T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Perbandingan Hasil Belajar Matematika dari Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan TGT Pada Siswa Kelas X SMK Negeri 02 Salatiga T1 Full text

(1)

PERBANDINGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DARI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD

DAN TGT PADA SISWA KELAS X SMK NEGERI 02 SALATIGA

JURNAL

Disusun Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

AYU PUTRI SUCIATI 202013019

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

PERBANDINGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DARI PENERAPAN

Pendidikan Matematika FKIP Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga, Jawa Tengah 50711 1

Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, e-mail : [email protected] 2

Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, e-mail : [email protected]

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan hasil belajar matematika dari penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT pada siswa kelas X SMK Negeri 2 Salatiga. Jenis penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu dengan desain the randomize control group pretest-posttest design. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMK Negeri 2 Salatiga Semester 1 Tahun Pelajaran 2016/2017. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling dan diperoleh siswa kelas X TKBB-A (kelas eksperimen) yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan siswa kelas X TKJ-A (kelas pembanding) yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT yang masing-masing terdiri dari 34 siswa. Perbedaan perlakuan dilaksanakan dalam enam kali pertemuan (@ 2 jam pelajaran) pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar untuk mengukur hasil belajar matematika siswa. Uji coba validasi instrumen tes meliputi validasi ahli, validitas butir soal, dan reliabilitas instrumen. Analisis data terdiri dari uji normalitas dengan uji kolmogorov-smirnov, uji homogenitas dengan uji Levene dan uji beda rerata dengan independent sample t-test. Semua uji dilakukan pada taraf signifikansi 5% dengan alat bantu perhitungan software SPSS 16.0 for windows. Uji beda rerata untuk data pretest menghasilkan signifikansi sebesar 0,100 (lebih dari 0,05), artinya kondisi kemampuan awal kedua kelas seimbang. Adapun analisis data posttest menghasilkan nilai rata-rata kelas eksperimen (73,11) lebih rendah dari kelas pembanding (78,61), dengan hasil uji beda rerata menghasilkan nilai signifikansi 0,145 (lebih dari 0,05). Hal ini berarti tidak terdapat perbandingan hasil belajar yang signifikan antara penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan TGT pada siswa kelas X SMK Negeri 2 Salatiga.

Kata Kunci : teams games tournament (TGT), student teams achievement division (STAD), hasil belajar matematika, sistem persamaan linear dua variabel.

PENDAHULUAN

Pendidikan merupakan usaha sadar yang dilakukan oleh keluarga, masyarakat, dan pemerintah, melalui kegiatan bimbingan, pengajaran, dan latihan, yang berlangsung di sekolah dan diluar sekolah sepanjang hayat, untuk mempersiapkan peserta didik agar dapat memainkan peranan dalam berbagai lingkungan hidup secara tepat di masa yang akan datang (Redja, 2012: 11). Pendidikan tidak bisa dilepaskan dari proses pembelajaran.

(8)

psikologis peserta didik. Standar ini merupakan standar minimal yang seharusnya dari proses pembelajaran termasuk juga dalam proses pembelajaran matematika.

Proses pembelajaran dapat diikuti dengan baik dan menarik perhatian siswa apabila menggunakan model pembelajaran yang sesuai dengan tingkat perkembangan siswa dan sesuai dengan materi pelajaran (Trianto, 2010: 52). Oleh karena itu diperlukan model pembelajaran yang memberi kesempatan siswa untuk lebih aktif dan percaya diri, bukan sekedar menerima pembelajaran itu.

Model pembelajaran yang dapat menimbulkan interaksi yang baik dalam proses pembelajaran adalah model pembelajaran kooperatif (Suprijono, 2011: 58). Isjoni (2013: 21) mengungkapkan pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan cara belajar siswa menuju belajar lebih baik, memberi kesempatan siswa berinteraksi secara aktif dan positif dalam kelompok. Dalam sistem belajar yang kooperatif siswa belajar bekerja sama dengan anggota lainnya. Dalam model ini siswa memiliki dua tanggung jawab, yaitu mereka belajar untuk dirinya sendiri dan membantu sesama anggota kelompok untuk belajar. Tujuan utama dalam penerapan model belajar mengajar cooperative

learning adalah agar peserta didik dapat belajar secara berkelompok bersama teman-temannya dengan cara saling mengahargai pendapat dan memberikan kesempatan kepada orang lain untuk

mengemukakan gagasannya dengan menyampaikan pendapat mereka secara berkelompok (Isjoni, 2013:21). Menurut Slavin (2005:143), model pembelajaran kooperatif yang paling sederhana, dan merupakan model yang paling baik untuk permulaan bagi para guru yang baru menggunakan pendekatan kooperatif adalah model STAD (Student Teams Achievement Division).

Model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah suatu model pembelajaran kooperatif dimana siswa belajar dalam kelompok yang beranggotakan 4-5 orang secara heterogen, dengan memperhatikan tingkat prestasi siswa, jenis kelamin, dan suku (Rusman, 2010:213). Apabila dalam kelas terdiri atas jenis kelamin, ras dan latar belakang yang relatif sama, maka pembentukan kelompok hanya didasarkan pada prestasi akademik siswa. Model pembelajaran kooperatif yang tidak jauh berbeda dengan STAD adalah TGT (Teams Games Tournaments). Model pembelajaran kooperatif tipe TGT merupakan modifikasi STAD, dimana pada tahap STAD yaitu kuis digantikan dengan tahap turnamen. Kuis dikerjakan secara individual dimana siswa berkompetisi dengan semua teman sekelas, sedangkan turnamen setiap siswa harus mewakili kelompoknya untuk bersaing dengan teman yang berkemampuan homogen.

(9)

kelompok mereka). Guru menyajikan materi, dan siswa bekerja dalam kelompok mereka masing-masing. Secara umum TGT sama saja dengan STAD kecuali satu hal, TGT menggunakan turnamen akademik, menggunakan kuis-kuis dan sistem skor kemajuan individu, di mana para siswa berlomba sebagai wakil tim mereka dengan anggota tim lain yang kinerja akademik sebelumnya setara seperti mereka (Slavin, 2005:163).

Keberhasilan suatu model pembelajaran salah satunya dapat dilihat dari hasil belajar matematika. Menurut Rusman (2010: 37), hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Adapun hasil belajar menurut Soedijarto (2003) adalah tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti program belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang akan diperlihatkan melalui skor yang diperoleh dalam tes.

Terdapat beberapa yang telah membandingkan pengaruh STAD dan TGT terhadap hasil belajar, diantaranya penelitian Lestyanto (2010), setyobudi (2011), Jopli (2014), yang berturut-turut menerapkan pada siswa kelas VIII pada materi kubus dan balok, siswa kelas X materi persamaan dan pertidaksamaan kuadarat, dan siswa kelas VIII materi luas permukaan kubus dan

balok. Meskipun demikian, hasil dari penelitian tersebut beragam. Hasil penelitian Lestyanto (2010) menyimpulkan TGT maupun STAD sama, setyobudi (2011) menyimpulkan bahwa TGT lebih baik,

sedangkan hasil penelitian Jopli (2014) menyimpulkan bahwa STAD lebih baik.

Keberagaman hasil penelitian tersebut menjadi dasar dilakukannya penelitian untuk membandingkan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran tipe TGT. Pemilihan STAD dikarenakan STAD merupakan salah satu model kooperatif yang paling sederhana, sedangkan memilih TGT sebagai model pembanding dikarenakan TGT merupakan modifikasi dari STAD. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran bagi guru dalam merancang pembelajaran menggunakan model kooperatif STAD dan TGT dalam materi sistem persamaan linear dua variabel, dan diharapkan pula bagi siswa melalui pengalaman belajar kooperatif membuat siswa lebih aktif, bisa mengemukakan pendapat, menghargai pendapat orang lain, dan saling menolong dalam setiap anggotanya.

KAJIAN TEORI

Student Teams Achievement Division (STAD)

Model pembelajaran kooperatif tipe STAD sangat mudah diadaptasi, model ini telah digunakan dalam matematika, IPA, IPS, bahasa inggris, teknik dan banyak subjek lainnya, dan pada tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi (Slavin, 2005:143). Lebih jauh Slavin memaparkan bahwa:

(10)

mempelajari pelajaran. Mereka harus mendorong teman sekelompok untuk melakukan yang terbaik, memperlihatkan norma-norma bahwa belajar itu penting, berharga dan menyenangkan. Para siswa diberi waktu untuk bekerja sama setelah pelajaran diberikan oleh guru, tetapi tidak saling membantu saat menjalani kuis, sehingga setiap siswa harus menguasai materi itu (tanggung jawab perseorangan). Mereka mengajari teman sekelompok dan menaksir kelebihan dan kekurangan mereka untuk membantu agar bisa berhasil menjalani tes. Karena skor kelompok didasarkan pada kemajuan yang diperoleh siswa atas nilai sebelumnya (kesempatan yang sama untuk berhasil),

siapapun dapat menjadi “bintang” kelompok dalam satu itu, karena nilainya lebih baik dari nilai

sebelumnya atau karena makalahnya dianggap sempurna, sehingga selalu menghasilkan nilai yang maksimal tanpa mempertimbangkan nilai rata-rata siswa yang sebelumnya (Slavin, 2005: 143). Menurut Rusman (2010:215), langkah-langkah pembelajaran kooperatif model STAD adalah penyampaian tujuan dan motivasi, pembagian kelompok, presentasi dari guru, kegiatan belajar dalam tim (kerja tim), evaluasi (kuis), penghargaan prestasi tim.

Penggunaan model pembelajaran mempunyai kelebihan dan kekurangan begitu juga model

pembelajaran kooperatif tipe STAD. Menurut Slavin (Yusron, 2005: 145), kelebihan model pembelajaran kooperatif tipe STAD yaitu aktivitas siswa dan guru selama kegiatan belajar mengajar

terjadi interaksi atau kerja sama siswa terbangun; meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik dan membantu siswa menumbuhkan berfikir kritis. Menurut Slavin (Yusron, 2005:147), kekurangan dalam menggunakan model kooperatif tipe STAD antara lain: sejumlah siswa mungkin bingung karena belum terbiasa dengan perlakuan ini; alokasi waktu kurang mencukupi; guru mengalami kesulitan dalam menciptakan situasi belajar kooperatif; siswa kurang dapat bekerja sama dengan teman yang kurang akrab dan adanya dominasi dari siswa yang pandai.

Teams Games Tournament (TGT)

TGT adalah salah satu bentuk model pembelajaran kooperatif. Menurut Slavin (2005:166), TGT mempunyai komponen-komponen yaitu presentasi di kelas (class presentation), belajar dalam kelompok (teams), permainan (games), pertandingan (tournament), penghargaan kelompok (team recognition). Saco (Rusman, 2010:224), menyatakan dalam TGT siswa memainkan permainan dengan anggota-anggota tim lain untuk memperoleh skor bagi tim mereka masing-masing. Permainan dapat disusun guru dalam bentuk kuis berupa pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan materi pelajaran. Kadang-kadang dapat juga diselangi dengan pertanyaan yang berkaitan dengan kelompok (identitas kelompok mereka).

(11)

menyajikan materi, dan siswa bekerja dalam kelompok mereka masing-masing. Dalam kerja kelompok guru memberikan LKS kepada setiap kelompok. Tugas yang diberikan dikerjakan bersama-sama dengan anggota kelompoknya. Apabila ada dari anggota kelompok yang tidak mengerti dengan tugas yang diberikan maka anggota kelompok yang lain bertanggung jawab untuk memberikan jawaban atau menjelaskan, sebelum mengajukan pertanyaan tersebut kepada guru. Slavin (2009:166) menyatakan bahwa TGT dapat meningkatkan kemampuan dasar, prestasi belajar siswa, interaksi positif antar siswa, penerimaan keanekaragaman teman sekelas dan kepercayaan diri.

Salah satu kelemahan model pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah pengelompokan siswa yang dilakukan secara heterogen sehingga besar kemungkinan pada masing-masing kelompok terdapat siswa yang mendominasi. Hal ini memang berdampak baik pada tahap tim, namun pada

game dominasi siswa tertentu dalam menjawab pertanyaan yang diberikan akan membuat anggota lainnya tidak berperan aktif dan hanya bergantung pada siswa tersebut.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan jenis penelitian eksperimental, disebut eksperimen karena adanya pemberian perlakuan terhadap kelas eksperimen. Meskipun demikian,

penelitian ini tidak dapat mengontrol semua variabel yang relevan yang subjeknya manusia, oleh karena itu penelitian ini termasuk dalam penelitian eksperimental semu. Penelitian ini dilaksanakan di SMK Negeri 02 Salatiga yang berada di Jl. Parikesit Kel. Dukuh kec. Sidomukti Salatiga. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMK Negeri 2 Salatiga Semester 1 Tahun Pelajaran 2016/2017 yang terdiri dari 614 siswa yang terbagi dalam 17 kelas. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik Cluster Random Sampling dan diperoleh dua kelas sampel yaitu kelas X TKBB-A (kelas eksperimen) yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan siswa kelas X TKJ-A (kelas pembanding) yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT, masing-masing terdiri dari 34 siswa. Pelaksanaan pembelajaran terdiri dari 6 kali pertemuan dimana setiap pertemuan berlangsung selama 2 jam pelajaran (2 x 45 menit) untuk masing-masing kelas.

Variabel penelitian ini terdiri dari dua jenis yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini berupa model pembelajaran yang terbagi dua jenis, yaitu model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT. Adapun variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika. Desain penelitian ini menggunakan the

(12)

kelompok sampel dan data posttest untuk mengetahui hasil belajar kedua kelompok sampel setelah diberi perlakuan yang berbeda sebagai dasar uji hipotesis.

Teknik pengumpulan data menggunakan metode dokumentasi yang digunakan untuk memperoleh data nilai ulangan tengah semester yang dijadikan data pretest, metode observasi yang digunakan untuk mengukur pelaksanaan model pembelajaran yang telah dirancang dan untuk mengetahui aktivitas siswa dalam proses pembelajaran, dan metode tes yang digunakan untuk mengambil data hasil belajar matematika siswa setelah adanya perlakuan yang dijadikan data

posttest. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar observasi guru dan tes. Lembar observasi digunakan untuk mengukur keterlaksana pembelajaran oleh guru. Jika kegiatan dilaksanakan sesuai aspek dengan sangat baik maka diberi point “2”, jika kegiatan dilaksanakan sesuai aspek dengan cukup baik diberi point “1”, dan kolom “0” jika kegiatan tidak dilaksanakan sesuai aspek. Adapun instrumen tes dalam penelitian ini berupa tes hasil belajar yaitu tes yang digunakan untuk mengukur hasil belajar setelah adanya perbedaan perlakuan antara dua kelompok sampel. Istrument tes berbentuk soal pilihan ganda yang pada awalnya terdiri dari 20 butir yang

terbagi atas enam indikator yaitu mengidentifikasi PLDV, mengidentifikasi SPLDV, menentukan karakteristik grafik SPLDV, menentukan himpunan penyelesaikan SPLDV, merancang model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV, menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV. Sebelum instrumen tes digunakan terlebih dahulu dilakukan uji validitas konstruktor yang dilakukan oleh tiga pakar yaitu oleh Drs. Saptono Adi, Dedik Wahono, S.Pd.MM, dan Nurul S.pd. Ketiga validator merupakan guru matematika di SMK negeri 2 Salatiga, dan menyatakan bahwa instrumen layak untuk digunakan. Selain itu dilakukan pula uji validitas butir dan reliabilitas instrument. Uji ini menghasilkan 18 butir yang valid dengan tingkat reliabilitas sebesar 0,813 lebih dari 0,7 (sangat reliabel). Oleh karena itu, hasil belajar dari sampel hanya diperoleh dari penjumlahan skor 18 butir soal tersebut.

Analisis data dalam penelitian ini terbagi menjadi dua bagian yaitu analisis deskriptif dan analisis inferensial. Analisis deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan hasil belajar matematika dari kedua kelas sampel. Sebaran nilai kelompok baik pretest maupun posttest dibagi menjadi 3 kategori, yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Penentuan panjang kelas interval untuk masing-masing kategori yaitu dengan mengurangkan nilai terbesar dikurangi nilai terkecil kemudian dibagi jumlah kelas interval (Sugiyono, 2012: 80). Selanjutnya, dilakukan analisis inferensial untuk menguji keseimbangan kondisi awal dan hipotesis dari penelitian ini.

(13)

baik dari pada hasil belajar matematika yang diajar dengan menggunakan model STAD. Hipotesis penelitian diuji dengan Independent sample t-test dengan terlebih dahulu menguji normalitas data dengan uji Kolmogorov-Smirnov dan uji homogenitas dengan Levene’s. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak sedangkan uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah data berasal dari populasi yang homogen atau tidak. Jika kedua kelas sampel berasal dari populasi dengan variansi sama maka digunakan equal variance assumed sebagai uji beda rerata namun jika tidak, digunakan equal variances not-assumed. Keseluruhan uji dilakukan dengan taraf signifikansi 5% menggunakan alat bantu perhitungan berupa software SPSS 16.0 for windows.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Kondisi Awal

Analisis hasil belajar siswa awal menggunakan data nilai Ulangan Tengah Semester (UTS) matematika siswa kelas X SMK Negeri 2 Salatiga Tahun Pelajaran 2016/2017 sebagai

pretest. Hasil analisis statistika deskriptif dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 pembanding masing-masing adalah 34 siswa. Nilai minimum untuk kelas pembanding (42,00) lebih tinggi dibandingkan kelas eksperimen (35,00). Siswa pada kelas pembanding memiliki nilai maksimum (100,00) dan rata-rata (69,47) lebih tinggi dibanding nilai maksimum kelas eksperimen (97,00) dan rata-rata kelas eksperimen (63,26). Selain itu standar deviasi siswa kelas pembanding (14.35) lebih baik dibandingkaan standar deviasi kelas eksperimen (16.30).

Nilai kemampuan awal siswa kelas eksperimen dan kelas pembanding dapat diklasifikasikan dalam tiga kategori. Hasil sebaran nilai hasil belajar siswa dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2

Pengkategorian Kemampuan Awal Hasil Belajar Kategori Interval Kelas Eksperimen Kelas Pembanding

Frekuensi Persentase Frekuensi Presentase

Rendah 34,8-56,5 14 41,2% 6 17,6% Sedang 56,6-78,3 15 44,1% 21 61,8%

(14)

Berdasarkan Tabel 2 tampak bahwa sebagian besar siswa pada kelas eksperimen (44,1%) maupun kelas pembanding (61,8%) masuk dalam kategori sedang. Meskipun demikian, siswa kelas pembanding yang masuk dalam kategori tinggi, yaitu sebesar 20,6% (7 siswa) lebih banyak dari kelas eksperimen yang hanya sebesar 14,7% (5 siswa). Adapun siswa kelas eksperimen yang masuk kategori rendah sebesar 41,2% (14 siswa) lebih banyak dari kelas pembanding sebesar 17,6% (6 siswa).

Selain analisis deskriptif, untuk menguji keseimbangan kondisi awal dari hasil belajar matematika siswa, juga dilakukan analisis inferensial. Analisis inferensial terbagi atas 3 uji, yaitu uji normalitas, uji homogenitas, dan uji independent sample t-test. Adapun hasil uji normalitas dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3

Uji Normalitas Kemampuan Awal Hasil Belajar

Pada Tabel 3, nilai signifikan hasil uji normalitas dengan uji kolmogorov-smirnov

terhadap hasil belajar pada kelas eksperimen tertulis .200* (artinya lebih dari atau sama dengan 0,2),sedangkan untuk kelas pembanding sebesar 0,115. Data tersebut menunjukan bahwa nilai signifikan kedua kelompok sampel lebih dari 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelas masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Oleh karena itu uji beda rerata dilakukan dengan independent sample t-test. Guna menentukan jenis independent sample t-test yang akan digunakan, maka dilakukan uji homogen. Hasil uji homogen dapat dilihat pada Tabel 4 pada baris equal variances assume.

Berdasarkan Tabel 4, tampak bahwa uji homogenitas menggunakan uji Levene’s menghasilkan nilai signifikansi 0,269 (lebih dari 0,05) yang berarti data berasal dari populasi yang memiliki variansi sama (homogen). Oleh karena itu, uji independent sample t-test yang digunakan adalah uji independent sample t-test jenis equal variances assumed. Uji tersebut menghasilkan nilai signifikan 0,100 (lebih dari 0,05) sehingga dapat disimpulkan bahwa kondisi awal hasil belajar kedua kelompok sampel seimbang.

Kolmogorov-Smirnova

Statistic df Sig.

KelasEksperimen .079 34 .200*

KelasPembanding .136 34 .115

(15)

Tabel 4

Hasil Uji Beda Rerata Kemampuan Awal Hasil Belajar Levene's Test for

Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df

Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD maupun TGT dilaksanakan selama 6 kali pertemuan yang masing-masing terdiri dari 2 jam pelajaran (2x45 menit). Pelaksanaan pembelajaran dalam penelitian ini mengambil materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan kompetensi dasar dalam materi SPLDV adalah menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual; Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual;

Tabel 5

Tahap Pelaksanaan Pembelajaran STAD

Pertemuan Tahap Materi

1 Presentasi kelas, Tim I dan Tim II Persamaan linear dua variabel 2 Presentasi kelas, Tim III Metode penyelesaian SPLDV

3 Kuis I, Skor kemajuan

individual, Rekoqnisi tim

PLDV dan metode penyelesaian SPLDV

4 Presentasi kelas, Tim IV Membuat model matematika dari penerapan SPLDV

5 Presentasi kelas, Tim V Membuat model matematika dari penerapan SPLDV dan menyelesaikannya

6 Kuis II, Skor kemajuan

individual, Rekoqnisi tim

(16)

bergabung dengan kelompoknya. Pembagian kelompok berdasarkan peringkatnya dapat dilihat pada Tabel 6.

Tabel 6

Pembagian Kelompok Secara Heterogen

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Kelompok 4 Kelompok 5 Kelompok 6 Kelompok 7 Kelompok 8 E4 (1) E9 (2) E3 (3) E31 (4) E28 (5) E16 (6) E25 (7) E20 (8) E27(16) E23 (15) E33 (14) E15 (13) E14 (12) E1 (11) E13 (10) E7 (9)

E8 (21) E10 (22) E17 (23) E19 (24) E32 (20) E24 (19) E6 (18) E2 (17) E18 (34) E30(31) E22 (30) E12 (29) E26 (25) E29(26) E34 (27) E11 (28)

E21 (32) E5 (33)

*nama anggota kelompok disertai peringkat kelas

Langkah pertama model pembelajaran STAD adalah guru melaksanakan presentasi kelas dimana setiap kelompok mengikuti dengan tanya jawab materi yang sudah tercantum dalam LKS. Setelah siswa mengerti tahap selanjutnya adalah tim, dimana setiap kelompok mengerjakan soal tim yang sudah terdapat pula pada LKS. Setelah diskusi selesai, perwakilan kelompok (setiap soal harus siswa yang berbeda dari sebelumnya) menuliskan hasil diskusinya di depan kelas dan menjelaskan kepada teman-temannya. Pada pertemuan berikutnya guru mengkondisikan tempat duduk siswa untuk mengikuti kuis dimana siswa tidak boleh duduk bersebelahan dengan anggota kelompoknya. Selanjutnya guru bersama siswa menghitung skor kemajuan individual. Setelah perhitungan selesai, guru mengumumkan hasil poin yang diperoleh setiap kelompok dan memberikan rekognisi team.

Peneliti juga telah mengukur pelaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang telah dirancang dengan lembar observasi. Hasil lembar observasi yang diisi oleh guru kelas X

SMK Negeri 2 Salatiga sebagai observer yang mengamati peneliti dalam melaksanakan pembelajaran di kelas dapat dilihat pada Diagram 1.

(17)

Dari Diagram 1 dapat dilihat bahwa pada pertemuan pertama untuk aspek penguasaan materi ajar guru masih pada kategori baik tetapi pada pertemuan selanjutnya guru telah pada kategori sangat baik. Demikian pula untuk semua aspek, pada setiap pertemuan guru telah pada kategori sangat baik.

Tabel 7

Tahap Pelaksanaan Pembelajaran TGT

Pertemuan Tahap Materi

1 Presentasi kelas, Tim I dan Tim II Persamaan linear dua variabel 2 Presentasi kelas, Tim III, Game I Metode penyelesaian SPLDV

3 Turnamen, Rekoqnisi tim PLDV dan metode penyelesaian SPLDV 4 Presentasi kelas, Tim IV Membuat model matematika dari

penerapan SPLDV

5 Presentasi kelas, Tim V, Game II Membuat model matematika dari penerapan SPLDV dan menyelesaikannya 6 Turnamen, Rekoqnisi tim

Pada Tabel 7 dapat dilihat pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan model kooperatif tipe TGT telah memperhatikan langkah-langkah TGT. Dimana guru membagi siswa menjadi 8 kelompok secara heterogen berdasarkan peringkatnya, kemudian siswa diminta bergabung dengan kelompoknya. Pembagian kelompok berdasarkan peringkatnya dapat dilihat pada Tabel 8.

Tabel 8

Pembagian Kelompok Secara Heterogen

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Kelompok 4 Kelompok 5 Kelompok 6 Kelompok 7 Kelompok 8 P28 (1) P17 (2) P32(3) P34 (4) P31 (5) P26(6) P24 (7) P14 (8)

(18)

kelompok yang menjawab dengan benar, dan untuk kelompok paling cepat dan benar akan mendapatkan uang mainan 50.000. Pada pertemuan berikutnya guru mengajak siswa melaksanakan turnamen, dengan menempatkan siswa secara homogen ke meja turnamen. Pembagian siswa secara homogen dapat dilihat pada Tabel 9. Selanjutnya, setelah setiap meja selesai menyelesaikan pertandingan, siswa diminta untuk kembali kekelompok sebelumnya dan menghitung hasil skor (jumlah uang) setiap kelompok. Pada akhir kegiatan, guru memberikan penghargaan kelompok kepada kelompok yang memiliki uang mainan terbanyak.

Tabel 9

Peneliti juga telah mengukur pelaksanaan model pembelajaran kooperatif tipe TGT yang telah dirancang dengan lembar observasi. Hasil lembar observasi yang diisi oleh guru kelas X SMK Negeri 2 Salatiga sebagai observer yang mengamati peneliti dalam melaksanakan pembelajaran di kelas dapat dilihat pada Diagram 2.

Diagram 2

Kesesuaian dengan RPP Penerapan TGT Penguasaan Kelas Karakteristik Guru

Keterangan: = sangat baik, = baik, = cukup baik

(19)

C. Kondisi Akhir Hasil Belajar Matematika

Analisis hasil belajar akhir menggunakan data hasil tes hasil belajar yang diberikan kepada siswa setelah diberikan perlakuan. Hasil analisis data tersebutdapat dilihat pada Tabel 10.

Tabel 10 eksperimen. Dilihat aspek standar deviasi, maka 34 siswa kelas pembanding lebih baik karena memiliki standar deviasi (14.59) lebih rendah dibanding standar deviasi pada kelas eksperimen (16.66). Hasil sebaran nilai hasil belajar siswa dapat dilihat pada Tabel 11.

Tabel 11

Pengkategorian Kemampuan Akhir Hasil Belajar Kategori Interval Kelas Eksperimen Kelas Pembanding

Frekuensi Persentase Frekuensi Persentase

Rendah 32,9-55,2 3 8,8% 2 5,9%

Sedang 55,3-77,6 21 61,8% 13 38,2%

Tinggi 77,7-100 10 29,4% 19 55,9%

Berdasarkan pengkategorian pada Tabel 11, tampak bahwa sebagian besar (61,8%) pada kelas eksperimen masuk pada kategori sedang, adapun pada kelas pembanding sebagian besar (55,9%) masuk kategori tinggi. Persentase siswa yang masuk kategori rendah dari kelas eksperimen dan pembanding tidak jauh berbeda, kelas eksperimen sebanyak 3 siswa (8,8%), sedangkan siswa kelas pembanding 2 siswa (5,9%). Adapun kategori tinggi yang berasal dari kelas eksperimen sebanyak 10 siswa (29,4%), dan kategori sedang pada kelas pembanding terdapat 13 siswa (38,2%).

(20)

Tabel 12

Uji Normalitas Kemampuan Akhir Hasil Belajar

Berdasarkan Tabel 12, tertulis bahwa hasil uji normalitas pada kolom Kolmogorov-Smirnov

kelas pembanding .000 (artinya mendekati 0 yang kurang dari 0,05) sedangkan pada kelas eksperimen 0,004. Nilai signifikan kedua kelas kurang dari 0,05 sehingga kelompok tersebut tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Oleh karena kedua kelompok tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka pengujian beda rata-rata dengan menggunakan uji

Mann-Whitney. Hasil uji ini dapat dilihat pada Tabel 13.

Tabel 13 Uji Mann-Whitney Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Kondisi Akhir

KodeGab N Mean Rank Sum of Ranks

Berdasarkan uji Mann-Whitney pada Tabel 13 dapat dilihat bahwa rata-rata peringkat yang diperoleh pada kelas pembanding (37,97) lebih tinggi dibandingkan rata-rata peringkat kelas eksperimen (31,03) dan pada kolom Asymp Sig (2-tailed) menghasilkan nilai signifikan sebesar 0,145 (lebih dari 0,05). Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata kedua kelompok sampel, maka disimpulkan tidak terdapat perbandingan hasil belajar matematika dari penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT pada siswa kelas X SMK Negeri 2 Salatiga.

D. Pembahasan

Hasil analisis data pretest dengan uji Independent sample t-test menghasilkan nilai signifikansi sebesar 0,100 (lebih besar dari 0,05). Hal ini berarti kelas eksperimen dan kelas pembanding memiliki kemampuan awal yang sama (seimbang). Pelaksanaan pembelajaran terdiri dari 6 kali pertemuan untuk proses penerapan model dan 1 kali pertemuan untuk proses

tes dimana setiap pertemuan berlangsung selama 2 jam pelajaran (2 x 45 menit) untuk

(21)

masing kelas. Pembelajaran pada kelas eksperimen yaitu kelas X TKBB-A diberi perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD sedangkan pada kelas pembanding yaitu kelas X TKJ-A diberi perlakuan dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.

Peneliti sudah menggunakan pedoman sesuai sintaks STAD maupun TGT, dan telah melakukan dengan baik. Hal ini dapat dilihat dari hasil lembar observasi yang diisi oleh guru kelas X SMK Negeri 2 Salatiga sebagai observer yang mengamati peneliti dalam melaksanakan pembelajaran di kelas. Peneliti sebagai guru telah menghasilkan persentase rata-rata sebesar 90,1% untuk kelas eksperimen dan 93,9% untuk kelas pembanding yang keduanya masuk dalam kriteria sangat baik. Hal ini menunjukkan bahwa peneliti telah dapat menguasai materi, pelaksanaan sesuai dengan kurikulum, kesesuai dengan RPP, penguasaan kelas, karakteristik guru, serta peneliti telah menerapkan model STAD maupun TGT dengan baik.

Hasil analisis data posttest dengan uji Mann-Whitney menghasilkan nilai signifikansi 0,145 (lebih dari 0,05). Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata kedua

kelompok sampel, maka disimpulkan tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika dari penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT pada siswa kelas X SMK Negeri

2 Salatiga. Hal ini tidak sesuai dengan hipotesis awal penelitian ini.

Tahapan pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD maupun TGT diawali dengan pembagian kelompok. Tahap selanjutnya adalah presentasi kelas dimana guru menyampaikan materi dengan melakukan tanya jawab. Perbedaan STAD dan TGT terlihat setelah tahap tim (merupakan tahap pertandingan antar kelompok tim).

Pada model STAD tahap selanjutnya adalah kuis (setiap individu harus mengerjakan soal kuis secara individu). Dalam tahap ini siswa diberikan kursi secara individual dan tidak dibenarkan bekerja sama. Hal ini dilakukan untuk menjamin agar siswa secara individual bertanggung jawab kepada diri sendiri dalam memahami bahan ajar, dan skor kelompok didasarkan pada kemajuan yang diperoleh siswa atas nilai sebelumnya sehingga siapapun dapat

(22)

kemampuan kurang namun akan semakin memberi peluang siswa berkemampuan tinggi untuk mendominasi.

Model pembelajaran kooperatif tipe TGT, awalnya diduga hasil belajarnya akan lebih baik dari model pembelajaran kooperatif tipe STAD. Hal tersebut dikarenakan model pembelajaran TGT tidak hanya mengelompokkan siswa secara heterogen dalam satu kelompok, namun model ini mempunyai satu karakteristik yang membedakan sekaligus menunjukkan keunggulan model TGT dibanding model pembelajaran kooperatif lain yaitu adanya kontrol persaingan individu dengan tingkat yang relatif homogen melalui kegiatan turnamen. Setiap anggota kelompok mempunyai tanggung jawab yang sama pada keberhasilan kelompoknya dengan memikul beban kapasitas yang sama yaitu harus bertanding dengan teman yang memiliki kemampuan relatif sama. Hal tersebut telah diterapkan, tetapi dalam pelaksanaan turnamen kurang efisien karena guru harus menjelaskan begitu lama agar siswa benar-benar mengerti, dan saat turnamen berjalan ada siswa yang masih kebingungan sehingga guru harus menjelaskannya kembali, berakibat banyak waktu terbuang dan siswa jadi buru-buru mengerjakannya. Soal yang tidak

bisa dikerjakan siswa dalam turnamen seharusnya dibahas oleh guru, tetapi karena waktu yang tidak mencukupi jadi guru tidak bisa membahasnya.

SIMPULAN & SARAN

Analisis hasil belajar nilai posttest menggunakan uji Mann-Whitney menghasilkan nilai signifikansi 0,145 yang lebih dari 0,05 dengan rata-rata nilai kelas pembanding (78,6) lebih tinggi dibanding rata-rata nilai kelas eksperimen (73,1). Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbandingan hasil belajar matematika yang signifikan dari penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan TGT untuk siswa kelas X SMK Negeri 2 Salatiga.

Berdasarkan simpulan dari penelitian ini, maka guru dapat menerapkan STAD maupun TGT dalam proses pembelajaran. Meskipun demikian jika guru hendak menerapkan STAD, sebaiknya guru memperhatikan analisis keberhasilan individu dari kuis (bintang dalam kelompok). Adapun jika hendak menerapkan TGT sebaiknya sebelum menerapkannya, guru melatih siswa untuk tahap turnamen pada materi sebelumnya agar siswa lebih memahami cara melaksanakan turnamen dalam TGT. Bagi peneliti lainnya disarankan untuk melakukan penelitian selanjutnya, misalkan dengan menambahkan model ini pada materi yang berbeda tentunya dengan memperhatikan temuan-temuan dalam penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA

(23)

Jopli. 2014. “Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa Antara Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD) dengan Tipe Teams Games Tournaments (TGT) di Kelas VIII MTSN 2 Kota Bengkulu” Jurnal Pendidikan Matematika. 1(1). Diakses melalui: http://ejournal.upp. ac.id/index.php/mtkfkip/article/view/258

Lestyanto. 2010. “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika dengan Model Kooperatif Tipe Teams Games Tournaments (TGT) dan Student Team Achievement Divisions (STAD) Pada Materi Kubus dan Balok Bagi Siswa Kelas VIII SMP Kabupaten Klaten Ditinjau dari Aktivitas Belajar Siswa”. Jurnal Pendidikan Matematika. 1(1). Diakses melalui: http://jurnal.stkip-pgrisumbar.ac.id/MHSMAT/index.php/mat20121/ article/view/ 28.

Mudyahardjo Redja. 2012. Pengantar Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada Permendiknas. Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. 2007. Rusman, R. 2010. Model-Model Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

Setyobudi. 2011. “Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD) dan Teams Games Tournament (TGT) pada Pokok Bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Ditinjau dari Kemampuan Awal Siswa di Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011”. Tesis Pendidikan Matematika. Diakses melalui: perpustakaan.uns.ac.id.

Slavin E. Robert. 2005. Cooperative Learning. Bandung: Nusa Media. Sugiyono. 2012. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Suprijono, Agus. 2011. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Pakem. Yogyakarta: Pustaka Belajar.

Soedijarto. 2003. Pengembangan Profesionalisme Guru. Bandung: IKIP.

(24)

L

A

M

P

I

R

A

(25)

Lembar Kerja Guru

LAMPIRAN

PERTEMUAN I

PRESENTASI KELAS

MATERI 1: PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Tentunya anda masih ingat tentang persamaan linear satu variable (PLSV), yaitu persamaan yang memuat satu variabel, dan pangkat dari variabelnya adalah satu.

Nah, sekarang perhatikan persamaan x + 4y = 8,

 Memiliki dua variabel yaitu x dan y,

 Masing-masing variabel berpangkat satu merupakan PLDV, dan

 Kedua ruas dihubungkan dengan tanda sama dengan (=)

 Kesimpulan :

Persamaan linier dua variabel (PLDV) adalah suatu persaman yang mempunyai . . . variabel, dan masing-masing variabel berpangkat . . . dan kedua ruas dihubungkan dengan tanda . . . . .

Bentuk umum dari SPLDV adalah ax + by + c = 0 atau ax + by = c

Perhatikan beberapa masalah berikut apakah termasuk PLDV?

Soal Jumlah

Variabel

Variabel Pangkat tertinggi Variabel

Jenis Tanda Kesimpulan

1. 2x + y2 = 5 2 x & y 2 = Bukan PLDV karena

pangkat tertinggi variabel 2

2. 4m + 5 = 23

(26)

4. 6x + 5y + 8 =

- y)

5.

Contoh 1.a Latihan 1

Sederhanakan PLDV 6x + 5y + 8 = 3(x – y) Sederhanakan PLDV 5x - 7(4 – 8y) = 0

Penyelesaian: Penyelesaian:

6x + 5y + 8 = 3(x – y) 5x - 7(4 – 8y) = 0 6x + 5y + 8 = 3x– 3y

6x + 5y + 8 – 3x + 3y = 0 3x + 8y + 8 = 0

Contoh 1.b

Sederhanakan PLDV

Penyelesaian:

(tiap ruas dikalikan 2)

TEAM I

Perhatikan persamaan-persamaan di bawah ini. a. 2(p – q) = 3(p – q) + 4 d.

b. e.

c.

(27)

MATERI 2.a: SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri atas dua persamaan linear dua variabel, yang keduanya tidak berdiri sendiri, sehingga kedua persamaan hanya memiliki satu penyelesaian. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel:

Dengan x dan y dinamakan variabel, a, b, p, dan q dinamakan koefisien; sedangkan c dan r dinamakan konstanta.

Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan: a. Metode grafik

b. Metode substitusi c. Metode eliminasi

d. Gabungan metode eliminasi dan substitusi

a. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode Grafik

Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara grafik, langkahnya adalah sebagai berikut :

I. Menggambar garis dari kedua persamaan pada bidang cartesius

II.Koordinat titik potong dari kedua garis merupakan himpunan penyelesaian Catatan: Jika kedua garis tidak berpotongan (sejajar), maka SPLDV tidak mempunyai penyelesaian. Jika kedua garis berimpit, maka SPLDV mempunyai tak hingga penyelesaian.

Contoh 2a

Tentukan HP dari sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan 4x– 3y– 6 = 0 Penyelesaian:

Menentukan titik potong sumbu x dan sumbu y

Persamaan 2x + 3y = 12 Persamaan 4x– 3y– 6 = 0

x 0 ...

y 4 0

(x,y) (... , ...) (... , ...)

x 0 ...

y ... 0

(28)

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

Contoh 2b

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y – 2 = 0 dan y = 6 –x

Penyelesaian:

Persamaan x + y – 2 = 0 Persamaan y = 6 –x

Kedua garis sejajar, Maka Sistem persamaam di atas

tidak mempunyai himpunan penyelesaian { }atau ∅.

x 0 ....

y 2 0

(x,y) (... , ...) (... , ...)

x 0 ...

y ... 0

(29)

Contoh 2c

Tentukan himpunan penyelasaian dari sistem persamaan 2x + y = 8 dan 4x + 2y = 16

Penyelesaian:

Persamaan 2x + y = 8 Persamaan 4x + 2y = 16

Kedua garis saling berimpit, maka Sistem persamaam di atas mempunyai tak hingga penyelesaian.

Catatan:

1. Jika maka memiliki 1 penyelesaian

2. Jika maka tidak memiliki penyelesaian

3. Jika maka memiliki tak hingga penyelesaian

x 0 ....

y ... 0

(x,y) (... , ...) (... , ...)

x 0 ...

y ... 0

(30)

TEAM II

1. Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x + 2y

= 2 dan 2x + 4y = 8 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.

2. Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3x - 2y = 6 dan 9x - 6y = 18 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.

3. Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x + y

= 6 dan x - 2y = 0 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.

(31)

PERTEMUAN II

MATERI 2.b: SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

b. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode Substitusí Substitusi artinya mengganti. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

I. Menyatakan variabel dalam variabel lain, misal menyatakan x dalam y atau sebaliknya. II. Mensubstitusikan persamaan yang sudah kita rubah pada persamaan yang lain

III.Mensubstitusikan nilai yang sudah ditemukan dari variabel x atau y ke salah satu persamaan.

Contoh 3

Dengan menggunakan metode substitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

berikut ini.

Penyelesaian:

1. Pilih salah satu persamaan, misal persamaan 2 Persamaan 2 : 4x– y = 7

. . . (3)

2. Substitusikan persamaan (3) ke persamaan lainnya yaitu ke persamaan (1) Persamaan 1:

3x + 20x– 35 = 11 23x = 46

x =

x = 2 . . . (4)

3. Subsitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), diperoleh:

Persamaan 3:

(32)

y = 8 – 7

y = 1 jadi himpunan penyeesaian adalah

c. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara eliminasi

Eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel. Pada cara eliminasi, koefisien dari variabel harus sama atau dibuat menjadi sama. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

I. Nyatakan kedua persamaan ke bentuk ax + by = c

II. Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan, melalui cara mengalikan dengan bilangan yang sesuai (tanpa memperhatikan tanda)

III. Jika koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif atau sama negatif), maka kurangkan kedua persamaan. Jika koefisien dari variabel yang dihilangkan tandanya berbeda (positif dan negatif ), maka jumlahkan kedua persamaan.

Contoh 4

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut ini dengan menggunakan metode eliminasi.

Penyelesaian:

1. Eliminir peubah y, sehingga didapat nilai x: 3x + 5y = 11 . 1 3x + 5y = 11 4x - y = 7 . 5 20x - 5y = 35 +

23x = 46 x = 2 2. Eliminir peubah x, sehingga didapat nilai y:

3x + 5y = 11 . 4 12x + 20y = 44 4x - y = 7 . 3 12x - 3y = 21 -

23y = 23 y = 1

(33)

d. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi

Contoh 5

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut ini dengan menggunakan metode gabungan eliminasi-substitusi.

Penyelesaian:

1. Eliminir peubah y, sehingga didapat nilai x: 2. Substitusikan x = 2 ke salah satu persamaan 3x + 5y = 11 . 1 3x + 5y = 11 Persamaan 1: 3x + 5y = 11

4x - y = 7 . 5 20x - 5y = 35 + 3.(2) + 5y = 11 23x = 46 6 + 5y =11

x = 2 5y = 11- 6 y = 5/5

y = 1

jadi penyelesaiannya adalah

TEAM III

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan 3 cara, metode substitusi, metode eliminasi, dan gabungan metode eliminasi dan substitusi.

No. Soal Kelompok

1 Kelompok 1 dan 2

2 Kelompok 3 dan 4

3 Kelompok 5 dan 6

(34)

GAME I

1. Bentuk paling sederhana dari persamaan -5x + y = 4x– 12y + 6 adalah . . . .

a.-9x + 13y = 6 c. –x + 13y = 6 e. 9x –13y = 6

b.–x– 11y = 6 d. -9x– 11y = 6

2. Dari gambar disamping himpunan

penyelesaian sistem persamaan tersebut

adalah . . . .

a. d.

b. e.

c.

3. Gambar yang mempunyai SPLDV dengan tidak hingga penyelesaian adalah . . . .

a. ... c. e.

b. d.

4. SPLDV mempunyai . . . penyelesaian.

a. Satu c. Tiga e. Tak hingga

(35)

a. Satu c. Tiga e. Tidak hingga

b. Dua d. Tidak mempunyai

6. Nilai p, yang memenuhi persamaan adalah . . . .

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

7. Nilai , yang memenuhi persaman adalah . . . .

a.1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

8. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah . . . .

a. c. e.

b. d.

9. Penyelesaian dari sistem persamaan adalah dan . Nilai 4 + 3 adalah . . . .

a. −41 b. -36 c. -23 d. 23 e. 36

10.Nilai 6 − 2 jika dan merupakan penyelesaian dari sistem persamaan adalah

. . . .

a. −16 b. -12 c. 14 d. 16 e. 22

PERTEMUAN III

TURNAMEN I

1. Berikut ini yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah . . . . a. 7a + b = 5 c. 4p = 8 e. 7x + y≥ 5

(36)

2. Bentuk paling sederhana dari persamaan adalah . . . .

a. -5a + 5b = 6 c. 5a + b = 6 e. 7a + 7b = 6

b. 7a + 7b = 30 d. -5a + b = 30

3. Dari gambar di samping himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut

adalah . . . .

a. d.

b. e.

c.

4. Dari gambar di samping himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut

adalah . . . .

a. d.

b. e.

c.

5. Gambar di samping menunjukan bahwa SPLDV . . . . a. Tidak memiliki penyelesaian.

b. Memiliki sebuah penyelesaian

c. Memiliki penyelesaian yang tak berhingga banyaknya.

d. Memiliki sebuah penyelesaian , dan

e. Memiliki dua penyelesaian

(37)

9. Nilai x yang memenuhi dari persamaan linier adalah . . . .

a. -2 b. 0 c. 2 d. 2 e. 0

10.Nilai y yang memenuhi SPLDV berikut adalah . . . .

a. 2 b. -2 c. 3 d. -3 e. -4

11.Nilai p yang memenuhi SPLDV berikut adalah . . . .

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

12.Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah . . . .

a. c. e.

b. d.

13.Penyelesaian dari sistem persamaan adalah . . . .

a. (-3,12) c. (12,-3) e. (3, 12)

b. (-3,-12) d. (-12,-3)

14.Jika {(m,n)} adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan maka nilai (m -

n) adalah . . . .

(38)

15.Jika penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah (p,q), maka nilai dari p

+ q adalah . . . .

a. 3 b. -3 d. 5 d. -5 e. 8

16.Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah (x,y), maka nilai dari 3x + 5y adalah

. . . .

a. 19 b. 21 c. -21 d. -9 e. 9

PERTEMUAN IV

Materi 3: Membuat Model Matematika dari Penerapan SPLDV

Contoh 6

Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, ia membayar Rp 19.500,00. Jika ia membeli 2 buku dan 4 pensil, ia harus membayar Rp16.000,00. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

Penyelesaian: a. Misalkan:

 x: harga 1 buku tulis (dalam rupiah)

 y: harga 1 pensil (dalam rupiah)

b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut:

 4 buku tulis + 3 pensil adalah Rp19.500,00 4x + 3y = 19500

 2 buku tulis + 4 pensil adalah Rp16.000,00 2x + 4y = 16.000 c. Bentuk SPLDV:

(39)

Dua buah bilangan, tiga kali bilangan pertama ditambah lima kali bilangan kedua sama dengan -1, sedangkan lima kali bilangan pertama dikurangi enam kali bilangan kedua sama dengan -16. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

Penyelesaian : a. Misalkan:

 p:

 q:

 3 x bilangan pertama + 5 x bilangan kedua = -1 . . .

 5 x bilangan pertama – 6 x bilangan kedua = -16 . . . c. Bentuk SPLDV:

Latihan 3

Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun. Jika umur ayah tiga kali lipat dari umur anaknya bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

 x:

 y:

 Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun

 Umur ayah tiga kali lipat dari umur anaknya c. Bentuk SPLDV:

Contoh 7

Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

(40)

a. Misalkan:

 x: jumlah sepeda motor pada tempat parkir (dalam satuan buah)

 y: jumlah mobil pada tempat parkir (dalam satuan buah) b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut:

 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor + mobil x + y = 84

 jumlah roda seluruhnya ada 220 buah 2x + 4y = 220 c. Bentuk SPLDV:

Latihan 4

Untuk menjaga kebugarannya, nenek diharuskan mengonsumsi dua jenis obat setiap harinya. Obat yang pertama mengandung 5 unit vitamin C dan 3 unit vitamin B12, Sedangkan obat yang kedua mengandung 10 unit vitamin C dan 1 unit vitamin B12. Di dalam satu hari, nenek membutuhkan 20 unit vitamin C dan 5 unit vitamin B12. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

Kadar Vit C Kadar Vit B12

Obat 1 . . . . . .

Obat 2 . . . . . .

Kebutuhan . . . . . .

 x: jumlah obat 1 yang dikonsumsi (dalam satuan unit)

 y: jumlah obat 2 yang dikonsumsi (dalam satuan unit)

b. Dari soal di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut: Di dalam satu hari, nenek membutuhkan:

 20 unit vitamin C

(41)

Latihan 5

Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

 x:

 y:

 Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun

 Lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun

c. Bentuk SPLDV:

TEAM IV

Kelompok 1 dan 8

1. Jumlah dua bilangan sama dengan 105. Selisih kedua bilangan itu 15. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

2. Asti dan Anton bekerja pada sebuah perusahaan sepatu. Asti dapat membuat tiga pasang

(42)

bekerja Asti dan Anton 16 jam sehari, dengan banyak sepatu yang dapat dibuat 55 pasang. Jika banyaknya jam bekerja keduanya tidak sama, bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

3. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan umtuk mobil Rp2000,00, besar uang yang diterima tukang parkir adalah Rp110.000,00. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

4. Diketahui 3 tahun lalu, umur Joni sama dengan dua kali umur Bima. Dua tahun yang akan datang, empat kali umur Joni sama dengan umur Bima ditambah 36 tahun. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

1. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil kalinya 96. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

2. Di peternakan Pak Jono terdapat beberapa kambing, sapi dan ayam. Pada saat yang bersamaan banyaknya ayam sama seperti banyaknya sapi. Pak Jono mendapatkan diantara binatang-binatang tersebut memiliki keseluruhan 32 kepala dan 92 kaki. Bagaimana model

matematika dari permasalahan tersebut?

3. Sebuah rumah sakit memerlukan 15.000 unit kalori dan 12.000 unit protein setiap harinya. Setiap 1 kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 300 unit protein. Sedangkan setiap 1 kg ikan segar mengandung 500 unit kalori dan 400 unit protein. Jika x menyatakan banyaknya daging sapi (dalam kg) dan y menyatakan banyaknya ikan segar (dalam kg), tentukan model permasalahan di atas.

4. Lima tahun yang lalu, tiga kali umur Cahyo sama dengan dua kali umur Choiri. Tiga tahun yang akan datang, dua kali umur Cahyo sama dengan umur Choiri ditambah sebelas. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

1. Selisih dua bilangan adalah 10, jika bilangan pertama dikalikan dua hasilnya adalah tiga kurangnya dari bilangan yang kedua. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

2. Sebuah kandang ditempati ayam dan kambing, jumlahnya ada 40 ekor. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut jika jumlah kaki seluruhnya ada 100 buah?

(43)

olahraga ini agar dapat membakar lemak sebanyak 335 kalori setiap harinya. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

4. Dua tahun yang lalu seorang laki-laki umurnya 6 kali umur anaknya. 18 tahun kemudian umurnya akan menjadi dua kali umur anaknya. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

1. Umur Dika 7 tahun lebih tua dari pada umur Ega. Jika umur dika dan umur ega dijumlahkan totalnya adalah 43 tahun. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

2. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

3. Pada suatu ladang terdapat ayam dan kambing berjumlah 13 ekor. Sedangkan jumlah

kaki-kakinya ada 38 buah. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

4. Lima tahun lalu, 3 kali umur Luqman sama dengan 2 kali umur Atok, tiga tahun yang akan

datang, 2 kali umur Luqman sama dengan umur Atok ditambah 11 tahun. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

PERTEMUAN V

Materi 4: Membuat Model dari Penerapan SPLDV dan menyelesaikannya

Contoh 8

Sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I adalah Rp 6.000,00 dan jenis II adalah Rp 6.200,00/kg. Jika harga beras seluruhnya Rp 306.000,00 maka tentukan jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang dijual.

Penyelesaian: a. Misalkan:

 x: Harga 1 kg jenis beras I

(44)

 Dua jenis beras sebanyak 50 kg x + y = 50

 Harga beras jenis I = Rp 6.000,00/kg

Harga beras jenis II = Rp 6.200,00/kg 6000x + 6200y = 306000

Harga beras seluruhnya = Rp306.000,00

c. Bentuk SPLDV:

d. Penyelesaian sistem persamaan diatas adalah sebagai berikut. Mengeliminasi variabel x

. 60

. 1

-2y = -60 y = 30 Mensubstitusikan y = 30 ke

e. _{Jadi penyelesaian persamaan itu adalah} _dany = 30

Dengan demikian, jumlah beras jenis I yang dijual 20 kg dan jenis beras jenis II yang dijual 30 kg.

TEAM V

1. Diketahui dua bilangan. Jumlah dua kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan 41. Empat kali bilangan pertama dikurangi tiga kali bilangan kedua sama dengan 19. Berapakah bilangan tersebut?

2. Selama 1 minggu, seorang penjual ikan hias menjual 325 ekor ikan beta. Harga ikan beta jenis I Rp 4.000.000,00 per ekor, sedangkan harga ikan beta jenis II Rp5000,00 per ekor. Jika hasil penjualan ikan tersebut Rp1.500,00 banyak ikan beta jenis I yang terjual . . . ekor.

(45)

4. Empat tahun yang lalu umur Andi umur Rifki. Empat tahun yang akan datang umur Andi

umur Fiki. Berapakah umur masing-masing sekarang?

GAME II

1. Abdul membeli 2 kg jeruk dan 3kg apel seharga Rp 80.000,-. Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp 50.000,-. Maka harga 10 kg apel adalah . . . .

a. Rp 250.000,- c. Rp 150.000,- e. Rp 205.000,- b. Rp 200.000,- d. Rp 100.000,-

2. Jumlah umur Ricky dan imelda 48 tahun. Sedangkan umur Ricky 3 kali umur Imelda. Maka umur Ricky dan umur Imelda berturut-turut adalah . . . .

a. 36 dan 12 c. 12 dan 36 e. 48 dan 36

b. 36 dan 48 d. 48 dan 12

3. Selisih umur Pak Agustin dan anaknya adalah 40 tahun. Jika umur Agustian tiga kali lipat dari umur anaknya, maka umur Pak Agustian dan anaknya setelah 2 tahun adalah . . . .

a. 20 tahun dan 60 tahun d. 21 tahun dan 60 tahun e. 21 tahun dan 62 tahun b. 22 tahun dan 62 tahun e. 20 tahun dan 60 tahun

4. Jumlah dua bilangan adalah 67 dan selisihnya 13. Jika dibuat suatu pecahan dengan pembilangnya bilangan yang kecil, maka penyebut pecahan tersebut adalah . . . .

a. 67 b. 40 c. 60 d. 27 e. 13

5. Ditempat parkir sebuah pertokoan terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor.

Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp. 5.000,00 dan sepeda motor Rp. 2.000,00, maka pendapatan uang parkir saat itu adalah …

a. Rp. 210.000,00 d. Rp. 260.000,00 e. Rp. 250.000,00 b. Rp. 240.000,00 e. Rp. 300.000,00

6. Suatu persegi panjang memiliki keliling 28 cm. Jika lebarnya kurang 2 cm dari panjangnya, maka luas persegi panjang tersebut adalah ..

a. 46 cm² b. 50 cm² c. 52 cm² d.48 cm² e. 56 cm²

7. Tiga tahun lalu umur Bianda empat kali umur Algi. Tiga tahun yang akan datang umur Bianda dua kali umur Algi. Maka umur Bianda dan umur Algi sekarang adalah . . . .

(46)

8. Untuk menjaga kebugarannya, ayah diharuskan mengonsumsi dua jenis obat setiap harinya. Obat yang pertama mengandung 4 unit vitamin C dan 2 unit vitamin B12, Sedangkan obat yang kedua mengandung 7 unit vitamin C dan 1 unit vitamin B12. Di dalam satu hari, ayah membutuhkan 20 unit vitamin C dan 5 unit vitamin B12. Bila harga obat jenis pertama Rp 30.000,00 dan obat jenis kedua Rp 40.000,00. Maka uang yang harus dikeluarkan ayah setiap harinya adalah . . . .

a. Rp 125.000,00 c. Rp 115.000,00 e. Rp 80.000,00 b. Rp 45.000,00 d. Rp 120.000,00

PERTEMUAN V

TURNAMAMEN II

1. Dua buah bilangan, tiga kali bilangan pertama ditambah lima kali bilangan kedua sama dengan -1, sedangkan lima kali bilangan pertama dikurangi enam kali bilangan kedua sama dengan -16. Maka

sistem persamaan linier dua variabelnya adalah . . . . a. 3p + 5q = -1 dan 5p– 6q = -16 b. 3p - 5q = -1 dan 5p + 6q = -16

c. 3p + 5q = -1 dan 5p + 6q = 16 d. 3p + 5q = 1 dan 5p– 6q = 16 e. 3p - 5q = 1 dan 5p - 6q = 16

2. Harga 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00. Jika ditulis dalam model matematika menjadi . . . .

a. 3 − 2 = 5.100 dan 2 + 4 = 7.400 b. 3 + 2 = 5.100 dan 2 + 4 = 7.400 c. 2 + 3 = 5.100 dan 2 − 4 = 7.400 d. 3 + 2 = 5.100 dan 4 + 2 = 7.400

e. 3 - 2 = 5.100 dan 4 - 2 = 7.400

3. Ibu membeli 3 ember dan 1 panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp 65.000,-. Maka harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah . . . .

a. Rp 25.000,- c. Rp 32.000,- e. Rp 31.000,- b. Rp 30.000,- d. Rp 36.000,-

(47)

kelereng 1.600 gram. Jika berat setiap butir kelereng besar 50 gram dan berat setiap butir kelereng kecil 30 gram, banyak setiap jenis kelereng berturut-turut. . . .

a. 15 dan 12 c. 18 dan 25 e. 20 dan 30

b. 16 dan 25 d. 18 dan 30

5. Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Tiga kali angka pertama dikurangi 2 hasilnya merupakan angka kedua. Angka pertama ditambah dua kali angka kedua hasilnya 12 bilangan tersebut adalah . . . .

a. 24 b. 37 c. 75 d. 46 e. 56

6. Pak Toni memiliki sebuah kandang, didalam kandang tersebut terdapat 75 peliharaan yang terdiri dari bebek dan sapi. Banyak kaki seluruhnya ada 210. Jika Pak Toni ingin menjual semua hewan peliharaannya semua dengan harga satu bebek Rp. 50.000,00 dan harga satu sapi Rp. 1.000.000,00, maka uang yang diterima Pak Toni adalah . . . .

a. Rp. 45.000.000,00 c. Rp. 15.000.000,00 e. Rp 47.000.000,00 b. Rp. 46.500.000,00 d. Rp. 46.000.000,00

7. Diketahui 3 tahun lalu, umur Joni sama dengan dua kali umur Bima. Dua tahun yang akan datang, empat kali umur Joni sama dengan umur Bima ditambah 36 tahun. Umur Joni sekarang adalah . . .

tahun

a. 4 b. 6 c. 15 d. 9 e. 12

8. Riko melakukan olahraga setiap pagi selama 40 menit. Dia melakukan gerakan kombinasi antara aerobik yang

dapat membakar lemak sebanyak 11 kalori permenit dan gerakan peregangan yang dapat membakar lemak

sebanyak 4 kalori per menit. Ia melakukan rutinitas olahraga ini agar dapat membakar lemak sebanyak 335

kalori setiap harinya. Maka waktu yang diperlukan Riko untuk melakukan aerobik dan waktu yang diperlukan

untuk melakukan peregangan berturut-turut adalah . . . .

a. 20 dan 10 c. 7 dan 33 e. 25 dan 15

b. 33 dan 7 d. `15 dan 25

9. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.500,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp25.000,00. Bagaimana model matematika dari permasalahan tersebut?

a. c. e.

b. d.

10.Lebar sebuah persegi panjang 3cm kurang dari panjangnya. Keliling persegi panjang tersebut 32 cm. Sistem persamaan linear dua variabel yang dapat menggambarkan permasalahan tersebut adaah . . .

(48)

b. d.

11.Harga 4 buah buku dan 3 batang pensil adalah Rp 2.500,00, sedangkan 2 buku dan 7 batang pensil adalah Rp 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4 lusin pensil adalah?

a. Rp 23.500,00 c. Rp 27.000,00 e. Rp 29.000,00

b. Rp 24.000,00 d. Rp 29.500,00

12.Jika pembilang suatu pecahan ditambah 1 dan penyebutnya dikurangi 2, pecahan tersebut senilai

dengan . Namun, jika pembilang pecahan tersebut dikurangi 1 dan penyebutnya dikurangi 2,

pecahan tersebut senilai dengan . Pecahan yang dimaksud adalah . . . .

a. b. c. d. e.

13.Sebuah toko kue mempunyai 2 orang pekerja. Pekerja A sedikitnya dapat membungkus 50 kue perjam dan pekerja B dapat membungkus 60 kue per jam. Jika suatu hari jumlah jam kerja pekerja A dan pekerja B 8 jam dan kue yang dibungkus 435 buah, banyak kue yang dibungkus pekerja B sejumlah . . . buah.

a. 210 b. 215 c. 230 d. 220 e. 225

14.Dilapangan parkir yang dikelola PT. Maju Mundur terdapat 100 kendaraan yang parkir terdiri dari

sepeda motor dan mobil. Jika jumlah roda seluruh kendaraan tersebut (tanpa ban serep) adalah 38. Tentukan jumlah mobil dan sepeda motor . . . .

a. 84 mobil dan 16 motor d. 16 mobil dan 84 motor b. 15 mobil dan 85 motor e. 20 mobil dan 80 motor c. 15 mobil dan 16 motor

15.Dua kali usia Bima sekarang sama dengan usia kak Lusi 10 tahun yang akan datang. Tiga kali usia Bima 5 tahun yang lalu, 10 tahun lebihnya dari usia kak Lusi sekarang. Jumlah usia mereka sekarnag . . . tahun.

a. 15 b. 20 c. 40 d. 30 e. 35

16.Untuk menjaga kebugarannya, ayah diharuskan mengonsumsi dua jenis obat setiap harinya. Obat yang pertama mengandung 4 unit vitamin C dan 2 unit vitamin B12, Sedangkan obat yang kedua mengandung 7 unit vitamin C dan 1 unit vitamin B12. Di dalam satu hari, ayah membutuhkan 20 unit vitamin C dan 5 unit vitamin B12. Bila harga obat jenis pertama Rp 30.000,00 dan obat jenis kedua Rp 40.000,00. Maka uang yang harus dikeluarkan ayah setiap harinya adalah . . . .

(49)

POSTTEST

SOAL UJI KOMPETENSI DASAR PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA BEKERJA SAMA DENGAN SMK NEGERI 02

SALATIGA

Petunjuk Pengisian :

1. Isilah data identitas (Nama, No.absen, dan Kelas) pada lembar jawab yang diberikan. 2. Waktu mengerjakan soal adalah 90 menit.

3. Kerjakan soal dengan memberi tanda silang (X) di lembar jawaban yang telah diberikan.

4. Siswa tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator, membuka buku catatan, buku cetak, dan sumber lainnya.

5. Bekerjalah dengan kemampuan sendiri dan berlatih kejujuran.

Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban a, b, c, d, dan e yang kamu anggap benar di lembar jawab.

1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut:

5.7a + b = 5 iii. 4p = 8 v.

6. 2x– 3y 1 iv. x2 + 2y = 5 vi. 4p + 8 q 10

Persamaan di atas yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah . . . .

a. i dan ii c. ii dan v e. v dan vi

b. ii dan vi d. i dan v

2. Di bawah ini yang merupakan persamaan linier dua variabel adalah . . . .

a. x2 - 3xy + 2 y= 0 c. 3x + 5y– 6 = 0 e. 4x + 6y– 6 > 0 b. 2x + 3y– 4xy < 0 d. 2x + 7 = 9

3. Bentuk paling sederhana dari persamaan linear dua variabel berikut 2(p – q) = 3(p – q) + 4 adalah . . . .

a. q – p = 4 c. p – q = 4 e. -q + p = 4 b. q + p = 4 d. p + q = 4

(50)

c. 2x + y = 11 e. 2x - y = 11

b. x + y = 11 d. 2x + 2y = 11

5. .. Gambar disamping menunjukan bahwa SPLDV mempunyai . . . penyelesaian.

a. Satu penyelesaian d. tak hingga penyelesaian b. Dua penyelesaian e. Empat penyelesaian c. Tidak mempunyai penyelesaian

6. Berikut ini yang merupakan SPLDV yang mempunyai satu penyelesaian adalah . . . .

a. c. e.

b. d.

7. Sistem persamaan dua variabel berikut memiliki . . . penyelesaian.

a. Satu c. Tiga e. Tak hingga banyak

8. Dari gambar di samping himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah . . . .

d. d.

e. e.

f.

9. Dari gambar di samping, (1, 2) merupakan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel . . . .

a. d.

b. e.