BAB II KAJIAN PUSTAKA
C. Jenis-Jenis Kesalahan
Seorang peneliti bernama Hadar (1987) melakukan suatu riset atau
penelitian di sebuah sekolah menengah di Israel. Penelitian ini meneliti mengenai
kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa sekolah menengah di Israel pada
beberapa topik matematika secara berulang kali. Hadar mengelompokkan
kesalahan tersebut dalam lima tipe kesalahan sebagai berikut:
1. Siswa menambah atau mengabaikan data
2. Siswa menterjemahkan pernyataan verbal ke dalam pernyataan matematika
dengan arti yang berbeda
3. Siswa menggunakan teorema atau definisi yang salah
4. Siswa menggunakan logika secara salah dalam mengambil kesimpulan
5. Siswa membuat kesalahan dalam keterampilan dasar
Hadar (1987) melengkapi klasifikasi jenis kesalahan ini dengan satu jenis
kesalahan, yaitu penyelesaian tidak diperiksa kembali sebagai berikut:
1. Kesalahan data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan
ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh
siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini:
a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal
c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam
masalah
d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya
e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain
g. Salah menyalin soal
2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:
a. Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika dengan
arti yang berbeda
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya
berbeda
c. Salah mengartikan grafik
3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari
suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya yang
meliputi:
a. Dari pertanyaan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan sebagai
berikut:
Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi
b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai
akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul
4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau
definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi kesalahan:
a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai
b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan
distributif
c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema
5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar akan
tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan
6. Kesalahan teknis
Kategori kesalahan ini meliputi:
a. Kesalahan perhitungan
b. Kesalahan dalam mengutip data
c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar
Radatz (1978) memberikan klasifikasi penyebab kesalahan pada
matematika sebagai berikut :
2. Kesalahan yang disebabkan karena kesulitan menyatakan informasi dari
representasi visual dan keruangan dalam tugas matematika
3. Kesalahan karena tidak matangnya penguasaan syarat perlu seperti fakta
dasar, ketrampilan dan konsep-konsep
4. Kesalahan karena asosiasi yang salah pada proses pemecahan masalah
5. Kesalahan karena pengaplikasian aturan-aturan yang tidak relevan,
pengembangan alogaritma yang salah, dan aplikasi strategi-strategi yang tidak
matang dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika.
Selanjutnya menurut Radatz kesalahan dalam pembelajaran matematika
bukan semata-mata karena tidak adanya jawaban yang benar, melainkan sebagian
besar kesalahan hasil dari proses individual tertentu. Perlu pula dicatat bahwa
masalah yang sama dalam matematika dapat menimbulkan kesalahan dari
sumber yang berbeda, dan kesalahan yang sama dapat timbul dari perbedaan
proses penyelesaian.
Cox (1975) dari Pasific Lutheran University, mengadakan penelitian
tentang kesalahan-kesalahan dalam ketrampilan berhitung terhadap kurang lebih
700 anak. Ketrampilan berhitung ini oleh Cox, dibagi menjadi ketrampilan dalam
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Siswa yang diikutsertakan
dalam penelitian ini sudah mendapat pelajaran tentang algoritma dan terampil
algoritma. Menurut Cox (1975), kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa dapat
digolongkan menjadi :
1. Kesalahan sistematis
Siswa membuat kesalahan sekurang-kurangnya pada tiga soal dari lima soal,
dengan pola kesalahan yang sama
2. Kesalahan random
Siswa membuat kesalahan sekurang-kurangnya pada tiga soal dari lima soal,
tetapi dengan pola kesalahan yang berbeda atau bahkan tidak dapat dideteksi
pola kesalahannya
3. Kesalahan kecerobohan
Siswa hanya membuat satu atau dua kesalahan pada lima soal. Dalam hal ini
pada dasarnya siswa mengetahui bagaimana mengerjakan soal tersebut
4. Tanpa kesalahan
Siswa mengerjakan kelima soal dengan benar
5. Data tidak lengkap
Siswa tidak mengerjakan kelima soal yang ada, maka tidak dapat
diklasifikasikan ke dalam golongan yang ada.
Menurut Cox (1975), beberapa dari kesalahan-kesalahan nyata dapat
dilihat, tetapi banyak juga yang sulit dianalisis. Tidak semua kesalahan sistematik
telah diidentifikasi dalam penelitiannya, tetapi yang tidak teridentifikasi itu hanya
Menurut Allan L.White (2005:17) kesalahan dalam menyelesaikan soal
matematika meliputi:
a. Kesalahan Membaca
Kesalahan akan diklasifikasikan sebagai kesalahan membaca jika siswa tidak
dapat membaca kata kunci atau simbol yang tertulis dalam masalah. Hal ini
mencegah siswa dari prosedur selanjutnya dalam satu alur pemecahan
masalah yang tepat.
b. Kesalahan Memahami
Siswa telah mampu membaca semua kata dalam pertanyaan, tetapi tidak
memahami arti keseluruhan kata-kata, sehingga siswa tidak mampu
melangkah lebih lanjut sepanjang alur pemecahan masalah yang tepat.
c. Kesalahan Transformasi
Siswa telah mampu memahami apa yang menjadi pertanyaan untuk
ditemukan tetapi tidak mampu untuk mengidentifikasi operasi atau urutan
operasi, yang diperlukan untuk memecahkan masalah.
d. Kesalahan Proses Ketrampilan
Siswa mengenali operasi yang sesuai atau urutan operasi tetapi tidak
mengetahui prosedur yang diperlukan untuk melaksanakan operasi secara
e. Kesalahan Menarik Kesimpulan
Siswa secara benar memecahkan solusi suatu masalah, tetapi tidak bisa
menyatakan solusi dalam bentuk tulisan yang diterima.
