Uraian Materi Segi Empat - KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA

G. Uraian Materi Segi Empat

4. Siswa menggunakan hasil l =10 untuk menjawab soal dengan menarik kesimpulan. Jadi panjang taman bunga adalah 20 m dan lebarnya 10 m.

G. Uraian Materi Segi Empat

Segi empat adalah gabungan empat ruas garis yang tertentu oleh empat

buah titik dengan setiap tiga buah titik tidak segaris, yang sepasang-sepasang

bertemu pada ujung-ujungnya dan setiap ruas garis pasti bertemu dengan dua ruas

garis lain yang berbeda. Ruas-ruas garis tersebut disebut sisi-sisi segi empat,

sudut-sudut yang terbentuk disebut sudut-sudut dalam segi empat dengan

titik-titik sudut adalah keempat titik-titik tersebut. Bangun datar segi empat yang

dibicarakan di SMP BOPKRI 3 Yogyakarta meliputi, trapesium, jajar genjang,

persegi panjang, belah ketupat, layang-layang dan persegi.

1. Trapesium

Trapesium adalah segi empat yang tepat mempunyai satu pasang sisi sejajar.

Pada dasarnya, trapesium terdiri atas tiga jenis, yaitu trapesium siku-siku,

Gambar 2.1: TrapesiumABCD

a) Unsur-unsur trapesium

1) , , dan dinamakan sisi trapesiumABCD

2) disebut sebagai sisi alas trapesiumABCD

3) disebut sebagai sisi atas trapesiumABCD

4) dan disebut kaki trapesiumABCD

5) Garistdinamakan tinggi trapesiumABCD

b) Sifat-sifat trapesium

1) Mempunyai dua sisi yang saling sejajar AB // CD

2) BADADC180⁰

3) ABCBCD180⁰

c) Keliling dan Luas Trapesium

1) Keliling trapesium adalah jumlah seluruh panjang sisinya.

Berdasarkan gambar tersebut, keliling trapesium ABCD = sisi alas tambah sisi atas tambah kaki 1 tambah kaki 2 dan dapat ditulis sebagai

2 1 k k b a K     t A b a B D k1 k2 C

2) Luas trapesium adalah hasil kali setengah dari jumlah sisi sejajar dan

tingginya. Tinggi trapesium selalu tegak lurus dengan alasnya.

Berdasarkan gambar tersebut luas ABCD adalah setengah jumlah sisi sejajar tinggi atau dapat ditulis sebagai

t b a L (  ) 2 1 2. Layang-layang

Layang-layang adalah segi empat yang salah satu diagonalnya merupakan

sumbu diagonal yang lain.

Gambar 2.2: Layang-layangABCD

a) Unsur–unsur layang-layang

1) , , dan dinamakan sisi layang-layang ABCD A

C D

2) dan dinamakan diagonal layang-layangABCD

b) Sifat-sifat layang-layang

Gambar 2.3: Sifat-sifat Layang-layangABCD

1) Memiliki dua pasang sisi sama panjang

2) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri

3) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar

c) Keliling dan Luas layang-layang

1) Keliling layang-layang adalah jumlah seluruh panjang sisinya.

Berdasarkan gambar tersebut, Jika sisi terpanjang = b dan sisi terpendek = a, maka keliling ABCD  abab dan dapat ditulis sebagai K  2(ab) A B C D a b

2) Luas layang-layang adalah hasil kali panjang diagonal dibagi 2.

Berdasarkan gambar tersebut luas layang-layangABCD adalah 2 1

kali

diagonal 1 kali diagonal 2, atau dapat ditulis sebagai ₁ ₂ 2 1 d d L   3. Jajargenjang

Jajar genjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar.

Gambar 2.4: Jajar genjangABCD

a) Unsur-unsur Jajargenjang

1) , , dan dinamakan sisi jajargenjangABCD

2) dan dinamakan diagonal jajar genjangABCD

3) dikenal juga dengan namaalasjajar genjang 4) t dinamakantinggijajar genjang

A B

C D

b) Sifat-sifat jajar genjang

Gambar 2.5: Sifat-sifat Jajar genjangABCD

1) Jumlah dua sudut yang berdekatan 180⁰

2) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

3) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang

4) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang

c) Keliling dan Luas Jajargenjang

1) Keliling jajar genjang adalah jumlah seluruh panjang sisinya.

Berdasarkan gambar tersebut, keliling ABCDabab dan dapat ditulis sebagaiK 2(ab) , dengan a dan b adalah sisi-sisi jajar genjang

2) Luas jajar genjang adalah hasil kali alas dan tingginya. Tinggi jajar

genjang selalu tegak lurus dengan alasnya. Berdasarkan gambar

tersebut luas jajargenjang ABCD adalah alas kali tinggi, dapat ditulis sebagai Lat

4. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah jajar genjang dengan satu sudut siku-siku

A B

a D

Gambar 2.6: Persegi PanjangABCD

a) Unsur–unsur Persegi panjang

Gambar 2.7: Unsur dan Sifat Persegi PanjangABCD

Unsur-unsur suatu persegi panjang terdiri atas panjang, lebar, dan

diagonal.

1) dan pada persegi panjangABCDtersebut dinamakan panjang 2) dan pada persegi panjangABCDtersebut dinamakan lebar 3) dan pada persegi panjangABCDtersebut dinamakan diagonal b) Sifat-sifat persegi panjang

1) Semua sifat jajargenjang merupakan sifat persegi panjang

2) Diagonal-diagonal pada persegi panjang sama panjang

A B C D p l A B C D

3) Keempat sudutnya siku-siku

c) Keliling dan Luas Persegi panjang

1) Keliling persegi panjang sama dengan jumlah seluruh panjang sisinya.

Berdasarkan gambar tersebut, kelilingABCD  pl pl dan dapat ditulis sebagai K 2p2l ) ( 2 p l K   Keterangan : K: Keliling p : panjang l : lebar

2) Luas persegi panjang sama dengan hasil kali panjang dan lebarnya.

Berdasarkan gambar tersebut, maka luas ABCD = panjang kali lebar dan dapat ditulis sebagai L pl

5. Belah Ketupat

Gambar 2.8: Belah KetupatABCD

a) Unsur–unsur belah ketupat

Gambar 2.9: Unsur dan Sifat Belah KetupatABCD

1) , , dan dinamakan sisi layang-layang ABCD

2) dan dinamakan diagonal belah ketupatABCD

b) Sifat-sifat belah ketupat

1) Semua sifat jajargenjang merupakan sifat belah ketupat

2) Sisi-sisi pada belah ketupat sama panjang A D C B d2 d₁ s A D C B

3) Kedua diagonal belah ketupat membagi dua sama panjang, dan saling

tegak lurus

4) Diagonalnya adalah garis bagi sudutnya

c) Keliling dan Luas belah ketupat

1) Keliling belah ketupat adalah jumlah seluruh panjang sisinya.

Berdasarkan gambar tersebut, keliling belah ketupat

s s s s

ABCD    dan dapat ditulis sebagai K 4s

Keterangan :

K: keliling

s: sisi belah ketupat

2) Luas belah ketupat adalah hasil kali panjang diagonal dibagi 2.

Berdasarkan gambar tersebut Luas belah ktupat ABCD adalah 2 1

kali

diagonal 1 kali diagonal 2 atau dapat ditulis sebagai ₁ ₂ 2 1 d d L   6. Persegi

Persegi adalah persegi panjang yang sisi-sisi yang berdekatan sama panjang.

Persegi dapat juga didefinisikan sebagai belah ketupat dengan satu sudutnya

90⁰. Oleh karena itu, persegi dapat dikatakan sebagai persegi panjang

Gambar 2.10: PersegiABCD

Gambar 2.11: Unsur dan Sifat PersegiABCD

a) Unsur–unsur Persegi

Unsur-unsur suatu persegi adalah sebagai berikut:

1) , , dan dinamakan sisi persegiABCD

2) dan dinamakan diagonal persegiABCD

b) Sifat-sifat persegi

Semua sifat persegi panjang dan belah ketupat merupakan sifat persegi

c) Keliling dan Luas Persegi

A D C B s s A D C B

1) Keliling persegi adalah jumlah panjang seluruh sisi-sisinya.

Berdasarkan gambar tersebut, keliling ABCD adalah K ssss

dan dapat ditulis dengan K 4s

Keterangan :

K: keliling

s: sisi persegi

2) Luas persegi sama dengan kuadrat panjang sisinya. Luas ABCDdapat ditulis sebagai berikut : 2

s L

Dalam dokumen KESALAHAN-KESALAHAN YANG DILAKUKAN SISWA KELAS VII C SMP BOPKRI 3 YOGYAKARTA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATERI SEGI EMPAT TAHUN PELAJARAN 20112012 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pen (Halaman 56-67)