Menghitung Daya yang dibutuhkan Sistem Monocable

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.2 Tahap-Tahap Penelitian

3.2.7. Menghitung Daya yang dibutuhkan Sistem Monocable

Untuk menghitung daya mesin yang dibutuhkan, dapat dilakukan dengan cara menghitung energi yang dibutuhkan untuk membawa beban dari posisi terendah menuju posisi tertinggi dari sistem. Sesuai denah topologi yang tercantum pada gambar 2.8, posisi terendah terletak pada titik A dan posisi tertinggi terletak pada titik E dengan mengalami kenaikan sebesar 185 m. Total massa beban yang diangkut dapat dicari dengan mengalikan kapasitas maksimal dengan jumlah basket. Dimana jumlah basket (n) dapat dihitung dengan cara membagi panjang lintasan dari posisi A ke posisi E yaitu ±1756,7 m, dengan jarak antar basket (25 m).

𝑛 =panjang lintasan dari posisi A ke posisi E

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛

𝑛 =1756,7

25 𝑛 ≈ 70 Sehingga massa total yang diangkut yaitu,

𝑚 = 𝐾𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 × 𝑛 𝑚 = 100 × 70

𝑚 = 7000 𝑘𝑔

Dengan gaya gravitasi sebesar 9,81 m/s², maka energi potensial dari titik A ke titik E dapat dihitung menggunakan rumus berikut :

31

𝐸𝑝 = 𝑚 . 𝑔 . ℎ_𝐴𝐸 𝐸𝑝 = 7000 . 9,81 . 185

𝐸𝑝 = 12703950 J

Selain itu terdapat energi yang hilang akibat dari gesekan kabel dengan pulley pada tiang. Sesuai free body diagram pada gambar 3.8 (a), besar nilai gaya gesek dapat dihitung. Pada gambar 3.8 (b), terlihat hubungan antara gaya tegang kabel arah vertikal (VA) dengan berat kabel (w) yang menumpu pada pulley. Dengan asumsi VA terkritis yaitu 1020,25 N, maka :

∑𝐹_𝑦= 0 𝑉_𝐴− 𝑤 = 0 𝑤 = 1020,25 N

Gambar 3.8 (a) Free Body Diagram Gaya Gesek Antara Kabel Dengan Pulley; (b) hubungan berat kabel (w) dengan gaya tegang

kabel arah vertikal (VA) pada pulley

Karena pulley berputar, maka koefisien gaya gesek antara kabel dengan pulley diasumsikan sebesar 0,1 dan besar nilai gaya normal (N) sama dengan berat kabel (w), maka besar gaya gesek yaitu :

𝑓_{𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘}= 𝜇 × 𝑁

𝑓_{𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘}= 102,025 N

Karena gaya gesek tersebut terjadi pada setiap pertemuan kabel dengan pulley yang berada pada setiap tiang, maka gaya gesek tersebut yang terjadi perlu dikalikan dengan jumlah tiang yaitu 49 tiang.

∑𝑓_{𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘} = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔 × 𝑓_{𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘}

∑𝑓_{𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘}= 4999,225 N

Karena kabel berjalan disepanjang lintasan dari A hingga ke E, maka diasumsikan gaya gesek terjadi disepanjang tali yaitu

±1756,7 m, sehingga diperoleh energi yang hilang sebesar 𝐸_{𝑙𝑜𝑠𝑠} = ∑𝑓_{𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘}× 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛

𝐸𝑙𝑜𝑠𝑠= 4999,225 × 1756,7 𝐸_{𝑙𝑜𝑠𝑠}= 8782138,6 J

Sehingga energi total yang dibutuhkan yaitu : 𝐸_𝑡𝑜𝑡= 𝐸𝑝 + 𝐸_{𝑙𝑜𝑠𝑠}

𝐸_𝑡𝑜𝑡 = 12703950 + 8782138,6 𝐸_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}= 21486088,6 J

Selanjutnya, untuk menghitung daya yang diperlukan, apabila menggunakan energi, maka diperlukan lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak dari titik A ke titik E dengan kecepatan konstan sebesar 4 km/jam atau setara denga 1,11 m/s.

𝑡_𝐴𝐸 =panjang lintasan dari posisi A ke posisi E 𝑣

𝑡_𝐴𝐸 =1756,7 1,11 𝑡𝐴𝐸= 1582,6 𝑠

33

Sehingga daya yang dibutuhkan oleh sistem yaitu : 𝑃 =𝐸_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} 3.2.8. Penarikan Kesimpulan dan Saran

Tahap ini merupakan tahap akhir dari penelitian Tugas Akhir ini. Setelah melakukan analisa terhadap simulasi yang dilakukan, maka akan dapat diketahui nilai tegangan dan defleksi kabel yang dibutuhkan oleh sistem dan bisa dijadikan sebagai kesimpulan.

Rangkuman hasil perhitungan manual yang dilakukan dapat dilihat pada tabel 3.2.

Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Manual

No. Besaran Nilai

1. Tegangan kabel dengan satu

beban (TD) 42,56 kN

2. Tegangan kabel dengan dua beban

(TD) 42,56 kN

3. Daya mesin yang dibutuhkan

sistem (P) 18,21 HP

[Halaman Sengaja Dikosongkan]

35 BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisa Hasil Perhitungan Manual dan Simulasi Pada Kondisi Mendatar

Gambar 4.1 Defleksi Kabel Pada Kondisi Mendatar Dengan Satu Beban

Gambar 4.2 Defleksi Kabel Pada Kondisi Mendatar Dengan Dua Beban

Gambar 4.1 dan 4.2 merupakan hasil simulasi kabel pada kondisi mendatar yang dilakukan menggunakan software SAP2000. Gambar tersebut menunjukan defleksi yang terjadi pada kabel. Apabila pada perhitungan manual, dengan memasukkan nilai defleksi maksimal yang diinginkan, maka dapat digunakan untuk menghitung tegangan pada kabel, pada simulasi ini dilakukan sebaliknya. Nilai tegangan horizontal pada kabel harus dimasukan terlebih dahulu, kemudian setelah di-running, akan diperoleh nilai defleksi yang terjadi. Sehingga diperlukan pengulangan dalam memasukkan nilai tegangan agar memperoleh

nilai defleksi sebesar 0,3 m ke arah sumbu z (-). Tabel 4.1 merupakan uji coba memasukkan nilai tegangan horizontal yang penulis lakukan untuk mencari nilai tegangan kabel yang dibutuhkan pada kondisi mendatar dengan satu beban agar defleksi maksimal yang terjadi sebesar 0,3 m ke arah sumbu z (-).

Tabel 4.1 Data Uji Coba Simulasi Kabel Pada Kondisi Mendatar Dengan Satu Beban

Dari tabel 4.1, dapat dilihat pada kolom tegangan kabel (T) dan defleksi vertikal (z), terdapat keterkaitan antara tegangan dan defleksi. Semakin besar tegangan yang diberikan, maka semakin kecil defleksi yang terjadi pada kabel. Dan sebaliknya, semakin kecil tegangan yang diberikan, maka semakin besar defleksi yang terjadi pada kabel.

Rencana awal untuk simulasi akan dilakukan analisa baik statik maupun dinamik, namun terjadi kendala dimana penggunaan moving load dan beban angin pada simulasi tidak dapat diterapkan pada kabel. Hal tersebut dikarenakan pada dasarnya, simulasi kabel pada SAP2000 digunakan untuk analisa struktur bangunan maupun jembatan, bukan digunakan untuk analisa alat transportasi monocable. Oleh karena itu pembebanan pada kabel dilakukan secara statis. Adanya perbedaan nilai tegangan yang dibutuhkan dari hasil perhitungan manual dengan hasil simulasi, seperti yang dapat dilihat pada tabel 4.2, dapat disebabkan oleh pembulatan dan asumsi-asumsi yang dilakukan saat perhitungan. Namun perbedaan antara hasil perhitungan dengan hasil simulasi tidak terpaut jauh.

37

Tabel 4.2 Perbandingan Hasil Perhitungan Manual Dengan Hasil Simulasi Pada Kondisi Mendatar

Besaran

Hasil Perhitungan

Manual Hasil Simulasi

Satu

Seperti yang tercantum pada tabel 4.2, ketika pembebanan oleh satu beban, nilai tegangan kabel hasil perhitungan yaitu 42555,41 N sedangkan hasil simulasi menunjukan angka 42475 N.

Pada pembebanan oleh dua beban, nilai tegangan kabel hasil perhitungan yaitu 42558,32 N sedangkan hasil simulasi yaitu 42490 N.

Gambar 4.3 (a) Perhitungan Sederhana Tegangan Kabel pada Kondisi Mendatar Dengan Satu Beban; (b) Perhitungan Sederhana Tegangan Kabel pada Kondisi Mendatar Dengan Dua

Beban

(a) (b)

Dapat dilihat bahwa tegangan terbesar pada kabel terjadi ketika diberi pembebanan oleh dua beban. Hal tersebut dapat disebabkan oleh jumlah beban yang dibebankan pada kabel. Selain itu, apabila dihitung dengan cara sederhana, seperti tampak pada gambar 4.3 (a) dan 4.3 (b), tegangan dengan satu beban dan dua beban dapat dibandingkan. Apabila sudut α dan β pada gambar adalah sama, maka tegangan pada saat diberi pembebanan oleh dua beban lebih besar dari pada saat diberi satu beban. Namun, Perbedaan hasil yang terjadi tidak terlalu jauh. Hal tersebut dapat disebabkan oleh defleksi yang terjadi pada kabel terhitung sangat kecil jika dibandingkan dengan panjang kabel. Sehingga besar nilai dari setengah sinus sudut α akan mendekati nilai sinus β.

Tabel 4.3 Gaya Tegang dan Tegangan Normal Kabel Pada Kondisi Mendatar

Besaran

Hasil Perhitungan

Manual Hasil Simulasi Satu Nilai tegangan normal (σN) dapat diperoleh dengan membagi gaya tegang pada kabel dengan luas permukaan kabel (A0) yaitu 201,06 mm². Nilai tegangan normal pada kondisi mendatar dapat dilihat pada tabel 4.3. Besar nilai yang tidak jauh berbeda tersebut disebabkan karena nilai gaya tegang yang juga tidak jauh berbeda.

Tegangan normal terbesar untuk hasil perhitungan yaitu 211,67 N/mm² dan untuk hasil simulasi yaitu 211,33 N/mm². Dimana yield strength (σy) dari kabel yaitu 1960 N/mm², sehingga tegangan normal pada kabel ±9,3 kali lebih kecil dari yield strength kabel.

Karena σ << σy , maka sistem tersebut aman. Meskipun menunjukan hasil yang berbeda, perbedaan hasil perhitungan

39

manual dengan simulasi tidak terpaut jauh. Sehingga, hasil simulasi saja dapat digunakan untuk penentuan aman atau tidaknya sistem tersebut.

4.2 Analisa Hasil Simulasi Pada Kondisi Menanjak

Gambar 4.4 Defleksi Kabel Pada Kondisi Menanjak Dengan Satu Beban

Gambar 4.5 Defleksi Kabel Pada Kondisi Menanjak Dengan Dua Beban

Gambar 4.3 dan 4.4 merupakan hasil simulasi kabel pada kondisi menanjak yang dilakukan menggunakan software SAP2000. Gambar tersebut menunjukan defleksi yang terjadi pada kabel. Seperti yang telah dijelaskan pada sub bab sebelumnya, nilai tegangan horizontal pada kabel harus dimasukan terlebih dahulu untuk memperoleh nilai defleksi yang terjadi kabel. Sehingga diperlukan pengulangan dalam memasukkan nilai tegangan agar memperoleh nilai defleksi sebesar 0,3 m ke arah sumbu z (-). Tabel 4.3 merupakan data hasil simulasi pada kondisi menanjak.

Tabel 4.4 Hasil Simulasi Pada Kondisi Menanjak

Besaran Hasil Simulasi

Satu Beban Dua Beban

Pada kondisi menanjak, selain mengalami defleksi arah sumbu z (-), kabel juga mengalami defleksi ke arah sumbu x (+), seperti yang tercantum pada tabel 4.4. Seperti halnya pada kondisi mendatar, gaya tegang kabel terbesar pada kondisi menanjak terjadi ketika diberi pembebanan oleh dua beban. Selisih dari kedua nilai gaya tegang tersebut juga tidak terpaut jauh. hal tersebut juga disebabkan oleh alasan yang sama saat kondisi mendatar. Namun, apabila dibandingkan dengan kondisi mendatar, nilai gaya tegang pada kondisi menanjak jauh lebih kecil. Jika dilihat dari free body diagram sederhana pada gambar 4.6 hal tersebut kemungkinan disebabkan oleh besar sudut θ1 dan θ2 yang mendekati 30° (30°

merupakan sudut antara kabel sebelum dibebani dengan sumbu x).

41

Sehingga nilai (sin θ2 – cos θ2 × tan θ1) lebih besar dari nilai (sin α) pada perhitungan saat kondisi mendatar. Dengan pembagi yang lebih besar, maka hasil yang diperoleh akan lebih kecil. Sehingga terbukti bahwa gaya tegang kabel pada kondisi menanjak lebih kecil dari gaya tegang kabel pada kondisi mendatar.

Gambar 4.6 Perhitungan Sederhana Tegangan Kabel Pada Kondisi Menanjak

Tabel 4.5 Gaya Tegang dan Tegangan Normal Kabel Pada Kondisi Menanjak

Besaran Hasil Simulasi

Satu Beban Dua Beban

T (N) 31889,32 31900,87

σN (N/mm²) 158,61 158,66

Dengan luas permukaan kabel (A0) yaitu 201,06 mm², maka diperoleh nilai tegangan normal (σN) seperti yang tercantum pada tabel 4.5. Dengan nilai yield strength (σy) dari kabel sama dengan kondisi mendatar yaitu 1960 N/mm², maka tegangan normal kabel

±12,4 kali lebih kecil dari yield strength kabel. Sehingga sistem tersebut aman.

4.3 Analisa Hasil Simulasi Pada Kondisi Menurun

Gambar 4.7 Defleksi Kabel Pada Kondisi Menurun Dengan Satu Beban

Gambar 4.8 Defleksi Kabel Pada Kondisi Menurun Dengan Dua Beban

43

Gambar 4.7 dan 4.8 merupakan hasil simulasi kabel pada kondisi menurun yang dilakukan menggunakan software SAP2000.

Gambar tersebut menunjukan defleksi yang terjadi pada kabel.

Pada tabel 4.6 tercantum besar tegangan dan defleksi maksimal yang terjadi. Tegangan dan defleksi maksimal yang terjadi pada kondisi menurun memiliki besar nilai yang sama dengan tegangan dan defleksi maksimal yang terjadi pada kondisi menanjak.

Perbedaannya hanya terletak pada koordinat posisi keduanya.

Persamaan hasil tersebut kemungkinan besar disebabkan oleh simulasi yang dilakukan hanya berupa beban statis, sehingga kondisi menanjak sama dengan kondisi menurun.

Tabel 4.6 Hasil Simulasi Pada Kondisi Menurun

Besaran Hasil Simulasi

Satu Beban Dua Beban

Tabel 4.7 Gaya Tegang dan Tegangan Normal Kabel Pada Kondisi Menurun

Besaran Hasil Simulasi

Satu Beban Dua Beban

T (N) 31889,32 31900,87

σN (N/mm²) 158,61 158,66

Dengan luas permukaan kabel (A0) yaitu 201,06 mm², maka diperoleh nilai tegangan normal (σN) pada kondisi menurun sama dengan nilai tegangan normal pada kondisi menanjak, seperti yang tercantum pada tabel 4.7. Dan dengan nilai yield strength (σy) dari kabel yaitu 1960 N/mm², maka tegangan normal kabel ±12,4 kali lebih kecil dari yield strength kabel. Sehingga sistem tersebut aman.

4.4 Pembahasan Daya yang Dibutuhkan Oleh Sistem Monocable Ropeway

Perhitungan daya mesin ini dilakukan hanya sebagai hitungan tambahan. Tidak terdapat keterkaitan antara tegangan dan defleksi pada kabel dengan daya mesin yang dibutuhkan oleh sistem. Perhitungan tersebut dilakukan dengan asumsi kondisi kritis yang terjadi yaitu beban penuh dari posisi awal yaitu pada posisi A, hingga posisi tertinggi yaitu pada posisi E. Asumsi tersebut didasari oleh persamaan energi yang dibutuhkan untuk memindakan beban. Energi yang dibutuhkan paling besar yaitu ketika memindahkan beban dari posisi awal menuju posisi tertinggi.

Sehingga sesuai perhitungan yang telah dilakukan pada bab 3, daya mesin yang dibutuhkan oleh sistem adalah sebesar 18,21 HP.

Dari analisa dan pembahasan tegangan dan defleksi yang telah dilakukan, maka dapat diperoleh kesimpulan yang dirangkum pada tabel 4.4.

Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Analisa Tengangan Kabel Kondisi Jumlah

45 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa hasil perhitungan dan simulasi yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Pada kondisi mendatar, menanjak, dan menurun, dengan besar defleksi yang sama, tegangan kabel terbesar terjadi ketika diberi pembebanan oleh dua beban.

Tegangan normal (σN) kabel terbesar pada kondisi menanjak dan menurun (158,66 N/mm²) lebih kecil dari normal (σN) kabel terbesar pada kondisi mendatar (211,33 N/mm² untuk hasil smulasi dan 211,67 N/mm² untuk hasil perhitungan). Besar tegangan maksimal pada kabel, lebih kecil dari yield strength kabel (1960 N/mm²), sehingga sistem tersebut aman. Besar defleksi yang terjadi pada kabel, bergantung pada tegangan kabel.

Semakin besar tegangan pada kabel, maka semakin kecil defleksi yang terjadi dan sebaliknya.

2. Daya mesin yang dibutuhkan untuk menjalankan sistem monocable ropeway adalah 18,21 HP.

5.2 Saran

Saran dari penelitian ini yaitu :

1. Didalam penganalisaan suatu struktur dengan menggunakan software komputer, khususnya SAP2000, perlu memahami dasar-dasar teori dalam pembuatan model dan penganalisaan hasil agar tidak mengalami kesulitan.

2. Perlu dilakukan simulasi lebih lanjut untuk beban dinamis dan beban angin.

[Halaman Sengaja Dikosongkan]

47

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistik. 2017. Statistik Kelapa Sawit Indonesia 2016. BPS Indonesia.

Booth, W.G. 1965. The Design And Application Of Aerial Ropeways. Mcmaster University : Hamilton, Ontario.

Deutscman, A.D., W.J. Michels, C.E. Wilson. 1975. Machine Design Theory and Practice. Macmillan Publishing Co., Inc. : New York.

Gewali, D., A. Dixit, dan M. Upadhyaya. 2004. Ropeways in Nepal. Format Printing Press. Kathmandu, Nepal.

Hibbeler, R.C. 2011. Mechanics of Materials Eighth Edition.

Pearson Prentice Hall : New York.

Löhr, M. ____. Adams Simulation For Ropeway Technology.

Technical University of Munich : Germany.

Papini, D. 2010. On Shape Control Of Cables Under Vertical Static Loads. Lund University : Swedia.

[Halaman Sengaja Dikosongkan]

49 LAMPIRAN

Proses Penggambaran Kabel Pada Kondisi Mendatar

Cable Geometry Pembebanan Satu Beban Pada Kondisi Mendatar

51

Cable Geometry Pembebanan Dua Beban Pada Kondisi Mendatar

Gaya Reaksi Tumpuan Kabel Pembebanan Satu Beban Pada Kondisi Mendatar Gaya Reaksi Tumpuan Kabel Pembebanan Dua Beban Pada Kondisi Mendatar

53

Proses Penggambaran Kabel Pada Kondisi Menanjak

Cable Geometry Pembebanan Satu Beban Pada Kondisi Menanjak

55

Gaya Reaksi Tumpuan Kabel Pembebanan Satu Beban Pada Kondisi Menanjak

Cable Geometry Pembebanan Dua Beban Pada Kondisi Menanjak

57

Gaya Reaksi Tumpuan Kabel Pembebanan Dua Beban Pada Kondisi Menanjak

Cable Geometry Pembebanan Satu Beban Pada Kondisi Menurun

59

Gaya Reaksi Tumpuan Kabel Pembebanan Satu Beban Pada Kondisi Menurun

Cable Geometry Pembebanan Dua Beban Pada Kondisi Menurun

61

Gaya Reaksi Tumpuan Kabel Pembebanan Dua Beban Pada Kondisi Menurun

[Halaman Sengaja Dikosongkan]

63

BIOGRAFI PENULIS

Penulis Maria Rizqi Yudha Septiana, lebih dikenal dengan nama Marqi, merupakan anak kedua yang lahir dari pasangan (alm) bapak Katidjan dan Ibu Mariani. Penulis lahir di Nganjuk, 18 September 1995.

Penulis yang menempuh pendidikan formal antara lain TK Kartika V Nganjuk, SDN Mangundikaran I Nganjuk, SMPN 1 Nganjuk, dan SMAN 2 Nganjuk. Pada tahun 2014, penulis melanjutkan pendidikan di Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya departemen teknik mesin FTI melalu jalur SNMPTN (Bidikmisi) dan tercatat dengan NRP 02111440000026. Di departemen teknik mesin ini penulis mengambil Bidang Studi Desain. Penulis aktif dalam bidang organisasi di IFLS ( ITS Foreign Languanges Society).

Selama berada di IFLS penulis sempat menjabat sebagai Ketua Divisi Bahasa Jepang periode 2015-2016. Setelah itu penulis menjabat sebagai Ketua Departemen KWU di IFLS peridoe 2016-2017. Selama di organisasi, penulis juga aktif bergabung dalam grup dance IFLS dan berhasil mendapatkan Juara 1 Dance Cover Competition pada acara “CONFESS 2016”dan Juara 2 Dance Cover Competiton pada acara “Chocodays 2016”. Penulis juga memiliki hobi menggambar sketsa wajah, yang menjadi penghasilan sampingan sejak 2015. Harapan penulis adalah agar karya ini dapat bermanfaat untuk para pembaca sebagai sarana dalam pengembangan potensi diri saat melakukan penelitian-penelitian terkait. Kritik dan saran yang bersifat membangun dapat dikirim ke mariarizqiys@yahoo.com. Motto penulis yaitu “Don’t think to be the best, but think to do your best”.

[Halaman Sengaja Dikosongkan]