III. METODE PENELITIAN
3.2 Metode Analisis dan Pengolahan Data
3.2.1 Pengujian Praestimasi .1Uji Stasioneritas Data
Langkah awal yang harus dilakukan dalam mengestimasi sebuah model adalah dengan melakukan uji stasioneritas data. Pengujian stasioneritas data ini dilakukan dengan menguji akar unit (unit root) dalam model. Data yang tidak stasioner akan mempunyai akar unit, sedangkan data yang stasioner tidak mengandung akar unit. Pengujian stasioneritas data sangat penting jika data yang digunakan dalam bentuk time series. Hal ini karena data time series pada umumnya mengandung akar unit (unit root) dan nilai rata-rata serta variansnya berubah sepanjang waktu. Data yang tidak stasioner atau memiliki unit root jika dimasukkan dalam pengolahan statistik maka akan memberikan hasil estimasi yang spurious, maksudnya hasil estimasi terlihat bagus dengan koefesien determinasi R2 yang tinggi dan t statistik yang terlihat signifikan, namun hasil estimasi variabel tersebut tidak memiliki arti ekonomi.
Cara yang digunakan untuk melihat apakah di dalam data terdapat akar unit adalah dengan melakukan uji stasioneritas Augmented Dickey-Fuller (ADF). Misal suatu bentuk persamaan time series adalah sebagai berikut yt = ρ yt-1 + εt. dimana εt. adalah error term. Jika kedua sisi persamaan tersebut dikurangi dengan yt-1 maka didapat persamaan :
yt – yt-1 = ρ yt-1 – yt-1 + εt ...(3.1) yt – yt-1 = (ρ – 1) yt-1 + εt ...(3.2)
Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi :
Δyt = δ yt-1 + εt ...(3.3) Dimana δ = (ρ – 1) dan Δ merupakan pembeda utama (first difference). Berdasarkan persamaan (3) hipotesis yang diuji adalah H0 : δ = 0 dan hipotesis alternatifnya H1 : δ < 0. Jika δ = 0, maka ρ = 1, berarti hipotesis yang diterima adalah H0 artinya data tersebut terdapat unit root dan data time series tersebut tidak stasioner.
Pada persamaan (3) diasumsikan bahwa error term (εt) tidak memiliki korelasi. Jika error term memiliki korelasi maka persamaan yang diuji stasioneritas dengan menggunakan uji ADF dapat ditulis sebagai berikut:
Δy δ Δy ε … … … .
dimana ε = pure white noise error term dan Δy = (yt-1 – yt-2), Δy = (2 – yt-3) dan seterusnya. Dalam persamaan seperti ini pengujian hipotesis yang dilakukan masih sama dengan yang sebelumnya yaitu H0 = δ = 0 (tidak stasioner) dan hipotesis alternatifnya H1 = δ < 0 (stasioner). Maksudnya jika Ho ditolak maka data yang digunakan stasioner sedangkan jika Ho diterima berarti data tidak stasioner. Keputusan untuk menolak atau menerima Ho diihat dari nilai t-statistiknya. Jika nilai t-statistik lebih kecil dari nilai ADF (dalam nilai kritis 1%, 5%, atau 10%) maka keputusan yang diambil adalah tolak Ho atau berarti data tersebut stasioner.
3.2.1.2Pengujian Lag Optimal
Penentuan jumlah lag optimal yang digunakan dalam model merupakan langkah penting dalam analisis model VECM. Pengujian panjang lag optimal dapat memanfaatkan beberapa kriteria yaitu dengan menggunakan Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Criterion (SC), Final Prediction Error (FPE), dan Hannan-Quinn Information Criterion (HQ). Namun, kriteria yang biasa digunakan dalam penelitian adalah kriteria AIC dan SC. Langkah pertama yang dilakukan untuk dapat menentukan lag ini adalah menentukan nilai determinan dari kovarian residual (|Ω|) yang dapat dihitung sebagai berikut (Eviews 6 User’s Guide):
|Ω| = det ∑ ̂ ̂ ………..……...(3.5) dimana p adalah angka parameter dari tiap persamaan VAR. Selanjtnya, log likelihoodvalue dengan mengasumsikan distribusi normal (Gaussian) dapat dihitung :
l = - T { k (1 + log 2π) + log |Ω }………...(3.6) dimana k adalah banyaknya parameter yang diestimasi dan T adalah jumlah observasi. Setelah itu dilanjutkan dengan menggunakan nilai kriteria yang terkecil.
3.2.1.3Uji Kausalitas Granger
Pengujian kausalitas Granger dilakukan untuk mengetahui hubungan kausalitas yang ada diantara variabel-variabel yang digunakan dalam model penelitian. Hubungan kausalitas dalam model dapat berupa hubungan kausalitas
satu arah atau hubungan kausalitas dua arah atau timbal balik. Terdapat empat macam kasus yang dapat terjadi pada uji Granger causality :
1. Undirectional causality dari variabel A terhadap variabel B, diindikasikan jika koefesien yang diestimasi pada lag variabel A secara statistik tidak sama dengan nol, dan koefesien estimasi pada lag variabel B secara statistik sama dengan nol. Hal ini berarti variabel A mempengaruhi variabel B namun variabel B tidak mempengaruhi variabel A.
2. Undirectional causality dari variabel B terhadap variabel A, diindikasikan jika koefesien yang diestimasi pada lag variabel A secara statistik sama dengan nol, dan koefesien estimasi pada lag variabel B secara statistik tidak sama dengan nol. Hal ini berarti variabel B mempengaruhi variabel A tapi variabel A tidak mempengaruhi variabel B.
3. Feedback atau bilateral causality. Kondisi ini terjadi ketika baik variabel A maupun variabel B secara statistik tidak sama dengan nol pada persamaan regresi variabel tersebut.
4. Independence. Kondisi ini terjadi ketika koefesien variabel-variabel yang diuji secara statistik tidak signifikan pada semua persamaan regresinya.
3.2.1.4Uji Kointegrasi
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam pemodelan VAR adalah semua peubah tak bebas bersifat stasioner. Apabila data tidak stasioner maka perlu dilakukan uji kointegrasi. Uji kointegrasi ini dilakukan untuk melihat apakah di dalam model penelitian terdapat kombinasi linier dari dua atau lebih peubah non-stasioner yang menghasilkan variabel yang stasioner. Kombinasi
linier dua atau lebih tersebut mengandung arti bahwa dalam model tersebut terdapat keseimbangan jangka panjang. Keseimbangan jangka panjang tersebut dapat tercapai dengan syarat galat keseimbangan harus berfluktuasi serkitar nol atau dengan kata lain error term harus menjadi sebuah data time series yang stasioner.
Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam melakukan uji kointegrasi, yaitu metode Engle-Granger cointegration test, Johansen cointegrastion test, dan cointegration regression Durbin-Watson test. Suatu data dikatakan terintegrasi pada tingkat ke-d jika data tersebut stasioner setelah di-difference sebanyak d kali. Uji kointegrasi Johansen dapat ditunjukkan oleh persamaan berikut :
Δy Г Δy ε … … . … … … .
Komponen dari vector yt dapat dikatakan terkointegrasi bila terdapat vektor =
( 1, 2, … , n) sehingga kombinasi linier yt stasioner. Vektor disebut vektor
kointegrasi. Rank kointegrasi pada vector yt adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas, rank kointegrasi ini dapat diketahui melualui uji Johansen (Aji, 2010).
Pengujian kointegrasi dilakukan dengan menggunakan lag optimal yang telah ditentukan pada pengujian optimum lag. Sementara penentuan asumsi deterministik didasarkan pada nilai kriteria informasi Schwarz Criterion (SC). Berdasarkan asumsi deterministik tersebut didapat informasi mengenai banyaknya hubungan kointegrasi antar variabel yang terdapat dalam model sesuai dengan metode Trace dan Max.