TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori .1 Belajar .1 Belajar
2.1.7 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seseorang dan seseorang tersebut dapat secara langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. Untuk memperoleh kemampuan pemecahan masalah , seorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah.
Karatas & Baki (2013: 249) menyatakan bahwa “Problem solving is
recognized as an important life skill involving a range of processes including
Saad (2008: 120) pemecahan masalah adalah proses terencana yang perlu dilakukan dalam rangka untuk mendapatkan penyelesaian masalah tertentu yang tidak mungkin diselesaikan dengan segera dan proses ini membutuhkan pengetahuan dan pengalaman serta penerapan ketrampilan yang dipelajari di kelas. Sedangkan menurut Wardhani (2010: 22) mengemukaakan bahwa pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal, sehingga ciri tes atau penugasan berbentuk pemecahan masalah adalah: (1) ada tantangan dalam materi tugas atau soal; (2) masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin; dan (3) prosedur menyelesaikan masalah belum diketahui penjawab. berdasarkan pendapat-pendapat tersebut dapat diketahui bahwa pemecahan masalah merupakan suatu proses menerapkan pengetahuan untuk memecahkan masalah yang dapat berupa hambatan, kesulitan, tantangan, atau situasi yang membutuhkan suatu perencanaan atau strategi pemecahan terlebih dahulu untuk mendapatkan solusi dari masalah tersebut.
Untuk memudahkan dalam pemilihan soal, perlu dilakukan pembedaan soal. Menurut Nyimas, et. al (2008) soal-soal matematika dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu soal rutin dan soal nonrutin. Soal Rutin biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang yang baru dipelajari. Sedangkan masalah nonrutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran lebih mendalam.
Kemampuan pemecahan masalah matematika yang dimangsudkan dalam penelitian dapat diartikan sebagai kemampuan siswa menggunakan pengetahuan
yang sudah dimilikinya untuk mencari jalan keluar atau solusi dari suatu permasalahan matematika yang tidak dapat dijawab dengan segera. Kemampuan ini dapat terlihat dari cara-cara atau langkah-langkah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan atau memecahkan permasalahan matematika yang ia terima.
Berdasarkan standar isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah bahwa kemampuan untuk memecahkan masalah meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh (BSNP, 2006: 139). Sedangkan menurut NCTM (2000: 52) dalam pemecahan masalah matematika harus memungkinkan semua siswa untuk: membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan masalah; menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam bidang lain; menerapkan dan menyesuaikan berbagai macam strategi yang tepat untuk memecahkan masalah; serta mengamati dan mengembangkan proses pemecahan masalah matematika.
Menurut Polya (1973: 5-6) solusi pemecahan masalah memuat langkah penyelesaian sebagai berikut.
First we have to understand the problem; we have to clearly what is required. Second, we have to see how the various items are connected, how the unknown is linked to the data, in order to obtain the idea of the solution, to make plan. Third, we carry out plan. Fourth, we look back the completed solution, we review and discuss it.
Dari pernyataan tersebut dapat dirinci bahwa terdapat empat langkah yang harus dilakukan untuk memecahkan suatu masalah yaitu sebagai berikut: (1) Understanding the problem (memahami masalah), langkah ini meliputi:
a) Apakah yang tidak diketahui, keterangan apa yang diberikan, atau bagaimana keterangan soal.
b) Apakah keterangan yang diberikan cukup untuk mencari apa yang ditanyakan.
c) Apakah keterangan tersebut tidak cukup, atau keterangan itu berlebihan. d) Buatlah gambar atau tulisan notasi yang sesuai.
(2) Devising a plan (merencanakan pemecahan masalah), langkah-langkah ini
meliputi:
a) Pernahkah anda menemukan soal seperti ini sebelumnya, pernahkah ada soal yang serupa dalam bentuk ini.
b) Rumus mana yang akan digunakan dalam masalah ini. c) Perhatikan apa yang ditanyakan.
d) Dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan disini.
(3) Carrying out the plan (melaksanakan pemecahan masalah), langkag ini
menekankan ada pelaksanaan rencana penyelesaian yaitu meliputi: a) Memeriksa setiap langkah apakah yang sudah benar atau belum. b) Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar. c) Melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana yang dibuat.
(4) Looking back (melihat kembali hasil yang dipeoleh), bagian terakhir dari
langkah Polya menekankan pada bagaimana cara memriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, langkah ini terdiri dari:
a) Dapat diperiksa sanggahannya.
b) Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain. c) Perlukah menyusun strategi baru yang lebih baik. d) Menuliskan jawaban dengan lebih baik.
Dalam penelitian ini, kemampuan pemecahan masalah yang diukur adalah kemampuan menyelesaikan masalah yang menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya. Siswa dikatakan mampu memecahkan masalah jika nilai siswa pada tes kemampuan pemecahan masalah dapat mencapai KKM individual yang telah ditentukan.
Berdasarkan hal tersebut, maka ditentukan indikator kemampuan pemecahan masalah siswa pada Tabel 2.2 untuk materi aritmetika sosial yang akan diukur pada penelitian ini dengan mengacu pada langkah-langkah pemecahan masalah meurut Polya.
Langkah-langkah Pemecahan Masalah
menurut Polya
Indikator pemecahan masalah untuk materi aritmetika sosial
1. Understanding the
problem (memahami
masalah)
1. Siswa dapat menuliskan kembali keterangan yang diberikan atau diketahui di dalam soal berkaitan dengan materi aritmetika sosial.
2. Siswa dapat menuliskan kembali apa yang ditanyakan di dalam soal.
2. Devising the plan (merencanakan pemecahan masalah)
1. Siswa dapat menuliskan rumus mana yang digunakan, dalam menyelesaikan masalah terkait materi aritmetika sosial
3. Carying out the plan (melaksanakan pemecahan masalah)
1. Siswa dapat melaksanakan perhitungan sesuai rencana atau rumus yang digunakan untuk menyelesaian permasalahan terkait materi aritmetika sosial. 4. Looking back (melihat
kembali hasil yang diperoleh)
1. Siswa dapat menuliskan kembali jawaban dari permasalahn dengan baik.
2.1.8 Percaya Diri
Menurut Dimyati dan Mudjiono yang dikutip dari Purwadi (2013: 6), Percaya diri adalah sikap yang timbulkan dari keinganan mewujudkan diri bertindak dan berhasil. Dari segi perkembangan, rasa percaya diri dapat timbul berkat adanya pengakuan lingkungan.
Percaya diri merupakan salah satu aspek kepribadian yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Menurut Thantaway yang dikutip dari Sarastika (2014: 50) dalam kamus bimbingan dan konseling, percaya diri adalah kondisi mental atau psikologis diri sesorang yang memberi keyakinan kuat pada dirinya untuk berbuat atau melakukkan suatu tindakan. Orang yang tidak percaya diri memiliki
konsep diri negatif, kurang percaya pada kemampuannya, karena itu sering menutup diri.
Menurut James Neill yang dikutip dari Sarastika (2014: 51) menyebutkan istilah-istilah yang berkaitan dengan persoalan percaya diri. Ada empat macam kriteria percaya diri dengan uraian sebagai berikut.
(1) Self-Concept (2) Self-Esteem (3) Self-Efficacy (4) Self-Confidence
Menurut Syaifullah yang dikutip dari Purwandi (2013:9) ciri-ciri pribadi sesorang yang memiliki sikap percaya diri diantaranya :
(1) Tidak mudah mengalami putus asa. Pribadi yang percaya diri akan selalu antusias dalam melakukan suatu tindakan memiliki tekad, tekun dan patang menyerah.
(2) Bisa menghargai dan usahanya sendiri.
(3) Mengutamakan usaha sendiri tidak tergantung dengan orang lain.
(4) Berani menyampaikan pendapat. Berpendapat merupakan suatu hak yang dimiliki oleh setiap orang, tetapi tidak semua orang memiliki keberanian untuk menyampaikan pendapat, rasa takut dan khawatir untuk berbicara merupakan salah satu ciri-ciri sikap tidak percaya diri dengan kemampuannya. Seseorang yang memiliki sikap percaya diri diantaranya adalah berani untuk menyampaikan pendapat yang dimilikinya didepan banyak orang.
(5) Tanggung jawab dengan tugas-tugasnya. Pribadi yang percaya diri akan selalu memiliki tanggung jawab pada dirinya sendiri yaitu selalu mengerjakan apa yang menjadi tugas dalam menjalankan suatu tindakan. Dikerjakan dengan tekun dan rajin.
(6) Memiliki cita-cita untuk meraih prestasi. Sifat percaya diri hanya dimiliki oleh orang yang bersemangat berjuang dan memiliki kemauan keras, berusaha dan merealisasikan mimpi-mimpinya untuk menjadi kenyataan. (7) Mudah berkomunikasi dan membantu orang lain. Manusia adalah mahluk
sosial, akan selalu bersosialisasi dan berinteraksi. Interaksi merupakan suatu hal yang tak dapat dipisahkan oleh manusia, manusia dilahirkan dan hidup tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Seseorang membutuhkan orang lain karena tanpa adanya kerjasama dan bantuan orang lain seorang individu tidak bisa menopang hidupnya untuk memenuhi kebutuhannya.
Berdasarkan pendapat ciri-ciri percaya diri tersebut, diambil enam indikator menurut Syaifullah yang dikutip dari Purwadi (2013: 9) untuk meningkatkan percaya diri siswa yaitu :
(1) Percaya dengan kemampuan sendiri.
(2) Mengutamakan usaha sendiri tidak tergantung dengan orang lain. (3) Tidak mudah mengalami rasa putus asa.
(4) Berani menyampaikan pendapat.
(5) Mudah berkomunikasi dan membantu orang lain. (6) Tanggung jawab dengan tugas-tugasnya.
2.1.9 Kurikulum 2013
Penyelenggaraan pendidikan sebagaimana yang diamanatkan dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang sistem Pendidikan Nasional diharapkan dapat mewujudkan proses berkembangnya kualitas pribadi siswa sebagai generasi penerus, yang diyakini akan menjadi faktor determinasi bagi tumbuh dan berkembangnya bangsa Indonesia.
Kurikulum sebagaimana yang ditegaskan dalam Pasal 1 Ayat (19) Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Kurikulum 2013 adalah kurikulum pengembangan dari Kurikulum Berbasis Kompetensi dan KTSP 2006 yang secara terpadu mencakup kompetensi sikap, pengetahuan dan ketrampilan secara terpadu. Tujuan dari bkurikulum 2013 adalah untuk mempersiapkan insan Indonesia supaya memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan waraga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkonstribusi pada kehidupan masyarakat , berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.
2.1.10 Materi Aritmetika Sosial
Menurut Wagiyo (2008: 103) Aritmetika sosial merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang berkaitan dengan aljabar yang digunakan dalam menyelesaikan materi yang berhubungan dengan kegiatan ekonomi. Dalam penelitian ini materi yang diambil adalah materi aritmetika sosial adapun uraian materinya sebagai berikut.
(a) Nilai suatu Barang
Nilai keseluruhan = Nilai per Unit
(b) Harga Penjualan, Harga Pembelian, Untung, dan Rugi
Menentukan Harga Penjualan, Harga Pembelian, Untung, dan Rugi adalah sebagai berikut.
(1) Harga Penjualan diperoleh dari harga sesuatu barang yang dijual. (2) Harga Pembelian diperoleh dari harga sesuatu barang yang dibeli. (3) Keuntungan diperoleh jika Harga Penjualan lebih tinggi dari pada dari
Harga Pembelian.
(4) Kerugian diperoleh jika Harga Penjualan lebih kecil dari pada Harga Pembelian.
(5) Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian, dengan syarat Harga Penjualan lebih tinggi dari pada Harga Pembelian.
(6) Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan, dengan syarat Harga Penjualan lebih rendah dari pada Harga Pembelian.
(c) Presentase Untung dan Rugi Presentase Untung
Prentase Rugi =
(d) Rabat/Diskon, Pajak, Bruto, Netto, Tara (1) Potongan Harga
Presentase Potongan Harga =
Harga setelah dikenai potongan harga
(2) Pajak
Pajak Penghasilan (PPh) =
Pajak Pertambahan Nilai =
(3) Potongan Jumlah atau Berat
Bruto = neto + tara Neto = bruto – tara Tara = bruto – neto Presentase neto
Presentase tara
%