BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
C. Pembahasan
2. Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
Data hasil tes kemampuan representasi visual matematis siswa kelas kontrol memiliki nilai terendah 46 dan nilai tertinggi 92. Skor rata- rata yang diperoleh pada kelas kontrol, yaitu 79.7.
Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan representasi visual matematis siswa kelas kontrol disajikan dalam histogram berikut:
Gambar 4.2
Histogram Hasil Tes Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa Kelas Kontrol
Dari Gambar 4.2 dapat diketahui bahwa nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas kontrol terletak pada interval 86-93, yaitu 16 siswa dari 40 siswa atau 40%. Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa, yaitu terletak pada interval 46- 53 dan interval 54-61, yaitu masing-masing terdiri atas 1 siswa dari 40 siswa atau masing-masing sebesar 2.5% . Diketahui pula, terdapat 20 siswa atau 50% siswa masih memiliki nilai yang berada di bawah nilai rata-rata, yaitu siswa pada kelas interval 46-53, 54-61, 62-69, 70-77, dan 78-85 (pada kelas interval 78-85, siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata sebanyak 5 orang dengan persentase sebesar 12.5%). Sedangkan siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 50% atau 20 siswa, yaitu siswa pada kelas interval 78-85 dan 86-93 (pada kelas interval 78-85, siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata sebanyak 4 siswa dengan persentase sebesar 10%).
1 1 5 8 9 Fr e ku e n si Nilai 16 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 45.5 53.5 61.5 69.5 77.5 85.5 93.5
38
Perbedaan kemampuan representasi visual matematis siswa di kelas ekperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel berikut ini:
Tabel 4.1
Perbandingan Statistik Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistik Deskriptif Kelas
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa 40 40
Nilai Tertinggi (Xmaks) 100 92
Nilai Terendah (Xmin) 62 46
Rata-rata (� ) 84.575 79.7 Median (Me) 87.083 81.944 Modus (Mo) 91.591 87.935 Varians (s2) 104.251 109.908 Simpangan Baku (s) 10.210 10.484 Kemiringan -0.687 -0.785 Ketajaman 0.333 0.299
Tabel 4.1 menunjukkan adanya perbedaan hasil perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelas. Dari tabel tersebut diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi daripada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 4.875, begitu pula dengan nilai median (Me) serta nilai modus (Mo). Jika dilihat dari
simpangan baku, skor kemampuan representasi visual matematis siswa kelas kontrol lebih menyebar daripada kelas eksperimen. Tingkat kemiringan di kelas eksperimen -0.687 dan di kelas kontrol -0.785, karena keduanya berharga negatif, maka kurva dari kedua kelas memiliki ekor memanjang ke kiri atau landai kiri. Ketajaman/kurtosis pada kelas ekperimen dan kelas kontrol sama-sama lebih dari 0.263 maka distribusinya termasuk pada distribusi leptokurtis dimana kurvanya runcing. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa nilai kemampuan representasi visual matematis siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol.
39
3. Perbandingan Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Skor kemampuan representasi visual matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dalam penelitian ini ditinjau dari dua indikator yang dapat disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.2
Perbandingan Kemampuan Representasi Visual Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
No Indikator Skor Ideal Eksperimen Kontrol Skor Siswa � % Skor Siswa � % 1. V1 16 511 12.775 79.844 495 12.375 77.344 2. V2 8 301 7.525 94.062 266 6.65 83.125 Keterangan:
V1 = Menginterpretasikan tabel, diagram garis, diagram batang, atau diagram lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data untuk data tunggal
V2 = Menginterpretasikan tabel, diagram garis, diagram batang, atau diagram lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data untuk data kelompok
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan skor kemampuan representasi visual matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setiap indikator representasi visual matematis memiliki skor ideal yang berbeda-beda. Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh jumlah soal yang berbeda pula. Untuk indikator V1 diwakilkan oleh 4 butir soal dengan skor maksimum tiap butir soalnya adalah 4 sehingga skor ideal per siswa untuk indikator V1 adalah 16, sedangkan skor ideal seluruh siswa adalah 16 x 40 siswa = 640. Untuk indikator V2 diwakilkan oleh 2 butir soal dengan skor maksimum tiap butir soalnya adalah 4 sehingga skor ideal per siswa adalah 8, sedangkan skor ideal seluruh siswa adalah 320.
40
Siswa yang mampu mencapai indikator V1 pada kelas eksperimen mempunyai persentase skor sebesar 79.844% dari seluruh siswa, skor ini lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol sebesar 77.344%. Untuk indikator V2 pada kelas eksperimen mempunyai persentase skor sebesar 94.062% dari seluruh siswa, skor ini lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol sebesar 83.125%. Artinya, siswa pada kelas eksperimen lebih mampu menginterpretasikan tabel, diagram garis, diagram batang, atau diagram lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan kelompok. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan representasi visual matematis yang dimiliki siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan yang dimiliki oleh siswa kelas kontrol. Secara visual persentase skor rata-rata kemampuan representasi visual matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam diagram berikut ini:
Gambar 4.3
Persentase Skor Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Dari hasil tes kemampuan representasi visual matematis dapat terlihat juga kecenderungan siswa menggunakan bentuk representasi visual yang bagaimana
79.844% 94.062% 77.344% 83.125% 0.000% 10.000% 20.000% 30.000% 40.000% 50.000% 60.000% 70.000% 80.000% 90.000% 100.000% V1 V2 Eksperimen Kontrol
41
dalam menyelesaikan soal nomor 6 pada tes yang yang diberikan. Pada soal nomor 6, siswa diminta mendeskripsikan atau menggambarkan data yang diberikan ke dalam salah satu bentuk yang sudah diajarkan, yaitu diagram garis, diagram batang, atau diagram lingkaran. Hasilnya disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.3
Persentase Bentuk Representasi Visual yang Digunakan Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
No. Bentuk
Representasi Visual
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa % Jumlah Siswa %
1. Diagram Garis 24 siswa 60 24 siswa 60
2. Diagram Batang 15 siswa 37.5 16 siswa 40 3. Diagram Lingkaran 1 siswa 2.5 Tidak Ada 0
Tabel 4.3 menunjukkan bahwa dalam kelas eksperimen terdapat tiga bentuk diagram, yaitu diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran, sedangkan pada kelas kontrol siswanya hanya menggambarkan diagram garis dan diagram batang. Jadi, kemampuan representasi visual kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol karena menunjukkan keragaman dari bentuk representasi visualnya. Tetapi, bentuk representasi visual siswa dari kedua kelas menunjukkan kecenderungan terhadap diagram garis. Ini dikarenakan dalam pembuatan diagram garis dianggap siswa lebih mudah dan sederhana dalam pembuatannya serta mudah dipahami oleh siswa.
B. Analisis Data
1. Uji Prasyarat Analisis Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Square (�2). Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi distribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi berdistribusi normal jika memenuhi kriteria �2ℎ� �� ≤ �2 �� diukur pada taraf signifikan dan tingkat kepercayaan tertentu.
42 1) Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas eksperimen (lampiran), diperoleh harga �2ℎ� �� = 10.563, sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi- Square (�2) diperoleh �2 �� untuk jumlah sampel 40 siswa pada taraf signfikan
� = 5% adalah 7.81. Karena �2ℎ� �� lebih dari �2 �� (10.563 > 7.81) maka H0 ditolak, artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi
berdistribusi tidak normal.
2) Uji Normalitas Kelas Kontrol
Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas kontrol (lampiran), diperoleh harga �2ℎ� �� = 12.296, sedangkan dari tabel harga kritis uji Chi-Square (�2) diperoleh �2 �� untuk jumlah sampel 40 siswa pada taraf signfikan �= 5% adalah 7.81. Karena �2ℎ� �� lebih dari �2 �� (12.296 > 7.81) maka H0
ditolak, artinya data yang terdapat pada kelas kontrol berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.4
Uji Normalitas Kemampuan Representasi Visual Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelas n Taraf
Signifikan �
2
ℎ� �� �2 �� Kesimpulan
Eksperimen 40 0.05 10.563 7.81 Sampel berasal dari populasi berdistribusi
tidak normal Kontrol 40 0.05 12.296 7.81
2. Pengujian Hipotesis
Berdasarkan hasil uji normalitas, diperoleh bahwa data pada kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi berdistribusi tidak normal, maka pada pengujian hipotesis ini digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun uji statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Mann-Whitney (Uji
43
menggabungkan data (nilai posttest) dari kelas eksperimen dan kelas kontrol, lalu menentukan peringkat dari setiap data, kemudian dilakukan pengujian dengan uji
Mann-Whitney(Uji “U”).
Pada hasil perhitungan diperoleh nilai Zhitung sebesar -2.151 (lampiran).
Untuk tingkat signifikan 0.05 atau 5% dengan aturan pengambilan keputusan, yaitu H0 ditolak jika Zhitung ≤ -1.64 dan H0 diterima jika Zhitung > -1.64. Secara
ringkas, hasil perhitungan uji Mann-Whitney (Uji “U”) tersebut disajikan pada
tabel berikut:
Tabel 4.5
Hasil Perhitungan Uji Mann-Whitney (Uji “U”)
n Taraf Signifikan Zhitung Ztabel Kesimpulan
80 0.05 -2.151 -1.64 H0 ditolak
Dari Tabel 4.5 terlihat bahwa Zhitung ≤ Ztabel (-2.151 ≤ -1.64) maka dapat
disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima, dengan taraf signikan 5%, berikut
sketsa kurvanya:
Gambar 4.4
Kurva Normal Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Gambar 4.4, dapat dilihat bahwa nilai Zhitung = -2.151 kurang
dari Ztabel = -1,64 sehingga Zhitung jatuh pada daerah penolakan H0. Hal ini berarti
bahwa rata-rata kemampuan representasi visual matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada kemampuan representasi visual matematis siswa pada kelas kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan
Daerah penolakan H0 � = 0,05 Ztabel -1,64 Zhitung -2,151
44
pembelajaran Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) memberikan pengaruh positif terhadap kemampuan representasi visual matematis siswa.
Setelah uji hipotesis dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan bahwa H0
ditolak dan H1 diterima. H1 menyatakan bahwa rata-rata kemampuan representasi
visual matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran
Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) lebih tinggi daripada kemampuan representasi visual matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional dengan taraf signifikan 5%.
C. Pembahasan
Dalam penelitian ini diketahui bahwa kemampuan representasi visual matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) lebih tinggi daripada kemampuan representasi visual matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini dikarenakan pembelajaran Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) memuat beberapa langkah yang dapat membantu mengembangkan kemampuan representasi visual matematis siswa. Selain itu, pembelajaran dengan Formulate- Share-Listen-Create (FSLC) lebih berpusat pada siswa, guru hanya menjadi fasilitator yang berperan sebagai pembimbing dalam kegiatan belajar mengajar di kelas. Sedangkan pembelajaran konvensional masih berpusat pada guru, biarpun siswa sudah dibuat kelompok belajar untuk berdiskusi seperti yang dianjurkan pada kurikulum 2013 sehingga kemampuan representasi visual matematisnya kurang berkembang.
1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Penelitian dilakukan dalam delapan pertemuan dengan pokok bahasan yang dipelajari selama proses penelitian adalah statistika. Peneliti menggunakan dua kelas, yaitu X-3 untuk dijadikan sebagai kelas eksperimen dan X-1 untuk dijadikan sebagai kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, proses pembelajaran lebih berpusat pada siswa, karena setiap pertemuan siswa diberikan kesempatan untuk membangun kemampuan
45
representasi visual matematisnya secara individu lalu dilanjutkan dengan berkelompok untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Selain itu, permasalahan yang terdapat pada LKS harus diselesaikan secara individu dilanjutkan dengan diskusi berkelompok dan LKS telah disusun sesuai dengan prinsip-prinsip pembelajaran Formulate-Share-Listen-Create (FSLC). Hal inilah yang membuat siswa terlatih untuk mengembangkan kemampuan representasi visual matematis yang mereka punya baik dalam menginterpretasikan data yang ada dalam bentuk diagram garis, batang, ataupun lingkaran dalam menyelesaikan soal ataupun menggambarkan datanya dalam bentuk diagram atau tabel.
Tahapan pembelajaran Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) dalam penelitian ini disusun dalam LKS. Tahapan tersebut terdiri dari tiga tahapan pembelajaran yang sesuai dengan prinsip-prinsip Formulate- Share-Listen-Create FSLC, yaitu pada tahapan pertama, sebelum bekerja dengan kelompoknya, siswa diberikan kesempatan untuk memikirkan secara individu jawaban yang tepat untuk soal yang diberikan sehingga siswa dapat mengembangkan kemampuan representasi visual matematisnya, lalu menuliskan jawabannya pada LKS yang diberikan (formulate). Pada tahap formulate, siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dan siswa dibebaskan untuk mengungkapkan ide atau gagasan yang dimiliki sehingga siswa terbiasa menggunakan representasi visual dalam menyelesaikan masalah beberapa masalah matematika. Contoh pekerjaan siswa dalam tahapan formulate dapat dilihat pada Gambar 4.5. Dari Gambar 4.5 (a) dan Gambar 4.5 (b) terlihat bahwa dengan perintah membuat tabel dari data yang ada saja, setiap siswa memiliki representasi visual yang berbeda. Bentuk tabel yang dibuat antara siswa satu dengan yang lainnya memang berbeda tetapi data yang ada di dalam tabelnya tetap sama. Pada Gambar 4.5 (a) terlihat bahwa siswa membuat tabel dalam bentuk horizontal dan Gambar 4.5 (b) terlihat bahwa siswa membuat tabel dalam bentuk vertikal.
46 (a)
(b) Gambar 4.5
Tahap formulate dengan (a) tabel berbentuk horisontal dan (b) tabel berbentuk vertikal
Tahapan kedua, yaitu siswa bergabung menjadi kelompok lalu berbagi ide dengan kelompoknya dan saling mendengarkan, dilanjutkan dengan menyepakati jawaban yang menurut semua anggota kelompok paling tepat, setelah waktu diskusi dianggap cukup, guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas (share dan listen). Pada tahap ini dapat terlihat keberagaman bentuk representasi visual matematis dan kepahaman siswa dalam menginterpretasikan dan menyelesaikan soal yang dihasilkan oleh masing-masing anggota kelompok dan semua anggota kelompok harus berdiskusi mana penyelesaian yang paling tepat untuk soal (permasalahan) yang diberikan. Pada tahapan ini, guru akan meluruskan konsep yang kurang tepat
47
dari hasil diskusi siswa. Berikut ini contoh pekerjaan siswa dalam tahapan share
dan listen:
(a)
(b) Gambar 4.6
Tahap share dan listen dengan (a) bentuk diagram garis dan (b) bentuk diagram batang
Dari Gambar 4.6 terlihat bahwa adanya keberagaman bentuk representasi visual matematis. Dari beberapa siswa yang maju untuk mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya, menghasilkan jawaban dalam bentuk diagram garis yang terlihat pada Gambar 4.6 (a) dan dalam bentuk diagram batang yang terlihat pada Gambar 4.6 (b).
Tahap ketiga, yaitu siswa diminta untuk mengerjakan soal yang berkaitan dengan materi yang didiskusikan sebelumnya secara berkelompok (create). Di tahap ini siswa mengerjakan soal yang diberikan secara berkelompok. Soal pada
48
tahapan create berbeda dengan tahapan formulate tetapi masih dalam pembahasan materi yang sama. Pada tahap ini diharapkan siswa dapat lebih memahami lagi materi yang sedang dipelajari. Berikut ini contoh pekerjaan siswa dalam tahapan
create yang terdapat pada LKS:
Gambar 4.7
Beberapa contoh bentuk jawaban pada tahapan create
Dari Gambar 4.7 terlihat bahwa ada keragaman bentuk representasi visual yang digunakan siswa saat siswa diminta untuk mendeskripsikan data yang terdapat pada tahap create dalam bentuk yang lebih menarik dan mudah dibaca. Dan siswa dibebaskan dalam menyelesaikan masalah tersebut sehingga siswa dapat menggunakan representasi visual dalam bentuk yang mereka pahami tanpa harus terpaku dengan satu bentuk saja.
49
Pembelajaran dengan Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) membuat siswa lebih aktif, percaya diri, dan merasa nyaman dalam proses pembelajaran menyelesaikan permasalahan pada materi statistika. Berikut ini adalah suasana kegiatan belajar mengajar di kelas eksperimen dengan pembelajaran Formulate-Share-Listen-Create (FSLC): (a) (b) (c) (d) Gambar 4.8
Suasana kegiatan belajar mengajar di kelas eksperimen dengan pembelajaran FSLC
50
Pada Gambar 4.8 (a) memperlihatkan kegiatan saat siswa bekerja individu pada tahapan formulate, pada tahap ini siswa tidak diperbolehkan diskusi dengan teman sebangku atau yang ada didekatnya. Dilanjutkan pada Gambar 4.8 (b) yang memperlihatkan bahwa siswa sudah berdiskusi dengan kelompoknya dan semua anggota kelompok berdiskusi untuk menyepakati mana jawaban yang menurut semua anggota kelompok paling tepat, dan ini merupakan tahapan share dan listen. Setelah berdiskusi, siswa dari beberapa kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi dari kelompoknya dan ini terlihat pada Gambar 4.8 (c). Tetapi awal pertemuan, masih banyak siswa yang takut dan masih kesulitan untuk mengungkapkan ide atau gagasan hasil dari diskusi kelompoknya pada saat presentasi. Ini terjadi karena siswa tidak terbiasa untuk berbicara dan mengungkapkan ide atau gagasan yang mereka miliki di depan kelas. Setelah siswa sudah mulai terbiasa dengan pembelajaran FSLC, siswa terlihat antusias dalam proses pembelajaran dan mengerjakan LKS yang dibuat oleh peneliti. Serta siswa juga lebih bersemangat dan berani untuk mengajukan dirinya sebagai wakil dari kelompoknya saat presentasi. Setelah presentasi selesai, maka waktunya guru untuk meluruskan konsep yang kurang tepat saat siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, dan hal ini terlihat pada Gambar 4.8 (d). Yang terakhir siswa mengerjakan soal yang ada pada tahapan create pada LKS.
Pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional, yaitu peneliti menjelaskan materi kemudian memberikan contoh soal dan pembahasannya. Lalu, melakukan tanya jawab, kemudian siswa diberikan LKS yang didalamnya terdapat masalah atau pertanyaan yang sedang dipelajari. LKS tersebut dikerjakan secara berkelompok dan dalam satu kelompok terdiri atas 6-7 siswa. Setiap kelompok hanya mendapatkan satu LKS.
Berikut ini contoh pekerjaan siswa saat mengerjakan LKS secara berkelompok:
51 Gambar 4.9
Hasil pekerjaan siswa saat mengerjakan LKS secara berkelompok Pada Gambar 4.9 merupakan hasil pekerjaan salah satu kelompok pada kelas kontrol saat mengerjakan LKS. Satu kelompok hanya diberikan satu LKS, dan seharusnya dengan berkelompok siswa dapat dengan mudah menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada LKS. Namun kenyataannya, dalam satu kelompok hanya mengandalkan anggota kelompoknya yang lebih pintar untuk menyelesaikan LKS sedangkan yang lainnya mengobrol. Mungkin, hal ini terjadi karena jumlah anggota pada satu kelompok yang terlalu banyak
Berikut ini adalah suasana kegiatan belajar mengajar di kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional:
(a) (b)
Gambar 4.10
Suasana kegiatan belajar mengajar di kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional
52
Pada Gambar 4.10 (a) terlihat bahwa siswa sedang melakukan diskusi kelompok untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada LKS. Setelah selesai diskusi kelompoknya dilajutkan dengan meminta beberapa siswa untuk menjelaskan jawaban dari masalah yang diberikan (presentasi), hal ini dapat dilihat dari Gambar 4.10 (b). Setelah selesai presentasi, lalu hasil yang ada akan dibahas secara bersama-sama agar konsep yang kurang tepat dapat diluruskan.
2. Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa
Dalam penelitian ini, kemampuan representasi visual matematis yang diteliti ada 2 indikator, yaitu menginterpretasikan tabel, diagram garis, diagram batang, atau diagram lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data untuk data tunggal serta data kelompok. Kemampuan representasi visual matematis dalam menginterpretasikan tabel dan diagram pada data kelompok di kelas eksperimen dan kelas kontrol terlihat lebih menonjol dibandingkan dengan data tunggal. Padahal selama pembelajarannya data kelompok dalam materi statistika itu agak rumit dan dianggap sulit oleh siswa. Sedangkan saat mempelajari data tunggal seluruh siswa mengerti dan dianggap mudah karena pada tingkat SMP (Sekolah Menengah Pertama) sudah mempelajari statistika untuk data tunggal. Hal ini mungkin terjadi karena dalam menginterpretasikan tabel atau diagram pada data kelompok yang diwakilkan dengan dua nomor merupakan soal yang menuntut siswa menginterpretasikan data yang diberikan pada soal untuk dicari berapa nilai mean, median, atau modusnya saja dari data kelompok sehingga siswa dengan mudah dapat menyelesaikannya. Sedangkan dalam menginterpretasikan tabel atau diagram pada data tunggal yang diwakilkan dengan empat nomor merupakan soal yang membutuhkan kemampuan menginterpretasikan data-data yang ada dengan baik karena selain mencari berapa nilai mean, median, atau modusnya tetapi siswa diminta memberikan alasan atas jawaban yang siswa berikan. Selain itu, siswa lebih fokus kepada soal-soal dalam bentuk data kelompok saja
53
karena data kelompok dianggap sulit oleh siswa sehingga saat siswa mengerjakan soal dalam bentuk data tunggalpun dianggap sebagai data kelompok.
Hasil akhir tes kemampuan representasi visual matematis siswa pada pokok bahasan statistika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol terdapat perbedaan. Perbedaan tersebut dapat dilihat dari jawaban yang diberikan oleh siswa. Untuk lebih jelasnya, perbedaan tersebut dapat dilihat dari penjelasan berikut:
a. Menginterpretasikan tabel, diagram garis, diagram batang, atau diagram lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data untuk data tunggal
Soal nomor 4:
Contoh jawaban nomor 4 siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.11. Pada Gambar 4.11 (a) terlihat bahwa siswa pada kelas eksperimen menginterpretasikan data yang terdapat pada diagram lingkaran dengan tepat dan lengkap dalam proses menyelesaikan soal yang diberikan. Sedangkan pada Gambar 4.11 (b) terlihat bahwa siswa di kelas kontrol menginterpretasikan data yang terdapat pada diagram lingkaran dengan tepat, tetapi belum lengkap dan kurang sistematis dalam proses menyelesaikan soal yang diberikan. Pada Gambar 4.11 (c) merupakan jawaban dari beberapa siswa yang ada di kelas eksperimen dan kontrol, proses dalam mengolah datanya sudah benar, tetapi saat menyebutkan golongan darah mana yang paling banyak dimiliki oleh siswanya salah. Hal ini terjadi karena siswa hanya fokus pada diagram lingkaran yang memang sudah memperlihatkan bahwa golongan darah AB yang paling
A B AB 130 o O 60 o
Pada diagram di samping adalah golongan darah siswa kelas X pada SMK Delta, diketahui golongan darah O jumlahnya 30 orang siswa.
a. Tentukan banyaknya siswa yang memiliki golongan darah A, B, dan AB!
b. Apakah golongan darah A atau B yang paling banyak dimiliki oleh siswa? Jelaskan alasannya!
54
banyak dimiliki karena dari ukuran sudutnya yang terbesar, tetapi sebenarnya siswa diminta untuk memilih hanya antara golongan darah A atau B yang paling banyak dimiliki oleh siswa.
(a) (b)
(c) Gambar 4.11
Beberapa jawaban nomor 4 siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol Soal nomor 5: 40 41 41 42 43 45 44 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 4 Tipe 5 Tipe 6 Tipe 7
Gambar 1
Banyak Penjualan 40 41 41 42 43 45 44 36 38 40 42 44 46 Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 4 Tipe 5 Tipe 6 Tipe 7Gambar 2
Banyak Penjualan55
a. Tentukan rata-rata banyaknya penjualan dari gambar 1! b. Tentukan rata-rata banyaknya penjualan dari gambar 2!
c. Apakah rata-rata dari kedua gambar tersebut sama (� 1 = � 2 )? Jika iya,