BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kemampuan berpikir kreatif sangat berguna dalam memecahkan masalah dengan menciptakan ide atau gagasan yang beragam dan inovatif. Dalam dunia
11Ibid, h. 14.
12 Alpha Galih Adirakasiwi, “Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Koneksi Matematis”,
Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika Program Pacasarjana STKIP Siliwangi, 2014, h. 304.
13 Ali Mahmudi, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, Makalah
disampaikan pada konferensi Nasional Matematika XV UNIMA Manado, 2010, h. 2. 14 Ali Mahmudi, loc.cit.
15
pendidikan, kemampuan berpikir kreatif juga dibutuhkan khususnya pada orientasi pembelajaran matematika. Orientasi pembelajaran matematika lebih ditekankan pada pengajaran keterampilan berpikir tingkat tinggi, salah satunya kemampuan berpikir kreatif matematis. Kemampuan ini dapat ditingkatkan salah satunya melalui pemberian soal non rutin atau terbuka untuk dapat melatih kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Masalah tidak rutin (non routine problem) membutuhkan pemikiran kreatif dan produktif serta cara penyelesaian yang kompleks.15 Oleh karena itu dibutuhkan tenaga pendidik yang dapat memberikan peran untuk kebutuhan pada peningkatan kemampuan berpikir matematis siswa. Berikut diberikan contoh antara soal rutin dan non rutin.
Soal rutin16 : Ayah memelihara 22 ekor kambing dan ayam. Jika jumlah keseluruhan kaki kambing dan ayam ada 60, berapakah banyak masing-masing hewan peliharaan ayah tersebut?
Dari contoh soal di atas, soal tersebut dapat dikatakan soal rutin karena soal tersebut mudah diselesaikan dengan menggunakan prosedur sistem persamaan linier dua variabel. Namun, hal tersebut tidak salah jika soal dikategorikan sebagai soal non rutin. Jika soal tersebut diberikan kepada siswa yang telah mengerjakan soal tersebut dikategorikan sebagai soal rutin karena sifatnya yang prosedural. Namun, jika diberikan kepada siswa yang belum pernah mengerjakan model soal tersebut, maka soal tersebut dikategorikan sebagai soal non rutin karena siswa perlu melakukan interpretasi masalah dan pemodelan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Perbedaan pengalaman dan interpretasi siswa akan memicu berkembangnya model dan strategi yang berbeda untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dapat dikatakan bahwa pengembangan konteks dan masalah tidak rutin merupakan hal terintegrasi yang selanjutnya dimanfaatkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa melalui pemodelan dan matematisasi. Berikut contoh soal non rutin atau terbuka yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa.17
15 Ariyadi Wijaya, op.cit, h. 58. 16Ibid, h. 59.
17 Tatag Yuli Eko Siswono & Abdul Haris Rosyidi, “Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional MIPA Unesa, Surabaya, 2005, h. 7.
Seekor ikan mempunyai tiga bagian, yaitu kepala, badan, dan ekor. Setiap bagian beratnya dalam kilogram.
1. Berapa kilogram kemungkinan berat seekor ikan itu? Tulislah cara penyelesaiannya.
2. Apakah ada kemungkinan jawaban lain yang berbeda? Bila ada sebutkan kemungkinan-kemungkinan jawaban itu paling sedikit dua kemungkinan.
3. Periksa jawaban yang kamu peroleh. Tunjukkan dua atau lebih cara yang berbeda untuk mendapatkan jawaban itu.
Soal tersebut dapat diilustrasikan dalam bentuk gambar seperti di bawah ini.
Gambar 2.1 Ikan dan Bagian-Bagiannya
Soal demikian merupakan soal yang bersifat terbuka, baik jawabannya maupun strategi penyelesaiannya. Berikut diuraikan beberapa kemungkinan strategi penyelesaiannya dan kemungkinan jawabannya.
Penyelesaian :
1. (Mendeskripsikan informasi, tanpa membuat simbol-simbol)
Kepala = 4 bagian ekor
Badan = 1 bagian kepala + 1 bagian ekor
= 4 bagian ekor + 1 bagian ekor = 5 bagian ekor Ikan seluruhnya = kepala + badan + ekor
= 4 bagian ekor + 5 bagian ekor + 1 bagian ekor = 10 bagian ekor
17
2. Ada, dengan mengganti berat ekor ikan itu. Misalkan ekor ikan= ¼ kg, maka berat seekor ikan adalah 10 x ¼ = 2 ½ kg.
Misalkan ekor ikan beratnya 0.3 kg, maka berat seekor ikan adalah 10 x 0.3 = 3 kg.
Misalkan ekor ikan beratnya 1/8 kg, maka berat seekor ikan adalah 10 x 1/8 = 5/4, dan seterusnya.
3. Cara 1 : (menggunakan tabel)
Tabel 2.1 Berat dari Bagian-Bagian Ikan Kepala = 4
ekor
Badan = 5
ekor Ekor Berat ikan
4 5 1 10
8 10 2 20
2 5/2 ½ 5
1.6 2 0.4 4
Cara 2 : (menggunakan simbol-simbol abstrak/huruf)
Misalkan kepala ikan = k ; badan ikan = b ; ekor ikan = e. Berat ikan misalkan B = k + b + e
k = 4 e ;
b = k + e = 4 e + e = 5 e
B = k + b e = 4 e + 5 e + e = 10 e ;
Jadi, berat ikan tergantung berat ekor ikan itu. Jika e = 1 kg, maka berat ikan (10 x 1) kg = 10 kg.
Cara 3 : (menggunakan simbol yang visual/dekat dengan gambar sebenarnya)
Berat ikan = 4 ekor + 5 ekor + 1 ekor = 10 kg Berat ikan = 10 x 1 = 10 kg
Pada contoh soal non rutin diatas yang terdiri dari 3 pertanyaan, masing-masing memiliki hubungan yang menjadi acuan untuk melihat kreativitas siswa dalam memecahkan soal (masalah) matematika. Indikator kefasihan (fluency) terlihat pada soal pertama dan kedua. Hal ini mengacu pada kriteria kefasihan itu sendiri yaitu dapat memecahkan masalah dengan bermacam-macam interpretasi dan metode penyelesaian masalah. Indikator keluwesan (flexibility) terlihat pada soal ketiga yang mengacu pada kemampuan untuk memecahkan masalah dalam satu cara, kemudian dapat menggunakan cara lain. Kemudian, indikator kebaruan (novelty) terdapat pada soal kedua yang mengacu pada kemampuan memeriksa beberapa masalah yang diajukan, kemudian mengajukan suatu masalah yang berbeda dalam konsep matematika yang digunakan.
Dengan mengeksplorasi berbagai kemungkinan strategi penyelesaian masalah pada contoh soal diatas, siswa akan mengembangkan kemampuan berpikir yaitu kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Dengan begitu siswa akan terlatih untuk dapat menciptakan ide-ide dengan tepat dan cepat dalam memecahkan masalah.
Hal ini sejalan dengan pendapat Bishop bahwa seseorang memerlukan dua model berpikir berbeda yang komplementer dalam matematika, yaitu berpikir kreatif, yang sering diidentikkan dengan intuisi, dan kemampuan berpikir analitik, yang diidentikkan dengan kemampuan logis.18 Maksud disini adalah berpikir kreatif berhubungan dengan intuisi dan berpikir analitik identik dengan kemampuan logis. Pendapat ini menegaskan eksistensi kemampuan berpikir kreatif.
Kemampuan berpikir kreatif sangat penting dalam dunia pendidikan mengingat semakin maju dan berkembangnya ilmu pengetahuan di era globalisasi seperti sekarang ini. Matematika juga memerlukan kemampuan berpikir kreatif yang akan membuat siswa menghasilkan solusi yang berasal dari pemikiran asli.
19
Hal ini sejalan dengan pengertian berpikir kreatif yang berkaitan dengan matematika yang diungkapkan Krulik dan Rudnick yang menyatakan bahwa berpikir kreatif merupakan pemikiran yang bersifat asli, reflektif, dan menghasilkan suatu produk yang kompleks.19
Kemampuan berpikir kreatif membuat seseorang menjadi fleksibel secara mental, terbuka dan mudah menyesuaikan diri dalam menyelesaikan masalah yang akan dihadapi. Hal ini diperkuat oleh pendapat Krutetski yang mendefenisikan kemampuan berpikir kreatif matematis sebagai kemampuan menemukan solusi masalah matematika secara mudah dan fleksibel.20 Fleksibilitas merupakan komponen dari kemampuan berpikir kreatif matematis yang akan diajarkan di sekolah.
Kriteria dalam berpikir kreatif matematis sesuai dengan tipe Tes Torence. Tes Torrence dimaksudkan untuk memicu ungkapan secara simultan dari beberapa operasi mental kreatif terutama mengukur kelancaran (fluency), kelenturan (flexibility), keaslian (originality), dan kerincian (elaboration).21 Kefasihan dalam pemecahan masalah mengacu pada macam-macam jawaban masalah yang dibuat siswa dengan benar, fleksibilitas mengacu pada kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda dan keaslian mengacu pada kemampuan siswa dalam membuat kombinasi dari informasi yang diberikan dalam suatu masalah sehingga menghasilkan solusi yang unik.
Menurut Grieshober, kemampuan berpikir kreatif mempunyai beberapa aspek, yaitu aspek kepekaan, kelancaran, keluwesan, keaslian, dan keterperincian.22 Kepekaan merujuk pada kemampuan mengidentifikasi konsep matematis suatu masalah. Kelancaran merujuk pada kemampuan menghasilkan banyak ide atau gagasan. Keluwesan merujuk pada kemampuan menghasilkan ide
19 Alimuddin, “Menumbuh Kembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Tugas-Tugas Pemecahan Masalah”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Universitas Negeri Yogyakarta, 2009, h. M-356.
20 Ali Mahmudi, op. cit, h. 3.
21 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012), h. 65.
22 Ali Mahmudi, “Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III, Universitas Negeri Medan, 23-25 Juli 2009, h. 2.
yang beragam. Keaslian merujuk pada kemampuan menghasilkan ide yang unik dan baru.
Sharp mengidentifikasikan beberapa aspek berpikir kreatif, yaitu kebaruan, produktivitas, dan dampak atau manfaat.23 Kebaruan merujuk pada kemampuan menghasilkan strategi yang unik. Produktivitas merujuk pada konstruksi ide yang beragam. Sementara dampak atau manfaat menjelaskan bahwa betapapun suatu produk dikategorikan baru, tetapi bila tidak bermanfaat maka tidak dapat dikatakan produk kreatif.
Bosemer dan Treffinger menyarankan bahwa produk kreatif dapat digolongkan menjadi 3 kategori, yaitu kebaruan (novelty), pemecahan (resolution), serta kerincian (elaboration) dan sintetis.24 Kebaruan (novelty) adalah sejauh mana produk, cara, teknik, dan konsep yang baru. Pemecahan (resolution) menyangkut sejauh mana produk dapat memenuhi kebutuhan dari situasi yang bermasalah. Sementara kerincian (elaboration) dan sintetis adalah sejauh mana produk menggabungkan unsur-unsur yang tidak sama menjadi sesuatu yang bertahan secara logis.
Sementara Guilford menyatakan 5 sifat yang menjadi ciri kemampuan berpikir kreatif antara lain:25 1) kelancaran (fluency) adalah kemampuan untuk menghasilkan gagasan, 2) keluwesan (flexibility) adalah kemampuan untuk mengemukakan berbagai solusi dari pemecahan masalah, 3) keaslian (originality) adalah kemampuan menciptakan gagasan secara asli, 4) perumusan kembali (redefenision) adalah kemampuan untuk meninjau persoalan berdasarkan perspektif berbeda yang dikemukakan oleh orang banyak.
Tes untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis meliputi dimensi kognitif, afektif, dan psikomotor. Berikut bagian dari dimensi kognitif dari kreativitas -berpikir divergen- mencakup antara lain, kelancaran, kelenturan, dan orisinalitas dalam berpikir, kemampuan untuk merinci (elaborasi) dan lain-lain. 26
23 Ali Mahmudi, op. cit, h. 2. 24 Utami Munandar, op. cit, h. 41.
25 Anas Salahudin dan Irwanto Alkrienciehie, Pendidikan Karakter: Pendidikan Berbasis
Agama & Budaya Bangsa, (Bandung: Pustaka Setia, 2013), h. 297. 26 Utami Munandar, op. cit, h. 59.
21
Keterampilan berpikir lancar (fluency), berpikir lancar dapat diartikan sebagai keterampilan dalam mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah. Keterampilan berpikir luwes (fleksibility), keluwesan berarti kemampuan menghasilkan gagasan atau jawaban. Seseorang yang luwes dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda, sehingga mampu mencari banyak alternatif cara pemecahannya. Keterampilan berpikir orisinil, berpikir orisinil berarti memiliki cara berpikir yang lain daripada yang lain, berusaha memikirkan cara-cara yang baru.
Kemampuan berpikir kreatif meliputi beberapa aspek yaitu kefasihan (fluency), keluwesan (flexibility), dan kebaruan (novelty). Gagasan ini diadaptasi oleh Silver yang menjelaskan bahwa untuk menilai kemampuan berpikir kreatif anak-anak dan orang dewasa sering digunakan “The Torrance Tests of Creative Thinking (TTCT)”.27 Tiga komponen kunci yang dinilai dalam kreativitas menggunakan TTCT adalah kefasihan (fluency), fleksibilitas (flexibility), dan kebaruan (novelty). Kefasihan dalam pemecahan masalah didasarkan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan memberi jawaban yang beragam dan benar. Beberapa jawaban dikatakan beragam jika jawaban-jawaban yang diberikan siswa tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu. Fleksibilitas ditunjukkan dengan kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Sedangkan kebaruan dalam pemecahan masalah didasarkan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh siswa pada tingkat pengetahuannya. Beberapa jawaban tersebut dikatakan berbeda jika jawaban tersebut tampak berlainan dan tidak mengikuti pola tertentu.
Puccio dan Mudcock, bahwa dalam berpikir kreatif memuat aspek keterampilan kognitif dan metakognitif antara lain:28 mengidentifikasi masalah, mengidentifikasi data yang relevan dan tidak relevan, produktif, menghasilkan
27 Tatag Yuli Eko Siswono, op. cit, h. 23.
28
banyak ide, memuat disposisi yaitu bersikap terbuka, berani mengambil posisi dan bertindak cepat.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan secara operasional kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan menemukan dan menyelesaikan soal-soal atau masalah matematika secara fasih (fluency), fleksibel (flexibility), dan baru (novelty).