( )
( )
i, 1, 2,3,...,
nN x x
F X i n
n
dimana N(x(i) ≤ x) adalah jumlah pengamatan berurut yang kurang dari atau sama dengan x. Untuk n
pengamatan diurutkan x(i), statistik uji Anderson-Darling adalah:
1
( )
( 1 )
1 2 ( ) ( )(2 1) ln ln 1
n i n i i x x nA n
i Fo Fo
Nilai A2hasil perhitungan ini dibandingkan nilai kritis yang besarnya adalah 1.092, 0.787, dan 0.656 untuk sebesar 1%, 5%, dan 10% dengan scaling factor (1 + 4/n – 25/n2
), dimana n adalah jumlah pengamatan.
2.9.2 UJI MEDIAN
Sudjana (2005) memaparkan bahwa uji median merupakan uji statistic non parametik yang digunakan untuk data bebas distribui atau tidak berdistribusi normal. Pengujian hipotesis digunakan uji chi-kuadrat dengan kontingensi 2X2. Hipotesis yang digunakan :
Ho: Data aktual dan hasil simulasi diambil dengan mediun dari distribusi data yang sama. Hi: Data aktual dan hasil simulasi diambil dengan mediun dari distribusi data yang beda.
2.10 PENELITIAN TERDAHULU
Hernajad (1994) membuat model estimasi lamanya waktu kerusakan mesin dan memberikan informasi dini terhadap jumlah persediaan produk minuman botol berdasarkan estimasi kerusakan mesin dan prakiraan permintaan konsumen di PT DBBC Jakarta. Estimasi lama kerusakan mesin produksi dan prakiraan jumlah permintaan konsumen dilakukkan menggunakan teknik simulasi. Model ini memberikan informasi dini kondisi jumlah dan tingkat persediaan produk. Model ini tidak memperhitungkan faktor ketersediaan botol kosong yang diperlukan untuk produksi.
Hadisaputra (1994) membuat model estimasi kondisi darurat persediaan produk gudang pusat di PT DBBC Jakarta. Paket program mengeluarkan informasi berupa jumlah permintaan per periode, tingkat persediaan produk, jumlah stok botol, jadwal produksi taiap lini, peringatan ketersediaan botol kosong. Informasi ini memberikan sinyal bahwa adanya hubungan erat antara jumlah kembalian botol, jumlah permintaan dan jadwal produksi tiap lini terhadap tingkat persediaan. Akan tetapi program ini tidak mempertimbangkan ketersediaan botol kosong dalam periode waktu harian sehingga tidak menggambarkan keadaan perediaan botol kosong yang sebenarnya.
Junaidi (1998) membuat model sistem penunjang keputusan estimasi persediaan botol minuman ringan di PT PCIB. Model ini mengolah data runtun waktu masa lalu tentang permintaan pengiriman produk untuk memberikan informasi prakiraan tingkat permintaan dari produk yang dianalisa dan mengestimasi kondisi persediaan produk dan botol. Teknik estimasi persediaan botol kosong menggunakan simulasi sebaran normal sedangkan permintaan produk dilakukkan dengan teknik deret waktu pemulusan winter. Model ini memberikan informasi jumlah permintaan produk, tingkat persediaan produk dan botol, kebutuhan botol, kembalian botol kosong dan periode kekurangan persediaan botol. Akan tetapi model ini tidak memberikan informasi aktual kondisi persediaan botol kosong harian.
12
BAB III
METODOLOGI
3.1 KERANGKA PEMIKIRAN
Manajemen rantai pasok merupakan salah satu alat bersaing di industri, mulai dari pasokan bahan baku, bahan tambahan, kemasan, pasokan produk akhir ke tangan konsumen hingga bahan yang kembali ke pabrik (reuse). Perusahaan perlu menerapakan manajemen rantai pasok yang baik, terutama untuk perusahaan yang menggunakan kembali salah satu bahan sebagai input produksi selanjutnya. Perusahan perlu mengeluarkan kebijakan yang tepat dengan tujuan agar kegiatan produksi tidak terhambat akibat adanya kekurangan persediaan sehingga perusahaan merugi. Selain itu, apabila persediaan terlalu besar dibandingkan dengan kebutuhan maka akan memperbesar biaya serta akan memperkecil keuntungan perusahaan.
Kelancaran proses produksi air minum kemasan galon di Perum Perhutani Unit III Jawa Barat dan Banten sangat dipengaruhi oleh ketersediaan galon kosong di pabrik. Ketersediaan galon kosong harus mampu memenuhi kebutuhan produksi. Permasalahan timbul ketika pabrik perlu menarik kembali galon kosong dari konsumen dalam kuantitas yang tak tentu, tidak terjaminnya kualitas galon yang dapat digunakan kembali dan waktu pemakaian galon sulit diprediksi. Ketidakpastian kuantitas, waktu dan kualitas menyebabkan perusahaan sulit dalam mengambilan keputusan untuk mengendalikan persediaan. Kesulitan terjadi saat mengkordinasikan antara arus maju atau rencana produksi dengan arus mudur atau penarikan galon untuk persediaan. Kelancaran pengembalian galon kosong sangat mempengaruhi penyediaan kemasan galon kosong. Selain itu, belum adanya suatu alat bantu untuk mengelola pengadaan jumlah galon kosong maka perusahaan sering mengalami kesulitan dalam pengadaan dan berimplikasi pada proses produksi terhambat dan kebutuhan pelanggan terhadap produk tidak dapat terpenuhi.
Pada penelitian ini, penyusunan model dilakukan dengan pendekatan berencana yang dimulai dengan observasi lapang, identifikasi masalahan, pengumpulan data yang diperlukan, analisis data, perancangan model dan implementasi serta verifikasi. Model yang dikembangkan merupakan model simulasi dengan mempertimbangkan tingkat permintaan dan tingkat pengembalian galon kosong. Tingkat permintaan terhadap produk dimasa mendatang dapat diramalkan dengan suatu teknik peramalan deret berkala (time series) dan tingkat pengembalian galon kosong dapat diprakirakan dengan mensimulasikannya sesuai dengan sebaran data. Model diimplementasikan dan diverifikasi dalam perangkat lunak.
Keluaran dari model simulasi diharapkan memberi masukan bagi manajer produksi dan pihak manajemen persediaaan dalam mengambil alternatif kebijakaan berdasarkan informasi mengenai jumlah permintaan produk, tingkat persediaan produk, galon kosong yang kembali, periode kekurangan produk serta galon kosong dan waktu dilakukkan pengadaan galon kosong beserta kuantitasnya. Selain itu, model mampu mengestimasi jumlah persediaan di gudang secara efektif dan efisien sehingga tidak terjadi kelebihan atau kekurangan produk dan galon kosong.
13
3.2 PENDEKATAN BERENCANA
Pendekatan yang dilakukkan dalam penelitian ini menggunakan pendekatan berencana. Pendekatan berencana digunakkan untuk mengembangkan dan menerapkan model-model kuantitatif dalam pemecahan masalah-masalah spesifik. Tahapan dalam pendekatan berncana dimulai dengan pengamatan awal gejala permasalahan yang timbul, sedangkan metode penyelesaian disesuaikan dengan tujuan, peubah, batasan dan asumsi-asumsi dari alternatif solusi permasalahan yang ada. Pada Gambar 5 dapat dilihat secara garis besar langkah-langkah dalam pendekatan berencana.
Gambar 5. Tahapan dalam Pendekatan Berencana (Sumber: Thierauf dan Klekamp, 1975) Data yang diperlukan Tahapan pemecahan masalah Teknik yang digunakan
Observasi terhadap gejala Permasalahan dan
masalah Faktor, ide,
pendapat dan lain-lain
Verifikasi dari solusi optimum (model) melaui
implementasi Pendefinisian masalah yang nyata Pengembangan alternatif penyelesaian berdasarkan pada faktor yang
mempengaruhi Informasi dari seluruh sumber yang diperlukan Data empiris seluruhnya Pemilihan penyelesaian optimum berdasarkan analisa alternatif
Perbuatan kendali yang sesuai untuk deteksi
perubahan yang dipengaruhi oleh solusi Data empiris Peralatan standar (metode, teknik dan model) Pengembangan model minimasi Alat bantu komputer
14 Tahapan pendektan berencana yang dilakukan pada penelitian adalah sebagai berikut:
1. Observasi Lapang
Observasi lapang digunakan untuk mengetahui permasalahan yang terjadi secara nyata berupa fakta. Observasi merupakan pandangan selintas atau terkonsentrasi, terperinci, dan panjang lebar berdasarkan keperluan atas permasalahan persediaan yang sedang dipelajari. Dalam tahap ini dicari fakta-fakta, opini dan gejala yang mengarah terhadap permasalahan yang dapat membantu
mengembangkan pemahaman terhadap permasalahan persediaan, sehingga masalah dapat diidentifikasi dengan baik. Cara yang dilakukkan dengan mengajukan beberapa pertanyaan: apa, dimana, kapan, siapa, bagaimana dan mengapa.
2. Perumusan Masalah
Perumusan suatu permasalahan yang nyata merupakan suatu interaksi yang efektif dari fakta-fakta yang ada, yaitu: prosedur persediaan yang sedang dilakasanakan dengan pemahaman permasalahan berdasarkan alasan-alasan yang ada atau nyata. Tahap ini dapat menentukan faktor-faktor dan parameter yang mempengaruhi permasalahan yang ada seperti variabel-variabel yang berpengaruh terhadap kebijakan, kendala-kendala terhadap penyelesaian masalah, serta asumsi-asumsi yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan.
3. Pengembangan Alternatif Penyelesaian
Pengembangan alternatif-alternatif penyelesaian merupakan pengembangan alternatif-alternatif sebagai suatu rangkaian aksi atau penyelesaian sementara dari permasalahan persediaan yang nyata. Dalam tahap ini dilakukan perumusan model-model matematika yang merupakan hipotesa-hipotesa penyelesaian sementara. Setiap pengembangan model matematika melaului tahap analisis data serta kendala yang ada di perusahaan.
4. Pemilihan Penyelesaian Optimal
Pemilihan penyelesaian optimal melalui tahap alternatif keputusan yang berdasarkan suatu analisis data dengan bantuan komputer.
5. Verifikasi Model
Verifikasi solusi optimal dilakukan dengan penerapan solusi tersebut pada sistem melalui tahap implementasi.
3.3 TATA LAKSANA
Diagram alir tahapan penelitian dapat dilihat pada Gambar 6 dan kerangka kajian analisis penelitian dapat dilihat pada Gambar 7. Penguraian dari tiap tahapan penelitian sebagai berikut : 1. Observasi Lapang dan Studi Pustaka
Observasi lapang dilakukan dengan mengamati langsung kegiatan pengendalian persediaan galon dan perencanaan produk`si di Perusahaan Umum Perhutani Unit III Jawa Barat dan Banten. Waktu penelitian dilakukan selama kurang lebih dua bulan terhitung bulan Maret sampai dengan bulan April 2010. Studi pustaka dilakukan untuk mempelajari sistem pengendalian persediaan galon yang diterapkan di perusahaan.
2. Identifikasi Masalah
Permasalahan utama yang terjadi diperusahaan dalam pengendalian kemasan galon adalah kekurangan galon kosong untuk mencukupi kebutuhan produksi yang diakibatkan kebijakan perusahaan yang tidak memiliki persediaan stok galon kosong. Ketiadaan stok galon kosong menyebabkan perusahaan tidak mampu memenuhi kebutuhan permintaan konsumen pada periode tertentu atau konsumen mengalami penundaan pemenuhan permintaan. Selain itu, belum adanya
15 suatu perangkat alat bantu pengambilan keputusan untuk mengelola pengadaan galon kosong sehingga proses produksi terhambat dab kebutuhan pelanggan terhadap produk tidak dapat terpenuhi.
3. Pengumpulan data
Pengumpulan data dilakukan pada bagian yang melakukan perencanaan produksi dan pengendaliaan persediaan yaitu bagian produksi dan bagian penggudangan. Pengumpulan data dilakukan melalui data sekunder dan observasi di lapangan secara langsung serta wawancara dengan pihak-pihak terkait dengan pengendalian persediaan galon dan perencanaan produksi. Data yang dikumpulkan berupa data permintaan (sales order), data galon yang kembali ke pabrik, data galon yang didistribusikan ke distributor atau konsumen, data persediaan produk, dan data galon yang rusak, kapasitas produksi, waktu produksi, waktu pemesanan galon kosong. Data yang diperlukkan dalam periode waktu bulan Januari sampai Maret 2011.
4. Pengolahan dan Analisis data
Persediaan kemasan galon dirumuskan dalam bentuk persamaan matemasika dan
diimplementasikan dalam suatu perangkat lunak perhitungan. Pada pengembangan model digunakan teknik penelitian operasional yaitu teknik simulasi untuk membangkitkan nilai dari tingkat
pengembalian galon kosong (rasio) berdasarkan sebaran data mengikuti suatu sebaran teoritis tertentu. Data prakiraan permintaan dapat diperoleh dengan menggunakan teknik peramalan.
Data yang dijadikan masukkan model pengendalian persediaan adalah data permintaan (sales order), data galon yang kembali ke pabrik, data galon yang didistribusikan ke distributor dan
konsumen, data galon setelah produksi, data persediaan akhir galon, data produksi aktual galon setelah produksi pada tiap periode. data galon yang cacat pada saat produksi dan saat pengembalian dari distributor dan konsumen.
5. Perancangan Model
Pada perancangan model, input model berupa data permintaan atau pengiriman produk, data pengembalian galon kosong, data persediaan produk. Output yang akan dihasilkan berupa prakiraan permintaan harian produk,tingkat persediaan produk, tingkat pengembalian galon kosong tiap periode dan kekurangan galon kosong (rasio). Output ini akan memberikan alternatif dalam pengadaan galon kosong untuk mengantisipasi kekurangan galon kosong untuk kebutuhan produksi.
6. Implementasi dan Verifikasi
Pada tahap implementasi hasil perancangan sistem diimplementasikan dalam bentuk program komputer menggunakan pemrograman Delphi 7 sebagai perangkat lunak user interface dan Ms.Acces digunakan sebagai perangkat lunak basis data. Verifikasi model dengan membandingkan perilaku model yang dihasilkan dengan keadaan aktual dari persediaan galon dengan keadaan aktual di pabrik atau industry.
16 Mulai
Pengamatan Lapangan dan Studi Pustaka
Pengambilan Data
Pengolahan dan Analisis Data
Perancangan Model Implementasi Model Verifikasi Model Selesai Tidak Baik Ya Model Pengendalian Persediaan Galon
17 Mulai Data Permintaan Produk Data Pengembalian Galon Kosong
Analisis Pola Data : Plot Data per periode hari TP= Data Pengembalian/ Data Pengiriman Tingkat Pengembalian
Pemilihan Teknik Perkiraan
Uji Distribusi Data (EasyFit 5.5)
Model Peramalan Permintaan
Hasil Prakiraan Permintaan
Terima Nilai Error (MAPE)
Model Estimasi Prakiraan Permintaan
Model Estimasi Kondisi Persediaan
Uji Kolmogrov Sminorv
Uji Anderson Darling Terima H0
Ya H0: data berdistribusi
teoritis tertentu
Terima H0
Estimasi Tingkat Pengembalian Galon Menggunakan Simulasi Teoritis Ya
Tidak
Estimasi Prakiraan Permintaan menggunakan Pemulusan
Eksponensial Tunggal
Ya
Estimasi Tingkat Pengembalian Galon Meggunakan Simulasi empiris
Tidak TIdak
18
Model Estimasi Kondisi Persediaan
Input :
Persediaan Produk, Kapasitas Produksi, Target Kerusakan Galon, Galon Kosong Kembali,
Target Penyimpangan Perencanaan
Periksa Stok Produk Terhadap Permintaan
Estimasi Permintaan Produksi
Hitung kekurangan galon kosong Hitung kekurangan Produk
Periksa Galon Kosong Kembali
Realisasi Produksi
Hitung Stok Akhir Produk
Hitung produk yang dapat dikirim
Estimasi Galon Kosong kembali
Selesai A
19