Coba Melengkap
3. Menghitung Luas Layang-Layang
Untuk dapat menentukan rumus luas layang-layang serta memahami sifat-sifat layang-layang, lakukanlah kegiatan berdasarkan gambar di bawah ini!
ABCD adalah layang-layang Panjang = AC = d1 = 9 cm.
BC = CD; AB = AD Lebar = BP = ½ × BD = ½ × d2 = 4
cm
AC (d1) dan BD (d2), diagonal L = Panjang × Lebar
berpotongan pada P dan saling = 9 cm × 4 cm tegak lurus. = 36 cm2
Luas layang-layang juga dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga. Caranya dengan menghitung luas kedua segitiga sama kaki yang menyusun layang-layang tersebut. Setelah itu, hasilnya dijumlahkan. Pahamilah cara menentukan rumus luas layang-layang berikut ini:
L ABCD = L ΔABC + LΔADC
= ½ × AC × OB + ½ AC × OD = ½ × AC × (OB + OD) = ½ × AC × BD
Jadi, luas layang-layang (L) dirumuskan:
d1 dan d2 adalah diagonal layang-layang.
Dari rumus luas layang-layang di atas, dapat ditentukan panjang diagonal- diagonalnya, yaitu:
Panjang diagonal pendek: d1 =
Panjang diagonal panjang: d2 =
Kegiatan Pembelajaran:
Pertemuan pertama (3 × 35 menit) 1. Pendahuluan (10 menit)
a. Membuka pelajaran dengan mengucapkan salam. (Religius) b. Berdoa sebelum memulai pelajaran. (Religius)
c. Menanyakan kabar peserta didik dan melakukan presensi secara klasikal. (Disiplin)
d. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan yel-yel (lagu matematika). (Bersahabat/komunikatif) e. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan antara materi yang
telah dipelajari sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari. Contohnya: Guru menanyakan tentang luas bentuk atap rumah yang ditunjukkan dengan gambar. (Rasa ingin tahu)
f. Menjelaskan tujuan pembelajaran dan cakupan materi sesuai dengan silabus. (Rasa ingin tahu)
2. Inti
a. Eksplorasi (15 menit)
1)Guru memfasilitasi peserta didik dalam mengemukakan atau menggali pengetahuan yang telah mereka miliki mengenai materi yang akan dipelajari. (Gemar membaca)
2)Guru menggali kreatifitas berfikir peserta didik dengan tanya jawab mengenai lingkup pengetahuan umum materi yang sedang dipelajari. (Kreatif)
3)Guru memberikan kesempatan dan membimbing peserta didik dalam mengungkapkan ide atau gagasan mereka mengenai lingkup materi. (Toleransi), (Demokratis)
b. Elaborasi (35 menit)
1)Membahas materi mengenai satuan luas yang berkaitan dengan luas bangun yang berbentuk trapesium. (Rasa ingin tahu), (Bersahabat/komunikatif)
2)Guru mendemonstrasikan cara menemukan luas trapesium dengan menggunakan luas persegi panjang dengan diikuti peserta didik. (Bersahabat/komunikatif)
3)Bersama peserta didik membagi lima kelompok secara heterogen dan memberi nama kelompok sesuai kesepakatan bersama. (Mandiri)
4)Guru memberikan tugas sebagai soal latihan peserta didik kepada masing- masing kelompok. (Bersahabat/komunikatif), (Tanggung jawab)
5)Masing-masing peserta didik diberi satu lembar kertas untuk menuliskan satu pertanyaan apa saja yang menyangkut materi yang sudah dibahas bersama dalam kelompoknya masing-masing. (Mandiri)
6)Kemudian kertas yang berisi pertanyaan tersebut dibuat seperti bola dan dilempar dari satu peserta didik ke peserta didik yang lain. (Kerja keras) 7)Setelah peserta didik dapat satu bola (satu pertanyaan) diberikan
tertulis dalam kertas berbentuk bola tersebut secara bergantian dengan catatan peserta didik tidak boleh mendapatkan kertas miliknya sendiri. (Tanggung jawab)
8)Guru menanyakan kesulitan peserta didik terhadap materi yang telah dipelajari hari ini. (Kerja keras), (Tanggung jawab)
c. Konfirmasi (15 menit)
1)Memberikan reward kepada peserta didik yang terbaik dalam menjawab soal dalam kegiatan permainan dengan memberi tanda smile dan tanda bintang. (Menghargai prestasi)
2)Memberikan penguatan baik verbal maupun non verbal pada peserta didik yang hari ini semangat dalam belajar. (Toleransi), (Demokratis)
3)Memberikan motivasi kepada peserta didik yang hari ini belum optimal dalam belajar. (Demokratis), (Bersahabat/komunikatif)
4)Bersama peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini. (Bersahabat/komunikatif)
3. Penutup (30 menit)
a. Setiap peserta didik menuliskan hasil refleksi terhadap materi yang telah disampaikan. (Mandiri), (Tanggung jawab)
b. Peserta didik mengerjakan evaluasi. (Jujur), (Tanggung jawab)
c. Guru memberikan tindak lanjut dengan memberikan tugas kepada peserta didik untuk mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru. (Demokratis), (Tanggung jawab)
d. Guru menyampaikan pesan kepada peserta didik sebelum pulang. (Bersahabat/ komunikatif)
e. Berdoa setelah kegiatan belajar mengajar selesai. (Religius) f. Menutup pelajaran dengan salam. (Religius)
Pertemuan kedua (3 × 35 menit) 1. Pendahuluan (10 menit)
a. Membuka pelajaran dengan mengucapkan salam. (Religius) b. Berdoa sebelum memulai pelajaran. (Religius)
c. Menanyakan kabar peserta didik dan melakukan presensi secara klasikal. (Disiplin)
d. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan senam otak. (Bersahabat/komunikatif)
e. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan antara materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari. Contohnya: Guru menanyakan tentang benda bermain mereka berupa laying-layang. (Rasa ingin tahu)
f. Menjelaskan tujuan pembelajaran dan cakupan materi sesuai dengan silabus. (Rasa ingin tahu)
2. Inti
a. Eksplorasi (15 menit)
1)Guru memfasilitasi peserta didik dalam mengemukakan atau menggali pengetahuan yang telah mereka miliki mengenai materi yang akan dipelajari. (Gemar membaca)
2)Guru menggali kreatifitas berfikir peserta didik dengan tanya jawab mengenai lingkup pengetahuan umum materi yang sedang dipelajari. (Kreatif)
3)Guru memberikan kesempatan dan membimbing peserta didik dalam mengungkapkan ide atau gagasan mereka mengenai lingkup materi. (Toleransi), (Demokratis)
b. Elaborasi (35 menit)
1)Membahas materi mengenai satuan luas yang berkaitan dengan luas bangun yang berbentuk layang-layang. (Bersahabat/komunikatif)
2)Guru mendemonstrasikan cara menemukan luas layang-layang dengan menggunakan luas persegi panjang dengan diikuti peserta didik. (Bersahabat/komunikatif)
3)Guru memberikan sebuah kotak (box) dimana di dalam kotak tersebut terdapat beberapa soal mengenai layang-layang. Kotak tersebut diberikan kepada peserta didik satu sama lain secara urut kepada teman sebelahnya
sambil menyanyikan sebuah lagu “layang-layang”. Bagi peserta didik yang membawa kotak ketika lagu habis dinyanyikan, maka peserta didik tersebut harus mengambil salah satu soal yang ada di dalam kotak dan dijawab. Apabila kurang paham bisa menunjuk teman yang lain untuk membantu menjawab. Begitu seterusnya permainan ini diulang dengan menyanyikan lagu yang berbeda atau sama sampai soal di dalam kotak terjawab semua. (Mandiri)
4)Guru menanyakan kesulitan peserta didik terhadap materi yang telah dipelajari hari ini. (Kerja keras), (Tanggung jawab)
c. Konfirmasi (15 menit)
1)Memberikan reward kepada peserta didik yang terbaik dalam menjawab soal dalam kegiatan permainan dengan memberi tanda smile dan tanda bintang. (Menghargai prestasi)
2)Memberikan penguatan baik verbal maupun non verbal pada peserta didik yang hari ini semangat dalam belajar. (Toleransi), (Demokratis)
3)Memberikan motivasi kepada peserta didik yang hari ini belum optimal dalam belajar. (Demokratis), (Bersahabat/komunikatif)
4)Bersama peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini. (Bersahabat/komunikatif)
3. Penutup (30 menit)
a. Setiap peserta didik menuliskan hasil refleksi terhadap materi yang telah disampaikan. (Mandiri), (Tanggung jawab)
b. Peserta didik mengerjakan evaluasi. (Jujur), (Tanggung jawab)
c. Guru memberikan tindak lanjut dengan memberikan tugas kepada peserta didik untuk mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru. (Demokratis), (Tanggung jawab)
d. Guru menyampaikan pesan kepada peserta didik sebelum pulang. (Bersahabat/ komunikatif)
e. Berdoa setelah kegiatan belajar mengajar selesai. (Religius) f. Menutup pelajaran dengan salam. (Religius)
Tugas 1
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!
1. 5 ha + 3 daa - 54 dam2 = . . . a 2. 8 hm2 = . . . a 37 dam2 = . . . a 700 m2 = . . . a + Jumlah = . . . a 3. 6,5 dam2 = . . . m2 = . . . dm2 4. 900 dm2 + 950 dam2 - 5½ hm2 = . . . m2 5. 6 hm2 - 85 dam2 + 2 m2 = . . . a 6. 4 m2 75 dm2 93 cm2 5 m2 60 dm2 67 cm2 + . . . m2 . . . dm2 . . . cm2 7. 78 km2 67 m2 88 mm2 55 km2 30 m2 59 mm2 _ . . . km2 . . . m2 . . . mm2 8. 4 dm2 38 dam2 75 m2 6 × . . . dm2 . . . dam2 . . . m2
9. Harga selembar kain batik per meter adalah Rp 85.500,00. Berapa rupiah harga 4 meter kain batik?
10. Harga 2 m × 5 m kayu tripleks Rp 20.800,00. Berapa rupiah harga 4 m × 35 m kayu tripleks?
Tugas 2
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!
6. Pak Anton baru saja selesai mengecat papan rumahnya yang berbentuk trapesium. Tinggi papan tersebut 3,5 meter, sedangkan panjang sisi atas papan adalah 5 meter. Jika luas papan adalah 22,75 m2. Berapakah panjang sisi alas papan?
7. Pak Basuki sedang memasang genting di bagian teras rumahnya. Atap terasnya berbentuk trapesium. Genting disusun sebagai berikut: baris paling atas sebanyak 45 genting, baris paling bawah sebanyak 52 genting dan susunan genting terdiri atas 30 baris. Jika kamu disuruh Pak Basuki menghitungnya, berapa banyak genting di atap teras?
8. Pak Dodi mempunyai tanah kosong yang berbentuk trapesium. Panjang sisi tanah yang sejajar 30 m dan 28 m dan luasnya 812 m2. Berapakah lebar tanah Pak Dodi?
9. Hari Minggu warga di desa Pak Harto melakukan kerja bakti. Warga mengecat atap gapura yang berbentuk trapesium pada sisi depan dan belakang. Atap gapura itu panjang sisi sejajarnya 98 cm dan 68 cm dan jarak kedua sisi tersebut 0,7 m. Berapa luas atap gapura yang dicat oleh warga?
No a B t Luas 1 34 cm 0,28 m 0,024 dam . . . cm2 2 56 cm 44 cm . . . cm 850 cm2 3 35 dm . . . dm 36 dm 1.008 dm2 4 . . . m 450 mm 5,2 dm 2.678 cm2 5 24 m . . . cm 0,009 km 162 m2
10. Pak Andi sedang membuat petak kecil untuk membuat benih padi. Petak tersebut berbentuk trapesium siku-siku. Jarak sisi-sisi yang sejajar 46 m. Kedua sisi-sisi yang sejajar tersebut berukuran 54 m dan 29 m. Berapa luas petak yang dibuat Pak Andi?
Tugas 3
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dan tepat!
6. Popi membuat layang-layang dengan kerangka dari bambu dan ditutup kertas. Kedua bambu yang digunakan untuk kerangka panjangnya sama. Jika kertas yang dibutuhkan 1250 cm2, berapa panjang kedua kerangka layang-layang Popi?
7. Budi membeli kertas berukuran 11 dm × 12,5 dm. Kertas tersebut akan digunakan untuk membuat layang-layang dengan panjang diagonal 30 cm dan 25 cm sebanyak 8 buah. Berapa sisa kertas yang dibeli Budi?
8. Dani ingin membuat sebuah layang-layang. Dua bilah bambu yang dibuat Dani berukuran 56 cm dan 34 cm. Apabila layang-layang sudah jadi, berapa luasnya?
9. Suatu hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 29 cm dan 40 cm. Berapa luas hiasan dinding tersebut?
No d1 d2 Luas 1 28 cm 16 cm . . . dm2 2 24 cm . . . dam 192 cm2 3 . . . mm 24 cm 48000 mm2 4 35 cm . . . m 525 cm2 5 . . . hm 0,24 m 384 cm2
10. Pada dinding taman terdapat hiasan berbentuk layang-layang. Luas hiasan 5.400 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya 120 cm. Berapa panjang diagonal yang lain?
Evaluasi
I. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan memberi tanda silang pada pilihan jawaban a, b, c, atau d yang paling tepat!
1. 4½ hm2 = . . . a a. 45 c. 4.500 b. 450 d. 45.000 2. 5 ha + 4 daa + 35 dam2 = . . . a a. 575 c. 555 b. 565 d. 545 3. ( 5 m2 38 dm2 62 cm2 ) × 5 = a m2 b dm2 c cm2 Nilai untuk a, b, dan c adalah . . . .
a. 20; 175; 210 c. 25; 190; 210 b. 21; 190; 300 d. 25; 190; 310 4. Luas trapesium ABCD di samping adalah . . . m2.
a. 66 c. 93
b. 88 d. 99
5. Luas sebuah layang-layang ABCD adalah 936 cm2. Jika panjang diagonal BD 52 cm,
maka panjang diagonal AC = . . . cm.
a. 30 c. 40
b. 36 d. 44 A
6. Luas trapesium di samping adalah . . . cm2
a. 250 c. 350
7. Suatu layang-layang yang panjang diagonalnya sama mempunyai luas 72 cm2. Maka panjang diagonal-diagonalnya adalah . . . cm.
a. 8 c. 12
b. 10 d. 16
8. Panjang diagonal suatu layang-layang adalah 14 cm. Jika luas layang-layang tersebut 42 cm2, maka panjang diagonal yang lain adalah . . . cm.
a. 4 c. 6
b. 5 d. 7
9. Diketahui luas trapesium 143 dm2. Panjang sisi-sisi yang sejajar 15 dm dan 11 dm. Tinggi trapesium tersebut adalah . . . dm.
a. 11 c. 13
b. 12 d. 14
10. Salah satu sisi atap rumah Pak Baskoro berbentuk trapesium. Panjang sisi bawah 10 meter dan panjang sisi atas 8 meter. Jika tinggi trapesium tersebut 5 meter, maka luas atap rumah Pak Baskoro adalah . . . m2.
a. 20 c. 36
b. 26 d. 45
II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!