BAB III METODOLOGI PENELITIAN
E. Metode Analisis Data
Sesuai dengan tujuan penelitian, maka metode analisa data dalam penelitian ini menggunakan Metode Regresi Berganda Data Panel. Regresi Linear Berganda adalah model regresi linear dengan melibatkan lebih dari satu variabel bebas. Regresi linear berganda digunakan untuk melihat ada atau tidaknya hubungan antara dua atau lebih variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y).
Hal ini dapat dimodelkan dalam persamaan berikut: y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + et
Di mana, y = IPM a = konstanta
b1 = Koefisien Regresi Variabel IKK b2 = Koefisien Regresi Variabel APM x1 = Indeks Kedalaman Kemiskinan (IKK) x2 = Angka Partisipasi Murni (APM) e = error term
Metode Regresi Data Panel mempunyai tiga metode/pendekatan yang bisa digunakan, ketiga pendekatan tersebut adalah Pooled Least Square (PLS), Fxed Effect Model (FEM), dan efek acak atau Random Effect Model (REM).
1. Pendekatan Pooled Least Square (PLS)
Metode PLS merupakan pendekatan paling sederhana dalam memberikan hasil estimasi data panel. Pendekatan ini memasukkan metode OLS (Ordinary Least Square) untuk membantu estimasi. Pendekatan ini disebut juga model Common Effect yang menggabungkan data cross section dengan time series dan menggunakan metode OLS untuk mengestimasi model data panel tersebut. Model data panel pendekatan PLS adalah sebagai berikut (Kifayati, 2011 : 23):
y = β0 + β1X1i + β2X2i + … + βKXKi +ε ... (3.1)
2. Pendekatan Fixed Effect Method (FEM)
Metode FEM merupakan pendekatan yang berkaitan dengan intercept. FEM mengasumsikan bahwa ada perbedaan intercept pada variabel Y. Model FEM juga memasukan variabel dummy yang bertujuan untuk menangkap adanya perbedaan intercept antar cross section. Variabel Dummy ditandai oleh angka 0 dan 1. Variabel dummy mengubah antara variabel kualitatif menjadi kuantitatif.
Adapun model data panel dengan pendekatan Fixed Effect adalah sebagai berikut (Gujarati, 2004 : 642):
Yit = α1 + α2D2i + α3D3i + α4D4i + β2X2it + β3X3it + uit ... (3.2)
3. Pendekatan Random Effect (REM)
Pendekatan random effect adalah model regresi data panel yang memperhitungkan error component. Error component adalah gabungan error time series dengan error cross section. Model data panel dengan pendekatan Random Effect adalah sebagai berikut :
Yit= = β1 + β2X2it + … +βnXnit +εit + uit ... (3.3)
Untuk menentukan metode mana yang lebih baik antara metode Common Effect, Fixed Effect dan Random Effect, sedangkan dengan penelitian ini maka digunakan Uji Chow dan Uji Hausman (Mahulete, 2016 yang dikutip dari (Sutantyo, 2017)). Teknik analisis data panel dalam penelitian ini dapat dilakukan dengan metode Common Effect, Fixed Effect dan Random Effect, sedangkan untuk menentukan metode mana yang lebih sesuai dengan penelitian ini maka digunakan Uji Chow, Uji Hausman, dan Uji Langrange.
Uji Langrange terpakai jika model random dalam uji Hausman terpilih menjadi pilihan model terbaik. Uji Langrange hanya terjadi di beberapa data penelitian, tidak harus uji langrange jika 2 uji sebelumnya menghasilkan hasil yang sama untuk menentukan model.
Untuk menentukan penggunaan PLS dan FEM dilakukan Uji Chow dengan rumus : ( )
( ) ( ) ...(3.4) Dimana : RRSS : R2 model FEM
URSS : R2 model PLS m : jumlah restricted variabel k : jumlah variabel penjelas n : jumlah sampel
Pengujian PLS dan FEM mempunyai hipotesis sebagai berikut : HO : PLS
H1 : FEM
Jika Fstatistik lebih besar dari F table pada tingkat keyakinan (α) tertentu, dimana numeratornya (m) dan denumeratornya (n-k) maka H0 Ditolak yang menyatakan bahwa nilai intercept tidak sama. Sehingga model yang terbaik adalah FEM. Hasil uji Chow menunjukkan nilai probabilitas sebesar 0.0000 yang artinya lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 5% (0.0000 < 0.05). Melalui hasil tersebut dapat diketahui bahwa H0 ditolak yaitu estimasi model Common Effect, jadi model yang lebih baik adalah Fixed Effect Model (FEM).
Tahap selanjutnya jika terpilih FEM maka model diuji dengan model REM dengan menggunakan uji Hausmann dengan hipotesis sebagai berikut :
H0 : REM H1 : FEM
Bila probabilitas uji Hausman memiliki nilai lebih tinggi dari 5% maka H0 diterima dan metode yang digunakan dalam pengujian adalah REM. Sebaliknya, Bila probabilitas uji Hausman memiliki nilai kecil dari 5% maka H0 ditolak dan metode yang digunakan dalam pengujian adalah FEM.
Chow Test H0 : PLS H1 : FEM FEM (Fix Effect Model) PLS (Pooled Least Square) LM Test H0 :PLS H1 : REM Hausman Test H0 : REM H1 : FEM REM (Random Effect Model) Hasil uji Hausman menunjukkan nilai probabilitas sebesar 0.1371 yang artinya lebih besar dari tingkat signifikansi α = 5% (0.1371> 0.05) dan dapat disimpulkan melalui uji ini bahwa H0 diterima atau menolak H1. jadi model yang lebih baik digunakan adalah Random Effect.
Setelah mengetahui hasil Uji Hausman yang menghasilkan Estimasi Random Effect, maka langkah selanjutnya harus menguji Common Effect atau Random Effect yang terbaik, yaitu Uji Langrange.
Uji Lagrange Multiplier Test atau biasa disebut dengan istilah Lagrangian Multiplier Test adalah analisis yang dilakukan dengan tujuan untuk menentukan metode yang terbaik dalam regresi data panel, apakah akan menggunakan common effect atau random effect. Langrange
Nilai P Value ditunjukkan oleh angka yang dibawah yaitu sebesar 0,000 dimana nilainya kurang dari 0,05. Sehingga Lagrange Multiplier Test ini menunjukkan bahwa menerima H1 yang berarti metode estimasi terbaik adalah Random Effect. Apabila nilai p value lebih besar dari pada 0,05 maka menerima H0 yang berarti metode estimasi yang terbaik adalah Common Effect. Maka, terpilihlah model estimasi terbaik adalah Random Effect.
Gambar 3.1 Alur Metode Estimasi
1. Uji Asumsi Klasik
Suliyanto,(Dikutip dari Lasander, 2013 : 64) menyatakan model regresi yang diperoleh dari metode kuadrat kecil biasa (Ordinary Least Squares/OLS) merupakan model regresi yang menghasilkan estimator linear tidak bias yang terbaik (best linear unbiased estimator/BLUE). Untuk mendapatkan kondisi tersebut, model regresi harus memenuhi beberapa asumsi yang disebut dengan asumsi klasik. Oleh karena itu, model regresi dalam penelitian ini akan dilakukan pengujian sebagai berikut:
a. Uji Multikolinearitas
Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi korelasi antara variabel bebas. Dalam penelitian ini menggunakan nilai VIF dan Tolerance. Jika nilai VIF kurang dari 10 dan atau nilai Tolerance lebih dari 0,01 maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas begitupun sebaliknya.
2. Uji Hipotesis a.Uji F
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah semua variabel independen yang digunakan dalam penelitian (IKK dan APM) mempunyai pengaruh yang sama terhadap variabel dependen (IPM). Keputusan didasarkan pada nilai probabilitas yang didapatkan dari hasil pengolahan data. Jika nilai prob. F hitung lebih kecil dari 0,05 (alpha) maka bidapat dikatakan bahwa model regresi yang diestimasi layak, begitupun sebaliknya.
b. Uji t
Uji t dilakukan untuk memastikan seberapa jauh pengaruh satu variabel independen secara individual dalam menerangkan variabel dependen.
Jika nilai prob. t hitung dari variabel bebas lebih kecil dari 0,05 (alpha) maka variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat pada alpha 5 persen. Atau dapat dikatakan bahwa hipotesis menunjukan menerima Ha dan menolak Ho.
c. Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi digunakan untuk melihat seberapa besar variabel bebas (indenpenden) mampu memberi penjelasan terhadap variabel terikat (dependen) dengan melihat nilai koefisien determinasi total (R2). Besarnya nilai koefisien determinasi antara 0-1, semakin mendekati 1 maka hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat semakin baik atau semakin kuat model menerangkan hubungan antara variabel bebas dan terikat, begitupun sebaliknya