Analisis deskriptif merupakan bentuk analisis sederhana yang bertujuan mendeskripsikan dan mempermudah penafsiran yang dilakukan dengan membaca tabel dan grafik. Analisis deskriptif pada penelitian ini digunakan untuk melihat dinamika perkembangan infrastruktur selama periode penelitian. Melalui gambaran umum ini, diharapkan dapat menguatkan analisis ekonometrika yang akan dibahasa selanjutnya, terkait dengan hipotesis yang telah disusun untuk menjawab penelitian ini.
3.2.2 Analisis Parsial Simultan Panel
Pada penelitian ini analisis regresi yang digunakan adalah analisis regresi data panel statis. Analisis data panel statis merupakan analisis data panel yang regressor-nya tidak melibatkan variabel lag dependent dalam model. Terdapat beberapa tipe model analisis data panel statis, antara lain:
1. Pooled Estimator, yang umumnya digunakan pada model cross section dan time series murni. Sebagaimana dibahas sebelumnya bahwa data panel memiliki jumlah observasi lebih banyak dibandingkan data cross section dan time series murni. Akibatnya, ketika data digabungkan menjadi pool data, regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni. Akan tetapi, dengan mengabungkan data, maka variasi atau perbedaan baik antara individu dan waktu tidak dapat terlihat.
2. Tipe model data panel lainnya adalah fixed effect model (FEM), yang digunakan ketika efek individu dan efek waktu mempunyai korelasi dengan
it
X atau memiliki pola yang sifatnya tidak acak. Asumsi ini membuat komponen error dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian dari intecept.
yit= αi + x’it β + uit ; i=1,….,N; t=1…..,T……… (3.1)
dimana uit = i + vit , untuk one way error component dan uit = i + t+ vit
3. Random Effect Model (REM), REM digunakan ketika efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan Xit atau memiliki pola yang sifatnya acak.
Keadaan ini membuat komponen error dari efek individu dan efek waktu dimasukkan ke dalam error. Persamaan model random effects dapat ditulis sebagai berikut:
……….(3.2)
Adapun regresi yang digunakan dalam panel statis ini adalah regresi parsial simultan panel. Alasan pemilihan metode parsial simultan mengacu pada tujuan penelitian yang ingin melihat pengaruh infrastruktur terhadap kemiskinan secara parsial. Ada transmisi mekanisme dalam melihat pengaruh infrastruktur terhadap kemiskinan. Infrastruktur tidak berpengaruh secara langsung terhadap pengentasan kemiskinan, tetapi infrastruktur berpengaruh terhadap pertumbuhan, dan pertumbuhan tersebut yang berpengaruh terhadap kemiskinan.
Suatu sistem persamaan simultan (simultaneous-equations system) ialah suatu himpunan persamaan dimana variabel tak bebas dalam satu atau lebih persamaan juga merupakan variabel bebas dalam beberapa persamaan lainnya, yaitu keadaan di mana di dalam sistem persamaan suatu variabel sekaligus mempunyai dua peranan, yaitu sebagai variabel tak bebas dan variabel bebas. Oleh karena itu, pemberian nama variabel bebas dan variabel tak bebas di dalam sistem persamaan simultan sudah tidak tepat lagi. Sehingga untuk selanjutnya dalam persamaan simultan akan ada yang namanya variabel endogen dan variabel yang ditetapkan lebih dulu (predetermined variable). Variabel yang ditetapkan lebih dulu bisa berupa variabel eksogen sekarang, eksogen waktu lampau dan endogen waktu lampau. Variabel endogen ialah variabel tak bebas di dalam sistem persamaan simultan, yang nilainya ditentukan di dalam sistem persamaan, walaupun variabel-variabel tersebut mungkin juga muncul sebagai variabel bebas di dalam sistem persamaan. Variabel eksogen ialah variabel yang nilainya ditentukan di luar model.
Dalam persamaan simultan perlu dilakukan identifikasi model terlebih dahulu sebelum memilih metode untuk menduga parameter pada setiap persamaan. Suatu persamaan dikatakan teridentifikasi kalau koefisiennya dapat diperkirakan.Rumus identifikasi model adalah sebagai berikut:
(K –M) ≥ – 1) Keterangan :
K = total peubah dalam model (peubah endogen dan peubah pre- determinan)
M = jumlah peubah endogen dan eksogen yang dimasukkan ke dalam suatu persamaan tertentu dalam model
G = banyaknya persamaan
Kriteria identifikasi model dapat dinyatakan sebagai berikut:
1. Jika (K-M)=(G-1), maka persamaan dalam model dinyatakan teridentifikasi secara tepat (exactly identified)
2. Jika (K-M)<(G-1), maka persamaan dalam model dikatakan tidak teridentifikasi (unidentified)
3. Jika (K-M)>(G-1), maka persamaan dalam model dikatakan teridentifikasi berlebih (overidentified).
Model persamaan simultan dengan kondisi setiap persamaannya teridentifikasi berlebih, maka pendugaan parameter dapat menggunakan beberapa metode yang ada seperti two stage least square (2 SLS) atau three stage least square (3 SLS). Namun, penelitian ini menggunakan metode 2 SLS. Analisis parsial simultan dapat diestimasi dengan menggunakan teknik least square estimator. Pada tahap pertama, persamaan pertama diestimasi dengan menggunakan OLS. Tahap selanjutnya adalah mengestimasi persamaan kedua dengan menggunakan OLS juga, namun dengan mengganti nilai variabel endogen dengan nilai prediksi dari hasil regresi sebelumnya (Verbeek, 2008).
3.2.3 Pemilihan Metode Regresi Data Panel
Pemilihan metode yang digunakan dalam sebuah penelitian perlu dilakukan berdasarkan pertimbangan statistik. Hal ini ditujukan untuk memperoleh dugaan yang efisien. Proses ini dilakukan dengan membandingkan fixed effects model dengan random effect model. Dalam memilih apakah fixed atau random effects yang lebih baik, dilakukan pengujian terhadap asumsi ada tidaknya korelasi antara regresor dan efek individu. Untuk menguji asumsi ini dapat digunakan Hausman Test. Dalam uji ini dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
H0: E(τi | xit) = 0 atau REM adalah model yang tepat
H1: E(τi | xit)≠ 0 atau FEM adalah model yang tepat
Sebagai dasar penolakan H0 maka digunakan statistik Hausman dan
membandingkannya dengan Chi square. Statistik Hausman dirumuskan dengan: H = ( REM– fEM )‟ (MFEM–MREM)-1 ( REM– FEM ) ~ χ2 (k) ... (3.3)
dimana:
Madalah matriks kovarians untuk parameter k adalah degrees of freedom
Jika nilai H hasil pengujian lebih besar dari χ2 tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap H0 sehingga model yang digunakan adalah model
fixed effects, begitu juga sebaliknya. Uji Asumsi
Uji asumsi dilakukan untuk memenuhi persyaratan sebuah model yang akan digunakan. Setelah kita memutuskan untuk menggunakan suatu model tertentu (FEM atau REM) berdasarkan Hausman Test, maka kita dapat melakukan uji terhadap asumsi yang digunakan dalam model. Uji asumsi yang dilakukan dalam mengestimasi hasil dalam penelitian ini terdiri dari uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.
1. Uji Heteroskedastisitas
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam persamaan adalah bahwa taksiran parameter dalam model regresi bersifat BLUE (Best Linier Unbiased Estimate) maka var (ui) harus sama dengan σ2 (konstan) atau semua residual atau
error mempunyai varian yang sam. Kondisi demikian disebut dengan homoskedastisitas. Sedangkan bila varian tidak konstan atau berubah-ubah disebut dengan heteroskedastisitas. Untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas, dapat dilakukan dengan metode general least square.
2. Uji Autokorelasi
Model regresi mengasumsikan tidak terjadi autokorelasi, yaitu korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu peubah atau korelasi antar error masa yang lalu dengan error masa sekarang. Autokorelasi yang terjadi dalam model
regresi dapat mempengaruhi efisiensi dari estimatornya. Pengujian ada tidaknya autokorelasi dalam model dapat dilakukan dengan menggunakan Wooldridge Test. Metode Wooldrigde menggunakan residual dari model regresi pada first differences. Model regresi terbebas dari masalah autokorelasi jika korelasi residual dari model regresi pada first differences terhadap lag-nya adalah -0,05 (Drukker, 2003).
3.2.4 Uji Beda Koefisien
Uji beda antara dua koefisien dilakukan terkait dengan dihasilkannya model regresi untuk Jawa dan Luar Jawa. Selain itu juga untuk memastikan secara statistik mengenai perbedaan antara kedua koefisien yang dihasilkan (koefisien regresi di Jawa dan Luar Jawa). Hipotesis dari uji beda dua koefisien tersebut adalah:
H0: jawa= luar jawa =
H1: jawa≠ luar jawa
Statistik Uji yang digunakan untuk menguji bedaantara koefisien di Jawa dan Luar Jawa adalah:
^
jt– ljt
Keterangan :
jt : Koefisien estimasi variabel di Pulau Jawa pada waktu t ljt : Koefisien estimasi variabel di Luar Jawa pada waktu t
se( jt) :Kesalahan standar koefisien estimasi jt
se ( ljt) : Kesalahan standar koefisien estimasi ljt
nj : Jumlah provinsi di Pulau Jawa
nlj : Jumlah provinsi di Luar Jawa
Kriteria keputusan jika menggunakan taraf nyata α Jika thitung < ttabel maka terima H0
Jika thitung > ttabel maka terima H1
se( jt)2 + se ( ljt)2
t
hit=
^ ^
^ ^
Asumsi bahwa covariance sama dengan nol didasari oleh tidak ada satu provinsi pun yang bisa tercakup di Jawa dan Luar Jawa, artinya setiap provinsi hanya bisa berada di salah satu wilayah saja. Misalnya provinsi DKI Jakarta, hanya ada di Kelompok Jawa, tidak akan mungkin ada di Luar Jawa.
Setelah mendapatkan hasil dari uji beda koefisien, maka dikonstruksi suatu model baru yang sedikit berbeda dengan model untuk Jawa ataupun Luar Jawa. Perbedaannya adalah dengan penambahan variabel baru berupa interaksi antara dummy wilayah (Jawa dan Luar Jawa) dengan variabel yang berbeda nyata hasil uji beda dua koefisien. Juanda (2009) menyatakan bahwa jika ada pengaruh interaksi antara variabel, maka perlu ditambahkan suatu peubah bebas baru yang merupakan perkalian antara dua peubah bebas yang berinteraksi tersebut.