Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

BAB II: KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

b. Membuat rencana pemecahan masalah (Devise a plan to solve the problem)

c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (Carry out the plan to solve the problem)

2. Teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) yang dimaksud yaitu teknik pembelajaran dimana siswa berperan menjadi guru yang di dalamnya terdapat 4 tahapan kegiatan pembelajaran yaitu summarizing, questioning, clarifying, dan predicting.

D. Perumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan pembatasan masalah dan fokus penelitian di atas, maka peneliti merumuskan masalah penelitian, yaitu:

7

1. Apakah penerapan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa? 2. Bagaimana aktivitas belajar matematika siswa selama penerapan teknik

pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)?

3. Bagaimana respon siswa terhadap penerapan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) pada pelajaran matematika?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah, maka penelitian tindakan kelas ini bertujuan untuk:

1. Menemukan solusi dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

2. Mendapatkan jawaban secara empiris seberapa besar teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

3. Mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa melalui teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang penulis harapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

a. Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam pembelajaran

b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti, sebagai salah satu sumber informasi untuk mengadakan penelitian lanjutan tentang teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dalam pembelajaran matematika, dan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

2. Manfaat Praktis a. Bagi Peneliti

1. Dapat memunculkan sikap peka terhadap permasalahan pendidikan

2. Memotivasi peneliti untuk melakukan penelitian lainnya sebagai sumbangan khazanah ilmiah dalam pembelajaran matematika b. Bagi Siswa

1. Dapat meningkatkan motivasi siswa untuk belajar matematika 2. Dapat mengembangkan daya kreatifitas siswa

3. Dapat menjadikan siswa menjadi lebih aktif dan mandiri c. Bagi Guru dan Sekolah

1. Teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat menjadi alternatif teknik pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

2. Hasil penelitian ini dapat menjadi informasi untuk meningkatkan mutu pendidikan

9

BAB II

KAJIAN TEORETIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL

INTERVENSI TINDAKAN

A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan dari pembelajaran matematika selain pemahaman konsep, penalaran, dan komunikasi. Berikut ini adalah acuan teori dan fokus yang diteliti mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika.

a. Pengertian Matematika

Matematika merupakan ilmu yang memiliki peran yang sangat signifikan dalam kehidupan kita sehari-hari. Matematika merupakan ilmu dasar yang dapat digunakan sebagai alat bantu untuk memecahkan masalah dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Kita juga sering mendengar sebutan bahwa ratu dan pelayan semua ilmu pengetahuan adalah matematika.

Kata matematika berasal dari mathematica, yang mulanya diambil dari bahasa Yunani yaitu mathematike, yang berarti “relating to learning”. Kata ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Matematika memiliki beberapa sebutan dalam beberapa bahasa, diantaranya: mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia), atau mathematick/wiskunde (Belanda). Kata mathematike erat hubungannya dengan sebuah kata lain yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).¹

Berbagai makna matematika dikemukakan oleh para ahli, seperti yang diungkapkan oleh James dan James yang mengatakan bahwa, “matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan

1

Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 17-18.

konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri”. Johnson dan Rising mengatakan bahwa “matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.” Reys, dkk. mengatakan bahwa “matematika adalah telaah atau ilmu tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat”. Kline juga mengatakan bahwa “matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam”.²

Sementara itu Soedjadi dalam Nahrowie dan Adjie mengemukakan bahwa terdapat enam definisi atau pengertian tentang matematika, yaitu:

(1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir dengan baik, (2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi, (3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan, (4) Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, (5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, dan (6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.³

Berdasarkan pengertian mengenai matematika yang telah dipaparkan oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah dasar dari ilmu pengetahuan yang membentuk logika, konsep-konsep, pola, memiliki simbol yang terdefinisi maupun yang tidak terdefinisi dan berhubungan erat dengan proses berpikir dan bernalar. Dan yang lebih utama matematika membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.

2

Ibid., h. 18-19. 3

Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Edisi I (Bandung: UPI PRESS, 2006) h. 34.

11

b. Pengertian Masalah Matematika

Kita sering menemukan masalah dalam kehidupan sehari-hari, masalah tersebut ada yang berhubungan dengan matematika dan ada juga yang tidak berhubungan. Menurut Ruseffendi, “masalah dalam matematika adalah sesuatu persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin”.⁴ Munculnya masalah ini secara serta-merta/mendadak dan tidak diperkirakan sebelumnya. Hal ini senada dengan Adjie dan Maulana dalam bukunya yang mengemukakan bahwa:

Biasanya masalah muncul pada saat/situasi yang tidak diharapkan atau muncul karena akibat-akibat kita melakukan suatu pekerjaan, atau jika merencanakan suatu kegiatan (proyek) kita akan menemukan berbagai permasalahan yang muncul. Munculnya masalah tersebut dapat dikatakan/dijadikan sebagai masalah jika kita mau menerimanya sebagai tantangan untuk diselesaikan, tetapi jika kita tidak mau menerima sebagai tantangan berarti masalah tersebut menjadi bukan masalah yang terselesaikan.⁵

Kita dapat mengatakan suatu permasalahan menjadi masalah jika permasalahahan yang kita haadapi tidak bisa dijawab secara langsung, karena harus menyeleksi informasi (data) yang diperoleh. Jawaban yang diperoleh bukanlah kategori masalah yang rutin (tidak sekedar memindahkan/mentransformasi dari bentuk kalimat biasa kepada kalimat matematika).⁶

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu keadaan dimana seseorang terdorong untuk menyelesaikannya akan tetapi ia tidak tahu bagaimana cara menyelesaikannya. Suatu soal atau pertanyaan merupakan suatu masalah jika soal tersebut tidak dapat diselesaikan dengan cara/algoritma yang rutin. Lenchner dalam Sri Wardhani menyatakan bahwa pada intinya setiap penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat dikelompokkan ke dalam dua hal. Yang pertama sebagai latihan (drill exercise), dan yang kedua

4

E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, (Bandung: Tarsito, 1980), h. 216. 5

Adjie dan Maulana, op. cit., h. 4. 6_Ibid.

sebagai masalah (problem) untuk dipecahkan. Latihan merupakan tugas yang cara atau langkah atau prosedur penyelesaiannya sudah dipelajari atau diketahui siswa. Pada umumnya latihan dapat diselesaikan dengan menerapkan satu atau lebih langkah yang sebelumnya sudah dipelajari siswa.⁷

Berikut akan disajikan perbedaan antara soal-soal matematika yang termasuk latihan dan masalah:

 Contoh Soal Latihan

1. Hitunglah nilai dari: 124 + 335 = … 2. 7x + 58 = 100, Tentukanlah nilai x!  Contoh Soal Masalah

1. Gentur dan Bowo kakak beradik. Gentur mempunyai 5 pensil dan 2 pena. Bowo mempunyai 2 pensil dan 5 pena. Bila pena dan pensil Gentur dan Bowo dikumpulkan, berapa banyak pensil dan pena keduanya?

2. Jika jumlah dua bilangan bulat adalah 12, sedangkan hasil kalinya 45, tentukanlah kedua bilangan bulat tersebut!

3. Ada suatu bilangan. Bila bilangan itu dikalikan 3 dan kemudian hasilnya dikurangi 5, maka diperoleh bilangan 11. Bilangan manakah itu?

4. Pada hari pertama sekolah ada 543 orang siswa yang mengunjungi perpustakaan, pada hari kedua 402 siswa dan pada hari ke tiga 254 siswa. Berapakah jumlah siswa yang mengunjungi perpustakaan selama 3 hari pertama sekolah?

Latihan yang ditunjukkan pada contoh di atas dapat dengan mudah diselesaikan, karena memuat soal-soal rutin yang biasa dihadapi oleh siswa. Sebaliknya, masalah memuat soal-soal non-rutin yang konsep dasarnya telah diketahui siswa, namun siswa belum tahu cara menyelesaikan soal tersebut. Menurut Lenchner dalam Wardhani, ada dua kriteria agar suatu tugas matematika dapat dikelompokkan sebagai masalah. Pertama, suatu

7

Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, 2013, h. 14 (http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079).

13

pertanyaan akan menjadi masalah jika menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh penjawab pertanyaan. Kedua, suatu masalah bagi Si A belum tentu menjadi masalah bagi Si B jika Si B sudah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya, sementara Si A belum pernah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya.⁸

Oleh sebab itu guru perlu memperhatikan sedetail mungkin untuk menyatakan suatu tugas/soal sebagai masalah, yang dimana masalah ini akan diberikan kepada siswa. Guru juga perlu tahu kemampuan-kemampuan dari setiap siswa, agar tugas/soal yang diberikan merupakan soal masalah yang tidak rutin dikerjakan oleh siswa.

c. Jenis-jenis Masalah Matematika

Menurut Adjie dan Maulana terdapat empat jenis masalah matematika yaitu masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses, dan masalah teka-teki.⁹ Berikut adalah penjabaran dari keempat jenis masalah tersebut.

1) Masalah Translasi

Merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk verbal ke bentuk matematika. Proses translasi membutuhkan kemampuan menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam simbol-simbol matematika kemudian dicari cara penyelesaiannya berdasarkan aturan yang berlaku. Proses translasi ada yang sederhana juga ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari informasi (data) yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang digunakan.

2) Masalah Aplikasi

Merupakan penerapan berbagai teori/konsep yang dipelajari pada matematika. Guru perlu memberikan kesempatan pada siswa untuk

8

Ibid., h. 15. 9

Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press, Edisi Kesatu, 2006), h. 7-9.

menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam keterampilan dan prosedur matematik. Dengan menyelesaikan masalah semacam itu siswa dapat menyadari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

3) Masalah Proses

Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah ini dapat membentuk ketrampilan menyelesaikan masalah sehingga dapat membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah dalam berbagai situasi. Dengan demikian siswa terbiasa dengan strategi penyelesaian masalah khusus, misalnya menyusun tabel, dan akan menggunakan waktu beberapa saat dalam menyelidiki suatu permasalahan sehingga strategi tersebut dapat digunakan untuk mengembangkan penyelesaian terhadap permasalahan yang dihadapi. 4) Masalah Teka-Teki

Masalah ini bertujuan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran matematika. Masalah teka-teki dapat digunakan untuk pengantar suatu pembelajaran, seperti untuk memusatkan perhatian, untuk memberikan ganjaran (penguatan) atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada pelajaran (waktu luang). Masalah teka-teki itu bervariasi sesuai dengan cabang matematika, seperti logika, bilangan, kombinatorik, geometri, probabilitas, dll. Dalam masalah teka-teki biasanya tidak ada rumus atau cara khusus yang digunakan, akan tetapi apakah teka-teki masuk akal atau tidak.

d. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika

Mempelajari ilmu tentang pemecahan masalah merupakan salah satu proses yang sangat penting dalam matematika. Ini terbukti dengan diajarkannya kemampuan pemecahan masalah pada pembelajaran matematika di semua jenjang, dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi dan

15

menjadi fokus utama pada setiap jenjang pendidikan tersebut. Sebagaimana disebutkan oleh Bell yang menyatakan bahwa “penyelesaian masalah secara matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada bermacam-macam situasi”.¹⁰

Pentingnya pemecahan masalah juga disebutkan dalam NCTM yang mengatakan bahwa:

Dengan mempelajari pemecahan masalah di dalam matematika, para siswa akan mendapatkan cara-cara berfikir, kebiasaan tekun, dan keingintahuan, serta kepercayaan diri di dalam situasi-situasi tidak biasa, sebagaimana situasi yang akan mereka hadapi di luar ruang kelas matematika. Di kehidupan sehari-hari dan dunia kerja, menjadi seorang pemecah masalah yang baik bisa membawa manfaat-manfaat besar.¹¹ Banyak para ahli matematika yang mendefinisikan apa itu arti dari pemecahan masalah (problem solving). Salah satunya adalah yang diungkapkan oleh Wardhani. Menurut Wardhani, “pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal”.¹² Cagne menambahkan bahwa ”pemecahan masalah adalah tipe belajar yang tingkatnya paling tinggi dan kompleks dibandingkan dengan tipe belajar lainnya”.¹³

National Council of Supervisors of Mathematics (NCSM) dalam Al Jupri dan Kartika juga mendefinisikan bahwa “pemecahan masalah adalah proses penerapan pengetahuan yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi yang baru dan tidak dikenal”.¹⁴

Hudoyo juga menambahkan bahwa penyelesaian masalah adalah “penggunaan matematika baik untuk matematika itu sendiri maupun aplikasi

10

Djamilah Bondan Widjanti, “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika Apa dan Bagaimana Mengembangkannya”, 2013, h. 404, (http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah%20Bondan%20Widjajanti.pdf).

11

Ibid., h. 405. 12

Sri Wardhani , Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di SMP/MTs, 2013, h. 22, (http://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/2011/11/instrumen-penilaian-mat-smp.pdf).

13

E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, (Bandung: Tarsito, 1980), h. 216. 14

Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, 2013, h. 2-3, (http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik).

matematika dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan yang lain secara kreatif untuk menyelesaikan masalah-masalah yang belum kita ketahui penyelesaiannya ataupun masalah-masalah yang belum kita kenal”.¹⁵

Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses yang tingkatnya paling tinggi dan kompleks. Pemecahan masalah merupakan proses penerapan pengetahuan yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi yang baru dan tidak dikenal. Dengan mempelajari pemecahan masalah kita akan mendapatkan banyak manfaat, diantaranya kita akan terbiasa jika kita dihadapkan pada kondisi yang tidak menguntungkan bagi kita, cara berfikir kita akan lebih cemerlang, dan kita akan mempunyai rasa percaya yang tinggi dalam menghadapi suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

e. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Matematika

Kita perlu memperhatikan langkah-langkah/prosedur-prosedur dalam pemecahan masalah matematika. Hal ini dimaksudkan agar kita tidak merasa kebingungan dalam memecahkan permasalahan matematika. Polya dalam Erna Suwangsih dan Tiurlina menguraikan empat langkah penyelesaian yaitu: 1) pemahaman masalah, 2) membuat rencana penyelesaian, 3) mengerjakan rencana, dan 4) peninjauan kembali hasil perhitungan. Proses pemecahan masalah matematika disertai ilustrasi masalah, pertanyaan yang membimbing pemahaman tiap langkah, dan cara-cara penyelesaiannya. ¹⁶ Proses pemecahan masalah yang diuraikan seperti berikut:

1. Memahami masalah

a. Apa yang tidak diketahui dan data apa yang diberikan dalam suatu permasalahan?

15

Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), Edisi I, Cet. I, h. 126.

16

Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), Edisi I, Cet. I, h. 127-128.

17

b. Bagaimana syarat soal? Mungkinkah dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya seperti pertidaksamaan, operasi perhitungan, logika, dsb.?

c. Apakah kondisi yang diberikan cukup, berlebihan, atau saling bertentangan satu dengan yang lainnya?

d. Buatlah gambar, dan tulislah notasi yang sesuai dari permasalahan yang telah dijabarkan.

2. Merencanakan penyelesaian

a. Pernahkah anda bertemu soal ini sebelumnya? Atau pernahkah ada soal yang sama atau serupa dalam bentuk lain yang pernah kamu kerjakan?

b. Tahukah anda soal yang mirip dengan soal ini? Teori apa saja yang dapat digunakan dalam masalah ini?

c. Perhatikan apa yang dinyatakan. Coba pikirkan soal yang dikenal dengan pertanyaan yang sama atau serupa. Misalkan ada soal yang mirip dengan soal yang pernah diselesaikan. Apakah pengalaman itu dapat digunakan dalam masalah yang sekarang? Apakah pengalaman hasil itu dan metode yang lalu dapat digunakan di sini?

d. Apakah harus dicari unsur lain agar dapat memanfaatkan soal semula? Dapatkah anda mengulang soal tadi? Dapatkah anda menyatakan dalam bentuk lain? Kembalilah pada definisi.

e. Jika soal baru belum dapat diselesaikan, coba fikirkan soal serupa dan selesaikan. Bagaimana bentuk soal itu?

f. Bagaimana bentuk soal yang lebih khusus? Soal yang analog? Dapatkah menyelesaikan sebagian soal?

g. Misalkan sebagian soal dibuang, sejauh mana yang ditanyakan dapat dicari? Manfaat apa yang dapat diperoleh dari data yang sudah ada? Perlukah data lain untuk menyelesaikan soal yang dihadapi?

h. Dapatkah yang ditanyakan data atau keduanya diubah sehingga menjadi saling berkaitan satu dengan yang lainnya?

i. Apakah semua kondisi/keadaan sudah digunakan? Apakah sudah diperhitungkan ide-ide penting yang ada dalam soal tersebut?

3. Melaksanakan perhitungan

a. Laksanakan rencana penyelesaian masalahnya dan periksalah tiap-tiap langkahnya.

b. Periksalah bahwa setiap langkah yang telah dilakukan sudah benar. c. Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang telah dipilih sudah

benar.

4. Memeriksa kembali proses dan hasil

a. Bagaimana cara memeriksa kebenaran hasil jawaban yang diperoleh. b. Dapatkah diperiksa sanggahannya? Dapatkah hasil jawaban itu dicari

dengan cara yang lain?

c. Dapatkah anda melihatnya secara sekilas? Dapatkah hasil jawaban dan atau cara itu digunakan untuk soal-soal lainnya?

f. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kemampuan pemecahan masalah memiliki andil atau peran yang signifikan bagi siswa dan bagi masa depan siswa itu sendiri. Hal ini sejalan dengan Wahyudin yang mengatakan bahwa:

Pemecahan masalah bukan sekedar keterampilan untuk diajarkan dan digunakan dalam matematika tetapi juga merupakan keterampilan yang akan dibawa pada masalah-masalah keseharian siswa atau keseharian siswa atau situasi-situasi pembuatan keputusan, dengan demikian kemampuan pemecahan masalah membantu seseorang secara baik dalam hidupnya.¹⁷

Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah matematika siswa ditegaskan juga oleh Branca yang mengemukakan bahwa:

1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika.

17

Yumiati, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMPN 9 Pamulang”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2013, h. 190.

19

2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika . 3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar

matematika.¹⁸

Menurut KBBI, “kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa (sanggup, bisa, dapat) melakukan sesuatu. Dengan imbuhan ke-an kata mampu menjadi kemampuan yang berarti kesanggupan, kecakapan, kekuatan melakukan sesuatu.”¹⁹

Sesuai dengan teori Gagne kemampuan pemecahan masalah tergolong ke dalam objek tak langsung. Menurut Gagne, “dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh yaitu objek langsung dan tak langsung. Objek tak langsung antara lain menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek tak langsung berupa fakta keterampilan, konsep, dan aturan.”²⁰

Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan matematika yang sangat sulit. Kemampuan ini melibatkan berbagai pengetahuan yang dimiliki oleh siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Nahrowi Adjie dan Maulana yang mengatakan bahwa:

Untuk terampil dalam menyelesaikan masalah dibutuhkan berbagai kemampuan yang ada pada diri kita, sebagai hasil dari belajar, yaitu berbagai pengetahuan, sikap dan psikomotor. Dengan demikian, tidak mudah menyelesaikan suatu masalah, karena melibatkan kemampuan nalar/berpikir dari tingkat rendah (ingatan, pemahaman, dan penerapan) sampai tingkat tinggi (analisis, sintesis, dan evaluasi).²¹

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika adalah suatu kesanggupan, kecakapan, dan kekuatan untuk menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam

18

Ahmad Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, 2014, (http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahan-masalah-matematika/).

19

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Cet. IV (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2012), h. 869.

20

Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), Edisi I, Cet. I, h. 79.

21

Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press, Edisi Kesatu, 2006), h. 4.

situasi baru yang belum dikenal. Kemampuan pemecahan melibatkan beberapa pengetahuan yang dimliki oleh siswa diantaranya seperti ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi. Ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan yang tergolong sulit akan tetapi dapat dipelajari.

g. Karakteristik Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen tertanggal 11 November 2004 tentang Bentuk dan Spesifikasi Buku Laporan Perkembangan Anak Didik dan Buku Laporan Hasil Belajar Siswa, dimuat indikator pencapaian kemampuan pemecahan masalah, yaitu:

1) menunjukkan pemahaman masalah

2) mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah

3) menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk 4) memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5) mengembangkan strategi pemecahan masalah

6) membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7) menyelesaikan masalah yang tidak rutin²²

Suydam yang dikutip oleh Krulik dan Reys merangkum karakteristik kemampuan seorang problem solver yang baik sebagai berikut:

1. Mampu memahami konsep dan istilah matematika. 2. Mampu mengetahui keserupaan, perbedaan, dan analogi.

3. Mampu mengidentifikasi unsur yang kritis dan memilih prosedur dan