BAB II KAJIAN PUSTAKA
2. Kemampuan Representasi Matematis
Salah satu kemampuan yang dituntut dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan representasi matematis. Menurut NCTM, representasi merupakan translasi suatu masalah atau ide dalam bentuk baru, termasuk di dalamnya dari gambar atau model fisik ke dalam bentuk simbol, kata-kata, atau kalimat. Dahlan menambahkan barwa representasi merupakan dasar atau fondasi bagaimana seorang siswa dapat memahami atau menggunakan ide-ide matematika (Sulastri, Marwan, Duskri, 2017: 52).
Representasi adalah suatu konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara.
Contohnya, suatu kata dapat menggambarkan suatu objek kehidupan nyata atau suatu angka dapat mewakili suatu posisi dalam garis bilangan. Dalam hal ini, hubungan representasi-representasi dapat dipandang sebagai hubungan dua arah. Misalnya, grafik dalam bidang cartesius dapat digunakan sebagai representasi persamaan (ekspresi matematik) dengan cara menggambarkan himpunan penyelesaiannya atau persamaan merupakan representasi grafik dengan cara membuat pola hubungan yang memenuhi semua koordinat titiknya (Rangkuti, 2014).
Istilah representasi dapat dipandang sebagai proses maupun produk.
Dari sudut pandang proses, representasi merupakan suatu aksi penangkapan (capturing) makna konsep atau relasi antar konsep dalam matematika. Dalam pengertian ini representasi merupakan suatu proses internal yang terjadi dalam pemikiran siswa. Dari sudut pandang produk, representasi dapat dipandang sebagai suatu alat yang dapat digunakan oleh seseorang untuk menyatakan ide-ide matematika (Mustangin, 2015: 16).
Representasi matematika merupakan suatu prose fundamental yang mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa dan sejajar dengan komponen-komponen proses lainnya. Kemampuan representasi telah dinyatakan sebagai salah satu standar proses yang harus dicapai siswa melalui pembelajaran matematika, namun pelaksanaannya bukan hal yang mudah. Keterbatasan kemampuan guru dan kebiasaan siswa belajar dikelas
dengan cara konvensional belum dapat mengembangkan kemampuan representasi siswa secara optimal.
Representasi dapat digolongkan menjadi (1) representasi visual berupa diagram, grafik atau tabel, dan gambar dapar digunakan untuk menyajikan kembali data dari suatu representasi dan untuk menyelesaikan masalah (2) representasi simbolik berupa persamaan atau ekspresi matematika berupa model matematika yang dapat digunakan untuk membuat persamaan atau model matematika dari representasi yang digunakan (3) representasi verbal yaitu berupa kata-kata atau teks tertulis yang dapat digunakan siswa untuk membuat situasi masalah berdasarkan data yang diberikan, menulis interpretasi dan menyusun cerita yang sesuai dengan representasi yang disajikan. Penggunaan semua jenis representasi tersebut dapat dibuat secara lengkap dan terpadu dalam pengujian suatu masalah yang sama atau denan kata lain representasi matematik dapat dibuat secara beragam (Multiple representasi) (Kartini, 2009: 366).
Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa representasi matematis merupakan sebagai kemampuan untuk mengemukakan ide-ide yang dimiliki yang disajikan dalam bentuk tabel, diagram grafik, simbol maupun dalam bentuk kata-kata atau secara verbal untuk menemukan solusi dalam menyelesaikan permasalahan yang sedang dihadapi. Dengan menggunaan representasi yang tepat akan memudahkan siswa untuk menyelesaikan permasalahan yang sedang dihadapi. Penggunaan berbagai representasi yang dimiliki akan memudahkan siswa untuk membuat hubungan, membandingkan, mengembangkan dan memperdalam pemahaman mereka tentang konsep matematika. Untuk itu, kemampuan representasi matematis ini sangat penting untuk dikembangkan oleh guru dalam pembelajaran matematika, karena kemampuan representasi sangat berperan dalam menemukan konsep-konsep matematika dan dapat meningkatkan pemahaman siswa dalam pembelajaran matematika.
Kemampuan matematika sangat diperlukan untuk merepresentasikan suatu wujud dari pemecahan masalah. Siswa yang memliki kemampuan
matematika yang tinggi dapat merepresentasikan ide-ide matematika yang ada dipikirannya dengan baik. Oleh karena itu diperlukan kemampuan matematika yang tinggi agar siswa dapat merepresentasikan ide-ide atau gagasannya (Rusminati, 2018: 82).
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu tujuan umum dari pembelajaran matematika di sekolah. Kemampuan ini sangat penting bagi siswa dan erat kaitannya dengan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah. Untuk dapat mengkomunikasikan sesuatu, seseorang perlu representasi baik berupa gambar, grafik, diagram, maupun bentuk representasi lainnya. Dengan representasi, masalah yang semula terlihat sulit dan rumit dapat di lihat dengan lebih mudah dan sederhana, sehingga masalah yang disajikan dapat dipecahkan dengan lebih mudah (Sabirin, 2014: 33).
Kemampuan representasi matematis adalah salah satu kemampuan yang sangat penting bagi siswa dan merupakan salah satu tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran matematika di sekolah. Representasi sangat berguna dalam membantu siswa menyelesaikan sebuah masalah dengan lebih mudah. Representasi juga berguna sebagai sarana mengkomunikasikan gagasan atau ide matematik siswa kepada siswa lain maupun kepada guru. Pembelajaran matematika di kelas sebaiknya memberikan kesempatan yang cukup bagi siswa untuk melatih dan mengembangkan kemampuan representasi matematis.
Dalam pengembangan representasi matematis perlu diperlihatikan indikator untuk tercapainya peningkatan representasi matematis. Berikut ini akan dijelaskan beberapa bentuk-bentuk operasional dari representasi matematis (Fauzan, 2003: 23) :
Tabel 2.1. Bentuk-Bentuk Operasional Representasi Matematis NO Aspek Representasi Bentuk-bentuk Operasional 1 Representasi visual :
a. Diagram, grafik, atau tabel
i. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik, atau tabel.
ii. Menggunakan representasi
b. Gambar
visual untuk menyelesaikan masalah
i. Membuat gambar pola-pola geometri.
ii. Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya
2 Persamaan atau ekspresi matematis
i. Membuat persamaan atau model matematis dari representasi lain yang diberikan.
ii. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan.
iii. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematis
3 Kata-kata atau teks tertulis
i. Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan.
ii. Menulis interpretasi dari suatu representasi.
iii. Menuliskan langkah - langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata.
iv. Menyusun cerita yang sesuai dengan representasi yang disajikan.
v. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.
Berdasarkan bentuk-bentuk operasional representasi matematis menurut Fauzan (2003: 23) di atas, peneliti mengambil tiga indikator kemampuan representasi matematis pada penelitian ini. Berikut indikator kemampuan representasi yang gunakan:
a. Indikator representasi visual, adalah siswa mampu menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
b. Indikator representasi simbolik (persamaan atau ekspresi matematis), adalah siswa mampu menggunakan representasi simbolik atau ekspresi matematis untuk menyelesaikan masalah
c. Indikator representasi verbal (kata-kata atau teks tertulis), adalah siswa mampu menulis langkah-langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata atau teks tertulis.
Adapun rentangan penilaian skor perolehan tes menyelesaikan soal matematika berdasarkan karakteristik representasi (Fauzan, 2003 : 49) adalah :
Tabel 2.2. Rentang Penilaian Skor Perolehan Tes Menyelesaikan Soal Matematika Berdasarkan Karakteristik Representasi Matematika
SKOR VISUAL SIMBOLIK VERBAL
4 Melukiskan
0 Tidak ada jawaban, operasional dari masing-masing jenis kemampuan representasi yang digunakan. Seperti representasi bentuk verbal, hanya menggunakan 3 poin dari 5 poin bentuk operasional. Representasi baik secara internal maupun eksternal perlu dilakukan dalam proses pembelajaran matematika karena dapat membantu siswa dalam mengorganisasikan fikirannya, memudahkan pemahamannya, serta memfokuskan pada hal-hal yang esensial dari masalah matematik yang dihadapinya. Selain itu, representasi juga dapat membantu siswa dalam membangun konsep atau prinsip matematik yang sedang dipelajarinya. Dengan demikian, sangat tepat disebutkan bahwa representasi merupakan pusat pembelajaran dan penggunaan matematika (Rangkuti, 2013:
52).