B. Produktivitas dan Efisiensi
4. Pengukuran Efisiensi pada Lembaga Keuangan
Menurut Yildirim (2015)10, analisis efisiensi adalah alat administrasi penting bagi bank yang digunakan untuk menentukan tingkat pemanfaatan input untuk menghasilkan output.
Konsep efisiensi pertama kali diperkenalkan oleh Farrel (1957)11 yang merupakan lanjutan dari model yang diajukan Debreu (1951) dan Koopmans (1951). Menurut Farrel efisiensi perusahaan terdiri dari dua komponen, yaitu Efisiensi Teknis (technical efficiency) yang menunjukkan kemampuan perusahaan untuk mencapai ouput semaksimal mungkin dari jumlah input. Sedangkan Efisiensi Alokatif (allocative efficiency) menunjukkan kemampuan perusahaan untuk menggunakan input dengan proporsi seoptimal mungkin pada tingkat harga input
9
M. Nur Rianto Al Arif dan Euis Amalia, Teori Mikro Ekonomi: Suatu Perbandingan Ekonomi Islam dan Ekonomi Konvensional,, hlm. 155.
10
Ismail Yildirim, Financial Efficiency Analysis in Islamic Banks: Turkey and Malaysia Models, Journal of Economic Finance and Accounting Vol. 2 Issue. 3, 2015, hlm. 290.
11
Zaenal Abidin dan Endri, Kinerja Efisiensi Teknis Bank Pembangunan Daerah: Pendekatan Data Envelopment Analysis (DEA), Jurnal Akuntansi dan Keuangan, Vol. 11 No. 1, 2009, hlm. 22.
tertentu.
Menurut Abidin dan Endri (2009), konsep efisiensi dapat dilihat dari sisi
input (input-oriented) maupun dari sisi ouput (output-oriented). Pendekatan input- oriented merupakan kemampuan perusahaan dalam menggunakan input secara efisien dalam menghasilkan ouput yang lebih banyak atau seberapa banyak input
yang akan dikurangi tanpa merubah jumlah output yang dihasilkan. Sedangkan pendekatan output-oriented merupakan perbandingan antara biaya di semua level
output dengan biaya optimum atau seberapa banyak output yang dapat ditingkatkan secara proporsional tanpa merubah jumlah input.
First Stage
Menurut Abidin (2007)12, merujuk pada (Oral dan Yolalan, 1990; Berger dan Humphrey, 1992), penilaian efisiensi tidak dapat dilakukan secara parsial tetapi secara penuh dengan memperhitungkan seluruh output dan input. Atas dasar tersebut pengukuran efisiensi dan produktivitas dapat digunakan dengan analisis parametrik seperti Stochastic Frontier Analysis (SFA) dan analisis non-parametrik seperti Data Envelopment Analysis (DEA). Analisis SFA pertama kali diperkenalkan oleh Aigner et al. (1997), sedangkan analisis DEA pengembangan dari matematika linier programming yang diperkenalkan oleh Charnes et al. (1978). Terdapat perbedaan pada kedua analisis tersebut, pada pendekatan SFA memasukkan random eror pada
frontier, sedangkan pada pendekatan DEA tidak memasukkan random eror. Sebagai konsekuensinya, pendekatan DEA tidak dapat memperhitungkan variabel makro. Adapun kelebihan DEA adalah dapat mengindentifikasi input atau output suatu bank
12
Zaenal Abidin, Kinerja Efisiensi pada Bank Umum, Proceeding PESAT Vol. 2, 2007, hlm. A114.
yang digunakan sebagai referensi untuk membantu mencari penyebab dan jalan keluar dari sumber inefisiensi suatu bank. Formula DEA dimulai dari formula sederhana yang ada di linear programming yaitu sebagai berikut:
Maksimal (1)
Subjek untuk untuk j = 1 … n
VI ≥0 untuk i = 1 … m, dan ur ≥0 untuk r = 1 … s Dimana:
hj = nilai efisiensi bank j
r = output
i = input
ur = bobot output r yang dihasilkan oleh bank j
yrj = jumlah output r yang dihasilkan oleh bank, dihitung dari r = 1 hingga s
vi = bobot input i yang dihasilkan oleh bank j
xij = jumlah input I yang dihasilkan oleh bank, dihitung dari i = 1 hingga m
Namun, Charnes, Cooper dan Rhodes (1978) merubah rumus di atas ke dalam masalah pemrograman linear berikut (Ataullah, Cockerill dan Le dalam Alkeil (2012))13:
13
Ahmad M. Abu Alkeil, dkk, Comparison of Efficiency And Productivity Change of Islamic and Conventional Banks: Evidence From Europe and Muslim-Majority Countries?, The Journal of Applied Business Research Vol. 28 No. 6, 2012, hlm. 1390.
(2)
(3)
Dimana ɛ adalah angka positif agar semua input dan output memiliki bobot yang positif. Ketika ho = 1 maka DMUo efisien, begitu pun sebaliknya. Namun, jika
input yang digunakan tidak efektif, maka akan terjadi input slack (kelebihan input), begitu pun dengan output. Slack merupakan perbaikan yang perlu dilakukan untuk membuat sebuah unit yang tidak efisien menjadi efisien, sehingga semua input slack
dan output slack harus sama dengan nol. Perbaikan ini dilakukan dalam bentuk peningkatan/penurunan input atau output.
Dalam DEA Multi Stage terdapat dua pendekatan scale yaitu:
a. Constant Return to Scale
Model Constant Return to Scale (CCR) merupakan model dasar DEA yang membawa implikasi pada bentuk effisient set yang linier. Model Constant Return to Scale dikembangkan oleh Climes, Cooper dan Rhodes (model CCR), model ini mengasumsikan bahwa rasio antara penambahan input dan output adalah sama. Artinya, jika ada tambahan input sebesar x kali, maka output akan meningkat sebesar x kali juga. Asumsi lain yang digunakan dalam model ini adalah bahwa setiap perusahaan atau unit pembuatan keputusan (UPK) beroperasi pada skala yang optimal. Adapun rumusan DEA CRS adalah sebagai berikut:
Min θλ θ, St –yi + Yλ≥0, Θxi - Xλ≥ 0 λ ≥ 0
b. Variable Return to Scale
Model ini dikembangkan oleh BBC (Banker, Charnes Cooper) pada tahun 1984 dan merupakan pengembangan dari model CCR. Model ini beranggapan bahwa perusahaan tidak atau belum beroperasi pada skala yang optimal, asumsi dari model ini adalah bahwa rasio antara penambahan input dan output tidak sama (Variable return to scale). Artinya, penambahan input sebesar x kali tidak akan menyebabkan output meningkat sebesaar x kali, bisa lebih kecil atau lebih besar dari x kali. Adapun rumusan DEA VRS adalah sebagai berikut:
Max φλ φ, St –φyi + Yλ≥0, xi - Xλ≥ 0 N1’λ = 1 λ ≥ 0
Menurut Hadad et.al. (2003)14, konsep-konsep yang digunakan untuk mendefinisikan hubungan input-output dalam tingkah laku dari institusi financial adalah:
a. Pendekatan Penghasilan/Produksi (The Production Approach), menganggap Lembaga Keuangan sebagai produsen dari akun deposit (deposit accounts) and
14
Mualiaman D. Hadad, dkk, Analisis Efisiensi Industri Perbankan Indonesia : Penggunaan Metode Nonparametrik Data Envelopment Analysis (DEA), 2003, hlm. 3.
kredit pinjaman (loans), kemudian output didefinisikan sebagai jumlah dari akun-akun tersebut atau dari transaksi-transaksi yang terkait. Sedangkan input
dihitung sebagai jumlah dari tenaga kerja, pengeluaran modal pada aset-aset tetap (fixed assets) and material lainnya.
b. Pendekatan Intermediasi (The Intermediation Approach), merubah dan mentransfer aset-aset finansial dari unit-unit surplus menjadi unit-unit defisit. Dalam hal ini input-input institusional seperti biaya tenaga kerja dan modal dan pembayaran bunga pada deposit, dengan output yang diukur dalam bentuk kredit pinjaman (loans) dan investasi finansial (financial investments).
c. Pendekatan Aset (The Asset Approach), memvisualisasikan fungsi primer sebuah institusi finansial sebagai pencipta kredit pinjaman (loans); dekat sekali dengan pendekatan intermediasi, dimana output benar-benar didefinisikan dalam bentuk aset-aset.
Second Stage
Metode Tobit mengasumsikan bahwa variabel-variabel bebas tidak terbatas nilainya (non-censured); hanya variabel tidak bebas yang censured; semua variabel (baik bebas maupun tidak bebas) diukur dengan benar; tidak ada autocorrelation;
tidak ada heteroscedascity; tidak ada multikolinearitas yang sempurna; dan model matematis yang digunakan menjadi tepat. Dalam penggunaan metode analisis regresi untuk penelitian bidang sosial dan ekonomi, banyak ditemui struktur data dimana variabel responnya mempunyai nilai nol untuk sebagian observasi, sedangkan untuk sebagian observasi lainnya mempunyai nilai tertentu yang bervariasi. Struktur data seperti ini dinamakan data tersensor (censored data). Model standar Tobit dapat
didefinisikan untuk observasi (bank) sebagai berikut:15
Dalam model Tobit terdapat tambahan informasi koefisiens skala (SCALE) yaitu faktor skala yang akan diestimasi σ. Faktor skala ini dapat digunakan untuk mengestimasi standar deviasi dari residual.
Fungi Likelihood (L) dimaksimum (maximum likelihood) untuk mengestimasi parameter β dan σ yang didasarkan atas observasi (bank) yi dan xi: