LINDO kependekan dari Linear Intearctive Diskret Optimizer, merupakan program komputer yang digunakan untuk aplikasi linear programming. Aplikasi linear programming yaitu suatu permodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. Linear programming merupakan bagian dari management science atau penelitian operasional. Program LINDO ini diciptakan oleh profesor Linus Scrage dari Graduate School of Business, Chicago (Siswanto, 1990).
LINDO adalah sebuah perangkat lunak yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier, non-linier dan integer. LINDO digunakan oleh perusahaan-perusahaan untuk memaksimalkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Selain itu, LINDO juga digunakan dalam pengambilan keputusan untuk perencanaan produksi, transportasi, keuangan, alokasi saham, pangaturan modal, penjadwalan, inventarisasi, alokasi sumber daya dan lain-lain.
LINDO telah menjadi software optimasi selama lebih dari 21 tahun. Sistem LINDO telah menjadi pilihan utama dalam penyelesaian yang cepat dan mudah, terutama untuk optimasi persamaan matematika. Selain itu struktur bahasa yang digunakan dalam memformulasikan masalahnya sederhana, yaitu persamaan linier. Materi optimasi dengan menggunakan
LINDO antara lain adalah program sasaran linier yang berupa multi kriteria, analisis data, pengukuran efisiensi, metode komprehensif untuk pengukuran efisiensi organisasi (Anonim, 2005a).
Untuk mendayagunakan LINDO ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan, yaitu :
1. Merumuskan masalah dalam kerangka program linier. 2. Menuliskan dalam persamaan matematik.
3. Merumuskan rumusan ke dalam LINDO dan mengeksekusinya. 4. Interpretasi keluaran LINDO.
Instruksi input LINDO adalah langsung, membutuhkan fungsi tujuan dan kendala yang dimasukkan dalam terminal pengolahan sama seperti dalam formulasi permodelan yang dibuat. Program LINDO selalu mempertimbangkan fungsi tujuan sebagai fungsi utama dan kendala yang pertama dijadikan sebagai model fungsi yang kedua. Dengan demikian semua kendala diberi penomoran secara sekuensial, dimulai pada kendala pertama yang akan diidentifikasikan sebagai fungsi nomor dua dan selanjutnya (Siswanto, 1990).
Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik pemrograman linier dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu agar menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua macam format yaitu format LINDO dan format simpleks. Format simpleks merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Menurut Siswanto (1990), selama variabel-variabel dalam model program sasaran linier juga mengikuti sifat linier maka LINDO dapat digunakan.
III. METODOLOGI PENELITIAN
A. KERANGKA PEMIKIRAN
Perusahaan pada umumnya berusaha untuk dapat menghasilkan produk secara efektif dan efisien. Salah satu faktor yang berperan dalam menghasilkan produk secara efektif dan efisien adalah dengan melakukan suatu perencanaan produksi yang baik.
Dalam industri berbasis sawit, perencanaan merupakan hasil dari optimasi sumber-sumber daya yang terbatas agar mendapatkan hasil yang maksimum dengan biaya yang minimum. Sumber-sumber daya yang ada tersebut akan dilihat dan diuji terlebih dahulu untuk menentukan variabel-variabel yang paling kritis dalam model penentuan kapasitas produksi CPO. Apabila telah ditentukan variabel-variabel kritisnya maka akan diolah lebih lanjut dengan menggunakan teknik optimasi sehingga kita dapat melakukan suatu perencanaan produksi.
Untuk menghasilkan keuntungan yang memuaskan maka dalam penelitian ini sumber daya perusahaan terutama yang berasal dari bagian pabrik harus digunakan secara optimal. Pengoptimalan penggunaan sumber daya ini juga berpengaruh dari kebijakan pengambil keputusan. Dalam penelitian ini, peran pengambil keputusan sangat penting terutama untuk menentukan prioritas kebijakan yang diambil untuk memenuhi tujuan-tujuan perusahaan dalam berproduksi.
Pada pengkajian di bagian produksi akan dilihat komponen-komponen apa saja yang merupakan variabel yang sangat kritis untuk produksi CPO sehingga menghasilkan CPO dengan rendemen tinggi serta proses berjalan secara efektif dan efisien. Dengan demikian, apabila telah didapatkan variabel- variabel kritisnya maka langkah selanjutnya adalah memfomulasikan permasalahan menggunakan model matematika. Model yang telah disusun kemudian diolah lebih lanjut agar menghasilkan suatu hasil yang optimal sehingga keputusan yang diambil akan tepat sesuai dengan tujuan yang diinginkan.
Analisis yang akan digunakan adalah dengan metodegoal programming. Alasan penggunaan metode goal programming karena pada kondisi-kondisi tertentu keputusan yang harus diambil oleh pengambil keputusan di perusahaan tidak hanya terpaku pada satu kategori saja. Hal ini disebabkan oleh banyaknya tujuan atau sasaran yang ingin dicapai oleh perusahaan dan biasanya tujuan-tujuan tersebut saling bertentangan. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, analisis optimasi produksi CPO pada PT. Andira Agro dilakukan dengan menggunakan metodegoal programmingsebagai salah satu langkah perencanaan produksi.
B. PENDEKATAN BERENCANA
Menurut Thierauf dan Klekamp (1983), pendekatan berencana (Planned Approach) dapat digunakan untuk menguraikan permasalahan seperti pertentangan-pertentangan secara objektif, kebijaksanaan-kebijaksanaan dan alternatif-alternatif yang mempunyai tujuan utama untuk mengembangkan dan menerapkan model-model kuantitatif untuk memecahkan masalah yang spesifik.
Penelitian ini menggunakan model kuantitatif, oleh karena itu pendekatan yang digunakan adalah pendekatan berencana. Faktor-faktor yang dipertimbangkan adalah persediaan bahan baku, komponen proses produksi, transportasi, komponen-komponen biaya produksi, sifat target produksi CPO dan lain-lain. Skema tahapan pendekatan berencana dapat dilihat pada Lampiran 4.
Tahapan-tahapan dalam pendekatan berencana yang akan dilakukan, diuraikan dalam langkah-langkah berikut :
1. Observasi lapang dilakukan untuk mengetahui permasalahan secara nyata. Pada tahap ini dilakukan pendataan umum terhadap fakta-fakta yang dapat membantu pengembangan pemahaman terhadap masalah. Selain pendataan dilakukan wawancara terhadap pengambilan keputusan yang terdapat di pabrik dengan cara mengajukan beberapa pertanyaan apa, dimana, kapan, siapa, bagaimana dan mengapa.
2. Perumusan masalah yang sebenarnya dalam perencanaan produksi. Pada tahap ini ditentukan variabel keputusan yang akan digunakan. Tujuan dan sasaran yang akan dicapai serta kendala-kendala apa saja yang dijadikan pembatas-pembatas terhadap setiap tindakan yang tersedia.
3. Pengembangan alternatif penyelesaian berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi permasalahan melalui :
a. Analisa data untuk mendapatkan model matematik yang menunjukan faktor-faktor yang berpengaruh dengan tujuan yang hendak dicapai
b. Pengembangan alternatif model berdasarkan pada peubah-peubah keputusan dan kendala yang ada.
4. Pemilihan penyelesaian optimum melalui tahap analisa alternatif- altematif dengan bantuan komputer.
5. Pembuktian penyelesaian optimum melalui tahap implementasi.
6. Pembuatan kendali-kendali yang tepat untuk mendeteksi perubahan- perubahan yang mungkin terjadi dan mempengaruhi penyelesian model. Maksud tahapan ini adalah agar forrnulasi permasalahan menjadi lebih tepat karena adanya umpan balik terhadap observasi awal.
Menurut Handoko (2000) kegiatan yang berlangsung di pabrik merupakan serangkaian aktivitas yang berjalan secara sistematis. Sistem produksi di pabrik adalah proses pengubahan masukan-masukan sumber daya menjadi barang-barang dan jasa-jasa yang lebih berguna, seperti digambarkan pada Gambar 1. Proses produksi terkait langsung dengan kapasitas produksinya. Kapasitas produksi dipengaruhi oleh berbagai faktor input seperti material (bahan baku), tenaga kerja, modal dan biaya, energi, lahan, waktu, alat transportasi, informasi, proses pengerjaan dan juga faktor outputyaitu berapa banyak produk jadi yang akan dihasilkan.
Gambar 1. Sistem Produksi (Handoko, 2000)
Untuk memudahkan proses penghitungan dalam penyelesaian model digunakan Software Linear Interactive Diskret Optimizer(LINDO). Software ini menggunakan teknik pemodelan matematik program sasaran linier, yang terdiri dari :
1. pemodelan kendala termasuk kendala sasaran yang digunakan, yaitu:
o Sasaran penggunaan biaya, meminimumkan penyimpangan atas
terhadap sasaran biaya yang telah ditargetkan :
o Sasaran memproduksi CPO berdasarkan target produksi yang
ditetapkan oleh pihak perusahaan. Dalam hal ini akan dilakukan peminimuman penyimpangan bawah terhadap sasaran yang ditetapkan.
o Sasaran pemenuhan target pengolahan TBS sesuai dengan ketetapan
Ekonomi P o l i t i k S o s i a l Perkembangan teknologi, dll Feed Back Information Pengendalian mutu, input,
proses dan teknologi Input Material Modal Tenaga kerja Energi Lahan waktu Informasi Proses produksi Transformasi dan konversi Output Produk (barang dan jasa)
persentase rendemen, yang akan diminimumkan adalah penyimpangan bawah persamaan kendala sasaran. Tujuan peminimuman penyimpangan bawah adalah agar TBS terolah seluruhnya sesuai ketentuan rendemen yang berlaku.
o Sasaran untuk mengantisipasi terjadinya over produksi TBS dari setiap
kebun (kebun inti dan kebun plasma). Penyimpangan terhadap sasaran di luar batas toleransi tidak dikehendaki, oleh karena itu penyimpangan yang akan diminimumkan adalah penyimpangan atas dan bawah terhadap sasaran ketersediaan bahan baku.
o Kendala ketersediaan tenaga kerja pabrik
o Kendala ketersediaan tenaga panen dan pengangkutan o Kendala waktu pengolahan
2. Pemodelan fungsi tujuan, yaitu:
o Maksimalkan produksi CPO
o Minimumkan terjadinya over produksi TBS
o Minimumkan penyimpangan kelebihan biaya-biaya o Minimumkan penyimpangan pada fungsi sasaran lainnya
Tahapan Pendekatan Berencana
1. Pengamatan Kegiatan Produksi CPO
Kegiatan produksi yang ada di pabrik kelapa sawit Andira Agro terdiri dari dua kegiatan utama yaitu kegiatan produksi di pabrik dan kegiatan di kebun. Kegiatan produksi CPO diharapkan menghasilkan produk yang berkualitas tinggi. Produk CPO yang berkualitas memiliki kadar asam lemak bebas kurang dari 5 persen b/b dan kadar air kurang dari 0,05 persen b/b. Syarat mutu CPO yang baik menurut SNI 01-2901-1992 dapat dilihat pada Tabel 2. Kegiatan produksi CPO dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu ketersediaan bahan baku berupa TBS kelapa sawit, waktu pengolahan, tenaga kerja di pabrik pengolahan, alat transportasi dan proses pengolahan produksi TBS menjadi CPO (nilai rendemen).
Ketersediaan bahan baku yang merupakan unsur penting dari suatu pengolahan CPO berasal dari kebun inti dan kebun plasma. TBS yang berasal dari kebun inti dan plasma dikelola oleh manajemen yang sama dengan tujuan hasil produksi kebun relatif sama. Dalam usaha produksi TBS kelapa sawit diperlukan biaya untuk menunjang aktivitas tersebut, yaitu berupa biaya panen dan pengumpulan hasil yang meliputi biaya tenaga kerja panen dan pengangkutan, pengangkutan TBS ke pabrik, pemeliharaan jalan, pemupukan, pemberantasan hama dan penyakit serta biaya-biaya lain yang menunjang terhadap hasil produksi.
Tabel 2.Syarat mutu CPO berdasarkan Standar Nasional Indonesia
No. Karakteristik Satuan Syarat
1. Warna -
Kuning jingga sampai hingga
kemerah- merahan 2. Asam lemak bebas
(sebagai asam palmitat)
% (bobot/bobot) Maks. 5.00 3. Kadar kotoran % (bobot/bobot) Maks. 0.05 4. Kadar air % (bobot/bobot) Maks. 0.45 Sumber : SNI 01-2901-1992 2. Identifikasi Permasalahan
Dari hasil pengamatan kegiatan produksi CPO di pabrik maka selanjutnya dilakukan identifikasi dari beberapa permasalahan yang ada, diantaranya adalah :
a. Upaya untuk memproduksi CPO sesuai dengan sasaran yang ditetapkan. b. Upaya untuk mengantisipasi over produksi TBS, sehingga TBS yang merupakan bahan baku utama CPO dapat diolah seluruhnya dan tidak juga terjadiidle capacity(pengangguran kapasitas).
c. Ketersediaan biaya yang terbatas.
d. Upaya untuk memenuhi target produksi yang ditetapkan oleh perusahaan.
C. TATA LAKSANA 1. Pengambilan Data
Penelitian ini dilakukan di lingkungan Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira Agro. Pengambilan data dilakukan dengan pengamatan langsung dan pengumpulan data di lingkungan Pabrik Kelapa Sawit PT. Andira Agro.
PT. Andira Agro saat ini memiliki lahan perkebunan kelapa sawit seluas 1.800 Ha dan melakukan kerja sama dengan para petani setempat sehingga mendapatkan tambahan lahan sebanyak 7.500 Ha. PT. Andira Agro ingin mendirikan pabrik pengolahan kelapa sawit menjadi CPO. Perusahaan ini telah merencanakan bahwa kegiatan produksinya nanti berlangsung selama 312 hari dalam satu tahun dan 20 jam satu harinya.
Data dikumpulkan melalui pencatatan hasil wawancara dan diskusi dengan para pengambil keputusan berupa tingkat kepentingan (prioritas) masing-masing sasaran untuk mendapatkan tingkat pembobotan, data dana yang tersedia, jumlah areal lahan, tenaga kerja yang dipakai, waktu kerja, rendemen produksi berdasarkan uji coba dilapangan, target produksi dari perusahaan. Data yang digunakan adalah dalam satuan per tahun. Selain itu, data permintaan CPO dan perkembangan areal lahan perkebunan kelapa sawit serta produksi CPO di Indonesia didapat dari Badan Pusat Statistik dan Departemen Pertanian.
2. Pengolahan Data
Pada penelitian ini pengolahan data dilakukan dengan menggunakan bantuansoftwareprogram sasaran linier (Linear Goal Pragramming) yang bernama LINDO. Tahapan tata laksana penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 5. Data yang diperoleh kemudian diolah secara manual untuk mendapatkan nilai-nilai yang dibutuhkan sebagai parameter model. Setelah itu, data disusun menurut kegiatannya dan dimasukkan ke dalam model linier. Kegiatan-kegiatan tersebut kemudian disusun menjadi suatu persamaan fungsi tujuan dan pertidaksamaan sebagai fungsi kendala sesuai dengan target-target yang ditetapkan untuk model program sasaran linier.
D. Langkah Pemodelan
Penetapan masukan proses dan keluaran proses merupakan masalah yang dihadapi dalam suatu proses produksi yang menyangkut pengolahan bahan baku. Proses yang karakteristik produknya terdiri dari bermacam-macam spesifikasi yang harus dipenuhi dapat menggunakan model program linier untuk menyelesaikannya. Model program linier tidak dapat digunakan lagi jika diantara karakteristik tersebut terjadi pertentangan (konflik) atau setiap karakteristik mempunyai tingkat kepentingan yang tidak sama atau mempunyai susunan prioritas.
Program sasaran linier adalah salah satu teknik program matematik dalam penelitian operasional untuk memecahkan permasalahan-permasalahan yang berkenaan dengan keputusan kriteria jamak dan diantara sasarannya terdapat kondisi yang bertentangan. Unsur subyektifitas yang terlibat dalam teknik ini dinyatakan dengan susunan prioritas dan pembobotan.
Dalam pengembangan model program sasaran linier diperlukan tujuh langkah yang harus dilakukan menurut Saepuloh (1987) :
1. Penentuan Variabel Keputusan
Langkah ini merupakan dasar utama dari kegiatan selanjutnya dalam pengembangan model keputusan. Variabel keputusan adalah variabel yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Sebagai standarisasi, variabel keputusan dilambangkan dengan X.
2. Formulasi Fungsi Sasaran
Dalam model keputusan yang dikaji, sasaran-sasaran yang akan diperhatikan merupakan hasil dari keinginan pengambil keputusan dan keterbatasan sumber daya. Dalam perumusan berikutnya jumlah fungsi sasaran diusahakan sesedikit mungkin, sehingga fungsi sasaran yang dianggap kurang penting tidak perlu dilibatkan dalam pemodelan.
Penyederhanaan model tersebut didasarkan atas bertentangan atau tidaknya antara fungsi sasaran satu dengan fungsi sasaran lainnya. Suatu fungsi sasaran dikatakan bertentangan terhadap fungsi sasaran lainnya,
jika untuk meningkatkan kepuasan fungsi sasaran tertentu dapat menurunkan kepuasan fungsi sasaran yang lain. Kondisi ini dapat dilihat dari nilai variabel keputusan pada saat suatu fungsi sasaran mencapai kondisi optimum.
3. Tujuan Absolut
Dalam pembentukan model program sasaran linier, sering kali ditemukan adanya tujuan absolut yang harus dipenuhi. Tujuan absolut ini merupakan tujuan yang paling utama dan selalu dimasukkan pada prioritas kesatu, sehingga tujuan ini akan diperhatikan lebih dahulu sebelum tujuan yang terdapat pada prioritas yang lebih rendah dipenuhi.
4. Pemilihan Tingkat Prioritas
Seperti yang telah dijelaskan di atas, bahwa tujuan yang absolut dimasukkan pada prioritas yang pertama. Sementara tujuan yang lainnya dikelompokkan ke dalam prioritas yang lebih rendah sesuai dengan tingkat kepentingannya. Pengelompokkan fungsi tujuan terhadap prioritasnya ditentukan oleh pengambil keputusan.pada pengkajian masalah ini penentuan tingkat prioritas sesuai dengan diagram alir pada Gambar 2.
5. Pembentukan Fungsi Pencapaian
Fungsi pencapaian merupakan peminimuman deviasi dari sasaran- sasaran yang ditetapkan. Langkah berikutnya setiap fungsi pencapaian harus dihubungkan dengan tingkat prioritas yang telah ditentukan. Bentuk persamaan yang diperoleh sebagai berikut :
Minimumkan :
Z = {P1(W1(di-,di+)),..., Pk(Wk(dk-,dk+))} Untuk i = 1, 2, 3, ...., m
Keterangan :
Pk : Faktor prioritas
Wk : Fungsi linier dari variabel deviasi pada prioritas ke-k Z : Fungsi pencapaian
M ulai
P enetapan tujuan-tujuan atau sasaran-sasaran
P engam bil keputusan atau ahli P enetapan prioritas P rogram sasaran S esuai S usunan prioritas sasaran S elesai Y a T idak
Gambar 2. Diagram alir penentuan tingkat prioritas
6. Formulasi Program Sasaran Linier
Berdasarkan pengkajian permasalahan, yaitu menentukan masukan proses secara optimum, diperlukan suatu model keputusan yang sesuai untuk memecahkan masalah ini dengan syarat fungsi sasaran harus linier. Bentuk formulasi program sasaran linier dapat dinyatakan sebagai berikut :
Tentukan Xj agar meminimumkan : Z = {P1(W1(di-,di+)),..., Pk(Wk(dk-,dk+))} dan memenuhi :
a
ijXj + di-- di+= bi gijXj < = > Ck Xj, di-, di+ > 0 untuk i : 1, 2, 3, ...., m j : 1, 2, 3, ...., n k : 1, 2, 3, ...., o Keterangan : Z : fungsi pencapaianWk : fungsi linier dari variabel deviasi pada prioritas ke-k d- : variabel deviasi negatif
d+ : variabel deviasi positif Xj : variabel keputusan ke-j
a
ij : parameter kendala sasaran baris ke-i kolom-j gij : parameter kendala fungsional baris ke-i kolom-j Ck : Jumlah sumber daya ke-k yang tersedia7. Menghitung Penyelesaian Persoalan
Setelah proses operasi diformulasikan ke dalam model program sasaran linier, langkah selanjutnya mencari penyelesaian model. Untuk memperoleh penyelesaian model program sasaran linier, proses perhitungan dilakukan dengan bantuan perangkat komputer agar diperoleh penyelesaian yang cepat dan ketelitian yang tinggi. Software yang digunakan bernama LINDO.
8. Analisis sensitivitas
Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh perubahan penyelesaian optimal yang telah diperoleh, akibat adanya
perubahan-perubahan parameter model. Analisis sensitivitas sangat penting, karena dalam kenyataannya lingkungan proses sering mengalami perubahan. Dengan berubahnya lingkungan proses, selanjutnya akan mempengaruhi parameter-parameter model yang telah diformulasikan, sehingga kondisi optimal model awal akan berubah. Analisis sensitivitas dapat diketahui dengan bantuan LINDO.
IV. PENERAPAN MODEL
A. PENGEMBANGAN MODEL