KAJIAN PUSTAKA
A. Dasar Teori
4. Keaktifan Siswa
a. Pengertian Keaktifan Siswa
Unsur terpenting dalam keberhasilan proses pembelajaran pada keaktifan siswa. Menurut Nana Sudjana (2010 : 28) belajar merupakan proses yang aktif, apabila tidak dilibatkan dalam berbagai kegiatan belajar sebagai responsi siswa terhadap stimulus guru, tidak mungkin siswa dapat mencapai hasil yang dikehendaki.
33
bahwa aktif berarti giat (bekerja atau berusaha) sedangkan keaktifan adalah hal atau keadaan dimana siswa dapat aktif. Maka guru perlu mencari cara untuk meningkatkan keaktifan siswa. Keaktifan merupakan motor dalam kegiatan belajar, siswa dituntut untuk aktif.
Menurut Nana Sudjana (2005 : 72) keaktifan siswa dapat dilihat dari keikutsertaan siswa dalam melaksanakan tugas belajarnya, terlibat dalam memecahkan masalah, bertanya kepada siswa lain atau guru apabila tidak memahami persoalan yang dihadapi, berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk memecahkan masalah atau soal, serta menilai kemampuan diri sendiri dan hasil-hasil yang diperoleh.
Keaktifan siswa pada saat belajar matematika tampak pada kegiatan berbuat sesuatu untuk memahami materi pelajaran. Keaktifan belajar siswa tidak lepas dari paradigma pembelajaran yang diciptakan oleh guru.
Keaktifan peserta didik dalam proses belajar merupakan upaya peserta didik dalam memperoleh pengalaman belajar, yang mana keaktifan belajar peserta didik dapat ditempuh dengan upaya kegiatan belajar kelompok maupun belajar secara perseorangan.
Berdasarkan beberapa pengertian keaktifan di atas maka dapat disimpulkan bahwa keaktifan yaitu keikutsertaan siswa dalam proses pembelajaran yang sedang berlangsung dimana siswa berinteraksi dengan siswa lain maupun guru.
b. Macam-macam Keaktifan
Menurut Sriyono, dkk (1992 : 75) keaktifan jasmani dan rohani yang dilakukan peserta didik dalam kegiatan belajar mengajar adalah sebagai berikut :
1) Keaktifan indera 2) Keaktifan akal 3) Keaktifan ingatan 4) Keaktifan emosi
Sebenarnya semua proses belajar mengajar peserta didik mengandung unsur keaktifan, tetapi antara peserta didik yang satu dengan yang lainnya tidak sama. Oleh karena itu, peserta didik harus berpartisipasi aktif secara fisik dan mental dalam kegiatan belajar mengajar. Keaktifan peserta didik dalam proses belajar merupakan upaya peserta didik dalam memperoleh pengalaman belajar, yang mana kekatifan belajar peserta didik dapat ditempuh dengan upaya kegiatan belajar kelompok maupun belajar secara perseorangan. c. Faktor yang Mempengaruhi Keaktifan
Muhhibin Syah (2008 : 146) mengatakan bahwa faktor yang mempengaruhi kekatifan belajar peserta didik dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu faktor internal (faktor dari dalam peserta didik), faktor eksternal (faktor dari luar peserta didik), dan faktor pendekatan belajar. Secara sederhana faktor-faktor yang mempengaruhi keaktifan peserta didik tersebut dapat diuraikan
35
sebagai berikut : 1) Faktor Internal
a) Aspek fisiologis
Kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang menandai tingkat kebugaran organ-organ tubuh dan sendi-sendinya, dapat mempengaruhi semangat dan intesitas peserta didik dalam mengikuti pembelajaran.
b) Aspek psikologis
Belajar pada hakikatnya adalah proses psikologis. Oleh karena itu, semua keadaan dan fungsi psikologis tentu saja mempengaruhi belajar seseorang. Adapun faktor psikologis peserta didik yang mempengaruhi kekatifan belajarnya adalah intelegensi, sikap, bakat, minat dan motivasi.
2) Faktor Eksternal
Faktor eksternal peserta didik merupakan faktor dari luar siswa yakni kondisi lingkungan sekitar siswa. Adapun yang termasuk dari faktor eskternal diantaranya adalah : a) lingkungan sosial, yang meliputi : guru, staf administrasi dan teman-teman sekelas; b) lingkungan non sosial, yang meliputi: gedung sekolah dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan peserta didik.
3) Faktor Pendekatan Belajar
strategi yang digunakan peserta didik dalam menunjang keektifan dan efisiensi proses pembelajaran materi tertentu.
d. Keaktifan Siswa dalam Pembelajaran
Dalam proses pembelajaran tidak hanya guru yang aktif dalam menyampaikan penjelasan materi tetapi dibutuhkan juga kekatifan peserta didik agar kegiatan proses belajar mengajar lebih maksimal. Hal ini menunjukkan bahwa proses pembelajaran itu sendiri merupakan interaksi antara guru dan peserta didik. Menurut Mulyono (Kurniawati, 2009 : 12) keaktifan adalah kegiatan atau aktivitas atau segala sesuatu yang dilakukan atau kegiatan-kegiatan yang terjadi baik fisik maupun non fisik.
Keaktifan yang dimaksud disini adalah pada peserta didik, sebab dengan adanya keaktifan peserta didik dalam proses pembelajaran akan tercipta situasi belajar yang aktif. Menurut Sudjana (2001 : 61) dalam penilaian proses belajar mengajar terutama adalah melihat sejauh mana keaktifan peserta didik dalam mengikuti proses belajar mengajar.
Menurut Usman (2013:22) berpendapat bahwa aktivitas belajar peserta didik digolongkan ke dalam beberapa hal, yaitu :
1) Aktivitas visual seperti membaca, menulis, eksperimen, dan demonstrasi.
2) Aktivitas lisan seperti bercerita, membaca sajak, tanya jawab, diskusi dan menyanyi.
37
3) Aktivitas mendengarkan seperti mendengarkan penjelasan guru, ceramah, dan pengarahan.
4) Aktivitas gerak seperti senam, atletik, menari, dan melukis.
5) Aktivitas menulis seperti mengarang, membuat makalah, dan membuat surat.
Dari jenis-jenis aktivitas di atas dapat dilihat dari kegiatan-kegiatan yang dilakukan oleh peserta didik dan cara belajar peserta didik yang aktif di dalam proses belajar mengajar.
e. Indikator Keaktifan dalam Kegiatan Pembelajaran
Keaktifan peserta didik dalam kegiatan proses pembelajaran merupakan hal yang snagat penting. Kegiatan disini adalah keterlibatan peserta didik yang secara langsung dapat dilihat. Meurut Sudjana (2001:61) keaktifan peserta didik dapat dilihat dalam hal : 1) Turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya.
2) Terlibat dalam pemecahan masalah.
3) Bertanya pada peserta didik lain atau guru apabila tidak memahami persoalan yang dihadapi.
4) Berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk memecahkan masalah.
5) Melakukan diskusi kelompok sesuai dengan petunjuk guru. 6) Melatih diri dalam memecahkan persoalan masalah atau soal. 7) Menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperoleh.
diperolehnya dan menyelesaikan tugas atau persoalan yang dihadapinya.
B. Materi 1. Relasi
a. Pengertian Relasi
Relasi adalah hubungan antara dua himpunan. Relasi antara dua himpunan, contoh himpunan A dengan himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
b. Penyajian Relasi 1) Diagram Panah
Relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Karena penggambarannya menggunakan bentuk panah (arrow) maka disebut dengan diagram panah.
2) Diagram Kartesius
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan ke dalam pasangan
3
4
3
4
5
39
berurutan yang kemudian dituangkan dalam dot (titik-titik) dalam diagram cartesius. Contoh dari relasi suka dengan warna di atas dapat digambarkan dalam bentuk diagram cartesius sebagai berikut:
3) Himpunan Pasangan Berurutan
Sebuah relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan pasangan beruturan. Artinya kita memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan.
Contoh : Eko menyukai warna merah, Rina menyukai warna hitam, Tono menyukai warna merah, Dika menyukai warna biru.
Jadi, bisa dinyatakan relasinya dengan pasangan berurutan sebagai berikut: (eko, merah), (rina, hitam), (tono, merah), (dika, biru).
Jadi relasi antara himpunan A dengan himpunan B dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B. 0 10 20 30 40 0 1 2 3 4 5 6 7
2. Fungsi
a. Pengertian Fungsi
Fungsi atau pemetaan adalah hubungan atau relasi spesifik yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan yang lain.
b. Penyajian Fungsi
Misalkan ada contoh P = {0,2,4} dan Q = {-3,-2,-1,0,1,2,3}. Jika fungsi P ke Q ditentukan dengan , maka penyajiannya :
1) Himpunan Pasangan Berurutan
Himpunan pasangan berurutan dari fungsi f tersebut adalah {(0,-2), (2,0), (4,2)}
41
3) Grafik
4) Rumus Fungsi
Rumus Fungsi dari fungsi tersebut adalah 2