l?.enentuan Koefisien Permeabilitas

l..ernpung tak bercelah dan lernpung-lanau

( > 20% lernpung)

(2.4)

Metode .Laboratorium.

Koefisien perrneabilitas untuk tanah berbutir-kasar dapat ditentu­ kan dari

uji tinggi konstan (constant head test,

Garnbar 2 . l a). Contoh tanah pada ke­ lernbaban yang layak diternpatkan pada sebuah silinder ternbus pandang (perspex), dengan luas penarnpang A. Contoh tanah tersebut beralaskan sebuah filter kasar atau sebuah saringan kawat. Pada saat pengujian, air rnengalir konstan dalarn arah vertikal dengan tinggi energi total yang konstan pula. Kernudian volume pengaliran air per satuan waktu

(q)

dihitung. Di sisi silinder terdapat kran-kran, yang digunakan dalarn penentuan gradien hidrolik

(h/l).

Kernudian dari hukurn Darcy didapat:

k =

!!!_

_Ah

Pen.gujian ini hams dilakukan · beberapa kali, rnasing-rnasing dengan laju aliran yang ber­ beda-beda. Sebelurn pengujian dilakukan, contoh tanah divakurnkan dulu untuk rnendapat­ kan tingkat kejenuhan yang rnendekati 100%. Kalau tingkat kejenuhan yang tinggi harus dipertahankan, air yang digunakan dalarn pengujian hams tanpa udara (de-aired water).

' ₃₆ Mekanika Tanah Untuk tanah berbutir-halus digunaka'n

uji tinggi jatuh (falling-llead test,

Gambar 2. l b). Dalam hal ini digunakan contoh tanah tidak terganggu (undisturbed) dan silinder yang digunakan dalam pengujian adalah tabung penyirnpan contoh tanah terse but. Panjang contoh tanah dalarn uji coba ini adalah I dan luas potongan melintangnya A. Sebuah filter kasar ditempatkan di kedua ujung contoh tanah tersebut dan bagian atas silinder disambungkan dengan sebuah pipa tegak yang memiliki luas penampang

a.

Pada saat percobaan, air mengalir yang ke luar ditampung pada sebuah reservoir dengan tinggi air yang diusahakan konst;m. Pipa tegak diisi penuh dengan air dan dalam kurun waktu ter­ tentu

(t 1 )

dilakukan pengukuran terhadap tinggi muka air pip a relatif terhadap tinggi muka air pada reservoir. Dalam kurun waktu tersebut, tinggi muka air pipa turun dari

h0

menjadi

h 1 .

Pada suatu waktu antara

t,

tinggi muka/air pada pipa adalah

h

dan laju perubahannya

-dh/dt.

Pada saat itu perbedaan tinggi energi total adalah h . Sehingga berdasarkan rumus Darcy:

dh h

- a-

dt

= Ak-

I

k =

_!!}_

In ^{ho = 2,3}

_!!}_

log ho

At1 h1 At1 h1

Pada pengujian ini tanah harus dijaga tingkat kejenuhannya mendekati 100%. Pengujian ini harus dilakukan beberapa kali, dengan harga

h0

dan

h 1

yang berbeda dan/atau dengan diameter pipa tegak yang berbeda.

Koefisien permeabilitas tanah berbutir-halus dapat juga ditentukan secara tidak lang­ sung berdasarkan hasil uji konsolidasi Qihat Bab 7).

Metode Pengujian di Lapangan.

Ketepatan hasil pengujian laboratorium untuk penentuan koefisien permeabilitas suatu contoh tanah tergantung dari sejauh mana contoh tanah tersebut mendekati keadaan tanah sesungguhnya. Untuk suatu proyek penting, perhitung­ an koefisi�n permeabilitas dianjurkan menggunakan metode pengujian di lapangan.

Salah sa tu metode pengujian di lapangan adalah

uji pemompaan sumur (well pumping

test),

yang sangat cocok untuk lapisan tanah homogen berbutir kasar. Pada metode ini dilakukan pemompaan air secara teru!>-menerus pada sebuah sumur yang menembus sampai ke dasar lapisan tanah (tanah keras). Pada daerah yang berdekatan dengan sumur tersebut dilakukan pengamatan terhadap tinggi muka air, dengan menggali beberapa lubang bor. Pemompaan ini dilakukan terus sampai tercapai kondisi rembesan yang stedi (steady seepage). Rembesan teijadi pada sumur-sumur dan lubang-lubang secara radial. Untuk menentukan suatu jalur radial dari pusat sumur diperlukan paling sedikit dua lubang, seperti pada Gambar 2.2. Terlihat adanya surutan (drawdown) muka air akibat adanya pemompaan. Pada saat keadaan stedi, tinggi muka air pada lubang-lubang tersebut sesuai dengan tinggi muka air tanah yang baru. Lubang-lubang tersebut berada pada jarak

r1

dan

r2

dari sumur dan tinggi muka air tanah berturut-turut adalah

h 1

dan

h2

relatif ter­ hadap dasar lapisan tanah.

Analisisnya didasarkan atas asumsi bahwa gradien hidrolik pada suatu jarak

r

dari sumur adalah konstan pada setiap kedalaman, dan besarnya sama dengan kemiringan muka air tanah, yaitu:

Pipa tegak Permukaan konstan Luas A Luas a Luas A

l

I h, Permukaan konstan q Reservoir (a) ^(b)

Gambar 2.1. Uji permeabilitas laboratorium: (a) tinggi konstan, (b) tinggi jatuh.

- - - -_{._} ._ -_{._} ._ .... Sumur .-/ / / // / Lubang bor observasi - - - -I I I

-Gambar 2.2. Uji pemompaan sumur (well pumping test).

M.A.T. ho

38

dh

i = ­

r dr

Mekanika Tanah

di mana

h

adalah tinggi niuka air tanah pada radius

r.

Asumsi ini dikenal dengan nama Asumsi Dupuit dan hasilnya akurat untuk daerah yang berdekatan dengan sumur. Pada jarak

r

dari sumur, luas daerah di mana terjadi pengaliran air adalah sebesar 2rrrh, maka dengan menggunakan hukum Darcy didapat:

dh q = 2nrhk ­ dr q In _{= nk (hi - hi)} k = 2,3q log (r2/rd n(hi - hi)

Persamaan ini digunakan untuk sepasang lubang dan nilai

k

yang dihasilkan adalah nilai

k

rata-rata.

Metode pengujian di lapangan lainnya adalah

uji lubang bor (borehole test),

yang meliputi pengujian dengan tinggi energi konstan (constant head) dan pengujian dengan tinggi energi berubah-ubah (variable head). Pada uji pertama, air melewati contoh lapisan tanah menuju ke dasar lubang bor dengan tinggi energi yang konstan. Pada lubang dinding tersebut dipasang selubung pipa (casing). Keadaan di atas ditunjukkan pada Gambar 2.3a, di mana batas akhir dasar lubang tidak boleh kurang dari

Sd

dari puncak lapisan maupun dari dasar lapisan, di mana

d

adalah diameter dalam dari selubung pipa. Tinggi muka air pada lubang bor dipertahankan konstan dengan pemompaan sebesar q. Per­ bedaan tinggi muka air pada lubang ini dengan tinggi muka air tanah adalah

h.

Uengan menggunakan persamaan di bawah ini, yang diturunkan berdasarkan percobaan-percoba­ an yang analog dengan sifat-sifat listrik, maka koefisien permeabilitas contoh tanah dapat ditentukan sebagai berikut:

q

k = 2,75 dh

'

Pada pengujian ini harus dipastikan tidak ada penyumbatan pada dasar lubang bor akibat pengendapan. Kalau ada, berarti harus dilakukan pemompaan di bawah sua tu tekanan.

Pada pengujian dengan tinggi energi berubah-ubah, kapasita:s aliran ke lubang di­ hitung sebagai fungsi waktu

(t).

Tinggi muka air pada lubang bor relatif terhadap muka air tanah berubah dari

h

1 ke

h2 •

Hvorslev [2.4) mengemukakan suatu rum us untuk meng­ hitung koefisien permeabilitas pada beberapa keadaan lubang bor. Dua contoh diberikan di bawah ini: contoh pertama menggunakan sebuah lubang berselubung pipa dengan diameter dalam

d,

menembus hingga kedalaman D di bawah muka air tanah (tidak me­ lebihi I ,5 m) di dalam suatu lapisan tanah yang diasumsikan merniliki kedalaman yang tidak terbatas, seperti diperlihatkan dalam Gambar 2.3b. Koefisien permeabilitasnya adalah:

I-� I

� I -o �.-...-o I 1

_j_

� C> :=., Ill c " ·a. ., ·­ ., > "'0 ...J c .,

\ J

40 Mekanika Tanah Contoh kedua menggunakan sebuah lubang dengan panjang selubung dan pertambahan panjang selubung yang berlubang-lubang sebesar

L

(di mana

L

> 4d) di dalam suatu lapisan tanah dengan kedalaman yang diasumsikan tak terbatas seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 2.3c. Koefisien permeabilitasnya adalah:

k = - In - In -

_8Lt d2 (

2

_{d h2} L) (h1)

Koefisien permeabilitas tanah berbutir-kasar juga dapat ditentukan dari pengukuran

kecepatan rembesan

pada metode pengujian di Iapangan dengan menggunakan Persamaan 2.4. Metode ini menggunakan dua lubang yang tak berselubung (atau sumur percobaan), pada dua titik A dan B (Gambar 2.3d). Rembesan terjadi dari A ke B dan besarnya gradien hidrolik

(h

/l) didapatkan dari selisih tinggi muka air pada pipa dibagi jarak AB. Pada pengujian ini, ke dalam lubang A dimasukkan sejenis bahan celup, kemudian dicatat waktunya

(t)

sampai bahan itu muncul di lubang B. Setelah itu dapat dihitung besarnya kecepatan rembesan, yaitu jarak AB dibagi dengan waktu

t

tersebut. Porositas

(n)

tanah dapat ditentukan dari uji kerapatan, sehingga akan didapat :

v'n

k = ­

i

2.3 . Teori Rembesan

Pada bagian ini dibahas tentang rembesan dalam dua dimensi. Pertama-tama tanah di­ asumsikan homogen dan isotropis dengan koefisien permeabilitas

k.

Pada bidang x-z,

hukum Darcy dapat ditulls sebagai berikut :

ah

vx = kix = - k -

_.

a

X

ah

Vz = kiz = - k

az

(tinggi energi total

h

berkurang dalam arah vx dan

Vz)·

(2.5a) (2.5b) Sebuah elemen tanah jenuh air yang memiliki dimensi dx, dy; dan dz pada bidang

x, y dan z, dengan aliran air hanya pada bidang x dan z diperlihatkan dalam Gambar 2.4. Komponen-komponen kecepatan aliran yang memasuki elemen tersebut adalah vx

dan vz dan .laju perubahan kecepatan aliran tersebut dalam arah x dan z berturut-turut adalah avxtax dan avxtaz. Sedangkan volume air yang memasuki elemen per satuan waktu adalah:

vx

dy dz +

Vz

dx dy

dan volume air yang meninggalkan elemen per satuan waktu adalah:

( Vx + � avx

dx dy z +

)

d

( Vz + 8"; avz

dz dx dy

)

Pada saat air memasuki dan meninggalkan elemen, volume elemen tidak berubah dan kalau air diasumsikan tak dapat tertekan (incompressible), maka selisih volume air yang

f--dx ---j

'

dz

l