembelajaran mempunyai andil yang cukup besar dalam
kegiatan belajar mengajar. Kemampuan diharapkan dapat memiliki anak didik
akan ditentukan oleh kerelevansian penggunaan suatu pendekatan pembelajaran
yang sesuai dengan tujuan. Hal ini berarti tujuan pembelajaran akan dicapai
dengan menggunakan pendekatan yang tepat, sesuai dengan standar keberhasilan
terpatri di dalam suatu tujuan pendekatan yang digunakan dalam kegiatan
pembelajaran bermacam-macam penggunaan tergantung dari rumusan tujuan.
Untuk menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi dan sikap positif
matematika siswa diperlukan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang
mampu menumbuhkan kemampuan komunikasi dan sikap positif. Salah satu
pendekatan pembelajaran matematika yang dapat digunakan untuk
mengembangkan kemampuan komunikasi dan sikap positif adalah pendekatan
matematika realistik.
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) merupakan salah satu bentuk
membelajarkan siswa dengan cara menyampaikan pengalaman langsung. Siswa
belajar dari lingkungan yang ada disekitarnya. Pada pembelajaran ini, siswa
dituntut untuk menemukan sendiri pengetahuan baru. Namun tidak hanya
mendapatkan pengetahuan yang baru, lebih dari itu siswa diharapkan agar mampu
memahami proses yang terjadi dalam mendapatkan ilmu itu. Maksudnya, siswa
membangun pengetahuannya sendiri. Siswa juga dituntut untuk dapat
12
matematika dan menginterpretasikan ilmu yang dia peroleh dengan kejadian
aktual di masyarakat. Sedangkan guru dituntut untuk dapat memahami
karakteristik belajar siswa, sehingga siswa dapat belajar dengan gayanya
masing-masing, dengan begitu pembelajaran menjadi menyenangkan dan lebih bermakna,
dan hal inilah yang akan menumbuhkan sikap positif siswa terhadap pembalajaran
matematika.
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) ini akan membantu kelompok
siswa yang bersikap negatif terhadap matematika dalam memahami
konsep-konsep matematika, sehingga siswa mampu melihat bagaimana konsep-konsep-konsep-konsep
tersebut saling berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Dengan demikian
siswa kelompok ini dapat menghubungkan benda nyata, gambar dan diagram ke
dalam ide matematika, baik menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik dalam
lisan maupun tulissan dengan kehidupan sehari-hari. Dalam pendekatan
Matematika Realistik ini, siswa dilibatkan secara aktif dalam soal-soal
komunikasi matematik, melalui lembar aktivitas siswa, latihan-latihan, penugasan
maupun kegiatan lain yang melibatkan keaktifan siswa sehingga mampu
meningkatkan kemampuan komunikasi matematik pada kelompok siswa yang
bersikap negatif terhadap pembelajaran matematika, demikian juga kelompok
siswa yang bersikap positif terhadap pembelajaran matematika, kemampuan
komunikasi matematiknya akan lebih baik.
Untuk menumbuh kembangkan kemampuan komunikasi dan sikap positif
siswa terhadap pembelajran matematika, guru harus mengupayakan pembelajaran
13
mendorong siswa untuk melatih kemampuan komunikasi dan sikap positif siswa
terhadap matematika. Disamping itu perlu diketahui bahwa setiap siswa
mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam memahami matematika.
Seperti yang dinyatakan Ruseffendi (1991) bahwa, dari sekelompok siswa yang
dipilih secara acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi,
sedang dan rendah. Namun perbedaan yang dimiliki oleh siswa bukan
semata-mata bawaan dari lahir, tetapi bisa saja dipengaruhi oleh lingkungan. Dengan
demikian pemilihan lingkungan belajar khususnya strategi pembelajaran menjadi
sangat penting untuk dipertimbangkan sehingga dapat mengakomodasi
kemampuan komunikasi siswa yang heterogen agar hasil belajar dapat
dimaksimalkan.
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) berpandangan bahwa matematika
sebagai aktivitas manusia, dikembangkan tiga prinsip dasar, yaitu: (a) penemuan
terbimbing dan bermatematika secara progressif, (b) penomena pembelajaran, dan
(c) pengembangan model mandiri, serta memiliki lima karakteristik yaitu: (1)
menggunakan masalah kontekstual, (2) menggunakan model, (3) menggunakan
kontribusi siswa, (4) terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran, (5)
menggunakan berbagai teori belajar yang relevan, saling terkait, dan integrasi
dengan topik pembelajaran lainnya.
Untuk mengaktifkan siswa dalam pembelajaran matematika salah satunya
adalah dengan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
mendorong siswa untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna artinya siswa
14
menggunakan keterampilan pengetahuannya, sehingga pengetahuan dan
pengalaman belajar mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama.
Pendekatan Matematika Realistik juga dapat menumbuhkan komunikasi
matematik peserta didik, sajian materi perlu memuat beragam strategi, soal non
rutin atau latihan pemecahan masalah. Soal non rutin adalah soal yang tipenya
berbeda dengan contoh atau soal latihan yang telah disajikan. Menurut Trianto
(2009) bahwa : Pendekatan realistik menggunakan dua komponen matematisasi
dalam proses pembelajaran matematika yaitu matematisasi horisonal yang
merupakan proses sehingga siswa dengan pengetahuan yang dimilikinya dapat
mengorganisasikan dan mengkomunikasikan matematik secara nyata dalam
kehidupan sehari-hari dan matematisasi vertikal yang merupakan proses
pengorganisasian kembali dengan menggunakan matematika itu sendiri.
Peneliti perlu mengembangkan pembelajaran matematika dengan
pendekatan realistik untuk peningkatan komunikasi matematika dan sikap positif
siswa, sehingga peneliti tertarik untuk menelitinya.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka permasalahan
umum penelitian ini dapat dirinci sebagai berikut :
1. Kemampuan komunikasi matematika siswa masih rendah.
2. Rendahnya sikap positif siswa dalam mata pelajaran matematika.
3. Kurangnya kemampuan siswa mengkomunikasikan masalah matematika
15
4. Penggunaan model pembelajaran yang kurang efektif dengan karakteristik
materi pelajaran dan metode mengajar atau pendekatan yang kurang
bervariasi sehingga siswa kurang aktif dalam belajar.
5. Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik belum diterapkan
disekolah.
6. Bentuk proses penyelesaian masalah atau soal-soal komunikasi matematika
di kelas tidak bervariasi.
1.3 Batasan Masalah
Masalah yang teridentifikasi di atas merupakan masalah yang cukup luas
dan kompleks, agar penelitian ini lebih fokus maka masalah yang akan diteliti
difokuskan pada komunikasi matematik dan sikap positif siswa melalui penerapan
pendekatan pendidikan matematika realistik di SMP.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan pembatasan
masalah maka rumusan masalah penelitian ini:
1. Apakah kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pendekatan pendidikan matematika realistik lebih baik dari pada
kemampuan komunikasi matematika siswa yang memperoleh pendekatan
konvensional?
2. Apakah sikap positif matematika siswa yang memperoleh pendekatan
pendidikan matematika realistik lebih baik dari pada sikap positif
16
3. Bagaimana proses jawaban siswa berkaitan dengan masalah komunikasi
dan sikap positif matematika pada masing-masing pembelajaran?
1.5 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menjawab permasalahan yang terdapat pada
rumusan masalah. Secara operasional tujuan penelitian ini untuk :
1. Untuk mengetahui kemampuan komunikasi siswa yang pembelajarannya
menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih baik dari
pada dengan pendekatan konvensional.
2. Untuk mengetahui kemampuan sikap positif matematik siswa yang
memperoleh pendekatan pendidikan matematika realistik lebih baik dari
pada sikap positif matematik siswa sebelum memperoleh pendekatan
pendidikan matematika realistik.
3. Untuk melihat proses jawaban siswa terkait dengan masalah komunikasi
matematika dan sikap positif siswa pada tiap-tiap pembelajaran.
1.6 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada tenaga
pendidik atau guru bidang studi matematika dan para pembaca. Adapun manfaat
penelitian ini ditinjau dari berbagai asfek yaitu :
1. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan bagi tenaga pendidik,
khususnya guru mata pelajaran matematika dalam penerapan pendekatan
pendidikan matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan
17
2. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, hasil dan penelitian
dapat dijadikan bandingan/masukan bagi guru dalam mengimplementasikan
dan mengembangkan pembelajaran matematika realistik pada materi lain
dan mata pelajaran lain yang relevan.
3. Penelitian diharapkan dapat bermanfaat bagi sekolah, hasil dan perangkat
penelitian ini dapat dijadikan untuk mengambil kebijakan terkait penerapan
pembelajaran inovatif.
4. Diharapkan peranan model PMR dapat melibatkan siswa secara aktif dalam
belajar matematika dengan arahan dan bimbingan guru sebagai fasilitator.
Diharapkan pula siswa secara aktif dapat membangun pengetahuannya,
mampu meningkatkan komunikasi matematik dalam menghadapi
permasalahan, serta memperoleh pengalaman baru dengan pembelajaran
yang lebih bermakna.
5. Penelitian ini dapat bermanfaat bagi peneliti sendiri dan memberikan
sumbangan pemikiran lain tentang bagaimana pengaruh pendekatan
pendidikan matematika realistik terhadap kemampuan komunikasi
matematik dan sikap positif siswa.
1.7 Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan pengertian terhadap istilah-istilah
yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan
definisi operasional sebagai berikut :
1. Kemampuan komunikasi matematis adalah: (a) Menyatakan suatu situasi,
18
ide, situasi matematika secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan
aljabar; (c) Menggunakan keahlian membaca, menulis dan menelaah untuk
mengintepretasikan dan mengevaluasi ide-ide serta informasi matematika; (d)
Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau model matematika; (e)
Membentuk ekspresi matematika
2. Sikap Positif Matematika siswa adalah kecendrungan seseorang untuk
menerima konsep atau objek matematika (a) kepercayaan diri dalam
matematika, (b) kecemasan dalam matematika, (c) kegunaan matematika, (d)
sikap terhadap keberhasilan, (e) dorongan untuk keberhasilan dalam
matematika, (f) persepsi terhadap sikap dan dorongan guru matematika.
3. Pendekatan Matematika Realistik adalah suatu pendekatan yang digunakan
dalam membahas bahan pelajaran matematika dengan karakteristik: (1)
menggunakan masalah kontekstual, (2) menggunakan model, (3) menggunakan
kontribusi siswa, (4) interaktif, dan (5) keterkaitan.
4 .Pendekatan konvensional adalah pendekatan pembelajaran yang digunakan
guru di sekolah yang meliputi: (1) menyampaikan tujuan dan mempersiapkan
siswa, (2) mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan, (3) membimbing
pelatihan, (4) mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik, (5)
148
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian ini, dapat
disimpulkan hal-hal berikut:
1. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa
yang diajarkan dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
dan Pendekatan Pembelajaran Konvensional.
2. Terdapat peningkatan sikap positif matematis siswa dengan memperoleh
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada
siswa yang mengikuti Pembelajaran Konvensional.
3. Proses penyelesaian siswa dalam menyelesaikan masalah kemampuan
komunikasi matematik pada pendekatan PMR, langkah-langkah berurutan
dan penyelesaian benar dibanding dengan pembelajaran konvensional. Hal ini
dapat ditemukan dari hasil kerja siswa baik yang diajarkan dengan
pendekatan (PMR) maupun PK.
5.2 Implikasi
Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan berpikir kritis dan
pemecahan masalah matematika siswa melalui pembelajaran matematika dengan
149
yang dilakukan mengacu pada aktivitas siswa melalui pemberian masalah
kontektual kepada siswa demi mencapai penemuan (reinvention) terhadap
konsep-konsep maupun aturan-aturan matematis yang formal. Sehingga masalah
kontektual dalam pembelajaran ini berfungsi sebagai latihan, pembentukan atau
penemuan konsep, prosedur atau strategi penyelesaian.
Hasil penelitian ini sangat sesuai untuk digunakan sebagai salah satu
alternatif dalam meningkatkan kualitas pendidikan matematika. Oleh karena itu
kepada guru matematika di Sekolah Menengah Pertama diharapkan memiliki
pengetahuan teoritis maupun ketrampikan menggunakan pendekatan matematika
realistik dalam proses pembelajaran. Pendekatan matematika realistik ini belum
banyak dipahami oleh sebagian besar guru matematika terutama para guru senior,
oleh karena itu kepada para pengambil kebijakan dapat mengadakan pelatihan
maupun pendidikan kepada para guru matematika yang belum memahami strategi
pendekatan matematika realistik.
Penerapan pendekatan matematika realistik yang terjadi di kelas
berlangsung antar lain melalui : sajian LAS berupa masalah kontektual yang
menarik dan menantang, memaksimalkan kontribusi siswa, interaksi antar
komunitas kelas yang multi arah melalui diskusi kelas, dan keterkaitan dengan
bidang atau pengetahuan lain.
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari
pelaksanaan proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik antara
lain :
1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif,
150
mengklarifikasi dalam berpikir kritis matematik, sedangkan memahami
masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah dan
memeriksa kembali dalam pemecahan masalah matematik.
2. Diskusi dalam PMR merupakan salah satu sarana bagi siswa untuk
peningkatan kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematik
siswa yang mampu menumbuhkembangkan suasana kelas menjadi lebih
dinamis, demokratis dan menimbulkan rasa senang dalam belajar
matematika.
3. Peran guru sebagai teman belajar, mediator, dan fasilitator membawa
konsekuensi keterdekatan hubungan guru dan siswa. Hal ini berakibat guru
lebihmemahami kelemahan dan kekuatan dari bahan ajar serta karakteristik
kemampuan individu siswa.
5.3. Saran
Penelitian mengenai penerapan pembelajaran dengan pendekatan
matematika realistik ini, masih merupakan langkah awal dari upaya
meningkatkan kompetensi dari guru, maupun kompetensi siswa. Oleh
karena itu, berkaitan dengan temuan dan kesimpulan dari studi ini
dipandang perlu agar rekomendasi-rekomendasi berikutnya dilaksanakan
oleh guru matematika SMP, lembaga dan peneliti lain yang berminat.
1. Kepada Guru
a. Pembelajaran dengan pendekatan PMR merupakan salah satu
alternatif bagi guru matematika dalam menyajikan materi
151
b. Dalam menerapkan pembelajaran matematika realistik hendaknya
membuat suatu skenario yang matang, sehingga tidak banyak
waktu yang terbuang oleh hal-hal yang tidak perlu, khususnya
menentukan benda-benda yang real di sekitar agar tidak terjadi
miskonsepsi.
c. Pembelajaran dengan pendekatan PMR hendaknya diterapkan
pada materi yang esensial menyangkut benda-benda yang real di
sekitar tempat belajar, agar siswa lebih cepat memahami pelajaran
yang sedang dipelajari.
d. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan suasana
belajar yang memberi kesempatan kepada siswa untuk
mengungkapkan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan
cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa
menjadi berani beragumentasi, lebih percaya dan kreatif.
2. Kepada lembaga terkait
Pembelajaran dengan pendekatan (PMR), masih sangat asing bagi guru
dan siswa terutama pada guru dan siswa di daerah, oleh karena itu
perlu disosialisasikan oleh sekolah dengan harapan dapat
meningkatkan kemampuan belajar siswa, khususnya meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa
yang tentunya akan berimplikasi pada meningkatnya prestasi siswa
152
3. Kepada peneliti yang berminat
Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi
dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum terjangkau
