BAB II KAJIAN PUSTAKA
C. Matematika dan Materi Perkalian
1. Matematika
a. Definisi Matematika
Para ahli telah mendeskripsikan matematika dengan menyebutkan beberapa sifatnya saja. Masing-masing ahli mengemukakan pendapatnya tentang
36
matematika berdasarkan sudut pandang, kemampuan, pemahaman, dan pengalamannya masing-masing. Ada yang mendeskripsikan dengan begitu sederhana, juga ada yang mendeskripsikannya dengan kompleks. Dari semua deskripsi yang dikemukakan tersebut, tidak ada yang menjadi suatu definisi formal matematika. Oleh karena itulah, matematika tidak akan pernah tuntas untuk didiskusikan, dibahas, maupun diperdebatkan.
Sumardyono (2004: 28) mengemukakan bahwa definisi matematika dapat dideskripsikan secara umum, diantaranya adalah sebagai berikut.
1) Metematika sebagai struktur yang terorganisasi
Agak berbeda dengan ilmu pengetahuan yang lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisasi. Sebagai sebuah struktur, ia terdiri atas beberapa komponen, yang meliputi aksioma atau postulat, pengertian pangkal atau primitif, dan dalil atau teorema (termasuk didalamnya lemma, yaitu teorema pengantar/ kecil; dan corolly/ sifat).
2) Matematika sebagai alat (tool)
Matematika juga sering di pandang sebagai alat dalam mencari solusi dari berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
3) Matematika sebagai pola pikir deduktif
Matematika merupakan pengetahuan yang memiliki pola pikir deduktif. Suatu teori atau pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum).
4) Matematika sebagai cara bernalar (the way of thingking)
Matematika dapat pula dipandang sebagai cara bernalar. Paling tidak karena beberapa hal, seperti matematika memuat cara pembuktian yang sah
37
(valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang sistematis.
5) Matematika sebagai bahasa artificial
Simbol merupakan ciri yang paling menonjol dalam matematika. Bahasa matematika adalah bahasa simbol yang bersifat artifisial. Artinya baru memiliki makna apabila dikenakan pada suatu konteks.
6) Matematika sebagai seni kreatif
Matematika adalah penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide juga pola-pola yang kreatif dan menakjubkan. Hal tersebut mengakibatkan matematika sering pula disebut sebagai seni, khususnya merupakan seni berpikir kreatif.
b. Faktor-faktor yang mengakibatkan matematika itu sulit
1) Faktor matematika itu sendiri
Matematika menuntut banyak analisa, perhitungan, dan lain-lain. Hal ini bertolak belakang dengan kondisi kebanyakan siswa, yang cenderung lebih memilih menghafalkan dari pada berhitung dan memahami konsep. Pada kenyataannya siswa dituntut untuk bisa berhitung dengan cepat dan tepat. Hal ini dapat dilihat dari soal-soal ujian yang sebagian besar hanya hitungan. Akibatnya menjamurlah berbagai bimbingan belajar yang menawarkan cara cepat dan praktis untuk mengerjakan soal matematika. Siswa tidak perlu memahami konsep matematika yang begitu menjemukan dan rumit. Cukup dengan rumus cepat, dalam hitungan detik soal pun terjawab dengan benar. Pada intinya, tuntutan untuk mengerjakan matematika dengan cepat, praktis, tanpa berhitung, dan yang sejenisnya malah justru bertolak belakang dengan matematika itu sendiri.
38
2) Faktor Guru
Kebanyakan guru mengalami kesulitan dalam mengajar matematika, bukan berarti guru tidak mengerti materi matematika, tetapi memang cukup sulit menyampaikan materi tersebut agar dipahami siswa dengan mudah. Padahal, peranan guru dalam pengajaran sangatlah penting dalam pendidikan. Sejauh mana penguasaan materi yang dicapai siswa sangat bergantung kepada guru. Jika diibratkan guru adalah jembatan ilmu, jadi bagaimana ilmu bisa tersampaikan dengan baik jika siswa tidak menyukai sang guru.
Ada siswa yang mengatakan bahwa gurunya galak sehingga tidak bisa berkonsentrasi pada saat belajar. Adapula yang mengatakan bahwa gurunya membosankan, tidak asyik. Bahkan, tidak sedikit siswa yang tidak menyukai gurunya karena warisan dari seniornya. Ketika sang senior mengatakan bahwa seorang guru galak dan tidak menyenangkan, ia pun terpengaruh dan ikut tidak menyukai sang guru. Akhirnya proses belajar mengajar pun tidak menyenangkan. 3) Faktor dari siswa itu sendiri
Faktor dari siswa itu sendiri bermacam-macam, diantaranya sebagai berikut:
a. Pengaruh perkataan orang lain b. Tidak siap menghadapi tantangan c. Mudah menyerah
d. Malas
2. Perkalian
Menurut Yasin (2009: 39) perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di
39
dalam suku-suku penjumlahan yang diulang-ulang, misalnya 3 dikali 4 (sering kalidibaca “3 kali 4”) dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama: 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12. Dengan kata lain perkalian adalah penjumlahan berulang, ataupenjumlahan dari beberapa bilangan yang sama.
Heruman (Yuliani, 2010: 10) mengatakan bahwa pada prinsipnya, perkalian sama dengan penjumlahan secara berulang. Oleh karena itu, kemampuan prasyarat yang harus dimiliki siswa sebelum mempelajari perkalian adalah penguasaan penjumlahan.Perkalian termasuk topik yang sulit untuk dipahami sebagian siswa. Ini dapat dilihat dari banyaknya siswa yang duduk di tingkatan tinggi Sekolah Dasar belum menguasai topik perkalian ini, sehingga mereka banyak mengalami kesulitan dalam mempelajari topik matematika yang lebih tinggi. Melalui penggunaan media pembelajaran yang efektif berikut serta bimbingan guru, diharapkan dapat membantu siswa dalam mempelajari perkalian ini.
Untuk mengetahui apakah siswa telah memahami topik perkalian, kita dapat memberikan contoh soal, selain itu juga dapat dilakukan dengan pembinaan ketrampilan. Pembinaan ketrampilan pada awalnya dapat dilakukan dengan memberikan latihan soal pada siswa tentang perkalian. Pembinaan ketrampilan siswa dalam perkalian dapat dilakukan dengan cara mencongak secara perorangan. Kegiatan mencongak ini sering dilakukan oleh guru-guru di masa lalu ketika menjelang pulang sekolah. Guru memberikan soal perkalian, siswa kemudian menjawabnya. Siswa yang dapat menjawab dengan benar, dipersilahkan untuk pulang terlebih dahulu dan siswa yang tidak dapat menjawab atau masih salah dalam menjawabnya, tidak diperbolehkan dahulu untuk pulang.
40
Kegiatan ini memang efektif dalam melatih siswa untuk hafal perkalian (Ibid 2011 : 24).
Jadi dapat disimpulkan bahwa perkalian adalah suatu proses aritmatika dasar dimana satu bilangan dilipat gandakan sesuai dengan bilangan pengalinya.