Kondisi di Sekitar Turap

Gradien hidrolik ke atas yang tinggi mungkin terjadi pada tanah yang berdekatan dengan sisi hilir suatu dinding turap (sheet pile). Gambar 3.7 menunjukkan bagian dari jaringan aliran untuk rembesan di bawah dinding turap, di mana panjang yang tertanam pada sisi hilir adalah

d.

Massa tanah yang berdekatan dengan turap dapat menj adi tidak stabil dan tidak mampu menahan dinding tersebut. Terzaghi telah menunjukkan bahwa keruntuh­ an mungkin akan terjadi pada massa tanah yang berukuran

d

x

d/2

pada potongannya

[ABCD pada Gambar 3 .7] . Mula-mula keruntuhan ditunjukkan dengan naiknya atau

terangkatnya

permukaan tanah, disertai dengan pengembangan tanah yang akhirnya meng­ hasilkan pertambahan nilai permeabilitas. Hal ini menyebabkan membesamya aliran, permukaan yang 'boiling' pada pasir, dan akhirnya runtuh.

}/ariasi tinggi energi total pada batas bawah CD dari massa tanah dapat diperoleh dari ekipotensial jaringan aliran, tetapi untuk keperluan analisis, cukup menentukan tinggi energi total rata-rata

hm

dengan pengamatan. Tinggi energi total pada batas atas AB sama dengan nol.

Gradien hidrolik rata-rata diberikan oleh :

Karena keruntuhan akibat pengangkatan (heaving) diperkirakan terjadi pada gradien hidrolik

ic,

maka faktor keamanan (F) terhadap pengangkatan adalah

*Boiling: aliran air dan tanah halus ke dasar lapisan karena tekanan air di luar lebih be.sar daripada di dalam.

Mekanika Tanah

--- �

_{h = O}

---l

_'B E

d

Gambar 3.7. Rembesan ke atas di sekitar dinding turap.

(3.9) Pada pasir, faktor keamanan dapat juga diperoleh berdasarkan kondisi 'boiling' pada permukaan tanah. Gradien hidrolik ke luar Cic) dapat ditentukan dengan mengukur besar­ nya Lls dari jaringan aliran AEFG yang berdekatan dengan turap:

,. _t:.h

i = ­

e t:.s

di mana Llh adalah selisih tinggi energi total antara GF dan AE. Kemudian dapat ditulis­

kan faktor keamanan:

F

= �

(3.10)

i.

Sepertinya tidak terdapat perbedaan antara nilai F dari Persamaan 3.9 dan 3. 10.

Masalah dinding turap yang ditunjukkan pada Gambar 3.7 dapat juga digunakan untuk menggambarkan dua metode gaya gravitasi dan gaya air.

1 . Berat total massa ABCD =

f

'Ysatd2

Tinggi energi elevasi pada CD = -d

Tekanan air pori rata-rata pada CD =

(hm

+ d)rw Gaya air batas pada CD =

!!_ (hm

+ d)rw

2

1 2 d h d

Gaya badan resultan ABCD

�

2Ysatd -

2(

m + hw

= �(y' + Yw) d2 - � (hmd + d2)Yw

= h'd2 - �hmYwd

2. Be rat efektif massa ABCD = � ₂ r'd2

Gradien hidrolik rata-rata sepanjang ABCD =

hm

d hm d2

Gaya rembesan pada ABCD ₌ dYw 2

= �hmywd

Gaya badan resultan ABCD = h' d 2 - �hmYwd

sama dengan metode I .

Gaya badan resultan akan sama dengan nol, yang menyebabkan terjadinya pengangkat­ an (heaving); jika

�hmYwd = h' d2

Faktor keamanan dapat dinyatakan sebagai berikut

y'd ic

hmYw im

Bila faktor keamanan terhadap pengangkatan (heaving) kurang memadai, panjang turap yang tertanam d dapat diperpanjang atau beban tambahan yang berupa filter dapat diletakkan pada permukaan AB, di mana filter tersebut didesain untuk melindungi masuk­ nya partikel-partikel tanah. Bila be rat efektif filter per satuan luas adalah w', m aka faktor

keamanaii. nya menjadi: •

Contoh 3.3.

Jaringan aliran untuk rembesan di bawah dinding turap ditunjukkan pada Gambar 3.8a; berat isi tanah jenuh adalah 20 kN/m3 . Tentukan tegangan vertikal efektif pada titik A dan B.

I . Ml}la-mula, tinjaulah kombinasi berat total dan gaya air batas resultan. Tinjaulah

suatu kolom tanah jenuh dengan

luas satuan

antara A dan permukaan tanah pada D.

Berat total kolom adalah 1 1 'Ysat(220 kN). Akibat perubahan tinggi ekipotensial sepanjang kolom, gaya air batas pada sisi kolom tidak akan sama meskipun pada kasus ini

perbedaan-86 4,00 m Di nding tu rap (a) Gambar 3.8. Arah Rembesan Mekanika Tanah (b)

nya kecil. Maka terdapatlah gaya air batas horisontal neto pada kolom. Akan tetapi, hila tegangan

vertikal

efektif dihitung, hanya komponen vertikal gaya badan resultan saja yang diperlukan dan gaya air batas horisontal neto tidak perlu diperhitungkan. Gaya air batas pada permukaan puncak kolom diakibatkan oleh kedalaman air di atas D saja dan besarnya adalah 4'Yw(39 kN). Gaya air batas pada dasar permukaan kolom hams ditentukan dari jaringan aliran sebagai berikut:

Jumlah selisih ekipotensial antara permukaan tanah hilir dan A = 8,2.

Terdapat 12 selisih ekipotensial antara permukaan tanah hulu dan hilir, yang me­ nyatakan kehilangan tinggi energi total sebesar 8 m .

... Tinggi energi total di A, hA =

x 8 = 5,5 m. Tinggi elevasi di A, zA = -7,0 m.

Tekanan air pori pada A, uA = 'Yw(hA - zA )

9,8 (5,5 + 7,0) = 122 kN/m2 •

Jadi Gaya air batas pada permukaan dasar = 122 kN.

Gaya air batas vertikal neto = 122 - 39 = 83 kN. Be rat total kolom = 220 k..N.

Komponen vertikal gaya badan resultan = 220 - 83 = 137 kN.

Kenyataannya, hasil yang sama akan diperoleh dengan penerapan langsung persamaan tegangan efektif, di mana tegangan vertikal total di A adalah berat tanah jenuh dan air per satuan luas, di atas A. Jadi:

UA =

l lYsat

+ 4yw = 220 + 39 = 259 kNjm2

UA = 1 22 kN/m2

U

� =

U A - UA

=

259 - 1 22

=

137 kN/m2

Satu-satunya perbedaan dalam konsep ini adalah bahwa gaya air batas per satuan luas pada puncak kolom tanah jenuh AD mempengaruhi tegangan vertikal total di A. Begitu juga di B: (JB

= 6Ysat +

1yw = 1 20 + 9,8 = 1 30 kN/m2 2,4

h8 = U

X 8 = I,6 m.

z8 =

- 7,0 m uB =

Yw(h8 - z8)

= 9,8(I ,6 + 7,0) = 84 kN/m2 U

� =

UB - UB

=

1 30 - 84

=

46 kNjm2

2 . Sekarang, tinjaulah kombinasi berat efektif dan gaya rembesan. Arah rembesan berubah sepanjang kedalaman kolom tanah AD seperti tergambar pada Gambar 3.8b di mana arah rembesan pada sembarang potongan kolom ditentukan dari jaringan aliran. Berat efektif kolom hams dikombinasikan dengan komponen vertikal gaya rembesan. l.ebih disukai lagi, tegangan efektif di A dapat dihitung dengan memakai jumlah aljabar dari berat isi apung tanah dengan nilai komponen vertikal rata-rata tekanan rembesan antara A dan D.

Antara dua ekipotensial, gradien hidroliknya adalah M/& (Persamaan 2 . I 5). Jadi, jika

8

adalah sudut antara arah aliran dan horisontal, maka komponen vertikal tekanan

rembesan

(J

sin

8)

adalah

Ah . Ah

As

^y w sm 8 =

Az

y w

di mana Az (= &/sin

8)

adalah jarak vertikal antara ekipotensial-ekipotensial yang sama. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

Jumtah selisih ekipotensial antara D dan A = 3,8.

Kehilangan tinggi energi total antara D dan A =

3;�

x 8 = 2 ,5 m.

Nilai komponen vertikal rata-rata tekanan rembesan antara D dan A, yang beke rj a searah dengan arah gravitasi

=

�

X 9 8 =

2 3

kN/m3

I I ^' '

Berat isi apung tanah, 'Y' = 20 - 9,8 = I 0,2 kN/m3 . Untuk koiom AD, seluas satu satuan, gaya badan resultan

= 1 1( 10,2 + 2 ,3) = I 37 kN.

88 ^{Mekanika Tanah} Perhitungan untuk titik B.

Kehilangan tinggi energi total antara B dan C = 2 •4 x 8 = 1 ,6 m. 12

Nilai komponen vertikal rata-rata dari tekanan rembesan antara B dan C, yang bekelja berlawanan dengan arah gravitasi

1 6

= x 9 8 = 2 6 kN/m3

6 ^' '

Jadi, a� = 6(10,2 - 2,6) = 46 kN/m2•

Contoh 3.4.

Dengan memanfaatkan jaringan aliran pada Gambar 3.8a, tentukanlah faktor keamanan terhadap keruntuhan akibat pengangkatan (heaving) di sekitar sisi hilir turap. Berat isi jenuh tanah adalah 20 kN/m3 .

Stabilitas massa tanah EFGH pada Gambar 3.8a, dengan luas potongan 6 m x 3 m, akan dianalisis.

Dengan mengamati jaringan aliran, nilai tinggi energi total rata-rata pada dasar GH adalah:

h

_m = 12_ x 8 = 2 3 m

12 ' ·

Gradien hidrolik rata-rata antara GH dan permukaan tanah EF adalah: . 2 ,3 lm = 6 = 0,39 G d. h"d lik k . . ra ten 1 ro ntts, le = - = ^{. y'} --^{1 0•2} = , 1 04

Yw

9,8 Faktor keamanan F =

�

= 1 •04 2 7 im ⁼ ' · Soal-soal

3 . 1 Dasar suatu sungai sedalam 5 m berupa pasir dengan berat isi jenuh 1 9,5 kN/m3 . Hitunglah tegangan efektif vertikal pada kedalaman 5 m di bawah permukaan pasir. 3 2. Lapisan tanah lempung setebal 4 m terletak di antara dua lapisan pasir dengan tebal masing-masing 4 m, bagian puncak dari lapisan pasir yang berada di atas me­ rupakan permukaan tanah. Muka air tanah terletak 2 m di bawah permukaan tanah tetapi lapisan pasir di bawahnya mendapat tekanan artesis, dengan muka pizometrik rebesar 4 m di atas· permukaan tanah. Berat isi jenuh lempung = 20 kN/m3 dan pasir 1 9 kN/m3 . Berat isi pasir di atas muka air tanah adalah 1 6,5 kN/m3 . Hitunglah tegangan efektif vertikal pada bagian teratas dan terbawah lapisan lempung terse but.

3.3. Pada suatu deposit pasir halus muka air tanah berada 3,5 m di bawah permukaan tanah di mana pasir sampai dengan ketinggian 1 m di atas muka air tanah menjadi jenuh akibat air kapiler; dan di atas ketinggian itu pasir dianggap dalam keadaan kering. Berat isi jenuh dan berat isi kering, berturut-turut, adalah 20 kN/m3 dan 1 6 kN/m3 • Hitunglah tegangan efektif vertikal pada pasir 8 m di bawah permukaan tanah.

3 .4. Sua tu lapisan pasir membentang vertikal dari permukaan tanah sampai kedalaman 9 m dan menyelimuti lapisan lempung, dengan permeabilitas rendah, setebal 6 m. Muka air tanah berada 6 m di bawah permukaan pasir. Berat isi jenuh pasir adalah 19 kN/m3 dan lempung 20 kN/m3 . Be rat isi pasir di atas muka air· tanah adalah 1 6 kN/m3 . Pada waktu yang relatif singkat, muka air tanah naik 3 m dan dianggap permanen pada kondisi yang besar ini. Hitunglah tegangan efektif vertikal pada kedalaman 8 dan 12 m di bawah permukaan tanah (a) segera setelah kenaikan maka air tanah, (b) beberapa tahun setelah kenaikan muka air tanah.

3.5. Vertikal elemen tanah mempunyai ukuran sisi horisontal dan vertikal 1 m untuk setiap arah. Air merembes melalui elemen terse but pada arah miring ke muka sebesar 30° di atas horisontal dengan gradien hidrolik 0,35. Be rat isijenuh tanah = 2 1 kN/m3 . Gambarkan diagram gaya dengan skala besaran berikut, berat total dan efektif, gaya air batas, resultan gaya rembesan. Berapakah besar dan arah gaya badan resul­ tan?

3.6. Untuk keadaan rembesan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.9, hitunglah tegangan normal efektif pada bidang XX pada setiap kasus (a) dengan memper­ hitungkan tekanan air pori, (b) dengan memperhitungkan tekanan rembesan. Berat

isijenuh tanah = 20 kN/m3 .

...

( 1 ) (2 )

90 Mekanika Tanah

.

3.7. Potongan suatu bendungan elak ditunjukkan pada Gambar 2 .24, dengan berat

isi jenuh tanah = 20 kN/m3 . Hitunglah faktor keamanan terhadap kondisi 'boiling' pada permukaan AB dan nilai tegangan vertikal efektif di C dan D.

3 .8. Potongan melal1Ji sebagian bendungan elak ditunjukkan pada Gambar 2.25, dengan

berat isi jenuh tanah = 1 9,5 kN/m3 • Hitunglah faktor keamanan terhadap keruntuhan akibat pengangkatan (heaving) pada galian yang berdekatan dengan turap. Berapakah kedalaman filter (berat isi

=

2 1 kN/m3 ) yang diperlukan untuk menjamin faktor keamanan sebesar 3,0?

Referensi

,,.

3.1 Skempton, A. W. ( 1961):

'Effective

Stress in Soils, Concrete and Rocks', Proceedings of Conference on Pore Pressure and Suction in

Soils, Butterworths, London.

3.2 Taylor, D. W. (1948): Fundamentals of Soils Mechanics, John Wiley and Sons, New York.

3.3 Terzaghi, K. (1943): Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York.