BAB II. DASAR TEORI
2.9. Sistem Kendali Fuzzy
2.9.7 Logika Fuzzy dalam Teknik Kendali
= = n k k k m k k f f C U 1 1 * . (2.10)
Sebagai contoh pada gambar 2-26 diperlihatkan hasil komposisi yang akan
di defusifikasi dengan metode height. Pada gambar diperoleh derajat dari
membership yang tersulut f1 dan f2, dan juga nilai tengah dari membership yang
tersulut C1 dan C2. Maka nilai defusifikasinya adalah U*.
Gambar2-26 Metode defusifikasi dengan height[12]
2.9.7 Logika Fuzzy dalam Teknik Kendali
Dalam sub-bab ini dibahas tentang aplikasi logika fuzzy dalam teknik
kendali. Bentuk logika fuzzy dasar adalah arsitektur Mamdani, di mana pengendali
secara langsung mengubah spesifikasi kinerja eksternal dan sifat plant ke dalam
bahasa berbasis aturan (rule)[13]. Arsitektur Mamdani ini merupakan sistem
arsitektur Takagi-Sugeno yang menggunakan kombinasi aturan-aturan bahasa dan
fungsi linier untuk membentuk strategi kendali logika fuzzy.
Asumsi dasar kendali logika fuzzy yang diajukan oleh E.H. Mamdani pada
tahun 1974 adalah tidak adanya model plant secara eksplisit. Paradigma dasar
kendali logika fuzzy Mamdani yang berbasis aturan memetakan controlled
variable (CV1, CV2, ...) dari plant dengan manipulated variable (MV1, MV2, ...).
Struktur pengendali yang ditunjukkan dalam gambar 2-27 menghubungkan
arsitektur ini dengan sistem kendali umpan-balik konvensional.
Dalam setiap CV bisa secara langsung menjadi variabel terukur atau beda
antara variabel terukur tersebut dengan suatu nilai referensi yang telah ditentukan
yang merupakan error. Selain error juga diperlukan masukan lain seperti
perubahan error (
dt de
) yang digunakan dalam premise aturan. Selain perubahan
error, dalam kasus sistem kendali fuzzy untuk implementasi waktu diskret
digunakan CV ≡e
( )
t −e(
t−T)
dengan T merupakan periode cuplik sistem.Gambar 2-27 Arsitektur pengendali Fuzzy[11,13]
Secara umum, arsitektur sistem kendali fuzzy ditunjukkan dalam gambar
Fuzzy Logic Controller (FLC) adalah error (e) dan perubahan error (ce).
Pengendalian dilakukan oleh FLC yang memetakan nilai error, en(t), dan
perubahan error ternormalisasi, cen(t), yang dinyatakan sebagai
( )
t ne( )
t en = e( )
t n(
e( )
t e(
t T))
cen = ce − − (2.11)
dengan T adalah time step, ne dan nce adalah faktor normalisasi, ke dalam
perubahan aksi pengendali un(t) melalui aturan dalam bentuk:
If en(t) is P and cen(t) is N then un(t) is Z
P, N, Z merupakan kependekan dari positive, negative dan zero, yang
didefinisikan sebagai fuzzy set melalui variabel-variabel yang relevan seperti yang
ditunjukkan dalam gambar 2-29.
Keluaran dari FLC adalah perubahan dari aksi kontrol. Untuk memperoleh
aksi kontrol u, perlu diintegralkan dan didenormalisasikan dengan menggunakan
faktor denormalisasi deu, sehingga diperoleh nilai aksi kontrol saat t, dimana
nilai perubahan aksi kontrol ditambah dengan nilai u sebelumnya, melalui rumus:
( )
t u(
t T)
de u( )
tu = − + δuδ n (2.12)
Aturan-aturan secara efektif menyatakan skenario operasi dari suatu
sistem, seperti yang ditunjukkan dalam gambar 2-29. Pada saat t = 0, sistem
mulai pada nilai output nominal tertentu (misalnya y = 0) dan diharapkan
mencapai nilai yang dinginkan yd. Pada skala ternormalisasi pada gambar tersebut,
yd menyatakan beda satu satuan dari nilai y ternormalisasi dan menghasilkan nilai
error awal. Keadaan awal ini (dalam gambar ditandai dengan (0)) menyatakan
bahwa error bernilai positif (P) dan perubahan error bernilai positif, sehingga un
menjadi positif.
Gambar 2-29 Aturan-aturan kendali untuk pengendali fuzzy sederhana secara umum[11,13]
Diasumsikan keluaran plant meningkat, output akan mencapai level yang
ditandai dengan (1) dalam gambar, dimana error masih positif (P) tetapi
perubahan error negatif (N), sehingga un menjadi zero (Z). Aturan-aturan
Tabel 2-14 Aturan-aturan kendali fuzzy secara umum[11,13]
Atribut yang diamati error, en
perubahan error, cen
Atribut yang dikendalikan perubahan input, un
Kondisi aturan aksi
I. Mulai, input dalam tanggapan diubah ke perubahan setpoint
If en is P and cen is P then un is P If en is N and cen is N then un is N II. Plant tidak merespon; input
disesuaikan
If en is P and cen is Z then un is P If en is N and cen is Z then un is N III. Tanggapan plant normal, input
dijaga tetap
If en is P and cen is N then un is Z If en is N and cen is P then un is Z IV. Mencapai kesetimbangan If en is Z and cen is Z then un is Z V. Error nol, tetapi ada perubahan,
lakukan aksi
If en is Z and cen is N then un is N If en is Z and cen is P then un is P
Jika diinginkan sistem kendali fuzzy yang lebih baik dapat dilakukan
dengan menambahkan jumlah membership input maupun output dan juga
penambahan aturan-aturan yang baru, aturan-aturan yang baru dapat dilihat pada
table 2-15. Sedangkan gambar membership input dan output dapat dilihat pada
gambar 2-30, gambar 2-31 dan gambar 2-32.
Gambar 2-30 Membershipinput error dengan 7 membership(en)
Gambar 2-32 Membership output dengan 7 membership ( u) Tabel 2-15 Aturan-aturan kendali fuzzy secara umum[11]
en cen NB NM NS ZE PS PM PB NB NB NB NB NB NM NS ZE NM NB NB NB NM NS ZE PS NS NB NM NM NS ZE PS PM ZE NS NS NS ZE PS PM PB PS NS NS ZE PS PM PB PB PM ZE ZE PS PM PB PB PB PB PS PS PM PB PB PB PB
NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB adalah kependekan dari negative big,
negative medium, negative small, zero, positive small, positive medium dan
positive big.
Katakanlah diperoleh nilai e = 0,25 dan Ce = 2,25 maka proses fusifikasi
dan defusifikasi yang terjadi dengan menggunakan aturan-aturan dari tabel 2-15.
Pada gambar 2-33 adalah proses fusifikasi menggunakan arsitektur
mamdani dan metode defusifikasi height. Jika masukan e = 0,25 dan Ce = 2,25
maka aturan-aturan yang digunakan adalah:
1. if e = ZE and Ce = PM then U = PM
2. if e = ZE and Ce = PB then U = PB
3. if e = PS and Ce = PM then U = PB
sedangkan aturan-aturan yang lain tidak tersulut karena nilai membership output
yang dihasilkan diperoleh derajat keanggotaan = 0.
Dari gambar 2-37 diperoleh f1 = 0,75 dan f2 = 0,25 sedangkan C1 = 2 dan
C2 = 3,125. maka nilai defusifikasinya dapat dihitung dengan metode defusifikasi
mean of middle. U* = 0,25 0,75 0,25 . 3,125 0,75 2. + + = 2,28125
