BAB III METODOLOGI PENELITIAN
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Mengukur Efisiensi dengan Data Envelopment Analysis (DEA)
DEA adalah teknik pemrograman linier untuk meneliti kinerja unit pembuat keputusan (Decision Making Unit/DMU) atau suatu bank dalam suatu industri beroperasi dalam hubungannya dengan bank lain dalam sampel. Teknik ini membuat kumpulan batas (frontier set) perbankan yang efisien dan membandingkannya dengan perbankan lain yang tidak efisien. Hal ini dilakukan untuk membat skor (nilai) efisiensi. Selanjutnya, skor efisiensi bank dibatasi antara 0 dan 1, yang mana bank yang paling efisien mempunyai skor 1 dan bank yang paling tidak efisien dengan skor 1 tidak perlu menghasilkan output maksimum daripada input yang ada. Bank tersebut cukup menghasilkan βbest practice level of outputβ di antara bank lain dalam sampel. Pendekatan yang biasa digunakan dalam pengukuran efisiensi adalah penggunaan rasio output atas input, seperti persamaan 3.1 (Hidayat, 2014).
πΈπππ ππππ π = πΌπππ’π‘
ππ’π‘ππ’π‘ (3.1) Dalam pendekatan DEA, pemrograman linier digunakan untuk memaksimalkan nisbah antara input dan output. Demikian pula untuk DMUβs industri perbankan syariah. Untuk DMUβs dalam industri
perbankan syariah (yang menjadi objek penelitian), seluruh sampel input dan output masingmasing dinotasikan oleh βnβ dan βmβ, yang mana n adalah input, m adalah output, lalu efisiensi masing-masing bank dihitung melalui persamaan berikut ini: (Hidayat, 2014)
ππ = β =π ππ
π π πππ
β =ππ π ππ πππ untuk i = 1,.., m dan j = 1,...., n. (3.2) Keterangan:
yis : jumlah output ke-i yang dihasilkan oleh bank ke-s xjs : jumlah input ke-j yang dihasilkan oleh bank ke-s ui : pemberat (weight) output
vj : pemberat (weight) input
Nisbah efisiensi (es) dalam persamaan (3.2) kemudian dimaksimumkan untuk memilih pemberat optimum dengan:
β =π πππ ππππ β =π
π π ππ πππ Subject to β€ 1, untuk r = 1,..,n dan ui dan vj β₯ 0 (3.3) Ketidaksamaan persamaan (3.2) menjamin nisbah efisiensi menjadi sekurang-kurangnya persamaan (3.1) dan ketidaksamaan persamaan (3.3) menjamin bahwa pemberatnya positif. Charnes, Cooper, dan Rhodes (1978) menyatakan bahwa bagian pemograman linier ini dapat diubah menjadi pemograman linier biasa (ordinasry linier program) sebagai berikut:
Maximuze ππ = βππ=1π’π π¦ππ β€ 0, r = 1,..,n; (3.4)
Subject to ππ = βππ=1π’π π¦ππ β βππ=1π’ππ¦ππ = 1 dan ui dan uj β₯ 0
β π’π π
π=1 π₯ππ
Dengan cara yang sama pemograman linier dapat diubah menjadi dwi masalah:
Maximuze ππ
Subject to βππ=1ππ π¦ππ β₯ π¦ππ ,π = 1, β¦ , π; (3.5)
ππ π₯ππ β βπ β π
π=1 π₯ππ β₯ 0, π = 1, β¦ , π; β π β₯ 0, dan 0 β€ ππ β€ 1
dengan Ξ΅s adalah total nilai (skor) efisiensi teknik daripada bank ke-s, yang mana nilai 1 menandakan titik batas. Persamaan pemograman linier persamaan (4) dan (5) mengasumsikan constant return to scale (CRS). Batas (garis) efisiensi dapat dilihat sebagai sempadan OC seperti yang ditujukan dalam Gambar 3.1. oleh sebab itu, bank yang berada di batas (garis) tersebut ialah efisien berdasarkan definisi Farrel (1957). Bank ke-s beralokasi di sisi kanan daripada batas atau bank yang tidak efisien digambarkan sebagai titik point S dalam Gambar 3.1. keseluruhan efisiensi teknik (Ξ΅s) kemudian dihitung dengan nisbah dari AQ/AS. Dengan demikian bank ke-s harus dikurangi (1- Ξ΅s) dari input untuk mencapai efisiensi di titik Q. (Hidayat, 2014)
Gambar 3.1: Pengukuran Efisiensi dengan Menggunakan 1 Input dan 1 Output
Sumber: (Hidayat, 2014:101)
Jika masalah pada pemograman linier (4) dan (5) dapat diselesaikan dengan menambah hambatan (restriction) πππ dari 1 ke n sama dengan 1, maka ada dua pengukuran efisiensi yaitu variable returns to scale (VRS) yang dapat ditunjukkan oleh Gambar 3.1 sebagai VVβ; dan pure technical effeciency (PTE) yang ditunjukkan oleh ARAS = ππ bagi bank ke-s pada titik S. Ini berarti bahwa scale effeciency dihitung oleh Γs = s/ps. Kemudian, pecahan daripada pengurangan keluaran (output lost) yang disebabkan scale effeciency dapat diukur sebagai (1- Γs). (Hidayat, 2014)
Scale effeciency sama dengan 1 apabila dan hanya jika teknologi menunjukkan CRS atau titik B dalam Gambar 3.1. meskipun demikian,
scale effeciency dapat terjadi disebabkan oleh adanya kenaikan (increasing/irs) atau penurunan (decreasing/drs) return to scale. Untuk memperoleh kedua hasil tersebut, penyelesaian daripada persamaan pemograman linier (4) dan (5) harus dibatasi dengan penjumlahan β r dari 1 ke n kurang dari atau sama dengan 1 (β€ 1) dalam hal mana
penyelesaian gambar (pictorical solution) dapat ditunjukkan sebagai OBVβ. Pengukuran efisiensi dengan menggunakan metodologi ini bagi bank ke-s pada titik S adalah β s = (AQ/AS) yang juga sama dengan s. Oleh karena itu decreasing diperoleh dengan Γs = β s dan increasing terjadi apabila Γs β β s dengan demikian efisiensi terjadi apabila Γs = β s = s = 1. (Hidayat, 2014)
Pada DEA, organisasi atau objek yang diteliti disebut DMU (Decision Making Unit). Inti dari DEA adalah menentukan bobot (weighted) atau timbangan untuk setiap input dan output DMU. Secara umum DMU dianggap sebagai entitas yang bertanggung jawab untuk mengubah input menjadi output dan kinerjanya harus dievaluasi. Dalam aplikasi manajerial, DMU dapat mencakup bank, department store dan supermarket, dan diperluas ke pabrik mobil, rumah sakit, sekolah, perpustakaan umum dan sebagainya. Dalam mengamankan perbandingan relatif, sekelompok DMU digunakan untuk mengevaluasi satu sama lain dengan masing-masing DMU yang memiliki tingkat kebebasan manajerial tertentu dalam pengambilan keputusan. (Cooper, 2007)
Misalkan ada n DMU: DMU1, DMU2, ..., dan DMUke-n. Beberapa item input dan output yang umum untuk masing-masing j = l, ..., n, DMU dipilih sebagai berikut (Cooper, 2007):
a. Data numerik tersedia untuk setiap input dan output, dengan data diasumsikan positif untuk semua DMU.
b. Item (input, output dan pilihan DMU) harus mencerminkan kepentingan analis atau manajer dalam komponen yang akan masuk ke dalam evaluasi efisiensi relatif DMU.
c. Pada prinsipnya, jumlah input yang lebih kecil lebih baik dan jumlah output yang lebih besar lebih disukai sehingga nilai efisiensi harus mencerminkan prinsip-prinsip ini.
d. Unit pengukuran input dan output yang berbeda tidak perlu kongruen. Beberapa mungkin melibatkan jumlah orang, atau area lantai, uang yang dikeluarkan, dan lain-lain.
Analisis DEA pada awalnya digunakan untuk mengatasi kekurangan analisis rasio dan regresi berganda, dimana DEA dapat mengukur efisiensi relatif suatu DMU (Decision Making Unit) dengan menggunakan input dan output lebih dari satu. Efisiensi relatif suatu DMU adalah efisiensi suatu DMU dibanding dengan DMU lain dalam sampel yang menggunakan jenis input dan output yang sama. DEA memformulasikan DMU sebagai program linear fraksional untuk mencari solusi, apabila model tersebut ditransformasikan ke dalam program linear dengan nilai bobot dari input dan output (Sutawijaya, 2009). Di samping mengukur tingkat efisiensi relatif suatu DMU terhadap DMU dalam kelompoknya. DEA juga dapat melihat sumber ketidakefisienan dengan ukuran peningkatan potensial (potential improvement) dari masingmasing input dan output (Endri, 2011).