KAJIAN TEORITIS DAN PENGAJUAN HIPOTESIS - Pengaruh pendekatan problem posing terhadap pemahaman

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

Sebuah penelitian bukanlah karangan belaka, tetapi merupakan aktifitas ilmiah yang tak terlepas dari peranan teori yang mendukungnya. Seperti halnya penelitian ilmiah, skripsi ini pun berlandaskan pada teori-teori pendukung. Teori-teori pendukung pada skripsi ini meliputi beberapa bagian yaitu: pemahaman konsep matematika, pendekatan problem posing, dan pendekatan ekspositori.

1.

Pemahaman Konsep Matematika

Teori-teori pendukung pada bagian ini meliputi beberapa sub bagian yaitu pengertian belajar dan pembelajaran, pengertian dan karakteristik matematika, serta pengertian pemahaman konsep.

a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran

Setiap saat dalam kehidupan manusia, selalu terjadi proses belajar. Proses ini berlangsung baik disadari maupun tidak disadari, disengaja ataupun tidak disengaja. Hal ini disebabkan karena sifat manusia yang selalu ingin mengetahui sesuatu yang belum diketahuinya. Belajar merupakan kebutuhan setiap orang, karena dengan belajar seseorang dapat memahami dan menguasai sesuatu sehingga kemampuannya dapat ditingkatkan.

Secara umum, belajar dapat dimaknai dengan suatu proses bagi seseorang untuk memperoleh kecakapan, keterampilan dan sikap. Dalam perspektif psikologi pendidikan, belajar didefinisikan sebagai suatu perubahan tingkah laku dalam diri seseorang yang relatif menetap sebagai hasil dari sebuah pengalaman. Belajar dianggap sebagai proses perubahan prilaku sebagai akibat dari pengalaman dan latihan.¹

Sementara itu menurut pengertian secara psikologis, “Belajar merupakan

Zurinal Z dan Wahdi Sayuti, Ilmu Pendidikan: Pengantar dan Dasar-dasar Pelaksanaan Pendidikan, (Jakarta: Lembaga Penelitian UIN Jakarta dan UIN Jakarta Press, 2006), Cet. 1, h. 117.

suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Perubahan-perubahan tersebut akan nyata dalam seluruh aspek tingkah laku”.2

Belajar menurut Gagne (1970) adalah “perubahan yang terjadi dalam

kemampuan manusia yang terjadi setelah belajar secara terus menerus, bukan

hanya disebabkan oleh proses pertumbuhan saja”.3

Seperti Gagne, Fontana (1981)

juga menyatakan bahwa “belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman”.4

Belajar tidak hanya terjadi pada perilaku yang saat ini nampak tetapi perilaku yang mungkin terjadi di masa mendatang. Perubahan yang terjadi karena pengalaman akan membedakan dengan perubahan yang lain disebabkan oleh perubahan fisik.

Berdasarkan definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku sebagai hasil dari latihan atau pengalaman yang menghasilkan suatu perubahan yang relatif menetap baik perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai-nilai sikap sebagai hasil dari latihan atau pengalaman.

Perubahan-perubahan yang terjadi dalam belajar adalah perubahan yang disebabkan oleh proses pembelajaran. Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.⁵ Pembelajaran mempunyai dua karakteristik yaitu dalam proses pembelajaran melibatkan proses mental siswa secara maksimal bukan hanya menuntut siswa sekedar mendengar maupun mencatat, dan dalam pembelajaran membangun suasana dialogis juga proses tanya jawab terus menerus yang diarahkan untuk memperbaiki kemampuan berpikir siswa.⁶

Sedangkan Hamalik dalam Kasful Anwar dan Hendra Harmi merinci makna pembelajaran sebagai suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur

Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010), h. 2.

Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar, (Bandung: Alfabeta, 2011), Cet. 9, h. 17.

Erman Suherman, dkk., Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA - UPI, 2001), h. 8.

Ibid.

manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran.⁷ Manusia yang terlibat dalam sistem pangajaran yang dimaksud meliputi siswa, guru, dan tenaga lainnya. Material terdiri dari buku-buku, papan tulis, spidol, slide, audio, dan video. Fasilitas serta perlengkapan terdiri dari ruangan kelas, perlengkapan audio visual, dan komputer. Prosedur terdiri dari jadwal, metode penyampaian informasi, praktik belajar, ujian, dan sebagainya.

Dari pemaparan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan suatu proses yang sengaja dirancang untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan orang lain melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara keduanya, dapat juga dikatakan bahwa pembelajaran adalah interaksi antara guru dan siswa di kelas atau sekolah sebagai usaha guru dalam menciptakan suasana belajar melalui suatu prosedur atau dengan menggunakan metode-metode tertentu agar terjadi proses belajar pada diri siswa. Jadi, dalam pembelajaran tidak hanya guru yang memegang peranan penting tetapi siswa juga berperan penting dalam proses pembelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai.

b. Pengertian dan Karakteristik Matematika

Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani mathein atau manthenein yang artinya mempelajari, namun diduga kata itu erat pula hubungannya dengan kata Sansekerta medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan, atau intelegensi. Ruseffendi menyatakan bahwa matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil, di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.⁸ Selanjutnya menurut Herman Hudoyo secara singkat dapat dikatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis

Kasful Anwar dan Hendra Harmi, Perencanaan Sistem Pembelajaran Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Bandung: Alfabeta, 2011), Cet. 1, h. 23.

dan penalarannya deduktif.⁹

Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses di dalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika supaya konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa matematika atau notasi matematika yang bernilai global (universal). Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika.¹⁰

Matematika adalah pengetahuan dasar yang harus dikuasai oleh setiap siswa, baik itu untuk bekal dalam kehidupan sehari-hari, maupun untuk dapat menguasai ilmu-ilmu yang ada hubungannya dengan matematika. Dengan menguasai matematika secara baik dan benar, maka seorang siswa akan dengan mudah memahami ilmu-ilmu yang lain. Persoalan matematika juga banyak dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, soal matematika banyak yang berbentuk soal cerita dan menuntut siswa untuk memahami, menafsirkan dan menyelesaikan soal cerita matematika tersebut.

Menurut Johnson dan Rising, matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan simbol, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide.¹¹ Sedangkan menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia.¹²

Berdasarkan pernyataan dari para ahli matematika di atas dapat dikatakan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan penelaahan

Ibid., h. 1.31.

Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), h. 3.

Ibid., h. 4.

Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan Remediasinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012), h. 203.

bentuk-bentuk atau stuktur-struktur yang abstrak dan hubungan di antara hal-hal itu. Untuk dapat memahami struktur serta hubungan-hubungannya diperlukan penguasaan tentang konsep-konsep yang terdapat dalam matematika. Hal ini berarti belajar matematika adalah belajar konsep dan struktur yang terdapat dalam bahan-bahan yang sedang dipelajari, serta mencari hubungan di antara konsep dan struktur tersebut.

Pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan terencana sehingga siswa memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari.¹³

Menurut Suwangsih dan Tiurlina, pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD) selalu berbeda, ada lima karakteristik yaitu:¹⁴

1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral

Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan dimana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu mengkaitkan atau menghubungkan dengan topik sebelumnya. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu dikaitkan dengan konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya, sekaligus untuk mengingatkannya kembali. Pengulangan konsep dengan cara memperluas dan memperdalam diperlukan dalam pembelajaran matematika. Metode spiral yang dimaksud di sini adalah mengajarkan konsep dengan pengulangan atau perluasan dengan adanya peningkatan.

2) Pembelajaran matematika bertahap

Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari konsep-konsep yang sederhana menuju konsep yang lebih sulit, dimulai dari mengajarkan hal yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak. Dalam pembelajaran matematika terdapat materi atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami materi atau konsep selanjutnya. Oleh karena itu, dalam pembelajaran matematika harus dilakukan tahap demi tahap, dimulai dengan hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Siswa tidak mungkin mempelajari konsep yang tinggi sebelum siswa menguasai konsep yang lebih rendah, tetapi

Gatot Muhysetyo, dkk., Pembelajaran Matematika SD, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2009), Cet. 6, h. 1.26.

matematika diajarkan dari konsep yang mudah menuju konsep yang lebih sukar. 3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif

Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun karena sesuai tahap perkembangan mental siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan pendekatan induktif (dari khusus ke umum).

4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi

Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. 5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna

Pembelajaran secara bermakna merupakan cara mengajarkan materi pelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan.

Dari berbagai pengertian di atas maka dapat disimpulkan matematika adalah ilmu yang mempelajari mengenai bilangan-bilangan, konsep-konsep abstrak (dari segi bahasa maupun simbol) yang tersusun secara hierarkis. Sangat jelas menunjukkan bahwa matematika merupakan bahasa, matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan.

c. Pengertian Pemahaman Konsep

Pemahaman atau comprehension merupakan kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat ide itu secara mendalam.¹⁵ Pemahaman dapat diartikan pula sebagai kemampuan menerangkan sesuatu hal dengan kata-kata yang berbeda dengan yang terdapat dalam buku teks, kemampuan menginterpretasikan atau kemampuan menarik kesimpulan.

Menurut Hamalik, “Pemahaman adalah kemampuan melihat hubungan

-hubungan antara berbagai faktor atau unsur dalam situasi yang problematis”.16

Sejalan dengan itu, pemahaman merupakan tingkat kemampuan yang

Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta: Kencana, 2004), h. 69.

Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2011), Cet. 12, h. 42.

mengharapkan seseorang mampu memahami arti atau konsep, situasi serta fakta yang diketahuinya. Dalam hal ini siswa tidak hanya hafal secara verbalitas, tetapi memahami konsep dari masalah atau fakta yang ditanyakan. Maka operasionalnya dapat membedakan, mengubah, mempersiapkan, menyajikan, mengatur, menginterpretasikan, menjelaskan, mendemonstrasikan, memberi contoh, memperkirakan, menentukan, dan mengambil kesimpulan.¹⁷

Kategori pemahaman dihubungkan dengan kemampuan untuk menjelaskan pengetahuan, informasi yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri. Dalam hal ini siswa diharapkan menerjemahkan atau menyebutkan kembali yang telah didengar dengan kata-kata sendiri.¹⁸ Tahap pemahaman sifatnya lebih kompleks daripada tahap pengetahuan atau mengingat. Untuk dapat mencapai tahap pemahaman terhadap suatu konsep matematika, siswa harus mempunyai pengetahuan terhadap konsep tersebut.

Selanjutnya Brownell dalam Suhenda mengemukakan bahwa salah satu cara agar siswa dapat mengembangkan pemahaman tentang matematika adalah dengan menggunakan benda-benda tertentu yang telah mereka kenal dan relevan dengan konsep yang sedang dibahas. Dengan kondisi ini, benda-benda yang digunakan dapat dimanipulasi oleh siswa sehingga mereka dapat memahami makna dari konsep dan keterampilan matematika yang baru mereka pelajari.¹⁹ Seseorang dikatakan memahami sesuatu jika telah dapat mengorganisasikan dan mengutarakan kembali apa yang dipelajarinya dengan menggunakan kalimatnya sendiri.

Bloom membagi ranah kognitif menjadi enam bagian, yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis (pengkajian), sintesis, dan evaluasi.²⁰ Lebih lanjut lagi, enam tingkatan proses berpikir pada ranah kognitif yang dimaksud adalah seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2.1 mengenai tingkat domain kognitif.

M. Ngalim Purwanto, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), Cet. 16, h. 44-45.

Martinis Yamin, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada Press, 2006), Cet. 4, h. 28.

Suhenda, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 8. 13

Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2005), Cet. 4, h. 120-121.

Tabel 2.1

Tingkatan Domain Kognitif

No Tingkatan Deskripsi Kompetensi

1 Pengetahuan Kemampuan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan dalam ingatan, mengingat berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian, kaidah, teori, prinsip, atau metode. 2 Pemahaman Kemampuan menangkap arti dan makna

tentang hal yang dipelajari.

3 Penerapan Kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk menghadapi masalah yang nyata dan baru.

4 Analisis Kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat dipahami dengan baik.

5 Sintesis Kemampuan membentuk pendapat suatu pola baru.

6 Evaluasi Kemampuan membentuk pendapat tentang beberapa hal berdasarkan kriterian tertentu. Ada beberapa jenis pemahaman menurut para ahli yaitu:

1) Polya, membedakan empat jenis pemahaman:

a) Pemahaman mekanikal, yaitu dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana.

b) Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa.

c) Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu.

d) Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik.

2) Polattsek, membedakan dua jenis pemahaman:

a) Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja.

b) Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. 3) Copeland, membedakan dua jenis pemahaman:

a) Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin. b) Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan

proses yang dikerjakannya.

4) Skemp, membedakan dua jenis pemahaman konsep:

a) Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. b) Pemahaman relasional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan

hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan, sifat pemakaiannya lebih bermakna.²¹

Sedangkan konsep adalah suatu gagasan abstrak yang digeneralisasi dari contoh-contoh khusus.²² Konsep adalah suatu abstraksi, yaitu dalam semua obyek yang meliputi benda, kejadian dan orang hanya ditinjau aspek-aspek tertentu saja.²³ Para ahli berbeda-beda dalam mendefinisikan suatu konsep. Hamalik

menyatakan bahwa, “Konsep adalah suatu kelas atau kategori stimuli yang

memiliki ciri-ciri umum”.24

Rumusan definisi tersebut mempunyai makna yang sama, yaitu konsep merupakan suatu abstraksi yang menggambarkan ciri-ciri umum dari sekelompok objek, proses, peristiwa, fakta atau pengalaman lainnya. Bahri mengungkapkan bahwa konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri yang sama. Orang yang memiliki konsep

21Joko Sumarno, “Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Melalui Pembelajaran dengan Strategi Metakognitif”, Widyatama, Vol. 4, 2007, h. 47.

Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan : Teori dan Praktik, (Jakarta: PT Indeks, 2008), h. 298.

W.S. Winkel, Psikologi Pengajaran, (Yogyakarta: Media Abadi, 2004), h. 91.

mampu mengadakan abstraksi terhadap objek-objek yang dihadapi, sehingga objek-objek ditempatkan dalam golongan tertentu. Ada pula yang mengatakan bahwa konsep adalah ide-ide atau gagasan-gagasan yang terbentuk dari sifat-sifat yang sama. Di lain pihak dihubungkan dengan proses pembelajaran yang diselenggarakan guru dalam rangka transfer kurikulum, maka konsep-konsep matematika yang tersusun dalam Gari-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika Sekolah Dasar (SD) dapat dikelompokkan ke dalam tiga jenis konsep: 1) Konsep dasar

Konsep dasar dalam pembelajaran matematika merupakan materi-materi dari sekumpulan bahasan, dan umumnya merupakan materi baru bagi para siswa yang mempelajarinya.

2) Konsep yang berkembang

Konsep yang berkembang dari konsep dasar merupakan sifat atau penerapan dari konsep-konsep dasar.

3) Konsep yang harus dibina keterampilannya

Konsep yang termasuk ke dalam jenis konsep ini dapat merupakan konsep-konsep dasar atau konsep-konsep yang berkembang.²⁵

Dalam menerima konsep baru hendaknya dalam proses pembelajaran, siswa diarahkan untuk dapat mencoba melakukannya sendiri. Siswa diharapkan dapat menemukan konsep yang baru tersebut sebagai sesuatu yang bermakna baginya. Sehingga dalam menyelesaikan suatu masalah matematika siswa akan menggunakan konsep yang sudah ia miliki. Hal ini sejalan dengan pendapat Bruner yang dikutip oleh Suherman yang menyatakan, bahwa:

Jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, teorema, definisi, dan semacamnya, anak harus dilatih untuk dilakukan penyusunan representasinya. Untuk meletakkan ide atau definisi tertentu dalam pikiran, anak-anak harus menguasai konsep dengan mencoba dan melakukannya sendiri. Dengan demikian, jika anak aktif dan terlibat dalam kegiatan mempelajari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan representasi konsep tersebut, maka anak akan lebih memahaminya.²⁶

Karso, op.cit., h. 1.32-1.33.

Sedangkan menurut Hamalik, untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui dan memahami suatu konsep, paling tidak ada empat yang diperbuatnya yaitu (1) siswa dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila siswa melihatnya, (2) siswa dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut, (3) siswa dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang bukan contoh, (4) siswa mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan konsep tersebut.²⁷

Seorang guru dapat mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap suatu konsep yang diberikan dengan melihat dari apa yang diperbuatnya, seperti ia dapat membedakan dari contoh dan bukan contoh, ia dapat menyebutkan ciri-ciri dari suatu konsep sampai kepada kemampuannya dalam memecahkan masalah. Salah satu pembelajaran konsep yang bisa dilakukan adalah mengemukakan contoh atau fakta yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari dan memberi kesempatan siswa untuk menemukan sendiri konsep tersebut.

Indikator pemahaman konsep menurut Benjamin Bloom sebagai berikut (1) penerjemahan (translation), (2) penafsiran (interpretation), dan (3) ekstrapolasi (extrapolation).²⁸

1) Penerjemahan (translation), yaitu menerjemahkan konsepsi abstrak menjadi suatu model, misalnya dari lambang ke arti. Kata kerja operasional yang digunakan adalah menerjemahkan, mengubah, mengilustrasikan, memberi definisi, dan menjelaskan kembali.

2) Penafsiran (interpretation), yaitu kemampuan untuk mengenal dan memahami ide utama suatu komunikasi, misalnya diberikan suatu diagram, tabel, grafik atau gambar-gambar dan ditafsirkan. Kata kerja operasional yang digunakan adalah menginterpretasikan, membedakan, menjelaskan, dan menggambarkan. 3) Ekstrapolasi (extrapolation), yaitu menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui. Kata kerja operasional yang dapat dipakai untuk mengukur kemampuan ini adalah memperhitungkan, menduga, menyimpulkan, meramalkan, membedakan, menentukan dan mengisi.

Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, h. 166.

Konsep dalam matematika akan mudah dipahami dengan baik jika disajikan kepada peserta didik atau siswa dalam bentuk konkret. Menurut Bell, siswa yang menguasai konsep dapat mengidentifikasi dan mengerjakan soal baru yang lebih bervariasi. Bila seseorang telah mengenal suatu konsep, maka konsep yang telah diperoleh tersebut dapat digunakan untuk mengorganisasikan konsep satu dengan yang lain dilakukan melalui kemampuan kognitif. Konsep menunjuk pada pemahaman dasar. Siswa mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan atau mengelompokkan benda-benda atau ketika mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu.

Konsep dalam matematika merupakan ide abstrak yang memungkinkan orang untuk mengklasifikasikan apakah sesuatu objek tertentu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Suatu konsep yang berada dalam lingkup ilmu matematika disebut konsep matematika.²⁹ Konsep dalam matematika dapat diperkenalkan melalui definisi, gambar, contoh, model atau peraga.

Pemahaman terhadap suatu konsep dapat berkembang baik jika terlebih dahulu disajikan konsep yang paling umum perlu dilakukan sebelum penjelasan yang lebih rumit mengenai konsep yang baru agar terdapat keterkaitan antara informasi yang telah ada dengan informasi yang baru diterima pada struktur kognitif siswa.

Berdasarkan penjelasan di atas, pemahaman konsep penting ditanamakan pada siswa, karena keberhasilan dan kesalahan dalam pemahaman konsep-konsep yang bersifat mendasar dalam kajian suatu bahan mempunyai dampak pada konsep-konsep dalam bahan kajian lainnya, karena matematika adalah ilmu yang terus berjenjang dari tahap awal ke tahap selanjutnya. Sebagai gambaran, siswa akan mengalami kesulitan memahami materi pembagian jika belum menguasai konsep tentang perkalian.

Dari pemaparan di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika adalah kemampuan siswa dalam menerjemahkan, menafsirkan, dan menyimpulkan suatu konsep matematika berdasarkan pembentukan

Sri Anitah . W dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 8. 9.

pengetahuannya sendiri bukan sekedar menghafal. Selain itu siswa dapat menemukan dan menjelaskan kaitan suatu konsep dengan konsep lainnya.

2. Pendekatan Problem Posing

Teori-teori pendukung pada bagian ini meliputi beberapa sub bagian yaitu pengertian pendekatan pembelajaran, pengertian pendekatan problem posing, tahapan-tahapan pendekatan problem posing, kelebihan dan kekurangan pendekatan problem posing.

a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran

Belajar merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi dan berperan penting dalam pembentukan pribadi dan perilaku individu. Banyak ahli yang

mendefinisikan tentang belajar. Menurut Slameto, “Belajar ialah suatu proses

usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam

Dalam dokumen Pengaruh pendekatan problem posing terhadap pemahaman konsep matematika siswa (Halaman 25-53)