Bab ini berisi kesimpulan apa yang didapat oleh penulis setelah melakukan pengujian dan penelitian. Selain itu, bab ini juga berisi saran apa yang dapat diberikan oleh peneliti untuk pengembangan program maupun saran penelitian lanjutan.
6 BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Program Linear
Program Linear adalah suatu metode ataupun teknik perancangan menggunakan model matematika dengan tujuan untuk menemukan kombinasi-kombinasi produk di dalam menyusun suatu alokasi sumber daya yang terbatas guna mencapai keoptimalan suatu tujuan.
Menurut Supranto (1980), suatu persoalan dapat disebut sebagai linear programming jika memiliki 3 hal yaitu :
a. Tujuan (Obyektif) yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam fungsi linear. Fungsi ini disebut fungsi tujuan.
b. Harus ada alternatif pemecahan yang membuat nilai fungsi tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum).
c. Sumber-sumber yang tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan mentah, modal dan sebagainya). Kendala-kendala ini harus dinyatakan ke dalam pertidaksamaan linear.
Program linear dalam penyelesaiannya terdapat dua cara yaitu cara analisis geometri dan algoritma simpleks. Masing-masing cara penyelesaian program linear memiliki kelemahan dan kelebihan masing-masing.
2.1.1 Analisis Geometri
Analisis Geometri adalah analisis dua dimensi yang dapat digunakan untuk menggambar hubungan antar elemen penting program linear. Cara analisis geometri hanya terbatas kepada analisis dua dimensi. Meski terbatas hanya dua dimensi, namun cara analisis geometri memiliki kelebihan yaitu mampu menjelaskan perilaku model program linear.
Langkah-langkah pemecahan dengan metode grafik (Analisis Geometri) adalah sebagai berikut (Aminudin, 2005) :
1. Gambarkan sebuah bidang koordinat dengan kedua variable sebagai sumbu koordinat.
2. Gambarkan garis-garis fungsi batasan dengan menganggap batasan sebagai persamaan.
3. Tentukan daerah dalam bidang koordinat yang memenuhi semua batasan daerah ini disebut sebagai daerah layak.
4. Tentukan koordinat titik sudut (disebut sebagai titik ekstrim).
5. Hitung harga fungsi tujuan untuk semua titik sudut, kemudian pilih harga yang paling optimal sebagai pemecah persoalan.
2.1.2 Analisis Simpleks
Cara yang kedua selain menggunakan analisis grafik adalah dengan analisis simpleks. Algoritma simpleks dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan program linear yang memiliki dimensi tiga atau lebih. Kelebihan dari algoritma ini adalah bukan hanya menghasilkan penyelesaian optimal saja melainkan dapat menghasilkan shadow price atau dual price.
Langkah-langkah pemecahan program linear menggunakan metode simpleks adalah sebagai berikut (Aminudin, 2005) :
a) Formulasikan dan standarisasikan modelnya
b) Bentuk tabel awal simpleks berdasarkan informasi model
c) Tentukan kolom kunci diantara kolom-kolom variabel yang ada, yaitu kolom yang mengandung nilai (Cj-Zj) paling positif untuk kasus maksimasi dan atau mengandung nilai (Cj-Zj) paling negatif untuk kasus minimasi. d) Tentukan baris kunci diantara baris-baris variabel yang ada, yaitu baris yang
memiliki rasio kuantitas dengan nilai positif terkecil.
� � � � � − � = �
� � � ... (2.1)
e) Bentuk tabel berikutnya dengan memasukan variabel pendatang ke kolom variabel dasar dan mengeluarkan variabel perantau dari kolom tersebut, serta lakukan transformasi baris-baris variabel dengan menggunakan rumus transformasi sebagai berikut :
a. (2.2)
b. Baris kunci baru = � �
� ... (2.3)
Keterangan : Rasio kunci = � �
f) Lakukan uji optimalisasi dengan kriteria jika semua koefisien pada baris (Cj-Zj) sudah tidak ada lagi yang bernilai positif (untuk kasus maksimalisasi) atau sudah tidak ada lagi yang bernilai negatif (untuk kasus minimalisasi), jika sudah terpenuhi maka tabel sudah optimal. Jika kriteria di atas belum terpenuhi maka diulang mulai dari langkah ke-3 sampai dengan ke-6 hingga terpenuhi kriteria tersebut.
2.2 Pengenalan Logika Fuzzy
Logika yang biasanya kita pakai dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam penalaran ilmiah adalah logika dwinilai, di mana setiap pernyataan mempunyai dua kemungkinan nilai, yaitu benar atau salah. Pada tahun 1920-an, seorang logikawan Polandia Jan Lukasiewicz mengembangkan suatu logika trinilai dengan memasukakan nilai kebenaran ketiga, yaitu nilai tak tertentu. Logika inilah yang menjadi dasar dari apa yang disebut logika kabur (Susilo, 2003).
Pada tahun 1965, Lotfi Asker Zadeh, seorang guru besar pada University of California, Barkeley, Amerika Serikat mempublikasikan karangan ilmiahnya
berjudul “Fuzzy Sets”. Terobosan baru yang diperkenalkan Zadeh dalam karangan
tersebut adalah memperluas konsep “himpunan” klasik menjadi himpunan kabur (fuzzy set). Zadeh mendefinisikan himpunan kabur dengan menggunakan apa yang disebutnya fungsi keanggotaan. Jadi keanggotaan dalam himpunan kabur tidak lagi merupakan sesuatu yang tegas, melainkan sesuatu yang berderajat secara kontinu. Contohnya, konsep “pandai” dalam teori himpunan kabur merupakan suatu himpunan dengan fungsi keanggotaan tertentu. Setiap orang, dengan taraf kepandaiannya masing-masing, merupakan anggota himpunan kabur tersebut dengan derajat keanggotaan tertentu (Susilo, 2003).
Kalau pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan, yaitu 0 atau 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy ��[ ] = 0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy ��[ ] = 1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A (Kusumadewi dan Purnomo, 2004). Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu:
a. Variabel Fuzzy
Suatu variabel adalah suatu lambang atau kata yang menunjuk kepada sesuatu yang tidak tertentu dalam semesta wacananya. Misalnya dalam kalimat: “Mahasiswa itu lulus dengan pujian”, kata “mahasiswa” adalah suatu variabel karena menunjuk kepada orang yang tidak tertentu dalam semesta wacananya yaitu himpunan manusia (Susilo, 2003). Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contohnya umur, temperatur, permintaan, dan sebagainya.
b. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang memiliki suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu :
- Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : muda, parobaya, tua.
- Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menujukkan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya.
c. Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh :
- Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0, +∞] - Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur : [0, 40] d. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy :
-Muda : [0, 45] -Parobaya : [35, 55] -Tua : [45, +∞]
2.3 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, yaitu :
a. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar 2.1). Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah (Gambar 2.2)
Gambar 2.1 Representasi Linear Naik
Fungsi Keanggotaan �[ ] = { ; − − ; ; ... (2.4)
Gambar 2.2 Representasi Linear Turun
b. Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga
c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 yang dapat dilihat pada gambar 2.4. Fungsi Keanggotaan �[ ] = { −− ; ; Fungsi Keanggotaan �[ ] = { ; − − ; − − ; ... (2.5) ... (2.6)
Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium
d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi panas, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi panas (Gambar 2.5).
Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu
Fungsi Keanggotaan �[ ] = { ; − − ; ; − − ; ... (2.7)
2.4 Fuzzy Linear Programming
Fuzzy Linear Programming adalah sebuah cara yang digunakan untuk menyelesaikan program linear yang diaplikasikan ke dalam lingkungan fuzzy. Kusumadewi dan Purnomo (2004) berpendapat bahwa pada fuzzy linear programming akan dicari suatu nilai z yang merupakan fungsi obyektif yang akan dioptimisasi sedemikian hingga tunduk pada batasan-batasan yang dimodelkan menggunakan himpunan fuzzy. Dalam kasus maksimasi model matematikanya digambarkan sebagai berikut :
Dengan tanda merupakan bentuk fuzzy dari ‘≤’ yang melambangkan ‘pada dasarnya kurang dari atau sama dengan’. Demikian pula ‘ ’ yang merupakan bentuk fuzzy dari ‘≥’ yang melambangkan ‘pada dasarnya lebih dari atau sama dengan’. Simbol � adalah koefisien tujuan, A adalah koefisien
kendala, b adalah batasan ruas kanan, Z adalah fungsi obyektif yang akan dioptimasi, dan x adalah sebuah variabel.
Untuk kasus minimasi pada Fuzzy Linear Programming model matematikanya digambarkan sebagai berikut
Bentuk persamaan (2.8) dan (2.9) dibawa ke dalam bentuk persamaan maka akan diperoleh model matematika
dengan :
B= ; dan d= ; untuk kasus maksimasi. B= ; dan d= ; untuk kasus minimasi.
Tiap-tiap baris atau batasan (0, 1, 2, …, m) akan direpresentasikan dengan sebuah himpunan fuzzy, dengan fungsi keanggotaan pada himpunan ke-i adalah . Fungsi keanggotaan untuk model keputusan himpunan fuzzy ... (2.8)
... (2.9)
dapat dinyatakan sebagai berikut:
Tentu saja diharapkan akan mendapatkan solusi terbaik, yaitu suatu solusi dengan nilai keanggotaan yang paling besar, dengan demikian solusi yang sebenarnya adalah:
Dari sini terlihat bahwa jika batasan ke-i benar-benar dilanggar. Sebaliknya, jika batasan ke-i benar-benar dipatuhi. Nilai akan naik secara monoton pada selang [0,1], yaitu:
2.5 Laba
Laba adalah pengindikasian profitbilitas perusahaan. Laba mencerminkan pengembalian pemegang ekuitas untuk periode bersangkutan, sementara pos-pos dalam laporan merinci bagaimana laba didapat. (Wild dkk, 2005). Tujuan utama perusahaan atau badan usaha adalah memaksimalkan laba yang merupakan indikator bagaimana perusahaan atau badan usaha berjalan. Indikator yang dimaksud adalah indikator prestasi atau kinerja yang besarannya akan tampak di dalam laporan keuangan.
Laba terdiri dari empat elemen yaitu pendapatan (revenue), beban (expense), keuntungan (gain), dan kerugian (loss). Oleh Financial Accounting Standard Board dalam Stice, Stice, dan Skousen (2004) elemen-elemen laba didefinisikan sebagai : a. Pendapatan atau revenue adalah arus masuk atau peningkatan lain dari aktiva suatu entitas atau pelunasan kewajibannya dari penyerahan atau produksi suatu barang, pemberian jasa, atau aktivitas lain yang merupakan usaha terbesar atau usaha utama yang sedang dilakukan entitas tersebut.
b. Beban atau expense adalah arus keluar atau penggunaan lain dari aktiva atau timbulnya kewajiban dari penyerahan atau produksi suatu barang, pemberian jasa, atau pelaksanaan aktivitas lain yang merupakan usaha terbesar atau utama yang sedang dilakukan entitas tersebut.
... (2.11)
... (2.12)
c. Keuntungan atau gain adalah peningkatan dalam hal ekuitas dari transaksi sampingan atau transaksi yang terjadi sesekali dari suatu entitas dan dari semua transaksi, kejadian dan kondisi lainnya yang mempengaruhi entitas tersebut, kecuali yang berasal dari pendapatan atau investasi pemilik.
d. Kerugian atau loss adalah penurunan dalam ekuitas dari transaksi sampingan atau transaksi yang terjadi sesekali dari suatu entitas dan dari semua transaksi, kejadian dan kondisi lainnya yang mempengaruhi entitas tersebut kecuali yang berasal dari pendapatan atau investasi pemilik.
Terdapat dua jenis laba menurut Kasmir (2011). Jenis jenis laba tersebut ialah : a. Laba Kotor yang artinya adalah laba yang diperoleh sebelum dikurangi
biaya-biaya yang menjadi beban perusahaan. Artiya laba keseluruhan yang pertama kali perusahaan peroleh.
b. Laba bersih yang artinya merupakan laba yang telah dikurangi dengan biaya-biaya yang merupakan beban perusahaan.
16 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN 3.1Gambaran Umum
Penelitian Fuzzy Linear Programming ini bertujuan untuk memprediksi laba buku komik dan novel. Studi kasus yang digunakan pada penelitian ini bertempat di Toko Buku Togamas. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga beli buku ke distributor dan data jumlah buku maksimal yang dapat ditempatkan di rak (di display) buku baru per bulan pada bulan April 2016. Data yang diperoleh dalam penelitian kemudian disimulasikan menggunakan alat uji yang sudah dibuat oleh peneliti.
Tahapan yang dilakukan oleh peneliti adalah tahapan studi literature, tahapan pengumpulan data, tahapan perancangan alat uji, tahapan implementasi alat uji dan analisis hasil. Alat uji yang dibuat dirancang untuk memiliki input berupa file bertipe .xls maupun input secara manual, sedangkan output alat uji berupa file bertipe .xls jika inputan berupa file .xls sedangkan untuk inputan secara manual maka output yang akan dihasilkan berupa table informasi hasil perhitungan.
3.2Desain Penelitian 3.2.1 Studi Literatur
Studi literature dilakukan untuk mendapatkan informasi terkait penelitian yang dilaksanakan. Studi Literatur dilakukan dengan cara mempelajari buku refrensi, artikel dan jurnal yang berkaitan dengan Implementasi Fuzzy Linear Programming Untuk Prediksi Buku Komik dan Novel.
3.2.2 Pengumpulan Data
- Data yang Digunakan
Data yang digunakan dalam penelitan adalah data detail volume buku dan juga data kebutuhan dana beli untuk membeli buku per satu buku. Buku yang digunakan dalam penelitian ini adalah 10 buku best seller komik dan novel
- Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data kebutuhan penelitian diperoleh dengan melakukan dua metode yaitu metode wawancara dan metode pengamatan langsung. Menggunakan dua metode tersebut bertujuan untuk mengatasi permasalahan hak akses data berupa data keuangan dan lain sebagainya yang dapat diberikan oleh manajemen Toko Buku Togamas.
Metode wawancara dilakukan dengan mengajukan beberapa pertanyaan kepada manager Toko Buku Togamas Condongcatur sebagai pihak yang mengetahui dan bertanggung jawab terhadap proses bisnis yang ada di Toko Buku Togamas. Pertanyaan dalam sesi wawancara meliputi permasalahan yang ada di toko dalam pengadaan buku, anggaran yang dibutuhkan untuk membeli buku serta bagaimana perhitungan toko memberikan diskon buku, dan lain sebagainya. Pada tahap ini didapatkan data daftar 100 buku best seller yang ada di Toko Buku Togamas.
Metode Pengamatan langsung dilakukan dengan cara menghitung besar volume buku yang dijadikan data penelitian serta menghitung kapasitas dalam rak buku baru. Selain itu dilakukan perhitungan harga beli buku oleh toko buku kepada distributor berdasarkan informasi yang diperoleh dari metode wawancara.
3.2.3 Perancangan Alat Uji
Metode yang digunakan dalam perancangan alat uji penelitian adalah model pengembangan alat uji waterfall. Model pengembangan ini dilakukan secara sistematis dari satu tahap ke tahap lain. Berikut adalah tahapan yang ada dilakukan dengan model pengembangan alat uji secara waterfall: - Analisis Kebutuhan Pengguna (User Requirement)
Pada tahap ini dilakukan analisis terhadap kebutuhan pengguna yang bisa diselesaikan dengan adanya alat uji. Pada penelitian terdapat 2 kebutuhan pengguna yaitu:
1. Melihat proses perhitungan simpleks
3. Menggunakan excel sebagai inputan alat uji.
- Analisis Kebutuhan Sistem (System Requirement)
Inti dari tahap ini adalah mencari kebutuhan dari keseluruhan alat uji yang akan diaplikasikan ke dalam bentuk perangkat lunak. Dalam membangun perangkat lunak dibutuhkan hubungan antara software, hardware dan database yang akan digunakan.
- Analisis Spesifikasi Kebutuhan Perangkat Lunak (Software Requirement Specification)
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data apa saja yang dibutuhkan oleh alat uji yang hendak dibuat. Data dapat berupa informasi, fungsi yang dibutuhkan, dan antar muka yang diinginkan. - Desain (Design)
Pada tahapan ini dilakukan proses dalam membuat rancangan alat uji berdasarkan informasi dari tahap-tahap sebelumnya. Hasil dari tahap inidapat berupa stukrut data, arsitektur perangkat lunak, representasi interface, dan detail algoritma procedural.
- Pengkodean (Coding)
Pengkodean merupakan tahap dimana perancangan yang telah dibuat di tahap desain diterjemahkan ke dalam Bahasa mesin pada komputer. Pengkodean menghasilkan alat uji dalam bentuk perangkat lunak yang dibuat berdasarkan rancangan yang telah ada.
- Pengujian (Testing)
Pada tahap pengujian, alat uji berupa perangkat lunak diuji coba untuk mengetahui apakah perangkat lunak tersebut sudah sesuai dengan rancangan dan kebutuhan pengguna.
3.2.4 Implementasi Alat Uji dan Analisis Hasil
Implementasi Alat Uji dilakukan untuk membantu peneliti dalam melaksanakan penelitian Implementasi Fuzzy Linear Programming untuk Prediksi Laba Komik dan Novel sehingga didapatkan lah hasil perhitungan penelitian secara cepat dan tepat. Analisis yang dilakukan adalah analisis mengenai bagaimana Fuzzy Linear Programming digunakan untuk
memprediksi laba komik dan novel dengan membadingkan hasil satu dengan yang lainnya. Setelah didapatkan kesimpulan peneliti kemudian menyusun sebuah laporan tugas akhir sebagai dokumentasi.
3.3Spesifikasi Sowftware dan Hardware
Pada tahap implementasi spesifikasi hardware dan software yang digunakan adalah sebagai berikut :
1. Software
a. Sistem Operasi : Microsoft Windows 10 Enterprise 64-bit b. Software : Netbeans 8.2
2. Hardware
a. Processor : Intel(R) Core(TM) i3 CPU @2.40Ghz b. RAM : 4GB
20 BAB IV
PERANCANGAN SISTEM
4.1 Pemodelan Prediksi Laba Ke Dalam Fuzzy Linear Programming 4.1.1 Evaluasi Penjualan
Proses evaluasi pencapaian suatu produk sangat dibutuhkan dalam sebuah aktivitas bisnis guna mengukur seberapa untungkah suatu produk di produksi atau dijual kepada konsumen. Dalam proses evaluasi keuntungan suatu barang ada banyak faktor yang harus diteliti, seperti faktor untuk siapa produk ditujukan, faktor respon masyarakat terhadap barang tersebut yang dapat dilihat dari jumlah penjualan hingga faktor di mana barang tersebut dijual. Hal tersebut berlaku untuk semua produk penjualan termasuk produk penjualan buku.
Penelitian ini, akan menggunakan Toko Buku Togamas yang beralamatkan di Jalan Gejayan nomor 5, Condong Catur, Sleman, Yogyakarta sebagai tempat studi kasus penelitian. Toko Buku Togamas merupakan toko buku diskon yang menjual berbagai macam buku dari buku novel hingga buku pelajaran untuk usia playgroup. Namun secara khusus Toko Buku Togamas memposisikan diri kepada kalangan remaja dan mahasiswa sehingga buku-buku yang dijual kebanyakan adalah buku-buku-buku-buku yang ditujukan kepada mahasiswa dan juga remaja seperti buku novel dan juga komik.
Dalam aktivitas bisnisnya, Toko Buku Togamas selalu mengevaluasi tiap penjualan buku dengan periode waktu satu bulan, tiga bulan, hingga sembilan bulan sejak buku pertama kali terbit dan didisplay. Hal-hal yang dicatat dalam evaluasi adalah banyaknya buku yang terjual dalam periode waktu tertentu, sisa stok yang ada, hingga prosentase terjualnya buku terhadap keuntungan perusahaan. Hasil pendataan penjualan buku selanjutnya dievaluasi oleh divisi purchasing untuk menentukan apakah suatu buku dapat dikatakan best seller atau tidak, dibutuhkan repeat order atau tidak, memperpanjang waktu display atau tidak memperpanjang, dan lain sebagainya. Hasil evaluasi yang didapat
biasanya akan menjadi bahan pertimbangan untuk pengadaan suatu buku baru dengan penulis yang sama.
Penjualan buku di Togamas dikelompokkan ke dalam kategori-kategori sesuai dengan jenis buku untuk ditempatkan di rak-rak penjualan. Rak-rak penjualan tersebut dibagi menjadi rak untuk koleksi terbaru dan best seller serta rak untuk koleksi lama yang tersedia di toko. Buku dikelompokkan ke dalam buku di rak koleksi terbaru dan best seller atau tidak tergantung kepada jenis buku. Misalnya untuk buku komik yang berseri sudah tidak dikatakan baru jika sudah diterbitkan 2 seri setelahnya sehingga buku komik tersebut akan dipindahkan ke rak lama ketika episode baru itu siap di display, sedangkan buku novel atau buku lainnya memiliki aturannya sendiri. Kapasitas rak buku baru dan alokasi dana beli buku yang terbatas membuat divisi purchasing harus cermat membuat keputusan berapa jumlah buku yang bisa didisplay di rak buku baru dan menghasilkan laba paling maksimum baik itu persatu judul maupun kombinasi dari banyak judul.
Berdasarkan apa yang telah dijelaskan maka peneliti akan menggunakan keterangan dan data yang telah diperoleh untuk meneliti pengaruh penambahan alokasi dana display terhadap laba penjualan dengan memperhatikan batas sumber daya kapasitas rak dan alokasi dana beli buku yang dimiliki dengan membuat sebuah aplikasi prediksi laba menggunakan Fuzzy Linear Programming. Tujuan program linearnya adalah memaksimalkan keuntungan dari kombinasi 2 buku dengan batasan kendalasumber dayaalokasidana beli dapat bersifat fuzzy atau dapat ditambah sesuai keinginan, sedangkan sumber daya kapasitas rak masing masing buku bersifat tegas atau tidak bisa ditambah.
Aplikasi yang digunakan sebagai alat bantu dalam penelitian ini memiliki tahapan-tahapan. Tahapan tersebut dimulai dari tahapan input program yang bisa berupa file berformat .xls atau berupa input secara manual, dilanjutkan tahapan penyelesaian program linear untuk batasan kendala tanpa ditambah toleransi dana (t= 0) menggunakan algoritma simpleks, selanjutnya tahapan penyelesaian program linear dengan batas kendala ditambah dengan toleransi dana (t=1) menggunakan simpleks. Setelah tahapan penyelesaian program linear untuk batasan kendala tanpa ditambah toleransi dan dengan ditambah
toleransi menggunakan simpleks mendapatkan hasil, maka dilanjutkan tahapan membuat persamaan baru dengan memanfaatkan nilai hasil tahap sebelumnya untuk mendapatkan nilai λ-cut (t = 1- λ). Persamaan program linear untuk
mendapatkan λ-cut menggunakan tujuan memaksimalkan λ dengan kendala
yang juga memuat variabel λ. Setelah ditemukan rumusan program linear
untuk memaksimalkan λ, tahap selanjutnya kemudian kembali menggunakan
simpleks untuk menyelesaikan persoalan program linear tersebut. Output yang