Penelitian ini menggunakan pendekatan Malmquist Productivity Index (MPI) dan Two Stage Data Envelopment Analysis (DEA). Tahap pertama metode analisis yang digunakan dalam menganalisis produktivitas ini merujuk pada penelitian Afiatun dan Wiryono (2010) dengan menggunakan pendekatan Malmquist Productivity Index (MPI), MPI pertama kali diperkenalkan oleh Caves, Christensen dan Diewert (1982); sebuah pendekatan fungsi jarak untuk menggambarkan teknologi dalam mendefinisikan indeks input, output, dan produktivitas. Pengolahan data menggunakan software DEAP 2.1. Malmquist Index memiliki tiga keunggulan utama jika dibandingkan dengan pendekatan lainnya di antaranya, pertama tidak memerlukan maksimalisasi keuntungan atau asumsi minimalisasi biaya, kedua tidak memerlukan informasi tentang harga input dan output, ketiga jika peneliti memiliki data panel, maka dapat dilakukan perubahan produktivitas menjadi dua komponen, yaitu perubahan teknis efisiensi dan perubahan teknis. Kerugian utamanya adalah keharusan untuk menghitung fungsi jarak. Namun, teknik Data Envelopment Analysis (DEA) dapat digunakan untuk memecahkan masalah ini.
Tahap kedua mengukur nilai efisiensi dengan merujuk pada penelitian Firdaus dan Hosen (2013) dengan menggunakan pendekatan Two-Stage Data Envelopment Analysis (DEA). Pada tahap pertama akan dianalisis dengan
menggunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA) yang merupakan pengembangan dari matematika linier programming yang diperkenalkan oleh Charnes et al. (1978). Sedangkan pada second stage, digunakan model Tobit untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat efisiensi dan diolah menggunakan Eviews 8. Terakhir melakukan analisis hubungan efisiensi dan produktivitas dengan grafik yang telah diolah.
Malmquist Total Factor Productivity yang berorientasi output merubah produktivitas periode dasar (t) dan periode berikutnya (t + 1) yang didefinisikan sebagai:
M (yt, xt, yt+1, xt+1) = [ ]
⁄
(1)
Sebuah nilai (M) lebih besar daripada satu menyiratkan pertumbuhan positif pertumbuhan total faktor produktivitas (TFP) dari periode (t) untuk periode (t + 1), jika tidak, nilai "M" kurang dari satu menunjukkan penurunan TFP. Persamaan (1) merupakan rata-rata geometris dari dua indeks TFP dan indeks pertama dihitung sehubungan dengan periode teknologi "t", sedangkan indeks kedua dievaluasi sehubungan dengan periode "t + 1" teknologi.
Menurut Fare et al. (1993) persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:
Perubahan indeks TFP = (2)
Dengan demikian, perubahan indeks Total Factor Productivity (TFP) = {perubahan Efisiensi} X {Perubahan teknologi} dan dapat dibagi menjadi dua komponen seperti perubahan teknologi dan perubahan efisiensi teknis dan diilustrasikan sebagai:
Indeks Perubahan Teknologi = (3)
Dan Indeks Perubahan Efisiensi = (4) Perubahan efisiensi teknis dapat lebih dibagi menjadi dua, yaitu Perubahan Efisiensi Teknis Murni dimana efisiensi teknis catching-up terhadap various return to scale (VRS) perbatasan teknologi, dan Perubahan Efisiensi Skala yang cenderung bergerak di sepanjang batas atau unit teknis murni tidak efisien dalam mengubah posisi dengan menjauh dari teknologi yang diperkirakan. Dengan demikian, Perubahan Efisiensi Teknis adalah hasil dari perubahan efisiensi teknis murni (PECH) dan perubahan efisiensi skala (SECH) dan dapat ditunjukkan sebagai berikut:
Indeks PECH = (5)
Dan Index SECH = (6)
Sehingga, Perubahan Total factor Productivity (TFP) = Perubahan Teknologi * Perubahan Efisiensi Teknis Murni * Perubahan Efisiensi Skala.
Selanjutnya First Stage
Menurut Abidin (2007)6, merujuk pada (Oral dan Yolalan, 1990; Berger dan Humphrey, 1992), penilaian efisiensi tidak dapat dilakukan secara parsial tetapi secara penuh dengan memperhitungkan seluruh output dan input. Analisis DEA pengembangan dari matematika linier programming yang diperkenalkan oleh
6
Zaenal Abidin, Kinerja EEfisiensi pada Bank Umum, Proceeding PESAT Vol. 2, 2007, hlm. A114.
Charnes et al. (1978). Pada pendekatan DEA tidak memasukkan random eror, sebagai konsekuensinya pendekatan DEA tidak dapat memperhitungkan variabel makro. Namun, DEA dapat mengindentifikasi input atau output suatu bank yang digunakan sebagai referensi untuk membantu mencari penyebab dan jalan keluar dari sumber inefisiensi suatu bank. Formula DEA dimulai dari formula sederhana yang ada di linear programming yaitu sebagai berikut:
Maksimal (1)
Subjek untuk untuk j = 1 … n
VI ≥ 0 untuk i = 1 … m, dan ur ≥ 0 untuk r = 1 … s Dimana:
hj = nilai efisiensi bank j
r = output
i = input
ur = bobot output r yang dihasilkan oleh bank j
yrj = jumlah output r yang dihasilkan oleh bank, dihitung dari r = 1 hingga s
vi = bobot input i yang dihasilkan oleh bank j
xij = jumlah input I yang dihasilkan oleh bank, dihitung dari i = 1 hingga m
dalam masalah pemrograman linear berikut (Ataullah, Cockerill dan Le dalam Alkeil (2012))7:
(2)
(3)
Dimana ɛ adalah angka positif agar semua input dan output memiliki bobot yang positif. Ketika ho = 1 maka DMUo efisien, begitu pun sebaliknya. Namun, jika
input yang digunakan tidak efektif, maka akan terjadi input slack (kelebihan input), begitu pun dengan output. Slack merupakan perbaikan yang perlu dilakukan untuk membuat sebuah unit yang tidak efisien menjadi efisien, sehingga semua input slack
dan output slack harus sama dengan nol. Perbaikan ini dilakukan dalam bentuk peningkatan/penurunan input atau output.
DEA menghasilkan efisiensi untuk setiap UKE, relatif terhadap UKE yang lain di dalam sampel. Angka efisiensi ini memungkinkan seorang analisis untuk mengenali UKE yang paling membutuhkan perhatian dan merencanakan tindakan perbaikan bagi UKE yang tidak/kurang efisien. Kedua, jika suatu UKE kurang efisien (efisiensi<100%) DEA menunjukkan sejumlah UKE yang memiliki efisiensi sempurna (efficiency reference set, efisiensi=100%) dan seperangkat angka pengganda (multipliers) yang dapat digunakan oleh manajer untuk menyusun
7
Ahmad M. Abu Alkeil, dkk, Comparison of Efficiency And Productivity Change of Islamic and Conventional Banks: Evidence From Europe and Muslim-Majority Countries?, The Journal of Applied Business Research Vol. 28 No. 6, 2012, hlm. 1390.
strategi perbaikan.8
Dalam DEA Multi Stage terdapat dua pendekatan scale yaitu:
a. Constant Return to Scale
Model Constant Return to Scale (CCR) merupakan model dasar DEA yang membawa implikasi pada bentuk effisient set yang linier. Model Constant Return to Scale dikembangkan oleh Climes, Cooper dan Rhodes (model CCR), model ini mengasumsikan bahwa rasio antara penambahan input dan output adalah sama. Artinya, jika ada tambahan input sebesar x kali, maka output akan meningkat sebesar x kali juga. Asumsi lain yang digunakan dalam model ini adalah bahwa setiap perusahaan atau unit pembuatan keputusan (UPK) beroperasi pada skala yang optimal. Adapun rumusan DEA CRS adalah sebagai berikut:
Min θλ θ, St –yi + Yλ≥0, Θxi - Xλ≥ 0 λ ≥ 0
b. Variable Return to Scale
Model ini dikembangkan oleh BBC (Banker, Charnes Cooper) pada tahun 1984 dan merupakan pengembangan dari model CCR. Model ini beranggapan bahwa perusahaan tidak atau belum beroperasi pada skala yang optimal, asumsi dari model ini adalah bahwa rasio antara penambahan input dan output tidak sama (Variable return to scale). Artinya, penambahan input sebesar x kali tidak akan menyebabkan output meningkat sebesaar x kali, bisa lebih kecil atau lebih besar dari
8
Asep Saepullah. Efisiensi Perbankan Syariah: Komparasi, Evaluasi, Dan Solusi, Jakarta: UIN Syariaf Hidayatullah, hlm. 8.
x kali. Adapun rumusan DEA VRS adalah sebagai berikut: Max φλ φ, St –φyi + Yλ≥0, xi - Xλ≥ 0 N1’λ = 1 λ ≥ 0 Second Stage
Metode Tobit mengasumsikan bahwa variabel-variabel bebas tidak terbatas nilainya (non-censured); hanya variabel tidak bebas yang censured; semua variabel (baik bebas maupun tidak bebas) diukur dengan benar; tidak ada autocorrelation;
tidak ada heteroscedascity; tidak ada multikolinearitas yang sempurna; dan model matematis yang digunakan menjadi tepat. Dalam penggunaan metode analisis regresi untuk penelitian bidang sosial dan ekonomi, banyak ditemui struktur data dimana variabel responnya mempunyai nilai nol untuk sebagian observasi, sedangkan untuk sebagian observasi lainnya mempunyai nilai tertentu yang bervariasi. Struktur data seperti ini dinamakan data tersensor (censored data). Model standar Tobit dapat didefinisikan untuk observasi (bank) i sebagai berikut:9
9
Endri, Evaluasi Efisiensi Teknis Perbankan Syariah di Indonesia: Aplikasi Two-Stage DEA, STEI TAZKIA, 2011, hlm. 17.
Dalam model Tobit terdapat tambahan informasi koefisiens skala (SCALE) yaitu faktor skala yang akan diestimasi σ. Faktor skala ini dapat digunakan untuk mengestimasi standar deviasi dari residual.
Fungi Likelihood (L) dimaksimum (maximum likelihood) untuk mengestimasi parameter β dan σ yang didasarkan atas observasi (bank) yi dan xi:
Model Tobit digunakan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja efisiensi Bank Umum Syariah di Indonesia periode 2010 – 2015. Faktor- faktor yang diperkirakan mempengaruhi kinerja efisiensi BUS di Indonesia adalah: Total Aset (TA), Beban Operasional (BO), Kecukupan Modal (CAR), Return on Equity (ROE), dan Net Operating Margin (NOM).
Berdasarkan hipotesis yang diajukan pada penelitian-penelitian sebelumnya, maka dirumuskan model yang digunakan pada penelitian ini, yaitu:
EFTi = ᵝ1+ ᵝ2TA + ᵝ3BO + ᵝ4CAR + ᵝ5ROE + ᵝ6NOM + ᵋi
Dimana:
EFT = Skor Data Envelopment Analysis (DEA) TA = Total Aset
BO = Beban Operasional CAR = Capital Adequancy Ratio
ROE = Return on Equity
NOM = Net Operating Margin
F. Hipotesis
Berdasarkan kajian pustaka, beberapa penelitian terdahulu yang telah diuraikan sebelumnya, serta latar belakang yang mengatakan bahwa di tengah persaingan industri perbankan yang semakin ketat dibutuhkan kinerja perusahaan yang baik. Salah satu indikator kinerja perusahaan adalah tingkat produktivitas dan efisiensinya.
Penelitian ini melalui beberapa tahap. Pertama, mengukur tingkat produktivitas BUS menggunakan metode Malmquist Productivity Index (MPI). Kedua, mengukur efisiensi BUS menggunakan metode DEA. Ketiga, menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi efisiensi menggunakan model Tobit. Adapun faktor-faktor tersebut didapat berdasarkan telaah pustaka dan studi terhadap penelitian-penelitian sebelumnya sehingga dapat diajukan hipotesis untuk dijadikan variabel independen dan variabel dependen dalam menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi efisiensi menggunakan model Tobit. Adapun hipotesis tersebut adalah:
H1: Total aset berpengaruh terhadap tingkat efisiensi Bank Umum Syariah (BUS) periode 2010- 2015
H2: Beban Operasional berpengaruh terhadap tingkat efisiensi Bank Umum Syariah (BUS) periode 2010- 2015
H3: CAR berpengaruh terhadap tingkat efisiensi Bank Umum Syariah (BUS) periode 2010- 2015
H4: ROE berpengaruh terhadap tingkat efisiensi Bank Umum Syariah (BUS) periode 2010- 2015
H5: NOM berpengaruh terhadap tingkat efisiensi Bank Umum Syariah (BUS) periode 2010- 2015