A. Pembelajaran Matematika
2. Komunikasi Matematika
Komunikasi merupakan bagian yang penting dari pendidikan matematika sebab komunikasi merupakan sebuah jalan untuk berbagi ide dan mengklarifikasi pemahaman. Menggunakan komunikasi, ide-ide matematik dapat dibentuk menjadi simbol-simbol, notasi-notasi, grafik, dan istilah.
Kitcher mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen:
“(1) bahasa (language) yang dijalankan oleh para matematikawan, (2) pernyataan (statements) yang digunakan oleh para matematikawan, (3) pertanyaan (questions) penting yang hingga kini belum terpecahkan, (4) alasan (reason) yang digunakan untuk menjelaskan pertanyaan, dan (5) ide matematika itu sendiri.”24
Mengacu pada pandangan Kitcher, komponen bahasa dalam matematika bisa diwujudkan dalam bentuk simbol atau lambang yang memiliki makna tersendiri. Penggunaan lambang dalam matematika lebih efisien, dan dalam proses pembelajaran menjadi alat untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika. Hal ini senada dengan yang diungkapkan oleh Nesher, bahwa mengonsepsikan karakteristik matematika terletak pada kekhususannya dalam mengomunikasikan ide matematika melalui bahasa numerik.25
Salah satu standar kurikulum yang dikemukakan NCTM (2000) adalah komunikasi matematik atau mathematical communication yang bertujuan membantu siswa untuk mengatur dan mengaitkan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain, menganalisis dan menilai mathematical thinking dan
24 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran menciptakan Proses Belajar Mengajar …, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), h. 128
25 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran menciptakan Proses… h. 128
strategi yang dipakai orang lain, dan menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematik secara benar.26
Pada pembelajaran matematika di kelas ketika guru memberikan sebuah konsep informasi matematika kepada siswa atau siswa mendapatkannya sendiri melalui bahan bacaan, maka saat itu sedang terjadi transformasi informasi matematika. Respon yang diberika si penerima informasi merupakan interpretasi si penerima tentang informasi tadi.
“Dalam matematika, kualitas interpretasi dan respon itu seringkali menjadi masalah istimewa. Hal ini sebagai salah satu akibat dari karakteristik matematika itu sendiri yang sarat dengan istilah dan simbol.” Karena itu, kemampuan berkomunikasi dalam matematika menjadi tuntutan khusus. Kemampuan berkomunikasi dalam matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:27
a. merefleksikan benda-benda nyata, gambar, atau ide-ide matematika.
b. membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode oral, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar.
c. menggunakan keahlian membaca, menulis, dan menelaah, untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah, serta informasi matematika.
d. merespon suatu pernyataan/persoalan dalam bentuk argumen yang meyakinkan.
Pada proses pembelajaran di kelas, ketika siswa mencoba memecahkan permasalahan matematika, komunikasi merupakan bentuk yang penting pada siswa untuk mengemukakan jawaban dari apa yang mereka pikirkan
26 Gusni Satriawati, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP.(Jakarta:
CeMED,2006) h. 109
27 Bambang, Aryan, Membangun Keterampilan Komunikasi Matematik dan Nilai Moral Siswa Melalui Model Pembelajaran Benteng Pangajen, dari http://rbaryans.wordpress.com, 15 Maret 2011
baik secara lisan maupun tulisan. Komunikasi merupakan cara untuk mengubah ide-ide matematik yang bersifat abstrak ke dalam model matematika, sehingga memudahkan untuk dipahami oleh siswa lain.
Ketika siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang matematika dan mengkomunikasikan hasil-hasil pikiran mereka kepada yang lain, maka siswa belajar menjelaskan dan meyakinkan yang lain, mendengarkan penjelasan siswa lain, berarti memberikan kesempatan siswa untuk mengembangkan pemahamannya sendiri. “Siswa perlu didorong untuk berbicara, menulis, membaca, dan mendengarkan. Di kelas, siswa berkomunikasi untuk belajar matematika dan mereka belajar untuk berkomunikasi secara matematik.”28
Guru memiliki peranan yang penting dalam membangun kemampuan komunikasi matematik siswa karena guru merupakan perancang kegiatan pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran matematika di kelas harus dapat merangsang/mengasah kemampuan komunikasi matematika siswa sehingga menghasilkan suatu pembelajaran yang bermakna. Selain itu guru dapat menggunakan komunikasi lisan maupun tulisan untuk memberikan kesempatan siswa dalam, think through problems (berpikir memecahkan masalah), formulate explanations (menyususun penjelasan), try out new vocabulary or notation (menemukan kata-kata atau notasi-notasi baru), experiment with forms of argumentation (bereksperimen dalam bentuk argumentasi), justify conjuctures (menggunakan konjektur), critique justifications (meninjau kebenaran), dan reflect on thier own understanding and the ideas of others (merefleksikan pemahaman mereka dengan ide-ide orang lain).29
28Prof. Wahyudin, Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran (Perlengkap Untuk Meningkatkan Kopetensi Pedagogis Para Guru dan Calon guru Profesional). (Jakarta: CV. Ipa Abong, 2008). h. 38-39
29 NCTM. 2000. Principles and Standart for School Mathematics. Reston, VA : NCTM, p.
228-229
Komunikasi matematik menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1996) memberikan manfaat pada siswa berupa:30
a. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar.
b. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi.
c. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika.
d. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.
e. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan
f. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika.
Adapun beberapa faktor yang berkaitan dengan komunikasi matematik, antara lain :31
a. Pengetahuan prasyarat (Prior Knowledge)
Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan pembelajaran selanjutnya.
b. Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis
Dalam komunikasi matematik, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman (NCTM, 1989). Diskusi dan menulis
30 Bambang, Aryan, Membangun Ketrampilan Komunikasi Matematika dan Nilai Moral Siswa Melaui Model Pembelajaran Bentang Pangajen, dari http://rbaryans.wordpress.com, 15 maret 2011
31 Gusni Satriawati, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan ……. Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika,vol. 1, tahun 2006, h. 111
adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level (NCTM, 2000)
c. Pemahaman matematik (Mathematical knowledge)
Merujuk pada pengertian kemampuan komunikasi matematika di atas, maka dapat disimpulkan komunikasi matematika sebagai kemampuan untuk berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun tulisan berupa aktivitas membaca, berdiskusi, sharing, mengevalusi ide, simbol, istilah yang berkaitan dengan matematika. Selain itu proses berkomunikasi hendaknya perlu diperhatikan sehingga siswa dapat secara optimal mengembangkan kemampuan kominikasi matematik. Aspek penting tersebut adalah representasi, membaca, menulis, diskusi dan mendengarkan.32