BAB I PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG
Pengunaan polimer dan komposit dewasa ini semakin meningkat di segala bidang. Komposit berpenguat serat alam banyak diaplikasikan pada alat-alat material yang mempunyai dua perpaduan sifat dasar, yaitu kuat dan ringan.
Serat yang berbeda akan menghasilkan kualitas bahan yang berbeda. Untuk proses pembuatan helm sepeda, desain serta kualitas harus di perhatikan. Karena, helm sepeda harus mampu melindungi kepala pengendara dari benturan (impak). Oleh karena itu, bahan pembuatan helm sepeda haruslah berasal dari bahan berkualitas tinggi. Biasanya helm sepeda yang berkualitas harganya mahal. Hal ini dikarenakan bahan baku dan teknologi yang digunakan untuk membuat helm sepeda juga mahal.
Bahan baku yang biasa digunakan untuk pembuatan helm sepeda adalah plastic,rubber, fiberglass, polycarbonate,kevlar, maupun serat karbon. Teknologi pembuatannya menggunakan teknik cetak suntik (injection molding) dan thermoforming. Bahan dan cara pembuatan diatas membutuhkan biaya yang sangat mahal. Hal inilah yang melatar belakangi peneliti ingin mendesain dan membuat helm sepeda berbahan komposit busa polimer dengan bahan penguat serat serabut kelapa dengan metode cetak tuang.
Diantara serat alam tersebut adalah serat dari serabut kelapa. Serat serabut kelapa yang merupakan serat alam yang diolah dari tempurung kelapa diperkirakan cukup ekonomis dan dikembangkan menjadi material alternatif bagi industri helm. Pengembangan material ini sebagai material penguat komposit dengan matriks berasal dari material-material polimer baru masih jarang ditemukan. Penulis tertarik untuk meneliti respon material komposit yang berpenguat serat serabut kelapa apabila dibuat dalam bentuk helm sepeda.
1.2. Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana teknologi pembentukan material polymeric foam diperkuat serat serabut kelapa secara tepat, sehingga sifat mekanik ketangguhan impak dan tegangan patah dapat diperoleh.
Benturan yang terjadi pada kepala dapat menimbulkan cedera pada jaringan kulit, tulang maupun struktur dikepala dan otak. Resiko benturan akibat kecelakaan tersebut diatas dapat diminimalisir dengan penggunaan helm.
Beberapa standard dan aturan hukum telah mewajibkan semua pengendara kendaraan menggunakan helm sebagai alat pelindung bagi pengendara.
Pada umumnya beban impak yang dialami pada helm sepeda terjadi pada sisi atas,samping dan belakang. Untuk mengetahui besarnya tegangan dan regangan tersebut perlu dilakukan pengujian impak jatuh bebas.
Untuk menjawab permasalahan tersebut di atas maka perlu dilakukan simulasi yang dapat memberikan gambaran terhadap kenyataan di lapangan.
Dalam penelitian ini bertujuan membandingkan model helm sepeda dengan menggunakan Software solidworks 2012 dan, ANSYS Workbench 16.0. Untuk membuat modelnya digunakan Software solidworks 2012 dengan membuat dua permodelan, lalu dilakukan simulasi pada model helm dengan menggunakan Software ANSYS Workbench 16.0. Untuk menganalisa tegangan dari struktur dan komponen mekanik mana yang lebih baik pada model helm.
1.3 Tujuan Penelitian 1.3.1 Tujuan umum
Tujuan umum penelitian ini untuk dapat menganalisa struktur helm sepeda bahan polymeric foam composite diperkuat serat serabut kelapa dengan menggunakan software ansys 16.0.
1.3.2 Tujuan Khusus
Tujuan khusus pada penelitian ini yaitu :
1. Mendapatkan hasil distribusi tegangan maksimum dari simulasi software ansys 16.0
2. Membandingkan hasil distribusi tegangan pada helm sepeda antara simulasi numerik menggunakan software ansys 16.0 dengan eksperimental teman saya.
3. Medapatkan nilai galat dari perbandingan hasil simulasi numerik dengan eksperimental.
1.4. Batasan Masalah
Diperlukan batasan masalah yang meliputi antara lain :
1. Simulasi helm sepeda menggunakan software Ansy 16.0.
2. Helm sepeda yang disimulasikan hanya I jenis material komposit busa polimer.
3. Helm sepeda disimulasikan jatuh dari ketinggian 1.5 meter.
4. Titik pembebanan impak yang disimulasikan pada sisi atas, samping dan belakang.
1.5. Manfaat Penelitian
1.5.1 Pengembangan Akademis
1. Bagi peneliti dapat menambah pengetahuan, wawasan dan pengalaman tentang material komposit polymeric foam yang diperkuat serat serabut kelapa.
2. Bagi akademik, penelitian ini dapat digunakan sebagai referensi tambahan untuk penelitian tentang komposit serat serabut kelapa.
\
1.5.2. Pengembangan Industri
Sebagai pertimbangan bagi pihak industri untuk menjadikan material polymeric foam yang diperkuat dengan serat serabut kelapa sebagai bahan baku pembuatan helm yang ramah lingkungan, murah dan tahan terhadap beban impak.
1.6. Sistematika Penulisan
Pada penelitian ini akan berisikan:
BAB 1. PENDAHULUAN
Bab ini membahas latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini membahas literatur dan referensi yang diperlukan berkenaan dengan masalah yang dikaji dalam penelitian mengenai uji komposisi , uji bending , uji tarik , dan software Ansys.
BAB 3.METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi urutan dan cara yang dilakukan. dimulai dari alat, bahan, dan proses yang dilaksanakan.
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini menampilkan data yang diperoleh dari penelitian dan hasil pengujian simulasi impak jatuh bebas ANSYS workbench 16.0.
BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini yaitu penutup, berisi tentang kesimpulan dan saran dari semua hasil analisa pengamatan serta perhitungan.
BAB 6. DAFTAR PUSTAKA
Daftar pustaka berisikan literatur yang digunakan dalam penelitian dan penyusunan laporan ini.
BAB 7. LAMPIRAN
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Helm Sepeda
Helm sepeda dirancang untuk melindungi dan mengurangi dampak pada tulang kepala (tengkorak) seorang pengendara sepeda ketika jatuh dan meminimalkan efek samping seperti gangguan penglihatan tepi karena benturan tersebut, helm yang digunakan oleh pengguna sepeda, didesain berbeda dari helm sepeda motor karena kecepatan sepeda hanya sekitar 15 km/jam.
Walaupun di Indonesia belum diwajibkan untuk menggunakan helm sepeda tetapi sudah banyak digunakan oleh masyarakat dalam kegiatan bersepeda santai di hari libur, tetapi pada olah raga balapan sepeda atau kejuaraan sepeda gunung helm sudah diwajibkan.
Desain adalah proses perubahan informasi terhadap syarat-syarat kebutuhan sebuah produk menjadi pengetahuan produk dan proses. Kegiatan ini bertujuan untuk menciptakan dan mengevaluasi produk sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.
Desain teknik dapat didefinisikan sebagai proses menerapkan berbagai teknik dan prinsip-prinsip ilmiah untuk tujuan mendefinisikan proses tersebut dengan cukup terperinci untuk kemungkinan proses realisasi lebih lanjut. Suatu desain produk yang baik dapat menghasilkan pengembangan produk yang baik pula.Desain didasarkan pada kelebihan produk, praktis dalam pembuatan, ongkos fabrikasi yang relatif murah, pemasaran dan faktor kombinasi yaitu apakah desain produk tersebut memenuhi persyaratan yang dibutuhkan pelanggan.
Prinsip dasar proses desain adalah untuk memperkecil pernakaian bahan, untuk mendaur ulang, karena ketidaksesuaian dengan kebutuhan, untuk menghindari kerja ulang (rework) terhadap produksi, efisiensi dan kesesuaian terhadap standard[3].
Langkah- langkah proses desain sebagai berikut:
1. Identifikasi kebutuhan adalah sebagai
gambaran dan pernyataan masalah yang sama-sama dikembangkan dalam sebuah informasi.
2. Sepenuhnya mendefinisikan dan memahami masalah, setelah itu adalah mungkin untuk memulai tujuan.
3. Defenisikan kebutuhan yang lebih masuk akal dan realistis dari pada pernyataan masalah asli.
4. Ciptakan sebuah spesifikasi tugas yang terinci dan membuat batasan masalah
5. Buat sebanyak mungkin alternatif pendekatan desain, biasanya pada tahap ini menentukan nilai atau kualitas. Pada langkah ini merupakan penemuan ide terbesar.
6. Penyelesaian langkah sebelumnya, yakni
menganalisa dengan menentukan diterima, ditolak atau dimodifikasi produk desain. Solusi yang paling menjanjikan dipilih.
7. Penentuan desain yang dapat diterima dan
9. Merealisasikan desain dengan membuat
prototype.
10. Dan akhimya menentukan kuantitas produksi.
Dalam mendesain helm sepeda juga diperlukan mempertimbangkan konstruksi material yang digunakan sehingga helmyang di desain tidak berat.
Aktifitas bersepeda adalah aktivitas olahraga yang secara signifikan meningkatkan suhu tubuh dan kepala. Oleh sebab itulah helm sepeda haruslah mempunyai 2 sifat, yaitu ringan dan mempunyai ventilasi. Selain itu pengguna helm sepeda memilih helm yang nyaman dan trend. Bentuk dan struktur helm sepeda di pasaran, seperti diperlihatkan pada gambar 2.1.
(a) (b)
Gambar 2.1 Bentuk struktur Helm Sepeda dipasaran (a) Bentuk full face , (b) Bentukhalf face[10].
Perbedaan antara kedua jenis full face dan half face ini diperlihatkan pada tabel 2.l.
Tabel 2.l. Perbedaan antara helm full face dengan half face[10]:
Aspek Pertimbangan Full Face Half Face
Keamanan Lebih Aman Aman
Ventilasi Sedikit Banyak
Visibilitas Memandang satu arah
ke depan
Dapat melihat bagian samping
Masa Ringan Lebih ringan
Kenyamanan Nyaman Lebih nyaman
Adapun konstruksi helmsecara garis besar terdiri atas:
1. Lapisan luar yang keras (hard outer shell)
Didesain untuk dapat pecah jika mengalami benturan untuk mengurangi dampak tekanan sebelum sampai ke kepala. Lapisan ini biasanya terbuat dari bahan plastik, fiberglass, polycarbonate dan lain-lain.
2. Lapisan dalam yang tebal (inside shell our liner)
Di sebelah dalam dari lapisan luar adalah lapisan yang sama pentingnya untuk dampak pelapis penyangga. Biasanya dibuat dari bahan polystyrene (styrofoarl). Lapisan tebal ini memberikan bantalan yang berfungsi menahan goncangan sewaktu helm terbentur benda keras sementara kepala masih bergerak.
3. Lapisan dalam yang lunak (comfort padding)
Merupakan bagian dalam yang terdiri dari bahan lunak dan kain untuk menempatkan kepala secara pas dan tepat pada rongga helm.
4. Tali pengikat bagian penting lainnya dalam helm ada tali pengikat helm. Helm tidak akan berfungsi dengan baik kalau tidak dilengkapi atau tidak mengikatkan tali pengikatnya. Komponen helm sepedadapat dilihat pada gambar 2.2.
Gambar 2.2. Komponen Helm Sepeda [3]
Helm yang digunakan oleh masyarakat di negara maju pada umumnya sudah mempunyai standard tertentu sesuai dengan peraturan yang ditetapkan oleh pemerintahnya.Diantara standar-standar helm sepeda yang dikenal luas dan banyak menjadi referensi antara lainAustralia Standard (EN 397. AS/NZS 1801.SS98), European EN helm standard (EN 1078.1990) dan lain-lain.
Untuk masing-masing standar memiiiki klasifikasi yang berbeda berdasarkan kegunaan dan material yang digunakan. ANSI mengelompokkan dalam dua tipe:
1. Helm yang digunakan untuk melindungi
kepala dari benda yang jatuh bebas dari ketinggian tertentu umumnya digunakan oleh pekerja konstruksi.
2. Helm yang digunakan untuk melindungi
kepala dari benda yang jatuh bebas juga dari benda yang datang dari arah lateral baik dari arah depan, samping dan atas umumnya digunakan oleh petugas pemadam kebakaran.
2.2 Bahan Komposit
Komposit didefinisikan sebagai kombinasi antara dua material atau lebih yang berbeda bentuknya, komposisi kimianya, dan tidak saling melarutkan antara materialnya dimana material yang satu berfungsi sebagai penguat dan material yang lainnya berfungsi sebagai pengikat untuk menjaga kesatuan unsur-unsurnya.
Secara umum terdapat dua kategori material penyusun komposit yaitu matrik dan reinforcement [7].
Bahan komposit merupakan bahan gabungan secara makro yang didefinisikan sebagai suatu sistem material yang tersusun dari campuran atau kombinasi dua atau lebih unsur-unsur utama yang secara makro berbeda dalam bentuk dan atau komposisi material yang tidak dapat dipisahkan. Salah satu keuntungan material komposit adalah kemampuan material tersebut untuk diarahkan sehingga kekuatannya dapat diatur hanya pada arah tertentu yang kita kehendaki, hal ini dinamakan tailoring properties. Salah satu sifat istimewa komposit, yaitu ringan, kuat, tidak terpengaruh korosi, dan mampu bersaing
dengan logam, tidak kehilangan karakteristik dan kekuatan mekanisnya. Beberapa definisi komposit menurut [8] adalah sebagai berikut:
a. Tingkat dasar, pada molekul tunggal dan kisi kristal, bila material yang disusun dari dua atom atau lebih disebut komposit, contohnya senyawa, paduan, polimer dan keramik.
b. Mikrostruktur pada kristal fase dan senyawa bila material disusun dari dua phase atau senyawa atau lebih disebut komposit, contohnya paduan besi dan karbon Fiber Resin Composite Material
c. Makrostruktur material yang disusun dari campuran dua atau lebih penyusun makro yang berbeda dalam bentuk dan atau komposisi dan tidak larut satu dengan yang lain disebut material komposit.
Bentuk (dimensi) dan struktur penyusun komposit akan mempengaruhi material komposit terdiri lebih dari satu tipe material dan dirancang untuk mendapatkan kombinasi karakteristik terbaik dari setiap komponen penyusunnya.
dibanding dengan material konvensional, bahan komposit memiliki banyak keunggulan, diantaranya memiliki kekuatan yang dapat diatur, berat yang lebih ringan, kekuatan dan ketahanan yang lebih tinggi, tahan korosi, dan tahan keausan. Karakteristik dan sifat komposit dipengaruhi oleh material-material yang menyusunnya. Dalam hal ini, susunan struktur dan interaksi antar unsur-unsur penyusunnya. Interaksi antar unsur-unsur penyusun komposit, yaitu serat dan matriks sangat berpengaruh terhadap kekuatan ikatan antarmuka. Kekuatan ikatan antarmuka yang optimal antara matriks dan serat merupakan aspek yang penting dalam penunjukan sifat-sifat mekanik komposit [1].
Tabel 2.2 keuntungan dan Kerugian dari Komposit [6]
Keuntungan Kerugian
Berat berkurang Biaya bertambah untuk bahan baku dan
fabrikasi Rasio antar kekuatan atau rasio kekakuan
tinggi
Sifat-sifat bidang melintang Lemah kekuatan atau kekakuan dapat beradaptasi
terhadap pengaturan beban
Kekerasan rendah
Lebih tahan terhadap korosi Matrik dapat menimbulkan degradasi lingkungan
Kehilangan sebagian sifat dasar material Sulit dalam mengikat
Ongkos manufaktur rendah Analisis sifat-sifat fisik dan mekanik untuk efisiensi damping tidak mencapai konsensus
Konduktivitas termal atau konduktivitas listrik meningkat atau menurun
Dari Tabel 2.2. Tujuan dari dibentuknya komposit [6] , yaitu:
a. Memperbaiki sifat mekanik dan atau sifat spesifik tertentu a. Mempermudah desain yang sulit pada manufaktur
b. Keleluasaan dalam bentuk desain yang dapat menghemat biaya c. Menjadikan bahan lebih ringan
Bahan komposit polymeric foam terdiri dari polyester resin tak jenuh dan blowing agent. Blowing agent yang digunakan dalam penelitian ini adalah; polyol dan isocyanate.Sementara untuk mempercepat proses polimerisasi digunakan katalis jenis Merhyl Ethil Keton Perokside (MEKPO).
2.3 Komposisi Material Yang Digunakan
Material penyusun dari helm sepeda yang diproduksi terlebih dahulu dilakukan penelitian untuk mengetahui karakteristik material yang sesuai dengan struktur geometri helmsepeda yang akan diproduksi. Pengujian material penyusun helm sepeda dilakukan untuk mengetahui sifat-sifat mekanik material helm, material test dibuat dengan standar pengujian. Adapunkomposisidari material penyusun helm sepedatersebutadalahsebagaiberikut:
C 10 33 52 5
Uji kekuatan tarik disesuaikan dengan standar American Standard Testing and Material ASTM 638D [13] dengan tujuan mendapatkan harga rata-rata kekuatan tarik maksimum (σmax) dan modulus elastisitas (E) material. Uji kekuatan bending dilakukan berdasarkan standar ASTM D790-20 [14].
2.4 Uji Impak Jatuh Bebas
Selama ini helm industri diuji menggunakan standar teknik jatuh bebas.
Menggunakan alat uji impak jatuh bebas, helm yang akah diuji ditempatkan di atas sebuah head form dan dihantam dengan striker dari ketinggian tertentu dengan cara jatuh bebas. Pengujian standard ini bertujuan untuk melihat sejauh mana kemampuan helm dalam menyerap energi impak (impact energi test), selain itu uji standar juga bertujuan meneliti kepatahan rusak helm (penetration test) yang memungkinkan merusak lapisan cangkang helm seperti yang terlihat pada gambar2.3.
Gambar. 2.3. set up Alat Uji Impak Jatuh Bebas Keterangan gambar:
1. Komputer 2. Daq Labjack 3. Load Cell
4. Tes Rig 5. Helm 6. Sensor
2.4.1 Gerak Jatuh Bebas
Gerak jatuh bebas atau disingkat GJB merupakan salah satu bentuk gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dalam arah vertikal. Konsep gerak jatuh bebas (GJB) ini hampir sama dengan konsep gerak vertikal ke bawah (GVB) yang membedakan adalah, jika pada gerak vertikal ke bawah kecepatan awal tidak sama dengan nol (v0≠ 0) sedangkan pada gerak jatuh bebas kecepatan awalnya sama dengan nol (v0 = 0).Karena GJB tidak memiliki kecepatan awal maka gerak benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gerak jatuh bebas adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal (atas ke bawah) dengan kecepatan awal nol serta mengalami percepatan sebesar percepatan gravitsasi bumi (a=g).
Karena gerak jatuh bebas merupakan GLBB yang dipengaruhi gravitasi maka perubahan kecepatan yang dialami benda ketika jatuh bebas terjadi karena pengaruh gravitasi bumi. Benda yang jatuh akan bergerak semakin cepat dari kecepatan nol hingga kecepatan maksimum sesaat sebelum menyentuh bumi.
Perubahan kecepatan pada benda yang jatuh bebas tersebut merupakan bentuk penambahan kecepatan. Pertambahan kecepatan ini terjadi karena gerak benda searah dengan gaya gravitasi bumi. Sehingga percepatan benda pada gerak jatuh bebas selalu bernilai positif (+a) yaitu sebesar percepatan gravitasi bumi (a = g = 9,8 m/s2) oleh karena itu gerak jatuh bebas merupakan jenis gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dipercepat.
Contoh penerapan gerak jatuh bebas dalam kehidupan sehari-hari adalah buah yang jatuh dari pohonnya, seorang penerjun payung yang jatuh bebas di udara menggunakan parasut atau sebuah benda yang dijatuhkan secara vertikal dari suatu gedung dengan ketinggian tertentu tanpa diberi kecepatan awal.
Gerak jatuh bebas bisa ditunjukkan sebuah benda jatuh tanpa kecepatan awal dari
Secara matematis, gerak jatuh bebas ditulis: persamaan gerak lurus berubah beraturan, sehingga di dapatkan persamaan ketinggian benda untuk gerak jatuh bebas yakni:
h = ½ g . ...(2.3) materi gerak lurus adalah nilai dari besaran vektor pada contoh gerak lurus sama dengan besaran skalarnya. Besar perpindahan sama dengan jarak tempuhnya, kecepatan sama dengan kelajuannya dan percepatan sama dengan perlajuannya.
Gerak dengan lintasan lurus adalah salah satu jenis gerak yang mudah untuk dianalisis dibandingkan jenis gerak yang lainnya. Ada dua jenis gerak arah lurus, yaitu Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Gerak lurus beraturan (GLB) merupakan gerak dengan lintasan lurus dan kecepatan konstan. Tidak ada perubahan kecepatan pada gerak ini. Hal inilah yang membuat contoh gerak lurus beraturan lebih mudah dianalisis daripada jenis gerak yang lain. Kecepatan konstan berarti bahwa jarak yang ditempuh tiap satuan waktu adalah konstan. Jika kecepatan suatu benda yang bergerak lurus beraturan adalah 1 m/s, maka tiap detik jarak yang ditempuh adalah sebesar 1 m.
Grafik hubungan antara kelajuan terhadap waktu pada GLB dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
Gambar 2.4 Grafik Kelajuan terhadap Waktu pada GLB[2].
Pada grafik terlihat bahwa kelajuan selalu tetap terhadap waktu. Luas daerah di bawah grafik menyatakan jarak yang ditempuh (s) atau besar perpindahannya (x) sesuai persamaan:
s = vt ...(2.5) Jika jarak benda mula-mula dari titik acuannya adalah , setelah waktu t, jaraknya dari titik acuan menjadi:
s = + ...(2.6) 2.4.3 Momentum Dan Impuls
Momentum suatu benda yang bergerak adalah hasil perkalian antara massa benda dan kecepatannya. Oleh karena itu, setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Secara matematis, momentum linear ditulis sebagai berikut:
p = mv ...(2.7) p adalah momentum (besaran vektor), m massa (besaran skalar) dan v kecepatan (besaran vektor). Bila dilihat persaman (2.7), arah dari momentum selalu searah dengan arah kecepatannya.
Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dan lamanya gaya tersebut bekerja. Secara matematis dapat ditulis:
I = F ∆t ...(2.8) 2.4.4. Gaya impak
Gaya impak dapat dihitung dengan menggunakan persamaan impuls:
F = F =
Dimana:
F : Gaya (N) I : Impuls (N.s)
P: Perubahan momentum (kg.m/s) m : Massa benda yang bergerak (kg) v : Kelajuan benda ( )
2.4.5 Tegangan
Jika sebuah benda elastis ditarik oleh sebuah gaya, benda tersebut akan bertambah panjang sampai ukuran tertentu. Salah satu cohtohnya adalah tegangan tarik. Besarnya tegangan adalah perbandingan antara gaya tarik yang bekerja terhadap luas penampang benda. Tegangan dinotasikan dengan σ, satuannya
(N/ ).
. Maka, rumus tegangan seperti terlihat pada persamaan (2.9)
σ = ...(2.9)
Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis dari suatu gejala phisis. Tipe masalah teknis dan matematis phisis yang dapat diselesaikan dengan metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok analisa struktur dan kelompok masalah-masalah non struktur. Tipe-tipe permasalahan struktur meliputi:
a. Analisa tegangan/stress b. Buckling
c. Analisa getaran
Problem non struktur yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ini
a. Perpindahan panas dan massa b. Mekanika fluida
c. Distribusi dari potensial listrik dan potensial magnet.
Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, sepertipejalan pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit dipecahkan melalui matematika analisis.Hal ini disebabkan karena matematika analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur yang dikaji. Penyelesaian analisis dari suatu persamaan diferensial suatu geometri yang kompleks, pembebanan yang rumit, tidak mudah diperoleh.
Formulasi dari metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini.
Metode ini akan melakukan pendekatan terhadap harga-harga yang tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan pemodelan dari suatu benda dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda utuh sebelum terbagi dalam bagian yang kecil (diskritasi).
2.5.1 Tipe Elemen dan Diskritisasi
Dalam metode elemen hingga, suatu struktur benda atau daerah yang akan dianalisis dilakukan dengan cara membagi struktur menjadi sejumlah besar bentuk yang dinyatakan sebagai elemen. Elemen dapat berupa garis lurus, segi tiga, segiempat, tetrahederal dan quadrilateral.Diskritisasi menghasilkan sejumlah elemen dan simpul. simpul diberi nomor demikian pula elemen sehingga diperoleh informasi elemen. Pengolahan elemen dan simpul akan mengarah pada pembentukan matriks kekakuan. Banyaknya potongan yang dibentuk bergantung pada geometri dari benda yang akan dianalisa, sedangkan bentuk elemen yang diambil bergantung pada dimensinya. Dalam penelitian ini elemen yang digunakan adalah elemen segitiga seperti gambar 2.7 berikut:
Gambar 2.5. Elemen segitiga dua dimensi[9].
2.5.2 Matriks Kekakuan
Memodelkan suatu elemen dan memberikan beban, diperlukan persamaan yang menghubungkan antara beban berupa gaya yang diberikan pada nodal elemen 16 dengan perpindahan berupa translasi pada nodal tersebut.
Hubungan tersebut dapat diberikan dengan persamaan:
{𝐹} = [𝐾]{𝑑} ...(2.10) Dimana :
- {𝐹} = Matriks kolom gaya dan momen pada nodal elemen - [𝐾] = Matriks kekakuan elemen
- {𝐹} = Matriks kolom gaya dan momen pada nodal elemen - [𝐾] = Matriks kekakuan elemen