PRESENTASI KELAS
Contoh 6
Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, ia membayar Rp 19.500,00. Jika ia membeli 2 buku dan 4 pensil, ia harus membayar Rp16.000,00. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut? Penyelesaian:
a. Misalkan:
x: harga 1 buku tulis (dalam rupiah)
y: harga 1 pensil (dalam rupiah)
b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut:
4 buku tulis + 3 pensil adalah Rp19.500,00 4x + 3y = 19500
2 buku tulis + 4 pensil adalah Rp16.000,00 2x + 4y = 16.000 c. Bentuk SPLDV:
Dua buah bilangan, tiga kali bilangan pertama ditambah lima kali bilangan kedua sama dengan -1, sedangkan lima kali bilangan pertama dikurangi enam kali bilangan kedua sama dengan -16. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
Penyelesaian : a. Misalkan:
p:
q:
b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut:
3 x bilangan pertama + 5 x bilangan kedua = -1 . . .
5 x bilangan pertama – 6 x bilangan kedua = -16 . . . c. Bentuk SPLDV:
Latihan 3
Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun. Jika umur ayah tiga kali lipat dari umur anaknya bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
Penyelesaian: a. Misalkan:
x:
y:
b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut:
Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun
Umur ayah tiga kali lipat dari umur anaknya c. Bentuk SPLDV:
Contoh 7
Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
a. Misalkan:
x: jumlah sepeda motor pada tempat parkir (dalam satuan buah)
y: jumlah mobil pada tempat parkir (dalam satuan buah) b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut:
84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor + mobil x + y = 84
jumlah roda seluruhnya ada 220 buah 2x + 4y = 220 c. Bentuk SPLDV:
Latihan 4
Untuk menjaga kebugarannya, nenek diharuskan mengonsumsi dua jenis obat setiap harinya. Obat yang pertama mengandung 5 unit vitamin C dan 3 unit vitamin B12, Sedangkan obat yang kedua mengandung 10 unit vitamin C dan 1 unit vitamin B12. Di dalam satu hari, nenek membutuhkan 20 unit vitamin C dan 5 unit vitamin B12. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
Penyelesaian: a. Misalkan:
Kadar Vit C Kadar Vit B12
Obat 1 . . . . . .
Obat 2 . . . . . .
Kebutuhan . . . . . .
x: jumlah obat 1 yang dikonsumsi (dalam satuan unit)
y: jumlah obat 2 yang dikonsumsi (dalam satuan unit)
b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut: Di dalam satu hari, nenek membutuhkan:
20 unit vitamin C
5 unit vitamin B12 c. Bentuk SPLDV:
Latihan 5
Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
Penyelesaian: a. Misalkan:
x:
y:
b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut:
Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun
Lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun
c. Bentuk SPLDV:
TEAM IV
Kelompok 1 dan 8
1. Jumlah dua bilangan sama dengan 105. Selisih kedua bilangan itu 15. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
2. Asti dan Anton bekerja pada sebuah perusahaan sepatu. Asti dapat membuat tiga pasang sepatu setiap jam dan Anton dapat membuat empat pasang sepatu setiap jam. Jumlah jam
bekerja Asti dan Anton 16 jam sehari, dengan banyak sepatu yang dapat dibuat 55 pasang. Jika banyaknya jam bekerja keduanya tidak sama, bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
3. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan umtuk mobil Rp2000,00, besar uang yang diterima tukang parkir adalah Rp110.000,00. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
4. Diketahui 3 tahun lalu, umur Joni sama dengan dua kali umur Bima. Dua tahun yang akan datang, empat kali umur Joni sama dengan umur Bima ditambah 36 tahun. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
Kelompok 2 dan 7
1. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil kalinya 96. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
2. Di peternakan Pak Jono terdapat beberapa kambing, sapi dan ayam. Pada saat yang bersamaan banyaknya ayam sama seperti banyaknya sapi. Pak Jono mendapatkan diantara binatang-binatang tersebut memiliki keseluruhan 32 kepala dan 92 kaki. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
3. Sebuah rumah sakit memerlukan 15.000 unit kalori dan 12.000 unit protein setiap harinya. Setiap 1 kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 300 unit protein. Sedangkan setiap 1 kg ikan segar mengandung 500 unit kalori dan 400 unit protein. Jika x menyatakan banyaknya daging sapi (dalam kg) dan y menyatakan banyaknya ikan segar (dalam kg), tentukan model permasalahan di atas.
4. Lima tahun yang lalu, tiga kali umur Cahyo sama dengan dua kali umur Choiri. Tiga tahun yang akan datang, dua kali umur Cahyo sama dengan umur Choiri ditambah sebelas. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
Kelompok 3 dan 6
1. Selisih dua bilangan adalah 10, jika bilangan pertama dikalikan dua hasilnya adalah tiga kurangnya dari bilangan yang kedua. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
2. Sebuah kandang ditempati ayam dan kambing, jumlahnya ada 40 ekor. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut jika jumlah kaki seluruhnya ada 100 buah?
3. Megan melakukan olahraga setiap pagi selama 40 menit. Dia melakukan gerakan kombinasi antara aerobik yang dapat membakar lemak sebanyak 11 kalori permenit dan gerakan peregangan yang dapat membakar lemak sebanyak 4 kalori per menit. Ia melakukan rutinitas
olahraga ini agar dapat membakar lemak sebanyak 335 kalori setiap harinya. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
4. Dua tahun yang lalu seorang laki-laki umurnya 6 kali umur anaknya. 18 tahun kemudian umurnya akan menjadi dua kali umur anaknya. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
Kelompok 4 dan 5
1. Umur Dika 7 tahun lebih tua dari pada umur Ega. Jika umur dika dan umur ega dijumlahkan totalnya adalah 43 tahun. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
2. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
3. Pada suatu ladang terdapat ayam dan kambing berjumlah 13 ekor. Sedangkan jumlah kaki- kakinya ada 38 buah. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
4. Lima tahun lalu, 3 kali umur Luqman sama dengan 2 kali umur Atok, tiga tahun yang akan datang, 2 kali umur Luqman sama dengan umur Atok ditambah 11 tahun. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?
PERTEMUAN V