PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN KONEKSI MATEMATIK SISWA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA
REALISTIK DI SMP SWASTA TARBIYAH ISLAMIYAH
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
SRI YUNITA NINGSIH
NIM. 8126171034
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
i
ABSTRAK
SRI YUNITA NINGSIH. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Koneksi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik di SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah. Tesis. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2014.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematik siswa di SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah Hamparan Perak pada materi kubus dan balok melalui pendekatan matematika realistik. Untuk mengetahui seberapa besar peningkatan yang diperoleh, siswa diberikan tes kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematik. Peningkatan kemampuan pertama kali dianalisis menggunakan rumus gain ternormalisasi untuk kemudian diolah menggunakan rumus ANAVA dua jalur. Rumus ANAVA dua jalur juga digunakan untuk mengetahui terdapat atau tidaknya interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematik siswa yang diajarkan melalui pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematik siswa yang hanya diajarkan melalui pembelajaran biasa, (2) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep siswa, dan (3) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematik siswa.
ii
ABSTRACT
SRI YUNITA NINGSIH. Improvement Understanding of Concepts and Mathematical Connections Students ability by Using Mathematical Realistic Approach of SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah. Thesis. Medan State University Graduate Program, 2014.
This study aims to determine the increase in the understanding of concepts and mathematical connections students ability at SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah for the cube and beam through mathematical realistic approach. To find out how much improvement is obtained, students were given a test of understanding of concepts ability and mathematical connections. Increased capabilities were first analyzed by using the normalized gain and processed by using two ways ANOVA formula. Two ways ANOVA formula is also used to determine whether an interaction between learning approach and students abilitiy to increase understanding of concepts skills and mathematical connections. The results showed that (1) an increase in the understanding of concepts and mathematical connections that students taught through mathematical realistic approach higher than understanding of concepts ability and mathematical connections that students are taught only through ordinary learning, (2) there is no interaction between the learning approach and the students ability to the improvement of students 'mathematical understanding of concepts ability , and ( 3 ) there is no interaction between the model of learning and early math abilities of students to the improvement of students' mathematical connection capabilities .
iii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Alhamdulillahirabbil ‘alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat
Allah swt yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis,
sehingga dapat menyelesaikan penulisan tesis dengan judul “Peningkatan
Kemampuan Pemahaman Konsep Dan Koneksi Matematik Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik Di SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah”.
Shalawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad saw sebagai
penghulu yang telah membawa ummatnya kepada alam ilmu pengetahuan.
Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan
Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).
Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran matematika
dengan pendekatan matematika realistik (PMR). Sejak mulai dari persiapan sampai
selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat, dorongan, dan bantuan
dari berbagai pihak dan pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih yang
tulus dan penghargaan yang setingggi-tingginya kepada semua pihak yang telah
membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak
langsung sampai terselesaikannya tesis ini. Semoga Allah swt memberikan balasan
yang setimpal atas kebaikan yang diberikan. Terima kasih dan penghargaan
khususnya peneliti sampaikan kepada:
1. Orangtua tercinta Ayah Legianto, Ibu Sukamti , abang tersayang Haris
iv
telah memberikan kasih sayang, perhatian dan dukungan moril maupun materi
sejak sebelum kuliah, dalam perkuliahan hingga menyelesaikan pendidikan ini.
Semoga dapat membahagiakan kalian semua.
2. Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd dan bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku
Dosen pembimbing I dan pembimbing II yang telah meluangkan waktu di sela
kesibukannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang
sangat membangun lagi berarti bagi penulis.
3. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, Bapak, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si dan
Dr. Waminton Rajaguguk, M.Pd selaku narasumber yang telah banyak
memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
4. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
selaku ketua dan sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan
nasihat yang sangat berharga bagi penulis. Serta Bapak Dapot Tua Manullang
selaku staf pada program studi pendidikan matematika Pascasarjana UNIMED
yang telah membantu dan melayani dengan baik dalam hal-hal yang berkaitan
dengan pengurusan berkas penyelesaian tesis.
5. Direktur, Asisten I, Asisten II, dan Asisten III beserta Staf Program
Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan
kepada penulis menyelesaikan tesis ini.
6. Kepala Sekolah SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah bapak Syamsul, S. Pd yang
v
lapangan di sekolah, staf tata usaha, serta guru pelajaran matematika ibu Evi
Susanti, S.Pd. yang bersedia membantu dalam proses penelitian.
7. Semua pihak serta rekan-rekan satu angkatan master Hap-Hap Program Studi
Pendidikan Matematika Fitri, Lili, Rohantizani, Ika ,Winmery, Chris, Ina,
Yusnarti, Daut, kak Suwanti, kak Yulia, kak Devi, kak Yunita, bang Erik, bang
Hilman, Juindi, dan Suwanto yang telah banyak memberikan bantuan dan
dorongan dalam penyelesaian tesis ini. Tetap semangat dan semoga
silaturrahim tetap terjalin antara kita.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga
tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga
dapat memperkaya khazanah penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat
memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.
Medan, Juli 2014
vi
2.2.1. Pengertian Koneksi Matematik ... 24
2.2.2. Tujuan dan Jenis Koneksi Matematik ... 26
2.3. Pendekatan Matematika Realistik... ... 30
2.3.1. Karekteristik PMR…….. ... 36
2.3.2. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik ... 41
2.3.3. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik……….. ... 45
2.3.4.Teori Belajar Yang Mendukung Pendekatan Matematika Realistik……… .... 49
2.4. Pembelajaran Biasa... ... 57
2.5. Penelitian yang Relevan………. ... 61
2.6. Kerangka Berpikir….. ... 63
2.6.1.Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Dengan Siswa Menggunakan PMR Lebih Baik Dibandingkan Dengan Pembelajaran Biasa ...………... 63
2.6.2. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Dengan Siswa Menggunakan PMR Lebih Baik dibandingkan Dengan Pembelajaran Biasa ………... 67
2.6.3. Interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal terhadap kemampuan Pemahaman Konsep Siswa... 67
2.6.4. Interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal terhadap kemampuan Koneksi Matematik siswa... ... 68
vii
BAB III METODE PENELITIAN ... 70
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian... 70
3.2. Populasi dan Sampel ... 70
3.3. Desain Penelitian ... 72
3.4. Variabel Penelitian ... 73
3.5 Instrumen Penelitian... ... 74
3.5.1. Tes Materi Prasyarat... 74
3.5.2. Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa... 74
3.5.3 Tes Kemampuan Koneksi Matematik... 75
3.6 Uji Coba Instrumen ... 75
3.6.1. Analisis Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Koneksi Matematik... ... 76
3.6.2 Analisis Reliabilitas Butir Soal Pemahaman Konsep dan Kemampuan Koneksi Matematik………... 77
3.6.3. Analisis Tingkat Kesukaran dan Analisis Daya Pembeda ... 78
3.7. Prosedur Penelitian ... 80
3.8. Teknik Analisis Data... ... 87
3.9. Definisi Operasional... ... 89
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN... 91
4.1. Hasil Penelitian... 91
4.2. Pembahasan………. 124
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN……….. 134
5.1. Kesimpulan……….. 134
5.2. Saran……… 135
viii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1. Langkah-langkah Pembelajaran dengan PMR ... 46 Tabel 2.2. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pembelajaran Biasa ... 59 Tabel 2.3. Model Paedagogi pada Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 59 Tabel 2.4. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran dengan PMR Dan
Pembelajaran Biasa ... 60 Tabel 3.1. Tabel Desain Penelitian ... 72 Tabel 3.2. Tabel Weiner Keterkaitan AntaraVariabal Bebas dan Variabel
Terikat ... 73 Tabel 3.3. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal dengan Mean ≥ 60 80 Tabel 3.4. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal dengan Mean < 60 81 Tabel 3.5. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Jenis Uji Statistik ... 88 Tabel 4.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 92 Tabel 4.2. Hasil Uji Coba Pre-Tes dan Post-Tes Kemampuan Pemahaman
Konsep Siswa... 93 Tabel 4.3. Hasil Uji Coba Pre-Tes dan Post-Tes Kemampuan Koneksi
Matematik Siswa... 94 Tabel 4.4. Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Awal
Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………. 95 Tabel 4.5. Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa... 96 Tabel 4.6. Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa... 97 Tabel 4.7. Pengelompokkan Kemampuan Awal ... 98 Tabel 4.8. Rata-rata Gain Kemampuan Pemahaman Konsep Kelompok
Matematika Realistik (KPMR) dan Kelompok Pembelajaran Biasa (KPB) Berdasarkan Kemampuan MatematisSiswa... 99 Tabel 4.9. Uji Normalitas Gain Kemampuan Pemahaman Konsep………. 103 Tabel 4.10. Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Pemahaman
Konsep………. 104 Tabel 4.11. Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain Kemampuan
Pemahaman Konsep Siswa……….. 105 Tabel 4.12. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Pemahamah Konsep pada Taraf Signifikansi 5%... 108 Tabel 4.13. Rata-rata Gain Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok
Matematika Realistik (KPMR) dan Kelompok Pembelajaran Biasa (KPB) Berdasarkan Kemampuan MatematisSiswa... 109 Tabel 4.14. Uji Normalitas Gain Kemampuan Koneksi Matematik... 113 Tabel 4.15. Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Koneksi Matematik 113 Tabel 4.16. Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain Kemampuan Koneksi
Matematik Siswa………. 114 Tabel 4.17. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
ix
Gambar 4.1. Diagram rata-rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemahaman Konsep Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Matematika……… 100
Gambar 4.2 Diagram Selisih Rata-rata Gain Kemampuan Pemahaman konsep Berdasarkan Faktor Pembelajaran ………. 100
Gambar 4.3. Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan Awal Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa……… 106
Gambar 4.4. Diagram rata-rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Koneksi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Matematika………. 110
Gambar 4.5. Diagram Selisih Rata-rata Gain Kemampuan Koneksi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran ……….. 110
Gambar 4.6. Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan Awal Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik ... 116
Gambar 4.7. Hasil Lembar Jawaban Siswa Kemampuan Pemahaman Konsep pada Kelas Eksperimen... 119
Gambar 4.8. Hasil Lembar Jawaban Siswa Kemampuan Pemahaman Konsep pada Kelas Kontrol... 120
Gambar 4.9. Hasil Lembar Jawaban Siswa Kemampuan Koneksi amtematik pada Kelas Eksperimen ... 121
Gambar 4.10. Hasil Lembar Jawaban Siswa Kemampuan Koneksi amtematik pada Kelas Eksperimen ... 122
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran I ……… 140
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 141
Lembar Aktivitas Siswa ... 162
Alternatif Jawaban LAS ... 178
Kisi-kisi Pretes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 193
Kisi-kisi Postes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 194
Kisi-kisi Pretes Kemampuan Koneksi Matematik ... 195
Kisi-kisi Postes Kemampuan Koneksi Matematik ... 196
Soal Pretes Kemampuan Pemahaman Konsep... 197
Soal Pretes Kemampuan Koneksi Matematik ... 201
Soal Postes Kemampuan Pemahaman Konsep ... 207
Soal Postes Kemampuan Koneksi Matematik ... 211
Tes Kemampuan Awal……….. 217
Lampiran II ... 222
Hasil Validasi RPP dan LAS……… 223
Hasil Uji Coba Validitas, Reabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Beda Kemampuan Pemahaman Konsep dan Koneksi Matematik……… 228
Lampiran III……….. 254
Nilai KAM Kelas Eksperimen dan Kontrol……… 255
Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman Konsep dan Koneksi Matematik Kelas Eksperimen……….. 257
Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman Konsep dan Koneksi Matematik Kelas Kontrol………. 259
Uji Prasyarat N-Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 261 Uji Anava Dua Jalur Kelas Kemampuan Pemahaman Konsep dan Koneksi Matematik 266 Lampiran IV……….. 270
Dokumentasi Penelitian……….. 271
Jadwal Penelitian………. 272
Rubrik Penskoran Nilai………. 273
Lampiran V……… 275
Surat Keputusan Pengangkatan Komisi Pembimbing………. 276
Undangan Seminar Proposal……… 277
Surat Izin Penelitian Dari Asdir I PPs Unimed……… 278
xi
Undangan Ujian tesis……….. 280
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam menghadapi era globalisasi itu diperlukan sumber daya manusia
(SDM) yang handal yang memiliki pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan
kemauan untuk bekerja sama secara efektif. SDM yang memiliki
kemampuan-kemampuan seperti itulah yang mampu memanfaatkan informasi, sehingga
informasi yang melimpah ruah dan cepat yang datang dari berbagai sumber dan
tempat di dunia, dapat diolah dan dipilih, karena informasi yang diterima secara
melimpah ruah tersebut tidak semuanya diperlukan dan dibutuhkan. Sumber daya
manusia yang memiliki pemikiran seperti yang telah disebutkan lebih banyak
dihasilkan dari lembaga pendidikan sekolah. Salah satu mata pelajaran di sekolah
yang dapat digunakan untuk mencapai tujuan tersebut adalah mata pelajaran
matematika. Hal ini tercermin pada fungsi mata pelajaran matematika dalam
kurikulum mata pelajaran matematika tahun 2006 yaitu, matematika berfungsi
mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan
menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari
melalui materi pengukuran, geometri, aljabar, peluang, statistika, kalkulus dan
trigonometri (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, 2009).
Matematika selain merupakan dasar dan pangkal tolak penemuan dan
pengembangan ilmu-ilmu lain, matematika juga merupakan landasan yang kuat
2
disangkal lagi bahwa dalam rangka pemanfaatan ilmu pengetahuan dan teknologi
dalam pembangunan, peranan matematika adalah sangat penting. Senada dengan
pendapat tersebut (Hudojo, 2005: 38), menyatakan bahwa ciri matematika yaitu
dapat memasuki wilayah bidang studi/cabang ilmu lain. Sehingga dapat dikatakan
matematika bukanlah ilmu yang hanya untuk dirinya sendiri, tetapi ilmu yang
bermanfaat untuk sebahagian besar ilmu-ilmu lainnya. Manfaat matematika
adalah sebagai sarana berpikir yang sangat diperlukan dalam perkembangan ilmu.
Ilmu yang membutuhkan matematika tidak hanya ilmu eksakta saja, ilmu
sosialpun membutuhkan matematika. Ilmu ekonomi dapat berkembang dengan
cepat dibanding ilmu sosial lainnya karena ia menggunakan model matematika.
Analisis tentang proses pembelajaran dan juga output pembelajaran
matematika selalu menarik untuk dibahas dan dikaji mulai dari masalah-masalah
rendahnya nilai matematika siswa, penggunaan metode dan media yang sesuai,
sampai pada keberadaan sarana dan prasarana. Perhatian yang serius melalui
inovasi-inovasi yang konstruktif diharapkan dapat memberi harapan yang lebih
cerah pada perkembangan pendidikan matematika dan pembelajaran matematika
khususnya.
Matematika sangat erat kaitannya dengan proses berpikir. Plato (Jarnawi,
2007:49) menyatakan bahwa seseorang yang baik dalam matematika akan
cenderung baik dalam berpikir dan seseorang yang dilatih dalam belajar
matematika, maka akan menjadi pemikir yang baik. Dalam kaitan proses
kemunculan ide atau konsep matematika, Ruseffendi (Jarnawi, 2007:49)
3
dengan ide, proses, dan penalaran. Sedangkan jika dilihat dari aktivitas
matematika yang dilakukan siswa dalam belajar matematika, Riedesel, Swartz dan
Clement (Jarnawi, 2007:49) memberikan suatu argumentasi bahwa aktifitas
matematika berpotensi dapat lebih meningkatkan sikap kebertanggungjawaban
dan kebebasan dalam berpikir, matematika merupakan suatu arena siswa-siswa
muda untuk dapat menyelesaikan suatu masalah dan memperoleh kepercayaan
bahwa penyelesaian yang benar bukan karena perkataan guru, akan tetapi karena
logika nalar mereka yang jelas. Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa ada
suatu keterkaitan yang erat antara kemampuan matematika dengan kemampuan
berpikir seseorang.
Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan pemahaman
melalui model matematika, diagram, grafik atau tabel. Secara khusus tujuan
pembelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah tertuang dalam
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (2009: 417) bahwa:
Tujuan mata pelajaran matematika di sekolah untuk jenjang sekolah dasar dan menengah adalah agar siswa mampu:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
4
Dengan memperhatikan tujuan pembelajaran matematika tersebut, maka
pembelajaran matematika difokuskan pada kecakapan sebagai berikut (NCTM,
2000:29):
1) Kemampuan pemecahan masalah (problem solving).
2) Menyampaikan ide/gagasan (communication).
3) Pembuktian penalaran (reasoning).
4) Representasi (representation).
5) Koneksi (connection).
Selain kemampuan yang berkaitan dengan lima kecakapan di atas, juga
perlu dikembangkan sikap yang harus dimiliki oleh siswa, diantaranya adalah
sikap kritis, cermat, obyektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika,
serta rasa ingin tahu dan senang belajar matematika. Dengan mengkaji tujuan
pembelajaran matematika, tentunya logis jika matematika menjadi mata ajar wajib
ditingkat dasar dan menengah di seluruh satuan pendidikan yang ada.
Adapun penyebab kesulitan yang di alami siswa juga dikarenakan
kurangnya pemahaman konsep siswa. Dalam proses pembelajaran matematik,
kemampuan pemahaman konsep sangat penting, karena kemampuan pemahaman
konsep siswa pada topik tertentu dipengaruhi oleh pemahaman konsep siswa pada
topik sebelumnya. Kemampuan pemahaman konsep merupakan landasan penting
untuk berpikir dalam menyelesaikan permasalahan. Permasalahan matematika
maupun permasalahan-permasalahan dikehidupan sehari-hari. Dalam belajar
matematika, antar satu konsep dengan konsep yang lainnya saling terkait dengan
5
tujuan dalam kurikulum, kemampuan tersebut sangat menentukan keberhasilan
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran selanjutnya serta mendukung pada
kemampuan-kemampuan matematik lainnya, seperti komunikasi matematika,
penalaran matematik, koneksi matematik, representasi matematik, dan problem
solving.
Salah satu contoh masalah yang ditemukan di lapangan, ketika siswa
diberikan soal. Harga 8 buah pulpen dan 6 buah pensil Rp 14.400,00. Harga 6
buah pulpen dan 5 buah pensil adalah Rp 11.200,00. Tentukan jumlah harga 5
buah pulpen dan 8 buah pensil?
Gambar 1.1. Hasil Jawaban Salah Seorang Siswa Pada Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Dari hasil jawaban siswa di atas maka terlihat bahwa siswa tidak memilki
kemampuan pemahaman konsep yang baik. Karena siswa tidak memiliki
langkah-langkah dalam penyelesaian soal. Dan juga siswa tidak mengaplikasikan konsep
atau logaritma ke dalam pemecahan masalah tersebut. Hal ini diperkuat oleh hasil
wawancara terhadap salah satu guru di SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah yang
menyatakan bahwa salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa
gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika adalah
6 diberikan.
Dari penjelasan di atas, maka jelaslah pentingnya siswa memiliki
kemampuan pemahaman konsep demi lancarnya pembelajaran matematika itu
sendiri. Kegunanaan matematika untuk proses berpikir di atas, munculah suatu
pertanyaan ”Bagaimana kemampuan siswa dalam berkoneksi (conection) dan
kemampaun siswa dalam bermatematika?”
Untuk mengembangkan pemahaman konsep matematika dan koneksi
matematik yang lebih kreatif dengan tujuan: 1) Siswa akan lebih mudah
membangun pemahaman apabila dapat mengkomunikasikan gagasannya kepada
siswa lain atau guru, seperti yang dikatakan oleh membangun pemahaman akan
lebih mudah melalui interaksi dengan lingkungan sosialnya. Interaksi
memungkinkan terjadinya perbaikan terhadap pemahaman siswa melalui diskusi,
saling bertanya dan saling menjelaskan. 2) Dalam setiap kesempatan,
pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang
sesuai dengan situasi ( contextual problem). Dengan mengajukan masalah
kontekstual, peserta didik secara bertahap di bimbing untuk menguasai konsep
matematika (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, 2009:345).
Pentingnya kemampuan koneksi matematik yang dinyatakan menurut
(NCTM, 2000: 274) Pentingnya kemampuan koneksi matematik karena berpikir
maatematik mencakup mencari koneksi dan membuat koneksi membangun
pemahaman matematika. Tanpa koneksi siswa harus belajar dan mengingat
banyak konsep dan yang kemampuan yang terisolasi. Dengan koneksi siswa dapat
7
Koneksi matematik bertujuan untuk membantu pembentukan persepsi
siswa, dengan cara melihat matematika sebagai bagian terintegrasi dengan
kehidupan. Materi pelajaran akan tambah berarti dan menyenangkan jika siswa
mempelajari materi pelajaran yang dikaitkan dengan konteks kehidupan mereka.
Demikian juga di SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah bahwa kemampuan
koneksi matematik masih rendah, ini dapat dilihat dari soal yang diberikan pada
siswa kelas VIII A, adapun contoh soal kemampuan koneksi matematik seperti
berikut: Andi akan membuat 15 buah kerangkah balok yang masing-masing
berukuran 30 cm x 20 cm x 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari
kawat yang harganya Rp 1.500, 00/m. (a) hitunglah jumlah panjang kawat yang
diperlukan untuk membuat balok tersebut. (b) hitunglah biaya yang diperlukan
untuk membeli bahan/kawat.
Gambar 1.2. Hasil Jawaban Salah Seorang Siswa Pada tes Kemampuan Koneksi Matematik
Dari hasil jawaban siswa di atas menunjukkan kemampuan koneksi
matematik siswa masih rendah, siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dan
apa yang ditanya serta siswa tidak menjawab soal sesuai indikator koneksi
8
Dengan proses pembelajaran matematika dan pencapaian yang baik di
dalamnya, maka tentunya kualitas sumber daya insan bangsa Indonesia akan
terangkat. Kenyataan di lapangan bahwa tujuan-tujuan tersebut sampai saat ini
tampaknya masih belum tercapai sepenuhnya.
Adapun hasil belajar siswa yg dituliskan di rapor siswa, nilai matematika
siswa masih di bawah kriteria ketuntasan belajar. Di bawah ini adalah sampel
rapor dari keseluruhan siswa SMP Swasta Tarbiyah Islamiyah.
Gambar 1.3 Nilai Rapor Salah Seorang Siswa
Pembelajaran dilakukan melalui proses penyampaian informasi atau
transfer of knowledge bukan melalui pemerosesan informasi. Akibatnya hasil
yang diperoleh dari proses pembelajaran seperti itu adalah berupa akumulasi dari
pengetahuan yang satu sama lain terisolasi. Bahkan untuk pembelajaran
matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP), kemampuan matematika siswa
kurang dikembangkan. Hal ini dikarenakan pembelajaran yang dilakukan oleh
guru lebih berorientasi pada penyiapan siswa untuk menghadapi Ujian Nasional
(UN). Selain itu orang tua juga lebih menekankan anak-anaknya untuk mengikuti
9
konsep dan koneksi matematik. Pembelajaran yang secara umum berlangsung
selama ini, masih berperan sebagai panggung pentas penyampaian informasi
(delivery system). Guru berdiri di depan siswa untuk menyampaikan pengetahuan,
sementara siswa menerimanya tanpa harus mengetahui prosesnya. Siswa dipaksa
menerima ilmu, bukan memahami budaya ilmu, sehingga kehilangan orientasi
hidupnya karena mereka tidak dituntun membaca fenomena sekelilingnya.
Model pembelajaran seperti di atas tampaknya sulit untuk dapat
menumbuhkembangkan pemahaman konsep dan koneksi matematik siswa.
Pemahaman konsep dan koneksi matematik siswa tidak akan tumbuh dan
berkembang dalam lingkungan pembelajaran yang disetting agar siswa hanya
duduk dengan manis untuk mendengar dan menerima informasi dari guru. Untuk
itu, perlu upaya inovatif mengembangkan model-model pembelajaran yang dapat
mengakomodir tuntutan kurikulum matematika tahun 2006. Model pembelajaran
yang dapat menumbuhkembangkan hal tersebut di atas adalah model
pembelajaran yang didesain menurut pandangan konstruktivisme, karena menurut
pandangan tersebut pembelajaran bertujuan membantu siswa untuk membangun
konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika dengan kemampuannya sendiri melalui
proses asimilasi dan akomodasi. Perubahan konsep yang kuat terjadi bila
seseorang melakukan akomodasi terhadap konsep yang telah ia miliki ketika ia
berhadapan dengan fenomena baru. Sejalan dengan pendapat (Hudojo, 2005: 65)
pemahaman terhadap struktur-struktur dan proses simbolisasi masing-masing
merupakan stimulus yang satu terhadap yang lain. Proses membangun
10
terhadap materi yang dipelajari akan lebih bermakna apabila dilakukan sendiri.
Salah satu model pembelajaran yang dapat menumbuhkembangkan pemahaman
konsep dan koneksi matematik siswa adalah dengan PMR (pendekatan
matematika realistik).
Pendekatan matematika realistik secara kooperatif dapat digunakan
sebagai alternatif untuk mengubah pembelajaran matematika di SMP dari teacher
centered menjadi pembelajaran yang student centered”. Menurut Turmudi
(Zubaidah, 2013:19) bahwa “konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk
memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan
bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah”. Selain rekomendasi hasil
penelitian di atas, alasan penulis memilih PMR sebagai pendekatan dalam
penelitian ini yang dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan
koneksi matematik karena adanya keterkaitan antara urutan langkah pada
kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematik dengan proses
matematisasi dan pengembangan model di PMR, dimana apabila hal itu dilakukan
terus menerus dimungkinkan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi
matematik akan meningkat.
Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik pertama kali
diperkenalkan oleh Freudenthal di Belanda pada tahun 1973. Model ini
merupakan hasil pengembangan pendekatan matematika yang berpusat pada
pandangan Freudenthal. Menurutnya, dengan pendekatan matematika realistik,
11
Pembelajaran matematika harus dipandang sebagai proses menyelesaikan
permasalahan kehidupan sehari-hari (masalah kontekstual). Materi matematika
yang diajarkan kepada siswa haruslah berupa suatu proses bukan berupa barang
jadi yang langsung disajikan kepada siswa secara mentah-mentah.
Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik yang mulai
dikembangkan di Indonesia sekitar tahun 2001 ini telah merubah anggapan
siswa terhadap matematika yang selama ini kaku dan membosankan menjadi
menyenangkan dan bermakna. Turmudi (Zubaidah 2013:21) mencatat bahwa
sekurang– kurangnya matematika realistik telah mengubah image siswa tentang
matematika. Pada umumnya para siswa dibeberapa SMP di Bandung merasa
senang dan antusias terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan
pendekatan matematika realistik.
Pendekatan matematika realistik di kelas berorientasi pada karakteristik–
karakteristik Realistic Mathematic Educatian (RME) yang berhasil dikembangkan
di Belanda dan sudah disesuaikan pada budaya, geografis, dan kehidupan
masyarakat Indonesia, dimana pembelajaran dengan pendekatan matematika
realistik memfasilitasi siswa untuk mampu “menemukan kembali“ konsep–
konsep matematika yang pernah ditemukan oleh para ahlinya. Proses
“menemukan kembali” konsep-konsep matematika tersebut melalui masalah
kontekstual, kemudian siswa menyelesaikan masalah tersebut melalui proses
pemodelan yang diciptakannya sendiri (self developed models). Selanjutnya
melalui matematisasi para siswa akan memperoleh penyelesaian dari masalah
12
Siswa tidak secara murni harus menemukan konsep–konsep matematika dan
algoritma matematika dengan sendiri melainkan dibimbing oleh guru untuk
menemukan kembali. Para ahli realistik menamainya dengan guide reinvention.
Melalui pemanfaatan konteks lokal pembelajaran lebih bermakna bagi
siswa sehingga mereka lebih mudah mengembangkan pemahaman konsep.
Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik ini yang dalam
pelaksanaanya siswa dibimbing untuk menemukan konsep–konsep matematika
kembali melalui masalah-masalah kontekstual akan membuat pemahaman
konsep matematika siswa akan semakin kuat dan mendalam serta kemampuan
pemahaman konsep dan koneksi matematik siswa akan semakin meningkat.
Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik inilah yang
diusulkan untuk diteliti sebagai alternatif untuk meningkatkan kemampuan
pemahaman konsep dan kemampuan koneksi matematik siswa.
Menurut pendapat Suwarsono (Hasratuddin, 2002: 24) terdapat beberapa
kelebihan atau keunggulan dari pendekatan matematika realistik, antara lain:
1) Memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang
keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan
dunia nyata) dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi
manusia.
2) Memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa
matematika merupakan bidang kajian yang dikonstruksi dan
dikembangkan sendiri oleh siswa, tidak hanya bagi pakar dalam bidang
13
3) Memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa
cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak
harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Setiap orang
menemukan dan menggunakan caranya sendiri asalkan orang tersebut
bersungguh- sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut.
Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesain yang satu dengan
yang lainnya akan bisa diperoleh cara yang paling tepat, sesuai dengan
tujuan dan proses penyelesaiannya masalah tersebut.
4) Memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa
dalam mempelajari matematika, proses bembelajaran merupakan suatu
yang utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani
proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep
matematika dengan bantuan pihak lain misalnya guru. Tanpa kemauan
untuk menjalani proses tersebut pembelajaran yang bermakna tidak akan
terjadi.
Pada kenyataannya, setiap siswa memiliki tingkat pengetahuan awal
matematika yang berbeda. Ada siswa yang memiliki pengetahuan awal
matematikanya tinggi, sedang, dan rendah. Hal tersebut mempengaruhi
kemampuan mereka dalam memahami matematika selanjutnya, pengetahuan awal
merupakan modal bagi siswa dalam aktivitas pembelajaran, karena aktivitas
pembelajaran adalah wahana terjadinya proses negosiasi makna antara guru dan
14
Menurut Galton (Ruseffendi,1991) dari sekelompok siswa yang dipilih
secara acak akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang,
rendah, hal ini disebabkan kemampuan siswa menyebar secara distribusi normal.
Selanjutnya, menurut Ruseffendi (1991) perbedaan kemampuan yang dimiliki
siswa bukan semata-mata karena bawaan lahir, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh
keadaan lingkungan. Oleh karena itu pemilihan lingkungan belajar khususnya
pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran harus dapat mengakomodasi
kemampuan siswa yang heterogen tersebut sehingga dapat memaksimalkan hasil
belajar siswa.
Berdasarkan uraian di atas diduga pengetahuan awal siswa juga
berpengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan koneksi
matematik siswa. Sehingga dalam penelitian ini akan diungkap lebih jauh tentang
kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan koneksi matematik setelah
penerapan pendekatan matematika realistik. Penelitian ini akan menjawab apakah
pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan pemahaman
konsep dan koneksi matematik siswa di SMP? Serta bagaimana pengaruh
pengetahuan awal siswa yang diklasfikasikan dalam kelompok tinggi, sedang,
rendah terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi
matematik siswa? Oleh karena itu peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian
15
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di uraikan di atas, maka
identifikasi dalam penelitian ini adalah :
1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.
2. Kemampuan pemahaman konsep siswa masih rendah.
3. Kemampuan koneksi matematik siswa masih rendah.
4. Pembelajaran masih didominasi pendekatan biasa yang bersifat teacher
centered.
5. Guru kurang mengaitkan materi pelajaran dengan kehidupan sehari-hari siswa
1.3. Batasan Masalah
Dari identifikasi masalah di atas banyak permasalahan yang muncul dan
membutuhkan penelitian tersendiri untuk memperjelas dan mengarahkan yang
akan diteliti, oleh karena itu pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Kemampuan pemahaman konsep siswa yang masih rendah.
2. Kemampuan koneksi matematik siswa masih kurang baik.
3. Pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik.
4. Guru mengaitkan materi pelajaran dengan kehidupan sehari-hari.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dan pembatasan masalah di atas,
maka rumusan masalah yang hendak diteliti adalah:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman konsep siswa yang
16
dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan
pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematik siswa yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan matematika realistik lebih tinggi
dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan
pembelajaran biasa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa
terhadap kemampuan pemahaman konsep?
4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa
terhadap kemampuan koneksi matematik?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka yang menjadi tujuan
penelitian ini adalah untuk :
1. Mendeskripsikan kemampuan pemahaman konsep siswa yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan matematika realistik lebih tinggi
dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan
pembelajaran biasa.
2. Mendeskripsikan kemampuan koneksi matematik siswa yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan matematika realistik lebih tinggi
dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan
pembelajaran biasa .
3. Mengetahui ada interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa
17
4. Mengetahui ada interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa
terhadap kemampuan koneksi matematik.
1.6. Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan penelitian, diharapkan hasil penelitian ini
bermanfaat untuk:
1. Bagi Siswa, diharapkan dengan model pendekatan matematika realistik dapat
melibatkan siswa secara aktif dalam belajar matematika dengan arahan dan
bimbingan guru. Diharapkan siswa secara aktif dalam membangun
pengetahuan, meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi
matematiknya serta memperoleh pengalaman baru dan belajar lebih bermakna.
2. Bagi Guru, memberi sumbangan kepada guru-guru untuk menggunakan model
pendekatan matematika realistik dalam peningkatan kemampuan pemahaman
konsep dan koneksi matematik siswa serta menghasilkan alternatif model
pembelajaran matematika dalam usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran.
3. Bagi kepala sekolah, dapat memberikan kewenangan dan izin kepada setiap
guru untuk mengembangkan model-model pembelajaran untuk meningkatkan
kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematik siswa dan hasil
belajar pada umumnya.
4. Bagi peneliti, mendapatkan pengalaman dan pengetahuan dalam melakukan
penelitian dan melatih diri dalam menerapkan ilmu pengetahuan tentang
134
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran
melalui pendekatan matematika realistik secara umum dapat dibuat kesimpulan
mengenai kemampuan pemahaman konsep dan koneksi matematik siswa sebagai
berikut:
1. Peningkatan kemampuan pemahaman konsep siswa yang memperoleh
pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik (kelompok
eksperimen) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran
biasa (kelompok kontrol).
2. Peningkatan kemampuan koneksi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik (kelompok
eksperimen) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa
(kelompok kontrol).
3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal
terhadap peningkatan kemampuan pemahaman konsep siswa.
4. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal
135
5.2 Saran
Penelitian mengenai pembelajaran melalui pendekatan matematika
realistik masih merupakan awal dari upaya meningkatkan kompetensi guru
mengajar, maupun kompetensi siswa dalam belajar. Oleh karena itu, berkaitan
dengan temuan dan kesimpulan dari studi ini, dipandang perlu agar
rekomendasi-rekomendasi berikut dilaksanakan oleh guru matematika, lembaga dan peneliti
lain yang berminat.
1. Kepada Guru
Pembelajaran melalui pendekatan matematika realistik dapat dijadikan guru
sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemahaman
konsep dan koneksi matematik siswa.
Pembelajaran melalui pendekatan matematika realistic dapat dimanfaatkan
guru untuk menjaring informasi dalam upaya mengetahui penguasaan siswa
terhadap pelajaran matematika dan miskonsepsi yang terjadi pada siswa
terhadap konsep yang dipelajarinya, agar dapat dilakukan tindakan pengayaan
maupun pembenahan.
Sebaiknya guru membiasakan para siswanya untuk berlatih melakukan
memahami konsep dan koneksi dalam belajar matematika yang menuntut
siswa untuk mengalami proses belajar dengan memahami masalah,
menyelesaikan masalah, membandingkan atau mendiskusikan jawaban, dan
menyimpulkan. Karena melalui kegiatan-kegiatan tersebut dapat melatih siswa
dalam memahami materi /konsep lain sehingga siswa menjadi pembelajaran
136
Guru sebaiknya menciptakan suasana belajar yang dapat meningkatkan
keaktifan siswa. Dengan demikian kejenuhan dan ketakutan siswa dalam
belajar matematika dapat teratasi, karena dalam pembelajaran ini para siswa
akan mampu meningkatkan pemahamannya dan dapat juga meningkatkan
daya ingatnya terhadap apa yang dipelajarinya, karena para siswa akan
menemukan sendiri apa yang ingin ia ketahui dari materi yang dipelajarinya.
Guru sebaikanya menggunakan alat peraga saat proses pembelajaran, agar
siswa lebih tertarik dan menyenangkan saat proses pembelajaran berlansung.
2. Kepada Lembaga yang Terkait
Pembelajaran melalui penerapan pendekatan matematika realistik masih
asing bagi siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah dengan
harapan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan koneksi
matematik siswa.
3. Kepada Peneliti yang Berminat
Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat dilengkapi
dengan meneliti kemampuan lain secara lebih terperinci yang belum terjangkau
oleh peneliti, misalnya pada kemampuan penalaran matematis, kemampuan
berpikir kreatif ataupun kemampuan komunikasi matematis yang menggunakan
pendekatan matematika realistik.
137
DAFTAR PUSTAKA
Ansari, I. 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Jakarta: Pena.
Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
. 2012. Dasar-dasar Evaluasi pendidikan Edisi 2. Jakarta: Bumi Akasara.
Asmin dan Mansyur Abil. 2012. Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisis Klasik dan Modern. Medan : Larispa Indonesia.
Dahar, R.W. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga
Daryanto. 2013. Inovasi Pembelajaran Efektif. Bandung: Yrama Widya
Daulay, L. 2011. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Koneksi Matematika Siswa SMP Dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah. Jurnal Paradikma PPs UNIMED. (Online) Research Methods in Mathematics, science, and Technolog Education. Erlbaum (Online) http://www.physics.indiana.edu/hake/DBR-physics3.pdf [Di akses 28 Januari 2014].
Hamalik, O. 2011. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem.
Jakarta: Bumi Aksara.
Hasratuddin. 2002. Pembelajaran Matematika Unit Geometri Dengan Pendekatan Realistik di SLTP 6 Medan. Tesis Tidak di Terbitkan. Surabaya: Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.
Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang. Universitas Negeri Malang (UM PRESS)
Jarnawi. 2007. Implementasi Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi
Eksperimen pada SMP NegeridiKotaBandung), (online).
138
KAN/MIMBAR_NO._1_2007/Implementasi_Pembelajaran_Matematik a_Melalui_Pendekatan_OpenEnded__dalam_Meningkatkan_Kemampu an_Penalaran_dan_Pemahaman_Matematik_Siswa_Sekolah_Menengah _Pertama.pdf, diakses 04 Februari 2014.
Kesumawati, N. 2008. Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika.Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika. (online), http://eprints.uny.ac.id/6928/1/P-18%20Pendidikan(Nila%20K).pdf , diakses 04 Februari 2014
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. 2009.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000. Principles and Standart for School Mathematics, Reaston, VA ; NCTM
Ngalimun. 2013. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta: Aswajaya Pressindo.
Paingin. 2013. “Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematik dan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah”. Tesis. Medan : Universitas Negeri Medan.
Ruseffendi, H. E. T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembang-kan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.Bandung: Tarsito.
Saefudin, A. A. 2012. Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalm Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMR).Al-Bidayah, Vol 4 No. 1, Juni 2012. (Online).
Sanjaya, W. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Prenada Media Group.
139
Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada PPS UPI: Tidak diterbitkan.
Siregar, N. 2011. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Pengetahuan Prosedural
Matematika Siswa SMP.Tesis Tidak Diterbitkan.Medan: Program
PascasarjanaUniversitasNegeri Medan Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Walpole, R. E. 1995. Pengantar Statiska. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
Yulianti, K. 2012. Menghubungkan Ide-Ide Matematik melalui Kegiatan
Pemecahan Masalah. Makalah. Direktori UPI. Bandung: FPMIPA
Universitas Pendidikan Indonesia. (Online). repository.upi.edu./338/. (Diakses tanggal 11 November 2013).
Yuliati, A. 2013. Penerapan Pendekatan Concrete Representational Abstract (CRA) Untuk Meningkatkan Kemampuan Abstraksi Matematis Siswa SMP Dalam Belajar Geometri, Skripsi (Online) repository.upi.edu, Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia.
