BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1.1 Kemampuan Pemecahan Masalah
2.1.1.3 Langkah-langkah Pemecahan Masalah
Agar seorang individu mampu memecahkan masalah dengan baik, maka diperlukan langkah-langkah dalam memecahkan masalah. Menurut Polya (1973: 5-17), ada empat langkah yang harus dilakukan untuk memecahkan suatu masalah, yaitu understanding the problem, devising a plan, carrying out the plan, and looking back. Jika diartikan ke dalam bahasa Indonesia, keempat langkah itu adalah: (1) mamahami masalah; (2) merencanakan penyelesian; (3) melaksanakan rencana penyelesaian; dan (4) memeriksa kembali. Penjelasan lebih rinci terkait langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya adalah sebagai berikut. 1. Understanding the problem (memahami masalah)
Langkah pertama dalam menyelesaikan suatu masalah adalah memahami masalah. Siswa perlu mengidentifikasi apa saja yang diketahui, apa saja yang dicari, dan hubungan yang terkait antara apa yang diketahui dan apa yang akan dicari. Beberapa saran yang dapat membantu siswa dalam memahami masalah antara lain: (1) mengetahui apa yang diketahui dan dicari, (2) menjelaskan
masalah sesuai dengan kalimat sendiri, (3) menghubungkannya dengan masalah lain yang serupa, (4) fokus pada bagian yang penting dari masalah tersebut, (5) mengembangkan model, dan (6) menggambar diagram/gambar.
2. Devising a plan (merencanakan penyelesaian)
Pada langkah ini siswa perlu menemukan strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Semakin sering siswa menyelesaikan masalah, maka siswa akan dengan mudah menemukan strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Adapun hal-hal yang dapat siswa lakukan dalam tahap kedua ini antara lain: (1) membuat rencana, (2) mengembangkan sebuah model, (3) mensketsa diagram, (4) menyederhanakan masalah, (5) menentukan rumus, (6) mengidentifikasi pola, (7) membuat tabel/diagram, (8) eksperimen dan simulasi, (9) bekerja terbalik, (10) menguji semua kemungkinan, (11) mengidentifikasi sub-tujuan, (12) membuat analogi, dan (13) mengurutkan data/informasi.
3. Carrying out the plan (melaksanakan rencana penyelesaian)
Kegiatan pada langkah ini adalah menjalankan perencanaan yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian dari masalah yang diberikan. Langkah ini menekankan adanya pelaksanaan rencana penyelesaian yang meliputi: (1) memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum, (2) membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar, dan (3) melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana yang dibuat.
Kegiatan pada langkah ini menekankan pada bagaimana cara memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh. Langkah ini meliputi: (1) memeriksa kembali perhitungan yang telah dikerjakan, (2) membuat generalisasi atau kesimpulan dari jawaban yang diperoleh, (3) dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain, dan (4) perlukah menyusun strategi baru yang lebih baik.
Suherman (2001: 84) menyebutkan bahwa fase pertama adalah memahami masalah. Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah dengan benar. Setelah siswa dapat memahami masalah dengan benar, mereka harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah. Kemampuan menyelesaikan fase kedua ini sangat tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Jika rencana penyelesaian suatu masalah telah dibuat, baik secara tertulis atau tidak, maka selanjutnya dilakukan fase ketiga yaitu menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat. Langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah menurut Polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai fase penyelesaian ketiga. Dengan cara seperti ini berbagai kesalahan dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan.
Fan dan Zhu (2007: 65) mendeskripsikan langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya sebagai berikut:
Tabel 2.1 Deskripsi Langkah-langkah Pemecahan Masalah Berdasarkan Strategi Polya
Langkah-langkah Definisi
Memahami masalah Menggali dan mengasimilasi informasi dari yang diketahui, menentukan tujuan dari masalah, merekonstruksi masalah jika perlu, dan
memperkenalkan notasi yang sesuai bila memungkinkan untuk memudahkan referensi dan manipulasi.
Langkah-langkah Definisi Merencanakan
penyelesaian
Membuat rencana umum dan memilih rumus yang relevan, atau lebih tepat, yang mungkin berguna untuk memecahkan masalah berdasarkan pemahaman masalah pada tahap pertama.
Melaksanakan rencana penyelesaian
Melaksanakan rencana dan rumus yang telah ditentukan pada tahap sebelumnya, dan melacak untuk
mendapatkan jawaban.
Memeriksa kembali Memeriksa kebenaran solusi, yang mencerminkan ide- ide dan proses kunci solusi masalah, dan membuat kesimpulan atau memperluas metode atau hasil.
Dalam penelitian ini, langkah-langkah pemecahan masalah yang digunakan adalah langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya, dengan alasan langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya merupakan langkah- langkah yang umum digunakan (Husna et al, 2013: 84). Selain itu, menurut Saad & Ghani, sebagaimana dikutip oleh Lestanti (2015: 24) langkah-langkah pemecahan masalah Polya dapat dianggap sebagai langkah-langkah pemecahan masalah yang mudah dipahami dan banyak digunakan dalam kurikulum matematika di seluruh dunia.
Menurut Suyasa, sebagaimana dikutip oleh Marlina (2013: 44) langkah- langkah pemecahan masalah menurut Polya lebih sering digunakan dalam memecahkan masalah matematika karena beberapa hal antara lain: (1) langkah- langkah dalam pemecahan masalah yang dikemukakan Polya cukup sederhana; (2) aktivitas-aktivitas pada setiap langkah yang dikemukakan Polya cukup jelas dan; (3) langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya telah lazim digunakan dalam memecahkan masalah matematika. Carson (2007: 8) juga
mengemukakan bawa langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya sebagian besar terkait dengan pemecahan masalah dalam matematika. Dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah Polya, diharapkan siswa dapat lebih runtut dan terstruktur dalam memecahkan masalah matematika. Selain itu, berbagai kesalahan dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan. (Suherman, 2001: 84).
Indikator tiap tahap pemecahan masalah menurut Polya yang digunakan dalam penelitian ini disesuaikan dengan materi yang digunakan peneliti yaitu materi segiempat kelas VII. Hal ini sesuai dengan Husna, et al (2014: 27) yang mengemukakan bahwa pemilihan indikator tahap pemecahan masalah disesuaikan dengan materi yang diteliti.
Adapun indikator dari tahap pemecahan masalah menurut Polya yang akan diteliti pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Indikator memahami masalah, meliputi: (a) mampu menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah, dan (b) mampu menjelaskan masalah dengan bahasa dan kalimat sendiri.
2. Indikator merencanakan penyelesaian, meliputi: (a) mampu menentukan rencana yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, dan (b) mampu menentukan rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.
3. Indikator melaksanakan rencana penyelesaian, meliputi: (a) mampu menerapkan setiap langkah yang direncanakan untuk menyelesaikan masalah,
dan (b) mampu menerapkan setiap rumus yang telah ditentukan untuk menyelesaikan masalah.
4. Indikator memeriksa kembali, meliputi: (a) mampu menentukan kesimpulan dari masalah, (b) mampu memeriksa kembali rencana dan perhitungan yang telah dilakukan.
Kemampuan pemecahan masalah dalam tiap tahapan pemecahan masalah menurut Polya pada penelitian ini dikategorikan ke dalam tiga kategori penilaian menurut Indarwahyuni et al. (2014: 131) yaitu baik, cukup, dan kurang. Kategori penilaian tiap tahapan pemecahan masalah Polya pada penelitian ini dideskripsikan sebagai berikut.
1. Memahami masalah
a. Baik, ketika siswa mampu menentukan rencana yang digunakan untuk menyelesaikan masalah serta mampu menjelaskan masalah dengan bahasa dan kalimat sendiri.
b. Cukup, ketika siswa mampu menentukan rencana yang digunakan untuk menyelesaikan masalah atau mampu menjelaskan masalah dengan bahasa dan kalimat sendiri.
c. Kurang, ketika siswa tidak mampu menentukan rencana yang digunakan untuk menyelesaikan masalah serta tidak mampu menjelaskan masalah dengan bahasa dan kalimat sendiri.
a. Baik, ketika siswa mampu menentukan rencana yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dan mampu menentukan rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
b. Cukup, ketika siswa mampu menentukan rencana yang digunakan untuk menyelesaikan masalah atau mampu menentukan rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.
c. Kurang, ketika siswa tidak mampu menentukan rencana yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dan tidak mampu menentukan rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
3. Melaksanakan rencana penyelesaian
a. Baik, ketika siswa mampu menerapkan setiap langkah yang direncanakan untuk menyelesaikan masalah dan mampu menerapkan setiap rumus yang telah ditentukan untuk menyelesaikan masalah.
b. Cukup, ketika siswa mampu menerapkan setiap langkah yang direncanakan untuk menyelesaikan masalah atau mampu menerapkan setiap rumus yang telah ditentukan untuk menyelesaikan masalah
c. Kurang, ketika siswa tidak mampu menerapkan setiap langkah yang direncanakan untuk menyelesaikan masalah dan tidak mampu menerapkan setiap rumus yang telah ditentukan untuk menyelesaikan masalah.
4. Memeriksa kembali
a. Baik, ketika siswa mampu menentukan kesimpulan dari masalah dan mampu memeriksa kembali rencana dan perhitungan yang telah dilakukan.
b. Cukup, ketika siswa mampu menentukan kesimpulan dari masalah atau mampu memeriksa kembali rencana dan perhitungan yang telah dilakukan c. Kurang, ketika siswa tidak mampu menentukan kesimpulan dari masalah dan
tidak mampu memeriksa kembali rencana dan perhitungan yang telah dilakukan
