Permintaan jagung untuk konsumsi langsung merupakan permintaan jagung pada rumahtangga (konsumen akhir) yang diturunkan dari fungsi utilitas konsumen. Diasumsikan fungsi utilitas konsumen adalah sebagai berikut:
U = U (CJ, CR) ... (01) dimana:
U = Total utilitas konsumen jagung CJ = Jumlah konsumsi jagung
CR = Jumlah konsumsi komoditas lain
Jika harga jagung dinotasikan sebagai HJ dan harga barang lain sebagai HR dengan asumsi semua pendapatan digunakan untuk mengkonsumsi barang, maka fungsi kendala pada tingkat pendapatan tertentu (I) bagi konsumen adalah:
I = HJ * CJ + HR * CR ... (02) Dengan memasukkan fungsi kendala (persamaan 02) ke dalam fungsi utilitas (persamaan 01) maka dapat digambarkan fungsi Langrangian sebagai berikut:
Z = U = U (CJ, CR) + λ (I – HJ * CJ – HR * CR) ... (03) dimana:
λ = Langrange multiplier (pengganda Langrangian)
Untuk mendapatkan utilitas maksimum, maka syarat pertama adalah turunan parsial dari fungsi Langrangian harus sama dengan nol.
= –λ HJ = 0 ... (04) = –λ HR = 0 ... (05) = – (HJ * CJ + HR * CR – I) = 0 ... (06) Dari persamaan 04, 05, dan 06 di atas maka diperoleh:
= λ HJatau λ =
... (07)
= λ HRatau λ =... (08)
HJ * CJ + HR * CR = I ... (09) Jika = MUJdan = MURmaka:
λ = = ... (10) dan = = MRS ... (11) Persamaan 11 menyatakan bahwa kepuasan konsumen akan maksimum pada kondisi dimana rasio marjinal utilitas terhadap harga sama untuk semua komoditas, yaitu sebesar koefisien pengganda Langrangian (λ). Penyelesaian HJ dan HR pada persamaan 11 disubstitusikan pada persamaan 09 sehingga diperoleh fungsi permintaan terhadap jagung yaitu:
DJ = f (HJ, HR, I) ... (12) Persamaan tersebut menyatakan bahwa permintaan jagung untuk konsumsi rumahtangga dipengaruhi oleh harga jagung, harga komoditi lain sebagai alternatif, dan tingkat pendapatan konsumen. Dengan asumsi bahwa model permintaan bersifat dinamis maka elastisitas permintaan atas harga jagung, elastisitas permintaan atas harga komoditi lain, dan elastisitas pendapatan dapat dihitung baik dalam jangka pendek maupun panjang. Kariyasa (2003) menambahkan bahwa selain dipengaruhi oleh harga barang tersebut, harga barang lain dan pendapatan, permintaan suatu barang juga dipengaruhi oleh jumlah pendapatan per kapita dan selera.
3.1.2. Permintaan Jagung untuk Industri Pakan
Permintaan jagung oleh konsumen yang mengolah lagi produk yang dikonsumsinya (industri) termasuk industri pakan, dapat diturunkan dari fungsi permintaan turunan, yaitu melalui fungsi keuntungan. Produsen yang rasional akan berproduksi pada tingkat keuntungan yang maksimum dan input yang digunakan pada kondisi keuntungan maksimum berada pada jumlah yang optimal. Adapun persamaan keuntungan dapat dituliskan sebagai berikut:
π = HP * QP –∑ HJ * QJ ... (13) dimana:
π = Keuntungan HP = Harga ouput pakan QP = Jumlah produksi pakan HJ = Harga input jagung
QJ = Jumlah input jagung
Dengan menurunkan fungsi keuntungan tersebut terhadap masing-masing input maka diperoleh:
= HP * – HJ = 0 ... (14) atau HP * PMJ = HJ ... (15) dimana PMJ adalah produk marjinal jagung dan HP*PMJ adalah nilai dari produk marjinal input jagung. Pada persamaan diatas penggunaan input yang optimal dicirikan oleh kondisi dimana nilai produk marjinal dari masing-masing input (HP*PMJ) sama dengan harga input yang bersangkutan. Implikasi dari kondisi tersebut adalah permintaan suatu input oleh industri pakan sangat dipengaruhi oleh harga input yang bersangkutan (harga jagung) (HJ), harga output (harga pakan) (HP), dan teknologi produksi (PMJ).
Permintaan jagung untuk industri pakan selain dipengaruhi oleh harga jagung juga dipengaruhi oleh harga input alternatif lain seperti tingkat suku bunga. Dalam model ekonomi, permintaan jagung untuk industri pakan tersebut dituliskan sebagai berikut:
DP = f (HJ, HP, R) ... (16) Dimana DP adalah permintaan jagung oleh industri pakan, HJ adalah harga jagung, HPadalah harga produk industri (pakan), dan R adalah tingkat suku bunga.
3.1.3. Fungsi Impor Jagung
Permintaan impor untuk sebuah komoditas dapat dilihat dari permintaan domestik dan penawarannya. Impor terhadap suatu komoditas terjadi ketika jumlah permintaan komoditas tersebut lebih besar daripada jumlah penawaran pada tingkat harga yang diberikan (Koo dan Kennedy, 2005). Indonesia merupakan negara importir untuk komoditas jagung. Salah satu hal yang mempengaruhi jumlah impor adalah konsumsi, sehingga secara sederhana persamaan impor jagung dapat dinyatakan sebagai berikut:
MJ = CJ - QJ+ SJ ... (17)
dimana:
MJ = Jumlah impor jagung
QJ = Jumlah produksi jagung SJ = Jumlah stok jagung
Pendekatan selanjutnya didekati dari fungsi konsumsi yang membentuk fungsi permintaan yang dinyatakan sebagai berikut:
CJ = f (HJ, I, HS, Pop, DI, S) ... (18)
dimana:
CJ = Jumlah konsumsi jagung
HJ = Harga jagung I = Pendapatan
HS = Harga barang substitusi Pop = Jumlah penduduk DI = Distribusi pendapatan S = Selera
Dari persamaan (19) dapat diketahui apabila harga jagung menurun maka konsumsi jagung akan meningkat, begitu pula sebaliknya. Selain itu, konsumsi juga dipengaruhi oleh (1) harga komoditi lain yang bersifat substitusi dan komplementer, dan (2) laju konsumsi. Sedangkan untuk impor, suatu negara akan mencari harga yang lebih murah. Oleh karena itu, nilai tukar akan mempengaruhi jumlah barang yang diimpor oleh suatu negara. Sehingga, persamaan impor dapat dinyatakan sebagai berikut:
MJ = f (HJ, CJ, ER, F, MJ(t-1)) ... (19)
dimana:
MJ = Jumlah impor jagung HJ = Harga jagung
CJ = Jumlah konsumsi jagung ER = Nilai tukar
F = Faktor lain yang mempengaruhi impor MJ(t-1) = Impor jagung t-1
3.1.4. Respon Bedakala Produksi Komoditas Pertanian
Salah satu karateristik utama produk pertanian adalah adanya tenggang waktu antara menanam dengan memanen. Sebagai contoh kegiatan berproduksi jagung secara biologis memerlukan waktu, sehingga ketika terjadi perubahan
harga tidak dapat direspon dengan segera oleh produsen bila proses produksi sedang berjalan dan baru direspon oleh produsen pada produksi berikutnya. Demikian juga, keputusan untuk konsumsi seringkali juga dipengaruhi oleh prilaku konsumsi sebelumnya (t-1). Sehingga dengan demikian keputusan untuk produksi dan konsumsi pada waktu t pada umumnya juga didasarkan pada produksi dan konsumsi sebelumnya (t-1). Untuk menangkap fenomena ini, maka persamaannya harus melibatkan variabel bedakala sebagai variabel penjelas. Kelebihan dengan dimasukannya variabel bedakala sebagai variabel penjelas menyebabkan model menjadi bersifat dinamis sehingga mampu menginformasikan baik respon jangka pendek maupun jangka panjang.
3.1.5. Model Persamaan Simultan
Menurut Lains (2006), sebuah model dikatakan terdiri dari suatu sistem persamaan simultan jika model tersebut mempunyai beberapa persamaan yang memperlihatkan hubungan antara variabel endogen dengan variabel penjelas di mana sekurang-kurangnya satu persamaan mempunyai satu atau lebih variabel penjelas endogen. Model regresi yang memiliki lebih dari satu persamaan dan terdapat umpan balik diantara variabel endogen dengan variabel penjelas dikenal sebagai model persamaan simultan (Gujarati, 2006).
3.1.6. Surplus Produsen dan Surplus Konsumen
Dampak tarif impor jagung dapat diketahui dengan menggunakan pendekatan teori ekonomi kesejahteraan yaitu dengan pengukuran surplus produsen dan konsumen jagung. Surplus produsen jagung adalah sejumlah uang yang diterima oleh produsen jagung dari produksi jagung dikurangi dengan biaya yang digunakan untuk memproduksi jagung. Surplus konsumen jagung adalah sejumlah uang yang bersedia dibayarkan oleh konsumen jagung karena mengkonsumsi jagung dikurangi dengan sejumlah uang yang sebenarnya dibayarkannya (Mankiw, 2001). Pengukuran surplus produsen dan konsumen disajikan pada Gambar 2.
HJ adalah harga jagung dan QJ adalah produksi jagung. D adalah kurva permintaan, sedangkan S adalah kurva penawaran. Keseimbangan pasar terjadi pada saat kurva permintaan berpotongan dengan kurva penawaran, sehingga He
adalah harga jagung pada keseimbangan pasar dan Qe adalah produksi jagung
pada keseimbangan pasar. E adalah kondisi terjadinya keseimbangan pasar.
SK SP
Gambar 2. Surplus Produsen dan Konsumen pada kondisi Keseimbangan Pasar
Jika diasumsikan tidak ada perdagangan ke luar negeri, maka pada keseimbangan pasar (He dan Qe), surplus produsen adalah HeEH1 dan surplus
konsumen adalah HeEH2. Surplus produsen adalah SP, sedangkan surplus
konsumen adalah SK. Surplus produsen jagung ditunjukan dengan harga jagung yang sebenarnya diterima oleh produsen lebih tinggi (He) dibandingkan dengan
harga yang bersedia diterima (H1), sedangkan surplus konsumen jagung
ditunjukan dnegan harga jagung yang sebenarnya diterima oleh konsumen lebih rendah (He) dibandingkan dengan harga yang bersedia dibayarkan konsumen (H2)